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DISEÑO DE MURO CON GAVIONES
PROYECTO
:
UBICACIÓN
:
FECHA
:
DATOS PARA EL DISEÑO:
1.89 tn/m³
:
gs =
- Peso de la piedra
:
- Ángulo de fricción
:
gr =
Ø=
- Ángulo que forma el relleno
:
β=
8.53°
- Capacidad portante
:
ss =
0.85 kg/cm²
- Peso del terreno
2.70 tn/m³
28.00°
GEOMETRÍA DEL MURO:
0.5 m
1.00 m
0.5 m
0.50 m
β
𝑰𝑽
1.00 m
𝑰𝑰𝑰
1.00 m
Altura de cada bloque
:
Ancho de cada bloque
:
Altura total del muro
:
Predimensionado de la base:
𝑰
𝑰𝑰
1.00 m
1.00 m
hB =
1.00 m
bB =
1.00 m
HT =
2.50 m
𝐵=
Dimensión de la base
:
Adoptamos una base de
:
1
1+𝐻
2
1.75 m
AB =
B=
2.00 m
CÁLCULO DEL EMPUJE ACTIVO:
- EMPUJE ACTIVO:
Coeficiente de empuje activo:
Ka =
0.5 m
1.00 m
0.5 m
β
cos 𝛽 − cos 𝛽 − cos ∅
𝐾𝑎 = cos 𝛽 ∗
0.50 m
cos 𝛽 + cos 𝛽 − cos ∅
Altura de cada bloque
Ancho de cada bloque
0.374732443
Altura total del muro
1.00 m
Cálculo del empuje activo:
EA
Predimensionado
de la base
Y
Dimensión de la base
1
𝐸 = ∗𝐾 ∗𝛾 ∗𝐻
2
Adoptamos una base de
1.00 m
EA = 2.2133 tn
Altura de aplicación del empuje activo:
𝐻
=
3
𝑌=
1.00 m
1.00 m
0.833 m
ANÁLISIS DE LA ESTABILIDAD:
- CÁLCULO DEL PESO TOTAL Y MOMENTO RESISTENTE:
I
Gavión
ÁREA
(m²)
1.000
PESO
UNITARIO
2.70 tn/m³
PESO
PARCIAL
2.70 tn/m
II
Gavión
1.000
2.70 tn/m³
2.70 tn/m
1.500
4.0500
III
Gavión
1.500
2.70 tn/m³
4.05 tn/m
1.250
5.0625
IV
Gavión
0.500
2.70 tn/m³
1.35 tn/m
1.500
2.0250
Σ=
10.80 tn/m
Σ=
12.488
FIG.
TIPO
P=
BRAZO X
(m)
0.500
10.80 tn
MOMENTO
(tn-m)
1.3500
12.5 tn-m
Mr =
- CÁLCULO DE LAS FUERZAS ACTUANTES EN EL MURO DE CONTENCIÓN:
𝑀 = 𝐸 ∗𝑌
Momento producido por el empuje activo :
MA =
2.213 tn
MA =
1.844 tn-m
x 0.833 m
FSD =
- VERIFICACIÓN POR DESLIZAMIENTO:
𝑓 ∗𝑃
≥ 𝐹𝑆𝐷
𝐸
FSD =
;
0.450
𝑓=
2.20
1.50
>
1.50
𝑓 = 𝑡𝑔∅ ≤ 0.60
donde:
… Conforme
FSD =
- VERIFICACIÓN POR VOLTEO:
2.00
𝑀
≥ 𝐹𝑆𝑉
𝑀
FSV =
6.77
2.00
>
… Conforme
- VERIFICACIÓN DE PRESIONES SOBRE EL TERRENO:
Punto de aplicación de la fuerza resultante:
𝑋 =
𝑀 −𝑀
=
𝑃
0.99 m
Excentricidad de la fuerza resultante:
𝑒=
𝐵
−𝑋
2
e=
0.0145 m
𝑒<
Se debe cumplir que:
𝐵
=
6
0.33 m
… Ok: cae dentro del tercio central
Verificamos las presiones de contacto entre el suelo y el muro:
𝑃
6∗𝑒
𝜎=
1±
𝐵
𝐵
s1 =
0.56 kg/cm²
<
ss = 0.85 kg/cm²
… Conforme
s2 =
0.52 kg/cm²
<
ss = 0.85 kg/cm²
… Conforme
- ESQUEMA DE PRESIONES:
3.00
2.50
Resultante
2.00
X
Y
0.99
0.00
23
Para graficar muro:
Centro geométrico
1.50
P
X
Y
1
0.00
0.00
2
0.00
1.00
X
Y
3
0.50
1.00
1.00
0.00
4
0.5
2.00
5
B/3
Cg
R
Muro
0.50
0.00
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
-0.50
-1.00
VERIFICACIÓN ENTRE BLOQUE Y BLOQUE:
- PRIMER BLOQUE:
Fuerzas estabilizantes :
1.00 m
Peso (IV) =
1.00
Momento (IV) =
0.50 m
𝑰𝑽
x 0.50
x 2.70
1.35 tn
x 0.50
1.35000 tn
=
0.67500 tn-m
=
Fuerzas desestabilizantes :
0.50 m
Verificación por deslizamiento :
𝑓∗𝑃
≥ 𝐹𝑆𝐷
𝐸
FSD =
𝑓=
7.62
>
1
∗𝐾 ∗𝛾 ∗𝐻
2
Empuje =
𝐸 =
Momento =
𝑀 = 𝐸 ∗𝑌
FSD =
1.50
0.0885 tn
=
0.01476 tn-m
=
FSV =
Verificación por volteo :
2.00
𝑀
≥ 𝐹𝑆𝑉
𝑀
0.500
1.50 … Conforme
FSV =
45.75
2.00
>
… Conforme
- SEGUNDO BLOQUE:
Fuerzas estabilizantes :
1.00 m
0.5 m
1.00 m
𝑰𝑰𝑰
𝑓∗𝑃
≥ 𝐹𝑆𝐷
𝐸
𝑓=
3.39
1.00
Peso (II) =
1.00
x 0.50
x 2.70
x 1.50
>
FSD =
=
1.35000 tn
=
4.05000 tn
∑ =
5.40000 tn
x 2.70
Momento (IV) =
1.35 tn
x 1.00 m
Momento (III) =
4.05 tn
x 0.75 m
=
1.35000 tn-m
=
3.03750 tn-m
4.3875 tn-m
∑ =
Fuerzas desestabilizantes :
1.50 m
Verificación por deslizamiento :
FSD =
Peso (IV) =
0.50 m
𝑰𝑽
1.50
0.500
1.50 … Conforme
Empuje =
1
𝐸 = ∗𝐾 ∗𝛾 ∗𝐻
2
Momento =
𝑀 = 𝐸 ∗𝑌
=
=
0.7968 tn
0.39839 tn-m
FSV =
Verificación por volteo :
2.00
𝑀
≥ 𝐹𝑆𝑉
𝑀
FSV =
11.01
>
Página 1
1.0
2.00
6
1.0
2.50
P
X
Y
7
2.00
2.50
1
0.0
-0.1
8
2.00
0.00
2
2.0
-0.1
9
0.00
0.00
Presiones:
Presiones
1.00
2.00
… Conforme
3
2.0
-0.6
4
0.0
-0.7 B/6
5
0.0
-0.1
X
Y
0.67
0.00
1.33
0.00
0