Matemáticas de 6to Grado: Factorización Prima, MCM, MCD

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Sesion 14-07 Ejercicios MCD
Matemática (Universidad Nacional del Centro del Perú)
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I.
SESIÓN DE
APRENDIZ AJE
DATOS INFORMATIVOS:
INSTITUCIÓN
EDUCATIVA:
SUBDIRECTOR
AREA CURRICULAR
PROFESORA
II.
N° 1279 “MARKO JARA
SCHENONE”
EDGARDO LÓPEZ SALCEDO
MATEMÁTICA
GRADO
SUSAN CONDOR QUISPE
6°
FECHA
14-07-2022
125
MINUTOS
DURACIÓN
APRENDIZAJE ESPERADO
“Reconocemos las características y propiedades de los
factores primos de un número natural usando técnicas de cálculo con MCM y MCD,
luego participamos activamente en la resolución de los problemas relacionados a
situaciones cotidianas”
TITULO DE LA SESION :
COMPETENCIAS/
CAPACIDADES
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
DESEMPEÑO
¿QUÉ NOS DARÁ
EVIDENCIA DE
APRENDIZAJE?
Expresa
con
diversas - Descubre los factores
representaciones
y
lenguaje
primos de un numero
- Desarrollan
los
numérico (números, signos y
natural.
“Resuelve problemas
problemas
propuestas
expresiones
verbales)
su - Expresa con diversas
de cantidad”
del
cuaderno
de
comprensión de:
representaciones
de
- Argumenta
trabajo,
fichas
y
otros,
- Los múltiplos y divisores de un
los factores primos de
afirmaciones sobre
aplicando
diversas
número
natural;
las
un número natural y
las
relaciones
estrategias
para
características de los números
las
técnicas
para
numéricas y las
hallar
el
máximo
primos y compuestos; así como las
calculas el MCM
y
operaciones
común divisor (M.C.D)
propiedades de las operaciones y
MCD.
su relación inversa.
ENFOQUES TRANSVERSALES
ACTITUDES O ACCIONES OBSERVABLES
Actitudes
o
acciones Docentes y estudiantes participan activamente en la planificación de sus
observables
actividades.
Docentes y estudiantes se solidarizan con las necesidades de los miembros
Enfoque Orientación al bien
del aula cuando comparten los espacios educativos (sectores de aula, de
común
materiales, etc.), recursos y materiales.
ANTES DE LA SESIÓN
·
·
·
III.
Investigamos sobre las características y propiedades
de los factores primos y técnicas del MCM y MCD.
Elaboramos un papelógrafo con los problemas del
contexto.
Revisamos y leemos las páginas 25 al 27
correspondientes del cuaderno del MED de
matemática 6.
MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR
·
·
·
·
·
Cuaderno de trabajo de Matemática
Libro del MED de Matemática 6
Papelote del problema
Libros de Matemática de la biblioteca
Papelógrafos, Plumones
DESARROLLO DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE:
INICIO
Recuperació
n de saberes
previos
Conflicto
cognitivo
(20 min.)
Actividades de Inicio
✓ Damos la bienvenida a los estudiantes, recordamos los acuerdos de convivencia.
✓ Recordamos las normas de convivencia del día, las necesarias para evitar la
indisciplina y mantener el aula limpia.
✓ Se le comunica los criterios de evaluación: Trabajar de forma armoniosa,
participar levantando la mano y desarrollar las actividades programadas en el
tiempo indicado.
✓ Luego, revisamos con ellos la tarea asignada en la sesión anterior.
Exploración y Recojo de Saberes Previos
o ¿Saben que son los números primos? ¿Cómo se calculan los múltiplos y
divisores de un número?; ¿Qué entienden por factores primos? ¿Y cuáles
son sus características?
✓ Comunica el propósito de la sesión:
PROPÓSITO DE LA SESIÓN: En esta sesión, se espera que los niños y
las niñas aprendan a analizar, identificar y resolver problemas sobre
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✓
✓
DESARR
OLLO
Construcción
del
conocimient
o
(40 min.)
Complementamos y profundizamos los saberes previos.
Acuerda con los estudiantes las normas de convivencia que les permitirán
realizar un buen trabajo.
Actividades de proceso:
- Presentamos el tema a desarrollar preguntando: ¿Qué vamos a aprender hoy?
- Entregamos los libros y textos de matemática.
- Recordamos el tema de la clase anterior: Números primos y compuestos.
Desarrollo:
- Se les proporcionara información relevante sobre los factores primos y técnicas
de calculo para hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) y Máximo común divisor
(MCD).
- Los estudiantes leen, analizan e interpretan la información comprendida en los
textos sobre los factores primos y el MCM y MCD. proporcionado por el docente
para un entendimiento claro y sencillo del tema.
- Define que son los factores primos; el MCM – MCD.
Motivación:
- Presentamos el papelógrafo con el siguiente problema
- Desarrollamos el siguiente ejemplo entre los estudiantes.
EJEMPLO:
Realizar la descomposición mediante el árbol de
factores y de composición por divisiones sucesivas
del número 360.
- El estudiante analiza el ejercicio propuesto, aplicando los conceptos y técnicas
aprendidas como el árbol de factores primos.
- Luego presentamos el siguiente ejercicio para la clase:
EJERCICIO:
En sexto grado “A” hay 36 alumnos, en sexto grado “B”
30 alumnos y en el sexto grado “C” 42 alumnos. Los
alumnos de cada salón deciden formar grupos para
hacer un trabajo practico. Todos los grupos de sexto
grado deben tener igual número de miembros.
¿Cuántos grupos se podrán formar en cada salón?
- Se realiza la comprensión del problema mediante las siguientes preguntas:
o ¿De qué trata el problema?
o ¿Qué datos nos brinda?
o ¿Cuál es la incógnita del problema?
o ¿Qué técnicas y conceptos podemos aplicar?
- Para asegurarnos que hayan entendido el problema, se pide que algunos
estudiantes expliquen el problema con sus propias palabras.
- Los estudiantes se agrupan y realizan la búsqueda de estrategias para responder
cada interrogante con la guía del docente. Se les pregunta:
o ¿Qué estrategia podemos utilizar para resolver la situación problemática?
o ¿Alguna vez han leído y/o resuelto un problema parecido?, ¿Cuál?
o ¿Cómo lo resolvieron?
o ¿Cómo podría ayudarte esa experiencia en la solución de este nuevo problema?
- Cada grupo socializa sus respuestas y explican cómo resolvieron el problema.
- Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes.
- Luego reflexiona con los niños y las niñas respecto a los procesos y estrategias que
siguieron para resolver el problema propuesto a través de las siguientes preguntas:
- Cada grupo sale a exponer la resolución de los problemas.
Trabajo grupal:
- Resuelven ejercicios de los factores primos, y MCM, MCD usando dos o más
estrategias de solución.
- El docente monitorea a cada uno de los alumnos permanentemente resolviendo las
dudas que se les presente en el desarrollo de clases.
Salida:
- Realiza cada alumno realiza una auto evaluación de la sesión desarrollada
- Evaluamos y complementamos la participación de cada grupo.
- Los estudiantes participan en la resolución de problemas y ejercicios saliendo a la
pizarra.
- Se presenta otro problema.
- Desarrollan los problemas del cuaderno de trabajo individualmente.
✓ Leen las preguntas y resuelven las actividades de la pág. 27 del libro de
Matemática 6 del MED.
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CIERRE
Evaluación
Transferenci
ay
metacognici
ón
Valoración
del
aprendizaje
Actividades de aplicación y cierre:
-
-
Se realiza las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas durante la sesión:
¿Qué han aprendido hoy?, ¿Fue sencillo?, ¿Qué dificultades se presentaron?
¿Pudieron superarlas en forma individual o en forma grupal?
¿Para qué nos sirve hallarlos factores primos y el MCM - MCD?
¿En qué problemas de tu vida cotidiana haces uso de lo que aprendiste hoy?
Desarrolla y resuelve los problemas en tu cuaderno.
(20 min.)
REFLEXIONES SOBRE EL APRENDIZAJE DE LOS ESTUDIANTES
· ¿Qué avances tuvieron mis estudiantes?
· ¿Qué dificultades tuvieron mis estudiantes?
· ¿Qué aprendizajes debo reforzar en la siguiente sesión?
· ¿Qué actividades, estrategias y materiales funcionaron y cuáles no?
Bibliografía:
- Experiencia de aprendizaje N° 4
- Currículo Nacional
…………………………….
Sub Director
……………………………………..
Profesora de 6to “C”
INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN
ESCALA DE VALORACIÓN
Competencia: Resuelve problemas de cantidad
CAPACIDADES:
- Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones
- Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo.
Criterios de evaluación
N
º
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
Nombres y Apellidos de los
estudiantes
Expresa
con
diversas
representaciones y lenguaje
numérico (números, signos y
expresiones
verbales)
su
comprensión de:
Los múltiplos y divisores de
un
número
natural;
las
características de los números
primos y compuestos; así como
las
propiedades
de
las
operaciones y su relación
inversa.
AQUINO
JANAMPA,
Lucio
Fabiano
ARAUCO
MERCADO,
Rudy
Santos
BARRIENTOS
GUERRA,
Saly
Sereana
CAÑARI VILLAVERDE, Angel
David
CARHUARICRA
HUAMALI,
Jhamileth
CHAVEZ
ANAYA,
Diego
Alexander
CHAVEZ
AQUINO,
Antonio
Samil
CHAVEZ
AQUINO,
Samil
Antonio
GAMARRA
PAITA,
Smith
Breyner
HUAROCC BARRA, Marleny
HUERE MEZA, Jhonatan
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1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
2
1
2
2
2
3
2
4
JOAQUIN TORRES, Efren Yac
JORGE ESCOBAR, Enoc Andy
LADERA PORRAS, Jack Alexis
LIMAYA CALERO, Andy Sonyu
MAXIMILIANO SANCHEZ, Keyli
Yemili
ORTIZ QUISPE, Dilan Mishael
POLICIO BONILLA, Ana Victoria
QUISPE PONCE, Isai Daniel
SALAS
GARCÍA,
Margarita
TOMAS
SANCHEZ,
Nathaniel
Tatiana
Natzumy
VEGA MIRAVAL, Erick Elias
VERGARA CAJACURI, Dayli
VILA CARHUARICRA, Wilfredo
Sebastian
√ Sabe hacerlo sin nuestra ayuda.
X
• Sabe hacerlo, pero con nuestro apoyo.
Para hacerlo necesita ayuda (Necesita ayuda para mejorar).
1) Un comerciante va a Lima cada 18 días, otro va a Lima cada 15 días y un
tercero va a Lima cada 8 días. Hoy día 28 de agosto los tres comerciantes
coinciden en viajar a Lima ¿Dentro de cuántos días como volverán a
coincidir en viajar a Lima? MCM
a)280
b)360
c)180 d)150 e)90
2) Angela tiene 100 botellas de chicha morada, 200 de maracuyá y 150 de
limonada. Los coloca en bolsas con igual número de bebidas, todas del mismo
tipo, de manera que haya el mayor número posible en cada bolsa y no sobren.
¿Cuántas bebidas debe poner en cada bolsa?
a)80
b)50
c)25
d)40
e)20
¿Cuántas bolsas usó para colocar cada tipo de refresco? MCD
a)1, 2 y 5
b) 5, 10 y 3
c) 2, 4 y 3
d) 2, 4 y 6
e) 3, 5 y 6
3) Se compra en una florería 24 rosas y 36 claveles. ¿Cuántos ramilletes se
puede elaborar si se coloca la mayor cantidad de flores sin que sobre
ninguna? MCD
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a)12
b)6
c)9
d)15
e)8
¿Cuántas rosas y claveles se colocan en cada ramillete?
a)2 y 4 b)3 y 1
c)2 y 3
d)1 y 5
e)4 y 3
4) Karla tienen 25 perlas blancas, 15 perlas azules y 90 perlas rojas y quiere
hacer el mayor número de collares iguales sin que sobre ninguna perla. MCD
¿Cuantos collares iguales pueden hacer?
a)4
b)6
c)9
d)5
e)8
¿Qué número de perlas rojas tendrá cada collar?
a)12
b)6
c)9
d)15
e)18
5) En un colegio, el timbre de primaria toca cada 45 minutos, y el de
secundaria, cada 36 minutos. Ambos suenan a las 8 de la mañana y volverán a
coincidir a la hora del recreo. MCM
¿A qué hora es el recreo?
a) 9am
b)10am
c)11am
d)12am
e)1pm
7) Tres ciclistas corren en una pista circular y partiendo de la misma línea
inicial logran completar una vuelta en 15, 18 y 25 segundos respectivamente,
si continúan con velocidades constantes ¿Después de cuánto tiempo
volverán a encontrarse de nuevo en la línea de partida? MCM
a) 3min b)4min
c)7min 30seg
d)6min 30seg
e)7min
1) Un comerciante va a Lima cada 18 días, otro va a Lima cada 15 días y un
tercero va a Lima cada 8 días. Hoy día 28 de agosto los tres comerciantes
coinciden en viajar a Lima ¿Dentro de cuántos días volverán a coincidir
en viajar a Lima?
a)280
b)360
c)180 d)150 e)90
2) Angela tiene 100 botellas de chicha morada, 200 de maracuyá y 150 de
limonada. Los coloca en bolsas con igual número de bebidas, todas del
mismo tipo, de manera que haya el mayor número posible en cada bolsa y no
sobren.
¿Cuántas bebidas debe poner en cada bolsa?
a)80
b)50
c)25
d)40
e)20
¿Cuántas bolsas usó para colocar cada tipo de refresco?
a)1, 2 y 5 b) 5, 10 y 3
c) 2, 4 y 3
d) 2, 4 y 6
e) 3, 5 y 6
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3) Se compra en una florería 24 rosas y 36 claveles. ¿Cuántos ramilletes se
puede elaborar si se coloca la mayor cantidad de flores sin que sobre
ninguna?
a)12
b)6
c)9
d)15
e)8
¿Cuántas rosas y claveles se colocan en cada ramillete?
a)2 y 4
b)3 y 1
c)2 y 3
d)1 y 5
e)4 y 3
4) Karla tienen 25 perlas blancas, 15 perlas azules y 90 perlas rojas y quiere
hacer el mayor número de collares iguales sin que sobre ninguna perla.
¿Cuántos collares iguales pueden hacer?
a)4
b)6
c)9
d)5
e)8
¿Qué número de perlas rojas tendrá cada collar?
a)12
b)6
c)9
d)15
e)18
5) En un colegio, el timbre de primaria toca cada 45 minutos, y el de
secundaria, cada 36 minutos. Ambos suenan a las 8 de la mañana y volverán
a coincidir a la hora del recreo. ¿A qué hora es el recreo?
a) 9am
b)10am
c)11am
d)12am
e)1pm
6) Tres ciclistas corren en una pista circular y partiendo de la misma línea
inicial logran completar una vuelta en 15, 18 y 25 segundos
respectivamente, si continúan con velocidades constantes. ¿Después de
cuánto tiempo volverán a encontrarse de nuevo en la línea de partida?
a) 3min
b)4min
c)7min 30seg
d)6min 30seg
e)7min
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