Análisis y Diseño Edificaciones RAM Elements - ACI 318

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RAM Elements
Ing. ROMAN OSVALDO ARCE QUISBERT
2019
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PROLOGO.
El propósito de esta publicación es, en esencia, proporcionar al estudiante una guía de
manejo del RAM Elements y algunos aspectos teóricos que debe conocer, repasar y sobre todo
practicar, ya que exige muchas horas de dedicación antes de una correcta aplicación.
“no existe un camino de aprendizaje corto”
Román Osvaldo Arce Quisbert.
2019.
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Dedicatoria:
A mi madre, Rosa
A mi hermano, José
A mi hijo, Leonel
y a toda esa juventud estudiosa de la FACULTAD DE INGENIERÍA.
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Contenido
Capítulo 1.
ELEMENTOS FINITOS APLICADOS EN EL ANÁLISIS Y DISEÑO DE EDIFICACIONES DE
HORMIGÓN ARMADO – NORMA ACI 318. ......................................................................................................... 3
1.1
Objetivo.................................................................................................................................................... 3
1.2
Estructura a Analizar y Diseñar. ............................................................................................................... 3
1.2.1
Propiedades de los materiales. .......................................................................................................... 3
1.2.2
Sistema de Piso. ............................................................................................................................... 4
1.2.3
Cargas. ............................................................................................................................................. 4
1.3
Iniciando el Programa. .............................................................................................................................. 5
1.4
Unidades de Trabajo. ................................................................................................................................ 6
1.5
Geometría del Modelo Estructural. ........................................................................................................... 7
1.5.1
Introducción por Coordenadas. ......................................................................................................... 7
1.5.2
Introducción de Elementos Barra Para Vigas y Columnas. ............................................................... 7
1.5.3
Definición de las Secciones de los Elementos Estructurales. ............................................................. 9
1.5.4
Definición de las Propiedades del Tipo de Material a Utilizar [Hormigón Armado]. ....................... 10
1.6
Guardar el Avance. ................................................................................................................................. 13
1.7
Copiar la Estructura. ............................................................................................................................... 15
1.8
Elementos Barras Para Columnas. .......................................................................................................... 16
1.9
Asignación del Tipo de Apoyo................................................................................................................ 17
1.10
Definición de Elementos Área. ........................................................................................................... 18
1.10.1
Definición de la Dirección del Elemento Área. ............................................................................... 19
1.11
Definición de Rigid Diaphragm Number. ........................................................................................... 20
1.12
Definición del Sistema de Cargas. ...................................................................................................... 21
1.12.1
Asignación de Carga Permanente de los Elementos Estructurales [Dead Load]. ............................. 22
1.12.2
Asignación de Otras Cargas Permanentes en Losas. ....................................................................... 23
1.12.3
Asignación de Otras Cargas Permanentes en Vigas Perimetrales. ................................................... 24
1.12.4
Asignación de Cargas de Uso en Losas. ......................................................................................... 26
1.12.5
Asignación de Cargas de Viento. .................................................................................................... 27
1.13
Definición de las Combinaciones de Carga. ........................................................................................ 28
1.13.1
Combinación de Cargas de Servicio. .............................................................................................. 29
1.13.2
Combinación de Cargas de Diseño. ................................................................................................ 30
1.14
Opciones de Análisis y Corrida del Programa. .................................................................................... 32
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RAM Elements
ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
Capítulo 1. ELEMENTOS FINITOS APLICADOS EN EL
ANÁLISIS Y DISEÑO DE EDIFICACIONES DE
HORMIGÓN ARMADO – NORMA ACI 318.
1.1 Objetivo.
El objetivo del curso es introducir al participante en el uso de los elementos finitos y
su aplicación y diseño de edificaciones de Hormigón Armado a través del modelamiento de escaleras
(elementos inclinados), columnas (elementos verticales), losas (elementos horizontales) y placas
(elementos verticales). Interpretación de resultados del análisis en elementos finitos.
1.2 Estructura a Analizar y Diseñar.
Se analizara la estructura dual tridimensional de Hormigón Armado. El proyecto
consiste en una estructura de cinco niveles, que serán destinadas a viviendas. Las dimensiones
geométricas en planta y elevación se presentan en las siguientes figuras (El plano completo se
encuentra en documentos de Autocad, que se entregaran en el desarrollo del curso).
En ambas direcciones se tienen pórticos de Hormigón Armado, con muros de
tabiquería, losas aligeradas en una dirección de espesor característico de 𝟐𝟎. 𝟎𝟎 [𝒄𝒎].
Las propiedades de los materiales y cargas se dan a continuación:
1.2.1 Propiedades de los materiales.
Hormigón Armado: 𝒇𝒄 ´ = 𝟐𝟏𝟎. 𝟎𝟎 [𝒌𝒈/𝒄𝒎𝟐 ]
𝜸 = 𝟐. 𝟓𝟎 [𝑻𝒐𝒏/𝒎𝟑 ]
Acero Estructural: 𝒇𝒚 = 𝟒𝟐𝟎𝟎. 𝟎𝟎 [𝒌𝒈/𝒄𝒎𝟐 ]
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
RAM Elements
1.2.2 Sistema de Piso.
Losa aligera de Hormigón Armado en una dirección 𝒆 = 𝟐𝟎. 𝟎𝟎 [𝒄𝒎]:
1.2.3 Cargas.
Carga Permanente:
Losa armada en una dirección: 𝑫 = 𝟐𝟓𝟎. 𝟎𝟎 [𝒌𝒈/𝒎𝟐 ]
Acabados de piso y techo: 𝐃 = 𝟑𝟔𝟗. 𝟎𝟎 [𝐤𝐠/𝐦𝟐 ]
Tabiquería exterior en las vigas perimetrales (yeso, mortero de cemento):
𝐃 = 𝟏𝟏𝟒𝟖. 𝟎𝟎 [𝐤𝐠/𝐦]
Tabiquería exterior en las vigas perimetrales a media altura (mortero de cemento):
𝐃 = 𝟒𝟎𝟏. 𝟎𝟎 [𝐤𝐠/𝐦]
Tabiquería exterior en las vigas perimetrales (yeso, mortero de cemento, ventana):
𝐃 = 𝟖𝟑𝟎. 𝟎𝟎 [𝐤𝐠/𝐦]
Cargas de Uso:
Dormitorios: 𝐋 = 𝟐𝟓𝟎. 𝟎𝟎 [𝐤𝐠/𝐦𝟐 ]
Cubierta: 𝐋 = 𝟏𝟎𝟎. 𝟎𝟎 [𝐤𝐠/𝐦𝟐 ]
Cargas de Viento:
Velocidad Básica del Viento (La Paz – Achumani) 𝐯 = 𝟏𝟒. 𝟖𝟎 [𝐦/𝐬] = 𝟓𝟑. 𝟐𝟖 [𝐤𝐦/𝐡𝐫]
Coeficiente de arrastre (para superficies planas): 𝐂𝐝 = 𝟐. 𝟎𝟎
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
RAM Elements
FIGURA 1-1
1.3 Iniciando el Programa.
Para iniciar la ejecución del programa haga doble clic en el icono de RAM Elements
en el escritorio o busque la carpeta donde se instaló el programa y haga clic.
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
RAM Elements
Figura 1-2
1.4 Unidades de Trabajo.
En la lista desplegable de la esquina inferior derecha seleccione las unidades de
trabajo.
2
1
FIGURA 1-3
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
RAM Elements
1.5 Geometría del Modelo Estructural.
Para generar el modelo de la estructura aporticada tridimensional, utilice la plantilla
en Excel.
1.5.1 Introducción por Coordenadas.
Ir a la pestaña Nodes.
1
2
FIGURA 1-4
1.5.2 Introducción de Elementos Barra Para Vigas y Columnas.
Ir a la pestaña Members.
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
FIGURA 1-5 Cinta Desplegable.
1
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FIGURA 1-6
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
1.5.3 Definición de las Secciones de los Elementos Estructurales.
Ir a la pestaña Members.
FIGURA 1-7 Cinta Desplegable
1
FIGURA 1-8
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
RAM Elements
2
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FIGURA 1-9
Vigas [RcBeam]: 𝟐𝟎𝐱𝟒𝟎 [𝐜𝐦 𝐱 𝐜𝐦] = 𝟖𝐱𝟏𝟔 [𝐢𝐧 𝐱 𝐢𝐧]
Fundaciones - Planta Uno - Columnas [RcCol]: 𝟒𝟎𝐱𝟒𝟎 [𝐜𝐦 𝐱 𝐜𝐦] =
𝟏𝟔𝐱𝟏𝟔 [𝐢𝐧 𝐱 𝐢𝐧]
Planta Dos – Planta Tres - Columnas [RcCol]: 𝟑𝟎𝐱𝟑𝟎 [𝐜𝐦 𝐱 𝐜𝐦] =
𝟏𝟐𝐱𝟏𝟐 [𝐢𝐧 𝐱 𝐢𝐧]
Planta Cuatro – Planta Cinco – Terraza - Columnas [RcCol]:
𝟐𝟓𝐱𝟐𝟓 [𝐜𝐦 𝐱 𝐜𝐦] = 𝟏𝟎𝐱𝟏𝟎 [𝐢𝐧 𝐱 𝐢𝐧]
1.5.4 Definición de las Propiedades del Tipo de Material a Utilizar
[Hormigón Armado].
Ir a la pestaña Members.
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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RAM Elements
ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
1
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FIGURA 1-10
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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RAM Elements
ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
Para verificar las características físicas de los materiales y crear nuevos, se pueden
realizar los siguientes pasos:
1
2
FIGURA 1-11
3
5
6
4
FIGURA 1-12
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
RAM Elements
7
FIGURA 1-13
1.6 Guardar el Avance.
Para guardar el avance siga los siguientes pasos que se detallan a continuación. El
programa le pedirá la ubicación de donde se guardara el modelo.
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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RAM Elements
ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
1
2
FIGURA 1-14
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
RAM Elements
1.7 Copiar la Estructura.
1
2
FIGURA 1-15
3
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5
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FIGURA 1-16
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ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
1.8 Elementos Barras Para Columnas.
Se siguen los mismos pasos indicados en el punto 1.5.2 Introducción de
Elementos Barra Para Vigas y Columnas. Pag.7. Con la salvedad siguiente:
1
5
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4
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FIGURA 1-17
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RAM Elements
ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
1.9 Asignación del Tipo de Apoyo.
Para el modelo a analizar se considera un apoyo articulado en la cimentación, para
ello se debe seleccionar los nudos correspondientes al nivel de cimentación 𝐘 = −𝟏. 𝟔𝟎 [𝐦].
Ir a la pestaña Nodes.
3
FIGURA 1-18
1
2
FIGURA 1-19
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
RAM Elements
1.10 Definición de Elementos Área.
Para definir las losas aligeradas ir al menú Areas.
3
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FIGURA 1-20
1
2
FIGURA 1-21
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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RAM Elements
1.10.1
ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
Definición de la Dirección del Elemento Área.
Para definir la dirección de las losas aligeradas ir al menú Areas.
3
FIGURA 1-22
1
2
FIGURA 1-23
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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RAM Elements
ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
1.11 Definición de Rigid Diaphragm Number.
Ir a la pestaña Nodes.
3
FIGURA 1-24
1
2
FIGURA 1-25
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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RAM Elements
ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
1.12 Definición del Sistema de Cargas.
1
2
FIGURA 1-26
3
4
FIGURA 1-27
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
RAM Elements
1.12.1
Asignación de Carga Permanente de los Elementos
Estructurales [Dead Load].
1
FIGURA 1-28
4
FIGURA 1-29
2
3
5
FIGURA 1-30
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ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
RAM Elements
1.12.2
Asignación de Otras Cargas Permanentes en Losas.
1
FIGURA 1-31
4
FIGURA 1-32
2
3
FIGURA 1-33
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
RAM Elements
1.12.3
Asignación de Otras Cargas Permanentes en Vigas
Perimetrales.
1
FIGURA 1-34
2
3
4
FIGURA 1-35
5
FIGURA 1-36
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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RAM Elements
ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
6
7
8
10
9
11
FIGURA 1-37
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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RAM Elements
1.12.4
ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
Asignación de Cargas de Uso en Losas.
1
FIGURA 1-38
4
FIGURA 1-39
2
3
FIGURA 1-40
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
RAM Elements
1.12.5
Asignación de Cargas de Viento.
1
FIGURA 1-41
4
FIGURA 1-42
2
3
FIGURA 1-43
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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RAM Elements
ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
7
5
11
6
15
FIGURA 1-44
8
9
12
10
14
13
FIGURA 1-45
1.13 Definición de las Combinaciones de Carga.
Ir a la pestaña Home.
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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RAM Elements
1.13.1
ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
Combinación de Cargas de Servicio.
1
2
FIGURA 1-46
3
4
FIGURA 1-47
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
RAM Elements
5
FIGURA 1-48
1.13.2
Combinación de Cargas de Diseño.
6
7
FIGURA 1-49
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
RAM Elements
8
FIGURA 1-50
Finalmente, se tendrá:
9
FIGURA 1-51
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ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
RAM Elements
1.14 Opciones de Análisis y Corrida del Programa.
1
FIGURA 1-52
2
3
4
FIGURA 1-53
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
RAM Elements
Capítulo 2. PREDIMENSIONAMIENTO DE
ELEMENTOS ESTRUCTURALES.
2.1 Predimensionamiento de Losas.
Según el RNE – E.060 – 2009 en el Capítulo 9.
Tabla 2-1 Peraltes mínimos de vigas no preesforzadas a losas en una dirección, a menos que se calculen las deflexiones.
Peralte mínimo, h
Elementos
Losas macizas en
una dirección
Vigas o losas
nervadas en una
dirección
Elementos que no soportan o estén ligados a divisiones u otro tipo de elementos
susceptibles de dañarse por grandes deflexiones.
Simplemente
Con un extremo
Ambos extremos
En voladizo
apoyados
continuo
continuos
L/20
L/24
L/28
L/10
L/16
L/18.5
L/21
L/8
2.2 Predimensionamiento de Vigas.
2.2.1 Vigas Principales.
𝑏=
𝐵
≥ 0.25 [𝑚]
20
ℎ=
𝐿𝑛
𝛼
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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CAL-FIS
ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
RAM Elements
Dónde:
𝐵: Ancho tributario en metro.
𝐿𝑛 : Luz libre en metro.
Tabla 2-2 Factor para Predimensionamiento de Vigas Principales.
𝑾𝑺/𝑪
𝜶
𝑺/𝑪 ≤ 𝟐𝟎𝟎[𝒌𝒈/𝒎𝟐 ]
12
𝟑𝟓𝟎 < 𝑺/𝑪 ≤ 𝟔𝟎𝟎[𝒌𝒈/𝒎𝟐 ]
10
𝟐𝟎𝟎 < 𝑺/𝑪 ≤ 𝟑𝟓𝟎[𝒌𝒈/𝒎𝟐 ]
11
𝟔𝟎𝟎 < 𝑺/𝑪 ≤ 𝟕𝟓𝟎[𝒌𝒈/𝒎𝟐 ]
9
2.2.2 Vigas Secundarias.
El ancho mínimo para una viga secundaria será:
𝑏 = 0.25 [𝑚]
ℎ=
𝐿𝑛
14
2.3 Predimensionamiento de Columnas.
𝐴𝐶𝑂𝐿 =
Dónde:
𝛾 𝑃𝐺
𝜂 𝑓𝐶´
𝐴𝐶𝑂𝐿 : Área de columna.
𝑃𝐺 : Carga de gravedad.
𝜆 , 𝜂: Factores que dependen de la ubicación de la columna.
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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CAL-FIS
ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
RAM Elements
Tabla 2-3 Factores para el predimensionamiento de columnas.
TIPO DE
COLUMNA
𝝀
𝜼
CENTRAL
1.10
0.30
PERIMETRAL
1.25
0.25
ESQUINA
1.50
0.20
2.4 Predimensionamiento de Zapatas.
𝐴𝑍 =
Dónde:
𝑃
𝜎𝑆
𝐴𝑍 : Área de zapata.
𝑃: Peso en servicio.
𝜎𝑆 : Capacidad portante del suelo.
2.5 Predimensionamiento de Viga de Cimentación.
𝑏 = 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛
𝑏 ≥ 30 [𝑐𝑚]
ℎ=
Dónde:
𝐿𝑛
𝐿𝑛
~
7
9
ℎ: Peralte de la viga de cimentación.
𝑏: Base de la viga de cimentación.
𝐿𝑛 : Luz máxima entre ejes entre columnas.
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
RAM Elements
Capítulo 3. DISEÑO DE VIGAS.
3.1 Método de Análisis.
Se pueden emplear métodos aproximados de análisis de marcos para edificios de
los tipos usuales de construcción, claros y altura de entrepisos.
En vez de un método más preciso de análisis de marcos, se pueden utilizar los
siguientes momentos y cortantes aproximados en el diseño de vigas continuas y de losas en una
dirección (losas reforzadas para resistirlos esfuerzos de flexión en una sola dirección), siempre y
cuando:
a) Haya dos o más claros.
b) Los claros sean aproximadamente iguales, sin que el mayor de los claros
adyacentes exceda en más de 𝟐𝟎 [%] al menor.
c) Las cargas estén uniformemente distribuidas.
d) La carga viva unitaria no exceda en 𝟑 veces la carga muerta unitaria.
e) Los elementos sean prismáticos.
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
RAM Elements
Tabla 3-1 Momentos aproximados para vigas continuas no preesforzadas y losas en una dirección.
MOMENTO
LOCALIZACION
𝑴𝒖
CONDICION
Extremo discontinuo monolítico con el apoyo
𝑤𝑢 𝑙𝑛2
24
El extremo discontinuo no está restringido
𝑤𝑢 𝑙𝑛2
11
Todos
𝑤𝑢 𝑙𝑛2
16
Miembros construidos monolíticamente con viga
dintel de apoyo
𝑤𝑢 𝑙𝑛2
24
Miembros construidos
columna como apoyo
𝑤𝑢 𝑙𝑛2
16
Vanos extremos
Positivo
Vanos interiores
Cara interior de los
apoyos exteriores
Negativo 1
Cara exterior del
primer apoyo
interior
Las demás caras de
apoyos
Cara de todos los
apoyos
que
cumplan (a) o (b)
1
monolíticamente
con
Dos vanos
𝑤𝑢 𝑙𝑛2
9
Más de dos vanos
𝑤𝑢 𝑙𝑛2
10
Todas
𝑤𝑢 𝑙𝑛2
11
(a) Losas con luces que no excedan de 3 [𝑚]
(b) Vigas en las cuales la relación entre la
suma de las rigideces de las columnas y la
rigidez de la viga exceda de 8 en cada
extremo del vano
𝑤𝑢 𝑙𝑛2
12
Para calcular los momentos negativos, 𝑙𝑛 debe ser el promedio de las luces de los vanos adyacentes.
Ing. Roman Osvaldo Arce Quisbert.
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CAL-FIS
ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
RAM Elements
Tabla 3-2 Cortantes aproximados para vigas continuas no preesforzadas
y losas en una dirección.
LOCALIZACION
Cara exterior del primer apoyo interior
Cara de todos los demás apoyos
𝑽𝒖
1.15 𝑤𝑢 𝑙𝑛
2
𝑤𝑢 𝑙𝑛
2
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CAL-FIS
ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
RAM Elements
Capítulo 4. DISEÑO DE ESCALERAS.
4.1 Condiciones Generales.
Las condiciones que deben cumplir las escaleras son las siguientes:
Dónde:
0.60 [𝑚] ≤ 2 𝐶𝐻 + 𝐻 ≤ 0.64 [𝑚]
𝐶𝐻: Contra huella.
𝐻: Huella.
𝑡: Espesor de garganta de escalera.
Recomendaciones:
𝐶𝐻𝑚𝑎𝑥 = 0.18 [𝑚]
𝐻𝑚𝑖𝑛 = 0.25 [𝑚] (Para viviendas)
𝐻𝑚𝑖𝑛 = 0.28 [𝑚] (Para comercio)
𝐻𝑚𝑖𝑛 = 0.30 [𝑚] (Para locales de afluencia masiva)
𝐵𝑚𝑖𝑛 = 1.20 [𝑚] (Ancho mínimo de escalera)
4.2 Diseño de escalera.
El espesor de la escalera "𝒕" será:
𝑡=
𝐿𝑛
𝐿𝑛
~
25 20
4.2.1 Modelo Estructural.
Los apoyos son vigas y/o muros:
(+)
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𝑀𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 𝛼 (+) 𝑀𝑢 𝑚𝑎𝑥
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RAM Elements
ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
Dónde:
𝛼 = 1.00 (Muros de albañilería, vigas chatas, losas).
𝛼 = 0.90 (Vigas peraltadas).
𝛼 = 0.80 (Muros de concreto armado).
Apoyos semirrígidos:
(−)
Apoyos rígidos:
𝑀𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 =
(−)
También, tenemos:
𝑀𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 =
1 (+)
𝑀
3 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜
1 (+)
𝑀
2 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜
ℎ𝑚 = ℎ𝑜 +
ℎ𝑜 =
cos(𝜃) =
𝐶𝐻
2
𝑡
cos(𝜃)
𝑡
√𝐻 2 + 𝐶𝐻 2
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CAL-FIS
ANÁLISIS Y SISEÑO
ESTRUCTURAL
RAM Elements
4.3 Cargas.
Según la NORMA BOLIVIANA NB 1225002-1 en el Capítulo 4.
SOBRECARGA
TIPO DE SERVICIO
Escaleras y vías de salida 2
Uniforme [𝑘𝑁/𝑚2 ]
Viviendas y hoteles en áreas privadas
Todos los demás ambientes
2
Concentrada [𝑘𝑁]
3.00
5.00
La carga concentrada mínima sobre los escalones de una escalera es 1.35 [𝑘𝑁].
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