Examen Cálculo I - UNMSM Ingeniería Electrónica

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA
CALCULO I
Examen 1
1. En el conjunto de los números reales se define la siguiente relación T:
( x, y )  T  k 2  kx  x 2  4  ky  y 2 .
a) Calcule los valores de k para los cuales T es simétrica.
b) Calcule los valores de k para los cuales T es reflexiva.
2. Cual de las afirmaciones siguientes son verdaderas
a) g ( x )  x  2 x es una función inyectiva
b) h( x)  3 x 2  5 x  3 tiene por dominio  0,  
c) f (x)  5  2 x  x 2 tiene por rango , 6
d) El producto de dos funciones impares es impar
3. Graficar la siguiente funcion f ( x)  x 2  3x  10 y hallar los intervalos donde f
es creciente o decreciente:
4. Hallar los siguientes limites:
x100  2 x  1
a) lim 50
x 1 x
 2x 1
3 
 1
b) lim 


x 1 1  x
1  x3 

5. Hallar las asíntotas y dar un esbozo de la grafica de la funcion f (x)  x
x
x4