MEMORIA TÉCNICA
DISEÑO SISMORRESISTENTE EDIFICIO DE
HORMIGÓN ARMADO
NOMBRE: BYRON ALEXANDER CRUZ B.
CARRERA: INGENIERIA CIVIL
MATERIA: DISEÑO SISMORRESISTENTE
FECHA: 17/01/20
1. MEMORIA DESCRIPTIVA
1.1. GENERALIDADES
En esta memoria, se describirán los cálculos y procedimientos utilizados para
diseñar un edificio de hormigón armado ubicado en la ciudad de Quito. El edificio
tiene una superficie de 351m2 por cada planta y está compuesto por tres plantas
tipo y un tapa grada. El análisis estructural fue realizado con la ayuda del
programa ETABS, que es un software de análisis y diseño estructural utilizado
por ingenieros civiles.
1.2. IMPLANTACIÓN Y DIMENSIONES
FIGURA 1. VISTA EN PLANTA.
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FIGURA 2. VISTA 3D.
1.3. MODELO ESTRUCTURAL
Para el análisis y diseño de la estructura se utilizó el programa ETABS, el cual
realiza el análisis estructural con base en el método matricial de los
desplazamientos para encontrar las acciones internas de la estructura,
adicionalmente utiliza la teoría de elementos finitos para una mayor exactitud
en el cálculo de los mismos. Se realizó un modelo matemático en tres
dimensiones que se ajusta fielmente al diseño arquitectónico entregado.
FIGURA 3.
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1.4. MATERIALES
La estructura se ha concebido en una estructura de hormigón armado columnas,
vigas y losas de hormigón armado cuya resistencia especifica será:
f’c = 210 kfg/cm2 Para columnas, vigas y losas.
Fy = 4200 kgf/cm2 Para acero de refuerzo.
FIGURA 4. INGRESO DE LAS PROPIEDADES DE HORMIGÓN Y ACERO DE REFUERZO.
1.5. FILOSOFÍA DE DISEÑO
En lo referente al hormigón se trabajó con el ACI 318 de 2014 para el diseño de
cada uno de los elementos. Para ello se utilizó la teoría de última resistencia es
decir mayorando las cargas tanto de peso propio como las cargas vivas de
acuerdo al uso de cada ambiente y reduciendo la capacidad de trabajo del
hormigón.
1.6. SECCIONES UTILIZADAS
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FIGURA 5. COLUMNA
FIGURA 6. VIGA SENTIDO X-X
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FIGURA 7. VIGAS SENTIDO Y-Y
FIGURA 8. LOSA ALIVIANADA 25CM.
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1.7. CARGA MUERTA
Las cargas muertas se estimaron con base en las dimensiones definitivas de
los elementos estructurales y no estructurales, pero de carácter permanente.
CARGA MUERTA ADICIONAL (CMA)
NIVEL (m)
AREA (m2)
PESO (Kgf) CARGA (Kgf/m2)
Nv. +
2,70
343,08
183281,05
534,22
Nv. +
5,40
343,08
183281,05
534,22
Nv. +
8,10
343,08
113652,42
331,27
Nv. +
10,60
39,00
7793,64
199,84
TOTAL CARGA MUERTA ADICIONAL
488008,15
REFERENCIA
CÁLCULO MANUAL
CÁLCULO MANUAL
CÁLCULO MANUAL
CÁLCULO MANUAL
CÁLCULO MANUAL
FIGURA 9. APLICACIÓN DE CARGAS MUERTAS AL MODELO.
1.8. CARGA VIVA
En oficinas la NEC establece 2,4 kN/m2, sin embargo, después de haber
realizado un análisis hemos determinado siguiente:
NIVEL (m)
AREA (m2)
Nv. +
2,70
343,08
Nv. +
5,40
343,08
Nv. +
8,10
343,08
Nv. +
10,60
39,00
TOTAL CARGA VIVA
CARGA VIVA (CV)
PESO (Kgf) CARGA (Kgf/m2)
85770
250,00
85770
250,00
85770
250,00
2730
70,00
260040,00
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REFERENCIA
Tabla 9, Sec. 4.2.1
Tabla 9, Sec. 4.2.1
Tabla 9, Sec. 4.2.1
Tabla 9, Sec. 4.2.1
Tabla 9, Sec. 4.2.2
FIGURA 10. APLICACIÓN DE CARGAS VIVAS.
1.9. CARGAS SISMICAS
Para la estimación de las cargas correspondientes a la acción sísmica se lo
realizo en base a lo estipulado en la Norma Ecuatoriana de la Construcción
NEC, para el cálculo del cortante basal se tomaron las consideraciones
particulares que tiene este proyecto como son: el factor de importancia I=1.3 por
tratarse de una edificación especial, la parroquia la Armenia se encuentra en
Zona V, es decir que se espera una aceleración máxima probable del suelo de
0.4g. Del análisis en el Programa Utilizado (ETABS) se puede verificar que los
dos primeros modos de vibración son traslacionales como se recomienda que
deben ser, ya que el objetivo principal es evitar la torsión en planta porque esta
nos conduce a momentos torsores en columnas, sobre todo, que se los puede
absorber sin duda, pero a un alto costo económico y en perjuicio del partido
arquitectónico. Debido a las características de irregularidad elevación, y en
cumplimiento del NEC15 se utilizó el análisis estático equivalente para la
determinación de la acción sísmica de diseño, sin embargo, también se hizo un
análisis modal espectral.
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PARAMETRO
Factor de importancia (I)
Factor de Reducción de Respuesta (R)
Relación de amplificación espectral (η)
Zona Sísmica
Factor de Zona (Z)
Perfil sismico del suelo
Coeficiente (Ct)
Altura Total del Edificio (hn)
Coeficiente para Calculo de Periodo (α)
Periodo Natural de Vibración (T)
Periodo Natural de Vibración Ref (T2)
Factor de Sitio (Fa)
Factor de Sitio (Fd)
Factor de Comport Inelást del Suelo (Fs)
Periodo (To)
Periodo (Tc)
Factor en el Espectro Diseño Elástico (r)
Aceleración Espectral (Sa)
Factor de Irregularidad en Planta(Øp)
Factor de Irregularidad en Elevación(Øe)
% de Carga Muerta para Sismo
Carga sismica reactiva W
Cortante Basal
CARGA SISMICA
VALOR
OBSERVACÍON
REFERENCIA
1,3
Ocupación Especial
Tabla 6, Sec. 4.1
8
Pórticos especiales sismo resistentes, de hormigón
Tabla 16,armado
Sec. 6.3.4
con vigas descolgadas.
2,48
Provincias de la Sierra
Sec. 3.3.1
V
Alta
Fig. 1, Sec. 3.1.1
0,4
Quito
Tabla 19, Sec. 10.2
D
50 > N ≥ 15.0
Tabla 2, Sec. 3.2.1
0,055
Sin arriostramientos
Sec. 6.3.3.a
10,6
Metros
Arquitectura
0,9
Sin arriostramientos
Sec. 6.3.3.a
0,460
seg
Sec. 6.3.3.a
0,599
seg 1,3xT
1,2
Tabla 3, Sec. 3.2.2.a
1,19
Tabla 4, Sec. 3.2.2.b
1,28
Tabla 5, Sec. 3.2.2.c
0,127
0,1 Fs X Fd / Fa
Fig. 3, Sec. 3.3.1
0,698
0,55 Fs X Fd / Fa
Fig. 3, Sec. 3.3.1
1
Suelo tipo D
Sec. 3.3.1
Sec. 3.3.1
1,19
1
Tabla 13, Sec. 5.2.3
0,9
a > 1,3b
Tabla 14, Sec. 5.2.3
21,49%
Sec. 6.3.2
1007402,43 Kgf
Peso propio + CMA
216524,36 Kgf
Sec. 6.3.2
FIGURA 11.
FIGURA 12. APLICACIÓN DE ESPECTRO DE RESPUESTA.
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FIGURA 12.
FIGURA 13.
FIGURA 14.
Página 9 de 21
1.10 COMBINACIONES DE CARGAS
Se siguieron las recomendaciones de las combinaciones de carga de la NECSE-CG.
FIGURA 14. COMBINACIONES DE CARGA
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2. ANÁLISIS ESTRUCTURAL
Las columnas han sido diseñadas de tal manera que la deriva de piso este dentro
del límite máximo que dispone el NEC esto es 0.02, cuidando que la cuantía de
armado este por debajo del 2 %. Las losas son alivianadas en 2 direcciones y las
vigas son de hormigón armado.
2.1. CORTE DE PISO.
FIGURA 15. SISMO EN X-X.
FIGURA 16. SISMO EN Y-Y.
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2.2. CARGA SISMICA EQUIVALENTE
NIVEL (m)
Nv. +
2,70
Nv. +
5,40
Nv. +
8,10
Nv. +
10,60
FUERZA LATERAL EQUIVALENTE
AREA (m2) ALTURA hi (m) PESO Wi (Kgf)
343,08
2,70
354669,2711
343,08
5,40
354669,2711
343,08
8,10
275080,6441
39,00
10,60
22983,23914
W Edificio
1007402,43
Wi x hi^K
957607,03
1915214,06
2228153,22
243622,33
5344596,65
FIGURA 17. FUERZA LATERAL EQUIVALENTE X-X.
FIGURA 18.FUERZA LATERAL EQUIVALENTE Y-Y.
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K=
1
PORCENTAJE (%) Fuerza P (Kgf)
17,92%
38795,30
35,83%
77590,61
41,69%
90268,64
4,56%
9869,81
100,00%
216524,36
FIGURA 19. CORTANTE BASAL.
FIGURA 20. REACCIONES EN LA BASE
SISEX
SISDX
SISDX/SISEX
216524,361
178693,966
82,53% OK
SISEY
SISDY
SISDY/SISEY
Página 13 de 21
216524,3613
179637,3642
82,96% OK
2.3. PARTICIPACIÓN MODAL
FIGURA 21. MODOS DE VIBRACIÓN Y PORCENTAJE DE PARTICIPACIÓN DE LA MASA.
FIGURA 21.
TRASLACIONAL X-X RZ 0,0121 < 0,1 OK
TRASLACIONAL Y-Y RZ 0,0232 < 0,1 OK
ROTACIONAL RX 0,1918 < 0,3 OK , RY 0,198 < 0,3 OK
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2.4. CONTROL DE DERIVAS
FIGURA 22. SISMO X-X.
VERIFICACIÓN DE DERIVAS EN DIRECCIÓN X DINÁMICO
R=
8
f=
0,75
NIVEL
(Factor de Reducción de Respuesta)
(Factor de Reducción Derivas)
Elevación
∆elev.
Dezpl. Abs.
Dezpl. Rel.
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
∆e
∆m
Observación
10,60
10600
2500
24,35
4,21
0,00168
0,0101
∆m < 0.02; OK
8,10
8100
2700
20,15
6,10
0,00226
0,0136
∆m < 0.02; OK
5,40
5400
2700
14,04
8,36
0,00310
0,0186
∆m < 0.02; OK
2,70
2700
2700
5,68
5,68
0,00210
0,0126
∆m < 0.02; OK
0,00
0
0
0,00
0,00
0,0000
0,0000
FIGURA 23. SISMO Y-Y.
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VERIFICACIÓN DE DERIVAS EN DIRECCIÓN Y DINÁMICO
R=
8
f=
0,75
(Factor de Reducción de Respuesta)
(Factor de Reducción Derivas)
Elevación
∆elev.
Dezpl. Abs.
Dezpl. Rel.
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
10,60
10600
2500
22,17
8,10
8100
2700
18,36
5,40
5400
2700
2,70
2700
0,00
0
Nudo
∆e
∆m
Observación
3,80
0,00152
0,0091
∆m < 0.02; OK
5,43
0,00201
0,0121
∆m < 0.02; OK
12,94
7,62
0,00282
0,0169
∆m < 0.02; OK
2700
5,31
5,31
0,00197
0,0118
∆m < 0.02; OK
0
0,00
0,0000
0,0000
2.5. GRAFICA MOMENTOS (ENVOLVENTE)
FIGURA 24. MOMENTOS
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2.6. CUANTIA DE ACERO
FIGURA 24. CUANTÍA DE ACERO.
2.7. ÁREA DE ACERO
FIGURA 25. ÁREA DE ACERO.
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2.8. RELACIÓN VIGA COLUMNA
FIGURA 26. RELACIÓN VIGA COLUMNA
2.9. REPORTE DE COLUMNAS
FIGURA 26. REPORTE COLUMNA ESQUINERA.
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FIGURA 27. DIAGRAMA DE ITERACIÓN COLUMNA ESQUINERA.
FIGURA 28. REPORTE COLUMNA ESQUINERA
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3. RECOMENDACIONES DEL ESTUDIO
Consideraciones del agua en el sitio. De acuerdo al estudio de suelos de
evidencia que existe un nivel freático medio, por lo cual se recomienda la
ejecución de obras de impermeabilización. Además, existe un ojo de agua,
el mismo que se recomienda sea conducido a un tanque de desvío para
evitar la concentración del agua en el sitio.
Calidad del Hormigón. Para elemento de dimensiones pequeñas como
cadenas y columnas si no se funde con hormigón premezclado deberá
tenerse mucho cuidado con la dosificación adecuada al volumen en
concretera, debiendo descartarse el agregado grueso que supere los 4 cm
de tamaño. De la misma manera debe controlarse la cantidad de agua en la
mezcla, ya que un hormigón fluido necesariamente repercutirá en una
resistencia baja que probablemente no alcance la especificada.
Acero de refuerzo. Deberá estar libre de impurezas y corrosión, deberá
respetarse todas las recomendaciones del NEC capítulo 4 respecto de
anclajes, doblado y traslapes.
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