Distribución normal
Resp: 0,91149
Resp: 0,36693
Resp: 0,01786
Resp: 0,84134
Resp: 0,24771
Resp: 0,75168
Aplicaciones
1. El nivel de colesterol en una persona adulta sana sigue una distribución
normal con media 192 y desviación estándar 12. Calcula la probabilidad de
que una persona adulta sana tenga un nivel de colesterol:
a) Superior a 200 unidades (resp: 0,25143)
b) Entre 180 y 220 (resp:0,83144)
2. Las ventas diarias, en euros, en un determinado comercio siguen una
distribución N(950,200). Calcule la probabilidad de que las ventas diarias en
ese comercio:
a) Superen los 1200 euros (resp: 0,10565)
b) Estén entre 700 y 1000 euros (resp: 0,49306)
3. 𝑍~𝑁(0,1) , determine el valor de k en cada caso:
a) 𝑃(𝑧 < 𝑘) = 0,99693 (resp: 2.74)
b) 𝑃(−𝑘 < 𝑧 < 𝑘) = 0,68567 (resp: 1)
4. Las calificaciones en un examen de 500 aspirantes a un cargo laboral, se
distribuye normalmente con media 6,5 y varianza 4.
a) Calcule la probabilidad que un aspirante obtenga más de 8 puntos
(resp: 0,22663)
b) Determine el porcentaje de calificaciones inferiores a 5 puntos
(resp: 22,663%)
c) Determine la probabilidad que un estudiante obtenga menos de 7 puntos
(resp: 0,59871)
d) La probabilidad que contenga entre 4 y 7 puntos (resp: 0,49306)
e) Aproximadamente, ¿cuántos estudiantes obtuvieron entre 5 y 7.5 puntos?
(resp: 232)
5. La talla media de los 200 estudiantes de un colegio es de 165 cm, y la
desviación típica, de 10 cm. Si las tallas distribuyen normalmente.
a) Calcula la probabilidad de que un alumno elegido al azar mida más de
180 cm (resp: 0,06681)
b) Aproximadamente, ¿cuántos alumnos puede esperarse que midan más
de 180 cm? (resp: 13)
6. Para aprobar un examen de ingreso a un colegio, se necesita obtener 50
puntos o más. Por experiencia de años anteriores, sabemos que la
distribución de los puntos obtenidos por los alumnos es normal, con media
55 puntos y desviación estándar de 10 puntos.
a) ¿Qué probabilidad hay que un alumno apruebe? (resp: 0,69146)
b) Si se presentan al examen 400 estudiantes, ¿cuántos alumnos
aproximadamente se espera que ingresen a la escuela? (resp: 277)
7. Las edades de los 320 trabajadores de una empresa distribuyen
normalmente, con una media de 24 años y una desviación típica de 5 años.
Aproximadamente, ¿cuántos trabajadores tienen menos de 27 años?
(Resp: 232)
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