MÁQUINAS ELÉCTRICAS
PROBLEMAS PROPUESTOS DE MAQUINAS D.C.
(Tensión inducida)
Una máquina bipolar de corriente continua de 24 ranuras tiene 18 vueltas por bobina. La
densidad de flujo promedio por polo es 1 T. La longitud efectiva de la máquina es 20
cm y el radio de la armadura es de 10 cm. Los polos magnéticos están diseñados para
cubrir 80 % de la periferia de la armadura. Si la velocidad angular de la armadura es
183.2 rad/s, determine:
a. La fem inducida en el devanado de la armadura
b. La fem inducida por bobina
c. La fem inducida por vuelta
d. La fem inducida por conductor
Solución
Datos
Ranuras: r = 24
Radio: R = 0.1 m
18 espiras/bobina
Cobertura polar: 80 % de la periferia de la armadura.
B P =1 T
ω=183.2 rad / s
=0.2 m
El devanado es de dos capas el número de ranuras es igual al número de bobinas
por lo tanto hay 24 bobinas.
Número de conductores activos Z c = 24 x18 x 2 = 864 conductores
Flujo por polo φP = B P x A P ,
siendo AP el área efectiva por polo
2πr
2πx 0.1x 0.2
AP =
x 0. 8 =
x 0.8 = 0.05027 m 2
P
2
Flujo por polo φP = B P A P = 1 x 0.05027 = 0.05027 Wb
La máquina tiene dos polos;
Si el arrollamiento es imbricado simple:
a = 2. Por lo tanto:
a=mP=2
,
Yc = ±1
a. Tensión inducida de armadura
EA =
Zc P
864 x 2
φP ω=
x 0.05027 x183.2 =1266.392 V
2πa
2 π2
Rpta. a
b. Tensión inducida por bobina
Como hay en total 24 bobinas y dos trayectorias en paralelo, por cada
trayectoria hay 12 bobinas. Luego la tensión por bobina es:
E bob =
EA
1266.392
=
=105.533 V
Número de bobinas por trayectoria
12
Rpta.b
Maqele0 2008 - i
1
LEIV.
c. Tensión inducida por espira
E esp =
E bob
18
= 5.863 V
Rpta. c
d. Tensión por conductor
Ec =
E esp
2
=
5.863
= 2.931 V
2
Rpta. d
(Par desarrollado y potencia desarrollada)
Una máquina bipolar de corriente continua de 24 ranuras tiene 18 vueltas por bobina. La
densidad de flujo promedio por polo es 1 T. La longitud efectiva de la máquina es 20
cm y el radio de la armadura es de 10 cm. Los polos magnéticos están diseñados para
cubrir 80 % de la periferia de la armadura. Si la velocidad angular de la armadura es
183.2 rad/s y la corriente en la armadura de la máquina es de 25 A, determine:
a. La corriente en cada conductor
b. El par desarrollado
c. La potencia desarrollada
Solución
Datos
Ranuras: r = 24
18 espiras/bobina
B P =1 T
=0.2 m
Radio: R = 0.1 m
Cobertura polar: 80 % de la periferia de la armadura.
ω=183.2 rad / s
IA = 25 A
El devanado es de dos capas el número de ranuras es igual al número de bobinas
por lo tanto hay 24 bobinas.
Número de conductores activos Z c = 24 x18 x 2 = 864 conductores
Flujo por polo φP = B P x A P ,
siendo AP el área efectiva por polo
2 πr 2 πx 0.1x 0.2
AP =
=
x 0.8 = 0.05027 m 2
P
2
Flujo por polo φP = 1 x 0.05027 = 0.05027 Wb
La máquina tiene dos polos;
Si el arrollamiento es imbricado simple:
a = 2. Por lo tanto:
a=mP=2
Yc = ±1
Tensión inducida de armadura
EA =
Maqele0 2008 - i
Zc P
864 x 2
φ ω=
x 0.05027 x183.2 = 1266.392 V
2 πa P
2 π2
2
LEIV.
a. Como hay dos trayectorias en paralelo, la corriente en cada conductor es igual a la
corriente por trayectoria.
I
25
Ic = A =
= 12.5 A
a
2
b. Calculo
Rpta. a
de
la
Pd = E A I A = 1266.392 x 25 = 31659.8 vatios
Torque desarrollado
c.
Pd =
31659.8 vatios
potencia
P
31659.8
τd = d =
=172.816 N.m
ω
183.2
desarrollada
Rpta. b
Rpta. c
PROBLEMA
Un generador de d.c. de 12 polos y 120 voltios tiene una armadura con devanado
imbricado tríplex y 80 bobinas de 9 espiras / bobina y trabaja a una velocidad de 3600
r.p.m. Calcular:
a) El flujo necesario por polo en Wb para producir el voltaje generado nominal
b) La corriente por trayectoria si la potencia nominal es de 60 KW. Despreciar la
corriente de campo
c) El número mínimo de escobillas que se necesita y el número de delgas del
conmutador abarcado por cada escobilla.
Solución
P = 12
EA = 120 V
Devanado imbricado m = 3,
a = 3x12 = 36 trayectorias en paralelo
Zc = 80 x 9 x 2 = 1440 conductores
N = 3600 r.p.m.
a. E A =
Zc P
φ N
60 a P
luego φP =
E A 60 a
120 x 60 x 36
=
= 4.167 mWb Rpta.
Zc P N
1440 x 12 x 3600
a.
P
b. I = I A = E A = 60000 = 13.889 A
c
a
36
120 x 36
Rpta. b.
PROBLEMA
Un devanado ímbrico dúplex de doble capa está sobre una armadura que tiene 48
ranuras con una bobina por ranura; cada bobina tiene un total de 60 espiras. Se va a usar
la armadura en un generador de 250 V, 1200 r.p.m. 4 polos, y de 50 KW. Calcular:
a) La corriente por conductor cuando el generador entrega la potencia nominal
b) El flujo por polo que se necesita para producir el voltaje generado
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3
LEIV.
PROBLEMA
Un alternador de 24 polos, trifásico, de 60 Hz, conectado en estrella, tiene 6
por polo y un devanado imbrico de paso completo de 2 capas en el cual hay
conductores por ranura. El flujo del entrehierro es 6 x 106 líneas por polo.
= 108 Mx = 105 k.líneas)
a) Calcular:
b) El número de conductores por fase
c) El factor de distribución
d) El factor de paso
e) Las r.p.m. de los polos de campo
f) La f.e.m. inducida por fase y por línea
ranuras
8
( 1 Wb
PROBLEMA
Un generador gira a 900 r.p.m y el flujo por polo es 75 mWb. Determine los voltajes
inducidos si:
a) El arrollamiento es imbricado con 32 conductores.
Rpta. 36 V
b) El arrollamiento es ondulado con 30 conductores.
Rpta. 67.5 V
PROBLEMA
En un generador de 6 polos, la tensión de armadura es de 240 V a 500 rpm. La armadura
tiene 120 ranuras con 8 conductores por ranura y el arrollamiento es imbricado.
Determine el flujo por polo
Rpta. 0.03 Wb
PROBLEMA
En un generador de 6 polos, la tensión de armadura es de 240 V a 500 rpm. La armadura
tiene 120 ranuras con 8 conductores por ranura y el arrollamiento es imbricado. Si la
corriente de armadura es 25 A, determine el par electromagnético desarrollado.
Rpta. 114.6 N.m
PROBLEMA
Un generador de c.c. de 4 polos tiene un inducido con 564 conductores que gira a 800
r.p.m., siendo el flujo por polo de 20 mWb. La corriente que circula por los conductores
es igual a 60 A.
Si el devanado es ondulado, Determinar:
a) La corriente total de armadura
Rpta. 120 A
b) La tensión inducida o de armadura
Rpta. 301 V
c) La potencia desarrollada por la armadura
Rpta. 36.12 KW
Si el devanado es imbricado, Determinar:
d) La corriente total de armadura
Rpta. 240 A
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LEIV.
e)
f)
La tensión inducida o de armadura
La potencia desarrollada por la armadura
Rpta. 150.5 V
Rpta. 36.12 KW
PROBLEMA
Un motor de corriente continua, tetrapolar tiene un inducido bobinado con un
arrollamiento imbricado de 888 conductores. Las escobillas están desplazadas de la
línea neutra en sentido contrario al movimiento un ángulo de 5 grados geométricos. Si
la corriente total del inducido es igual a 90 A, determinar:
a) Los amper-vueltas por polo antagonistas y transversales.
b) La corriente adicional necesaria en los polos para compensar la acción
desmagnetizante, si el devanado de excitación tiene 1200 espiras por polo.
( Rpta. a) 277.5 A v/polo, 2.220 Av/ polo, b) 0.2313 A )
Trujillo 09 mayo del 2008.
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LEIV.
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