INFORME N° 09 : CAMPO Y FUERZA MAGNÉTICA DE IMANES PERMANENTES
Integrantes:
VEGA GUTIERREZ KEVIN YAIR
CRISTOBAL VALVERDE DIEGO ARMANDO
JOAQUIN CALDERON SANDY PAOLA
Docentes:
CÉSPEDES CARO LUIS FERNANDO
CARRANZA CRUZ ANGEL RAFAEL
2025
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Ejecutada: 23 junio 2025
Presentada: 23 junio 2025
Revisada: 24 de 2025
Aceptada: 24 junio 2025
TITULO
1. RESUMEN:
-
2.OBJETIVOS:
1.1 OBJETIVOS PRINCIPALES:
● ● 1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
● -
3. FUNDAMENTO TEÓRICO:
Campo Magnético y Fuerza entre Imanes
Los imanes permanentes generan un campo magnético debido al movimiento de cargas eléctricas
microscópicas (electrones) en los átomos que los componen. Este campo magnético es una manifestación
del magnetismo a nivel atómico, derivado tanto del giro de los electrones (spin) como de sus órbitas
alrededor del núcleo.
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El campo magnético, representado por el vector B, se define como la región del espacio donde una
partícula con carga en movimiento experimenta una fuerza magnética. A nivel macroscópico, este campo
puede visualizarse mediante líneas de campo que salen del polo norte de un imán y entran por su polo sur.
Cuando dos imanes se colocan a cierta distancia, interactúan mediante sus campos magnéticos, generando
una fuerza de atracción o repulsión. Esta fuerza depende de la orientación de los polos, la distancia entre
ellos y la intensidad del campo.
Modelo de Fuerza entre Imanes: Ley de Tipo Potencia
Aunque el modelo más completo de interacción magnética considera la suma de fuerzas dipolo-dipolo, en
muchos experimentos se puede aproximar la fuerza magnética entre dos imanes como una ley de potencia
inversa:
donde:
Fes la fuerza magnética (N),
Z es la distancia entre los imanes (m),
k es una constante de proporcionalidad que depende de las características de los imanes,
n es el exponente que describe cómo decrece la fuerza con la distancia.
Esta ecuación es empírica, pero se relaciona conceptualmente con la ley de Coulomb para cargas
eléctricas, que establece:
Campo Magnético de un Dipolo
Un imán permanente se puede modelar como un dipolo magnético, y el campo que produce a lo largo de su
eje es:
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Linealización mediante Logaritmos
Para analizar experimentalmente la relación no lineal de la ecuación (1), se aplica logaritmo en ambos
lados:
Esto transforma la relación no lineal en una recta de la forma:
Donde:
y = log F
x = log z
pendiente = -n
b = log(k)
Este método es útil para confirmar la ley de tipo potencia y evaluar si el comportamiento experimental de los
imanes se ajusta a la teoría.
Interpretación Física del Exponente n:
Si el valor de n es cercano a 2, se puede decir que la interacción entre imanes se comporta de forma similar a
la ley de Coulomb. Sin embargo, si n>2, esto indica que existen efectos adicionales como:
Interacción no puntual (los imanes tienen volumen),
Desalineación de los polos,
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Efectos de campo cercano.
Estos factores hacen que la fuerza decaiga más rápidamente con la distancia.
Aplicaciones
La comprensión de la interacción entre imanes es esencial en múltiples campos:
Motores eléctricos y generadores,
Sistemas de levitación magnética,
Dispositivos médicos (resonancia magnética),
Tecnología de almacenamiento magnético.
4. INSTRUMENTOS Y MATERIALES:
-
5. DATOS Y PROCEDIMIENTOS:
B. Medida de fuerza magnética de repulsión
1. Arma el equipo como se muestra en la figura 1.
Figura 1: El tornillo sin fin y la balanza analítica.
2. El tornillo sin fin con el imán en su base debe estar lo suficientemente lejos para no
ejercer efecto sobre el imán fijado sobre la balanza. Tara la balanza con todos los
elementos que se encuentra sobre ella (como lámina de hierro, imán y regla vertical).
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Figura 2: Colocamos los imanes a una determinada distancia.
3. Con el tornillo sin fin acerca el imán y anota la fuerza de repulsión que marca la
balanza digita para las diferentes distancias de separación de los imanes comenzando
cuando la balanza marca 50 o 60 gramos. Luego continúa cada 5 o 10 gramos menos
de la fuerza inicial midiendo con mucho cuidado la distancia z a la que pertenece cada
valor de la fuerza, hasta 1 o 2 gramos.
Figura 3: Anotamos y medimos la distancia.
Anota los resultados en la tabla 1. Observación:
Debe tenerse cuidado que las caras de los imanes sean paralelas y que estén alineadas
verticalmente.
Tabla 1.- Fuerza magnética de repulsión versus distancia de separación.
N
F (g)
Distancia
Z (mm)
1
2,2
14,22
6
2
3,9
12,80
3
8,1
10,81
4
14,3
9,27
5
19,8
8,49
6
37,1
6,73
7
98,3
4,39
8
223,5
2,79
5. CUESTIONARIO:
Gráfica log F versos Log z
Tabla 2.- Log de F y log de z.
N
Log F
Log z
1
0,342
1,153
2
0,591
1,107
3
0,908
1,034
4
1,155
0,967
5
1,296
0,929
6
1,569
0,828
7
1,992
0,642
8
2,349
0,445
7
Log F vs Log z
3,000
2,500
Log F
2,000
1,500
1,000
y = -2,7687x + 3,7342
R² = 0,9643
0,500
0,000
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
1,400
Log z
¿Qué información obtienes de las gráficas con respecto a la fórmula de la fuerza magnética dada por F
= k/zn? ¿Cuál es el valor de k? ¿Cuál es el valor de n?
La forma original es:
F = k / zⁿ
Aplicando logaritmos en ambos lados:
log F = log(k) - n·log(z)
La relacionamos con la ecuación de la recta:
𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏
y = log F
x = log z
pendiente = -n
ordenada al origen = log(k)
Comparando:
Pendiente m = -2.7687
→
n = 2.7687
Intercepto b = 3.7342
→
log(k) = 3.7342
Por lo tanto:
𝑘 = 103.7342 = 5422.5
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A partir de la gráfica log F vs. log z, se obtuvo una relación lineal que confirma que la fuerza
magnética sigue una ley de tipo potencia: F = k / zⁿ.
De la ecuación de la recta obtenida (y = -2.7687x + 3.7342), se determina que:
n = 2.7687, que representa el exponente en la relación entre la fuerza y la distancia.
k = 5422.5, que es la constante de proporcionalidad en la ley de fuerza.
Esta relación sugiere que la fuerza disminuye más rápidamente que una ley cuadrática (como la de
Coulomb, donde n = 2), lo cual puede deberse a efectos geométricos o de alineación imperfecta entre
los imanes.
8. BIBLIOGRAFÍA:
1. Fuerza entre imanes. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/magnetico/iman/iman.html
2. GonzalesM, Forces between permanents: experiments and model. Eur J Phys, 38(2017)
3. Castañer R, Medina JM, y Cuesta-Bolao M, The magnetic dipole interaction as measured
by spring dynamometers, Am J Phys, 76(6), June 2006.
4. Liu, S., & Duan, F. L. (2021). Study of Interactive Force between Two Permanent Magnets.
Shanghai Jiao Tong University. Investigación disponible que expone una “ley tipo Coulomb”
para fuerzas magnéticas entre imanes permanentes .
5. Experiments and models about the force between permanent magnets (2019). Disponible en
IRIS Unitn — modelo Gilbert y expansión multipolar en magnetism.
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