Inducción Magnética
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Inducción Magnética
1.- Introducción.
2.- Flujo magnético.
3.- Fem inducida y ley de Faraday.
4.- Ley de lenz.
5.- Fem de movimiento.
6.- Inductancia.
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Introducción.
En la década de 1830, Michael Faraday y Joseph Henry descubrieron que un campo
magnético induce una corriente en un conductor, siempre que el campo sea variable.
Las fuerzas electromotrices y corrientes eléctricas causadas por campos magnéticos
variables se denominan fems inducidas y corrientes inducidas, y al fenómeno en sí se
llama inducción magnética.
Los campos magnéticos variables pueden
obtenerse de distintos modos:
• Mediante imanes móviles.
• A través de corrientes variables.
• Al alejar o acercar la bovina del conductor
o imán.
• Al hacer girar la bovina en un campo
magnético fijo (generador).
Todos estos métodos se pueden recoger mediante una expresión conocida como ley de
Faraday, que relaciona el cambio del flujo magnético a través de un circuito con la fem
inducida en el circuito.
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Flujo magnético.
• Sea dA un vector que representa a un área elemental de una superficie A, situada en
una región donde está presente un campo magnético B.
• El flujo magnético a través de A se define por la expresión
m B dA BdA cos
S
Bn B cos
S
B dA
S
n
dA
Componente de B según la
dirección normal a dA
A
• La unidad de m en el SI es el weber (Wb).
1 Wb 1 T m
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• Como B es proporcional al número de líneas de campo por unidad de área, m es
proporcional al número de líneas de campo que atraviesan el área.
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Flujo magnético.
• Si la superficie es un plano de área A y B es constante en magnitud y dirección, y forma
un ángulo con el vector que representa a esa área, el flujo es
m BA cos
• Es frecuente tratar con una bovina de alambre que contiene N vueltas.
• En este caso el flujo a través de la bovina es igual al producto de N por el flujo que
atraviesa una sola vuelta,
m NBA cos
(Área dentro de
una espira)
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Fem inducida y ley de Faraday.
• Para una espira de conductor en un campo magnético, si varía el flujo magnético a
través de un área rodeada por la espira, se induce una fem en la misma que se detecta
usualmente observando una corriente eléctrica en la espira.
• Esta fem es igual en magnitud a la variación por unidad de tiempo del flujo magnético
inducido en el circuito,
d m
dt
• El signo menos está relacionado con la dirección de la fem inducida (se verá después).
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Fem inducida y ley de Faraday.
• Recordando que la fem se definió como el trabajo realizado por unidad de carga, para
que exista fem (o trabajo) debe haber una fuerza ejercida sobre la carga.
• Pero la fuerza por unidad de carga es el campo eléctrico E, inducido por el flujo variable.
• En la lección dedicada a la corriente continua, la fem se localizaba en un punto
específico del circuito, como los terminales de la batería.
• Sin embargo, la fem inducida puede considerarse distribuida a través del circuito, con lo
cual,
E dl
C
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Fem inducida y ley de Faraday.
• Combinando las dos ecuaciones anteriores se tiene que,
E dl
C
d m
dt
Ley de Faraday
• El flujo magnético a través de una espira o circuito puede variarse de muchos modos,
− Alejando o acercando un imán permanente a la espira.
− A través de una corriente eléctrica que se aumenta o se hace disminuir.
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Fem inducida y ley de Faraday.
− La propia espira puede alejarse o acercarse a la fuente de flujo.
− El área de la espira puede aumentar o disminuir en el interior de un campo B fijo.
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Ley de Lenz.
• El signo negativo de la ley de Faraday está relacionado con la dirección y sentido de la
fem y corriente inducidas.
• Estos pueden determinarse a partir de la ley de Lenz, que dice:
− La fem y la corriente inducidas tienen una dirección y sentido tal que tienden a
oponerse a la variación que las produce.
• En esta figura el movimiento del imán hacia la espira aumenta el flujo que pasa por ella.
• La corriente inducida en la espira produce un campo magnético propio.
• El sentido de esta corriente es aquel que produce un flujo magnético que se opone al del
imán. El campo magnético inducido tiende a disminuir el flujo que atraviesa la espira.
inducido
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de Lenz.
• En esta figura cuando se hace variar la corriente en el circuito 1, hay un cambio en el
flujo que atraviesa el circuito 2.
• En la situación b al aumentar la corriente que pasa por el circuito 1, hay un aumento del
flujo que pasa por el circuito 2:
− La corriente en el circuito 2 tiene el sentido que hace que el campo magnético
inducido produzca un flujo que se oponga al aumento producido por el ciruito 1.
aumentando
B inducido
disminuyendo
inducida
inducida
aumentando
disminuyendo
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Ley de Lenz.
• En la situación c al disminuir la corriente que pasa por el circuito 1, hay una disminución
del flujo que pasa por el circuito 2:
− La corriente en el circuito 2 tiene el sentido que hace que el campo magnético
inducido produzca un flujo que se oponga a la disminución producida por el ciruito 1.
disminuyendo B inducido
aumentando
inducida
inducida
aumentando
disminuyendo
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Fem de movimiento.
• Sea una varilla conductora que desliza a lo largo de dos conductores unidos a una
resistencia, que están situados en una región donde existe un campo magnético
uniforme y entrante.
• Al aumentar el área del circuito al moverse la varilla también aumenta el flujo magnético
que lo atraviesa, y se induce una fem en el circuito.
• En el instante inicial el flujo magnético
es igual a
m B A BA B lx
• La variación del flujo magnético por
unidad de tiempo es
F
I
d m
dx
Bl
B lv
dt
dt
v Velocidad de la barra
• La magnitud de la fem inducida en el circuitio es,
dm
B lv
dt
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