Diseño Hidráulico de Sistemas con Bombas Centrifugas

DISEÑO HIDRÁULICO DE SISTEMAS DE
DISTRIBUCIÓN DE LÍQUIDOS
UTILIZANDO BOMBAS CENTRÍFUGAS
PHD. ING. RAFAEL SANTOS
ABRIL, 2018
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
TABLA DE CONTENIDO
TEMA
CONTENIDO
❶
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
❷
GENERALIDADES DEL CÁLCULO
2.1 NIVELES DE REFERENCIA DE PRESIÓN
2.1 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
2.3 ECUACIÓN DE BERNOULLI
❸
SISTEMA DE BOMBEO
3.1 DIÁMETRO ÓPTIMO
3.1.1 Diámetro óptimo según Bresse
3.1.2 Diámetro óptimo según Marquerdt
3.1.3 Velocidades recomendadas según Richter
3.2 PUNTO DE OPERACIÓN DEL SISTEMA
❹
PÉRDIDAS DE CARGA
4.1 PÉRDIDAS EN TUBERÍAS
4.1.1 Ecuación de Darcy-Weysbach
4.1.2 Régimen de flujo
4.1.3 Ecuación de Hazen-Williams
4.2 PÉRDIDAS EN ACCESORIOS
4.2.1 Pérdidas locales
4.2.2 Longitud equivalente
❺
BOMBAS CENTRÍFUGAS
5.1 FUNCIONAMIENTO
5.2 PARTES DE UNA BOMBA CENTRIFUGA
5.3 CURVAS CARACTERÍSTICAS
5.4 POTENCIA
5.5 EFICIENCIA
❻
OPERACIÓNES CON BOMBAS
6.1 REGULACIÓN DEL CAUDAL
6.1.1 Por estrangulamiento en la descarga
6.1.2 Por variación de la velocidad de rotación
6.2 LEYES DE SEMEJANZA
6.3 ASOCIACIÓN DE BOMBAS
6.3.1 Disposición en serie
6.3.2 Disposición en paralelo
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
PAG.
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
❼
CAVITACIÓN EN BOMBAS
7.1 CONSECUENCIAS DE LA CAVITACIÓN
7.2 CRITERIO DE CONTROL DE LA CAVITACIÓN
7.2.1 NPSHREQUERID
7.2.2 NPSHDISPONIBLE
7.3 ALTURA MÁXIMA DE SUCCIÓN
7.4 CONDICIONES INADECUADAS EN LA SUCCIÓN
❽
RECOMENDACIONES PRÁCTICAS
8.3 ADQUISICIÓN DE BOMBAS
8.2 RECOMENDACIONES DE INSTALACIÓN
8.2.1 TUBERÍA DE SUCCIÓN
8.2.2 TUBERÍA DE DESCARGA
8.1 CONDICIONES INADECUADAS EN LA SUCCIÓN
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
❶ FUNDAMENTOS TEÓRICOS
AGUA.Es un compuesto químico formado por dos partes de hidrógeno y una parte de
oxígeno. Puede tener en solución o en suspensión a otros materiales sólidos,
líquidos o gaseosos. Su fórmula es H2O.
BOMBA.Es un dispositivo mecánico que sirve para hacer fluir el agua u otro fluido, también
para elevarlos o aplicarles presión.
BOMBA CENTRIFUGA.Es una bomba que consiste en un impulsor colocado en una flecha rotatoria y
encerrada en una coraza que tiene conexiones de entrada y descarga. El impulsor
giratorio crea la presión en el líquido mediante la velocidad resultante de la fuerza
centrífuga.
CARGA DE SUCCIÓN.Es la carga estática de succión menos la carga de fricción total y las pérdidas de
admisión, más cualquier presión que se encuentre en la línea de succión. Es una
presión negativa (hay vacío) y se suma algebraicamente a la carga estática de
succión del sistema.
CARGA ESTÁTICA.Es la distancia vertical que existe entre la superficie libre de la fuente de
abastecimiento y el punto de descarga libre, o nivel de la superficie de descarga
libre.
CARGA HIDRÁULICA.Es la altura desde la superficie libre de una masa de agua hasta un punto
determinado bajo la superficie. Es la energía impartida al líquido por la bomba, es
decir, la diferencia entre la carga de descarga y la succión.
CAUDAL.Es el volumen de fluido que pasa por la sección transversal de un conducto en una
unidad de tiempo; que define la transferencia de masa.
CEBADO DE LAS BOMBAS.Consiste en la extracción del aire de la tubería de succión de la bomba para permitir
un correcto funcionamiento. Esta operación se realiza en todas las bombas
centrífugas ya que no son autocebantes, generalmente cuando ésta se encuentra en
una posición superior al tanque de aspiración.
DENSIDAD ESPECÍFICA.Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
DENSIDAD RELATIVA.EFICIENCIA HIDRÁULICA.Es la relación entre la potencia que suministra la máquina al fluido y la entrada de
potencia al eje, su cálculo está basado en las condiciones totales o estáticas.
EFICIENCIA MECÁNICA.Es la eficiencia relacionada con las pérdidas de energía útil, debidas al rozamiento
en el cojinete, prensa-estopas y el rozamiento del fluido en los espacios entre la
cubierta del rodete y la carcasa de la máquina, llamado rozamiento del disco.
WREQ
 MEC 
WMEC
EFICIENCIA TOTAL.Redefine en términos de la relación entre la potencia eléctrica suministrada a la
máquina y la potencia hidráulica entregada por ésta.
ELEVACIÓN DE SUCCIÓN.Es la suma de la elevación estática de succión, de la carga de fricción de succión
total y de las pérdidas de admisión. La elevación de succión es una carga de succión
negativa.
FLUIDO.La materia se encuentra en estado sólido y fluido, la diferencia entre ellos es
básicamente debido a la cohesión molecular. En base a los esfuerzos que ocurren en
la materia se puede afirmar que los fluidos no soportan ningún esfuerzo y al estar
sometido a un esfuerzo por más pequeño que sea, el fluido se deforma fácilmente.
FLUIDO IDEAL.Es un fluido en el que se considera que las velocidades y las presiones son
constantes en toda la extensión del conducto, además se supone que no existe
rozamiento en cualquier sección de la tubería.
FLUIDO REAL.Un fluido real posee determinada viscosidad y consecuentemente, la velocidad de
desplazamiento de las partículas de fluido junto a las paredes de conducto es nula,
empezando a aumentar a medida que se aleja de la pared hasta alcanzar un valor
máximo.
FLUIDO INCOMPRESIBLE.Es aquel en el que su volumen no varía en función de la presión. En la práctica la mayoría
de los líquidos tienen un comportamiento próximo a éste tipo, pudiendo por lo tanto, ser
considerados como fluidos incompresibles.
FLUJO LAMINAR.-
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
Es sólo dependiente de Reynolds, donde sus partículas se deslizan describiendo una
trayectoria lineal como si fueran láminas formando un perfil de velocidades
simétrico y en forma de parábola.
FLUJO TRANSITORIO.FLUJO TURBULENTO.Es dependiente tanto de la rugosidad relativa /D como de Reynolds, donde sus
partículas describen trayectorias aleatorias.
GASTO.Es el volumen de agua que pasa, por unidad de tiempo por un determinado punto de
observación en un instante dado. Sus expresiones más usuales son litros por
segundos (lps), metros cúbicos por minuto (m3/min), metros cúbicos por día
(m3/día), pies cúbicos por segundo (cfs), galones por minuto (gpm), millones de
galones por día (mgald).
NPSH Disponible.Esta depende de la carga de succión o elevación, la carga de fricción, y la presión de
vapor del líquido manejado a la temperatura de bombeo.
NPSH Requerido.Esta depende sólo del diseño de la bomba y se obtiene del fabricante para cada
bomba en particular, según su tipo, modelo, capacidad y velocidad.
PÉRDIDAS DE CARGA.Es la disminución de la carga hidráulica o columna de agua o presión, entre dos
puntos.
PESO ESPECÍFICO.Es el peso por unidad de volumen de un fluido, y se denota con la letra (), sus
unidades son: Kgf/m3, N/m3 y Lbf/ft3, también se puede definir como  = .g; el
peso especifico del agua a temperatura normal es.
  62,4Lbf / ft 3
  1000Kgf / m3 .9,81m / s 2  9810 N / m3
PRESIÓN.Es la fuerza total que actúa sobre una superficie, cuando se usa este término en
hidráulica, significa generalmente presión por unidad de superficie o intensidad de
la presión.
P
F
A
PRESIÓN ABSOLUTA.Es la presión de un fluido medido con referencia del vacío absoluto.
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
PRESIÓN ATMOSFÉRICA.Es la presión ejercida por la atmósfera de la tierra sobre los cuerpos.
PRESIÓN DE BOMBEO.Al funcionar la bomba, tiende a formar un vacío en el seno del líquido. Éste
succionar se conoce como presión de bombeo.
PRESIÓN DE ESTANCAMIENTO.Para obtener la presión total o de estancamiento se suman las presiones estáticas y
dinámicas.
V 2 
PT  PESTÄTICA  PDINÄMICA  ( .h)  
. 
 2g 
PRESIÓN DE VAPOR.Si un líquido se encuentra a una temperatura arriba de su punto de ebullición, sufre
evaporación en su superficie libre. En el seno del líquido se origina una presión que
se llama presión de vapor y que está en función directa con la temperatura del
líquido.
PRESIÓN DINÁMICA.Es la presión ejercida por el movimiento del fluido.
V2
PD  .
2
PRESIÓN ESTÁTICA.PRESIÓN HIDROSTÁTICA.La presión de un fluido se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y
es siempre normal a la superficie.
PS   .h
PRESIÓN MANOMÉTRICA.Es una presión que representa la diferencia entre las presiones absoluta y
atmosférica.
PUNTO DE SHUT-OFF.Representa la carga hidráulica que produce la bomba cuando el caudal a través de
ella es nulo. (La válvula a la salida de la bomba está cerrada, con el fluido en
contacto con el rodete).
POTENCIA ABSORBIDA.Representa la potencia requerida por la bomba para transferir líquidos de un punto a
otro y la energía requerida para vencer sus pérdidas.
POTENCIA DEL MOTOR.Es la rapidez con que puede trabajar el motor, obtenido de multiplicar la torsión del
motor por la velocidad de giro en que lo genera.
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
POTENCIA ELÉCTRICA.Es la relación de paso de energía de un flujo por unidad de tiempo; es decir, la
cantidad de energía entregada o absorbida por un elemento en un momento
determinado.
POTENCIA HIDRÁULICA.Potencia cedida al líquido en el proceso de su transferencia de un punto a otro.
VISCOSIDAD CINEMÁTICA.La viscosidad cinemática se define como el cociente entre la viscosidad dinámica y
la densidad.
 


VISCOSIDAD DINÁMICA.En el movimiento de un fluido, la viscosidad es la que ofrece la resistencia a su
movimiento y en consecuencia a un esfuerzo de corte. La viscosidad es la
proporción existente entre el esfuerzo de corte y el gradiente de la velocidad y se
denota con dv/dy; en consecuencia podemos definir.
  .
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
dv
dy
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
❷ GENERALIDADES DEL CÁLCULO
Es importante para poder diseñar o analizar un sistema de bombeo conocer los fundamentos
y ecuaciones básicos que rigen y gobiernan los sistemas hidráulicos, así como las
aplicaciones de la teoría del movimiento de los fluidos a través de conductos cerrados.
2.1 NIVELES DE REFERENCIA DE PRESIÓN
La presión se define como la fuerza que actúa sobre un área determinada y representa una
magnitud de gran relevancia para los estudios relacionados con los fluidos. Los valores de
la presión se determinan con respecto al punto de referencia que se establezca, y podemos
demarcarlos como:
PRESIÓN
FIG. 1
Referencia de presión
Pabsoluta = Pmanométrica + Patmosférica
VALORES DE LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA ESTÁNDAR
EN LOS DISTINTOS SISTEMAS DE UNIDADES
1 atm
14,7 Psia
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
1,033 Kgf/cm2
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
2116 Lbf/ft2
29,92 in Hg
760 Torr
760 mm Hg
101,325 Kpa
10,33 m H20
1013,25 m bar
33,91 ft H2O
1,013 bar
2.2 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
La ecuación de continuidad expresa que la masa del fluido que atraviesa cualquier sección
de un conducto por unidad de tiempo es constante, cumpliéndose para fluidos en flujo
permanente como consecuencia del principio de la conservación de la masa. Considerando
que el fluido es incompresible y la densidad resulta ser constante, la ecuación de
continuidad se expresa de la siguiente forma.
Donde
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
Q = Caudal
Q  V . A  Constante
V = Velocidad del fluido
A = Área de la sección transversal
[m3/s]
[m/s]
[m2]
2.3 ECUACION DE BERNOULLI
La ecuación de Bernoulli es una derivación de la ecuación de conservación de la energía
aplicada para flujo incompresible (ρ=cte), y es muy importante porque define que la energía
total en un punto cualquiera fijado como referencia, es igual a la suma de los tres términos
de energía que se consideran para un fluido en movimiento.
Energía Cinética
V2
2.g
Energía de Presión
P

Z
Energía Potencial
Los tres términos vienen expresados en metros o pies de columnas de fluido, la cual es una
medida de energía específica. A menos que se esté realizando un estudio teórico donde se
trabaje con un flujo ideal por lo que no se consideren pérdidas, se debe suponer el hecho
que siempre puede existir alguna pérdida o incremento de energía a considerar en la
formulación de la ecuación, escribiendo el balance de energía entre dos puntos de un
sistema como:
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
ECUACION DE BERNOULLI
FIG. 2
Esquema de distribución de energía
2
P1
2
V
P V
 1  Z1  hf S  H B  hf D  2  2  Z 2
 2.g
 2.g
1
2
3
4
SUPOSICIONES PARA LA APLICACIÓN DE LA
ECUACIÓN DE BERNOULLI
Si los tanques reservorios están
P1  P2  PATM
abiertos a la atmósfera.
Si los tanques están presurizados se
P
considera el término de energía de
0
presión y se calcula en función de

la presión del tanque.
Si el punto en análisis se ubica en
la superficie libre del líquido del
2
2
V1
V2
tanque el término de energía

0
cinética se desprecia, esto porque
2.g 2.g
los cambios de velocidad son muy
pequeños debido a su extensa área.
Si se toma la cota del punto 1 como
Z1  0
referencia.
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
❸ SISTEMA DE BOMBEO
A través de las tuberías y accesorios que conforman los sistemas de bombeo se desplazan
fluidos por acción de la energía suministrada a través de las bombas, permitiendo obtener
una altura de bombeo requerida. Empleando la ecuación de Bernoulli es posible determinar
este parámetro para los distintos gastos del sistema, considerando siempre la existencia de
pérdidas de cargas en el sistema los cuales pueden ser controlados mediante la
determinación del diámetro de la tubería.
3.1 DIÁMETRO ÓPTIMO
Los diámetros de las tuberías en un sistema de bombeo están relacionados directamente con
factores como la velocidad del fluido, la rugosidad de las paredes internas de los conductos,
los cambios de sección y los cambios de dirección, por lo que el diámetro óptimo de la
tubería es aquel donde se obtiene en base a los factores mencionados el costo más bajo de
instalación, mantenimiento y operación.
3.1.1 DIÁMETRO ÓPTIMO SEGÚN BRESSE
Bresse desarrollo un procedimiento de análisis de costo obteniendo una ecuación del
diámetro óptimo para el caso de operación continua (24 horas de servicio).
Donde
ECUACIÓN DE DIÁMETRO ÓPTIMO DE BRESSE
D = Diámetro de la tubería
K = Constante de Bresse
D  K. Q
Q = Caudal
[m]
[s/m]1/2
[m3/s]
Para valores de la constante de Bresse entre (1.0 - 1.5) [s/m]1/2 se obtienen una velocidad
media en la tubería de (1.28 - 0.57) [m/s].
3.1.2 DIÁMETRO ÓPTIMO SEGÚN MARQUERDT
Para operación en horas de servicio intermitente se usa la forma empírica de Marquardt, la
cual expresa:
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
Donde
ECUACIÓN DE DIÁMETRO ÓPTIMO DE MARQUARDT
D = Diámetro de la tubería
K = Constante de Bresse
4
D  K.  . Q
Q = Caudal

[m]
[s/m]1/2
[m3/s]
N de.horas.de.servicio
24horas
3.1.3 VELOCIDADES RECOMENDADAS SEGÚN RICHTER
Existe otro criterio para estimar el diámetro de la tubería y consiste en especificar la
velocidad óptima recomendada en la tubería de acuerdo a los datos Richter.
VELOCIDADES RECOMENDADAS EN LA TUBERÍA
SEGÚN RICHTER EN [M/S]
1
2
3
4
Tuberías de succión en bombas centrífugas
(0.5 a 1.0)
Tuberías de descarga
(1.5 a 2.0)
Redes de distribución para aguas potables e industrial
3.1 Tubería principal
(1.0 a 2.0)
3.2 Tuberías laterales
(0.5 a 0.7)
3.3 Tuberías muy largas
(1.5 a 3.0)
Tuberías en instalaciones hidroeléctricas con turbinas
4.1 Con inclinación y diámetro pequeño
(2.0 a 4.0)
4.2 Con inclinación y diámetro grande
(3.6 a 8.0)
4.3 Horizontales y gran longitud
(1.0 a 3.0)
VELOCIDADES MÁXIMAS PARA DISTINTAS
APLICACIONES SEGÚN RICHTER EN [M/S]
1
2
3
4
5
6
7
8
Servicio general
Acueductos
Alimentación de calderas
Tubería principal
Montante o tubería ascendente
Línea de drenaje
Línea de succión en bombas
Línea de descarga en bombas
Vs = (1.2 a 3.0)
Va = (0.6 a 2.1)
Vc = (1.8 a 4.6)
Vt = (1.2 a 4.5)
Vm = (1.0 a 3.0)
Vi = (1.2 a 2.1)
Vs = (1.2 a 2.1)
Vd = (2.4 a 3.6)
3.2 SISTEMA DE BOMBEO
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
El sistema de bombeo se puede expresar gráficamente como una curva que viene dada por
la ecuación de altura dinámica total de bombeo, y representa la energía que una bomba
debe suministrar al fluido para lograr impulsarlo hasta un punto específico logrando vencer
todas las resistencias que presenta el sistema, expresado en metros de columna del fluido.
La expresión para el cálculo de la altura dinámica de bombeo viene dada por un ajuste de la
ecuación de Bernoulli, representado en el esquema generalizado de un sistema de bombeo
simple, se puede definir como:
ECUACIÓN DE ALTURA DINÁMICA TOTAL
FIG. 3
HB 
Curva del sistema y punto de operación
P2  P1

V2  V1
 Z 2  Z1   hf TOTALES
2.g
2

Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
2
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
❹ PÉRDIDAS DE CARGA
Las pérdidas de energía que presenta un fluido viscoso dentro de la sección de un conducto,
se reflejan en el sistema como pérdidas de presión, debiéndose principalmente a factores
que se presentan durante la trayectoria del fluido a través de la tubería, como los cambios
de dirección y velocidades, reducciones, ampliaciones y fricciones que provocan la
formación de vórtices en el flujo que implican pérdidas de carga.
4.1 PÉRDIDAS EN TUBERÍAS
Las pérdidas en la tubería o pérdidas primarias, es un término que se considera en el
movimiento de fluidos viscosos. Las pérdidas de carga se definen como las pérdidas de
presión que ocurren por el contacto entre el fluido viscoso y el material de la tubería, y el
efecto de fricción que allí ocurre.
4.1.1 ECUACION DE DARCY-WEYSBACH
Estas pérdidas son proporcionales a la rugosidad del material, se define como:
Donde
ECUACION DE DARCY-WEYSBACH
f = Coeficiente de fricción
LT V 2
hf TOTALES  f . .
L = Longitud de la tubería
D 2.g
D = Diámetro de la tubería
g = Aceleración de gravedad
L 8
2
hf  f . 5 . 2 .Q
V = Velocidad del fluido
D  .g
Q = Caudal
[m]
[m]
[m/s2]
[m/s]
[m3/s]
4.1.2 RÉGIMEN DE FLUJO
Reynolds por medio del estudio del flujo en tuberías, determina que existen factores de los
cuales depende el régimen de flujo, y combinando éstos valores obtiene la siguiente
ecuación:
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
[Kg/m3]
[m/s]
[m]
[Kg/m.s]
Donde
 .V .D
Re 

ECUACIÓN DE REYNOLDS
Re = Numero de Reynolds
ρ = Densidad del fluido
V = Velocidad del fluido
D = Diámetro de la tubería
μ = Viscosidad del fluido
FLUJO
LAMINAR
FLUJO
TRANSITORIO
FLUJO
TURBULENTO
Re<2300
2300<Re<4000
Re>4000
ECUACIONES DE FACTOR DE FRICCIÓN
Ecuación de Poiseuille
f 
Tubería Lisa
Ecuación de Blasius
f 
Flujo
Hidráulicamente
Turbulento
Ecuaciones de
Karman – Plantl
Flujo Laminar
Flujo Transitorio Ecuación de
y Rugoso
Colebrook – White
64
Re
Re˂2300
/D <
0.000001
0.316
Re 0.25
1
D
 2. log
 1,74
2. 
f
Ecuación de
Referencia
 / D
1
2,51 
 2. log 

 3,7 Re f 
f


Re>4000
4.1.3 DIAGRAMA DE MOODY
Agrupa a ambos regímenes donde se determina el factor de fricción en función del número
de Reynolds y la rugosidad relativa de la tubería, y se lee de la siguiente manera:
-
Calcular el número de Reynolds
Calcular la rugosidad relativa
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
-
Identificar si el flujo es laminar o turbulento
Buscar la línea de rugosidad relativa y emparejarla con el numero de Reynolds
Trazar una línea hacia la izquierda para determinar el factor de fricción.
Tabla 1
Factor de rozamiento para flujo completamente desarrollado a través de
conductos circulares
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
Tabla 2
Rugosidad relativa para tubos fabricados de materiales comunes en
ingeniería
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
4.1.4 ECUACIÓN DE HAZEN-WILLIAMS
La ecuación de Hazen-Williams es una de las expresiones empíricas más usadas para el
cálculo práctico de perdidas en tuberías cuyos resultados son aceptables para rangos de
velocidad que no invadan la zona de flujo completamente turbulento. El uso generalizado
de esta formula se debe a la proliferación de tablas, nomogramas y gráficos basados en ella,
lo que simplifica el problema de cálculo de las pérdidas por fricción.
Donde
ECUACIÓN DE HAZEN-WILLIAMS EN EL SISTEMA MÉTRICO
V = Velocidad del flujo
[m/s]
0, 63 0,54
Q = Caudal
[m3/s]
V  0,849.C.R .S
A = Área de la sección transversal [m2]
R = Radio hidráulico de la tubería [m]
S = Pendiente de la línea de
Q  0,849.C..R 0,63.S 0,54 .A
energía
C = Coeficiente de Hazen[L0,37/t]
Williams
El coeficiente C es dimensional debido a la necesidad de obtener las dimensiones correctas
de velocidad. Por lo tanto el valor de C depende del sistema de unidades que se esté
usando.
Colocando
el
área
transversal y el radio
hidráulico en función del
diámetro de la tubería y
sabiendo que S 
Q  0,2784.C..D
hf P
L
Donde
ECUACIÓN DE PÉRDIDAS DE HAZEN-WILLIAMS
hfP = Pérdidas por fricción
L = Longitud de la tubería
1,852
L Q
D = Diámetro de la tubería
hf P  10,67. 4,87 . 
C
D
 
Q = Caudal
C = Coeficiente de HazenWilliams
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
2 , 63
 hf 
. P 
 L 
0 , 54
[m]
[m]
[m]
[m3/s]
[L0,37/t]
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
Los valores pueden
variar, debido a que
por la edad las
tuberías tienden a
ser más rugosas y a
disminuir
su
diámetro interior por
la acumulación de
partículas, por lo
tanto su coeficiente
disminuye.
Muchos proyectistas
sugieren los valores
conservadores de C
según Arocha para
prever el deterioro
de las tuberías con el
tiempo.
VALORES DEL COEFICIENTE C DE
HAZEN-WILLIAMS
PVC
Cobre, Latón y Aluminio
Hierro Fundido Nuevo
Acero Galvanizado
Concreto Bien Acabado
Acero Remachado
Hierro Fundido Viejo
Hierro Fundido Muy Corroído
150
130
130
125
120
110
100
80
VALORES DEL COEFICIENTE C
SEGÚN AROCHA
Hierro Fundido
Hierro Fundido Dúctil
Hierro Galvanizado
Asbesto-Cemento a Presión
PVC
100
100
100-120
120
140
Cuando se compara la ecuación de Hazen-Williams con el Diagrama de Moody, se
concluye que es inaceptable el uso de dicha ecuación con un coeficiente C únicamente
dependiente del material de la tubería, debido a que C es también función de Re y D.
Consciente de esta limitación, Lamont propone los valores de C, los cuales se presentan en
función del diámetro, tipo de material y velocidad del flujo.
VALORES DEL COEFICIENTE C SEGÚN LAMONT
DIÁMETRO EN PULGADAS
TIPO DE TUBERÍA
1
3
6
12
24
48
HIERRO FUNDIDO NUEVO
Liso con recubrimiento
121 125 130 132 134
Liso con recubrimiento
129 133 138 140 141
HIERRO FUNDIDO A LOS 30 AÑOS DE USO
Ligeramente atacado
100 106 112 117 120
Moderadamente atacado
83
90
97
102 107
Apreciablemente atacado
59
70
78
83
89
Severamente atacado
41
50
58
66
73
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
HIERRO FUNDIDO A LOS 60 AÑOS DE USO
Ligeramente atacado
90
97
Moderadamente atacado
69
79
Apreciablemente atacado
49
58
Severamente atacado
30
39
MISCELÁNEOS
Tubería raspada recientemente
109 116
Tubería cepillada recientemente
97
104
Hierro centrifugado revestido y nuevo
137 142
Hierro galvanizado liso y nuevo
120 129 133
Hierro forjado liso y nuevo
129 137 142
Acero revestido liso y nuevo
129 137 142
Acero sin revestimiento liso y nuevo
134 142 145
Asbesto-cemento revestido limpio
147 149
Asbesto-cemento sin revestir limpio
142 145
Concreto centrifugado con protección bituminosa
147 149
Tuberías lisas (cobre, laton, polietileno, PVC)
134 142 145
102
85
66
48
107
92
72
56
112
96
78
62
121
108
145
125
112
148
127
115
148
7
145
147
150
147
150
147
148
150
152
150
152
150
148
150
153
150
Es importante acotar que la formula de Hazen-Williams no es adecuada para valores de C
menores de 100, sin embargo, los valores dados por Lamont son aproximadamente
correctos para velocidades en el orden de 0.9 m/s. Para otras velocidades, el coeficiente C
debe ser corregido en base a los valores.
CORRECCIÓN DEL COEFICIENTE POR VELOCIDADES
valores de C a 0,9
m/s
valores de C por
debajo de 0,9 m/s
valores de C por
encima de 0,9 m/s
C˂100
100˂C˂130
130˂C˂140
140˂C
Añadir 5% de C
Añadir 3% de C
Añadir 1% de C
Sustraer 1% de C
Sustraer 5% de C
Sustraer 3% de C
Sustraer 1% de C
Añadir 1% de C
4.2 PÉRDIDAS EN ACCESORIOS
En un sistema de bombeo cuando se requiere cambiar la velocidad del fluido y la dirección
de la corriente en forma total o parcial se presentan obstáculo en la tubería que alteran la
configuración característica de flujo generando turbulencias, ocasionando una pérdida de
energía mayor a la que normalmente se produce en un flujo por una tubería recta.
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
4.2.1 PÉRDIDAS LOCALES
Consiste en encontrar un valor de Constante de Pérdida (k) para cada accesorio y luego
contabilizarlo para obtener las pérdidas totales por accesorio, siendo estas pérdidas locales
proporcionales a la energía cinética.
hf TOTALES   hf ACCESORIOS   hf TUBERIAS
Donde
ECUACIÓN DE PÉRDIDAS LOCALES
hf ACCESORIOS 
k.V 2
2.g
VALORES DE K IMPLEMENTADO EN LA ECUACIÓN
k .V 2
hf ACCESORIOS 
2.g
DESCRIPCIÓN
VALORES
DE K
ENTRADA
Arista proyectada
Arista en ángulo recto
Aristas redondeadas R/r = 0,25
SALIDA
Arista proyectada
Arista en ángulo recto
Aristas redondeadas
ENSANCHAMIENTO
0,78
0,5
0,05
1
  D 2 
1   1  
  D2  


Brusco
2
CONTRACCIÓN
  D 2 
0,5.1   1  
  D2  


Brusca
2
CODO DE 90°
Regular, embridado
Regular, roscado
Radio largo, embridado
Radio largo, roscado
0,3
1,5
0,2
0,7
CODO DE 45°
Radio largo, embridado
Regular, roscado
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
0,2
0,4
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
CODO DE 180°
Embridado
Roscado
0,2
1,5
CONEXIÓN EN T
Flujo directo, embridado
Flujo directo, roscado
Flujo derivado, embridado
Flujo derivado, roscado
UNIÓN
Roscada
VÁLVULA DE GLOBO
Completamente abierta
VÁLVULA DE ÁNGULO
Completamente abierta
VÁLVULA DE COMPUERTA
Completamente abierta
3/4 abierta
1/2 abierta
1/4 abierta
VÁLVULA DE RETENCIÓN
Flujo hacia adelante
Flujo hacia atrás
VÁLVULA DE BOLA
Completamente abierta
2/3 abierta
1/3 abierta
0,2
0,9
1
2
0,08
18
2
0,15
0,26
2,1
17
2
∞
0,05
5,5
2,15
4.2.2 LONGITUD EQUIVALENTE
Consiste en transformar las pérdidas asociadas a las pérdidas localizadas que produce cada
accesorio del sistema a estudiar, en un equivalente de longitud de tubería recta, permitiendo
de esta manera sumárselos a las longitudes de tubería real.
L .V 2
hf TOTALES  f . T
D.2.g
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Donde
ECUACIÓN DE LONGITUD EQUIVALENTE
LT  LTR  LEQUI
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
RELACIÓN LE/D PARA ALGUNOS ACCESORIOS
DESCRIPCIÓN
LE/D
VÁLVULA DE GLOBO
Completamente abierta
340
VÁLVULA DE ÁNGULO
150
VÁLVULA DE RETENCIÓN
Check
100
VÁLVULA DE COMPUERTA
Completamente abierta
8
3/4 abierta
35
1/2 abierta
160
1/4 abierta
900
VÁLVULA DE VERIFICACIÓN
Tipo giratorio
100
Tipo bola
150
VÁLVULA DE MARIPOSA COMPLETAMENTE ABIERTA
De 2 a 8 pulgadas
45
De 10 a 14 pulgadas
35
De 16 a 24 pulgadas
25
VÁLVULA DE PIE
Tipo disco de vástago
420
Tipo disco de bisagra
75
CODO A 90°
Estándar
30
Radio largo
20
Roscado
50
CODO A 45°
Estándar
16
Roscado
26
CODO 180°
50
CONEXIÓN EN T
Flujo directo
20
Flujo derivado
60
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
Tabla 3
Monograma de longitud equivalente en accesorios (1 pie = 0,3048 m)
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
❺ BOMBAS CENTRIFUGAS
La mayoría de los procesos industriales incluyen el manejo de líquidos, siendo la bomba el
medio mecánico para obtener ésta conducción, las cuales constituyen alrededor del 80% de
la producción mundial de este género. La bomba centrifuga transforma la energía mecánica
del fluido manejado en la energía cinética y de presión por medio de en un impulsor
rotatorio.
5.1 FUNCIONAMIENTO
El flujo entra a la bomba a través del centro del rodete
ganando energía a medida que las paletas del rodete lo
transportan hacia fuera en dirección radial. Esta
aceleración produce un apreciable aumento de energía de
presión y cinética, lo cual es debido a la forma de caracol
de la voluta para generar un incremento gradual en el
área de flujo de tal manera que la energía cinética a la
salida del rodete se convierte en cabeza de presión a la
salida.
5.2 PARTES DE UNA BOMBA CENTRÍFUGA
CARCASA.Es la parte exterior que protege los mecanismos internos de la bomba, sirviendo de
contenedor para el líquido que es impulsado.
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
VOLUTA.Es la parte fija de la bomba dispuesta en forma de caracol y que se encuentra
rodeando el rodete en su salida, cumple la función de convertir la energía de
velocidad impartida al líquido por el impulsor en energía de presión, mediante la
reducción de la velocidad debida a un aumento gradual del área.
IMPULSOR O RODETE.Está formado por un conjunto de álabes que giran dentro de una carcasa aportándole
velocidad al líquido en función de la carga producida por la bomba.
ANILLOS DE DESGASTE.Cumplen la función de ser un elemento fácil y barato de remover en aquellas partes
en donde debido a las cerradas holguras entre el impulsor y la carcasa, el desgaste es
casi seguro, evitando así la necesidad de cambiar estos elementos y quitar solo los
anillos.
ESTOPERAS, EMPAQUES Y SELLOS.La función de estos elementos es evitar el flujo hacia fuera del líquido bombeado y
el flujo de aire hacia el interior de la bomba a través del orificio por donde pasa la
flecha de la bomba.
FLECHA.Es el conjunto de elementos de transmisión entre la bomba y el motor.
COJINETES.Sirven de soporte y guía a la flecha del rotor asegurando un correcto alineamiento
en relación con las partes estacionarias, soportando también las cargas axiales y
radiales de las partes rotatorias de la bomba.
BASES.Sirven de soporte a la bomba, sosteniendo todo su peso.
FIG. 4
Partes de una bomba centrífuga
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
5.3 CURVAS CARACTERÍSTICAS
Las características de diseño de una bomba pueden obtenerse por medio de sus curvas
características, las cuales son suministradas directamente por el proveedor de la misma,
permitiendo que el cliente pueda colocar a operar la bomba según las recomendaciones de
instalación manteniéndose dentro de los límites de funcionamiento óptimos y estimar el
comportamiento de la bomba al variar alguno de sus parámetros de trabajo.
Las curvas características de las bombas se determinan mediante ensayos realizados
generalmente a velocidad constante, diámetro de impulsor y tamaño de carcasa específicos,
en un banco de pruebas el cual posee la instrumentación necesaria para medir el caudal,
velocidad de giro, momento de torsión aplicado y la diferencia de presión entre la succión y
la descarga de la bomba, con el fin de poder predecir el comportamiento de la bomba y
obtener el mejor punto de operación. Se realiza la representación gráfica de la carga
hidráulica, potencia absorbida y eficiencia adiabática contra la capacidad de la bomba,
sirviendo como una gran herramienta de análisis y de compresión del funcionamiento del
equipo.
Las principales curvas características que definen el funcionamiento de una bomba
centrífuga son:
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
FIG. 5
Curvas características de una bomba centrífuga
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
5.4 POTENCIA
Donde
[W]
[N/m3]
[m3/s]
[m]
Donde
Donde
[W]
[V]
[A]
Donde
ECUACIÓN DE POTENCIA ELÉCTRICA
PE = Potencia eléctrica
PE  V .I
V = Diferencia de potencial
I = Intensidad de corriente
ECUACIÓN DE POTENCIA HIDRÁULICA
PH = Potencia hidráulica
γ = Peso específico
PH   .Q.H B
Q = Caudal
HB = Altura
ECUACIÓN DE POTENCIA ABSORBIDA
PA = Potencia absorbida
PH
PA 
PH = Potencia hidráulica
B
ηB = Eficiencia de la bomba
PE = Potencia eléctrica
PA  PE . E
ηE = Eficiencia eléctrica
ECUACIÓN DE POTENCIA DEL MOTOR
PM = Potencia del motor
F .P
FS = Factor de servicio
PM  S H
B
PH = Potencia hidráulica
B = Eficiencia de la bomba
PME = Potencia del motor eléctrico
PA
PME 
PA = Potencia absorbida
B
B = Eficiencia de la bomba
[W]
[W]
[W]
[W]
[W]
[W]
[W]
5.5 EFICIENCIA
Es la relación entre la potencia que suministra la bomba al agua y la entrada de potencia al
eje. En caso de no contar con las curvas características de la bomba, se puede determinar la
eficiencia por medio de:
PH
PA
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Donde
B 
EFICIENCIA
ηB = Eficiencia de la bomba
PH = Potencia hidráulica
[HP]
PA = Potencia absorbida
[HP]
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
❻ OPERACIÓNES CON BOMBAS
6.2 REGULACION DE CAUDAL
En los distintos sistemas donde se maneja el líquido a través de una bomba, generalmente
requieren de variaciones del caudal manejado siendo muy pocos los casos donde se
requiere un caudal fijo. Una bomba aplicada a un sistema solo maneja el caudal
correspondiente a la intersección de dos curvas (sistema vs. bomba), por lo tanto, para
variar el caudal es necesario cambiar la forma de una o de ambas curvas.
6.2.1 POR ESTRANGULACIÓN EN LA DESCARGA
El cierre parcial de una válvula o compuerta colocada en
la descarga incrementa las perdidas, en consecuencia la
curva del sistema se mueve hacia la izquierda, ocurriendo
lo contrario cuando la válvula se abre completamente,
por lo que se recomienda considerar en el diseño de los
sistemas de bombeo las válvulas a 1/4 cerrada para
obtener flexibilidad en la regulación del caudal.
Si la estrangulación es excesiva, el motor de la bomba se recalienta causando problemas de
dilatación térmica de los materiales, además de presentar recirculación interna ocasionando
problemas hidráulicos y daños al impulsor. No se recomienda el estrangulamiento en la
succión salvo en casos especiales, debido a que se genera cavitación y sus consecuencias
son severas en la vida útil de la bomba.
6.2.2 POR VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD DE ROTACIÓN
Es posible modificar la curva de comportamiento de la
bomba por medio de variaciones en la velocidad de
rotación (N), donde las curvas se pueden predecir usando
las leyes de semejanza. Con este método se puede
minimizar los requerimientos de potencia mecánica y
eliminar el sobrecalentamiento del motor que ocurre
cuando se estrangula en la descarga.
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
Existe una gran variedad de reguladores de r.p.m. mecánicos, magnéticos y motores
eléctricos de velocidad variable. El uso de este método se limita por el hecho de requerir
inversiones adicionales en la compra de estos equipos, en todo caso se recomienda ejecutar
un análisis económico antes de su aplicación.
6.1 LEYES DE SEMEJANZA
El Teorema de Buckingham o Teorema  es un procedimiento donde la cantidad de
variables dimensionales que gobiernan alguna situación física se reduce a un conjunto
menor de grupos adimensionales, esto genera herramientas que simplifican la comprensión
de las técnicas empíricas, además permiten conocer el comportamiento en bombas y
predecir la similitud cuando se modifica alguna de las características físicas.
GRUPOS ADIMENSIONALES
Mismo fluido de trabajo y ρ=cte
D1=D2
N1=N2
D 
Q2  Q1 . 2 
 D1 
Coeficiente de Flujo ()
Q

N .D 3
N
Q2  Q1 . 2
N1
Coeficiente de Altura ()
g.H
  2 B2
N .D
N 
H B 2  H B1 . 2 
 N1 
Coeficiente de Potencia (P)
PMEC
P
.N 3 .D 5
N 
PMEC 2  PMEC1 . 2 
 N1 
Ns 
2
3
D 
H B 2  H B1 . 2 
 D1 
3
2
D 
PMEC 2  PMEC1 . 2 
 D1 
5
 1/ 2
 3/ 4
Al tener el diámetro constante y conociendo los puntos (Q, H B y PMEC) característicos para
un valor de N (r.p.m.), obtenidos experimentalmente o de los curvas suministradas por el
proveedor, se puede predecir la curva característica de funcionamiento para diferentes
valores de revoluciones del motor. Asimismo puede aplicarse si se mantienen las
revoluciones del motor constantes y se conocen los puntos (Q, H B y PMEC) característicos
para un valor de D, se puede determinar de esta manera, la curva característica de
funcionamiento para diferentes valores de diámetro.
6.3 ASOCIACIÓN DE BOMBAS
Todas las bombas trabajan en base a una curva característica de funcionamiento Caudal vs.
Altura de bombeo en las cuales a medida que aumenta su altura también lo hace el caudal.
La gama comercial que presenta los fabricantes permite cubrir la necesidad de asociar
bombas para satisfacer distintas situaciones, tales como:
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
-
Aumento de la demanda con el transcurso del tiempo.
Cuando no se puede satisfacer la demanda con bombas existentes en el mercado.
Cuando no se puede satisfacer la altura de bombeo del sistema con bombas
existentes en el mercado.
6.3.1 DISPOSICIÓN EN SERIE
Para el caso de un sistema que requiera una gran altura manteniendo constante el caudal, es
aconsejable acoplar varias bombas en serie, conectando la descarga de una bomba a la
succión de otra bomba obteniendo un aumento de la altura de elevación, teniendo cuidado
de acoplar bombas diferentes debido a que no todas las zonas de funcionamiento serán
beneficiosas, causando que alguna de las bombas trabaje como una turbina consumiendo
energía, a demás de no poder garantizar que todas funcionen en su punto de máximo
rendimiento.
La curva característica para el acoplamiento de bombas en serie se determina sumando las
alturas que proporciona cada una de las bombas para un caudal determinado, siendo el
punto de caudal máximo del sistema el que imponga la bomba con menor caudal máximo.
FIG. 6
Asociación de bombas en serie
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
Donde
ASOCIACIÓN DE BOMBAS EN SERIE
HSS = Altura del sistema en serie
HBN = Altura de la n bomba
H SS  H BN
ηSS = Eficiencia del sistema en
serie
H SS
HSS = Altura del sistema en serie
 SS 
H
HBN = Altura de la n bomba
 BN
 BN
ηBN = Eficiencia de la n bomba
Si las bombas son
idénticas se cumple
que
[m]
[m]
[m]
[m]
HB1 = HB2
s = 1 = 2
6.3.2 DISPOSICIÓN EN PARALELO
Cuando se requiere una bomba que maneje caudales elevados manteniendo la misma altura,
se emplean la asociación de bombas en paralelo, en el cual el número de unidades
dependerá de cada caso y de las bombas disponibles. En la operación en paralelo es
aconsejable el uso de bombas idénticas donde todas trabajen a la misma altura de bombeo
sumando los caudales que aporta cada una, ya que de ser bombas diferentes alguna podría
no alcanzar la altura requerida por el sistema trabajando como si estuviera estrangulada en
la salida.
Cuando las necesidades del servicio son variables puede ser ventajoso instalar varias
bombas en paralelo de menor capacidad en lugar de una sola bomba que maneje el caudal
del sistema, generando los siguientes beneficios:
-
Garantizar el suministro.
Alternabilidad en el funcionamiento de la bomba (mayor vida útil).
Con demanda variable se puede alternar el arranque y parada para cubrir la
demanda.
La curva característica la obtendremos con la suma, para cada altura, de ambos caudales,
proporcionando una nueva curva más plana. A mayor número de bombas asociadas más
plana será la curva.
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
FIG. 7
Asociación de bombas en paralelo
Donde
ASOCIACIÓN DE BOMBAS EN PARALELO
QSP = Caudal del sistema en
paralelo
QSP  QBN
QBN = Caudal de la n bomba
ηSP = Eficiencia del sistema en
paralelo
QSP = Caudal del sistema en
QSP
paralelo
 SP 
QBN
QBN = Caudal de la n bomba

 BN
ηBN = Eficiencia de la n bomba
Si las bombas son
idénticas se cumple
que:
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
[m3/s]
[m3/s]
[m3/s]
[m3/s]
P = B1 = B2
QB1 = QB2
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
❼ CAVITACIÓN EN BOMBAS
Cuando se bombea líquidos, nunca se debe permitir que la presión en cualquier punto
dentro de la bomba caiga a niveles inferiores de la presión de vapor del líquido a la
temperatura de bombeo. La mayor parte de los problemas con las bombas centrifugas
ocurren en el lado de la succión. Por ello es indispensable entender la forma de relacionar la
capacidad de succión de las bombas con las características de succión del sistema.
La cavitación es un fenómeno de los fluidos hidráulicos que ocurre cuando el líquido
disponible no es capaz de llenar todo el espacio existente y la presión estática local que
actúa sobre el líquido disminuye hasta el punto que se iguala a la presión de saturación del
líquido a la temperatura de trabajo, originando la formación de burbujas de vapor. Estas
burbujas son arrastradas a zonas de mayor presión dentro de la bomba, causando que estos
condensen bruscamente (implotan), originándose sobrepresiones y ondas de choque que
generan vibraciones en la maquina y una consecuente erosión en el impulsor.
7.1 CONSECUENCIAS DE LA CAVITACIÓN
- Ruidos de golpeteo, causada por la implosión
de las burbujas.
- Vibración de alta frecuencia y baja amplitud.
- Erosión en las paredes sólidas del impulsor.
- Reducción de la altura manométrica y el caudal
manejado debido al crecimiento del tamaño de
las burbujas, ocasionado una obstrucción del
área efectiva de flujo.
- Disminución del rendimiento de las bombas.
7.2 CRITERIO DE CONTROL DE LA CAVITACIÓN
El criterio de la cavitación en bombas centrifugas es la Altura Neta Positiva de Succión
NPSH (Net Positive Suction Head), el cual es un parámetro importante en el diseño de un
circuito de bombeo, estableciendo las condiciones mínimas que deben existir en la brida de
succión de la bomba para prevenir la ocurrencia de la cavitación y permitiendo determinar
si la bomba seleccionada es apta para trabajar con seguridad en el sistema estudiado.
CRITERIO DEL NPSH
NPSH DISP  (1,2).NPSH REQ
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
Tanto el NPSHDISPONIBLE como el NPSHREQUERIDO son también función del flujo, por lo que
se pueden representar en una gráfica, donde el punto de intercepción de ambas curvas
delimita el rango de aplicación de la bomba.
FIG. 8
Rango de aplicación de la bomba
7.2.1 NPSHREQUERIDO
Es una característica individual de cada bomba que depende del caudal y del número de
revoluciones empleadas, la cual es suministrada generalmente en las curvas de
funcionamiento de la bomba obtenidas experimentalmente en un banco de pruebas con
agua fría. Se define cuando la altura HB se reduce hasta un valor del 3% debido a la
presencia de cavitación.
En algunos casos el fabricante no proporciona la curva NPSHREQUERIDO, pudiéndose estimar
con buena aproximación este valor por un método generalizado usando parámetros
adimensionales, demostrando experimentalmente que para valores de velocidad específica
de succión S mayores a 11000 las bombas incurren en el fenómeno de cavitación, por lo
que es recomendable usar valores de S = 8000.
Donde
PARÁMETROS DEL NPSHREQUERIDO
 = Coeficiente de toma
NPSH REQ
NPSHREQ = Altura Neta Positiva

de Succión Requerida
HB
HB = Altura de bombeo
NS = Velocidad específica en el
N. Q
punto de máxima eficiencia
NS 
3
HB 4
N = Revoluciones del motor
Q = Caudal
N. Q
S
S = Velocidad específica de
3
NPSH REQ 4
succión


Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
[ft]
[m]
[r.p.m]
[r.p.m]
[GPM]
[m/s2]
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
Procedimiento para determinar EL NPSHREQUERIDO por gráfica
1. Calcular NS en el Punto de Máxima Eficiencia.
2. Entrar a la curva generalizada y cortar a S = 8000
3. Leer el valor correspondiente de σ.
4. Calcular el NPSHREQUERIDO para el punto de operación (HM, QOP).
NPSHREQUERIDO
NPSH REQ   .H M
Tabla 4
Gráfico para obtener NPSHREQUERIDO
7.2.2 NPSHDISPONIBLE
Es una característica del lado de la succión del sistema en el cual se va a instalar la bomba y
se calcula para cada caso en particular, este valor equivale a la reserva total de presión por
encima de la tensión de vapor del fluido disponible en la brida de aspiración de la bomba, y
resume todas las características de la instalación que influyen en la altura de aspiración,
garantizando el buen funcionamiento del sistema de bombeo.
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
Donde
CÁLCULO DEL NPSHDISPNIBLE
NPSHDISP = Altura Neta Positiva
de Succión Disponible
Ps = Presión estática manométrica
2
PATM = Presión atmosférica
P V
P
P
NPSH DISP  S  S  ATM  SAT
PSAT = Presión de saturación
 2.g


Vs = Velocidad del liquido
g = Aceleración de gravedad
γ = Peso específico
NPSHDISPONIBLE SUCCIÓN POSITIVA
Fig. 9
NPSHDISPONIBLE en acometida
NPSH DISP 
[m]
[Pa]
[Pa]
[Pa]
[m/s]
[m/s2]
[N/m3]
NPSHDISPONIBLE SUCCIÓN NEGATIVA
Fig. 10
NPSHDISPONIBLE en aspiración
PATM  P1  PSAT
 hf1 S  Z1

Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
CLIMAS Y ATITUDES DE LOCALIDADES DE VENEZUELA
LOCALIDAD
[°C]
[M]
LOCALIDAD
[°C]
AMAZONAS
La Azulita
21
Puerto Ayacucho
30
111 Lagunillas
23
ANZOATEGUI
La Mesa
15
Barcelona
27
13 La Punta
19
APURE
Mérida
19
San Fernando
30
75 Mesa Bolívar
12
ARAGUA
Mucuchies
11
Colonia Tovar
17
1790 Mucuruba
17
Maracay
29
439 Pueblo Llano
15
BARINAS
Santa Cruz de Mora
23
Barinas
27
180 Santo Domingo
16
BOLÍVAR
Tabay
16
Ciudad Bolívar
28
54 Timotes
17
CARABOBO
Tovar
22
Valencia
28
478
MIRANDA
COJEDES
Los Teques
20
San Carlos
28
150 San Diego
19
DELTA AMACURO
MONAGAS
Tucupita
28
5 Maturín
27
DISTRITO CAPITAL
NUEVA ESPARTA
Caracas
22
920 La Asunción
28
El Junquito
16
1930
PORTUGUESA
FALCÓN
Guanare
28
Coro
28
16
SUCRE
GUÁRICO
Cumaná
28
San Juan de los Morros
23
1059
TÁCHIRA
LARA
La Grita
20
Barquisimeto
25
560 San Cristóbal
22
MÉRIDA
TRUJILLO
Bailadores
19
1744 Boconó
19
Chachopo
17
2601 Trujillo
25
Chiguará
22
927
YARACUY
Ejido
23
1170 San Felipe
28
Estanques
22
1000
ZULIA
Jají
19
1781 Maracaibo
30
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
[M]
1135
1709
1427
1290
1645
1427
2938
2407
2168
622
2176
1710
2025
952
1175
1290
74
108
186
17
1440
825
1250
800
252
9
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
7.3 ALTURA MÁXIMA DE SUCCIÓN
La succión tiene lugar cuando se extrae el aire formando un vacío en el tubo cuyo extremo
esté sumergido en el líquido, logrando que la presión atmosférica que actúa sobre la
superficie del fluido lo empuje para que este ascienda a través del tubo hasta la altura de la
bomba. La altura máxima a la que puede ser elevado un fluido por efecto de la succión sería
equivalente a la presión atmosférica, la cual es 1 Kgf/cm2, 14,61 Lbf/in2 o 10.33 m H2O,
solo en el caso que se lograra formar un vacio absoluto, por lo que la altura de succión
queda limitada.
En bombas la máxima altura de succión puede llegar a los siete metros de columna de agua,
pero tomando en cuenta la fricción y las deficiencias mecánicas de la bomba, es
recomendable no sobrepasar de 4 o 5 m la altura de succión.
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
❽ RECOMENDACIONES PRÁCTICAS
8.1 ADQUISICIÓN DE BOMBAS
El ingeniero procederá a elaborar la siguiente lista de especificaciones con la finalidad de
que el fabricante seleccione o recomiende la bomba apropiada para cubrir los
requerimientos del diseño.
-
Características del líquido.
Tipos de fluido.
Temperatura de bombeo.
Gravedad especifica a la temperatura de bombeo.
Presencia o no de elementos corrosivos o abrasivos en el liquido.
Caudal a manejar especificando cambios esperados en el futuro del gasto
operado.
Condiciones de presión requeridas especificando cambios esperados en el futuro
de la altura de bombeo.
Posibilidades de operaciones en serie o paralelo con otras unidades.
NPSHDISPONIBLE.
Tipo de motor especificando si el fabricante lo tiene que proporcionar.
Características de la fuente de potencia disponible (punto eléctrico).
Limitaciones de espacio, si existen algunas.
Tiempo de funcionamiento del equipo.
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
FIG.11
Diagrama de velocidad específica vs diámetro específico
FIG.12
Diagrama de Cordier
8.2 RECOMENDACIONES DE INSTALACIÓN
Para una bomba centrífuga uno de los aspectos más importantes es la instalación de la
tubería de succión y descarga. Muchos de los problemas que se presentan en la bomba son
debidos a la mala selección o instalación de las tuberías, por lo que se tiene que tomar en
cuenta las siguientes recomendaciones.
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
FIG. 13
Recomendaciones de instalación
FIG. 14
Determinar sumergencia
8.2.1 TUBERÍA DE SUCCIÓN
-
-
La tubería de succión de una bomba centrífuga debe ser lo más corta posible y debe
ser colocado el menor número de accesorios, a fin de disminuir las perdidas de
carga por fricción
Es recomendable usar siempre codos de radio largo a fin de provocar menor perdida
de carga.
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
-
-
-
Si es necesario usar reducciones, es conveniente que sean excéntricas para evitar la
formación de burbujas de aire.
El diámetro de la tubería de succión debe ser tal que la velocidad en su interior no
supere los 1.2 m/s para agua a temperatura ambiente.
Cuando el tramo horizontal es muy largo, es recomendable colocarla con una
pequeña inclinación hacia la succión.
No es recomendable conectar la succión directa a la línea de suministro, sino
construir tanquillas.
En caso de que más de una bomba succione más de una misma tanquilla (como el
caso de un arreglo en paralelo) es recomendable que cada una tenga su propia
tubería de succión.
Para evitar que las bombas trabajen al vacío es recomendable el uso de flotantes
eléctricos o electrodos que controlen de forma automática el nivel mínimo de
succión.
Si la bomba tiene succión negativa, sólo necesita como accesorio una válvula de
retención con una rejita para mantenerla cebada.
Para una succión positiva, se requiere como accesorio una válvula de compuerta
antes de la bomba que permitirá cortar el flujo de agua en caso de ser necesario.
Para una succión positiva, se requiere como accesorio una rejilla a la salida del
tanque
Las bombas deben instalarse lo más cerca posible de la fuente de suministro.
Si necesariamente debemos colocar una línea de succión larga, hay que aumentar el
diámetro para reducir las pérdidas por fricción.
La entrada de la tubería vertical de succión debe estar sumergida hasta 4 veces su
diámetro del nivel mínimo.
8.2.2 TUBERÍA DE DESCARGA
-
-
Se debe colocar siempre una válvula de retención o check, la cual protege la bomba
de las sobrepresiones o golpes de ariete que se producen cuando la bomba detiene
su marcha y toda la columna del fluido tiende a regresar, impidiendo de igual
manera que la bomba gire en sentido contrario cuando detiene su marcha.
Se debe colocar siempre una válvula de compuerta necesaria para el cebado y cortar
el flujo ante una posible reparación de la bomba.
Si se utilizan reducciones en la tubería de descarga deberán colocarse entre la
válvula de retención y la bomba.
Las características de la tubería de descarga son determinadas por la pérdida de
carga, la velocidad, y la viscosidad del fluido, por lo que siempre es conveniente
utilizar tubos con un diámetro dos medidas superiores al diámetro de salida de la
bomba y nunca menor que éste último.
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos
Diseño hidráulico de sistemas de distribución de líquidos utilizando bombas centrífugas
8.3 CONDICIONES INADECUADAS EN LA SUCCIÓN
Cuando un sistema presenta insuficiente NPSHDISPONIBLE para la sección óptima de la
bomba se recomienda hacer las siguientes correcciones con el objeto de incrementar el
valor del NPSHDISPONIBLE:
-
-
Subir el nivel del líquido de forma tal que se pueda disminuir la altura de
succión.
Excavar y colocar la bomba paralela al tanque dándole succión lateral.
Emplear bombas de velocidad rotacional baja, las cuales son más costosas y
menos eficientes, pero disminuyen la curva de NPSHREQUERIDO en función de las
r.p.m.
Si existen restricciones con respecto a la altura de succión es recomendable usar
bombas de pozo profundo tipo turbina o tipo barril.
Escuela de Ingeniería Mecánica – ULA – Venezuela
Prof. Rafael Santos