Guı́a de Estudio: Método de
Quine-McCluskey
Ing. G. Ramı́rez Solı́s
mayo 2025
Introducción
El método de Quine-McCluskey es una técnica sistemática para la simplificación de funciones booleanas. Es especialmente útil para funciones con muchas variables, donde
métodos como el mapa de Karnaugh pueden volverse engorrosos. Este procedimiento
se basa en agrupar términos minitérminos y encontrar implicantes primos que representen la función simplificada de manera óptima.
Pasos del Método de Quine-McCluskey
1. **Listar los Minitérminos**: Identificar los minitérminos que hacen verdadera la
función booleana. Estos se representan como números decimales o binarios.
2. **Convertir a Binario**: Escribir los minitérminos en su representación binaria, asegurándose de que todos tengan la misma longitud según el número de variables.
3. **Agrupar los Términos**: Agrupar los minitérminos según el número de unos (‘1‘)
en su representación binaria.
4. **Comparar y Reducir**: Comparar minitérminos dentro de cada grupo y entre
grupos adyacentes. Si dos términos difieren en solo un bit, combinarse reemplazando el
bit diferente con un guion (‘-‘).
5. **Repetir el Proceso**: Continuar comparando y combinando términos hasta que no
sea posible hacer más simplificaciones.
6. **Identificar los Implicantes Primos**: Los términos resultantes de la última iteración
son los implicantes primos.
7. **Usar la Tabla de Implicantes Primos**: Construir una tabla que relacione los implicantes primos con los minitérminos. Seleccionar un subconjunto de implicantes primos
que cubra todos los minitérminos de la función.
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8. **Obtener la Función Simplificada**: Escribir la función simplificada como la suma
de los implicantes seleccionados.
Ventajas del Método
- Permite simplificaciones óptimas para funciones con muchas variables. - Es sistemático
y puede ser implementado en programas de computación.
Ejercicios
1. Simplifica la función booleana:
f (A, B, C, D) =
X
(0, 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 14)
2. Utilizando el método de Quine-McCluskey, simplifica la función:
X
f (W, X, Y, Z) =
(1, 3, 7, 11, 15, 21, 23, 27)
3. Simplifica la función booleana siguiente y verifica el resultado con un mapa de Karnaugh:
X
f (P, Q, R, S) =
(2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 14)
4. Aplica el método de Quine-McCluskey para simplificar:
X
f (A, B, C, D) =
(0, 2, 8, 10, 14, 15)
5. Simplifica la función booleana y verifica con el mapa de Karnaugh:
X
f (X, Y, Z, W ) =
(0, 1, 5, 7, 8, 9, 11, 15)
Notas
- Para las verificaciones con el mapa de Karnaugh, asegúrate de construir un diagrama
claro y correctamente etiquetado. - Todos los pasos deben estar bien justificados y documentados.
Conclusión
El método de Quine-McCluskey proporciona una herramienta precisa para simplificar
funciones booleanas, particularmente en casos donde otros métodos son menos prácticos.
Practicar con los ejercicios ayudará a los estudiantes a dominar este enfoque.
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