UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARIA
FACULTAD DE ARQUITECTURA E INGENIERÍAS CIVIL Y DEL AMBIENTE
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
MECANICA DE FLUIDOS - Practica Grupo 04
APELLIDOS Y NOMBRES
CODIGO
BAUTISTA CAHUANA RONELL JOSHEP
2017240931
1. Un cubo de aceite pesa 220 N, el cual tiene las siguientes dimensiones 0.40 m de alto,
0.35 m de ancho y 0.30 m de base, dicho cubo posee un peso propio de 35 N,
Determine: Peso específico del aceite y su densidad.
Datos:
Volumen
𝑊𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 200𝑁
𝑉 = 0.4𝑚 ∗ 0.3𝑚0.35𝑚
𝑊𝑐𝑢𝑏𝑜 = 35𝑁
𝑉 = 0.042 𝑚3
𝑉𝑐𝑢𝑏𝑜 = 0.4𝑚 ∗ 0.35𝑚 ∗0.3m
𝛶 =?
Peso del aceite:
𝜌 =?
𝑊𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 = 𝑊𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝑊𝑐𝑢𝑏𝑜
𝑊𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 = 200𝑁 − 35𝑁
𝑊𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 = 185𝑁
Peso específico:
𝛶=
𝛶=
𝑤
Densidad del aceite:
𝛶 = 𝜌∗𝑔
𝑉
185𝑁
0.042 𝑚3
𝛶 = 4404.76 𝑁⁄ 3
𝑚
𝜌=
𝛶
𝑔
4404.76𝑁⁄ 3
𝑚
𝜌=
9.81 𝑚⁄ 2
𝑠
𝜌 = 449.01
𝑘𝑔⁄
𝑚3
2. Exprese una presión de = −𝟔. 𝟐𝟏 𝑳𝒃⁄
relativa como una presión absoluta.
𝒑𝒖𝒍𝒈𝟐
Datos:
𝑃𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = −6.21 𝐿𝑏⁄
𝑝𝑢𝑙𝑔2
𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎= 𝑃𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 + 𝑃𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎
𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎= = −6.21 𝐿𝑏⁄
𝑝𝑢𝑙𝑔2
+ 14.7 𝐿𝑏⁄
𝑝𝑢𝑙𝑔2
𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎= 8.5 𝐿𝑏⁄
𝑝𝑢𝑙𝑔2
2. Se mide un vacío de 31 KPa en un flujo de aire al nivel del mar. Determine la presión
absoluta en: a) KPa b) mmHg c) PSI, d) pie de H20 y e) pulg Hg
Datos:
𝑃𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = −31𝑘𝑃𝑎
a) 𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎= 𝑃𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 + 𝑃𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎
𝑃𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎 = 101.325 𝑘𝑃𝑎
𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎= − 31𝑘𝑃𝑎 + 101.325 𝑘𝑃𝑎
𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎= 70.325𝑘𝑃𝑎
b) 𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎= 𝑃𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 + 𝑃𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎
𝑃𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎 = 760𝑚𝑚𝐻𝑔
𝑃𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = −31𝑘𝑃𝑎(
1 𝑎𝑡𝑚
760𝑚𝑚𝐻𝑔
)(
)
101.325𝑘𝑃𝑎
1𝑎𝑡𝑚
𝑃𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = −232.519mmHg
𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎= − 232.519𝑚𝑚𝐻𝑔 + 760𝑚𝑚𝐻𝑔
𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎= 527𝑚𝑚𝐻𝑔
c) 𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎= 𝑃𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 + 𝑃𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎
𝑃𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎 = 14.7 𝑃𝑠𝑖
𝑃𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = −31𝑘𝑃𝑎(
1 𝑎𝑡𝑚
14.7𝑃𝑠𝑖
)(
)
101.325𝑘𝑃𝑎 1𝑎𝑡𝑚
𝑃𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = −4.497 Psi
𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎= − 4.497 Psi + 14.7 𝑃𝑠𝑖
𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎= 10.2 Psi
d) 𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎= 𝑃𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 + 𝑃𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎
𝑃𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎 = 34 𝑝𝑖𝑒 𝐻2 𝑂
𝑃𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = −31𝑘𝑃𝑎(
1 𝑎𝑡𝑚
34𝑝𝑖𝑒 𝐻2 𝑂
)(
)
101.325𝑘𝑃𝑎
1𝑎𝑡𝑚
𝑃𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = −10.402 𝑝𝑖𝑒 𝐻2 𝑂
𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎= − 10.402 𝑝𝑖𝑒 𝐻2 𝑂 + 34 𝑝𝑖𝑒 𝐻2 𝑂
𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎= 23.6𝑝𝑖𝑒 𝐻2 𝑂
e) 𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎= 𝑃𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 + 𝑃𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎
𝑃𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎 = 29.92 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝐻𝑔
𝑃𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = −31𝑘𝑃𝑎(
1 𝑎𝑡𝑚
29.92𝑝𝑢𝑙𝑔 𝐻𝑔
)(
)
101.325𝑘𝑃𝑎
1𝑎𝑡𝑚
𝑃𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = −9.154 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝐻𝑔
𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎= − 9.154 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝐻𝑔 + 29.92 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝐻𝑔
𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎= 20.8𝑝𝑢𝑙𝑔 𝐻𝑔
3. Determine la densidad, la gravedad específica y la masa del aire en un cuarto cuyas
dimensiones son 4 m 5 m 6 m a 100 KPa y 25°c
Datos:
T=25°C
V=4m*5m*6m
P=100 kPa
3
𝑅𝑎𝑖𝑟𝑒 = 0.287 𝑘𝑃𝑎. 𝑚 ⁄𝑘𝑔. 𝐾
𝜌𝐻2𝑂 = 1000 𝑘𝑔⁄
𝑚3
Ley de los gases ideales:
𝜌=
𝑃
𝑅𝑇
Volumen:
𝑉 = 4𝑚 ∗ 5𝑚 ∗ 6𝑚
𝑉 = 120𝑚3
100𝑘𝑃𝑎
=
(0.287
𝑘𝑃𝑎. 𝑚3
= 1.17
⁄𝑘𝑔. 𝐾) ∗ (25°𝐶 + 273)𝐾
Gravedad Especifica:
𝑆=𝜌
𝑆=
𝜌
𝐻2𝑂
𝑘𝑔
⁄ 3
𝑚
𝑘𝑔
1000 ⁄ 3
𝑚
1.17
𝑆 = 0.00117
𝑘𝑔
⁄𝑚3
Masa:
𝜌 = 𝑚𝑉
𝑚=𝜌𝑉
𝑚 = (1.17 𝑘𝑔⁄𝑚3 )(120𝑚3 )
𝑚 = 140 𝑘𝑔
4. La presión en un neumático de automóvil depende de la temperatura del aire
contenido en él. Cuando la temperatura del aire es de 25°C, la lectura del manómetro
es de 210 kPa. Si el volumen del neumático es de 0.025 m3, determine la elevación de
la presión cuando la temperatura del aire en él sube hasta 50°C. También, determine
la cantidad de aire que debe purgarse para restablecer la presión hasta su valor
original, a esta temperatura. Suponga que la presión atmosférica es de 101 kPa.
Datos:
𝑇1 = 25°𝐶
Presión absoluta:
𝑃𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = 210 kPa
𝑃𝑎𝑏𝑠= 𝑃𝑚𝑎𝑛 + 𝑃𝑎𝑡𝑚
𝑉 = 0.025𝑚3
𝑃𝑎𝑏𝑠= 210𝑘𝑃𝑎 + 101𝑘𝑃𝑎
𝑃𝑎𝑏𝑠= 311𝑘𝑃𝑎
𝑇2 = 50°𝐶
𝑃𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎 = 101 kPa
3
𝑅𝑎𝑖𝑟𝑒 = 0.287 𝑘𝑃𝑎. 𝑚 ⁄𝑘𝑔. 𝐾
Temperatura:
𝑇1 = 25°𝐶 + 273 = 298𝐾
𝑇2 = 50°𝐶 + 273 = 323𝐾
Ley de Gay-Lussac:
𝑃1
𝑇1
311𝑘𝑃𝑎
298𝐾
𝑃
= 2
𝑇2
=
𝑃2
323𝐾
𝑃2 = 337.091 𝑘𝑃𝑎
Δ = 𝑃2 − 𝑃1
Δ = 337.091 𝑘𝑃𝑎 − 311𝑘𝑃𝑎
Δ𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 = 26.091 kPa
Ley del gas perfecto:
𝑚1 =
𝑃1 ∗ 𝑉
𝑅 ∗ 𝑇1
𝑚2 =
𝑃1 ∗ 𝑉
𝑅 ∗ 𝑇2
𝑚1 =
311𝑘𝑃𝑎(0.025𝑚3 )
3
(0.287 𝑘𝑃𝑎. 𝑚 ⁄𝑘𝑔. 𝐾 ) ∗ 298𝐾
𝑚1 = 0.090908 𝑘𝑔
𝑚2 =
311 𝑘𝑃𝑎 (0.025𝑚3 )
3
(0.287 𝑘𝑃𝑎. 𝑚 ⁄𝑘𝑔. 𝐾 ) ∗ 323𝐾
𝑚2 = 0.083872𝑘𝑔
Δ = 𝑚1 − 𝑚2 = 0.090908 𝑘𝑔 − 0.083872𝑘𝑔 = 0.007 𝑘𝑔
5. Se Infla un neumático de una automóvil hasta una presión manométrica de 200 kPa
Cuando el aire tiene una Temperatura de 20 °C. Después de Correr a gran velocidad, la
temperatura del neumático ha ascendido a 50 °C. a) Suponiendo que no haya variado el
volumen del neumático, hallar la nueva presión manométrica del aire en su interior,
suponiendo gas ideal b) Calcular la presión manométrica si el neumático ha aumentado
su Volumen un 10 %
Datos:
a) Presión absoluta:
𝑃𝑚𝑎𝑛 = 200𝑘𝑃𝑎
𝑇1 = 20°C
𝑃𝑎𝑏𝑠= 𝑃𝑚𝑎𝑛 + 𝑃𝑎𝑡𝑚
𝑇2 = 50°C
𝑃𝑎𝑏𝑠= 200𝑘𝑃𝑎 + 101𝑘𝑃𝑎
𝑃𝑎𝑡𝑚 = 101𝑘𝑃𝑎
𝑃𝑎𝑏𝑠= 301 𝑘𝑃𝑎
Temperatura:
Ley de Gay-Lussac:
𝑃1
𝑇1 = 20°𝐶 + 273 = 293𝐾
𝑇1
301
𝑇2 = 50°𝐶 + 273 = 323𝐾
293
𝑃
= 2
𝑇2
=
𝑃2
323
𝑃2 = 331.819 kPa
𝑃𝑚𝑎𝑛 = 𝑃𝑎𝑏𝑠 − 𝑃𝑎𝑡𝑚
𝑃𝑚𝑎𝑛 = 331.819 kPa − 101. 𝑘𝑃𝑎
𝑃𝑚𝑎𝑛 = 230.819 𝑘𝑃𝑎
b) Ley combinada de los gases
𝑉2 = 𝑉1 ∗ 1.1
𝑃1 ∗ 𝑉1 𝑃2 ∗ 𝑉2
=
𝑇1
𝑇2
301𝑘𝑃𝑎 ∗ 𝑉1 𝑃2 ∗ 𝑉1 ∗ 1.1
=
293𝐾
323𝐾
𝑃2 = 301.654 kPa
𝑃𝑚𝑎𝑛 = 𝑃𝑎𝑏𝑠 − 𝑃𝑎𝑡𝑚
𝑃𝑚𝑎𝑛 = 301.654 kPa − 101. 𝑘𝑃𝑎
𝑃𝑚𝑎𝑛 = 200.654 𝑘𝑃𝑎
6. Un bloque de masa M. se desliza sobre una película delgada de aceite. El espesor dé la
película es h y el área del bloque es A. Cuando se suelta, la masa m ejerce una tensión
sobre la cuerda, provocando la aceleración del bloque. Desprecie la fricción en la polea y
la resistencia del aire.
a) Desarrolle una expresión algebraica para la fuerza viscosa que actúa sobre el bloque
cuando este se mueve a velocidad V.
b) Deduzca una ecuación diferencial para la velocidad del bloque como una función del
tiempo Obtenido una expresión algebraica para la velocidad máxima del bloque.
Datos:
A: área transversal del bloque
h: espesor de la película de aceite
V: velocidad
a)
Relación entre el esfuerzo cortante y la velocidad:
𝜏=𝜇
𝑑𝑢
𝑑𝑦
Relación entre la fuerza viscosa que actúa sobre el bloque:
𝐹 =𝜏𝐴
Sustituyo (V-0) de 𝑑𝑢 y h para 𝑑𝑦
𝐹 = 𝜇(
𝑉−0
𝑉
)𝐴 = 𝜇( )𝐴
ℎ
ℎ
𝑉
𝐹 = 𝜇 (ℎ ) 𝐴 ………. (1)
Fuerza viscosa
b)
Ecuación de equilibrio horizontal para el bloque
∑ 𝐹𝑥 = 0
𝑇−𝐹−𝑀
𝑇=𝑀
𝑑𝑣
=0
𝑑𝑡
𝑑𝑣
+𝐹
𝑑𝑡
Sustituyo la ecuación (1) de F
𝑑𝑣
𝑉
𝑇 = 𝑀 𝑑𝑡 + 𝜇 (ℎ) 𝐴 … . . (2)
Ecuación de equilibrio vertical de la masa que cae
∑ 𝐹𝑦 = 0
𝑚𝑔 − 𝑇 − 𝑚
𝑑𝑣
=0
𝑑𝑡
Sustituto (2) de T
𝑚𝑔 − 𝑀
𝑑𝑣
𝑉
𝑑𝑣
+ 𝜇( )𝐴 − 𝑚
=0
𝑑𝑡
ℎ
𝑑𝑡
𝑉
𝑑𝑣
𝑚𝑔 − 𝜇 ( ) 𝐴 = (𝑀 + 𝑚)
ℎ
𝑑𝑡
Ecuación diferencial para la velocidad del bloque en función del tiempo
𝑉
𝑑𝑣
𝑚𝑔 − 𝜇 (ℎ) 𝐴 = (𝑀 + 𝑚) 𝑑𝑡
c) El bloque llega a su max velocidad cuando la fuerza viscosa es nula
𝑉
𝐹 = 𝜇( )𝐴 = 0
ℎ
Ecuación de equilibrio horizontal para el bloque
∑ 𝐹𝑥 = 0
𝑇−𝑀
𝑑𝑣
=0
𝑑𝑡
𝑇=𝑀
𝑑𝑣
𝑑𝑡
Ecuación de equilibrio vertical de la masa que cae
∑ 𝐹𝑦 = 0
𝑚𝑔 − 𝑇 − 𝑚
𝑑𝑣
=0
𝑑𝑡
Sustituto (2) de T con la consideración que la fuerza viscosa es 0
𝑚𝑔 − 𝑀
𝑑𝑣
𝑑𝑣
−𝑚
=0
𝑑𝑡
𝑑𝑡
𝑚𝑔 = (𝑀 + 𝑚)
𝑑𝑣
𝑑𝑡
Velocidad máxima del bloque
𝑚𝑔 = (𝑀 + 𝑚)
𝑑𝑣
𝑑𝑡
0
