Geometría Descriptiva: El Plano - Presentación

Área I: Diseño y Homologación
TEMA: GEOMETRIA DESCRIPTIVA: EL PLANO
Geometría descriptiva:
 Objetivo: representar sobre un plano las figuras del espacio.
Proyecciones:
 Central polar o cónica
 Cilíndrica o paralela
Oblicua
Ortogonal
Proyección cilíndrica ortogonal
EL PLANO
Plano: sucesión infinita de rectas y por lo general se va a
representar por sus trazas.
Un plano puede quedar definido por:
 Tres puntos no colineales
Dos rectas concurrentes
Una recta y un punto exterior a ella
Dos rectas paralelas
NOMECLATURA:
 Llamamos 𝜋1 al plano horizontal
 Llamamos 𝜋2 al plano vertical
 Llamamos 𝜋3 al plano de perfil
 Para puntos usamos letras mayúsculas
 Para rectas usamos letras minúsculas, se suelen usar letras a partir de la r
 Para la traza de planos usamos letras griegas
 Si se encuentran en el plano horizontal usamos el subíndice 1, si se encuentran en el
plano vertical el subíndice 2 y en el plano de perfil el subíndice 3
SISTEMA DIÉDRICO
Formas de Definir un Plano
RECTAS NOTABLES DEL PLANO
Rectas paralelas a uno de los planos de proyección
Horizontales del plano: paralelas al plano horizontal.
Frontales del plano: paralelas al plano vertical.
Recta de máxima pendiente
Horizontales y verticales del plano
Con estas rectas, podemos determinar si un punto pertenece o no a un plano.
¿Cuándo el punto pertenece al plano?
Para que un punto pertenezca a un plano, basta que pertenezca a una recta del plano.
• Los planos pueden ocupar infinitas posiciones con respecto a los planos de proyección y
su posición se deduce fácilmente de las posiciones de las trazas con respecto a la línea
de tierra.
POSICIONES PARTICULARES DE UN
PLANO DADO POR SUS TRAZAS
PLANO PERPENDICULAR AL PLANO
HORIZONTAL
𝜋2
𝜋1
𝜃
PLANO PERPENDICULAR AL PLANO
VERTICAL
𝜋2
𝜃
𝜋1
PLANO DE PERFIL
𝜋2
𝜋1
PLANO PARALRLO AL PLANO HORIZONTAL
𝜋2
𝜋1
PLANO PARALELO AL PLANO VERTICAL
𝜋2
PLANO PAPALELO A LA LINEA DE TIERRA
𝜋2
𝜋1
PLANO QUE PASA POR LA LINEA DE TIERRA
𝜋2
𝜋1
EJERCICIO:
• En un plano α perpendicular a 𝜋1 y oblicuo 30º respecto a 𝜋2 , dibujar un cubo de 20cm
de lado y que una de las caras pertenezca al plano α.