Revisión de Derivas en Edificación Residencial

MEMORIA JUSTIFICATIVA
DE LA REVISIÓN DE DERIVAS A
UNA EDIFICACIÓN RESIDENCIAL
V0
Realizado por.
Duván Tamayo
Erik Mañara Lozano
Control de modificaciones
08 de marzo de 2024
ALCANCE Y OBJETIVO
La presente memoria, tiene por objeto y alcance, las revisiones de las derivas que presenta la
edificación según los requisitos de deriva establecidos en el A.6 del título A de la NSR, evaluando
dicha condición mediante los métodos de la fuerza horizontal equivalente (numeral A.4 del título A
de la NSR) y el método del análisis dinámico o fuerza espectral (numeral A.5 del título A de la NSR).
DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA
Datos del proyecto.
El Proyecto se encuentra ubicado en la ciudad de Bogotá D.C, en la Carrera 42 No. 2A-46; el proyecto
consta de una edificación de 5 pisos, una terraza y una placa para tanque, según el estudio
geotécnico se contempla un tipo de suelo tipo F. El grupo de uso categorizado según la NSR 10,
responde a edificaciones de ocupación normal (Gripo I) con un coeficiente de importancia de 1
Ubicación:
Dirección
Número de pisos:
Altura Máxima:
Sistema estructural:
Tipo de placa:
Grupo de uso:
Coeficiente de importancia:
Zona de Amenaza sísmica:
Capacidad de disipación de energía:
Tipo de cimentación del diseño
Bogotá d.C.
Carrera 42 No. 2A-46.
5
14,76 m
Pórticos resistentes a momento en
concreto reforzado
Aligerada
I (Residencial)
1,00
Intermedio
DMO
Placa corrida aligerada
GEOMETRÍA DE LA ESTRUCTURA
La estructura responde a un sistema a porticado en concreto reforzado de cinco niveles con
alturas promedios de 2.88 metros.
Los elementos que conforman las columnas y vigas son de tipo prismáticos regulares o
rectangulares; las losas del entre piso son losas nervadas en una dirección, de espesor total
de 0.45 metros, compuesta por una placa superior de 0.05 metros, una placa inferior de 0.03
metros y nervaduras de 0.13 metros de espesor y 0.37 metros de altura.
Las columnas se conectan a la viga mediante una conexión columna – viga, existiendo
también conexiones de tipo viga – viga y conexión viga - muros pantalla.
A continuación, se hace relación de los elementos usados en el diseño evaluado.
Tipo de Elemento
Columna 70x35
Columna 35x70
Columna 40x60
Columna 40x40
Columna 40x30
Viga 20x45
Viga 25x45
Viga 30x45
Viga 35x45
Viga 20x35
Geometría
Rectangular
Rectangular
Rectangular
Rectangular
Rectangular
Rectangular
Rectangular
Rectangular
Rectangular
Rectangular
L1
0.7
0.35
0.4
0.4
0.4
0.2
0.25
0.3
0.35
0.2
L2
0.35
0.7
0.6
0.4
0.3
0.45
0.45
0.45
0.45
0.35
Material
Concreto 28 Mpa
Concreto 28 Mpa
Concreto 28 Mpa
Concreto 28 Mpa
Concreto 28 Mpa
Concreto 21 Mpa
Concreto 21 Mpa
Concreto 21 Mpa
Concreto 21 Mpa
Concreto 21 Mpa
Columna 20x20
Rectangular
0.2
0.2
Concreto 21 Mpa
Vista en planta
Ubicación
Todos los niveles
Todos los niveles
Niveles 1 al 4
Todos los niveles
Todos los niveles
Todos los niveles
Todos los niveles
Todos los niveles
Todos los niveles
Solo en placa
tanque
Solo en placa
tanque
Vista en isometría 3D
NORMAS
Norma sismo resistente NSR-10
Norma técnica colombiana NTC 2289
Teniendo en cuenta que de acuerdo a las notas del diseñador, se toman las columnetas y
vigas que conforman los pórticos de la zona de placa tanque, como elementos fuera del
sistema estructural de la edificación, no se toman estos elementos para las revisiones de
cumplimiento de las derivas.
Vista 3D de la edificación sin el nivel de placa de tanque.
DATOS DE ENTRADA.
Para el análisis estructural de cumplimiento de las derivas, se usó el software ETABS
V.21.1.0 (Computers and Structures Inc. CSI). Para ello se creó un modelo de elementos
finitos tridimensional, usando elementos tipo frame para las vigas en concreto, elementos
tipo Pier para muros pantallas y elementos tipo slap para placas. Los pesos propios de
elementos son considerados directamente por el programa, las cargas de las placas, los muros
divisorios, acabados y otros elementos adicionales son agregados directamente y llevados a
los elementos como carga distribuida, ya sea directamente las vigas (en los casos de cargas
aplicadas directamente a éstas, como es el caso de los muros de fachadas) o en una carga
uniforme en placa (como es el caso de las cargas de pesos de acabados, granizo, carga viva).
Se supone un diafragma rígido en su propio plano para cada uno de los pisos, es decir que se
asume que las vigas perimetrales en concreto del sistema de losa compuesto son infinitamente
rígidas axialmente.
Especificaciones de los materiales.
Vigas, losas y columnas de 20x20: F´c= 210 kg/cm2 (21 Mpa)
Columnas y muro pantalla: F´c= 285 kg/cm2 (28 Mpa)
Acero corrugado ∅3/8” y mayores: fy=4200 kg/cm2 (420MPa) NTC-2289
Módulo de elasticidad del concreto:
Módulo de elasticidad del concreto f´c 28 MPa:
Módulo de elasticidad del concreto f´c 21 MPa:
19049,40 Mpa
16497,27 Mpa
Avaluo de cargas
Las cargas son tomadas de la siguiente forma
1. Cubierta
Se establece una carga viva de 5 KN/m2 de acuerdo a los establecido en la tabla
B.4.2.1-2
Se toman acabados a razón de 1.09 KN/m2 conforme a los diseños evaluados
Se toma carga de granizo de 1 KN/m2 de acuerdo a lo establecido en B.4.8.3.2 dada
la altura de la ciudad de Bogotá.
Se establece una carga propia de losa de 3.4 KN/m que corresponde a los pesos del
elemento de losa aligerada.
Avaluo de cargas muertas cubierta.
Losa de entrepiso superior:
Losa de entrepiso Inferior:
Caseton:
D=10 Kg/m3
Viguetas:
Aferencia entre viguetas= 0.8 m
Total Cargas Muertas cubierta
e= 0,05 m
e= 0,03 m
kN/m2
1.2
0.72
0.120 Ton/m2
0.036
1.443
3.40
kN/m2
Avaluo de cargas Vivas de cubierta.
Según tabla (T.B.4.2.1-2)
Total Cargas Vivas de cubierta
kN/m2
5
5.00
kN/m2
Avaluo de cargas Vivas de granizo
Carga de granizo
1.00
Total Cargas Vivas por granizo
1.00
kN/m2
2. Pisos 2-3-4-5
Se establece una carga viva de 1.8 KN/m tal como se encuentra en B.4.2.1-1
Se toma una carga de acabados de 1.1 KN/m de acuerdo a las consideraciones del
diseño evaluado
Se toma una carga de losa de entrepiso de 3.4 KN/m2 que corresponde a los pesos del
elemento de losa aligerada.
Se asigna una carga de 3.08 KN/m2 de acuerdo a los pesos repartidos de las divisiones
en mampostería.
Avaluo de cargas muertas para los pisos 2°, 3°, 4° y 5°.
Losa de entrepiso superior:
Losa de entrepiso Inferior:
Caseton:
D=10 Kg/m3
Viguetas:
Aferencia entre viguetas= 0.8 m
Muros divisorios
Según tabla (T.B.3.4.2-4)
Uso residencial
e= 0,05 m
e= 0,03 m
kN/m2
1.2
0.72
0.120 Ton/m2
0.036
1.443
3.08
0.308 Ton/m2
Total Cargas Muertas para los pisos 2°, 3°, 4° y 5°.
6.48
kN/m2
Total cargas de Acabados (T.B.3.4.1-3)
1.30
kN/m2
Avaluo de cargas Vivas para los pisos 2°, 3°, 4° y 5°.
kN/m2
Según tabla (T.B.4.2.1-1)
Residencial:
Cuartos Privados y Corredores
1.8
0.180 Ton/m2
Total Cargas Vivas para los pisos 2°, 3°, 4° y 5°.
1.80
kN/m2
Cargas horizontales
De acuerdo con el estudio geotécnico, los parámetros de cálculo de la fuerza sísmica para el
edificio se obtuvieron a partir del espectro de la zona, tal como se muestra a continuación.
Aa
Av
Fa
Fv
ALUVIAL 200
0.15 Tc
0.2 Tl
1.05 Ao
2.1 T
1.28
3.5
0.16
0.6
Se aclara que, los valores presentados del periodo (T), corresponden a los calculados por el
diseñador, el cual, es objeto de revisión en el presente informe.
Calculo alterno del periodo de la edificación mediante ecuación A.4.2-3
h(m)
Ct
α
14.76
0.047
0.9
Según tabla A.4.2-1
Según tabla A.4.2-2
𝑇𝑎 = 𝐶𝑡 ∗ ℎα = 0.047 ∗ 14.760.9 = 0.529
Dada la restricción del periodo, donde T<CuTa, se calcula Cu mediante la ecuación A.4.2-3
Cu= 1.75-1.2Av*Fv
Cu=1.75-1.2(0.2x2.1)=1.246
Cu*Ta=Tmax=0.659
A fin de calcular el periodo real de la edificación se hace mediante la ecuación A.4.2-1
A continuación, se presentan los datos de cálculo obtenidos, para una FHE asumida.
PISO
Cubierta
Piso 5
Piso 4
Piso 3
Piso 2
DIAFRAGMA
Rigido 1
Rigid 5
Rigid 4
Rigid 3
Rigid 2
TIPO
FHE
FHE
FHE
FHE
FHE
DESPLAZAMIENTO DESPLAZAMIENTO
(en mm)
(en m)
MASA
MASA (en Mg) FUERZA (en KN) m*d
f*d
14.683
0.014683 305941.41
305.94141
500 0.06595806
7.3415
11.955
0.011955 463977.46
463.97746
400 0.0663126
4.782
8.658
0.008658 245931.69
245.93169
300 0.01843528
2.5974
5.203
0.005203 468101.04
468.10104
200 0.01267206
1.0406
1.978
0.001978 249817.79
249.81779
100 0.00097741
0.1978
Sumas
0.1643554
15.9593
Periodo (T)
0.637624419
Periodo para una FHE y desplazamientos en el sentido j
PISO
Cubierta
Piso 5
Piso 4
Piso 3
Piso 2
DIAFRAGMA
Rigido 1
Rigid 5
Rigid 4
Rigid 3
Rigid 2
TIPO
FHE
FHE
FHE
FHE
FHE
DESPLAZAMIENTO DESPLAZAMIENTO
(en mm)
(en m)
MASA
MASA (en Mg) FUERZA (en KN) m*d
f*d
6.443
0.006443 305941.41
305.94141
500 0.01270032
3.2215
5.197
0.005197 463977.46
463.97746
400 0.01253148
2.0788
3.776
0.003776 245931.69
245.93169
300 0.00350654
1.1328
2.194
0.002194 468101.04
468.10104
200 0.00225327
0.4388
0.878
0.000878 249817.79
249.81779
100 0.00019258
0.0878
Sumas
0.03118418
6.9597
Periodo (T)
0.42058306
Periodo para una FHE y desplazamientos en el sentido i
De acuerdo a lo anterior, se tendría entonces que el periodo fundamental responde a 0.42 S.
FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE
A fin de establecer las fuerzas horizontales de equivalencia, se calcula inicialmente el
cortante sísmico en la base mediante la siguiente ecuación.
Vs= (Sa)(m)(g)
Teniendo en cuenta que el periodo de vibración es inferior a Tc, se toma la ecuación A.2.6-3
para el cálculo de Sa
Sa=2.5(Aa)(I)(Fa)=2.5(0.15) (1)(1.05)=0.394
De acuerdo los resultados obtenidos se toma la masa de la edificación.
TABLE: Mass Summary by Story
Story
UX
UY
kg
kg
Cubierta
305941.41
305941.41
Piso5
463977.46
463977.46
Piso4
245931.69
245931.69
Piso3
468101.04
468101.04
Piso2
249817.79
249817.79
Base
34974.92
34974.92
Masa total
(kg)
1,768,744.31 1,768,744.31
Masa total
(Mg)
1,768.74
1,768.74
Peso en KN
Vs= 0.394*17351.38=6836.44KN
17,351.38
17,351.38
A fin de establecer las fuerzas de equivalencia por pisos, tal como se establece en el A.4, se
toman las ecuaciones de distribución A.4.3-2 y A.4.3-3
A continuación, se relacionan los datos de coeficiente de distribución y fuerzas horizontales
por piso.
Piso
Cubierta
Piso5
Piso4
Piso3
Piso2
Base
Masa (en Kg) Masa en Mg Alturas (h) mh^k
Cvx
Fx
305941.41
14.76 4515.69521 0.28373259 1939.72085
305.94141
463977.46
11.88 5512.05222 0.34633623 2367.70689
463.97746
245931.69
9 2213.38521 0.13907261 950.761566
245.93169
468101.04
6.12 2864.77836 0.1800013 1230.56807
468.10104
249817.79
3.24 809.40964 0.05085726 347.682623
249.81779
34974.92
0
34.97492
0
0
0
Masa total (kg) 1,768,744.31
Masa total
(Mg)
1,768.74
Peso en KN
k=1
Vs=6836.44
15915.3207
17,351.38
Fuerzas equivalentes por piso
Teniendo en cuenta las excentricidades de masa, se establecen 32 casos de bajo los cuales
se evalúan los desplazamientos.
De acuerdo a lo anterior y los resultados de desplazamientos para los extremos de cada
piso, se calculan las derivas por FHE
Se establecen los siguientes puntos de control para los pisos
Cubierta, puntos 7, 90, 86 y 106
Conforme a la evaluación de los puntos de control, para los casos de evaluación (8 casos de
acuerdo a las excentricidades de masa); se encuentra que en casi su mayoría las derivas son
inferiores al 1% de la altura del piso, por lo que se consideran en cumplimiento; ahora bien,
para el punto de control 106; en la condición de excentricidad B (excentricidad de masa en
la posición +x; -y; se encontró que para el piso No 3, la deriva supera el 1% de la altura de
piso, aunque, dicha valor por encima no es del todo representativo.
Análisis modal
Teniendo en cuenta el análisis de irregularidades como lo establece en las tablas A.3-6 y
A.3-7 y según las correcciones que se establecen para el cortante dinámico sobre el cortante
estático calculado; se toma que el cortante dinámico mínimo será del 90% del Vs calculado.
Vs(min)=0.9(6836.44) = 6152.8 KN
Conforme a los resultados obtenidos del programa una vez ingresado el espectro de diseño,
se tienen las siguientes reacciones.
TABLE: Base Reactions
Output Case
Case Type
Analisis modal x
Analisis modal y
Step Type Step Number Step Label
LinRespSpec Max
LinRespSpec Max
FX
kN
4420.2278
1934.3175
FY
kN
1934.317
3887.6665
Dado que los cortantes dinámicos registrados, no superan el valor de cortante mínimo
tomado del 90% del Vs, se generan ajustes de fórmula.
Factor de escala en X: 13727
Factor de escala en Y: 15531
Con lo anterior, se tienen cortantes en proporción al Vs mínimo.
TABLE: Base Reactions
Output Case Case Type
Step Type Step Number Step Label
Analisis modalLinRespSpec
x
Max
Analisis modalLinRespSpec
y
Max
FX
kN
6181.548
3060.1784
FY
kN
2704.7221
6148.078
Cortantes basales modales finales
Definido lo anterior, se procede a verificar el periodo que se obtiene del programa.
De acuerdo a lo anterior, se tiene que el periodo de vibración más alto que se define bajo el
modelo matemático, corresponde a un T>Tmax por lo cual es necesario generar ajustes de
la rigidez en la estructura.
Tomando bajo consideración que los diafragmas establecidos en los diferentes pisos,
responden a diafragmas rígidos, se toman para efectos de verificación inicial, las derivas
por piso que se obtienen directamente del modelo.
TABLE: Story Drifts
Story
Output Case
Cubierta
Cubierta
Cubierta
Cubierta
Piso5
Piso5
Piso5
Piso5
Piso4
Piso4
Piso4
Piso4
Step Type Direction
Analisis modal x Max
Analisis modal x Max
Analisis modal y Max
Analisis modal y Max
Analisis modal x Max
Analisis modal x Max
Analisis modal y Max
Analisis modal y Max
Analisis modal x Max
Analisis modal x Max
Analisis modal y Max
Analisis modal y Max
X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
Drift
Label
0.002412 84
0.002819 106
0.00441 98
0.007205 106
0.002744 84
0.004174 106
0.006303 98
0.0109 106
0.003079 98
0.005121 106
0.007644 98
0.013493 106
X
Y
Z
Deriva
m
m
m
%
1947.1792 1426.5417 14.76 0.24%
1924.5126 1422.1583 14.76 0.28%
1945.0277 1410.1033 14.76 0.44%
1924.5126 1422.1583 14.76 0.72%
1947.1792 1426.5417 11.88 0.27%
1924.5126 1422.1583 11.88 0.42%
1945.0277 1410.1033 11.88 0.63%
1924.5126 1422.1583 11.88 1.09%
1945.0277 1410.1033
9 0.31%
1924.5126 1422.1583
9 0.51%
1945.0277 1410.1033
9 0.76%
1924.5126 1422.1583
9 1.35%
Piso3
Piso3
Piso3
Piso3
Piso2
Piso2
Piso2
Piso2
Analisis modal x Max
Analisis modal x Max
Analisis modal y Max
Analisis modal y Max
Analisis modal x Max
Analisis modal x Max
Analisis modal y Max
Analisis modal y Max
X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
0.003143 98
0.00542 106
0.008014 98
0.01432 106
0.001912 98
0.003336 75
0.00493 98
0.008809 75
1945.0277 1410.1033
1924.5126 1422.1583
1945.0277 1410.1033
1924.5126 1422.1583
1945.0277 1410.1033
1924.7517 1421.0334
1945.0277 1410.1033
1924.7517 1421.0334
6.12
6.12
6.12
6.12
3.24
3.24
3.24
3.24
0.31%
0.54%
0.80%
1.43%
0.19%
0.33%
0.49%
0.88%
Derivas por para los análisis modales en ambas direcciones
De acuerdo a lo anterior, se evidencian derivas que superan el 1% máximo permitido,
reforzándose con ello la conclusión de necesidad de generar ajustes de rigidez a la estructura.
A fin de realizar revisiones por desplazamientos de puntos, se toman los datos de los
desplazamientos de los puntos 90, 96 y 106.
Tal como se refiere en las tablas de verificación anteriormente mostradas, tomadas de los
cálculos de los desplazamientos que se generan por las reacciones del edificio, en respuesta
a las fuerzas sísmicas; se tiene que el punto 106 ante el evento sísmico en el sentido Y, se
presentan desplazamientos entre pisos o derivas, que superan el 1% máximo permitido.
CONCLUSIONES.
Conforme a las evaluaciones y verificaciones de derivas tanto por el método estático por la
FHE y el dinámico por el método modal, se evidencia que ante el evento sísmico en el sentido
Y (sentido de menor rigidez), se presentan derivas que superan el máximo permitido. Dicha
condición, como se puede evidenciar en la evaluación estática, se presenta cuando existen
excentricidades de masa en la posición 0.25X, - 0.5Y.
Duván Camilo Tamayo Franco
TP 091037-0634630 CND
Erik Fernando Mañara Lozano
TP. 13202-350164 BLV