Control Automático
Tema 1
Control Automático
Tema 1. Introducción
Bibliografía del Tema 1:
Ogata – Capítulo 1, secciones 1, 3 y 4
Definiciones
Automática es la disciplina que trata de los métodos y procedimientos cuya finalidad es la
sustitución del operador humano por un operador artificial en la ejecución de una tarea física o
mental previamente programada.
La Teoría de Control es una ciencia tecnológica relativamente joven que trata de determinar qué
entradas (inputs) hemos de dar a un sistema para que se comporte de un modo prefijado. Tal
comportamiento suele manifestarse mediante lo que se llaman salidas (outputs) del sistema.
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Variable de salida o simplemente salida es una variable que describe el comportamiento medible o
cuantificable de un sistema.
Variable controlada es una variable de salida que resulta modificada, ajustada o condicionada
mediante una acción de control.
Variable de entrada o simplemente entrada es una variable exógena cuyos valores y evolución
temporal condicionan los valores y evolución temporal de las salidas de un sistema dado.
Variable manipulada o señal de control es una variable de entrada que se modifica por el sistema de
control a fin de condicionar o incluso definir los valores y la evolución de la salida.
Sistema es una combinación de componentes que actúan juntos y realizan un objetivo determinado.
Por ejemplo, un sistema de calefacción o de climatización.
Planta es un término que usaremos normalmente para referirnos a un sistema al que pretendemos
controlar.
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Perturbación es una señal que tiende a afectar negativamente al sistema, y cuya aparición no
podemos determinar con total exactitud. La perturbación es interna si se genera en el sistema, y
externa si es exógena. Para que sea una perturbación propiamente dicha, la entrada de la misma debe
producirse por un canal diferente al de las variables de entrada. Sin embargo, si la perturbación entra
al sistema con las variables de entrada, se denomina perturbación a la entrada, aunque estrictamente
hablando no se trate de una perturbación.
Proceso significará en esta asignatura cualquier operación que se va a controlar: un desarrollo
progresivamente continuo que conduce a un resultado o propósito determinado.
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Sistema de control en lazo abierto: la salida no tiene efecto sobre la acción de control.
Accionador o actuador: dispositivo encargado de convertir la señal de control c(t) en una entrada
física u(t) con potencia suficiente.
Controlador: dispositivo encargado de calcular la entrada necesaria c(t) a partir de una señal de
referencia o consigna r(t).
Ejemplos de sistemas de control en lazo abierto:
- Temporizador.
- lavadora (opera con una base de tiempo). La salida es la limpieza de la ropa, que no se mide.
- control de potencia en un horno microondas.
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En los sistemas en lazo abierto se puede controlar que el sistema reciba más o menos accionamiento, pero no se
puede controlar con exactitud el punto de operación en el que se encontrará el sistema controlado. Por ejemplo en
el caso del horno microondas, al calentar un vaso de leche no se puede estar seguro de que la leche no hervirá.
El efecto de las perturbaciones o del error en la modelización del sistema a controlar no pueden eliminarse ni
atenuarse en lazo abierto. Por ello, la calibración de este tipo de sistemas resulta esencial para su funcionamiento.
Sistema de control en lazo cerrado: es un sistema que tiende a mantener una relación determinada
entre la salida y la entrada de referencia, comparándolas y usando la diferencia (error) como medio
de control.
Además de los dos elementos del sistema de control en lazo abierto (controlador y actuador), el sistema de
control en lazo cerrado añade dos elementos físicos más (sensor y comparador) y un elemento lógico: debe haber
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una relación causal determinada entre los elementos del sistema de control. Particularmente las señales que mide
el sensor deben tener una relación causal con las señales sobre las que se actúa a la entrada.
Ejemplos de sistemas de control en lazo cerrado:
- Control de temperatura de una habitación mediante termostato.
- Control de temperatura en un horno.
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Notas históricas
Siglo I a.c.: “Pneumatica” de Herón de Alejandría, control de nivel de un tanque de líquido.
Desde la Edad Media hasta el siglo XVI: los mecanismos de regulación desaparecen de escena.
Regulación de niveles de agua por flotación reinventado en Inglaterra hacia la mitad del siglo XVI.
Mecanismos de regulación de temperatura: Cornelius Drebbel (1572-1663) de Holanda que diseñó
un regulador de temperatura basado en el concepto de realimentación, al que utilizó en incubadoras
de pollos.
1681: Dennis Papin presenta el primer regulador de presión para calderas de vapor.
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Regulador de Watt
La base del control moderno, y de la Revolución Industrial, es el regulador de Watt (1788), utilizado
para el control de la máquina de vapor. En este regulador estaba presente un control de velocidad.
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El regulador de Watt era propenso a oscilaciones.
J.C. Maxwell, en 1868, hizo un estudio analítico sobre su estabilidad, desarrollando el primer
modelo matemático de un regulador. Este trabajo apareció en un artículo con el título de On
Governors y en él utilizó ecuaciones diferenciales para desarrollar el modelo del sistema
controlado.
En 1876 Vyshnegradskii formuló una teoría matemática de reguladores.
En 1892 Routh y en 1895 Hurwitz contribuyeron con trabajos que se aplicarán luego al estudio de
estabilidad de sistemas.
Lyapunov presenta también en esa época, 1892, sus dos métodos de análisis de estabilidad de
sistemas dinámicos descritos por ecuaciones diferenciales.
Oliver Heaviside en 1893 desarrolló unas teorías sobre el cálculo operacional permitiendo analizar
una ecuación diferencial como si fuera algebraica. Esta técnica se sustenta en los trabajos de Laplace
(segunda mitad del siglo XVIII) y fue denominada Transformada de Laplace.
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Siglo XX – eventos que impulsaron el desarrollo de la Automática
La progresiva mecanización industrial.
El desarrollo de la electricidad y la electrónica.
La II Guerra Mundial provocó un fuerte avance tecnológico y un brusco incremento de la demanda
de dispositivos de Control Automático.
La aparición de los computadores.
La carrera espacial, iniciada el 1957 por la Unión Soviética con el lanzamiento del Sputnik I.
El desarrollo de la microelectrónica, con la aparición del microprocesador en 1972.
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Hitos en la Automática durante el Siglo XX
En 1932, Nyquist establece las bases para el análisis frecuencial de sistemas continuos lineales al
utilizar por primera vez la Transformada de Fourier para estudiar el comportamiento de los
amplificadores realimentados. Introduce así el concepto de representación externa de sistemas e
inicia la Teoría de Control Clásica. También por esos años Bode, Black, Hall y Harris
complementaron los estudios de Nyquist.
En 1936, Callender, Hartree y Porter describieron el controlador proporcional-integral-derivativo,
PID.
En 1942, Ziegler y Nichols idearon métodos empíricos de ajuste de parámetros de determinados
reguladores.
En 1948, Evans: Lugar de las Raíces.
Cabe señalar también los trabajos de Truxal sobre síntesis directa de sistemas de control.
Hurwitz (1947), Ragazzini y Zadeh (1952) en E.E.U.U., Tsipkin (1950) en la U.R.S.S. y Baker
(1952) en Inglaterra: Transformada Z.
A partir de los años sesenta las aplicaciones de control por computador se enriquecieron con los
diferentes métodos avanzados de control.
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Definiciones para la categorización de sistemas
Tipos de sistema: dependiendo de la característica que estudiemos (en cursiva la que vamos a
estudiar en este curso):
Según el número de entradas y salidas
MIMO, con varias entradas y salidas (multi input-multi output).
SISO, con una sola entrada y una sola salida (single input-single output.
Según si sus salidas son o no predecibles
Determinista (predecible), se estudia con variables numéricas típicas.
Estocástico (aleatorio), se estudia con variables estocásticas.
Según si tiene o no memoria
Estático (sin memoria), se estudia con ecuaciones algebraicas.
Dinámico (con memoria), se estudia con ecuaciones diferenciales.
Según la naturaleza de los términos de las ecuaciones del modelo
Lineal (los sumandos tienen una y sólo una variable y está elevada a la potencia unidad), se estudia
con ecuaciones lineales (diferenciales lineales en nuestro caso).
No lineal: se estudia con ecuaciones no lineales.
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Según si las propiedades del sistema varían con el tiempo
Invariante con el tiempo, se estudia con ecuaciones con coeficientes constantes.
No invariantes con el tiempo, se estudia con ecuaciones con coeficientes que son funciones del
tiempo.
Según la disponibilidad de los datos (muestreo)
Continuo, podemos conocer el valor de los datos relevantes del sistema en cualquier instante de
tiempo (ecuaciones diferenciales ordinarias).
Discreto, sólo conocemos los datos en ciertos instantes de tiempo (ecuaciones en diferencias).
En resumen: en esta asignatura estudiaremos sistemas SISO, deterministas, dinámicos, continuos,
lineales, invariantes en el tiempo.
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