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FENÓMENOS ELÉCTRICOS
La causa que origina los fenómenos eléctricos es
desconocida, así como es desconocida la que originan los
fenómenos gravitatorios. Ello no impide avanzar en aspectos
teóricos y experimentales sobre sus efectos.
Para introducirnos en el fenómeno eléctrico y sus
efectos (ya que no es motivo de este trabajo formular
hipótesis sobre su causa), comenzamos por tipificar las
características de los efectos gravitatorios.
En este tipo de fenómenos cualquiera sea la posición
relativa de 2 masas, se ejercerá entre ellas una fuerza
gravitatoria de atracción.
La característica que se pretende distinguir es que
el efecto ponderomotriz (de fuerza) es atractivo con
exclusividad.
No
es
posible
imaginar
un
fenómeno
gravitatorio que origine fuerzas de repulsión o fuerzas
desviadoras.
Algunas experiencias de muy antigua data realizadas
con masas puntuales pusieron de manifiesto mediciones de
fuerzas que no respondían a cuestiones gravitatorias.
Estas experiencias consistían básicamente en frotar
ciertos materiales y acercarlos entre si en condiciones
adecuadas, observándose la aparición de efectos de fuerza.
Si por Ej. se frota con un paño una pequeña masa de
vidrio y otra de ebonita y luego se suspenden de un hilo
aparece entre ellas una fuerza de atracción.
En
un
principio
puede
razonarse
que
la
fuerza
que
interactúa entre ambas masas es
el
resultado
de
un
fenómeno
gravitatorio, pero si se repite
la
experiencia
en
iguales
condiciones
y
con
dos
masas
puntuales del mismo material (por Ej. vidrio), el efecto se
invierte apareciendo un fuerza de REPULSIÓN.
Esta experiencia dio la primera
evidencia de que se está frente a
un fenómenos NO GRAVITATORIO y de
origen desconocido, que mas tarde
se lo denominó fenómeno Eléctrico
o Electricidad y la causa que
producía el fenómeno ponderomotriz se lo denomino carga
eléctrica (Q ó q).
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Como de las experiencias descriptas aparecen dos
tipos de fuerzas (atracción y repulsión), es coherente
indicar que hay dos tipos de cargas eléctricas que producen
efectos
diametralmente
opuestos,
designándoselas
como
cargas eléctricas positivas y negativas (q+ y q−).
Experimentalmente se demuestra que cargas eléctricas
de igual signo se REPELEN y de signo contrario se ATRAEN.
-MAGNITUD DE LA CARGA ELÉCTRICA
- LEY FUNDAMENTAL.
A pesar de que las experiencias descriptas se
realizaron en el siglo V a.C., es recién en el siglo XVII
d.C. que estas experiencias comienzan a tener tratamiento
científico. Fue el
Físico Coulomb el que determinó
experimentalmente el valor de la fuerza de interacción
eléctrica entre dos masas previamente cargadas.
En su estructura algebraica la expresión de la fuerza
es muy parecida a la de los efectos gravitacionales, donde
las masas son reemplazadas por cargas eléctricas.
La secuencia lógica sería aplicar sistemas de unidades
para darle sentido físico a la expresión matemática y
definir así la carga.
Pero dejemos el tema por un momento para tratar de
discernir que elementos de la materia contienen esa
propiedad que denominamos carga eléctrica.
Si
las
masas,
utilizadas
en
las
experiencias
descriptas se van reduciendo en tamaño se observa que el
fenómeno persiste, lo que lleva a suponer en principio que
la propiedad eléctrica está alojada en el átomo.
Al frotar el material para poner en evidencia su
estado eléctrico se está aumentando su nivel de energía
interna y como consecuencia de este incremento de energía
los electrones de la última órbita pasan al paño con que se
frota. De esta forma queda el átomo desequilibrado y
aparece el estado eléctrico.
La
denominación
de
electricidad
deriva
de
1
electrón ,pues se pensó que esa propiedad que denominamos
carga eléctrica estaba exclusivamente alojada en los
electrones.
Sin
embargo
los
protones
también
tienen
carga
eléctrica (de signo contrario al electrón) y necesarias
para mantener el equilibrio eléctrico del átomo.
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En rigor, electrón es una palabra griega que significa ámbar por ser este material el que frotaban los
griegos en sus primeras experiencias.
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Volviendo a ahora a la expresión matemática que define
la fuerza eléctrica
Se debe plantear un sistema de unidades para que la
misma adquiera un sentido físico.
Si bien durante todo el curso se utiliza el sistema
MKS, en una primera presentación utilizamos el sistema
C.G.S. para explicitar una definición de unidad de carga
eléctrica (q)
Las unidades fundamentales son: cm, gr., seg., que se
aplican a la expresión algebraica.
K1 (constante de proporcionalidad) se toma de valor
unitario y adimensional (K1= 1).
La fuerza está expresada en DINAS y la distancia en
cm., quedando
La unidad de carga es la u.e.c. (unidad electrostática
de carga), que se define a partir de la propia expresión
matemática :
A masas de igual magnitud de carga y separadas de 1
cm. tendrán 1 u.e.c. cuando las fuerzas de atracción o
repulsión entre las mismas sea de 1 DINA.
SISTEMA M.K.S.
En este sistema la unidad de carga eléctrica no se
define a partir de la estructura algebraica de la fórmula,
sino a través de un fenómenos electrodinámico, y esto se
hace por razones prácticas.
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Para la definición deberán aceptarse momentáneamente
algunos conceptos, que mas adelante se verán en detalle,
tales como:
∗ Corriente eléctrica (i): Es el flujo de cargas
eléctricas que se desplazan por un material conductor y su
unidad es el ampere ( A ).
∗ Para poder desplazar las cargas eléctricas en un
material conductor, es necesario aplicar sobre el mismo una
diferencia de potencial medida en voltios.
A partir de esto se define la unidad de carga
Eléctrica (q),, como la cantidad de cargas que atraviesan
un material conductor en el tiempo de 1 seg., cuando por el
mismo circula una corriente de 1 Ampere.
Como la carga se define por un mecanismo distinto al
de su propia fórmula, la constante de proporcionalidad no
puede tomarse ya en forma arbitraria
K1 = K ≠ 1 y tiene
dimensión.
La expresión matemática de la fuerza será
Dimensionalmente, los distintos factores estarán dados en;
[F] =
N (Newton)
[d] =
m (metro)
[q] = C (Coulomb)
y la unidad de K de obtiene a partir de la
(1)
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El valor numérico de K de obtiene experimental y es
K = 9 × 109
Tanto en el sistema CGS, como en el MKS se define
entonces la carga y se pondera la fuerza con una función
matemática desarrollada por Coulomb y conocida como Ley de
Coulomb, que a modo de resumen se indica
C.G.S.
M K S
M.K.S. RACIONALIZADO
En muchos problemas de la física existe una alta
simetría (Esférica o Circular) y por ende en sus soluciones
aparecen los números π; 2π; 4π.
Las fórmulas serán mas sencillas si se introduce en la
leyes fundamentales, constantes que también contengan
múltiplos de π, pues permite hacer simplificaciones.
En este contexto, la constante K de la Ley de Coulomb
la racionalizamos, haciéndola
Es decir, hacemos un cambio de constante y calculamos
el valor de la nueva constante.
y dimensionalmente será
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Por los tanto la fórmula de Coulomb en el MKS se puede
escribir indistintamente como
La constante ε recibe el nombre de permitividad y ε0
es la permitividad del vacío
ε0 tomará mas adelante un significado físico mas
importante y junto con otra constante del magnetismo ( µ ο )
fijan la velocidad de la luz en el vacío (c).
La Ley de Coulomb (C), es una unidad extremadamente grande,
en la práctica se usa el micro Coulomb (µC)
1 µC = 10-6 C
Citemos un ejemplo a modo referencial
Datos:
q1 = +10 µC ;
q2 = +2 µC
; d = 1 mm
;
F =?
y si se desea expresar en Kg'
Puede darse una configuración de varias cargas
eléctricas puntuales que interaccionan entre sí, pero
teniendo en cuenta que la fuerza es una magnitud vectorial,
la fuerza total será la suma vectorial de cada una de las
fuerzas que interactuan.
Tomamos como Ej. 4 cargas eléctricas puntuales
ubicadas en los vértices de un cuadrado y se desea calcular
la fuerza eléctrica presente sobre la carga ubicada en el
vértice inferior izquierdo.
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q = 1µc ,
a = 1 cm
,
d = distancia de la diagonal
α = ángulo entre F3 y F2
El procedimiento es calcular la
fuerza de interacción entre cada
par de cargas y luego determinar
el valor de la Resultante.
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Los ejemplos citados corresponden a cargas puntuales,
pero esta condición no siempre se da en la práctica, la
carga eléctrica puede estar distribuida en una cierta masa
lo que obliga a identificar las ecuaciones en forma
diferencial y luego efectuar el proceso de integración.
Ejemplos de este tipo se efectuarán mas adelante.
-CONDUCTORES Y AISLADORES
No todas las sustancias se comportan de igual manera
desde el punto de vista eléctrico. Como se indicó la carga
eléctrica es una propiedad residente en los electrones y
los protones.
Los llamados electrones libres son los encargados de
movilizar la carga eléctrica bajo la acción de determinadas
condiciones externas.
Cuando esta movilización se realiza en la masa de un
material, para que esto sea posible la sustancia de que se
trate debe poseer electrones libres.
Bajo esta premisa los materiales se clasifican desde
el punto de vista eléctrico en dos grandes grupos:
CONDUCTORES y AISLADORES.
Son conductores aquellos materiales que poseen gran
cantidad de electrones libres, pudiendo desplazarse por la
masa del material actuando como portadores de carga
eléctrica.
(En general los metales poseen esta cualidad)
Por oposición son materiales aisladores aquellos que
poseen pequeñas cantidades de electrones libres, por lo que
la carga eléctrica no puede movilizarse a través de su
masa. Como ejemplo citamos porcelana, vidrio, etc..
En rigor de verdad no existe una frontera definida
entre conductores y aisladores, esto implica indicar que no
hay conductores perfectos ni aisladores perfectos.
CAMPO ELÉCTRICO
La fuerza eléctrica interactuante entre 2 cargas
eléctricas a una acción ejercida a distancia, no existe
vinculo físico entre ambas cargas.
Lo mismo ocurre con las fuerzas gravitacionales. Desde
el punto de vista mecánico, para que se produzca una acción
de fuerza sobre un punto material debe existir un vínculo
físico que transmita esa acción de fuerza o impulso.
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Tomemos por ejemplo una bola de billar, para que esta
se desplace (cantidad de movimiento), el taco da el impulso
necesario. Es decir el taco es el que oficia de vínculo
transmitiendo la acción de fuerza.
En el caso de las acciones a distancia se trata de crear
una figura matemática que de alguna manera represente al
vínculo.
Para el sistema gravitacional la Tierra ejerce una
fuerza de atracción sobre cualquier masa externa a ella.
Esa propiedad podemos imaginarla como quitándosela a la
tierra y transfiriéndola al espacio que la rodea.
Luego cualquier masa (masa de prueba por Ej.)
interacciona con el espacio que tiene la propiedad
gravitatoria, produciendo la acción de fuerza.
Nótese que mediante este análisis no existe acción a
distancia pues la interacción se produce exclusivamente en
la masa de prueba.
Un análisis similar se puede realizar para el caso
eléctrico, diciendo que una carga eléctrica modifica el
espacio que la rodea y que si en ese espacio modificado
colocamos una carga de prueba (que denominaremos q0),
aparecerán sobre dicha carga acciones de fuerza.
Esta carga exploratoria (q0) la hacemos infinitamente
pequeña (para que no modifique las condiciones de entorno)
y
a diferencia de la masa de prueba (caso gravitatorio)
que no precisa signo pues las fuerzas son siempre
atractivas, en el caso eléctrico por convención se le
asignan signo positivo (q0+)
Sobre la carga de prueba (q0) aparecerán entonces
fuerzas eléctricas.
Con este concepto se define el campo Eléctrico de la
siguiente manera:
El campo Eléctrico es la intensidad de la fuerza
eléctrica por unidad de carga y se los designa con la letra
(E).
Como la fuerza es un vector y q0 un escalar, el campo
Eléctrico será una magnitud vectorial y todas las
operaciones que con el se realicen serán operaciones
vectoriales.
Dimensionalmente
Reemplazando la fuerza por su valor con Ley de Coulomb
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o bien
GRÁFICAS DE LÍNEAS DE CAMPO
Las líneas de un campo o líneas de fuerza representan el
lugar geométrico de las tangentes de los infinitos
vectores campo Eléctrico.
Ejemplo genérico:
Supongamos que a la izquierda de la hoja existe un
conjunto de cargas eléctricas que modifica el espacio que
las rodea, generando lo que denominamos un campo Eléctrico,
cuya configuración es la que se indica
Si sobre una línea de campo colocamos una carga de
prueba (q0), en dirección tangente a dicha línea en el
punto considerado tendremos un vector campo (E) y un vector
(F).
Los vectores campo eléctrico y Fuerza eléctrica son
colindantes (misma dirección y sentido).
Veamos algunas configuraciones particulares de campo.
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