Memoria de Cálculo Estructuras Aulas 780 - 2014

MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
PROYECTO
MODULO SISTEMICO INICIAL AULAS 780 – 2014
COSTA NO LLUVIOSA
CONTENIDO
Pag.
1. INTRODUCCION....................................................................................................... 2
1.1 Objetivo ............................................................................................................ 2
1.2 Alcance ............................................................................................................. 2
1.3 Características de la Estructura ....................................................................... 2
2. CRITERIOS DE DISEÑO .......................................................................................... 6
2.1 Hipótesis de Análisis ......................................................................................... 6
2.2 Normas Aplicables ............................................................................................ 6
2.3 Estudio de Mecánica de Suelos ........................................................................ 6
2.4 Parámetros de Diseño ...................................................................................... 7
2.5 Parámetros Sísmicos ........................................................................................ 7
2.6 Combinaciones de Carga.................................................................................. 9
3. ANÁLISIS SISMICO ................................................................................................ 10
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
Modelamiento Sísmico .................................................................................... 10
Fuerza Cortante en la Base ............................................................................ 12
Modos de Vibración ........................................................................................ 13
Desplazamiento y Distorsiones ....................................................................... 15
Diseño de elementos Columnas y Vigas ........................................................ 16
Diseño de Muros de Albañilería Confinada………………………………………21
Diseño de la Cimentación…………………………………………………………..30
Conclusiones…………………………………………………………………………40
Memoria de Cálculo de Estructuras
Sistémico Inicial 780 – 2014 Costa No Lluviosa
1
1.
INTRODUCCIÓN
1.1
OBJETIVO
La presente memoria de cálculo corresponde al análisis y modelamiento sísmico del
módulo Sistémico Inicial 780 – 2014 Costa No Lluviosa, elaborado conforme con la
normatividad estructural vigente y en base a los planos arquitectónicos propuestos.
1.2
ALCANCE
El proyecto estructural desarrollado se basó en proponer las medidas óptimas más
adecuadas para el buen desempeño del módulo Sistémico Inicial 780 – 2014 Costa No
Lluviosa, sometidas a cargas de gravedad y a solicitaciones sísmicas. Estas
edificaciones han sido modeladas según los parámetros indicados en las actuales
normas estructurales vigentes y teniendo en cuenta las hipótesis de análisis indicadas
en el Acápite N° 02 de la presente memoria correspondiente a los Criterios de Diseño.
1.3
CARACTERÍSTICAS DE LA ESTRUCTURA
Las edificaciones del módulo Sistémico Inicial 780 – 2014 Costa No Lluviosa son
estructuras de un (01) nivel que presentan un sistema estructural mixto conformado
por pórticos de concreto armado en la dirección longitudinal (Dirección X) y por muros
de albañilería confinada en su dirección transversal (Dirección Y). Los pórticos están
formados mayoritariamente por columnas rectangulares de C (30x90) en los ejes
centrales de los ambientes y columnas Tipo L (25x45x57.5) en los extremos, los cuales
además se encuentran confinando a los muros portantes ubicados en las zonas
laterales de cada ambiente, conectados mayormente por vigas peraltadas de V
(30x50) en todo su contorno.
Los muros portantes son de albañilería confinada de 24 cm de espesor, presentando
una columna central de C (25x50). Debido a la arquitectura, los tabiques exteriores
están formados por placas de concreto de 10 cm de espesor, independizados de las
columnas mediante juntas de 1” de espesor. En la zona interior de los ambientes, los
tabiques están formados por muros de albañilería de 13 cm de espesor, confinados por
columnetas y vigas soleras diseñados para resistir las cargas ortogonales a su plano.
El techo de los ambientes principales, por cuestiones arquitectónicas, están formadas
por una losa a cuatro aguas, proyectándose una losa maciza de 15 cm de espesor con
vigas embutidas en él a fin de transmitir las cargas a las columnas principales y a los
muros de albañilería. Además, en la zona intermedia de la estructura, se ha
proyectado una losa aligerada plana de 20 cm de espesor, el cual sirve de enlace a las
losas macizas ubicadas en los extremos. En la zona de los depósitos, la losa es del
tipo maciza de 15 cm de espesor.
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Sistémico Inicial Aulas 780 – 2014 Costa No Lluviosa
2
Figura 01: Vista de la planta de cimentación proyectada del módulo Sistémico
Inicial 780-2014 Costa No Lluviosa para resistencias del suelo 1.5 <q < 2.0
kg/cm2.
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3
Figura 02: Vista de la planta típica del techo del módulo Sistémico Inicial 7802014 Costa No Lluviosa para todos los casos.
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4
2.
CRITERIOS DE DISEÑO
2.1
HIPOTESIS DE ANALISIS
El análisis sísmico del módulo Sistémico Inicial 780 – 2014 Costa No Lluviosa se
realizó haciendo uso del programa ETABS. Los diversos módulos fueron analizados
con modelos tridimensionales, suponiendo losas infinitamente rígidas frente a acciones
en su plano. En el análisis de la estructura se supuso un comportamiento lineal y
elástico. Los elementos de concreto armado se representaron con elementos lineales.
Los muros de albañilería se modelaron con elementos tipo shell, con rigideces de
membrana y de flexión, aún cuando estas últimas son poco significativas. Los modelos
se analizaron considerando sólo los elementos estructurales, sin embargo, los
elementos no estructurales han sido ingresados en el modelo como solicitaciones de
carga debido a que aquellos no son importantes en la contribución de la rigidez y
resistencia de la edificación.
2.2
NORMAS APLICABLES
Para el diseño estructural del módulo sistémico se tomaron en cuenta las exigencias
del Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE), en sus normas estructurales:
2.3

Norma Técnica de Edificación E.020: Cargas

Norma Técnica de Edificación E.030: Diseño Sismorresistente

Norma Técnica de Edificación E.050: Cimentaciones

Norma Técnica de Edificación E.060: Concreto Armado

Norma Técnica de Edificación E.070: Albañilería
ESTUDIO DE MECÁNICA DE SUELOS
El diseño de la cimentación consideró diferentes capacidades del terreno de fundación,
a fin de uniformizar los diseños estructurales a desarrollar para cada condición del
suelo bajo las características establecidas en los prototipos Sistémicos. En ese
sentido, se ha proyectado la cimentación considerando que la capacidad portante de 1
kg/cm2 , se encuentra dentro el siguiente rango:

Capacidad Portante :
1.50 kg/cm2 ≤ q < 2.00 kg/cm2
En todos los casos, la profundidad de cimentación considerada es de 1.10 m (mín.),
considerándose la colocación de una subzapata o subcimiento que alcance la
profundidad de cimentación establecida por el Estudio de Mecánica de Suelos.
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5
2.4
PARAMETROS DE DISEÑO
Características de los Materiales
Para efectos de los análisis realizados a las edificaciones se han adoptado para los
elementos estructurales los valores indicados a continuación:

Concreto armado:
f’c = 210 kg/cm2 (E = 217 370 kg/cm2)

Acero de refuerzo:
fy = 4200 kg/cm2

Albañilería:
f’m = 65 kg/cm2 (E = 32 500 kg/cm2)
Cargas de gravedad
Las cargas verticales se evaluaron conforme a la Norma de Estructuras E.020 Cargas.
Los pesos de los elementos no estructurales se estimaron a partir de sus dimensiones
reales con su correspondiente peso específico. A continuación se detallan las cargas
típicas (muertas y vivas) consideradas en el análisis:

Cargas Muertas (D):
Peso losa aligerada:
Peso losa maciza:
Peso de acabados:

300 kg/m2 (h=20cm)
360 kg/m2 (h=15cm)
100 kg/m2
Cargas Vivas (L):
Techo (plano):
Techo (Inclinado):
100 kg/m2
50 kg/m2
Para el cálculo del peso total de la edificación se uso el 100% de la carga muerta más
el 25% de la carga viva de techo según lo indicado en la Norma de Estructuras E.030
correspondiente a las edificaciones categoría A (edificaciones esenciales).
2.5
PARAMETROS SÍSMICOS
En análisis sísmico de las estructuras se realizó siguiendo los criterios de la Norma
E.030 Diseño Sismorresistente mediante el procedimiento de superposición modal
espectral. La respuesta máxima elástica esperada (r) de los diferentes modos de
vibración (i) se determinó mediante la suma del 0.25 ABS (suma de los valores
absolutos) y el 0.75 SRSS (raíz cuadrada de la suma de los cuadrados):
m
m
r 1
r 1
r  0.25 ri  0.75  ri 2
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6
Los parámetros sísmicos considerados para el análisis de las edificaciones se
consideraron los valores más críticos a fin de uniformizar las condiciones de diseño
para los prototipos sistémicos:

Factor de zona
Z = 0.40 (Zona 3)

Factor de uso e importancia
U = 1.50 (Categoría A)

Factor de suelo
S = 1.40 (Máximo considerado)

Periodo que define la plataforma
Tp = 0.90 s (Máximo considerado)

Factor de amplificación sísmica
C = 2.50

Factor de reducción
R=3
R=8
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(albañilería confinada)
(pórticos de concreto armado)
7
2.6
COMBINACIONES DE CARGA
La verificación de la capacidad de los elementos de concreto armado se basó en el
procedimiento de cargas factoradas conforme a la actual Norma de Estructuras E.060
Concreto Armado. Las combinaciones de carga analizadas fueron las siguientes:

U = 1.4 D + 1.7 L

U = 1.25 (D + L) ± Sx

U = 1.25 (D + L) ± Sy

U = 0.9 D ± Sx

U = 0.9 D ± Sy
Donde:
D
:
L
:
Sx , Sy :
Cargas Muertas
Cargas Vivas
Cargas Sísmicas en las direcciones X e Y
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8
3.
ANALISIS SISMICO
A continuación se presenta el análisis sísmico realizado a la edificación típica más
representativa del módulo Sistémico Inicial 780 – 2014 Costa No Lluviosa:
3.1
MODELAMIENTO SÍSMICO DEL MÓDULO SISTÉMICO INICIAL: 02 AU + SS.HH.
El modelo estructural del módulo se muestra a continuación (Figuras 04 al 07), en el
cual se incluyeron los parámetros indicados en el capítulo anterior y se tomaron en
consideración las hipótesis de análisis indicadas en el Acápite 2.1.
Figura 03: Vista general del modelo estructural del módulo sistémico analizado.
Los elementos no estructurales fueron ingresados como cargas permanentes.
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9
Figura 04: Vista general del modelo estructural del módulo sistémico analizado.
Nótese la disposición de sus elementos característicos (columnas y vigas).
Figura 05: Vista de la planta típica del módulo sistémico analizado.
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10
Figura 06: Vista en elevación del módulo sistémico analizado. En esta vista se
muestra las columnas y vigas típicas consideradas en el diseño.
3.2
FUERZA CORTANTE EN LA BASE
De acuerdo a lo que establece la Norma E.030 Diseño Sismorresistente, la fuerza
cortante en la base obtenida del análisis dinámico no puede ser menor que el 80 % de
la fuerza cortante en la base obtenida del análisis estático para estructuras regulares,
ni menor que el 90% para estructuras irregulares.
En el cuadro siguiente se muestran las fuerzas cortantes obtenidas en el módulo
analizado bajo los análisis estático y dinámico:
CUADRO N° 01
Fuerzas Cortantes en la Base (Tn)
Story
STORY1
STORY1
STORY1
STORY1
STORY1
STORY1
STORY1
STORY1
Load
EX
EX
EY
EY
SPEC1X
SPEC1X
SPEC1Y
SPEC1Y
Loc
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
P
VX
0
0
0
0
0
0
0
0
VY
-38.1
-38.1
0
0
38.13
38.13
0
0
T
0
0
-101.65
-101.65
0
0
101.63
101.63
161.783
161.783
-1091.49
-1091.49
161.605
161.605
1095.345
1095.345
MX
MY
0
-9.699
0 -143.058
25.875
0
381.633
0
0
7.765
0
141.21
21.317
0
376.994
0.001
Según se puede apreciar en el cuadro anterior, los cortantes obtenidos mediante el
análisis dinámico (Vx = 38.13 Tn y Vy = 101.65 Tn), son mayores al 90 % de la fuerza
cortante obtenida mediante el análisis estático (Vx = 38.10 Tn y Vy = 101.63 Tn),
cumpliendo con lo especificado en la Norma E.030 Diseño Sismorresistente.
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11
3.3
MODOS DE VIBRACIÓN
En cada dirección se consideran aquellos modos de vibración cuya suma de masas
efectivas sea por lo menos el 90% de la masa de la estructura.
A continuación se muestran los periodos de los doce (12) modos de vibración y sus
respectivas masas de participación:
CUADRO N° 02
Periodos y Masas de Participación
Mode
Period
UX
UY
UZ
SumUX
SumUY
SumRZ
1
0.1143
99.99
0.00
0.00
99.99
0.00
0.01
2
0.0457
0.00
99.95
0.00
99.99
99.95
0.01
3
0.0405
0.00
0.00
0.00
100.00
99.95
99.93
4
0.0101
0.00
0.00
0.00
100.00
99.95
99.93
5
0.0101
0.00
0.00
0.00
100.00
99.95
99.93
6
0.0096
0.00
0.00
0.00
100.00
99.95
99.93
7
0.0096
0.00
0.00
0.00
100.00
99.95
99.93
8
0.0092
0.00
0.00
0.00
100.00
99.95
99.93
9
0.0085
0.00
0.00
0.00
100.00
99.95
99.99
10
0.0085
0.00
0.00
0.00
100.00
99.95
99.99
11
0.0083
0.00
0.04
0.00
100.00
100.00
100.00
12
0.0069
0.00
0.00
0.00
100.00
100.00
100.00
Como se puede mostrar en el Cuadro N° 02, la suma de las masas efectivas en los
tres (03) primeros modos de vibración son mayores al 90% de la masa total de la
estructura, cumpliendo con lo especificado en la Norma E.030.
A continuación se muestran los desplazamientos y rotaciones de los tres (03) primeros
modos de vibración (Figuras 08, 09 y 10).
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12
Figura 07: Vista del modelo en su primer modo de vibración
(longitudinal) T=0.1143 seg.
Figura 08: Vista del modelo en su segundo modo de vibración
(transversal) T=0.0457 seg.
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13
Figura 09: Vista del modelo en su tercer modo de vibración (rotacional)
T=0.0405 seg.
3.4
DESPLAZAMIENTOS y DISTORSIONES
En el cuadro siguiente indica los desplazamientos y derivas de entrepisos de los
diafragmas de cada nivel. Estos valores fueron determinados multiplicando los
resultados obtenidos en el programa de análisis por 0.75 R, conforme se especifica en
la Norma E.030 Diseño Sismorresistente.
CUADRO N° 03
Desplazamientos máximos obtenidos
Dirección X
Nivel
1
Hi
δ
δ
Δ
(altura)
(análisis)
(corregido)
(deriva.)
350
0.0861
0.516
0.000246
Hi
δ
δ
Δ
(altura)
(análisis)
(corregido)
(deriva.)
350
0.0401
0.09
0.000257
Δ / Hi
(deriva
corregida)
0.001476
Deriva
(E.030)
0.0070
Dirección Y
Nivel
1
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Δ / Hi
(deriva
corregida)
0.000578
Deriva
(E.030)
0.0050
14
3.5
DISEÑO DE ELEMENTOS DE COLUMNAS Y VIGAS
Figura 10: Vista de las areas de acero en el pórtico del eje delantero de las Aulas
Verificación de la Columna C1
Figura 11: Vista de la definición de la columna.
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15
Figura 12: Combinación más desfavorable
Diseño de elementos Columna
Se han diseñado las columnas utilizando el diagrama de interacción, para el diseño de las columnas se ha
considerado los resultados para todas las combinaciones de carga. De los diagramas de interacción
obtenidos se considera la cuantía mínima en columnas.
Diseño de columna C-1
y
.
Propiedades de los materiales
f'c =
210
fy =
4200
Pu =
5.23
Mux =
0.22
Muy =
0.05
kg/cm2
kg/cm2
tn
t-m
t-m
0.90
0.30
Respecto al eje "x"
g=
k = Pu /f'c bt =
R = ke/t =
x
0.87
0.009
0.000
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16
DEL DIAGRAMA C.4
rt =
0.01
As=
27 cm2
Usar: 4 f 5/8" + 8 f 3/4"
As =
30.72 cm2
Verificaión de cuantias
r=
0.011
r > rmin
0.01
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Si cumple Ok!
17
Refuerzo transversal
Debe disponerse estribos cerrados de confinamiento en una longitud de:
90 cm.
Lo >=
48 cm.
Lo =
90 cm.
50 cm.
La separación del refuerzo transversal no debe exceder la menor de:
30 cm.
s<=
11 cm.
s=
10 cm.
10 cm.
Resistencia al cortante
Ubicación
C-1
actuante
Vud (tn)
41.84
Vu (tn)
5.23
resistente
Vc (tn)
19.35
El cortante de diseño sería Vu=41.84tn.
Cálculo del espaciamiento
Ubicación
C-1
Av (cm2)
1.42
s < 16.77 cm.
Para s=10cm.
Ubicación
C-1
fVn >= Vu
d (cm.)
84.00
s=
s (cm.)
10
Vu (tn)
41.84
Vs (tn)
29.87
s (cm)
16.77
10 cm.
tn
Vs (tn)
50.10
fVn
59.03
Si cumple Ok!
Se necesita refuerzo transversal de 3/8” mínimo. Se colocan [email protected], [email protected], Resto @ .20m. c/ext.
FUERZAS Y ESFUERZOS EN ELEMENTOS ESTRUCTURALES
Diseño de Elemento Viga
Se han diseñado las vigas de concreto armado, verificando las deflexiones, flexión y resistencia al corte, para este
diseño se han considerado:
Propiedades de los materiales
fy =
4200
1.25 fy =
5,250
f'c =
210
Es =
2.00E+06
Ec =
217,371
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
V-1 (0.30x0.50) – Ubicada en el eje B entre los ejes 9 y 11 del primer piso presenta los siguientes resultados:
Verificación de la deflexión.Se calcula para la sobrecarga
w s/c =
0.10 tn/m
L (cm)
395
0.08 mm
δ
=
8.23 mm (L/480)
δ max =
δ max > δ
OK, si cumple
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18
Diseño por flexión.-
Fig. Diagrama de momentos
ITEM
1
Viga /
Ubicación
V-1
M (t-m)
As (cm2)
a (cm)
ρ
ø varilla
Av (cm2)
1.72
1.04
0.82
0.0008
5/8
1.98
Verificación de cuantias
ρ min =
ρ min =
As min =
a min =
Mu min =
0.00242
0.00242
3.19
2.50
5.15
cm2
cm
t-m
β1
ρb =
0.75*ρb =
0.5ρb =
As max =
a max =
Mu max =
0.85
0.02125
0.01594
0.01063
14.03
11.00
20.41
cm2
cm
t-m
ρ min = (0.7√f'c)/fy
= ρ max
Se colocan 3 varillas de 5/8” en cada cara como refuerzo longitudinal, por refuerzo mínimo.
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19
Diseño por corte.-
Fig. Diagrama de fuerzas cortantes
Fuerza cortante de diseño en vigas.
Ubicación
As (cm2)
a (cm)
Mu (t-m)
V-01
5.94
9.36
4.66
Ve1 cortante calculado para el momento resistente
Ve2 cortante calculado por cargas de gravedad factoradas
Ve cortante de diseño para asegurar la falla por flexion
Ve1 = Mu / L en voladizos
Ve1 = 2 Mu / L en viga apoyada en ambos extremos
Mu (t-m)
1.25fy
11.70
L (cm)
Ve1 (tn)
Ve2 (tn)
Ve (tn)
395
5.92
0.73
6.65
El cortante de diseño sería Vu=6.65tn.
Si Vu ≤ fVc/2 ==>
Si fVc/2 < Vu ≤ fVc =>
==>
Si fVc < Vu
No necesita refuerzo transversal
Necesita refuerzo transversal minimo
Se coloca el refuerzo de diseño
Diseño
Ubicación
V-01
datos
Vmax (tn) wu (tn/m)
6.65
0.84
actuante
Vu (tn)
6.28
resistente
Vc (tn)
10.14
0.5fVc
4.31
fVc
8.62
Refuerzo mínimo por cortante
Debe colocarse un area mínima de refuerzo para cortante, Avmin donde Vu exceda de 0.5fVc
Av min = 0.2*√f'c b*s/fy
pero no debe ser menor que: 3.5 b*s/fy
s (cm)
Avmin (cm2)
Av (cm2)
10
0.25
1.42
El espaciamiento del refuerzo de cortante no debe exceder de 0.5d = 0.5(44) =22cm.
Debe disponerse estribos cerrados de confinamiento en una longitud igual a 2 veces el peralte:
zona de confinamiento = 2*50cm. = 100cm.
Se necesita refuerzo transversal de 3/8” mínimo. Se colocan [email protected], [email protected],Resto @ .25m. c/ext. De forma
similar se diseñaron las otras vigas.
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20
3.6
DISEÑO DE MUROS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
DENSIDAD DE MUROS :
Datos
Sobrecarga :
0.1
Ton /m2
250
Kg /m2
Sobrecarga Azotea :
0.10
Ton /m2
100.00
Kg /m2
Aligerado , e =
0.20 m
0.30
Ton /m2
300.00
Kg /m2
Losa Maciza e=
0.15
0.36
Ton /m2
360.00
Kg /m2
0.10
Ton /m2
100.00
Kg /m2
Base
0.25
m
0.25
cm
Altura
0.50
m
50.00
cm
Peso Especifico del Concreto
2.40
Ton /m3
2400.00
kg /m3
Peso Especifico del Muro
1.90
Ton /m3
1900.00
kg /m3
f'm
650.00
Ton/m2
850000.00 kg/m2
Ec
2173710.00 Ton/m2
217000.00 kg/cm2
Em
325000.00 Ton/m2
Acabados :
Viga Solera :
65.00 kg/cm2
n
6.69
Lados
Area Total
X
Y
X*Y
8.00
20.50
164
Z
U
S
N
(Lima, Zona 3)
Uso: Aulas
Factor de suelo
N° de pisos
0.40
1.50
1.40
1.00
Memoria de Cálculo de Estructuras
Sistémico Inicial Aulas 780 – 2014 Costa No Lluviosa
m
m
m2
21
Densidad de Muros en la Dirección "Y":
Muro
L(M)
Espesor (m)
Area de
H (m)
Muro (m2)
Area Tributaria
P.Espcf.
Peso Muro (Ton)
Y1
8.00
0.24
1.92
3.50
31.00
1.90
12.77
Y2
5.30
0.24
1.27
3.50
22.03
1.90
8.46
Y3
5.30
0.24
1.27
3.50
22.03
1.90
8.46
Y4
8.00
0.24
1.92
3.50
31.00
1.90
12.77
∑ Lt
6.38
∑ de Pesos:
42.45
m2
Por fórmula de la Norma E070:
Area de Corte de los Muros Reforzados
Area de la Planta Típica
∑ Lt
Area Total
Z*U*S*N
56
Según fórmula se obtiene:
0.04
Z*U*S*N
≥
56
=
0.04
=
0.02
≥
0.02
Conforme!!
.- VERIFICACION DE ESFUERZO AXIAL MAXIMO
Muros en la Dirección "Y":
Densidad de Muros en la Dirección "Y":
Piso Típico
Sobrecarga
Azotea
Piso Típico
Servicio
P.D + P.L
Muro
L(M)
P.D (Ton)
P.L (Ton)
Y1
8.00
11.16
3.10
2.40
0.1
3.10
0.00
29.43
3.10
32.53
Y2
5.30
7.93
2.20
1.59
0.1
2.20
0.00
20.18
2.20
22.39
Y3
5.30
7.93
2.20
1.59
0.1
2.20
0.00
20.18
2.20
22.39
Y4
8.00
11.16
3.10
2.40
0.1
3.10
0.00
29.43
3.10
32.53
38.18
10.61
7.98
Peso Losa (Ton) Peso Acab. (Ton) Peso Solera (Ton)
(Ton/m2)
P.Viva(Ton) P.Viva(Ton)
10.61
99.22
(Ton)
109.83
Límites de Norma E070
Densidad de Muros en la Dirección "Y":
Esfuerzo de Compresión 0.2*f'm*(1-(h/35e)^2)
0.15*f'm
Muro
L(M)
Espesor (m)
σ (Ton/m2)
(Ton/m2)
(Ton/m2)
Esfuerzo Máximo
Y1
8.00
0.24
16.94
107.43
97.50
conforme
Y2
5.30
0.24
17.60
107.43
97.50
conforme
Y3
5.30
0.24
17.60
107.43
97.50
conforme
Y4
8.00
0.24
16.94
107.43
97.50
conforme
Memoria de Cálculo de Estructuras
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22
σ máx.
ANÁLISIS DE SISMO :
PESO DE LA EDIFICACION - METRADO DE CARGAS
Pesos :
1° PISO
P. Losa
=
38.18
Ton
P. Vigas
=
24.66
Ton
P.Columnas =(no in muros). 7.06
ton
P. Muros
=
42.45
Ton
P. Acabados =
16.01
Ton
s/c
=
13.31
Ton
C.M.
=
141.66
Ton
C.L.
=
3.33
Ton
P.T1
=
144.99
Ton
Parametros Sísmicos :
Z= Factor de uso de la zona
Z=
0.40
ZONA 3
U = Factor de uso de importancia
U=
1.50
AULAS
S = Factor del suelo
S=
1.40
SUELO TIPO 3
N = Número de pisos
N=
1.00
1 Pisos
C= Coeficiente sismico
C=
2.50
R = Factor de ductibilidad
R=
3.00
Calculo de C :
Albanileria - Sismo Severo
Cálculo de la cortante V:
Tp =
1.00
T=
0.05
C=
2.50
V=
ZUCS
*P
R
V=
101.49
Ton
Distribución en Altura del Corte Basal :V
Piso
Peso
Hi
PesoxHi
%
Fi (Ton)
Vi (Ton)
4-Azotea
0.00
0.00
0.00
0.00%
0.00
0.00
3
0.00
0.00
0.00
0.00%
0.00
0.00
2
0.00
0.00
0.00
0.00%
0.00
0.00
1
144.99
2.40
347.98
100.00%
101.49
101.49
∑ PesosxHi
347.98
V=
101,492.79
kg
Memoria de Cálculo de Estructuras
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23
Figura 13: Valores del cortante muros Y1 e Y4.
Memoria de Cálculo de Estructuras
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24
Figura 14: Valores del cortante muros Y2 e Y3.
Figura 15: Valores del Momento en muros Y1 e Y4.
Memoria de Cálculo de Estructuras
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25
Figura 16: Valores del Momento en muros Y2 e Y3
Sismo Severo
Primer Piso
MURO
Y1
Y2
Y3
Y4
Direccion YY
R=
L(cm)
800
530
530
800
t(cm)
24
24
24
24
h(cm)
350
350
350
350
R=
3
Vtotal(ton) MFc(ton-m) Ve(ton)
36.05
135.02
18.0
17.82
65.35
8.9
17.82
65.35
8.9
36.05
135.02
18.0
6
Sismo Moderado
MFc(ton-m)
67.5
32.7
32.7
67.5
E-070
5.1.8-5.1.9
n´m(ton/m2)
81.0
81.0
81.0
81.0
107.74
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26
Primer Piso
MURO
Y1
Y2
Y3
Y4
Direccion YY
1/3<α <1
L(cm) α=Ve*L/Me
800
2.14
530
1.45
530
1.45
800
2.14
Vm
αfinal
1.00
1.00
1.00
1.00
Pg=PD+0.25PL
32.53
22.39
22.39
32.53
Vm=0.55(n´m)(α)(t)(L)+0.23Pg
ΣVm=
Primer Piso
MURO
Y1
Y2
Y3
Y4
Direccion YY
(Vm1/Ve1)
Ve<=0.55Vm
CONFORME
CONFORME
CONFORME
CONFORME
ΣVm>VE
CONFORME
CONFORME
CONFORME
CONFORME
93.02
61.82
61.82
93.02
0.55Vm
51.160
34.000
34.000
51.160
Ve<=0.55Vm
CONFORME
CONFORME
CONFORME
CONFORME
309.67
Vu
Mu
2<(Vm1/Ve1)<3 (Vm1/Ve1) Final Vu=Ve(Vm1/Ve1)Mu=Me(Vm1/Ve1)
5.16
3.00
54.08
202.53
6.94
3.00
26.73
98.03
6.94
3.00
26.73
98.03
5.16
3.00
54.08
202.53
VE (Ton)
107.74
Ningún muro se agrieta V<0.55 Vm
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27
DISEÑO DE LOS MUROS NO AGRIETADOS POR CORTE
1) Pg = PD + 0.25 PL = carga de gravedad acumulada
2) Vu = Fuerza cortante ante sismo severo
3) Mu = momento flector ante sismo severo
4) L = longitud total del muro (m), incluyendo columnas de confinamiento
5) Lm = longitud del paño mayor o ½ L, lo que sea mayor (m). En muros de 1 paño: Lm = L
6) Nc = número de columnas de confinamiento en el muro en análisis
7 F = Mu / L = fuerza axial producida por “Mu” en una columna extrema (ton)
8) Pc = Pg / Nc = carga axial producida por “Pg” en una columna (ton)
9) Pt = carga tributaria proveniente del muro transversal a la columna en análisis, puede
emplearse: Pt = (Lt Pg / L) del muro transversal (ton).
10) T = F - Pc – Pt= tracción en columna: extrema: (ton)
11) C = Pc + F = compresión en columna:extrema: (ton)
12)As=T/(ф fy)=area de acero vertical requerida (cm2, min 4ф 8mm), usar ф=0.9
13) As=Area de acero vertical colocada
14) d = factor de confinamiento: d = 0.8 para columnas sin muros transversales
d = 1.0 para columnas con muros transversales
15) An = As + (C / f - As fy) / (0.85 d f´c) = área del núcleo de concreto (cm2), usar f = 0.7
16) Dimensiones de la columna a emplear (cm x cm)
17) Ac = área de concreto de la columna definitiva (cm2)
18) An = área del núcleo de la columna definitiva (cm2)
19 As mín = 0.1 f´c Ac / fy = área de acero vertical mínima (cm2), o 4 f 8 mm
Notas: - Estribaje mínimo: [] f ¼", 1 @ 5, 4 @ 10, r @ 25 cm
Nomenclatura, Fórmulas y Secuencia del Diseño de Vigas Soleras:
20) Ts = ½ Vm Lm / L = tracción en la solera (ton)
21) As = Ts / (f fy) = área de acero horizontal requerida (cm2), usar f = 0.9
22) Acero longitudinal a utilizar
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28
DISEÑO DE MURO SIN AGRIETAR Y-Y
MURO
COLUMNA
UBICACIÓN
Y1( L=8 m)
C2
EXTREMA
C4
CENTRAL
1) Pg
32.53
32.53
2) Vu
54.08
36.05
3) Mu
202.53
135.02
4) L =
8.00
8.00
5) Lm =
4.00
4.00
6) Nc =
3.00
3.00
7 F = Mu / L
25.32
25.32
8) Pc =
10.84
10.84
9) Pt =
0.00
0.00
10) T =
14.47
11) C =
36.16
12)As=
3.83 se necesita
cuantia minima
13) As(usar)= 8 ф 3/4"
14) d =
0.8
15) An =
252.957169
16) Usar
L 45x57.5x25
25x50
17) Ac =
1937.5
750
18) An =
1113.5
714
19 As mín = 4 ф 8 mm
4 ф 8 mm
Notas: - Estribaje mínimo: [] f ¼", 1 @ 5, 4 @ 10, r @ 25 cm
Se usara
ф 3/8", [email protected],10@10 [email protected]
Nomenclatura, Fórmulas y Secuencia del Diseño de Vigas Soleras:
20) Ts =
13.52
9.01
21) As =
3.58
2.38
22) Usar
4ф 5/8"+4 ф 1/2" 4ф 5/8"+4 ф 1/2"
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29
3.7 DISEÑO DE LA CIMENTACION
La viga de Cimentación absorbe parte del momento que llega a la zapata,
conservadoramente se asume que a la zapata llega la mitad del momento.
Figura 17: Momento debido a Sx en Columna C1
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30
DISEÑO DE ZAPATA CONECTADA
ZAPATA
Z-1
A.- PARAMETROS DE DISEÑO
DIMENSIONES DE COLUMNA
CARGAS ACTUANTES
PD
PL
PSX
PSY
MDX
MLX
MSX
MSY
9.60
0.53
0.16
1.03
0.10
0.01
11.15
0.51
Tn
Tn
Tn
Tn
Tn.m
Tn.m
Tn.m
Tn.m
a
b
ΦCOL
30 cm
90 cm
3/4 "
CONCRETO DE ZAPATA
f'c
fy
210
4200
2
Kg/cm
2
Kg/cm
CONDICIONES DEL TERRENO
q
γ
S/C
H
hP
hT
1.53
1800
250
1.20
10
50
Kg/cm2
Kg/m3
Kg/m2
m
cm
cm
B.- DIMENSIONAMIENTO
1.-
CALCULO DEL PERALTE (hZ)
Inicialmente, el peralte de la zapata debe cumplir la longitud de desarrollo del acero
de la columna en compresión (longitud crítica).
Como:
L_d = 0.08 d_b f_y/√(〖f′〗_C )
L_d ≥ 0.004 d_b f_y
Luego:
2.-
44.17
32.00
cm
cm
Ld =
Ld =
hZ =
44.17
50
60
cm
cm
cm
CALCULO DE LA CAPACIDAD PORTANTE NETA (qn)
qn =
3.-
Ld =
Ld =
1.25
Kg/cm2
DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA
Item
L
B
Area
1
2.00
1.50
3.00
2
2.25
1.75
3.94
3
2.50
2.00
5.00
m
m
2
m
L=
B=
2.00
1.50
m
m
4.●
CHEQUEO DE LAS PRESIONES EN EL SUELO
Cálculo de las Cargas actuantes (condiciones de servicio)
Como:
●
P =P_D+P_L
0.35
0.33
1.71
Kg/cm2
10.26
2.78
Tn
Tn.m
Chequeo de la Excentricidad (e)
0.33
0.27
m
m
( eX ≤ L/6 )
OK
Kg/cm2
2
Kg/cm
≤ qnS
≤ qnS
CUMPLE
CUMPLE
Chequeo de las presiones
q'1X =
q'2X =
●
CUMPLE
CUMPLE
Cálculo de las Cargas actuantes (incluyendo sismo)
En el sentido longitudinal, para fines de verificación, conservadoramente se considera
que la zapata toma el 30% del momento sísmico que absorbe la viga de cimentación.
Los efectos del sismo se toman en condiciones de servicio.
eX ≤
eX =
●
≤ qn
≤ qn
Cálculo de la Capacidad Portante Neta (Incluyendo Sismo)
Por sismo, la capacidad portante del suelo se amplifica a 1.3 (Norma E.050).
PX ' =
MX ' =
●
2
Kg/cm
Kg/cm2
VERIFICACION POR SISMO
qnS =
●
Tn
Tn.m
𝑞_1,2 = 𝑃/𝐵𝐿 ± 6𝑀/(𝐵𝐿^2 )
q'1 =
q'2 =
●
10.13
0.11
Chequeo de las presiones en el suelo
Como:
5.-
P=
M=
0.62
0.06
En el sentido transversal
En el sentido transversal, la zapata toma el 100% del momento sísmico.
Los efectos del sismo se toman en condiciones de servicio.
PY ' =
MY ' =
10.95
0.52
Tn
Tn.m
e ≤
e =
Chequeo de las presiones
q'1 =
q'2 =
0.42
0.31
Kg/cm2
2
Kg/cm
≤ qnS
≤ qnS
CUMPLE
CUMPLE
0.25
0.05
m
m
( eY ≤ L/6 )
OK
C.- DISEÑO DE LA ZAPATA
1.●
REACCION AMPLIFICADA DEL SUELO (qU)
Cálculo de las Cargas Últimas Factorizadas
Para el diseño de la zapata, se han considerado las cargas últimas factorizadas para la
máxima combinación posible según lo indicado en la Norma E.060 Concreto Armado.
Los efectos provenientes del sismo son tomados por la viga de cimentación.
Como:
P_U =〖1.4 P〗_D+1.7 P_L
M_U=〖1.4 M〗_D+1.7 M_L
PU =
MU =
●
●
●
0.49
0.46
Kg/cm2
Kg/cm2
VERIFICACION DEL CORTE POR FLEXION
Cálculo del peralte efectivo (d)
d=
●
Tn
Tn.m
Cálculo de la reacción amplificada
qU1 =
qU2 =
2.-
14.34
0.15
50
cm
Cálculo de la Fuerza Cortante Última (VU)
Por flexión, la sección crítica se ubica a la
distancia d de la cara de la columna.
Como:
Xc =
q'U =
0.35
0.49
m
Kg/cm2
Luego:
VU =
2,576
Kg
Resistencia del Concreto al Corte por Flexión (ΦVC)
Como:
〖∅V〗_C = 0.53 ∅ √(〖f′〗_C ) B d
ΦVC =
48,963
Kg
≥ VU
CUMPLE
3.-
VERIFICACION DEL CORTE POR PUNZONAMIENTO
●
Cálculo de la Fuerza Cortante Última (VU)
Por punzonamiento, la sección crítica se ubica
a la distancia d/2 de la cara de la columna.
Como:
Luego:
●
X'1 =
X'2 =
0.6
1.4
m
m
q'U1 =
q'U2 =
0.48
0.47
Kg/cm2
2
Kg/cm
VU =
8,987
Kg
Resistencia del Concreto al Corte por
Punzonamiento (ΦVC)
Como:
〖∅V〗_C = 0.27 ∅ (2+4/β) √(〖f′〗_C ) p d
〖∅V〗_C = 0.27 ∅ ((α d)/p+2) √(〖f′〗_C ) p d
〖∅V〗_C = 1.1 ∅ √(〖f′〗_C ) p d
Donde:
α=
β=
p=
40
1
440
ΦVC =
ΦVC =
439,002
478,911
298,088
Kg
Kg
Kg
ΦVC =
298,088
Kg
ΦVC =
Luego:
4.●
cm
≥ VU
DISEÑO DEL ACERO DE REFUERZO
Cálculo del Momento Último (MX)
Como:
Luego:
●
CENTRAL
Xf =
Yf =
0.85
0.30
m
m
q'UX =
0.48
Kg/cm2
MUX =
MUY =
2.65
0.43
Tn.m
Tn.m
Cálculo del Acero Mínimo (ASmin)
Como:
A_Smin = 0.0018 B d
ASmin =
9.00
2
cm /m
CUMPLE
●
Cálculo del Acero Longitudinal (ASX)
Como:
●
MUX =
B=
d=
2.65
150
50
Tn.m
cm
cm
ASX =
ASX =
1.41
0.94
cm
2
cm /m
ASX =
9.00
cm /m
Φ
5/8"
0.20
2
≥ ASmin
No cumple, usar Asmin
2
cm
Cálculo del Acero Transversal (ASY)
Como:
MUY =
B=
d=
0.43
200
50
Tn.m
cm
cm
ASX =
ASX =
0.23
0.11
cm2
cm2/m
ASX =
9.00
cm /m
Φ
5/8"
0.20
≥ ASmin
2
cm
5.-
VERIFICACION DE LA CONEXIÓN COLUMNA - ZAPATA
●
Resistencia del Concreto al Aplastamiento (ΦPN)
Como:
No cumple, usar Asmin
〖∅P〗_N = 0.85 ∅ 〖f′〗_C √(〖(A^′〗_Z/A_C)) A_C
Donde:
A'Z :
AC :
Luego:
Δ=
2.89
Como Δ > 2, usar 2
Φ PN =
674.73
Tn
; ∆ =√(〖(A^′〗_Z/A_C)) ≤ 2
Area de influencia de la zapata
Area de la columna
≥ PU
CUMPLE
D.- DISEÑO DE LA VIGA DE CIMENTACION
1.-
DIMENSIONAMIENTO
●
La viga debe ser lo suficientemente rígida para poder absorber los momentos a las que
se encuentra sometida (peralte del orden de L/8).
●
Cálculo del Peralte de la Viga (hv)
Como:
Usar:
●
b=
L=
25
305
cm
cm
hV =
38.13
cm
hV =
60
cm
Cálculo del Peralte efectivo (d)
d=
2.-
53
cm
DISEÑO DEL ACERO DE REFUERZO
●
Para el diseño, se considera que la viga de cimentación toma el 85% del momento sísmico
proveniente de la columna en su dirección longitudinal (Momento crítico).
Asimismo, tanto el peso propio de la viga como el del tabique ubicado a lo largo de éste,
es resistido directamente por el terreno de fundación en donde se apoya este elemento.
●
Cálculo del Acero Mínimo (ASmin)
Como:
A_Smin = 0.7 √(〖f′〗_C )/fy b d
ASmin =
●
cm2
Cálculo del Acero de Refuerzo (AS)
Como:
●
3.20
MS =
b=
d=
9.48
25
53
Tn.m
cm
cm
ASX =
4.95
cm
ASX =
4.95
cm2
Φ
Φ
3
3
5/8"
5/8"
2
≥ ASmin
CUMPLE
Superior
Inferior
Por consideraciones de montaje y a fin de absorber esfuerzos que se puedan presentar por
asentamientos diferenciales, se colocarán estribos mínimos a todo lo largo del elemento.
Estribos: Φ 3/8" : [email protected]; [email protected]; [email protected] c/e
DISEÑO DE CIMIENTO CORRIDO
MURO CRITICO
A.- PARAMETROS DE DISEÑO
CONCRETO SIMPLE
CARGAS ACTUANTES
PD
PL
MSX
40.15
15.80
135.02
Tn
Tn
Tn.m
f'c
100
2300
γciclopeo
CONCRETO ARMADO
2
Kg/cm
3
Kg/m
f'c
210
2400
γarmado
CONDICIONES DEL TERRENO
q
1.53
1800
1.20
10
50
60
γsuelo
H
hP
hT
hC
2
Kg/cm
3
Kg/m
m
cm
cm
cm
CARGAS Y SOBRECARGAS
Plosa
360
300
100
100
Paligerado
Pacabados
S/C techo
Kg/m2
Kg/m2
Kg/m2
2
Kg/m
B.- DISEÑO DEL ELEMENTO
1.-
CALCULO DEL ANCHO (hC)
Inicialmente, el ancho del cimiento se estima por metro lineal en base a las cargas axiales
a las que se encuentra sometido en función de su ancho tributario.
●
●
●
Considerando:
A trib =
Descripción
Losa inclinada
Acabados
Losa aligerada
Acabados
S/C Techo
Muro
Viga
Sobrecimiento
Cimiento
PU
# Veces
360
1
100
1
300
0
100
0
100
1
1800
1
2400
1
2200
2300
-
Como:
Utilizar:
1.85
m
Ancho
Peralte
1.85
2.10
0.00
0.00
2.10
0.25
2.75
0.30
0.50
0.25
0.80
B
0.60
3123.50
𝑞 = 𝑃/( 𝐴 ) → 𝐵=𝑃/(𝑞 (1.00𝑚
B=
+ 25%
0.22
0.28
m
m
B=
0.60
m
Total
666.00
210.00
0.00
0.00
210.00
1237.50
360.00
440.00
1380
1380
kg
kg
kg
kg
kg
kg
kg
kg
B
B
2
Kg/cm
3
Kg/m
2.●
CHEQUEO DE LAS PRESIONES EN EL SUELO
Cálculo del Momento de Inercia (I)
Para el calculo del momento de inercia a fin de la verificación por el momento sísmico,
se tomará en cuenta la contribución de las zapatas colindantes al muro.
B=
L=
B1 =
L1 =
B2 =
L2 =
●
0.60
6.55
1.50
1.50
1.50
1.50
A=
I=
2
m
4
m
1.99
Kg/cm
2
Cálculo de las Cargas Actuantes
Los efectos del sismo se toman en condiciones de servicio.
Como:
P =P_D+P_L
P=
M=
55.95
108.02
Tn
Tn.m
●
Chequeo de las presiones en el suelo
●
Como:
𝑞_1,2 = 𝑃/𝐵𝐿 ± 𝑀𝑌/𝐼
q'1 =
q'2 =
3.-
8.43
87.80
Amplificación de la Capacidad Portante (Incluyendo Sismo)
Por sismo, la capacidad portante del suelo se amplifica a 1.3 (Norma E.050).
qS =
●
m
m
m
m
m
m
1.25
0.18
Kg/cm2
Kg/cm2
0.18
m
≤ qn
≤ qn
CUMPLE
CUMPLE
VERIFICACION DEL CORTE
●
Como:
●
Según lo mostrado, la longitud del volado del cimiento corrido (Y) es menor a la mitad del
peralte del cimiento (hc), por lo que, de acuerdo a lo indicado en la Norma E.060, no es
necesario verificar el cimiento por fuerza cortante.
Y=
4.-
DISEÑO DE LA VIGA DE CIMENTACION
●
Por cuestiones de diseño, se considerará una viga de cimentación a fin de absorber los
esfuerzos que se puedan presentar por asentamientos diferenciales debido a la baja
capacidad portante que presenta el terreno.
●
Considerando:
●
Cálculo del Acero Mínimo (ASmin)
Como:
●
b=
H=
25
50
cm
cm
A_Smin = 0.7 √(〖f′〗_C )/fy b d
2
ASmin =
2.60
cm
Φ
Φ
3
3
1/2"
1/2"
Superior
Inferior
Por consideraciones de montaje, se utilizarán estribos mínimos:
Estribos: Φ 3/8" : [email protected]; [email protected]; [email protected] c/e
3.8
CONCLUSIONES FINALES
De acuerdo a los resultados mostrados respecto a los máximos desplazamientos
relativos de entrepiso, así como el diseño de los diferentes tipos de elementos
estructurales como, vigas, columnas, muros de albañilería confinada , cimentación, se
concluye que la estructura del Módulo Sistémico Administrativo 780 – 2014 Costa
No Lluviosa cumple con todos los requisitos mínimos exigidos por la Norma E.030
Diseño Sismorresistente, E.060,E.050 y demás normas del Reglamento Nacional de
Edificaciones.
Memoria de Cálculo de Estructuras
Sistémico Inicial 780 – 2014 Costa No Lluviosa
31