CALCULOS JUSTIFICATIVOS CARGA DE VIGA TRANSVERSAL
RESPONSABLE: Ing. Orlando Salinas
FECHA:
27/11/2023
La viga existente es W12X26, por lo que se procedió a obtener las cargas totales
sobre la viga y los diferentes coeficientes de flexión. Si este criterio cumple el perfil
seleccionado se puede implementar sin ningún inconveniente.
1. DATOS DE INGRESO:
1.1. Especificaciones de perfil viga
transversal
1.1.1. Perfil
1.1.2. Área A (pulg2)
1.1.3. Altura d (pulg)
1.1.4. Ancho aleta bf (pulg)
1.1.5. Espesor aleta tf (pulg)
1.1.6. Espesor alma tw (pulg)
1.1.7. Ix (pulg4)
1.1.8. Sx (pulg3)
W12x26
7.65
12.20
6.49
0.38
0.23
204.00
1.1.9. Iy (pulg4)
33.40
1.1.10. Sy (pulg3)
17.30
5.34
1.2. Especificaciones de sujeción
1.2.1. Número de pernos
1.2.2. Distancia de carga a (Pulg)
4
0.035
2. CARGA TOTAL
La Carga total está determinada por la carga útil (2 tn), el tecle y el peso de la viga
W8X35.
Carga total (N)
23695.62
Carga total (Toneladas)
2.42
Carga total (kips)
Carga por perno Pw (kips/perno)
5.33
1.33
Se definió la carga total en N y luego se convirtió a kips para poder emplearlo en las
fórmulas. La carga por perno de sujeción se calculó: 1.33 kips/perno
La carga total en toneladas para la viga es de 2.42 toneladas. La viga puede soportar
2.42 toneladas.
3. CALCULO DE COEFICIENTES
Se calculan los siguientes coeficientes
Donde:
bf: Ancho de aleta: 6.49 pulg
tw: Espesor alma: 0.23 pulg
a: distancia de carga: 0.035 pulg
Los coeficientes quedan:
λ:
Cx0 :
Cx1 :
Cz0:
Cz1 :
0.011
-2.080
0.070
0.197
3.346
4. ESFUERZOS EN PUNTOS DE INTERES
Las fórmulas para los esfuerzos locales que se ven en la Figura 1 son:
Donde:
ta: es espesor de aleta (tf)
Pw: carga por perno (kips)
Los esfuerzos locales son:
σx0 Punto 0
σz0 Punto 0
σx1 Punto 1
σz1 Punto 1
σx2=-σx0 Punto 2
σz2=-σz0 Punto 2
-19.18
1.82
0.64
30.86
19.18
-1.82
5. ESFUERZOS BIAXIALES
Para el cálculo de este esfuerzo se asume que el momento torsor es
aproximadamente cero.
El esfuerzo en el eje X depende del momento flector máximo y el módulo de sección
del perfil: fbx= 20.94 MPa, convertido a ksi da:fbx= 3.04 ksi
El esfuerzo en el eje Y se calculó como del perfil: fbx= 2.37 MPa, convertido a ksi da:
fby=0.34 ksi.
El esfuerzo permisible en Y es de 23.76 ksi (Es el 66 % del esfuerzo de fluencia Fy =
36 ksi).
Se calcula a continuación los esfuerzos biaxiales:
ESFUERZO BIAXIAL RESULTANTE EN EL PUNTO 0
σz (ksi)
σx (ksi)
σt0 (ksi)
4.74
-14.38
17.25
Como 𝜎𝑡0 < 𝐹𝑏, entonces si cumple el esfuerzo resultante en el punto 0.
ESFUERZO BIAXIAL RESULTANTE EN EL PUNTO 1
σz (ksi)
σx (ksi)
σt1 (ksi)
26.52
0.48
26.28
Como 𝜎𝑡1 < 𝐹𝑏, entonces no cumple el esfuerzo resultante en el punto 1.
ESFUERZO BIAXIAL RESULTANTE EN EL PUNTO 2
σz (ksi)
σx (ksi)
σt2 (ksi)
2.02
14.38
13.49
Como 𝜎𝑡2 < 𝐹𝑏, entonces si cumple el esfuerzo resultante en el punto 2.
5. Conclusiones
El perfil W12X26 existente no cumple el esfuerzo biaxial resultante en el punto 2:
Se propone usar el perfil siguiente W12X30.
VIGA PROPUESTA: (Reforzando con plancha de 1/4” )
La viga se pretende reforzar con una plancha de 1/4” (0.25) de pulgada, se evaluó de
igual manera si cumple o no:
Si este criterio cumple el perfil seleccionado se puede implementar sin ningún
inconveniente.
1. DATOS DE INGRESO:
1.1. Especificaciones de perfil viga transversal
1.1.1. Perfil
1.1.2. Área A (pulg2)
1.1.3. Altura d (pulg)
1.1.4. Ancho aleta bf (pulg)
1.1.5. Espesor aleta tf (pulg)
1.1.6. Espesor alma tw (pulg)
1.1.7. Ix (pulg4)
1.1.8. Sx (pulg3)
1.1.9. Iy (pulg4)
1.1.10. Sy (pulg3)
W12X26
8.79
12.30
6.52
0.63
0.23
238.00
38.6
20.30
6.24
Se refuerza el espesor de la aleta (aumento en 0.25 pulg), se mantiene el espesor
del alma (0.23 pulg).
La carga total es la misma, por lo que se procede a hacer el mismo calculo:
2. CALCULO DE COEFICIENTES
λ
Cx0
Cx1
Cz0
Cz1
0.011
-2.080
0.069
0.197
3.347
3. ESFUERZOS EN PUNTOS DE INTERES
σx0 Punto 0
σz0 Punto 0
σx1 Punto 1
σz1 Punto 1
σx2=-σx0 Punto 2
σz2=-σz0 Punto 2
-6.98
0.66
0.23
11.23
6.98
-0.66
4. ESFUERZOS BIAXIALES
Los esfuerzos en el eje X y Y, son iguales, se procede a calcular los esfuerzos
biaxiales.
El esfuerzo permisible en Y es de Fb= 23.76 ksi (Es el 66 % del esfuerzo de fluencia
Fy = 36 ksi).
ESFUERZO BIAXIAL RESULTANTE EN EL PUNTO 0
σz (ksi)
σx (ksi)
σt0 (ksi)
ESFUERZO BIAXIAL RESULTANTE EN EL PUNTO 1
σz (ksi)
σx (ksi)
σt1 (ksi)
ESFUERZO BIAXIAL RESULTANTE EN EL PUNTO 2
σz (ksi)
σx (ksi)
σt2 (ksi)
3.88
-5.23
7.92
11.80
0.17
11.72
2.88
5.23
4.54
Como 𝜎𝑡0 < 𝐹𝑏, entonces si cumple el esfuerzo resultante en el punto 0.
Como 𝜎𝑡1 < 𝐹𝑏, entonces si cumple el esfuerzo resultante en el punto 1.
Como 𝜎𝑡2 < 𝐹𝑏, entonces si cumple el esfuerzo resultante en el punto 2.
5. CONCLUSIONES:
1. El perfil W12X26 existente no cumple con el esfuerzo biaxial resultante en el:
• Punto 1: 𝜎𝑡1 < 𝐹𝑏, (26.28 < 23.76) Ksi
2. Al reforzar el ala del perfil W12X26 con plancha de 1/4”, tendría un espesor de
ala similar al perfil W12X30, que según cálculos cumple con los límites del
esfuerzo permisible para los esfuerzos biaxiales en los punto 0, 1 y 2.
3. La carga Total que soporta es de 2.42 Toneladas. (Se debe considerar como está
el estado del Perfil W12X26)
165
165.4
5,8
PL. 1 4"
11.2
16,1
6,4
9,7
312
310
6.6
W12x30
W12x26
Existente para reforzar
ó
Similar
4. Resultados del perfil W12X30. Que cumple en el punto 0,1 y 2
• Punto 0: 𝜎𝑡0 < 𝐹𝑏, (7.92 < 23.76) Ksi
• Punto 1: 𝜎𝑡1 < 𝐹𝑏, (11.72 < 23.76) Ksi
• Punto 2: 𝜎𝑡2 < 𝐹𝑏, (4.54 < 23.76) Ksi.
6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Beer, F., Johnston, E., DeWolf, J. y Mazurek, D. (2013). Mecánica de materiales.
McGRAW-HILL
Velasquez, D. (2016). Diseño de monorriel con capacidad de una tonelada.
https://repositorio.pascualbravo.edu.co/bitstream/pascualbravo/125/1/Rep_IU
PB_Ing_Mec_Monorriel.pdf
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