UNIVERSIDAD INDOAMÉRICA
FACULTAD DE INGENIERÍA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
ASIGNATURA:
TOPOGRAFÍA
TEMA DE LA PRÁCTICA:
ANALISIS DE UNA ARMADURA SIMPLE POR EL METODO DE NODOS
SEMESTRE:
SEGUNDO SEMESTRE
DOCENTE:
ING. DIEGO LUCIO
ESTUDIANTE:
JOSE CARLOS APARAEZ NUÑEZ
PERIODO ACADÉMICO
ABRIL 2024 – JULIO 2025
AMBATO – ECUADOR
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ÍNDICE
Hoja 2 de 9
1.
INTRODUCCION ............................................................................................... 3
2.
OBJETIVOS....................................................................................................... 4
2.1.
OBJETIVO GENERAL ......................................................................................... 4
2.2.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS ................................................................................... 4
3.
DESARROLLO ................................................................................................... 5
4.
PROCEDIMIENTO ............................................................................................. 6
5.
CONCLUSIONES................................................................................................ 8
6.
RECOMENDACIONES ........................................................................................ 9
7.
BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................. 9
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1. INTRODUCCION
Las estructuras metálicas son componentes esenciales en múltiples áreas de la
ingeniería civil y eléctrica, desempeñando un papel fundamental en la construcción de
infraestructuras como puentes, grúas, antenas y torres de transmisión eléctrica. Estas
últimas, en particular, son estructuras diseñadas para soportar los conductores
eléctricos aéreos, que transportan energía a grandes distancias. Debido a su
importancia dentro del sistema de distribución eléctrica y a las severas condiciones
ambientales a las que están expuestas, las torres de transmisión deben diseñarse y
analizarse cuidadosamente para garantizar su estabilidad, seguridad y durabilidad.
Uno de los enfoques más utilizados en la evaluación del comportamiento mecánico de
estas estructuras es el análisis mediante el método de nodos. Este método permite
estudiar las fuerzas internas que actúan sobre los elementos que conforman la
armadura de la torre, ayudando a determinar si los miembros están sometidos a
esfuerzos de tensión o compresión. La simplicidad conceptual del método, basada en
las leyes del equilibrio estático, lo convierte en una herramienta accesible pero potente
para el análisis de estructuras isostáticas. Aplicarlo a una torre de transmisión resulta
particularmente útil para simular condiciones reales de carga como el peso propio, la
acción del viento y las tensiones inducidas por los cables conductores.
Este informe presenta el estudio detallado de una torre de transmisión eléctrica
simplificada, aplicando el método de nodos como herramienta de análisis estructural.
A través del desarrollo de este trabajo se busca no solo identificar las fuerzas internas
de los elementos, sino también comprender cómo interactúan las distintas partes de la
estructura ante cargas externas. El análisis servirá como base para tomar decisiones
sobre el diseño estructural y permitirá reforzar los conocimientos adquiridos en el aula,
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mediante la resolución de un caso práctico con alto valor formativo para futuros
ingenieros.
2. OBJETIVOS
2.1. OBJETIVO GENERAL
Realizar el análisis estructural de una torre de transmisión eléctrica utilizando el
método de nodos para determinar el tipo y magnitud de las fuerzas internas en sus
elementos.
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
-Aplicar correctamente el método de nodos para estructuras isostáticas,
comprendiendo los fundamentos del equilibrio en cada nodo, y desarrollando la
habilidad de identificar nodos estratégicos para iniciar el análisis estructural paso a
paso.
-Determinar con precisión las fuerzas internas que actúan en los distintos miembros
que componen la torre de transmisión, mediante el uso de ecuaciones de equilibrio y
representación gráfica de los vectores de fuerza, lo que permitirá comprender mejor el
comportamiento estructural de cada barra.
-Clasificar los elementos estructurales según el tipo de esfuerzo al que están sometidos,
identificando si están trabajando a tensión o a compresión, con el fin de interpretar su
función dentro del sistema general de la torre y prever posibles fallas o puntos críticos.
-Representar gráficamente los resultados obtenidos del análisis estructural, utilizando
diagramas y esquemas claros que permitan visualizar de forma didáctica las
magnitudes y sentidos de las fuerzas, facilitando así la interpretación del
comportamiento de la estructura.
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3. DESARROLLO
El análisis se llevó a cabo sobre una torre de transmisión eléctrica modelada como una
estructura compuesta por barras delgadas unidas en nodos, donde se asumió un
comportamiento isostático. Se utilizó un modelo geométrico simplificado pero
representativo de una torre real, tomando en cuenta la disposición triangular de los
elementos estructurales, característica común en este tipo de infraestructuras debido a
su eficiencia mecánica y estabilidad frente a cargas externas. Además, se identificaron
los apoyos, considerando un apoyo fijo y un apoyo móvil para garantizar el equilibrio
estático.
El proceso de análisis comenzó con la elaboración del diagrama de cuerpo libre de la
torre y la ubicación de todas las fuerzas externas conocidas. Luego, se determinaron
las reacciones en los apoyos mediante la aplicación de las ecuaciones de equilibrio
global (∑Fx = 0, ∑Fy = 0, ∑M = 0). Se procedió con el método de nodos,
seleccionando los nodos con solo dos miembros desconocidos, para simplificar la
resolución de fuerzas internas en cada barra. En cada nodo se aplicaron las condiciones
de equilibrio en las direcciones horizontal y vertical, resolviendo sistemáticamente las
incógnitas mediante ecuaciones simultáneas. En cada paso se interpretaron los signos
de las fuerzas resultantes dependiendo del sentido del vector el elemento se encuentra
en tención o compresión.
Durante el análisis se observó que los miembros verticales y diagonales ubicados en
la base de la torre estaban sometidos principalmente a tension, ya que soportaban la
mayor parte del peso de la estructura y la reacción de los apoyos. En cambio, los
elementos inclinados superiores tendían a trabajar a tensión, ayudando a distribuir las
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cargas hacia la base y mantener la rigidez general de la torre. Este patrón de
distribución de esfuerzos es coherente con lo observado en estructuras de armadura
sometidas a cargas axiales. Para validar los resultados, se construyó un esquema
vectorial de cada nodo y una tabla resumen donde se indican las fuerzas internas de
cada miembro, su magnitud y tipo de esfuerzo.
Este análisis no solo permitió cuantificar las fuerzas en cada elemento, sino también
interpretar cómo las cargas externas afectan la estabilidad de toda la torre. Gracias al
método de nodos, se puede prever qué miembros requieren mayor refuerzo estructural
y cuáles podrían fallar ante una sobrecarga o una condición extrema como vientos
fuertes o acumulación de hielo.
4. PROCEDIMIENTO
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TABLA DE REPRESENTACIÓN DE FUERZA, COMPRESIÓN
O TENCIÓN DE CADA ELEMENTO
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N°
ELEMENTO
FUERZA
TENCION (T) O
COMPRECION (C)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
AB
AC
FD
EF
DB
DE
BE
BC
CH
CE
EH
EJ
GH
GI
LK
KJ
JH
JK
HK
HI
IK
IN
KN
KO
MR
MN
PQ
PO
ON
OQ
NQ
NR
RQ
RS
QS
QT
ST
412.49 N
412.49 N
765.51 N
765.51 N
750.67
150 N
421.22 N
133.65 N
133.65 N
400.18 N
0.01 N
383.64 N
1275.86 N
1275.86 N
1825.27 N
1825.27 N
1800.44 N
683.63 N
660.18 N
249.85 N
1251.12 N
0.14 N
0.02 N
1349.81 N
658.10 N
658.10 N
329.05 N
329.05 N
325.22 N
1399.80 N
390.90 N
491.04 N
650.38 N
491.04 N
0.11 N
1232.90 N
0.09 N
C
T
C
T
C
T
T
C
C
T
T
T
C
T
T
T
C
T
T
C
T
T
T
T
T
C
T
C
C
T
C
T
T
T
T
T
C
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38
39
40
RSy
RTy
RTx
491.10 N
1232.90 N
0.09 N
-
5. CONCLUSIONES
El análisis estructural de una torre de transmisión eléctrica mediante el método de
nodos permitió comprender en profundidad la distribución de fuerzas internas en una
estructura isostática. A través del uso de principios de equilibrio estático aplicando
nodo por nodo, se lograron determinar las magnitudes y sentidos de las fuerzas que
actúan en cada barra de la torre, clasificándolas como elementos sometidosC a tensión
o compresión.
Se evidenció que los miembros inferiores y verticales tienden a estar sometidos a
esfuerzos de compresión, ya que soportan la mayor parte del peso estructural y las
reacciones de los apoyos. Por otro lado, los miembros inclinados ubicados en la parte
media y superior trabajan mayormente a tensión, contribuyendo a la estabilidad y
rigidez del sistema estructural. Este comportamiento validó la hipótesis estructural
planteada y confirmó la utilidad del método de nodos como herramienta analítica
precisa y didáctica.
Finalmente, el trabajo permitió consolidar conocimientos teóricos sobre análisis
estructural, así como fortalecer habilidades prácticas para la resolución de estructuras
articuladas simples. La aplicación de este método a una situación real, como el caso
de las torres de transmisión eléctrica, demuestra su valor formativo para estudiantes de
ingeniería y su aplicabilidad en proyectos de infraestructura.
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6. RECOMENDACIONES
-Verificar siempre la isostaticidad de la estructura antes de aplicar el método de nodos,
ya que este método solo es aplicable a estructuras que tienen un número justo de
ecuaciones y reacciones necesarias para garantizar el equilibrio sin redundancias.
-Realizar una correcta identificación de nodos clave con solo dos incógnitas, lo cual
facilita el inicio del análisis y evita errores algebraicos. La elección estratégica del
nodo inicial puede optimizar el proceso de resolución.
-Utilizar diagramas claros y precisos, tanto de la estructura como de las fuerzas
aplicadas y las reacciones en los apoyos. Esto ayuda a prevenir confusiones durante el
desarrollo del análisis y facilita la validación de los resultados.
-Comprobar los resultados finales aplicando un balance de fuerzas global (sumatoria
de fuerzas en X, Y y momentos totales), como verificación de que la estructura
permanece en equilibrio tras determinar todas las fuerzas internas.
7. BIBLIOGRAFÍA
-Hibbeler, R. C. (2018). Mecánica de materiales (10.ª ed.). Pearson
Educación.https://www-academiaedu.translate.goog/73149085/Mecánica_de_Materiales_8_Edición_Russell_C_Hibbe
ler?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=es&_x_tr_hl=es&_x_tr_pto=tc
-Beer, F. P., Johnston, E. R., DeWolf, J. T., & Mazurek, D. F. (2015). Mecánica de
materiales (5.ª ed.). McGraw-Hill.
https://www.academia.edu/34453780/Mecanica_de_Materiales_5ta_Ed_Beer_Johnst
on_DeWolf_Mazurek_McGraw_Hill
-Álvarez, M. (2017). Estructuras Isostáticas: Análisis por métodos gráficos y
analíticos. Ediciones de Ingeniería.
https://lauravromanv.weebly.com/uploads/2/2/6/3/22636044/vigas.pdf
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