Ingeniería de Rocas: Apuntes del Curso por Evert Hoek

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INGENIERÍA DE ROCAS
Notas del curso por Evert Hoek
i
Prefacio
El ingeniero de rocas dispone de herramientas cada vez más sofisticadas y, sin
embargo, sigue habiendo muchas cuestiones fundamentales de diseño: ¿cómo se
decide el riesgo aceptable de fallo de un talud a cielo abierto, la cantidad de
deformación que puede tolerarse en los cimientos de una presa de arco, las cargas
admisibles en los cables de refuerzo de una caverna subterránea o si un túnel debe
construirse con métodos de perforación y voladura o con tuneladora?
Estas cuestiones, de gran importancia práctica en la ingeniería civil y minera, se
abordan en estos apuntes, que se basan en una serie de casos prácticos, cada uno de
ellos cuidadosamente elegido para ilustrar los conceptos y los enfoques prácticos
utilizados. Las herramientas y técnicas utilizadas van desde simples estimaciones hasta
los modelos numéricos más sofisticados disponibles en la actualidad. El debate incluye
la selección de los datos de entrada adecuados, el uso de estudios de sensibilidad y
enfoques probabilísticos y el uso iterativo del rendimiento observado para calibrar y
perfeccionar los modelos durante el diseño y la construcción.
Estos apuntes se han preparado como material para ser utilizado durante los cursos
y también para proporcionar un volumen de referencia tras la finalización de los
mismos. Se subraya que se trata de notas y que el volumen no es un texto formal. No
se ha publicado ni se publicará en su forma actual y su contenido se revisará de vez en
cuando para satisfacer las necesidades de determinados públicos. Las notas fueron
actualizadas y corregidas en diciembre de 2000.
Se anima a los lectores a que me envíen sus comentarios, correcciones, críticas y
sugerencias a la dirección indicada más abajo. Estas aportaciones me ayudarán a
mejorar los apuntes para futuros cursos.
Dr. Evert Hoek
Evert Hoek Consulting Engineer
Inc. 3034 Edgemont Boulevard
Apartado de correos 75516
North Vancouver, B.C.
Canadá V7R 4X1
Fax+1604 980 3512
Teléfono +1 604 988 3064
Correo electrónico: [email protected]
ii
Dr. Evert Hoek
El Dr. Hoek nació en Zimbabue y se graduó en ingeniería
mecánica en la Universidad de Ciudad del Cabo
(Sudáfrica) en 1955. En su trabajo de posgrado se
especializó en el análisis experimental de tensiones y
obtuvo un máster por su trabajo sobre técnicas
fotoelásticas tridimensionales. En 1958 se incorporó al
Consejo Sudafricano de Investigación Científica e
Industrial y se dedicó a la aplicación de las técnicas de
análisis de tensiones al estudio de los problemas de
tensión en las rocas de las minas de oro a gran
profundidad. En 1965 se doctoró en la Universidad de
Ciudad del Cabo por una tesis sobre la fractura frágil en
la roca.
En 1966 aceptó una invitación del Imperial College of
Science and Technology, uno de los colegios de la Universidad de Londres, para
establecer un centro interdepartamental de investigación y enseñanza en mecánica de
rocas. Fue nombrado catedrático de mecánica de rocas en 1970 y la Universidad de
Londres le concedió el título de doctor en ingeniería en 1975.
En 1975 se trasladó a Canadá como director de Golder Associates, una empresa
internacional de consultoría geotécnica. En 1987 aceptó el puesto de Profesor de
Investigación Industrial de Ingeniería de Rocas en el Departamento de Ingeniería Civil
de la Universidad de Toronto.
El Dr. Hoek volvió a ejercer la consultoría a tiempo completo en Vancouver en
1993. Ahora es consultor independiente y es miembro de varios consejos de
consultoría y consultor de revisión técnica en varios proyectos importantes de
ingeniería civil y minera. Recientemente ha trabajado en proyectos en Canadá, Grecia,
India, Venezuela, Chile, Hong Kong, Indonesia, Australia y Filipinas.
Ha publicado numerosos artículos técnicos y tres libros. Su libro más reciente sobre
el sostenimiento de rocas en excavaciones de roca dura, escrito conjuntamente con los
profesores P.K. Kaiser y W.F. Bawden, se publicó en enero de 1995. Entre los
galardones que ha recibido se encuentran el premio E. Burwell de la Sociedad
Geológica de América (1979), la elección como miembro de la Real Academia de
Ingeniería del Reino Unido (1982), el premio Rankine Lecturer de la Sociedad
Geotécnica Británica (1983), la Medalla de Oro de la Institución de Minería y
Metalurgia del Reino Unido (1985), el Premio Müller de la Sociedad Internacional de
Mecánica de Rocas (1991), la Medalla William Smith de la Sociedad Geológica de
Londres (1993), la concesión de un doctorado honorario en Ingeniería por la
Universidad de Waterloo (Canadá) (1994), la presentación de la conferencia Glossop a
la Sociedad Geológica de Londres (1998) y la presentación de la conferencia Terzaghi
para la ASCE en Seattle (2000).
Índice de contenidos
1
Desarrollo de la ingeniería de rocas1 .........................................................................
1.1 ntroducción1
1.2 Ráfagas de rocas ............................................................................. y teoría elástica4
1.3 Macizosrocosos .................................................................................... discontinuos6
1.4 Mecánica derocas de .................................................................................. ngeniería7
1.5 Recogida dedatos geológicos ....................................................................................7
1.6 Pruebas de laboratorio de la ............................................................................... roca8
1.7 Clasificación del macizo rocoso8
1.8 Resistencia de la masa rocosa11
1.9 Mediciones de tensiónin
...........................................................................................................................situ11
1.10 Problemas conlas aguas subterráneas ................................................................... 13
1.11 Refuerzo de roca14
1.12 Métodos deexcavación ............................................................................... en roca15
1.13Herramientas de análisis15
1.14Conclusiones17
2
Cuándo es aceptable ......................................... un diseño de ingeniería de rocas18
2.1 ntroducción18
2.2 Deslizamientos de tierra ...................................................................... en embalses18
2.3 Deformación de los ................................................................................ taludes delas
rocas25
2.4 Fallos estructurales en ...................................................................... masas rocosas27
2.5 Excavaciones en ......................................................................................roca débil29
2.6 Factor de.................................................................................................. seguridad35
2.7 Análisis probabilísticos38
3
Clasificación del ............................................................................... macizo rocoso40
3.1 ntroducción40
3.2 Clasificaciónmacizo rocoso de ................................................................ngeniería40
3.2.1 Clasificación demasas rocosas de Terzaghi .....................................................41
3.2.2 Clasificaciones que implican el ................................. tiempo de permanencia42
3.2.3 Índice de designación de la calidad de la roca..................................... (RQD)42
3.2.4 Clasificación de la estructura de la roca (RSR)44
3.3 Clasificación geomecánica47
3.4 Modificaciones de la RMR para la ............................................................. minería48
3.5 Índice de calidad de los túneles de roca, Q51............................................................
3.6 Utilización de .................................. sistemas de clasificación de macizos rocosos58
4
Resistencia al corte de las discontinuidades60 ..........................................................
4.1 ntroducción60
4.2 Resistencia al corte de ................................................................ superficies planas60
4.3 Resistencia al cizallamiento de ................................................ superficies rugosas63
4.4 Estimación de Barton de la ..................................................................... resistenciaal
corte64
4.5 Estimaciones de campo del CCI64
Ingeniería de la
roca
iv
4.6 Estimaciones de campo de JCS67
4.7 Influencia de la escala en el CCI y el JCS68 .............................................................
4.8 Resistencia al corte de las .............................................. discontinuidades rellenas68
4.9 Influencia de la ........................................................................................... presióndel
agua70
4.10 Cohesión ............................................................................y fricción instantáneas70
5
6
Inestabilidad controlada estructuralmente en los túneles. .................................. 73
5.1 ntroducción73
5.2 Identificación de posibles ............................................................................. cuñas74
5.3 Soporte para controlar el ............................................................................. fallo dela
cuña77
5.3.1 Cuñaspara atornillar ................................................................................ rocas77
5.3.2 Soporte de hormigón proyectado para ................................................... cuñas79
Consideración de la ................................................................ secuencia de excavación80
5.1 Aplicación de .....................................................................la teoría dela probabilidad
........................................................................................................................................81
El proyecto Río Grande - Argentina82......................................................................
6.1 ntroducción82
6.2 Soporte del túnelde .......................................................................................... cola82
6.3 Apoyo a la ......................................................................................caverna deenergía
.85
6.4 Debate sobre el diseño y los.................................................................... costes delas
..................................................................................................................... ayudas87
6.5 Análisis con el .................................................................... programa UNWEDGE88
6.5.1 Datos de entrada88
6.5.2 Entrada de la ..................................................................sección transversal dela
excavación89
6.5.3 Determinación de la ..........................................................................geometríala
cuña89
6.5.4 Instalación y análisis de ........................................................ pernos para roca91
7
Un problema de estabilidad de taludes en Hong Kong92 ........................................
7.1 ntroducción92
7.2 Descripción del ....................................................................................... problema92
7.3 Modelos de equilibrio límite95
7.4 Estimaciones de la resistencia al cizallamiento98
7.5 Estimación de la .................................................................................. aceleracióndel
terremoto100
7.6 Análisis de la .......................................... resistencia al cizallamiento movilizado100
7.7 Decisión sobre la estabilidad a corto plazo del ............................... talud deSau Mau
.......................................................................................................................
Ping100
7.8 Evaluación de las ............................................ medidas correctoras a largo plazo102
7.9 Decisión final sobre las .................................................... obras dereparación a largo
plazo104
8
Factor de seguridad y probabilidad de fallo105 .......................................................
8.1 ntroducción105
8.2 Estudios de sensibilidad106
8.3 Introducción a la ............................................................................................ teoríala
Índice de
v
conteni.d..o..s.................................................................................................... probabilidad106
8.4 Probabilidad de ......................................................................................... fracaso111
9
Análisis de los riesgos de ................................................................ caída de rocas115
9.1 ntroducción115
9.2 Mecánica de las .......................................................................................cascadas117
9.3 Posibles medidas que podrían adoptarse para reducir .............los riesgos decaída de
rocas119
Ingeniería de la
roca
vi
9.3.1
Identificación de posibles .............................. problemas dedesprendimiento de
rocas119
9.3.2 Reducción de los niveles de energía asociados a la .................... excavación119
9.3.3 Sujeción física de los .......................................... desprendimientos de rocas119
9.4 Sistema de clasificación deriesgo de caída de ............................................. rocas123
9.4.1 Altura dela ..................................................................................... pendiente125
9.4.2 Eficacia de ............................................................................................ zanja126
9.4.3 Riesgo medio del vehículo................................................................. (AVR)127
9.4.4 Porcentaje de la ....................................................................... distanciavisual de
decisión127
9.4.5 Anchura dela ..................................................................................... calzada128
9.4.6 Carácter geológico128
9.4.7 Tamaño del bloque o cantidad de caída de rocas por ......................... evento130
9.4.8 Clima y presencia de agua en .......................................................... la ladera130
9.4.9 Historia de la caída de rocas130
9.5 Análisis del riesgo de desprendimiento de rocas en las ........................ carreteras131
9.5.1 Clasificación RHRS ................................................. para el corte de argilita132
9.5.2 Análisis deriesgo...................................................... para el corte de argilita133
9.6 Comparación entre el riesgo evaluado y el ................................. riesgo aceptable134
9.7 Conclusiones136
10 Tensiones...................................................................................... n situ e inducidas137
10.1 ntroducción137
10.2 Tensionesin
........................................................................................................................situ137
10.3 El .................................................................................................... mapamundial del
estrés140
10.4 Desarrollar un .................................................................... programade medición del
estrés143
10.5 Análisis de las ...................................................................... tensiones inducidas144
10.6 Métodos numéricos de ........................................................ análisis de tensiones147
10.6.11 Método de los elementos límite148
10.6.2 Métodosde elementos finitos y de diferencias .....................................finitas149
10.6.33 Método de los elementos diferenciados150
10.6.44 Enfoques híbridos151
10.6.5 Modelosbidimensionales ................................................. y tridimensionales151
10.6.6 Análisis de tensiones con el programa PHASE2........................................... 152
10.7 Ejemplo práctico de ................................................................ análisisbidimensional
de tensiones152
10.7.1 Análisis de la ............................................................................. estabilidad dela
cabecera154
10.7.2 Análisis de la ............................................................... excavación completa158
10.7.33 Conclusión160
11 Propiedades de la masa rocosa161 ...............................................................................
11.1 ntroducción161
11.2 Criterio Hoek-Brown generalizado161
11.3 Propiedadesintactas de la .............................................................................. roca162
11.4 Influencia del ......................................................................................... tamaño dela
muestra168
Índice de
vii
con1t1e.n5idÍnodsice deresistencia ............................................................................. geológica171
11.6 Parámetros de Mohr-Coulomb176
11.7Módulo de deformación182
11.8 Comportamientoposterior al .................................................................... fracaso182
11.8.1 Masas deroca dura de muy buena ...................................................... calidad182
Ingeniería de la
roca
viii
11.8.2 Masarocosa de calidad ......................................................................... media184
11.8.3 Masa rocosamuy baja ........................................................................ calidad184
11.9 Fiabilidad de las ............................................ estimaciones deresistencia del macizo
...................................................................................................................
rocoso185
11.9.11 Parámetros de entrada185
11.9.22 Parámetros de salida187
11.9.3 Cálculo dela estabilidad de los .......................................................... taludes187
11.9.4 Cálculos deestabilidad del .....................................................................túnel190
11.9.55 Conclusiones193
11.10 Ejemplos prácticos de............................ estimación delas propiedades del macizo
rocoso193
11.10.1
Rocamasiva y .................................................................................. débil193
11.10.2
Masasrocosas ................................................................................fuertes195
11.10.3
Masarocosa de calidad ................................................................... media196
11.10.4
Masa rocosa de baja calidad a poca ................................... profundidad.199
11.10.5
Macizo rocoso de mala calidad sometido a grandes ................. tensiones201
11.10.6
Consideraciones sobrela estabilidad de los .................................. taludes202
12 Túneles en roca débil204 ..............................................................................................
12.1 ntroducción204
12.2 Deformación alrededor de un ....................................................................... túnelque
avanza204
12.3 Análisis dela deformación del ..................................................................... túnel204
12.3.1 Definición del ...................................................................criterio de fracaso206
12.3.2 Análisis del .......................................................................... comportamientodel
túnel206
12.4 Gráficos adimensionales de la ......................................................... deformacióndel
......................................................................................................................túnel208
12.5 Estimaciones de la................................................................ capacidad de apoyo210
12.6 Ejemplo práctico213
12.6.1 Estimación de las ......................................... propiedades del macizo rocoso213
13 Grandes cavernas de la central eléctrica en roca débil222 .......................................
13.1 ntroducción222
13.2 Resistencia de la masa rocosa222
13.3 Condiciones de estrésin.................................................................................. situ223
13.3.1 Tensiones en torno a las cavernas subterráneas cerca de los pies de las
laderas224
13.3.2 Determinación de la longitud del revestimiento de acero para los ..... túneles de
presión227
13.4 Tamaño de los pilares entre las ...................................................... excavaciones229
13.5 Problemas para utilizar un arco de hormigón en ..................................roca débil230
13.6 Vigas dela..................................................................................................... grúa233
13.7 Elección de las ...................................................................................... formas delas
cavernas237
13.8 Influencia de las juntas y de los ....................................planos de estratificación239
13.9 Diseño de la.......................................................................................... armadura240
13.9.1 Estimación de las ............................................................ presiones de apoyo241
13.9.2 Diseño de .............................................................................. soporte depernos y
cables243
13.9.3 Utilización de ................................. revestimientos de hormigón proyectado246
Índice de
ix
conte1n3id.9o.s4Apoyo a las .......................................................... secuencias de instalación248
13.10. Métodos de excavación251
13.11. Instrumentación dela ............................................................................ caverna253
13.12. Resumen y.................................................................................... conclusiones254
Ingeniería de la
roca
14
x
Pernos y cables256 ........................................................................................................
14.1 ntroducción256
14.2 Pernos de Roca256
14.2.1 Pernos deanclaje ............................................................................ mecánico256
14.2.2 Pernos deanclaje de ............................................................................. resina259
14.3 Clavijas261
14.3.11 Clavijas de lechada261
14.3.2 Tacos de fricción o .................................................... estabilizadores"Split Set "
263
14.3.3 Clavijas"Swellex " ........................................................................................ 263
14.4 Características carga-deformación265
14.5 Cables268
14.5.11 Fuerza de adhesión268
14.5.2 Lechadas y .................................................................................... rejuntados268
14.5.33 Instalación de cables272
14.5.4 Cables para el .................................................................. refuerzo de taludes274
15 Soporte de ............................................................................ hormigón proyectado276
15.1 ntroducción276
15.2 Tecnologíadel hormigón .................................................................... proyectado276
15.2.1 Hormigón proyectadode mezcla ............................................................. seca276
15.2.2 Hormigón proyectadoen ...................................................................húmedo277
15.2.3 Hormigón proyectadomicro-sílice reforzado con fibra de.................... acero278
15.2.4 Hormigón proyectadoreforzado con .....................................................malla281
15.3 Aplicacionesdel hormigón ................................................................. proyectado283
15.4 Diseño del ................................................................................. soporte dehormigón
proyectado285
16 Daños ................................................................................ por voladura en la roca289
16.1 ntroducción289
16.2 Perspectiva histórica289
16.3 Dañospor ..................................................................................................oladura290
16.4 Control de daños291
16.5 Diseño .............................................................................. y control de voladuras297
16.6 Conclusión298
17 Referencias299................................................................................................................
Índice de
contenidos
xi
Agradecimientos
Parte del material contenido en los capítulos 3, 4, 5, 10, 11, 14 y 15 si de un libro de Hoek, E, Kaiser,
P.K. y Bawden W.F. titulado Support of Underground Excavations in Hard Rock que fue publicado por
A.A. Balkema de Rotterdam en 1995. Se agradece el permiso del Sr. A . A . Balkema para reproducir este
material.
El pedido de este libro se reproduce al dorso. Este formulario de pedido debe enviarse a una de las siguientes
direcciones:
A.A. Balkema Publishers, P.O. Box 1675, 3000 BR Rotterdam, Países Bajos
(Fax +31.10 4135947)
Para los clientes de Estados Unidos y Canadá
A.A. Balkema Publishers, Old Post Road, Brookfield, VT 05036-9704
(Fax 802 276 3837)
También se puede contactar con A.A. Balkema Publishers por correo electrónico en [email protected] y en
Internet en http://www.balkema.nl.
Parte del material contenido en el capítulo 11 sobre las propiedades del macizo rocoso procede de un
artículo y una nota técnica publicados en el International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences
y se agradece el permiso de Elsevier Science para reproducir este material. Las referencias son:
Hoek, E. y Brown, E.T. Estimaciones prácticas de la resistencia del macizo rocoso. Int. J. Rock Mech. Min.
Sci. Vol. 34, No. 8, pp 1165-1186, 1995.
Hoek, E. Fiabilidad de las estimaciones Hoek-Brown de las propiedades del macizo rocoso y su impacto en
el diseño. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. Vol. 35, No. 1, pp 63-68, 1998.
La revista International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences puede consultarse en Internet en
la dirección http://www.elsevier.nl/inca/publications/store/2/5/6/index.htt.
Ingeniería de la
roca
la rocxaiiiv
A.A.Balkema Publishers
Formulario de pedido:
Hoek, E., P.K.Kaiser y W.F.Bawden:
Apoyo a las excavaciones subterráneas en roca dura
1995, 28 cm, 232 páginas
Edición en tapa dura (90 5410
$45
estudiantes (tapa de papel) (90 5410 187
£16
186 5Fl.95
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.00 / UK £Edición para
3)Fl.45 holandés/ US $19.50/ UK
Un volumen completo que trata del diseño de bulones, pasadores, cables y hormigón proyectado para
excavaciones subterráneas en roca dura. Se ofrecen numerosos ejemplos prácticos y se hace un amplio uso
del software de fácil manejo desarrollado específicamente para esta aplicación (disponible por separado).
Los temas tratados incluyen sistemas de clasificación de macizos rocosos, resistencia al cizallamiento de
discontinuidades, análisis de fallos estructuralmente controlados, tensiones in situ e incluidas, estimación
de la resistencia del macizo rocoso, diseño de soportes para rocas sobrecargadas, así como discusiones
sobre diferentes tipos de soportes subterráneos.
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Firma: ........................................................................
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1
Desarrollo de la ingeniería de rocas
1.1 Introducción
Tendemos a pensar que la mecánica de las rocas es una disciplina moderna de la
ingeniería y, sin embargo, ya en 1773, Coulomb incluyó los resultados de las pruebas
realizadas en rocas de Burdeos en un documento leído ante la Academia Francesa de
París (Coulomb (1776), Heyman (1972)). Los ingenieros franceses iniciaron la
construcción del Canal de Panamá en 1884 y esta tarea fue asumida por el Cuerpo de
Ingenieros del Ejército de Estados Unidos en 1908. En el medio siglo transcurrido entre
1910 y 1964, se registraron 60 deslizamientos en cortes a lo largo del canal y, aunque
estos deslizamientos no fueron analizados en términos de mecánica de rocas, un trabajo
reciente del Cuerpo de Ingenieros de los Estados Unidos (Lutton et al (1979)) muestra
que estos deslizamientos fueron controlados predominantemente por discontinuidades
estructurales y que los conceptos modernos de la mecánica de rocas son totalmente
aplicables al análisis de estas fallas. Al hablar de los deslizamientos del Canal de Panamá
en su discurso presidencial en la primera conferencia internacional sobre Mecánica del
Suelo e Ingeniería de Cimentación en 1936, Karl Terzaghi (Terzaghi (1936), Terzaghi y
Voight (1979)) dijo: "El descenso catastrófico de los taludes del corte más profundo del
Canal de Panamá nos advirtió de que estábamos sobrepasando los límites de nuestra
capacidad para predecir las consecuencias de nuestras acciones".
En 1920, Josef Stini comenzó a enseñar "Geología Técnica" en la Universidad Técnica
de Viena y, antes de morir en 1958, había publicado 333 artículos y libros (Müller
(1979)). Fundó la revista Geologie und Bauwesen, precursora de la actual Rock
Mechanics, y fue probablemente el primero en destacar la importancia de las
discontinuidades estructurales en el comportamiento técnico de las masas rocosas.
Otros notables científicos e ingenieros de diversas disciplinas realizaron interesantes
trabajos sobre el comportamiento de las rocas durante la primera parte de este siglo. von
Karman (1911), King (1912), Griggs (1936), Ide (1936) y Terzaghi (1945) trabajaron
sobre el fallo de los materiales rocosos. En 1921, Griffith propuso su teoría del fallo de
los materiales frágiles y, en 1931, Bucky empezó a utilizar una centrifugadora para
estudiar el fallo de los modelos de mina bajo una carga de gravedad simulada.
Ninguna de estas personas se habría clasificado a sí misma como ingeniero en
mecánica de rocas -el título no se había inventado en aquella época-, pero todas ellas
hicieron importantes contribuciones a la base fundamental del tema tal y como lo
conocemos hoy. No he intentado ofrecer una lista exhaustiva de los trabajos relacionados
con la mecánica de las rocas que se publicaron antes de 1960, pero las referencias citadas
más arriba mostrarán que ya se estaban produciendo importantes avances en la materia
mucho antes de esa fecha.
2
Capítulo 1: Desarrollo de la ingeniería de
rocas
Figura 1.1a: La presa de Vajont durante el llenado del embalse. En la distancia media, en el
centro de la imagen, está el monte Toc con la pendiente inestable visible como una cicatriz
blanca en la ladera de la montaña por encima de la línea de flotación.
Figura 1.1b: Durante el llenado del embalse de Vajont se sumergió la punta de la ladera del monte
Toc, lo que precipitó un deslizamiento. En la parte central de la fotografía se ve el montículo de
escombros del deslizamiento. El descenso muy rápido del material del deslizamiento desplazó el
agua del embalse provocando una ola de 100 m de altura que sobrepasó el muro de la presa. La
presa en sí, visible en primer plano, no sufrió grandes daños.
Introducción3
Figura 1.1c: La ciudad de Longarone, situada aguas abajo de la presa de Vajont, antes de la
rotura del Monte Toc en octubre de 1963.
Figura 1.1d: Los restos de la ciudad de Longarone tras la inundación provocada por el
desbordamiento de la presa de Vajont como consecuencia de la rotura del monte Toc. En
esta inundación murieron más de 2000 personas.
4
Capítulo 1: Desarrollo de la ingeniería de
rocas
Los primeros años de la década de 1960 fueron muy importantes en el desarrollo general
de la mecánica de las rocas en todo el mundo porque se produjeron una serie de fallos
catastróficos que demostraron claramente que, tanto en las rocas como en el suelo,
"estábamos sobrepasando los límites de nuestra capacidad para predecir las
consecuencias de nuestras acciones" (Terzaghi y Voight (1979)).
En diciembre de 1959, los cimientos de la presa de arco de hormigón de Malpasset, en
Francia, fallaron y la inundación resultante mató a unas 450 personas. En octubre de
1963, unas 2.500 personas murieron en la ciudad italiana de Longarone a causa de una
ola generada por un corrimiento de tierras que desbordó la presa de Vajont. Estas dos
catástrofes tuvieron una gran repercusión en la mecánica de las rocas en la ingeniería
civil y se escribió un gran número de artículos sobre las posibles causas de los fallos
(Jaeger (1972)).
En 1960 se derrumbó una mina de carbón en Coalbrook (Sudáfrica) con la pérdida de
432 vidas. Este suceso fue el responsable del inicio de un intenso programa de
investigación que dio lugar a importantes avances en los métodos utilizados para el
diseño de pilares de carbón (Salamon y Munro (1967)).
El desarrollo formal de la mecánica de las rocas como disciplina de la ingeniería por
derecho propio data de este periodo, a principios de los años 60, y trataré de repasar esta
evolución en los siguientes capítulos de estas notas. Me considero extremadamente
afortunado por haber estado íntimamente involucrado en el tema desde 1958. También he
tenido la suerte de haber ocupado puestos que exigían viajar mucho y que me han puesto
en contacto personal con la mayoría de las personas a las que se asocia el desarrollo de la
mecánica de rocas moderna.
1.2 Ráfagas de rocas y teoría elástica
Los estallidos de roca son fallos explosivos de la roca que se producen cuando se inducen
concentraciones de tensión muy elevadas alrededor de las aberturas subterráneas. El
problema es especialmente grave en la minería a gran profundidad en rocas duras y
frágiles. La figura 1.2 muestra los daños provocados por un estallido de roca en una mina
subterránea. Las minas de oro a gran profundidad de la zona de Witwatersrand
(Sudáfrica), las minas de oro de Kolar (India), las minas de níquel de Sudbury (Canadá),
las minas de la zona de Coeur d'Alene (Estados Unidos) y las minas de oro de la zona de
Kalgoorlie (Australia) son algunas de las minas que han sufrido problemas de estallido de
rocas.
Ya en 1935 las minas de níquel a gran profundidad cerca de Sudbury experimentaban
problemas de estallido de rocas y Morrison elaboró un informe sobre estos problemas en
1942. Morrison también trabajó en problemas de estallido de rocas en los campos de oro
de Kolar, en la India, y describe algunos de estos problemas en su libro A Philosophy of
Ground Control (1976).
Los primeros trabajos sobre estallidos de rocas en las minas de oro sudafricanas fueron
realizados por Gane et al (1946) y Cook et al (1966) presentaron un resumen de las
investigaciones sobre estallidos de rocas realizadas hasta 1966. Los trabajos realizados
por Cook (1963) sobre la localización sísmica de los estallidos de roca permitieron
mejorar considerablemente nuestra comprensión de la mecánica de los estallidos de roca
y sentaron las bases de los sistemas de control microsísmico que ahora son habituales en
las minas con problemas de estallidos de roca.
Una característica de casi todos los estallidos de roca es que se producen en rocas
frágiles sometidas a grandes tensiones. En consecuencia, el análisis de las tensiones
inducidas en torno a las excavaciones mineras subterráneas, clave en la generación de
estallidos de roca, puede abordarse mediante el
6Ráfagas de rocas y teoría elástica5
Capítulo 1: Desarrollo de la ingeniería de
rocas
teoría de la elasticidad. Gran parte de los primeros trabajos de mecánica de rocas
aplicados a la minería se centraron en el problema de los estallidos de rocas, y estos
trabajos están dominados por soluciones teóricas que suponen una roca elástica isotrópica
y que no tienen en cuenta el papel de las discontinuidades estructurales. En la primera
edición del libro de Jaeger y Cook Fundamentals of Rock Mechanics (1969), se
mencionan las discontinuidades estructurales en una docena de las 500 páginas del libro.
Este comentario no supone una crítica a este destacado libro, sino que ilustra el
predominio de la teoría elástica en el enfoque de la mecánica de rocas asociado a los
problemas mineros de profundidad. Los libros de Coates (1966) y de Obert y Duvall
(1967) reflejan el mismo énfasis en la teoría elástica.
Este énfasis en el uso de la teoría elástica para el estudio de los problemas de la
mecánica de las rocas fue particularmente fuerte en el mundo anglosajón y tuvo tanto
ventajas como desventajas. La desventaja era que ignoraba el papel crítico de las
características estructurales. La ventaja fue que la enorme concentración de esfuerzos en
este enfoque dio lugar a avances que podrían no haberse producido si el enfoque hubiera
sido más general.
Muchas minas y grandes proyectos de ingeniería civil se han beneficiado de estos
primeros trabajos de aplicación de la teoría elástica y la mayoría de los métodos
modernos de diseño de excavaciones subterráneas tienen su origen en estos trabajos.
Figura 1.2: Resultados de un estallido de roca en una mina subterránea en roca frágil sometida a
tensiones muy elevadas.
Capítulo 1: Desarrollo de la ingeniería de
rocas
6
Figura 1.3: Una falla en cuña controlada por la intersección de
características estructurales en la masa rocosa que forma el banco de una
mina a cielo abierto.
1.3 Macizos rocosos discontinuos
Stini fue uno de los pioneros de la mecánica de las rocas en Europa y destacó la
importancia de las discontinuidades estructurales para controlar el comportamiento de las
masas rocosas (Müller (1979)). Stini participó en una amplia gama de trabajos de
ingeniería civil cerca de la superficie
Mecánica de rocas
de
ingeniería7
y no es de extrañar que hiciera hincapié en el papel de las discontinuidades, ya que éste
era obviamente el problema dominante en toda su obra. Asimismo, el libro de texto de
Talobre (1957), que refleja el enfoque francés de la mecánica de las rocas, reconocía el
papel de la estructura en mucha mayor medida que los textos de Jaeger y Cook, Coates y
Obert y Duvall.
La rotura de la presa de Malpasset y la catástrofe de Vajont, mencionadas
anteriormente, dieron un gran impulso a estos trabajos. Los destacados trabajos de Londe
y sus colaboradores en Francia (Londe (1965)), Londe et al (1969,1970)) y de Wittke
(1965) y John (1968) en Alemania sentaron las bases de los análisis estructurales
tridimensionales de los que disponemos hoy en día. La figura 1.3 muestra una falla en
cuña controlada por dos rasgos estructurales que se cruzan en el banco de una mina a
cielo abierto.
1.4 Mecánica de rocas de ingeniería
Los ingenieros civiles y de minas llevan siglos construyendo estructuras sobre o en la
roca y los principios de la ingeniería en la roca se conocen desde hace mucho tiempo. La
mecánica de rocas no es más que una expresión formal de algunos de estos principios, y
sólo en las últimas décadas la teoría y la práctica en esta materia se han unido en la
disciplina que hoy conocemos como mecánica de rocas. Un acontecimiento
especialmente importante en el desarrollo del tema fue la fusión de la teoría elástica, que
dominaba la literatura en lengua inglesa sobre el tema, con el enfoque discontinuo de los
europeos. El reconocimiento gradual de que la roca podía actuar como un material
elástico y como una masa discontinua dio lugar a un enfoque mucho más maduro del
tema que antes. Al mismo tiempo, la asignatura tomó prestadas de la mecánica del suelo
las técnicas para tratar las rocas blandas y las arcillas, y reconoció la importancia del
comportamiento viscoelástico y reológico de materiales como la sal y la potasa.
Debo señalar que en países como Rusia, Japón y China se llevaron a cabo importantes
trabajos sobre mecánica de rocas durante los 25 años que abarca esta revisión, pero,
debido a las diferencias lingüísticas, estos trabajos eran casi desconocidos en los centros
de mecánica de rocas ingleses y europeos, y casi ninguno de ellos se incorporó a la
literatura producida por estos centros.
1.5 Recogida de datos geológicos
La piedra angular de cualquier análisis práctico de mecánica de rocas es la base de datos
geológicos en la que se basa la definición de los tipos de roca, las discontinuidades
estructurales y las propiedades de los materiales. Incluso el análisis más sofisticado puede
convertirse en un ejercicio sin sentido si la información geológica en la que se basa es
inadecuada o inexacta.
Los métodos de recopilación de datos geológicos no han cambiado mucho en los
últimos 25 años y todavía no hay un sustituto aceptable para la cartografía de campo y el
registro de testigos. Se han producido algunos avances en los equipos utilizados para
dicho registro y un ejemplo típico es la brújula electrónica que se ilustra en la figura 1.4.
La aparición de la ingeniería geológica o la ingeniería geológica como carreras
universitarias reconocidas ha sido un paso importante en el desarrollo de la mecánica de
las rocas. Estos cursos forman a los geólogos para que sean especialistas en el
reconocimiento y la interpretación de la información geológica, que es importante para el
diseño de la ingeniería. Estos ingenieros geólogos, siguiendo la
8
Capítulo 1: Desarrollo de la ingeniería de
rocas
tradición iniciada por Stini en la década de 1920, desempeñan un papel cada vez más
importante en la ingeniería de rocas moderna.
Una vez recogidos los datos geológicos, el tratamiento informático de los mismos
puede ser de gran ayuda para trazar la información y para interpretar las tendencias
estadísticamente significativas. La figura 1.5 ilustra un gráfico de concentraciones de
polos contorneados y los correspondientes grandes círculos producidos por el programa
DIPS1 desarrollado en la Universidad de Toronto.
Las herramientas y dispositivos geofísicos de superficie y de fondo de pozo, como las
cámaras de sondeo, están disponibles desde hace varios años y su fiabilidad y utilidad han
mejorado gradualmente a medida que se han perfeccionado los componentes electrónicos
y las técnicas de fabricación. Sin embargo, los costes actuales de capital y
funcionamiento de estas herramientas son elevados y estos factores, junto con las
incertidumbres asociadas a la interpretación de la información obtenida de ellas, han
tendido a restringir su uso en la ingeniería de rocas. Es probable que el uso de estas
herramientas se generalice en los próximos años a medida que se produzcan nuevos
avances.
1.6 Pruebas de laboratorio de la roca
Siempre se ha tendido a equiparar la mecánica de rocas con los ensayos de laboratorio de
las muestras de roca y, por tanto, los ensayos de laboratorio han desempeñado un papel
desproporcionado en la materia. Esto no implica que las pruebas de laboratorio no sean
importantes, pero yo sugeriría que sólo entre el 10 y el 20 por ciento de un programa de
mecánica de rocas bien equilibrado debería asignarse a las pruebas de laboratorio.
Las técnicas de ensayo en laboratorio se han tomado prestadas de la ingeniería civil y
mecánica y han permanecido prácticamente inalteradas durante los últimos 25 años. Una
excepción ha sido el desarrollo de máquinas de ensayo rígidas servocontroladas que
permiten determinar la curva completa de tensión-deformación de las rocas. Esta
información es importante en el diseño de las excavaciones subterráneas, ya que las
propiedades de la roca fallada que rodea las excavaciones tienen una influencia
significativa en la estabilidad de las mismas.
1.7 Clasificación del macizo rocoso
Una de las principales deficiencias de los ensayos de laboratorio de las muestras de roca
es que éstas tienen un tamaño limitado y, por lo tanto, representan una muestra muy
pequeña y muy selectiva del macizo rocoso del que fueron extraídas. En un proyecto
típico de ingeniería, las muestras ensayadas en el laboratorio representan sólo una
fracción muy pequeña del uno por ciento del volumen de la masa rocosa. Además, como
sólo se analizan las muestras que sobreviven al proceso de recogida y preparación, los
resultados de estos ensayos representan una muestra muy sesgada. ¿Cómo se pueden
utilizar estos resultados para estimar las propiedades de la masa rocosa in situ?
En un intento de proporcionar orientación sobre las propiedades de las masas rocosas
en las que se puede basar la selección de los sistemas de sostenimiento de túneles, se han
desarrollado varios sistemas de clasificación de masas rocosas.
1
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1-416-698-0908 email: [email protected]
Clasificación del macizo rocoso9
Gekom - Brújula de estrato pequeñoCocla
- Brújula de estrato geológico
Figura 1.4: Brújulas geológicas
fabricadas por F.W. Breihapt &
Sohn, P.O. Box 10 05 69, D-3500
Kassel. W. Alemania.
Tectronic 4000 - Colector de datos geológicos
Figura 1.5: Trazado de las características estructurales mediante el programa
DIPS.
10
Capítulo 1: Desarrollo de la ingeniería de
rocas
Las clasificaciones típicas son las publicadas por Bieniawski (1973, 1974) y por
Barton, Lien y Lunde (1974). Estas clasificaciones incluyen información sobre la
resistencia del material rocoso intacto, el espaciado, el número y las propiedades de la
superficie de las discontinuidades estructurales, así como consideraciones sobre la
influencia del agua subterránea, las tensiones in situ y la orientación e inclinación de las
discontinuidades dominantes. La figura 1.6 reproduce un cuadro, publicado por Barton
(1989), que puede utilizarse para seleccionar diferentes tipos de soporte para las
excavaciones subterráneas sobre la base de la clasificación del macizo rocoso publicada
por Barton, Lien y Lunde (1974).
Estos sistemas de clasificación del macizo rocoso han demostrado ser herramientas
prácticas de ingeniería muy útiles, no sólo porque proporcionan un punto de partida para
el diseño del sostenimiento de los túneles, sino también porque obligan a los usuarios a
examinar las propiedades del macizo rocoso de forma muy sistemática. Los juicios de
ingeniería que pueden hacerse como resultado de la familiaridad y la comprensión
obtenidas de este estudio sistemático son probablemente tan útiles como cualquiera de los
cálculos asociados a los sistemas de clasificación.
Figura 1.6: Cuadro para la selección preliminar del sostenimiento de las excavaciones
subterráneas sobre la base del índice de calidad de los túneles Q publicado por Barton, Lien y
Lunde (1974). El índice de sostenimiento de la excavación ESR depende de la aplicación para la
que se haya diseñado la excavación subterránea. Según Barton (1989).
Resistencia de la masa
rocosa11
1.8 Resistencia del macizo rocoso
Uno de los principales problemas a los que se enfrentan los diseñadores de estructuras de
ingeniería en roca es el de estimar la resistencia del macizo rocoso. Este macizo rocoso
suele estar formado por una matriz entrelazada de bloques discretos. Estos bloques
pueden estar más o menos erosionados y las superficies de contacto entre los bloques
pueden variar desde limpias y frescas hasta cubiertas de arcilla y con superficies
resbaladizas.
La determinación de la resistencia de un macizo rocoso in situ mediante ensayos de
laboratorio no suele ser práctica. Por lo tanto, esta resistencia debe estimarse a partir de
observaciones geológicas y de los resultados de las pruebas realizadas en trozos de roca
individuales o en superficies de roca que han sido extraídas del macizo rocoso. Esta
cuestión ha sido ampliamente discutida por Hoek y Brown (1980), quienes utilizaron los
resultados de estudios teóricos (Hoek (1968)) y de modelos (Brown (1970), Ladanyi y
Archambault (1970)) y la limitada cantidad de datos de resistencia disponibles, para
desarrollar un criterio de fallo empírico para masas rocosas articuladas. Hoek (1983)
también propuso que los sistemas de clasificación de macizos rocosos, descritos en la
sección anterior de este documento, pueden utilizarse para estimar las constantes de los
macizos rocosos necesarias para este criterio de fallo empírico. La aplicación práctica de
este criterio de fallo en una serie de proyectos de ingeniería ha demostrado que estas
estimaciones son razonablemente buenas para masas rocosas alteradas, pero que, en
masas rocosas no alteradas y fuertemente entrelazadas, como las que pueden encontrarse
en la construcción de túneles, los valores de resistencia estimados son demasiado bajos.
Es necesario seguir trabajando para mejorar el criterio Hoek-Brown y otros criterios de
fallo para masas rocosas articuladas, y en un capítulo posterior de estas notas se exponen
algunas ideas al respecto.
1.9 Mediciones de tensión in situ
La estabilidad de las excavaciones subterráneas profundas depende de la resistencia del
macizo rocoso que las rodea y de las tensiones inducidas en esta roca. Estas tensiones
inducidas son una función de la forma de las excavaciones y de las tensiones in situ que
existían antes de la creación de las excavaciones. Se ha comprobado que las magnitudes
de las tensiones in situ preexistentes varían mucho, dependiendo de la historia geológica
de la masa rocosa en la que se miden (Hoek y Brown (1980)). Se considera que las
predicciones teóricas de estas tensiones no son fiables y, por lo tanto, la medición de las
tensiones reales in situ es necesaria para el diseño de grandes excavaciones subterráneas.
Un fenómeno que se observa con frecuencia en las rocas macizas sometidas a altas
tensiones in situ es el "desprendimiento del núcleo", ilustrado en la figura 1.7.
Durante las primeras investigaciones del emplazamiento, cuando no se dispone de
acceso al subsuelo, el único método práctico para medir las tensiones in situ es la
hidrofracturación (Haimson (1978)), en la que la presión hidráulica necesaria para abrir
las grietas existentes se utiliza para estimar los niveles de tensión in situ. Una vez que se
dispone de acceso al subsuelo, se pueden utilizar técnicas de sobreexcavación para la
medición de tensiones in situ (Leeman y Hayes (1966), Worotnicki y Walton (1976)) y,
siempre que se tenga suficiente cuidado en la ejecución de las mediciones, los resultados
suelen ser adecuados para el diseño. En la figura 1.8 se ilustra uno de los instrumentos
utilizados para la medición de tensiones in situ.
12
Capítulo 1: Desarrollo de la ingeniería de
rocas
Figura 1.7: Disección de un núcleo de granito de 150 mm como resultado de las altas
tensiones in situ.
Figura 1.8: Celda para medir el campo de
tensiones triaxiales in situ en un macizo
rocoso, desarrollada en Australia
(Worotnicki y Walton 1976).
Problemas con las aguas subterráneas13
1.10 Problemas con las aguas subterráneas
La presencia de grandes volúmenes de agua subterránea es un problema operativo en la
construcción de túneles, pero las presiones de agua no suelen ser un problema demasiado
grave en la ingeniería de excavación subterránea (Hoek (1982)). Las excepciones son los
túneles a presión asociados a proyectos hidroeléctricos. En estos casos, las tensiones de
confinamiento inadecuadas debidas a la insuficiente profundidad de enterramiento del
túnel pueden causar graves problemas en el túnel y en los taludes adyacentes. Los
revestimientos de acero de estos túneles pueden costar varios miles de dólares por metro
y suelen ser un factor crítico en el diseño de un proyecto hidroeléctrico. En la figura 1.9
se ilustra la instalación de un revestimiento de acero para túneles.
Las presiones de las aguas subterráneas son un factor importante en todos los
problemas de estabilidad de los taludes y la comprensión del papel de las aguas
subterráneas del subsuelo es un requisito esencial para cualquier diseño significativo de
los taludes (Hoek y Bray (1981), Brown (1982)).
Figura 1.9: Instalación
del revestimiento de
acero en un túnel de
presión en un proyecto
hidroeléctrico.
14
Capítulo 1: Desarrollo de la ingeniería de
rocas
Aunque las distribuciones reales de las presiones de agua en los taludes rocosos son
probablemente mucho más complejas que las distribuciones simples que se asumen
normalmente en los análisis de estabilidad de taludes (Freeze y Cherry (1979)), los
estudios de sensibilidad basados en estas suposiciones simples son generalmente
adecuados para el diseño de sistemas de drenaje (Masur y Kaufman (1962)). El
seguimiento de las presiones de las aguas subterráneas mediante piezómetros (Brown
(1982)) es el medio más fiable para establecer los parámetros de entrada de estos modelos
de aguas subterráneas y para comprobar la eficacia de las medidas de drenaje
En el caso de las presas, las fuerzas generadas por el agua que actúa sobre la cara
superior de la presa y las presiones del agua generadas en los cimientos son
fundamentales para evaluar la estabilidad de la presa. Las estimaciones de la distribución
de la presión del agua en los cimientos y de la influencia de las cortinas de lechada y de
drenaje en esta distribución deben hacerse con cuidado, ya que tienen un impacto
significativo en el diseño global de la presa y de los cimientos (Soos (1979)).
Los principales avances que se han producido en el campo de las aguas subterráneas
durante la última década han sido en la comprensión del transporte de contaminantes por
las aguas subterráneas. Debido a la urgencia asociada a la eliminación de residuos
nucleares y tóxicos en los países industrializados, se han concentrado los esfuerzos de
investigación en este campo y los avances han sido impresionantes. Los resultados de
esta investigación no tienen una repercusión directa en la ingeniería geotécnica
convencional, pero el desarrollo de instrumentos y programas informáticos que pueden
aplicarse tanto a la eliminación de residuos como a los problemas geotécnicos ha
reportado muchos beneficios indirectos.
1.11 Refuerzo de roca
La seguridad durante la construcción y la estabilidad a largo plazo son factores que deben
tener en cuenta los diseñadores de excavaciones en roca. No es raro que estos requisitos
lleven a la necesidad de instalar algún tipo de soporte en roca. Afortunadamente, los
desarrollos prácticos en este campo han sido significativos durante los últimos 25 años y
el ingeniero de rocas de hoy en día tiene una amplia gama de sistemas de soporte (Hoek y
Brown (1980), Hoek (1982), Farmer y Shelton (1980)).
En la construcción de túneles, los conjuntos de acero y el revestimiento de hormigón
siguen desempeñando un papel importante en los terrenos muy pobres, pero en los
terrenos ligeramente mejores, el uso de combinaciones de pernos de roca y hormigón
proyectado se ha convertido en algo muy común. El uso de cables largos no tensados en
la minería subterránea (Clifford (1974), Fuller (1983), Hunt y Askew (1977), Brady y
Brown (1985)) ha sido una innovación especialmente importante que ha dado lugar a
mejoras significativas en la seguridad y los costes de explotación en yacimientos
masivos. Las lecciones aprendidas de estos sistemas mineros se han aplicado con
considerable éxito en la ingeniería civil y el uso de espigas no tensadas, instaladas lo más
cerca posible del frente de avance, tiene muchas ventajas en la construcción de túneles de
alta velocidad. El uso de cables o barras de refuerzo no tensados ha demostrado ser
también una técnica muy eficaz y económica en la estabilización de taludes de roca. Este
refuerzo se instala progresivamente a medida que el talud se inclina hacia abajo y es muy
eficaz para unir el macizo rocoso y evitar que se inicie el barrenado.
El diseño de los sistemas de sostenimiento de rocas tiende a basarse en reglas
empíricas generadas por la experiencia (Lang (1961), Endersbee y Hofto (1963),
Cording, Hendron y Deere (1971)) y los modelos analíticos disponibles actualmente no
son muy fiables. Algunos modelos teóricos interesantes, que proporcionan una
comprensión muy clara de la mecánica
Métodos de excavación en roca15
de sostenimiento en roca en túneles, se han desarrollado en los últimos años (Rabcewicz
(1969), Daeman (1977), Brown et al (1983), Brown y Bray (1982)). Estos modelos deben
utilizarse con precaución a la hora de diseñar el sostenimiento real del túnel, ya que se
basan en supuestos muy simples y las condiciones de la roca en el subsuelo pueden variar
con respecto a estos supuestos. Con el desarrollo de potentes modelos numéricos como el
descrito por Lorig y Brady (1984), será posible realizar diseños de sostenimiento más
realistas y fiables, pero pasarán varios años antes de que estos modelos puedan utilizarse
como herramientas de diseño.
1.12 Métodos de excavación en roca
Como se ha señalado anteriormente, la resistencia de los macizos rocosos articulados
depende en gran medida de la interconexión entre las distintas piezas de roca. Este
entrelazamiento se destruye fácilmente y las voladuras descuidadas durante la excavación
son una de las causas más comunes de la inestabilidad de las excavaciones subterráneas.
La siguiente cita está tomada de un trabajo de Holmberg y Persson (1980) :
A menudo se culpa al inocente macizo rocoso de una estabilidad insuficiente que, en
realidad, es el resultado de una voladura brusca y descuidada. Cuando no se han tomado
precauciones para evitar los daños de la voladura, no se puede conocer la estabilidad
real de la roca no alterada mirando la pared rocosa restante. Lo que se ve son los tristes
restos de lo que podría haber sido una pared rocosa perfectamente segura y estable.
Las técnicas para controlar los daños causados por las voladuras en la roca son bien
conocidas (Svanholm et al (1977), Langefors y Kihlstrom (1963), Hagan (1980)), pero a
veces es difícil convencer a los propietarios y contratistas de que la aplicación de estas
técnicas merece la pena. La experiencia en proyectos en los que se ha utilizado una
voladura cuidadosamente controlada muestra generalmente que la cantidad de
sostenimiento puede reducirse de forma significativa y que el coste global de la
excavación y el sostenimiento es menor que en el caso de excavaciones mal voladas
(Hoek (1982)). Los ejemplos de voladuras de mala y buena calidad en túneles se ilustran
en las figuras
1.10 y 1.11.
La excavación con máquinas es una técnica que provoca muy pocas alteraciones en la
roca que rodea la excavación subterránea. En los últimos 25 años se ha desarrollado una
amplia gama de máquinas para la excavación de túneles, que ahora son capaces de
trabajar en casi todos los tipos de roca (Robbins (1976), McFeat-Smith (1982)). Cabe
esperar un mayor desarrollo de estas máquinas y es probable que la excavación con
máquinas desempeñe un papel mucho más importante en la construcción de túneles en el
futuro que en la actualidad.
1.13 Herramientas de análisis
Los modelos analíticos siempre han desempeñado un papel importante en la mecánica
de las rocas. Los primeros modelos se remontan a soluciones de forma cerrada, como la
que permite calcular las tensiones que rodean un agujero circular en una placa sometida a
tensión, publicada por Kirsch en 1898. El desarrollo del ordenador a principios de la
década de 1960 hizo posible el uso de técnicas numéricas iterativas como los elementos
finitos (Clough (1960)), los elementos de contorno (Crouch y Starfield (1983)), los
elementos discretos (Cundall (1971)) y combinaciones de estos métodos (von
Kimmelmann et al (1984), Lorig y Brady (1984)). Estos se han convertido en
herramientas casi universales en la mecánica de rocas.
16
Capítulo 1: Desarrollo de la ingeniería de
rocas
Figura 1.10: Un ejemplo de voladura deficiente en un
túnel.
Figura 1.11: Ejemplo de una buena voladura en un
túnel.
Conclusiones17
El ordenador también ha hecho mucho más conveniente el uso de potentes métodos de
equilibrio límite (Sarma (1979), Brown y Ferguson (1979), Shi y Goodman (1981),
Warburton (1981)) y enfoques probabilísticos (McMahon (1971), Morriss y Stoter
(1983), Priest y Brown (1982), Read y Lye (1983)) para los estudios de mecánica de
rocas.
La reciente aparición del microordenador y la rápida evolución del hardware de bajo
coste nos han acercado a la era del ordenador en la mesa de cada profesional. La potencia
de estas máquinas está transformando nuestro enfoque del análisis de la mecánica de las
rocas, ya que ahora es posible realizar un gran número de estudios de sensibilidad o
probabilísticos en una fracción del tiempo que se requería para un solo análisis hace unos
años. Dada la naturaleza intrínsecamente no homogénea de los macizos rocosos, estos
estudios de sensibilidad nos permiten explorar la influencia de las variaciones en el valor
de cada parámetro de entrada y basar nuestros juicios de ingeniería en la tasa de cambio
del valor calculado en lugar de en una única respuesta.
1.14 Conclusiones
En los últimos 25 años, la mecánica de las rocas se ha convertido en una materia madura
que se apoya en una sólida base de geología y mecánica de ingeniería. Personas
procedentes de muchas disciplinas diferentes han contribuido a este tema y han
desarrollado una amplia gama de herramientas y técnicas prácticas. Todavía hay mucho
margen para el desarrollo, la innovación y la mejora en casi todos los aspectos del tema y
es un campo que continuará proporcionando retos apasionantes durante muchos años.
2
Cuándo es aceptable un diseño de ingeniería de
rocas
2.1
Introducción
¿Cuándo es aceptable un diseño en ingeniería de rocas? El objetivo del siguiente texto1 es
demostrar que no existen reglas universales simples para la aceptabilidad ni factores de
seguridad estándar que puedan utilizarse para garantizar que una estructura rocosa será
segura y que funcionará adecuadamente. Cada diseño es único y la aceptabilidad de la
estructura debe considerarse en función del conjunto particular de circunstancias, tipos de
roca, cargas de diseño y usos finales a los que se destina. La responsabilidad del
ingeniero geotécnico es encontrar una solución segura y económica que sea compatible
con todas las limitaciones que se aplican al proyecto. Dicha solución debe basarse en el
juicio de la ingeniería, guiado por estudios prácticos y teóricos como los análisis de
estabilidad o de deformación, siempre y cuando estos análisis sean aplicables.
Las tablas 1 a 4 resumen algunos de los problemas típicos, los parámetros críticos, los
métodos de análisis y los criterios de aceptabilidad que se aplican a una serie de
estructuras de ingeniería de rocas diferentes. Estos ejemplos se han extraído de mi propia
experiencia como consultor y no pretendo que sea una lista completa ni espero que los
lectores estén de acuerdo con todos los elementos que he incluido en los distintos
epígrafes. El objetivo de la presentación de estas tablas es demostrar la diversidad de
problemas y criterios que hay que tener en cuenta y subrayar los peligros de intentar
utilizar factores de seguridad estándar u otros criterios de aceptabilidad.
Para ampliar algunos de los puntos incluidos en los cuadros 1 a 4, se comentarán
varios casos prácticos en relación con los factores que se tuvieron en cuenta y los criterios
de aceptabilidad que se utilizaron.
2.2
Deslizamientos de tierra en embalses
La presencia de taludes inestables en los embalses es una de las principales
preocupaciones de los diseñadores de presas para proyectos hidroeléctricos y de riego. La
rotura de Vajont en 1963 alertó a la comunidad de ingenieros del peligro de subestimar el
potencial de movilización de los deslizamientos existentes como resultado de la
inmersión del dedo del pie del deslizamiento durante el embalse.
1
Basado en el texto de la conferencia de Müller presentada en el 7º Congreso de la Sociedad Internacional de
Mecánica de Rocas celebrado en Aquisgrán, Alemania, en septiembre de 1991.
Deslizamientos de
tierra en embalses
19
20
Capítulo 2: Cuándo es aceptable un diseño de ingeniería
de rocas
Deslizamientos de
tierra en embalses
21
22
Capítulo 2: Cuándo es aceptable un diseño de ingeniería
de rocas
Deslizamientos de
tierra en embalses
23
Durante la construcción de las presas de Mica y Revelstoke en el río Columbia, en la
Columbia Británica (Canadá), se investigaron varios posibles deslizamientos. Dos de
ellos, el Downie Slide, un antiguo deslizamiento de roca de 1.400 millones de metros
cúbicos, y el Dutchman's Ridge, un deslizamiento de roca potencial de 115 millones de
metros cúbicos, recibieron una atención especial debido a las graves consecuencias que
podría haber tenido el fallo de estos deslizamientos (Imrie (1983), Lewis y Moore (1989),
Imrie, Moore y Enegren (1992)).
Downie Slide y Dutchman's Ridge están situados en secciones escarpadas, estrechas y
en forma de V del valle del río Columbia, que ha estado sometido a varios episodios de
glaciación. El lecho rocoso de estos lugares se compone principalmente de para-gneises y
esquistos precámbricos dentro o al margen del Complejo Metamórfico de Shuswap. En
ambos casos, los posibles planos de deslizamiento, determinados por la perforación con
diamante y el control del desplazamiento de la pendiente, son fallas tectónicas o cizallas
relativamente planas que se inclinan hacia el exterior y que se encuentran en la base del
valle del río.
Sobre la base de una investigación exhaustiva y de programas de control, la Autoridad
de Energía e Hidráulica de la Columbia Británica (BC Hydro) decidió que había que
tomar medidas correctoras para mejorar la estabilidad tanto del deslizamiento de Downie
como de Dutchman's Ridge. Estas medidas correctivas consistieron en la realización de
pozos de drenaje que se extendían dentro y/o detrás de las superficies de falla y se
complementaban con pozos de drenaje perforados en cámaras excavadas a lo largo de los
pozos. Los trabajos en el deslizamiento de Downie se llevaron a cabo entre 1977 y 1982
(incluyendo un periodo de observación de 3 años) y los trabajos en Dutchman's Ridge se
llevaron a cabo entre 1986 y 1988.
Figura 2.1 : Sección a través de Dutchman's Ridge mostrando la
superficie potencial de deslizamiento y los niveles de agua antes y
después del drenaje.
En la figura 2.1 se muestra una sección a través de Dutchman's Ridge, en la que se
aprecian los niveles de agua en la ladera antes del llenado del embalse y después del
llenado del mismo y de la construcción del sistema de drenaje. La figura 2.2 muestra los
contornos de la reducción de los niveles de agua como resultado de la instalación del
sistema de drenaje, que consistió en 872 m de aditamento y 12.000 m de perforación de
pozos de drenaje. Obsérvese que la zona de reducción del nivel de agua en el lado
24
Capítulo 2: Cuándo es aceptable un diseño de ingeniería
derecho del posible deslizamiendteo rsoecacsonsiguió mediante largas perforaciones desde el
final de la rama del adit de drenaje.
Deslizamientos de
tierra en embalses
25
Figura 2.2 : Contornos de la reducción del nivel del agua (en
metros) como resultado de la implementación del drenaje en
Dutchman's Ridge.
Los estudios comparativos de la estabilidad de la sección del talud que se muestra en
la figura 2.1, basados en un factor de seguridad de 1,00 para el talud después del llenado
del embalse pero antes de la implantación del sistema de drenaje, dieron un factor de
seguridad de 1,06 para el talud drenado. Esta mejora del 6% en el factor de seguridad
puede no parecer muy significativa para el diseñador de taludes de roca y suelo a pequeña
escala, pero se consideró aceptable en este caso por una serie de razones:
1. El factor de seguridad de 1,00 calculado para el talud no drenado se basa en un
"análisis retrospectivo" del comportamiento observado del talud. Siempre que se
utilice el mismo método de análisis y los mismos parámetros de resistencia al corte
para el análisis de estabilidad del mismo talud con diferentes condiciones de agua
subterránea, la relación de los factores de seguridad es un indicador muy fiable del
cambio en la estabilidad del talud, incluso si los valores absolutos del factor de
seguridad no son exactos. Por consiguiente, el grado de incertidumbre que debe
tenerse en cuenta en los diseños de taludes en los que no se han realizado análisis
retrospectivos, puede eliminarse y aceptarse un factor de seguridad más bajo.
2. Los niveles de agua subterránea en la ladera se redujeron por el drenaje a niveles más
bajos que las condiciones previas al embalse y la estabilidad de la ladera es al menos
tan buena, si no mejor, que estas condiciones previas al embalse. Se considera que
esta ladera en particular ha soportado varios terremotos importantes durante los
10.000 años transcurridos desde el último episodio de glaciación, lo que es
responsable de la forma actual del valle.
3. Posiblemente, el indicador más significativo de la mejora de la estabilidad, tanto en el
deslizamiento de Downie como en Dutchman's Ridge, ha sido la reducción
significativa de la tasa de movimiento hacia abajo que se ha monitorizado durante los
últimos 25 años. En el caso del deslizamiento de Downie, este movimiento
prácticamente ha cesado. En Dutchman's Ridge, los movimientos son
significativamente más lentos y se prevé que se estabilicen cuando el sistema de
drenaje lleve unos años más en funcionamiento.
2D6eformación de los taludes de laCsapítulo 2: Cuándo es aceptable un diseño de ingenrieorcíaas25
de rocas
2.3
Deformación de los taludes de roca
En un talud en el que la roca está articulada, pero en el que no hay discontinuidades
significativas que salgan del talud y que puedan provocar un deslizamiento, la
deformación y el fallo del talud están controlados por un complejo proceso de rotación de
bloques, inclinación y deslizamiento. En un caso extremo, en el que el macizo rocoso está
formado por juntas casi verticales que separan columnas de roca maciza, puede
producirse un movimiento de desprendimiento y un fallo.
La figura 2.3 es una sección de una parte del túnel de alimentación del proyecto
hidroeléctrico de Wahleach en la Columbia Británica, Canadá. En enero de 1989 se
produjo una rotura en el revestimiento de acero de este túnel de potencia y se cree que
esta rotura fue causada por un lento movimiento gravitacional ladera abajo provocado por
las rotaciones de los bloques dentro de una zona cercana a la superficie de roca articulada
aflojada.
Figura 2.3 : Sección transversal de un tramo del túnel de presión
de Wahleach que muestra la alineación original del túnel y la
ubicación del conducto de sustitución. Se muestra la forma
deformada de la ladera (exagerada) y el túnel de presión de
sustitución se situó en una zona de pequeñas deformaciones.
El proyecto Wahleach está situado a 120 km al este de Vancouver y la energía se genera a
partir de 620 m de altura entre el lago Wahleach y una central eléctrica de superficie
situada junto al río Fraser. El agua fluye a través de un túnel superior de 3.500 m de
longitud y tres metros de diámetro sin revestimiento, una trampa de rocas, un pozo de 600
m de diámetro revestido de acero e inclinado a 48° respecto a la horizontal, un túnel
inferior de 300 m de longitud y una tubería forzada de superficie de 485 m de longitud
hasta la central eléctrica.
Los túneles se excavaron principalmente en granodiorita, que varía de altamente
fracturada y moderadamente erosionada en las partes superiores de la ladera a
moderadamente fracturada y fresca en las partes inferiores de la ladera y por debajo de la
masa altamente fracturada. Hay dos conjuntos principales de juntas en la masa rocosa,
uno paralelo a la pendiente y otro perpendicular a ella. Ambas tienen una fuerte
inclinación. La separación media de las juntas oscila entre 0,5 y 1 m.
26
Capítulo 2: Cuándo es aceptable un diseño de ingeniería
de rocas
Se producen algunas juntas subparalelas a la superficie del suelo y estas juntas están más
desarrolladas en la superficie del suelo adyacente al pozo inclinado. Las investigaciones
minuciosas no revelaron ninguna zona de cizallamiento significativa ni fallas orientadas
en una dirección que favoreciera el deslizamiento.
El pie de la ladera está enterrado bajo depósitos coluviales y de abanico procedentes
de dos arroyos que han incidido en la ladera del valle del Fraser para formar la
prominencia en la que se excavó el pozo inclinado. Esta prominencia está atravesada por
varias cubetas lineales que siguen la tendencia de los contornos de la superficie del suelo
y son una prueba del movimiento anterior de la prominencia hacia abajo. Los árboles
maduros que crecen en estos canales indican una historia de movimiento de al menos
varios cientos de años (Moore, Imrie y Baker (1991)).
El conducto de agua funcionó sin incidentes entre el llenado inicial en 1952 y mayo de
1981, cuando se observó por primera vez una fuga en el acceso superior situado cerca de
la intersección del pozo inclinado y el túnel superior (véase la figura 2.3). Esta fuga se
detuvo cuando dos tubos de drenaje incrustados en el relleno de hormigón bajo el
revestimiento de acero fueron taponados en sus extremos aguas arriba. En estos tubos de
drenaje se habían erosionado grandes agujeros donde no estaban revestidos de hormigón
y se concluyó que esta corrosión era la responsable de la fuga. Esta conclusión parecía ser
válida hasta el 25 de enero de 1989, cuando se produjo un flujo de agua mucho mayor.
Las investigaciones en el túnel deshidratado revelaron una grieta de tensión
circunferencial de 150 mm de ancho en el revestimiento de acero del túnel superior, a
unos 55 m de su intersección con el pozo inclinado. Además, se encontraron ocho zonas
de pandeo por compresión en la parte superior del pozo inclinado. Las investigaciones
posteriores revelaron que aproximadamente 20 millones de metros cúbicos de roca están
implicados en el deslizamiento hacia abajo que, durante 1989-90, ascendió a varios
centímetros por año y que parece estar en curso. Este deslizamiento hacia abajo parece
estar relacionado con un proceso de rotación de bloques más que con un deslizamiento
profundo, como ocurrió en el caso de Downie Slide y Dutchman's Ridge.
Aunque los modelos de elementos discretos pueden dar alguna indicación de la
mecánica general de este tipo de deformaciones en los taludes, no hay forma de calcular
un factor de seguridad equivalente al del fallo por deslizamiento. Por consiguiente, a la
hora de decidir las medidas correctoras que deben aplicarse, hay que tener en cuenta otros
factores.
Tras un minucioso estudio por parte de BC Hydro y sus consultores, se decidió
construir un conducto de sustitución consistente en una sección de pozo y túnel sin
revestimiento y una sección con revestimiento de acero donde la cubierta de roca es
insuficiente para contener la presión interna en el túnel. Este conducto de sustitución,
ilustrado en la figura 2.3, eliminará las partes del sistema revestidas de acero de las zonas
en las que es probable que se produzcan grandes desplazamientos en el futuro. Esto, a su
vez, minimizará el riesgo de rotura del revestimiento de acero, que inyectaría agua a alta
presión en el talud. Se acordó que dicha fuga de agua a alta presión podría ser una causa
de inestabilidad del talud en general. Se están llevando a cabo nuevos estudios para
determinar si es necesario un drenaje adicional para ofrecer más garantías.
Las cuidadosas mediciones de los desplazamientos en el pozo inclinado, la longitud de
las latas de revestimiento de acero en comparación con las longitudes originales
especificadas y la apertura de la grieta de tracción en la parte superior del túnel revestido
de acero, proporcionaron una imagen global de los desplazamientos en la masa rocosa.
Estos desplazamientos observados se compararon con los patrones de desplazamiento
calculados mediante una serie de estudios numéricos utilizando tanto
Fallos estructurales en masas rocosas27
Los resultados de estos estudios se utilizaron para decidir la ubicación del conducto de
sustitución.
Además de la construcción de este conducto de sustitución para desviar el agua de la
parte superior y potencialmente inestable del talud, se ha instalado un sistema completo
de control del desplazamiento y de la presión del agua que está siendo supervisado por
BC Hydro (Baker (1991), Tatchell (1991)).
2.4
Fallos estructurales en masas rocosas
En los taludes, los cimientos y las excavaciones subterráneas poco profundas en roca
dura, el fallo suele estar controlado por la presencia de discontinuidades como fallas,
zonas de cizallamiento, planos de estratificación y juntas. La intersección de estas
características estructurales puede liberar bloques o cuñas que pueden caer o deslizarse
desde la superficie de la excavación. El fallo de la roca intacta rara vez es un problema en
estos casos en los que la deformación y el fallo se producen por el deslizamiento a lo
largo de las superficies de las discontinuidades individuales o a lo largo de las líneas de
intersección de las superficies. La separación de planos y la rotación de bloques y cuñas
también pueden desempeñar un papel en el proceso de deformación y fallo.
El análisis de la estabilidad de estas excavaciones depende, en primer lugar, de una
correcta interpretación de las condiciones geológicas estructurales del macizo rocoso,
seguida de un estudio de los bloques y cuñas que pueden liberarse con la creación de la
excavación. La identificación y visualización de estos bloques y cuñas es, con mucho, la
parte más importante de este análisis. El análisis de la estabilidad de los bloques y cuñas,
y de las fuerzas de refuerzo necesarias para estabilizarlos, es un proceso relativamente
sencillo una vez realizada esta identificación.
El proyecto de almacenamiento por bombeo de Río Grande está situado en la provincia
de Córdoba, en la República Argentina. Cuatro turbinas de bombeo reversibles que
funcionan a una altura media de 170 m dan al proyecto una capacidad total instalada de
750 MW. Estas turbinas están instaladas en una caverna de 25 m de luz, 50 m de altura y
105 m de longitud a una profundidad media de 160 m .
La roca en la que se encuentran las excavaciones subterráneas es un gneis tonalítico
masivo de excelente calidad (Amos et al (1981)). El gneis tiene una resistencia media a la
compresión uniaxial de 140 MPa. La tensión principal máxima, determinada por las
pruebas de sobreexcavación, es de 9,4 MPa y está casi horizontal y orientada
aproximadamente normal al eje de la caverna. En las rocas masivas, esta relación de 15:1
entre la resistencia uniaxial y la tensión principal máxima es poco probable que provoque
un fallo significativo en la roca, lo que fue confirmado por los análisis numéricos de
tensión (Moretto (1982), Sarra Pistone y del Río (1982)). El principal tipo de
inestabilidad al que hubo que hacer frente en las excavaciones subterráneas fue el de los
bloques y cuñas potencialmente inestables definidos por la intersección de rasgos
estructurales (Hammett y Hoek, (1981)). En una sección de la caverna, cuyo eje está
orientado en la dirección 158-338, se cartografiaron cuatro conjuntos de juntas y se
encontró que tenían los siguientes valores de dirección de buzamiento/inclinación:
Tabla 5. Valores de buzamiento y dirección de buzamiento de las juntas en un lugar de la caverna
de Río Grande
N.
Dip
Dip dir.
Comentarios
1
50
131
articulaciones poco frecuentes
2
85
264
juego de juntas de corte
3
70
226
juego de juntas de corte
4
50
345
juego de juntas de tensión
28
Capítulo 2: Cuándo es aceptable un diseño de ingeniería
de rocas
Figura 2.4 : Vista en perspectiva de la caverna
de energía de Río Grande que muestra cuñas
potencialmente inestables en el techo, las
paredes laterales y el banco.
La figura 2.4 es una vista en perspectiva de la caverna de energía de Río Grande que
muestra las cuñas típicas que pueden formarse en el techo, las paredes laterales, el banco
y el suelo mediante los conjuntos de juntas 2, 3 y 4. Estas figuras representan los tamaños
máximos posibles de las cuñas que se pueden formar y, durante la construcción, los
tamaños de las cuñas se redujeron de acuerdo con las longitudes medias de las trazas de
las juntas medidas en los frentes de excavación. En la figura 2.4 es evidente que el techo
y las dos cuñas de las paredes laterales eran potencialmente inestables y que era necesario
estabilizarlas. Esta estabilización se logró mediante la colocación de pernos de roca
tensados y rejuntados que se instalaron en cada etapa de la excavación de la caverna. Las
decisiones sobre el número, la longitud y la capacidad de los bulones fueron tomadas por
el personal geotécnico in situ mediante cálculos de equilibrio límite basados en el
volumen de las cuñas definidas por las longitudes de trazado medidas. Para las cuñas que
se deslizaban en un plano o a lo largo de la línea de intersección de dos planos, se
instalaron pernos de roca a través de estos planos para que el factor de seguridad de
deslizamiento de la cuña fuera de 1,5. Para las cuñas que se desprendían libremente del
techo, se utilizó un factor de seguridad de 2. Este factor se calculó como la relación entre
la capacidad total de los pernos y el peso de la cuña, y pretendía tener en cuenta las
incertidumbres asociadas a la instalación de los pernos.
La cuña del suelo no tenía importancia, mientras que las cuñas del banco de la base del
muro de aguas arriba se estabilizaron con tacos colocados en agujeros verticales rellenos
de lechada antes de la excavación de los bancos inferiores.
El reconocimiento temprano de los posibles problemas de inestabilidad, la
identificación y visualización de las cuñas que podían liberarse y la instalación de
soportes en cada fase de la excavación, antes de que las bases de las cuñas quedaran
totalmente expuestas, dieron como resultado un programa de estabilización muy eficaz.
Aparte de una cantidad mínima de malla y de hormigón proyectado aplicado a las zonas
de intensa unión, no se utilizó ningún otro soporte en la caverna de energía, que ha
funcionado sin ningún signo de inestabilidad desde su finalización en 1982.
Excavaciones en roca
débil
2.5
29
Excavaciones en roca débil
A diferencia de los fallos controlados estructuralmente en rocas fuertes que se han
comentado en el apartado anterior, hay muchos casos en los que los túneles y las cavernas
se excavan en masas rocosas que son débiles como resultado de una intensa unión o
porque el propio material de la roca tiene una baja resistencia. Las rocas como las
pizarras, las fangolitas, las limolitas, las filitas y las tobas son rocas débiles típicas en las
que incluso las tensiones moderadas in situ pueden inducir fallos en la roca que rodea las
excavaciones subterráneas.
El fallo progresivo de este tipo, que puede producirse en la roca que rodea una
excavación subterránea en un macizo rocoso débil, es un problema analítico difícil y no
existen modelos numéricos sencillos ni cálculos del factor de seguridad que puedan
utilizarse para definir los límites aceptables de este proceso de fallo. El juicio sobre la
idoneidad de un diseño de sostenimiento tiene que basarse en la evaluación de una serie
de factores, como la magnitud y la distribución de las deformaciones en la roca y las
tensiones inducidas en los elementos de sostenimiento, como los cables inyectados, los
conjuntos de acero o los revestimientos de hormigón. Este proceso de diseño se ilustra
con un ejemplo.
El proyecto de almacenamiento por bombeo de Mingtan está situado en la región
central de la isla de Taiwán y utiliza la diferencia de altura de 400 m entre el lago Sun
Moon y el río Shuili para generar hasta 1600 MW en momentos de máxima demanda. La
caverna de potencia tiene 22 m de ancho, 46 m de alto y 158 m de largo y una sala de
transformadores paralela de 13 m de ancho, 20 m de alto y 17 m de largo. Las cavernas
están separadas por 45 m y se encuentran a una profundidad de 30 m bajo la superficie en
la empinada orilla izquierda del río Shuili (Liu, Cheng y Chang (1988)).
El macizo rocoso está formado por areniscas, limolitas y pizarras erosionadas e
intercaladas con un buzamiento de unos 35º respecto a la horizontal. Los índices de masa
rocosa (RMR) (Bieniawski (1974)) y el índice de calidad de los túneles Q (Barton, Lien y
Lunde (1974)), así como los valores aproximados de resistencia al cizallamiento de los
distintos componentes de la masa rocosa, se indican en la tabla 6.
Tabla 6. Clasificación del macizo rocoso y ángulos de fricción y resistencias cohesivas c
aproximados para el macizo rocoso en el que se excava la caverna de energía de Mingtan
' grados
Tipo de roca
RMR
Q
c' MPa
Arenisca articulada
63-75
12-39
50
1.0
Arenisca estratificada
56-60
7-31
45
0.8
Fautle o cizalla
10-33
0.1-1.1
30-40
0.15-0.3
Los lechos débiles de limolita, de hasta 2 m de espesor, parecen haber provocado una
concentración de movimientos de cizalla durante la actividad tectónica, de modo que se
han desarrollado zonas de falla paralelas al lecho. La característica común observada en
todas estas fallas es la presencia de un relleno continuo de arcilla con un grosor que varía
entre unos pocos mm y 200 mm. El eje de la caverna está orientado intencionadamente en
ángulo recto con el rumbo de estas fallas, como se muestra en la figura 2.5.
Las tensiones medidas in situ en la masa rocosa que rodea la caverna son
aproximadamente
Tensión principal máxima (horizontal
 max = 10,9 MPa
Tensión principal mínima (vertical
min = 7,5 MPa
La tensión principal máxima es paralela al lecho y normal al eje de la caverna.
30
Capítulo 2: Cuándo es aceptable un diseño de ingeniería
de rocas
Figura 2.5 : Orientación de las excavaciones subterráneas en relación con las
fallas en la arenisca estratificada que rodea la caverna de energía y la sala de
transformadores del proyecto Mingtan. El plano rojo indica el buzamiento y el
rumbo de las fallas.
Las fallas de lecho de un grosor considerable que se intersectaron en el techo de la
caverna se trataron utilizando chorros de agua a alta presión para eliminar la arcilla y, a
continuación, rellenando las cavidades con mortero de cemento sin contracción (Cheng
(1987), Moy y Hoek (1989)). A continuación, se instalaron cables no tensados de 50
toneladas de capacidad desde una galería de drenaje situada a 10 m por encima del techo
de la caverna, con el fin de crear un macizo rocoso previamente reforzado por encima de
la caverna. Todos estos trabajos se llevaron a cabo desde los pozos de construcción antes
de que comenzara el contrato principal para la excavación de la caverna.
El diseño inicial de los cables de refuerzo se basó en la experiencia y la práctica
precedente. Las figuras 2.6 y 2.7 muestran las longitudes de los pernos y cables en el
techo y las paredes laterales de algunas grandes cavernas típicas de centrales eléctricas en
masas rocosas débiles. En los mismos gráficos se muestran las relaciones empíricas
sugeridas por Barton (1989) para las longitudes de pernos y cables en centrales eléctricas
subterráneas.
Durante el descenso en la caverna, se instalaron cables tensados y rejuntados de
112 toneladas de capacidad en una retícula de 3 m x 3 m en las paredes laterales. El
trazado final de los cables en la roca que rodea la caverna de energía y la sala de
transformadores se ilustra en la figura
2.8. Se instalaron pernos de roca inyectados de cinco metros de longitud en el centro de
los cuadrados formados por las placas frontales de los cables. Se aplicó una capa de 50
mm de hormigón proyectado de micro-sílice reforzado con fibra de acero a una distancia
de 5 a 10 m de la cara. Este hormigón proyectado se incrementó posteriormente hasta
alcanzar un espesor de 150 mm en el techo y las paredes laterales superiores y de 50 mm
en las paredes laterales inferiores, donde se incorporaría finalmente a los cimientos de
hormigón.
Excavaciones en roca
débil
Figura 2.6 : Longitudes de bulones y cables utilizados para el
soporte del techo en algunas grandes cavernas en roca débil. Las
ecuaciones que definen las líneas de tendencia fueron sugeridas por
Barton (1989).
Figura 2.7 : Longitudes de bulones y cables utilizados para el
soporte de las paredes laterales en algunas cavernas grandes en
roca débil. Las ecuaciones que definen las líneas de tendencia
fueron sugeridas por Barton (1989).
31
32
Capítulo 2: Cuándo es aceptable un diseño de ingeniería
de rocas
Un elemento clave en el proceso de toma de decisiones sobre la adecuación del sistema de
apoyo fue un proceso de seguimiento y análisis que incluía los siguientes pasos :
1. Desplazamientos en la roca que rodea a las excavaciones monitorizados mediante
matrices de convergencia y extensómetros, algunos de los cuales habían sido
instalados desde las galerías de construcción antes de comenzar la excavación de las
cavernas.
2. Modelización numérica de cada etapa de excavación mediante modelos no lineales de
materiales múltiples. Las propiedades de los materiales utilizados en los modelos de
las primeras etapas de excavación se ajustaron para obtener la mejor correspondencia
entre los desplazamientos previstos y los medidos.
3. Predicción de los desplazamientos y las cargas de apoyo durante las futuras fases de
excavación y ajuste de la capacidad de apoyo, instalación y pretensado para controlar
los desplazamientos y las cargas de los cables.
4. Medición de los desplazamientos y de las cargas de los cables (utilizando células de
carga en cables seleccionados que habían sido desprendidos) y comparación entre los
desplazamientos y las cargas de los cables medidos y previstos.
5. Instalación de cables adicionales o ajuste de las cargas de los cables para controlar
desplazamientos o cargas de apoyo inusuales.
El objetivo de este programa era mantener un patrón de desplazamiento lo más
uniforme posible alrededor de las excavaciones y mantener las cargas en los cables a
menos del 45% de su carga de fluencia. Los bulones intermedios y el hormigón
proyectado no se tuvieron en cuenta en la modelización numérica, ya que se supuso que
su función se limitaba a sostener la roca inmediatamente adyacente a las excavaciones y
que la estabilidad global estaba controlada por los cables inyectados de 10 a 15 m de
longitud.
La figura 2.8 muestra los resultados de un análisis bidimensional de elementos finitos
de las cavernas de potencia y de transformadores. Se indica la combinación de materiales
utilizada en el análisis de esta sección a través de las cavernas, asumiendo que las fallas
de lecho pueden ser representadas por capas horizontales en el modelo bidimensional. El
modelo se excavó en siete etapas para simular las etapas de excavación utilizadas en el
campo. Se instaló un soporte en cada etapa de excavación.
Para hacer coincidir los desplazamientos medidos y previstos en el macizo rocoso, se
comprobó que había que rodear las excavaciones con una zona de 2,5 m de espesor de
material reblandecido y debilitado para tener en cuenta el material dañado por la
explosión (las propiedades de esta zona de daños son E = 3000 MPa, = 45 grados y c =
0,32 MPa).
En la figura 2.9 se comparan los desplazamientos previstos y medidos a lo largo de
seis extensómetros instalados en las paredes laterales de la caverna de energía. La
concordancia global se considera aceptable. Los desplazamientos máximos de las paredes
laterales fueron del orden de 100 mm en la altura media de la pared superior, adyacente a
una de las principales fallas. En el resto, los desplazamientos fueron del orden de 25 a 46
mm.
La figura 2.10 muestra los resultados de la monitorización en siete estaciones a lo
largo del eje de la caverna de energía. Antes de comenzar la excavación de la caverna, se
instalaron extensómetros en cada una de estas estaciones desde una galería de drenaje
situada por encima del arco del techo y desde galerías de construcción, como se muestra
en la parte superior de la figura 2.10. Además, se instalaron células de carga en cables
Excavaciones en roca
addéybailcentes a algunos de los extensómetros.
33
34
Capítulo 2: Cuándo es aceptable un diseño de ingeniería
de rocas
Se registraron respuestas rápidas en todos los extensómetros y células de carga cuando
el cabezal superior pasó por debajo de ellos. Se produjeron más respuestas cuando se
excavaron las ancas del arco de la caverna y cuando se retiró el primer banco. Como
puede verse en los gráficos, tras esta rápida respuesta a las etapas iniciales de excavación,
los desplazamientos y las cargas de los cables se estabilizaron y mostraron muy poca
tendencia a aumentar con el tiempo. La diferencia en las magnitudes de los
desplazamientos y las cargas de los cables en las distintas estaciones puede estar
relacionada con la proximidad de los instrumentos de monitorización a las fallas en la
roca por encima del arco de la caverna.
La rápida aceptación de la carga y la modesta carga de los cables junto con el control
de los desplazamientos en el macizo rocoso eran los objetivos del diseño del soporte. Las
mediciones obtenidas con los extensómetros y las células de carga de los cables indican
que estos objetivos se han cumplido.
Figura 2.8 : Contornos de desplazamiento obtenidos a partir de un
análisis bidimensional de elementos finitos de las siete etapas de
excavación de las cavernas de energía y transformadores de Mingtan.
En la figura se indica la disposición de los cables utilizados para
sostener la roca que rodea las cavernas y la ubicación y propiedades de
las unidades de roca. El fallo por cizallamiento del macizo rocoso se
representa con los símbolos ×, mientras que el fallo por tracción se
muestra con los símbolos. Obsérvese que casi todos los fallos se
producen dentro de la envolvente definida por los extremos de los
cables. Los diferentes tipos de cables se muestran en diferentes colores
y el fallo de los cables (bajo la galería de drenaje de la central) se
muestra en rojo. Se muestran los límites de la caverna deformada, que
indican una distribución uniforme de las deformaciones en toda la
caverna. El desplazamiento lateral máximo para las tensiones in situ y
las propiedades del material utilizadas en este análisis es de 90 mm.
Excavaciones en roca
débil
Figura 2.9: Comparación entre los desplazamientos
calculados y medidos a lo largo de seis extensómetros
instalados en las paredes laterales de la caverna de energía
de Mingtan.
Figura 2.10 : Desplazamientos superficiales y cargas de los
cables medidos en siete estaciones a lo largo del eje de la
caverna de energía.
35
Factor de
seguridad
2.6
35
Factor de seguridad
Los cuatro casos prácticos analizados en las secciones anteriores se han presentado para
demostrar que hay que tener en cuenta una serie de criterios a la hora de decidir si una
estructura de roca es adecuada para cumplir sus objetivos de diseño. Esto es cierto para
cualquier diseño en roca, ya que el rendimiento de cada estructura dependerá
exclusivamente de las condiciones particulares de la roca, las cargas de diseño y el uso
final previsto.
En un grupo de estructuras, los diseños tradicionales se han basado en un "factor de
seguridad" contra el deslizamiento. Estas estructuras, que incluyen presas de gravedad y
de relleno, así como taludes de roca y suelo, implican la posibilidad de deslizamiento a lo
largo de superficies de fallo bien definidas. El factor de seguridad se define como el
factor por el que pueden reducirse los parámetros de resistencia al corte para que el talud
(o la cimentación de la presa) alcance un estado de equilibrio límite (Morgenstern
(1991)). El valor numérico del factor de seguridad elegido para un diseño concreto
depende del nivel de confianza que tenga el diseñador en los parámetros de resistencia al
corte, las presiones de las aguas subterráneas, la ubicación de la superficie de fallo crítica
y la magnitud de las fuerzas motrices externas que actúan sobre la estructura.
Figura 2.11: Curvas de distribución hipotéticas que representan
el grado de incertidumbre asociado a la información sobre las
tensiones de impulsión y las resistencias al corte en diferentes
etapas del diseño de una estructura como la cimentación de una
presa.
La figura 2.11 ilustra un conjunto de curvas de distribución hipotéticas que
representan el grado de incertidumbre asociado a la información disponible sobre los
parámetros de resistencia al corte y las tensiones perturbadoras para diferentes etapas del
diseño de una estructura de roca o suelo. El factor de seguridad se define como A/B,
donde A es la media de la distribución de los valores de resistencia al corte y B es la
media de la distribución de las tensiones perturbadoras. A efectos de esta discusión, se ha
asumido el mismo factor de seguridad para los tres casos ilustrados.
Durante los estudios de diseño preliminar, la cantidad de información disponible suele
ser muy limitada. Las estimaciones de la resistencia al corte de la roca o del suelo se
basan generalmente en la
36
Capítulo 2: Cuándo es aceptable un diseño de ingeniería
de rocas
El juicio de un ingeniero o geólogo experimentado, que puede complementarse, en
algunos casos, con estimaciones basadas en clasificaciones de masas rocosas o simples
pruebas de índice. Del mismo modo, las fuerzas perturbadoras no se conocen con mucha
certeza, ya que no se habrá definido bien la ubicación de la superficie crítica de rotura y
puede que no se haya establecido la magnitud de las cargas aplicadas externamente. En el
caso del diseño de presas, la magnitud de la crecida máxima probable, que suele basarse
en un análisis probabilístico, suele quedar mal definida hasta muy tarde en el proceso de
diseño.
Para este caso, el rango de la resistencia al corte disponible y de las tensiones
perturbadoras, que deben considerarse, es grande. Si se utiliza un factor de seguridad
demasiado bajo, puede haber una probabilidad de fallo importante, representada por la
sección en la que se solapan las curvas de distribución en la figura 2.11. Para minimizar
esta probabilidad de fallo, a veces se utiliza un valor alto para el factor de seguridad. Por
ejemplo, en la edición de 1977 de la monografía de ingeniería del Bureau of Reclamation
de EE.UU. sobre los criterios de diseño de las presas de hormigón en arco y de gravedad,
se recomienda un factor de seguridad de 3,0 para condiciones de carga normales cuando
"sólo se dispone de información limitada sobre los parámetros de resistencia". Este valor
puede reducirse a
2.0 cuando los parámetros de resistencia se "determinan mediante pruebas de muestras de
núcleos de un programa de investigación sobre el terreno o por la experiencia anterior".
Durante los estudios de diseño detallado, la cantidad de información disponible suele
ser significativamente mayor que en la fase de diseño preliminar comentada
anteriormente. Normalmente se habrá llevado a cabo un programa completo de
investigaciones sobre el terreno y pruebas de resistencia al corte en laboratorio o in situ, y
se habrán definido mejor las cargas externas que actúan sobre la estructura. Además,
normalmente se habrán realizado estudios del flujo de agua subterránea y de las
distribuciones de presión en el macizo rocoso, junto con las modificaciones de estas
distribuciones mediante la inyección y el drenaje. En consecuencia, los rangos de valores
de resistencia al corte y de tensión de impulsión, que deben considerarse en el diseño, son
más pequeños y las curvas de distribución están más ajustadas.
Los casos del deslizamiento de Downie y de Dutchman's Ridge, ya comentados, son
buenos ejemplos de diseños basados en análisis retrospectivos. En ambos casos, las
extensas investigaciones del lugar y el control de los desplazamientos habían establecido
la ubicación de las superficies críticas de falla con un alto grado de certeza. Un cuidadoso
seguimiento de las aguas subterráneas en los taludes (se instalaron 256 puntos de
medición piezométrica en Dutchman's Ridge) había definido las presiones de agua en los
taludes y sus fluctuaciones a lo largo de varios años. Se realizaron algunas pruebas de
cizallamiento en el material de falla recuperado de los núcleos, pero, sobre todo, se
calculó la resistencia al cizallamiento movilizado a lo largo de las posibles superficies de
falla mediante un análisis retrospectivo, asumiendo un factor de seguridad de 1,00 para
las condiciones existentes.
La figura 2.11 ilustra las curvas de distribución hipotéticas para el rango de valores de
la resistencia al corte y las tensiones motrices para el caso de una estructura en la que se
ha analizado cuidadosamente un fallo existente. Dependiendo del grado de cuidado que
se haya tenido con este análisis retrospectivo, estas curvas estarán muy ajustadas y se
podrá utilizar un factor de seguridad bajo para el diseño de las obras de reparación.
Esta discusión ilustra el hecho de que diferentes factores de seguridad pueden ser
apropiados para diferentes etapas en el diseño de una estructura de roca. Esta diferencia
depende principalmente del nivel de confianza que tenga el diseñador en los valores de
resistencia al corte que se incluyan en el análisis. Por lo tanto, una cuestión crítica que se
plantea en todos estos casos es la determinación o estimación de la resistencia al corte a
Factor de
lsoeglaurrgidoaddel potencial
37
38
Capítulo 2: Cuándo es aceptable un diseño de ingeniería
de rocas
superficie de deslizamiento. En un artículo sobre la resistencia de los materiales de
escollera, Marachi, Chan y Seed (1972) resumen este problema de la siguiente manera:
"Ningún análisis de estabilidad, por intrincado y teóricamente exacto que sea, puede ser
útil para el diseño si se ha hecho una estimación incorrecta de la resistencia al corte del
material de construcción".
Salvo en casos sencillos de suelos homogéneos o costuras débiles continuas y planas,
la determinación de la resistencia al corte a lo largo de las posibles superficies de
deslizamiento es un problema notoriamente difícil. Esto es particularmente cierto en el
caso de la determinación del componente cohesivo, c', del criterio de fallo de MohrCoulomb comúnmente utilizado. Las probetas de laboratorio suelen ser demasiado
pequeñas para dar resultados representativos, mientras que los ensayos in situ son
difíciles y costosos y, a menos que se realicen con mucho cuidado, pueden dar resultados
poco fiables.
Tabla 7: Factores de seguridad para diferentes condiciones de carga en el diseño de presas de
tierra y escollera.
Presiones de agua de poros al final de la
construcción en la presa y presiones de agua
de poros sin disipar en los cimientos. No hay
carga en el embalse.
Condición
1.3
cargaF.SObservaciones
Embalse a pleno nivel de suministro con
infiltración en estado estable en la presa y
presiones de agua de poros sin disipar en los
cimientos.
1.3Posiblementelacondición
más crítica (aunquerara).
Embalse en el nivel de suministro completo
con filtración en estado estable.
1,5Cuidadocon eldiseño.
Embalse en el nivel máximo probable de
inundación con condiciones de infiltración
en estado estacionario.
Rápido descenso del embalse desde el nivel
de suministro completo hasta el nivel de
suministro mínimo
1.2
1,3No essignificativoen el diseño.
Los fallos son muy raros y, si se
producen, suelen ser superficiales.
Para las superficies de falla que implican el deslizamiento sobre superficies rocosas
ásperas u onduladas, tales como juntas o planos de estratificación, la metodología
propuesta por Barton (1976) es apropiada para estimar la resistencia al corte general de la
superficie de deslizamiento potencial. Esto implica añadir un componente de rugosidad
medido o estimado a la resistencia básica a la fricción que puede determinarse en
muestras de ensayo de cizallamiento de laboratorio aserradas y pulidas.
Para masas rocosas muy articuladas en las que no hay zonas de debilidad dominantes
como fallas o zonas de cizallamiento, se puede obtener una estimación aproximada de la
resistencia al cizallamiento de la masa rocosa mediante el uso de sistemas de clasificación
de masas rocosas como los propuestos por Hoek y Brown (1988).
En todos los casos, se puede confiar más en el componente de fricción, , de la
ecuación de resistencia al cizallamiento de Mohr-Coulomb y hay que tener mucho
cuidado en la estimación de la resistencia cohesiva, c'. Cuando no se disponga de
Factor de
39
esestgiumraidcaiodnes fiables de este valor a partir de ensayos de cizallamiento cuidadosamente
realizados o de análisis retrospectivos de fallos existentes,
40
Capítulo 2: Cuándo es aceptable un diseño de ingeniería
de rocas
es prudente asumir una resistencia cohesiva de cero para cualquier análisis de estabilidad
que implique estructuras como los cimientos de una presa.
En el diseño de presas de relleno y de gravedad se tiende a abandonar los elevados
factores de seguridad de 2 ó 3 que se han utilizado en el pasado, siempre que se tenga
cuidado en la elección de parámetros de resistencia al corte sensatos y conservadores,
especialmente en el caso de costuras débiles continuas en los cimientos. En la tabla 7 se
ofrece un ejemplo de la gama de factores de seguridad que pueden utilizarse en el diseño
de presas de tierra o escollera.
2.7Análisis probabilísticos
La incertidumbre asociada a las propiedades de los materiales geotécnicos y el gran
cuidado que hay que tener a la hora de seleccionar los valores apropiados para los análisis
ha llevado a varios autores a sugerir que los métodos deterministas tradicionales de
análisis de estabilidad de taludes sean sustituidos por métodos probabilísticos (Priest y
Brown (1983), McMahon (1975), Vanmarcke (1980), Morriss y Stoter (1983), Read y
Lye (1983)).
Una rama de la mecánica de rocas en la que los análisis probabilísticos han sido
aceptados durante muchos años es la del diseño de taludes de minas a cielo abierto. Esto
se debe a que los planificadores de minas a cielo abierto están familiarizados con los
conceptos de análisis de riesgo aplicados a la ley del mineral y a las fluctuaciones del
precio del metal. Los métodos probabilísticos se utilizan para estimar la viabilidad
económica de varias opciones en el desarrollo de una mina a cielo abierto, por lo que es
un pequeño paso incorporar la probabilidad de un fallo geotécnico en la evaluación global
del riesgo de la mina. El planificador de la mina tiene la opción de reducir la probabilidad
de que se produzca un fallo mediante la instalación de refuerzos, la reducción del ángulo
del talud o la aceptación de que se producirá un fallo y la previsión de los equipos
adicionales que puedan ser necesarios para limpiar el fallo. Dado que la mina suele ser
propiedad de una sola empresa y su explotación, y que el acceso a los bancos de la mina
está restringido al personal capacitado, aceptar el riesgo de fallo y hacer frente a las
consecuencias de forma rutinaria es una opción viable.
Por otra parte, el impacto emocional de sugerir al público que existe un riesgo finito de
fallo en el diseño de una presa es tal que resulta difícil sugerir la sustitución del enfoque
estándar de diseño del factor de seguridad por otro que indique explícitamente una
probabilidad de fallo o un coeficiente de fiabilidad. La percepción actual es que el factor
de seguridad es más significativo que la probabilidad de fallo. Aunque no fuera así, sigue
existiendo el problema de decidir qué probabilidad de fallo es aceptable para una
estructura de roca a la que tiene acceso el público en general.
A pesar de estas dificultades, parece haber una tendencia lenta pero constante en la
sociedad a aceptar los conceptos del análisis de riesgos con mayor facilidad que en el
pasado. La comunidad geotécnica tiene la obligación de tomar nota de estos avances y
fomentar la enseñanza y el uso práctico de las técnicas probabilísticas y deterministas con
el objetivo de eliminar el manto de misterio que rodea el uso de estos métodos.
Afortunadamente, existe una solución de compromiso que es una forma de análisis de
riesgos utilizada intuitivamente por los ingenieros más experimentados. Se trata de un
análisis paramétrico en el que se considera una amplia gama de posibilidades en un
análisis determinista convencional con el fin de obtener una "sensación" de la
sensibilidad del diseño. Por lo tanto, el factor de seguridad de un talud se calcularía para
condiciones de agua subterránea totalmente drenada y totalmente saturada, para una gama
de ángulos de fricción y resistencias cohesivas que cubren todo el espectro que podría ser
Análisis probabilísticos39
previsto para las condiciones geológicas existentes en el lugar, para fuerzas externas que
van desde cero hasta el máximo posible para esa pendiente. La disponibilidad de
programas de microinformática de fácil manejo para la mayoría de las formas de análisis
de equilibrio límite significa que estos estudios paramétricos pueden llevarse a cabo de
forma rápida y sencilla para la mayoría de los diseños.
3
Clasificación del macizo rocoso
3.1 Introducción
Durante las fases de viabilidad y diseño preliminar de un proyecto, cuando se dispone de
muy poca información detallada sobre el macizo rocoso y sus características tensional e
hidrológica, el uso de un esquema de clasificación del macizo rocoso puede ser muy
beneficioso. En su forma más simple, esto puede implicar el uso del esquema de
clasificación como una lista de comprobación para garantizar que se ha tenido en cuenta
toda la información relevante. En el otro extremo del espectro, pueden utilizarse uno o
varios esquemas de clasificación de macizos rocosos para construir una imagen de la
composición y las características de un macizo rocoso que proporcione estimaciones
iniciales de los requisitos de soporte, y para proporcionar estimaciones de las propiedades
de resistencia y deformación del macizo rocoso.
Es importante entender que el uso de un esquema de clasificación del macizo rocoso
no sustituye (ni puede hacerlo) a algunos de los procedimientos de diseño más
elaborados. Sin embargo, el uso de estos procedimientos de diseño requiere el acceso a
información relativamente detallada sobre las tensiones in situ, las propiedades del
macizo rocoso y la secuencia de excavación prevista, nada de lo cual puede estar
disponible en una fase temprana del proyecto. A medida que esta información esté
disponible, el uso de los esquemas de clasificación del macizo rocoso deberá actualizarse
y utilizarse junto con los análisis específicos del emplazamiento.
3.2 Clasificación del macizo rocoso de ingeniería
Los esquemas de clasificación de macizos rocosos se han ido desarrollando durante más
de 100 años, desde que Ritter (1879) intentara formalizar un enfoque empírico para el
diseño de túneles, en particular para determinar los requisitos de sostenimiento. Aunque
los esquemas de clasificación son apropiados para su aplicación original, especialmente si
se utilizan dentro de los límites de los casos históricos a partir de los cuales se
desarrollaron, hay que tener mucha precaución al aplicar las clasificaciones de macizos
rocosos a otros problemas de ingeniería de rocas.
En este capítulo se presentan resúmenes de algunos sistemas de clasificación
importantes y, aunque se ha intentado presentar todos los datos pertinentes de los textos
originales, hay numerosas notas y comentarios que no pueden incluirse. El lector
interesado debe hacer todo lo posible por leer las referencias citadas para apreciar
plenamente el uso, la aplicabilidad y las limitaciones de cada sistema.
La mayoría de los esquemas de clasificación multiparamétrica (Wickham et al (1972)
Bieniawski (1973, 1989) y Barton et al (1974)) se desarrollaron a partir de casos de
ingeniería civil en los que se incluían todos los componentes del carácter geológico de
ingeniería de la masa rocosa. Sin embargo, en la minería subterránea de roca dura,
especialmente en las profundidades
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Clasificación del macizo rocoso de
ingeniería
41
Los niveles, la meteorización del macizo rocoso y la influencia del agua no suelen ser
significativos y pueden ignorarse. Los diferentes sistemas de clasificación hacen hincapié
en los distintos parámetros, y se recomienda utilizar al menos dos métodos en cualquier
emplazamiento durante las primeras fases de un proyecto.
3.2.1 Clasificación de masas rocosas de Terzaghi
La primera referencia al uso de la clasificación del macizo rocoso para el diseño del
sostenimiento de túneles se encuentra en un artículo de Terzaghi (1946) en el que las
cargas de la roca, soportadas por conjuntos de acero, se estiman sobre la base de una
clasificación descriptiva. Aunque no sería útil incluir los detalles de la clasificación de
Terzaghi en este debate sobre el diseño del sostenimiento, es interesante examinar las
descripciones de las masas rocosas incluidas en su documento original, porque llama la
atención sobre las características que dominan el comportamiento de las masas rocosas,
especialmente en situaciones en las que la gravedad constituye la fuerza motriz
dominante. Las definiciones claras y concisas y los comentarios prácticos incluidos en
estas descripciones son buenos ejemplos del tipo de información de ingeniería geológica
que resulta más útil para el diseño de ingeniería.
Las descripciones de Terzaghi (citadas directamente de su documento) son:

La roca intacta no contiene ni juntas ni grietas capilares. Por lo tanto, si se rompe, lo
hace a través de la roca sana. Debido a la lesión de la roca por la voladura, los
desconchones pueden desprenderse del techo varias horas o días después de la
voladura. Esto se conoce como condición de desprendimiento. La roca dura e intacta
también puede encontrarse en la condición de estallido, que implica el
desprendimiento espontáneo y violento de losas de roca de los lados o del techo.

La roca estratificada está formada por estratos individuales con poca o ninguna
resistencia a la separación a lo largo de los límites entre los estratos. Los estratos
pueden o no estar debilitados por juntas transversales. En este tipo de rocas, el
desprendimiento es bastante común.

La roca moderadamente articulada contiene juntas y grietas capilares, pero los
bloques entre las juntas están localmente crecidos juntos o tan íntimamente
entrelazados que las paredes verticales no requieren soporte lateral. En las rocas de
este tipo se pueden encontrar tanto desprendimientos como estallidos.

Las rocas en bloque y las rocas con costuras están formadas por fragmentos de roca
químicamente intactos o casi intactos, totalmente separados entre sí e
imperfectamente entrelazados. En este tipo de roca, las paredes verticales pueden
requerir un apoyo lateral.

La roca triturada, pero químicamente intacta, tiene el carácter de una roca triturada.
Si la mayoría de los fragmentos, o todos ellos, son tan pequeños como los granos de
arena fina y no se ha producido ninguna recementación, la roca triturada por debajo
del nivel freático presenta las propiedades de una arena acuífera.

La roca exprimida avanza lentamente hacia el túnel sin un aumento de volumen
perceptible. Un requisito previo para el exprimido es un alto porcentaje de partículas
microscópicas y submicroscópicas de minerales micáceos o minerales arcillosos con
una baja capacidad de hinchamiento.

La roca que se hincha avanza hacia el interior del túnel principalmente a causa de la
42
Capítulo 3: Clasificación del
expansión. La capacidad de hincharse parece em
staarcizliomriotacdoasoa aquellas rocas que
contienen minerales arcillosos como la montmorillonita, con una gran capacidad de
hinchamiento.
Clasificación del macizo rocoso de
ingeniería
43
3.2.2 Clasificaciones que implican tiempo de permanencia
Lauffer (1958) propuso que el tiempo de levantamiento de un vano no soportado está
relacionado con la calidad del macizo rocoso en el que se excava el vano. En un túnel, el
vano no soportado se define como el vano del túnel o la distancia entre el frente y el
soporte más cercano, si éste es mayor que el vano del túnel. La clasificación original de
Lauffer ha sido modificada desde entonces por varios autores, especialmente Pacher et al
(1974), y ahora forma parte del enfoque general de la construcción de túneles conocido
como Nuevo Método Austriaco de Construcción de Túneles.
La importancia del concepto de tiempo de sostenimiento radica en que un aumento de
la envergadura del túnel conlleva una reducción significativa del tiempo disponible para
la instalación del sostenimiento. Por ejemplo, un túnel piloto pequeño puede construirse
con éxito con un apoyo mínimo, mientras que un túnel de mayor envergadura en el
mismo macizo rocoso puede no ser estable sin la instalación inmediata de un apoyo
sustancial.
El Nuevo Método Austriaco de Construcción de Túneles incluye una serie de técnicas
para la excavación segura de túneles en condiciones de roca en las que el tiempo de
sostenimiento es limitado antes de que se produzca el fallo. Estas técnicas incluyen el uso
de cabezales más pequeños y de bancos o el uso de múltiples galerías para formar un
anillo reforzado dentro del cual se puede excavar la mayor parte del túnel. Estas técnicas
son aplicables en rocas blandas como pizarras, filitas y lodolitas en las que es probable
que se produzcan los problemas de compresión e hinchamiento descritos por Terzaghi
(véase la sección anterior). Las técnicas también son aplicables cuando se excavan
túneles en rocas excesivamente rotas, pero hay que tener mucho cuidado al intentar
aplicar estas técnicas a las excavaciones en rocas duras en las que se producen diferentes
mecanismos de fallo.
Al diseñar el sostenimiento de las excavaciones de roca dura es prudente suponer que
la estabilidad de la masa rocosa que rodea la excavación no depende del tiempo. Por lo
tanto, si se expone una cuña estructuralmente definida en el techo de una excavación, ésta
caerá tan pronto como se elimine la roca que la soporta. Esto puede ocurrir en el
momento de la voladura o durante la posterior operación de desescombro. Si es necesario
mantener dicha cuña en su sitio, o para aumentar el margen de seguridad, es esencial que
el soporte se instale lo antes posible, preferiblemente antes de que se retire la roca que
soporta toda la cuña. Por otra parte, en una roca muy tensionada, el fallo será
generalmente inducido por algún cambio en el campo de tensiones que rodea la
excavación. El fallo puede producirse gradualmente y manifestarse en forma de
desconchados o desprendimientos o puede producirse repentinamente en forma de
estallido de la roca. En cualquiera de los casos, el diseño del soporte debe tener en cuenta
el cambio en el campo de tensiones más que el tiempo de "puesta en pie" de la
excavación.
3.2.3 Índice de designación de la calidad de la roca (RQD)
El índice de designación de la calidad de la roca (RQD) fue desarrollado por Deere
(Deere et al 1967) para proporcionar una estimación cuantitativa de la calidad de la masa
rocosa a partir de los registros de núcleos de perforación. El RQD se define como el
porcentaje de piezas de núcleo intactas de más de 100 mm (4 pulgadas) en la longitud
total del núcleo. El núcleo debe ser al menos del tamaño NW (54,7 mm o 2,15 pulgadas
de diámetro) y debe ser perforado con un barril de núcleo de doble tubo. Los
procedimientos correctos para la medición de la longitud de los testigos y el cálculo de la
RQD se resumen en la figura 4.1.
Capítulo 3: Clasificación del
macizo rocoso
44
L = 38 cm
L = 17 cm
Longitud total del recorrido del núcleo = 200 cms
L=0
RQD =X
ningún trozo > 10
cm
Longitud de los trozos de núcleo > 10 cm de longitud
100
Longitud total del recorrido del núcleo
38 + 17 + 20 + 35
RQD =
L = 20 cm
x 100 = 55 %
200
L = 35 cm
Rotura de la
perforación
L=0
no hay
Figura 4.1re: cPurpoercaecdióinmiento de medición y cálculo del RQD (según Deere, 1989).
Palmström (1982) sugirió que, cuando no se dispone de un núcleo, pero las trazas de
discontinuidad son visibles en las exposiciones superficiales o en los pozos de
exploración, la RQD puede estimarse a partir del número de discontinuidades por unidad
de volumen. La relación sugerida para masas rocosas sin arcilla es:
RQD = 115 - 3,3 Jv(4,1)
donde Jv es la suma del número de juntas por unidad de longitud para todos los conjuntos
de juntas (discontinuidades), conocido como el recuento volumétrico de juntas.
El RQD es un parámetro que depende de la dirección y su valor puede cambiar
significativamente, dependiendo de la orientación de la perforación. El uso del recuento
volumétrico de juntas puede ser bastante útil para reducir esta dependencia direccional.
El RQD pretende representar la calidad del macizo rocoso in situ. Cuando se utiliza un
núcleo de perforación de diamante, se debe tener cuidado para asegurar que las fracturas,
que han sido causadas por la manipulación o el proceso de perforación, se identifican y se
ignoran al determinar el valor de RQD. Cuando se utilice la relación de Palmström para la
cartografía de la exposición, no deben incluirse las fracturas inducidas por la voladura al
estimar el Jv.
El RQD de Deere se ha utilizado ampliamente, sobre todo en Norteamérica, durante los
últimos 25
años. Cording y Deere (1972), Merritt (1972) y Deere y Deere (1988) han intentado
relacionar el RQD con los factores de carga de roca de Terzaghi y con los requisitos de
los pernos de roca en
Clasificación del macizo rocoso de
ingeniería
45
túneles. En el contexto de esta discusión, el uso más importante de RQD es como
componente de las clasificaciones de masas rocosas RMR y Q que se tratan más adelante
en este capítulo.
3.2.4 Clasificación de la estructura de la roca (RSR)
Wickham et al (1972) describieron un método cuantitativo para describir la calidad de un
macizo rocoso y para seleccionar el sostenimiento adecuado sobre la base de su
clasificación de la estructura de la roca (RSR). La mayor parte de los casos prácticos,
utilizados en el desarrollo de este sistema, correspondían a túneles relativamente
pequeños sostenidos mediante conjuntos de acero, aunque históricamente este sistema fue
el primero en hacer referencia al sostenimiento con hormigón proyectado. A pesar de esta
limitación, merece la pena examinar el sistema RSR con cierto detalle, ya que demuestra
la lógica implicada en el desarrollo de un sistema de clasificación de macizos rocosos
cuasi-cuantitativo.
La importancia del sistema RSR, en el contexto de esta discusión, es que introdujo el
concepto de calificar cada uno de los componentes enumerados a continuación para llegar
a un valor numérico de RSR = A + B + C.
1. Parámetro A, Geología: Evaluación general de la estructura geológica sobre la base de:
a. Origen del tipo de roca (ígnea, metamórfica, sedimentaria).
b. Dureza de la roca (dura, media, blanda, descompuesta).
c. Estructura geológica (masiva, ligeramente fallada/plegada, moderadamente
fallada/plegada, intensamente fallada/plegada).
2. Parámetro B, Geometría: Efecto del patrón de discontinuidad con respecto a la
dirección del accionamiento del túnel sobre la base de:
a. Espacio entre las juntas.
b. Orientación de la junta (golpe y buzamiento).
c. Dirección de la conducción del túnel.
3. Parámetro C: Efecto de la afluencia de aguas subterráneas y condición de la junta en base a:
a. Calidad global de la masa rocosa sobre la base de A y B combinadas.
b. Estado de las articulaciones (bueno, regular, malo).
c. Cantidad de entrada de agua (en galones por minuto por 1000 pies de túnel).
Conducción con
inmersión
Impulso contra la
caída
Obsérvese que la clasificación RSR utilizaba unidades
imperiales y que estas unidades se han mantenido en este
debate.
En las tablas 4.1, 4.2 y 4.3 se reproducen tres tablas del
documento de Wickham et al. de 1972. Estas tablas pueden
utilizarse para evaluar la calificación de cada uno de estos
parámetros para llegar al valor RSR (RSR máximo = 100).
Por ejemplo, una roca metamórfica dura ligeramente plegada
o con fallas tiene una calificación de A = 22 (de la tabla 4.1).
El macizo rocoso está moderadamente articulado, con
articulaciones perpendiculares al eje del túnel que se está
excavando en dirección este-oeste, y con un buzamiento de
entre  y 50°. En la tabla 4.2 se indica la calificación de B =
24 para la conducción con buzamiento (definida en el croquis
del margen).
46
Capítulo 3: Clasificación del
macizo rocoso
El valor de A + B = 46 y esto significa que, para juntas en buen estado (ligeramente
erosionadas y alteradas) y una entrada de agua moderada de entre 200 y 1.000 galones
por minuto, la Tabla 4.3 da la calificación de C = 16. Por lo tanto, el valor final de la
clasificación de la estructura rocosa RSR = A + B + C = 62.
En la figura 4.2 se muestra un conjunto típico de curvas de predicción para un túnel de
24 pies de diámetro, que muestra que, para el valor RSR de 62 obtenido anteriormente, el
soporte previsto sería de 2 pulgadas de hormigón proyectado y pernos de roca de 1
pulgada de diámetro espaciados a 5 pies de distancia. Como se indica en la figura, los
conjuntos de acero estarían espaciados a más de 7 pies y no se considerarían una solución
práctica para el sostenimiento de este túnel.
Para un túnel del mismo tamaño en un macizo rocoso con RSR = 30, el soporte podría
proporcionarse mediante 8 conjuntos de acero WF 31 (sección I de brida ancha de 8
pulgadas que pesa 31 libras por pie) espaciados 3 pies, o mediante 5 pulgadas de
hormigón proyectado y pernos de roca de 1 pulgada de diámetro espaciados a 2,5 pies. En
este caso, es probable que la solución de los conjuntos de acero sea más barata y eficaz
que el uso de pernos de roca y hormigón proyectado.
Aunque el sistema de clasificación RSR no se utiliza ampliamente en la actualidad, el
trabajo de Wickham et al. desempeñó un papel importante en el desarrollo de los
esquemas de clasificación que se analizan en las secciones restantes de este capítulo.
Figura 4.2: Estimaciones del soporte RSR para un túnel circular de 7,3 m de diámetro. Obsérvese
que, por lo general, los bulones y el hormigón proyectado se utilizan conjuntamente. (Según
Wickham et al 1972).
Clasificación del macizo rocoso de
ingeniería
47
Tabla 4.1: Clasificación de la estructura de la roca: Parámetro A: Geología general de la zona
Tipo de roca básica
Geológico Estructura
DuroMedioSuaveDescompuesto
Ligerament Moderada
Igneo1234
Plegado
e doblado o
mente
intensivo
Massive
Averiado
plegado o
o
Averiado
Averiado
Tipo 1
30
22
15
9
Tipo 2
27
20
13
8
Tipo 3
24
18
12
7
Tipo 4
19
15
10
6
Metamórfico1234
Sedimentario2344
Tabla 4.2: Clasificación de la estructura de la roca: Parámetro B: Patrón de unión, dirección de
accionamiento
Ambo
s
Golpe al Eje
Huelga || al Eje
Sentido de la
marcha
Sentido de la marcha
Inmersión de Juntas
Distancia media entre juntas
Plano Prominentes a
InmersiónVerticalI
nmersión
1. Muy estrechamente
articulado, < 2 en
2. Muy articulado, de 2 a 6
pulg.
3. Moderadamente articulado,
6-12 en
4. De moderado a bloqueado,
de 1 a 2 pies
5. De bloque a macizo, de 2 a
4 pies
6. Masivo, > 4 pies
Cualquier dirección
Contra la
inmersión
Con Dip
Vertical
Inmersión de las
articulaciones prominentes
FlatDippingVertical
9
11
13
10
12
9
9
7
13
16
19
15
17
14
14
11
23
24
28
19
22
23
23
19
30
32
36
25
28
30
28
24
36
38
40
33
35
36
24
28
40
43
45
37
40
40
38
34
Tabla 4.3: Clasificación de la estructura de la roca: Parámetro C: Aguas subterráneas, estado de las juntas
13 - 44
Suma de parámetros A B
+
45 - 75
Caudal de agua
Condición conjunta
b
previsto gpm/1000 pies
de túnel
Buen
a
Feria
Pobr
e
Buena
Feria
Pobr
e
Ninguno
22
18
12
25
22
18
Leve, < 200 gpm
19
15
9
23
19
14
Moderado, 200-1000 gpm
15
22
7
21
16
12
Pesado, > 1000 gp
10
8
6
18
14
10
a Inmersión: plana: 0-20; inmersión: 20-50; y vertical: 50-90
b Estado de las juntas: bueno = hermético o cementado; regular = ligeramente erosionado o alterado; malo = muy
48
erosionado, alterado o abierto
Capítulo 3: Clasificación del
macizo rocoso
Clasificación geomecánica47
3.3
Clasificación geomecánica
Bieniawski (1976) publicó los detalles de una clasificación de macizos rocosos
denominada Clasificación Geomecánica o sistema de Clasificación de Macizos Rocosos
(RMR). A lo largo de los años, este sistema se ha ido perfeccionando sucesivamente a
medida que se han examinado más registros de casos y el lector debe ser consciente de
que Bieniawski ha introducido cambios significativos en las calificaciones asignadas a los
diferentes parámetros. La discusión que sigue se basa en la versión de 1989 de la
clasificación (Bieniawski, 1989). Tanto esta versión como la de 1976 se utilizarán en el
capítulo 8, que trata de la estimación de la resistencia de los macizos rocosos. Para
clasificar un macizo rocoso mediante el sistema RMR se utilizan los seis parámetros
siguientes:
1. Resistencia a la compresión uniaxial del material rocoso.
2. Designación de la calidad de la roca (RQD).
3. Espaciamiento de las discontinuidades.
4. Condición de discontinuidad.
5. Condiciones de las aguas subterráneas.
6. Orientación de las discontinuidades.
Al aplicar este sistema de clasificación, el macizo rocoso se divide en una serie de
regiones estructurales y cada región se clasifica por separado. Los límites de las regiones
estructurales suelen coincidir con una característica estructural importante, como una
falla, o con un cambio en el tipo de roca. En algunos casos, los cambios significativos en
el espaciado o las características de las discontinuidades, dentro del mismo tipo de roca,
pueden hacer necesaria la división del macizo rocoso en varias regiones estructurales
pequeñas.
El sistema de clasificación de la masa rocosa se presenta en la tabla 4.4, donde se
indican las clasificaciones de cada uno de los seis parámetros enumerados anteriormente.
Estas calificaciones se suman para obtener un valor de RMR. El siguiente ejemplo ilustra
el uso de estas tablas para obtener un valor de RMR.
Un túnel debe ser conducido a través de un granito ligeramente erosionado con un
conjunto de juntas dominantes que se inclinan a 60o en contra de la dirección de la
conducción. Las pruebas de índice y el registro del núcleo perforado con diamante dan
valores típicos de índice de resistencia a la carga puntual de 8 MPa y valores medios de
RQD del 70%. Las juntas, ligeramente rugosas y erosionadas, con una separación de < 1
mm, están espaciadas a 300 mm. Se prevé que las condiciones de perforación del túnel
sean húmedas.
El valor de la RMR se determina de la siguiente manera :
Cuadro
Artículo
Valor
4.4: A.1
4.4: A.2
4.4: A.3
Índice de carga puntual
RQD
Espaciamiento de las
discontinuidades
Condición de las discontinuidades
Aguas subterráneas
Ajuste de la orientación de la junta
8 MPa
70%
300 mm
Clasifi
cación
12
13
10
Nota 1
Wet
Nota 2
22
7
-5
Total
59
4.4: E.4
4.4: A.5
4.4: B
Nota 1. Para las superficies de discontinuidad ligeramente rugosas y alteradas con una
50 separación de < 1 mm, la tabla 4.4.A.4 da una califiCcaacpiíótunlode3:25C.laCsuifaincdaocisóen ddieslponga
de información más detallada, la tabla
macizo rocoso
4.4.E puede utilizarse para obtener una calificación más refinada. Por lo tanto, en este
caso, la calificación es la suma de: 4 (1-3 m de longitud de la discontinuidad), 4
(separación de 0,1-1,0 mm), 3 (ligeramente rugosa), 6
(sin relleno) y 5 (ligeramente erosionado) = 22.
48
Capítulo 3: Clasificación del
macizo rocoso
Nota 2. La tabla 4.4.F ofrece una descripción de "Aceptable" para las condiciones
supuestas en las que el túnel debe ser conducido contra el buzamiento de un conjunto
de juntas con un buzamiento de 60o. Si se utiliza esta descripción para "Túneles y
minas" en la tabla 4.4.B, se obtiene una calificación de ajuste de -5.
Bieniawski (1989) publicó un conjunto de directrices para la selección de apoyos en
túneles en roca para los que se ha determinado el valor de RMR. Estas directrices se
reproducen en la Tabla 4.5. Obsérvese que estas directrices se han publicado para un
túnel en forma de herradura de 10 m de luz, construido con métodos de perforación y
voladura, en un macizo rocoso sometido a una tensión vertical < 25 MPa (equivalente a
una profundidad bajo la superficie de <900 m).
Para el caso considerado anteriormente, con RMR = 59, la tabla 4.5 sugiere que se
podría excavar un túnel mediante un frente superior y un banco, con un avance de 1,5 a 3
m en el frente superior. El sostenimiento debería instalarse después de cada voladura y el
sostenimiento debería colocarse a una distancia máxima de 10 m del frente. Se
recomienda el atornillado sistemático de la roca, utilizando pernos de 4 m de longitud y
20 mm de diámetro totalmente inyectados, espaciados a 1,5 a 2 m en la corona y las
paredes. Se recomienda el uso de malla metálica, con 50 a 100 mm de hormigón
proyectado para la corona y 30 mm de hormigón proyectado para las paredes.
El valor de RMR de 59 indica que el macizo rocoso se encuentra en el límite entre las
categorías de "roca regular" y "roca buena". En las fases iniciales de diseño y
construcción, es aconsejable utilizar el soporte sugerido para la roca buena. Si la
construcción avanza sin problemas de estabilidad y el sostenimiento funciona muy bien,
debería ser posible reducir gradualmente los requisitos de sostenimiento hasta los
indicados para un macizo rocoso bueno. Además, si se requiere que la excavación sea
estable durante un corto período de tiempo, entonces es aconsejable probar el soporte
menos costoso y extenso sugerido para una buena roca. Sin embargo, si se espera que el
macizo rocoso que rodea la excavación sufra grandes cambios de tensión inducidos por la
minería, entonces debería instalarse un soporte más sustancial apropiado para la roca
buena. Este ejemplo indica que es necesario tener mucho criterio a la hora de aplicar la
clasificación del macizo rocoso al diseño del sostenimiento.
Cabe señalar que la tabla 4.5 no ha sufrido una revisión importante desde 1973. En
muchas aplicaciones de minería e ingeniería civil, el hormigón proyectado reforzado con
fibra de acero puede considerarse en lugar de la malla metálica y el hormigón proyectado.
3.4 Modificaciones de la RMR para la minería
El sistema de clasificación de la masa rocosa (RMR) de Bieniawski se basó originalmente en
casos extraídos de la ingeniería civil. En consecuencia, la industria minera tendía a considerar la
clasificación como algo conservador y se han propuesto varias modificaciones para que la
clasificación sea más relevante para las aplicaciones mineras. Bieniawski (1989) recopiló un
amplio resumen de estas modificaciones.
Laubscher (1977, 1984), Laubscher y Taylor (1976) y Laubscher y Page (1990) han descrito un
sistema de Clasificación de Masa de Roca Modificada para la minería. Este sistema MRMR toma
el valor básico de RMR, definido por Bieniawski, y lo ajusta para tener en cuenta las tensiones in
situ e inducidas, los cambios de tensión y los efectos de las voladuras y la meteorización. Al valor
MRMR resultante se le asocia un conjunto de recomendaciones de apoyo. Al utilizar el sistema
MRMR de Laubscher hay que tener en cuenta que muchos de los casos en los que se basa
proceden de operaciones de espeleología. En un principio, la espeleología en bloque en las minas
de amianto de África constituyó la base de las modificaciones pero, posteriormente, se han
añadido a la base de datos otros historiales de casos de todo el mundo.
Modificaciones de la RMR para la minería49
Tabla 4.4: Sistema de clasificación de la masa de la roca (según Bieniawski 1989).
A. PARÁMETROS DE CLASIFICACIÓN Y SUS CLASIFICACIONES
Rango de
valores
Parámetro
1
2
3
4
5
Índice de
resistencia a
la carga
puntual
Comp. uniaxial
fuerza
Clasifica
ción
Fuerza
de
material
rocoso
intacto
Calidad del núcleo de
perforación RQD
Clasifica
ción
Espaciamiento de las
discontinuidades
Clasifica
ción
Estado de las
discontinuidades
(Ver E)
Clasifica
ción
Caudal por 10 m
longitud del túnel
(l/m)
Aguas
subter (Prensa de agua
ránea conjunta)/
(Director principal)
s
Condiciones
generales
Clasifica
ción
>10 MPa
4 - 10 MPa
2 - 4 MPa
1 - 2 MPa
Para este rango bajo
- se prefiere la prueba
de compresión
uniaxial
>250 MPa
100 - 250 MPa
50 - 100 MPa
25 - 50 MPa
5 - 25
MPa
1-5
MPa
<1
MPa
15
12
7
4
2
1
0
90% - 100%
75% - 90%
50% - 75%
25% - 50%
< 25%
20
17
13
8
3
>2m
0.6 - 2 . m
200 - 600 mm
60 - 200 mm
< 60 mm
20
15
10
8
5
Superficies muy
rugosas No son
continuas
No
hay
separación Roca
de pared no
desgastada
30
Superficies
ligeramente
rugosas
Separación < 1
mm Paredes
ligeramente
erosionadas
25
20
Superficies
resbaladiza
so
Gubia < 5 mm de
espesor o
Separación 1-5
mm Continua
10
Superficies
ligeramente
rugosas
Separación < 1
mm Paredes muy
erosionadas
Gubia blanda >5
mm de grosor
o
Separación > 5
mm Continua
0
Ninguno
< 10
10 - 25
25 - 125
> 125
0
< 0.1
0.1, - 0.2
0.2 - 0.5
> 0.5
Completamente
seco
Humedad
Wet
Goteo
Fluyendo
15
10
7
4
0
B. AJUSTE DE LA CALIFICACIÓN PARA LAS ORIENTACIONES DE DESCONTINUIDAD (Véase F)
Orientación de la dirección y del
buzamiento
Túneles y minas
Clasificaci
ones
Muy favorable
Favorable
Feria
Desfavorable
Muy desfavorable
0
-2
-5
-10
-12
Fundaciones
0
-2
-7
-15
-25
Pendientes
0
-5
-25
-50
C. CLASES DE MASA ROCOSA DETERMINADAS A PARTIR DE LAS CALIFICACIONES TOTALES
Clasificación
Número de clase
Descripción
100 81
80 61
60 41
40 21
I
II
III
IV
< 21
V
Muy buena roca
Buena roca
Roca justa
Pobre roca
Roca muy pobre
D. SIGNIFICADO DE LAS CLASES DE ROCA
Número de clase
I
Tiempo medio de permanencia
Cohesión del macizo rocoso
(kPa)
Ángulo de fricción del macizo
rocoso (grados)
II
III
1 año para un tramo
de 10 m
1 semana para un
tramo de 5 m
> 400
300 - 400
200 - 300
100 - 200
< 100
> 45
35 - 45
25 - 35
15 - 25
< 15
10 - 20 m
1
> 20 m
0
1 - 5 mm
1
Suave
1
Relleno blando < 5
mm
2
Muy desgastado
1
> 5 mm
0
Slickensided
0
Relleno blando >
5 mm
0
Descompues
to 0
20 años para un
tramo de 15 m
IV
E. DIRECTRICES PARA LA CLASIFICACIÓN DE LAS CONDICIONES DE DESCONTINUIDAD
Longitud de la discontinuidad
<1m
1-3m
3 - 10 m
(persistencia)
6
4
2
Clasificación
Separación (apertura)
Ninguno
< 0,1 mm
0,1 - 1,0 mm
Clasificación
6
5
4
Rugosidad
Muy duro
Rough
Ligeramente áspero
Clasificación
6
5
3
Relleno (gubia)
Ninguno
Relleno duro < 5
Relleno duro > 5
Clasificación
6
mm
mm
4
2
Clasificació
Sin
Ligeramente
Moderadamente
erosionado
n de la
desgas
erosionad
3
intemperie
tar 6
o5
10 horas para un
tramo de 2,5 m
V
30 minutos para 1 m
de distancia
F. EFECTO DE LA ORIENTACIÓN DE LA DISCONTINUIDAD EN LA EXCAVACIÓN DE TÚNELES**
Huelga perpendicular al eje del túnel
Conducción con inmersión Inmersión 45 - 
Conducción con inmersión Inmersión 20 - 
Huelga paralela al eje del túnel
Inmersión
45 - 
Inmersión 20 - 
Muy favorable
Favorable
Conducción en contra de la
caída - Caída 45-90
Feri
a
Conducción en contra de la
inmersión - Inmersión 20-45
50
Desfavorable
Muaypdíetsu
falvo
ora3b:le Clasifi cación del Feri
C
a
macizo rIonmceorssióon 0-20 - Independientemente de la 
Feri
a
* Algunas condiciones se excluyen mutuamente. Por ejemplo, si hay un relleno, la rugosidad de la superficie se verá ensombrecida por la influencia
de la gubia. En estos casos, utilice directamente A.4.
** Modificado según Wickham et al (1972).
Capítulo 3: Clasificación del
macizo rocoso
50
Tabla 4.5: Directrices para la excavación y el sostenimiento de túneles de roca de 10 m de
luz de acuerdo con el sistema RMR (según Bieniawski 1989).
Clase de
masa
rocosa
Excavación
Pernos de roca
(20 mm de diámetro,
totalmente inyectado)
Hormigón
proyectado
Juegos de acero
I - Muy buen
rock
RMR: 81-100
La cara completa,
3 m de avance.
Por lo general, no se requiere ningún soporte, excepto el
atornillado puntual.
II - La roca
buena
RMR: 61-80
Cara completa ,
Avance de 1-1,5 m. Apoyo
completo a 20 m del frente.
Localmente, pernos en
corona de 3 m de
longitud, espaciados
2,5 m con malla
metálica ocasional.
50 mm en la
corona
cuando sea
necesario.
Ninguna.
III - Roca justa
RMR: 41-60
Rúbrica superior y banco
Avance de 1,5-3 m en la
cabecera. Comenzar el apoyo
después de cada ráfaga.
Soporte completo a 10 m de
la cara.
Pernos sistemáticos
de 4 m de longitud,
espaciados 1,5 - 2 m
en la corona y paredes
con malla metálica en
la corona.
50-100 mm
en la corona
y 30 mm en
los lados.
Ninguna.
IV - Roca pobre
RMR: 21-40
Rumbo superior y banco
de 1,0-1,5 m de avance
en el rumbo superior.
Instalar el soporte al mismo
tiempo que la excavación, a 10
m del frente.
Pernos sistemáticos de
4-5 m de longitud,
espaciados 1-1,5 m en
la corona y paredes
con malla metálica.
100-150 mm
en la corona
y 100 mm en
los lados.
Nervios ligeros y
medianos
espaciados a 1,5
m donde sea
necesario.
V - Roca muy
pobre
RMR: < 20
Múltiples derivas de
0,5-1,5 m de avance en
la cabecera.
Instalar
el
soporte
simultáneamente
con
la
excavación. Hormigonar lo
antes posible después de la
voladura.
Pernos sistemáticos de
5-6 m de longitud,
espaciados 1-1,5 m en
corona y paredes con
malla metálica.
Inversión de los
pernos.
150-200 mm
en la
corona,
150 mm
en
lados, y 50
mm en la
cara.
Costillas medianas
y pesadas
espaciadas 0,75 m
con revestimiento
de acero y
forepoling si
necesario.
Cerrar la
inversión.
Cummings et al (1982) y Kendorski et al (1983) también han modificado la
clasificación RMR de Bieniawski para producir el sistema MBR (RMR básico modificado)
para la minería. Este sistema se desarrolló para las operaciones de espeleología en bloque
en Estados Unidos. Implica el uso de diferentes clasificaciones para los parámetros
originales utilizados para determinar el valor de la RMR y el posterior ajuste del valor
resultante de la MBR para tener en cuenta los daños causados por las explosiones, las
tensiones inducidas, las características estructurales, la distancia desde el frente de la
cueva y el tamaño del bloque de espeleología. Se presentan recomendaciones de
sostenimiento para las derivaciones aisladas o de desarrollo, así como para el
sostenimiento final de las intersecciones y derivaciones.
Índice de calidad de los túneles
de roca, Q
51
3.5 Índice de calidad de los túneles de roca, Q
Basándose en la evaluación de un gran número de casos de excavaciones subterráneas,
Barton et al (1974) del Instituto Geotécnico Noruego propusieron un Índice de Calidad de
Túneles (Q) para determinar las características del macizo rocoso y los requisitos de
sostenimiento de los túneles. El valor numérico del índice Q varía en una escala
logarítmica de 0,001 a un máximo de 1.000 y se define así
Q=
RQD Jr Jw
JnJaSRF
(4.2)
donde
RQD es la designación de calidad de la roca
Jnis el número de conjunto de juntas
Jris el número de rugosidad de la junta
Jais el número de alteración conjunta
Jw es el factor de reducción de agua conjunto
SRF es el factor de reducción de la tensión
Al explicar el significado de los parámetros utilizados para determinar el valor de Q,
Barton et al (1974) ofrecen los siguientes comentarios:
El primer cociente (RQD/Jn), que representa la estructura del macizo rocoso, es una
medida burda del tamaño de los bloques o de las partículas, y los dos valores
extremos (100/0,5 y 10/20) difieren en un factor de 400. Si el cociente se interpreta
en unidades de centímetros, los "tamaños de partícula" extremos de 200 a 0,5 cm se
ven como aproximaciones burdas pero bastante realistas. Probablemente los
bloques más grandes deberían tener varias veces este tamaño y los fragmentos más
pequeños menos de la mitad. (Por supuesto, se excluyen las partículas de arcilla).
El segundo cociente (Jr/Ja) representa la rugosidad y las características de
fricción de las paredes de la junta o de los materiales de relleno. Este cociente se
pondera a favor de las juntas rugosas e inalteradas en contacto directo. Es de
esperar que tales superficies estén cerca de la resistencia máxima, que se dilaten
fuertemente al cizallar y que, por tanto, sean especialmente favorables para la
estabilidad del túnel.
Cuando las juntas de las rocas tienen revestimientos y rellenos minerales de
arcilla finos, la resistencia se reduce considerablemente. No obstante, el contacto de
la pared de roca después de que se hayan producido pequeños desplazamientos por
cizallamiento puede ser un factor muy importante para preservar la excavación del
fallo final.
Cuando no existe contacto con la pared de roca, las condiciones son
extremadamente desfavorables para la estabilidad del túnel. Los "ángulos de
fricción" (indicados en la tabla 4.6) están un poco por debajo de los valores de
resistencia residual para la mayoría de las arcillas, y posiblemente se vean
rebajados por el hecho de que estas bandas o rellenos de arcilla pueden tender a
consolidarse durante el cizallamiento, al menos si se produce una consolidación
normal o si se ablanda e hincha. La presión de hinchamiento de la montmorillonita
también puede ser un factor en este caso.
El tercer cociente (Jw/SRF) consta de dos parámetros de tensión. SRF es una
medida de: 1) la carga de aflojamiento en el caso de una excavación a través de
zonas de cizallamiento y roca arcillosa, 2) la tensión de la roca en la roca
competente, y 3) las cargas de compresión en el plástico
52
Capítulo 3: Clasificación del
macizo rocoso
rocas incompetentes. Puede considerarse como un parámetro de tensión total. El
parámetro Jw es una medida de la presión del agua, que tiene un efecto adverso en
la resistencia al corte de las juntas debido a la reducción de la tensión normal
efectiva. Además, el agua puede provocar un reblandecimiento y un posible
desprendimiento en el caso de las juntas rellenas de arcilla. Ha resultado imposible
combinar estos dos parámetros en términos de tensión efectiva entre bloques,
porque paradójicamente un valor alto de tensión normal efectiva puede significar a
veces condiciones menos estables que un valor bajo, a pesar de la mayor resistencia
al cizallamiento. El cociente (Jw/SRF) es un complicado factor empírico que
describe la "tensión activa".
Parece que la calidad de los túneles de roca Q puede considerarse ahora una
función de sólo tres parámetros que son medidas crudas de:
1. Tamañobloque
(RQD/Jn)
2. Resistenciaal corte entre bloques (Jr/ Ja)
3. Tensiónactiva
(Jw/SRF)
Sin duda, hay otros parámetros que podrían añadirse para mejorar la precisión del
sistema de clasificación. Uno de ellos sería la orientación de las juntas. Aunque
muchos registros de casos incluyen la información necesaria sobre la orientación
estructural en relación con el eje de la excavación, no se encontró que fuera el
parámetro general importante que cabría esperar. Parte de la razón de ello puede ser
que las orientaciones de muchos tipos de excavaciones pueden ajustarse, y
normalmente se ajustan, para evitar al máximo el efecto de las juntas principales
con orientación desfavorable. Sin embargo, esta opción no está disponible en el
caso de los túneles, y más de la mitad de los registros de casos estaban en esta
categoría. Los parámetros Jn, Jr y Ja parecen desempeñar un papel más importante
que la orientación, ya que el número de conjuntos de juntas determina el grado de
libertad para el movimiento de los bloques (si lo hay), y las características de
fricción y dilatación pueden variar más que el componente gravitatorio descendente
de las juntas con orientación desfavorable. Si se hubieran incluido las orientaciones
de las juntas, la clasificación habría sido menos general y se habría perdido su
simplicidad esencial.
La tabla 4.6 ofrece la clasificación de los parámetros individuales utilizados para
obtener el índice de calidad de túneles Q para un macizo rocoso. El uso de esta tabla se
ilustra en el siguiente ejemplo.
Una cámara de trituración de 15 m de envergadura para una mina subterránea debe ser
excavada en una norita a una profundidad de 2.100 m bajo la superficie. El macizo rocoso
contiene dos conjuntos de juntas que controlan la estabilidad. Estas juntas son onduladas,
ásperas y sin meteorizar, con una mancha superficial muy pequeña. Los valores de RQD
oscilan entre el 85% y el 95% y las pruebas de laboratorio realizadas en muestras de roca
intacta dan una resistencia media a la compresión uniaxial de 170 MPa. Las direcciones
de las tensiones principales son aproximadamente verticales y horizontales y la magnitud
de la tensión principal horizontal es aproximadamente 1,5 veces la de la tensión principal
vertical. El macizo rocoso está localmente húmedo, pero no hay indicios de que fluya el
agua.
El valor numérico de RQD se utiliza directamente en el cálculo de Q y, para este
macizo rocoso, se utilizará un valor medio de 90. La tabla 4.6.2 muestra que, para dos
conjuntos de juntas, el número de conjunto de juntas, Jn = 4. Para las juntas rugosas o
irregulares que son onduladas, la tabla 4.6.3
Índice de calidad de los túneles
de roca, Q
53
da un número de rugosidad de la junta de Jr = 3. La tabla 4.6.4 da el número de alteración de la
junta, Ja
= 1,0, para muros de junta no alterados y sólo con manchas superficiales. La tabla 4.6.5
muestra que, para una excavación con una afluencia menor, el factor de reducción de
agua en las juntas, Jw = 1,0. Para una profundidad bajo la superficie de 2.100 m, la
tensión de sobrecarga será de aproximadamente 57 MPa y, en este caso, la tensión
principal mayor1 = 85 MPa. Dado que la resistencia a la compresión uniaxial de la norita
es de aproximadamente 170 MPa, esto da una relación de c 1 = 2. La tabla 4.6.6 muestra
que, para una roca competente con problemas de tensión en la roca, este valor dec 1 puede
producir condiciones de estallido de la roca pesada y que el valor de SRF debe estar entre
10 y
20. Para este cálculo se asumirá un valor de SRF = 15. Utilizando estos valores se obtiene:
Q=
90 3 1 4.5
4115
Al relacionar el valor del índice Q con los requisitos de estabilidad y soporte de las
excavaciones subterráneas, Barton et al (1974) definieron un parámetro adicional que
denominaron Dimensión Equivalente, De, de la excavación. Esta dimensión se obtiene
dividiendo la envergadura, el diámetro o la altura de la pared de la excavación por una
cantidad denominada Relación de Apoyo de la Excavación, ESR. Por lo tanto:
Vano de la excavación, diámetro o altura (m)
D
e
Relación de apoyo de la excavación ESR
El valor de la ESR está relacionado con el uso previsto de la excavación y con el grado
de seguridad que se exige al sistema de soporte instalado para mantener la estabilidad de
la excavación. Barton et al (1974) sugieren los siguientes valores:
Categoría de excavaciónESR
A
Aperturastemporales
deminas .3-5
B
Aperturas permanentes de minas, túneles de
1.6
agua para la energía hidroeléctrica
(excluyendo las compuertas de alta presión),
túneles piloto, derivaciones y cabeceras para
grandes excavaciones.
1.3
C
Almacenes, plantas de tratamiento de agua,
túneles menores de carretera y ferrocarril,
cámaras de compensación, túneles de
1.0
acceso.
D
Centrales eléctricas, grandes túneles de
carretera y ferrocarril, cámaras
de
0.8
protección civil, intersecciones de portales.
E
Centrales nucleares subterráneas, estaciones
de ferrocarril, instalaciones deportivas y
públicas, fábricas.
La estación de trituración comentada anteriormente entra en la categoría de aberturas
mineras permanentes y se le asigna una relación de apoyo de la excavación ESR = 1,6.
Por lo tanto, para una luz de excavación de 15 m, la dimensión equivalente, De = 15/1,6
54
= 9,4.
Capítulo 3: Clasificación del
macizo rocoso
Índice de calidad de los túneles
de roca, Q
55
La dimensión equivalente, De, representada frente al valor de Q, se utiliza para definir
una serie de categorías de soporte en un gráfico publicado en el documento original de
Barton et al (1974). Este gráfico ha sido actualizado recientemente por Grimstad y Barton
(1993) para reflejar el creciente uso del hormigón proyectado reforzado con fibra de
acero en el sostenimiento de excavaciones subterráneas. La figura 4.3 se reproduce a
partir de este gráfico actualizado.
Según la figura 4.3, un valor de De de 9,4 y un valor de Q de 4,5 sitúan a esta
excavación de machaqueo en la categoría (4), que requiere un patrón de pernos de roca
(espaciados a 2,3 m) y de 40 a 50 mm de hormigón proyectado no reforzado.
Debido a las condiciones de estallido de roca de leve a fuerte que se prevén, puede ser
prudente destensar la roca en las paredes de esta cámara de trituración. Esto se consigue
utilizando una voladura de producción relativamente pesada para excavar la cámara y
omitiendo la voladura suave que se suele utilizar para recortar las paredes finales de una
excavación como una central eléctrica subterránea a menor profundidad. Se recomienda
precaución en el uso de la voladura de destensado y, para aplicaciones críticas, puede ser
aconsejable buscar el consejo de un especialista en voladuras antes de embarcarse en este
curso de acción.
Løset (1992) sugiere que, para rocas con 4 < Q < 30, el daño por voladura dará lugar a
la creación de nuevas "juntas" con la consiguiente reducción local del valor de Q para la
roca que rodea la excavación. Sugiere que esto puede explicarse reduciendo el valor de
RQD para la zona dañada por la voladura.
Suponiendo que el valor RQD de la roca destensada alrededor de la cámara de
trituración desciende al 50%, el valor resultante de Q = 2,9. A partir de la figura 4.3, este
valor de Q, para una dimensión equivalente, De de 9,4, sitúa la excavación justo dentro
de la categoría (5) que requiere pernos de roca, a una distancia aproximada de 2 m, y una
capa de 50 mm de espesor de hormigón proyectado reforzado con fibra de acero.
Barton et al (1980) proporcionan información adicional sobre la longitud de los pernos
de roca, las luces máximas no soportadas y las presiones de soporte del techo para
complementar las recomendaciones de soporte publicadas en el documento original de
1974.
La longitud L de los bulones puede estimarse a partir de la anchura de la excavación B
y de la relación de apoyo de la excavación ESR:
L
2 ,15B
ESR
(4.3)
La luz máxima no soportada puede estimarse a partir de:
Vano máximo (sin soporte) = 2 ESR Q0.4
(4.4)
Basándose en el análisis de los registros de casos, Grimstad y Barton (1993) sugieren
que la relación entre el valor de Q y la presión de apoyo permanente del techo Proof se
estima a partir de:
1
Prueba =
Q3
2 Jn
3J
r
(4.5)
Capítulo 3: Clasificación del
macizo rocoso
56
Tabla 4.6: Clasificación de los parámetros individuales utilizados en el índice de calidad de los
túneles Q (según Barton et al 1974).
DESCRIPCIÓN
VALOR
NOTAS
1. DESIGNACIÓN DE LA CALIDAD DE LA ROCA
A. Muy pobre
RQD
0 - 25
1. Cuando el RQD se informa o se mide como 10
B. Pobre
25 - 50
(incluyendo 0), se utiliza unvalor nominal de 10 para
C. Feria
50 - 75
evaluar Q.
D. Buena
75 - 90
E. Excelente
90 - 100
2. Los intervalos RQD de 5, es decir, 100, 95, 90, etc.,
son suficientemente precisos.
2. NÚMERO DE JUEGO CONJUNTO
A. Masivo, sin o con pocas articulaciones
Jn
0.5 - 1.0
B. Un juego conjunto
2
C. Un conjunto conjunto más aleatorio
3
D. Dos conjuntos conjuntos
4
E. Dos conjuntos conjuntos más aleatorio
6
F. Tres conjuntos de articulaciones
9
G. Tres conjuntos de articulaciones más el azar
12
H. Cuatro o más conjuntos conjuntos, al azar,
15
1. Para las intersecciones utilice (3,0 Jn)
2. Para los portales utilice (2.0 Jn)
fuertemente articulado, "cubo de azúcar", etc.
J. Roca aplastada, similar a la tierra
20
3. NÚMERO DE RUGOSIDAD DE LA JUNTA
a. Contacto con la pared de roca
Jr
b. Contacto con la pared de la roca antes de la
cizalla de 10 cm
4
A. Juntas discontinuas
3
B. Áspero e irregular, ondulado
2
C. Suave ondulación
1.5
D. Ondulante en la parte superior
1.5
E. Áspero o irregular, planar
1.0
F. Liso, plano
0.5
G. Lateralmente, planas
c. No hay contacto con la pared de la roca
cuando se cizalla
H. Zonas que contienen minerales
arcillosos de un grosor suficiente
1. Añada 1,0 si la distancia media del conjunto de
juntas correspondiente es superior a 3 m.
2. Jr = 0,5 se puede utilizar para juntas planas, de lados
1.0
deslizantes, con lineaciones, siempre que las
lineaciones estén orientadas para
(nominal)
fuerza mínima.
1,0
(nominal)
para impedir el contacto con la
pared de la roca
J. Zona arenosa, gravosa o aplastada lo
suficientemente gruesa como para impedir
el contacto con la pared de roca
4. NÚMERO DE ALTERACIÓN CONJUNTA
a. Contacto con la pared de roca
Ja
A. Relleno hermético, duro, no
0.75
r grados (aprox.)
1. Los valores de r, el ángulo de
rozamiento residual, pretenden ser una
reblandecido e impermeable
B. Paredes de la junta sin alterar, sólo con manchas en
la superficie
1.0
2.0
C. Paredes de las juntas ligeramente
alteradas, revestimientos minerales no
suavizantes, partículas arenosas, roca
guía aproximada
25
- 35 alas propiedades mineralógicas del
25
presentes.
- 30productos de
3.0
desintegrada sin arcilla, etc.
D. Revestimientos de arcilla limosa o
4.0
20 - 25
arenosa, pequeña fracción de arcilla (no
suavizante)
E. Revestimientos minerales arcillosos suavizantes o
de baja fricción,
es decir, caolinita, mica. También clorita, talco,
8 - 16
alteración, si están
Índice de calidad de los túneles
afito, etc., y pequeñas cantidades de
de ryeosco ay ,grQ
arcillas hinchables. (Recubrimientos
discontinuos, de 1 a 2 mm o menos)
57
Capítulo 3: Clasificación del
macizo rocoso
58
Tabla 4.6: (cont.) Clasificación de los parámetros individuales utilizados en el índice de calidad de los
túneles
Q (según Barton et al 1974).
DESCRIPCIÓN
VALOR
NOTAS
4, NÚMERO DE MODIFICACIÓN CONJUNTA
Ja
r grados (aprox.)
b. Contacto con la pared de la roca antes de la
cizalla de 10 cm
4.0
25 - 30
F. Partículas arenosas, sin arcilla, roca desintegrada,
etc.
6.0
16 - 24
G. Rellenos minerales arcillosos fuertemente
8.0
12 - 16
8.0 - 12.0
6 - 12
sobreconsolidados y no reblandecidos
(continuo < 5 mm de espesor)
H. Sobreconsolidación media o baja, rellenos
minerales arcillosos de reblandecimiento
(continuo < 5 mm de espesor)
J. Rellenos de arcilla hinchable, es decir,
montmorillonita,
(continuo < 5 mm de espesor). Los valores de Ja
dependen del porcentaje de partículas de
tamaño de arcilla que se hinchan y del acceso
al agua.
6.0
8.0
8.0 - 12.0
6 - 24
5.0
c. No hay contacto con la pared de la roca
cuando se cizalla
10.0 - 13.0
K. Zonas o bandas de desintegración o aplastamiento
6.0 - 24.0
L. roca y arcilla (véase G, H y J para la arcilla
M. condiciones)
N. Zonas o bandas de arcilla limosa o
arenosa, pequeña fracción de arcilla, no
reblandecida
O. Zonas o bandas gruesas y continuas de arcilla
P. & R. (ver G.H y J para las condiciones de la arcilla)
5. REDUCCIÓN CONJUNTA DEL AGUA
Jw
A. Excavación seca o afluencia menor, es decir, < 5
l/m localmente
B. Afluencia o presión media, ocasional
1.0
derrame de rellenos articulares
C. Gran afluencia o alta presión en roca competente
con juntas sin rellenar
D. Gran afluencia o alta presión
E. Flujo o presión excepcionalmente alta en la
voladura,
que decae con el tiempo
F. Flujo o presión excepcionalmente altos
presión de agua aproximada (kgf/cm2)
< 1.0
1.0 - 2.5
0.66
2.5 0.5
0.33
0.2 - 0.1
10.01.Los factores C a F son estimaciones
brutas; aumentar Jw si se instala el
drenaje.
2.5 - 10.0
>
0.1 - 0.05
> 10
6. FACTOR DE REDUCCIÓN DEL ESTRÉS
a. Zonas de debilidad en la intersección de la excavación,
SRF
102.No se consideran los problemas
especiales causados por la formación de
hielo.
que pueden provocar el desprendimiento del macizo
rocoso al excavar el túnel
A. Múltiples ocurrencias de zonas de debilidad que contienen arcilla o
roca químicamente desintegrada, roca circundante muy suelta a
cualquier profundidad)
B. Zonas de debilidad simple que contienen arcilla, o roca
químicamente disgregada (profundidad de excavación <
50 m)
10.01.Reducir estos valores deSRF en un 25 50%, pero sólo si la influencia de las zonas de
cizallamiento relevantes no se cruzan con la
excavación.
5.0
2.5
C. Zonas de debilidad simple que contienen arcilla, o roca
químicamente disgregada (profundidad de excavación >
7.5
50 m)
D. Múltiples zonas de cizalla en roca competente (sin
5.0
arcilla), roca circundante suelta (cualquier profundidad)
E. Zona de cizalla única en roca competente (sin arcilla).
2.5
(profundidad de excavación < 50 m)
F. Zona de cizalla única en roca competente (sin arcilla).
5.0
Índice de calidad de los túneles
ad de excavación > 50 m)
de (rporocfuand,idQ
G. Juntas abiertas sueltas, muy articuladas o en forma de "terrón",
(cualquier profundidad)
59
Capítulo 3: Clasificación del
macizo rocoso
60
Tabla 4.6: (cont.) Clasificación de los parámetros individuales en el índice de calidad de los túneles Q
(Según Barton et al 1974).
DESCRIPCIÓNVALENCIAS
6. FACTORES DE REDUCCIÓN DEL ESTRÉSRF
b. Roca competente, problemas de tensión en la roca
H. Tensión baja, cerca de
J.
. Para un campo de tensión virgen fuertemente anisotrópico
la superficie>
200>
132,5
(si se mide): cuando 51/310,
reducir c
Tensión media200- 1013 -
K. Tensión elevada,
estructuramuy
apretada10-
0,661,0 a
50,66-
0, y t a 0,. Cuando 1/3 >
10,
0,330,5- 2reduce
cyta
0, y 0,, donde (generalmente favorable a la estabilidad,  = resistencia a la compresión no confinada, y
ser desfavorable para la estabilidad
del murot = resistencia a la tracción (carga
puntual) y 1 y
L. Las tensiones principales mayores y menores son las siguientes: estallido de la roca ( rocamasiva)
M. Explosión de roca pesada (
roca masiva ) <
2,5<
c. Apretando la roca, el flujo plástico de la corona de roca
O. Fuerte
2,50,33
- 0,165103.
0,1610203.Se dispone de pocos
registros de casos en los que la profundidad de
incompetente bajo la superficie es menor que
el ancho del tramo.
bajo la influencia de la alta presión de
2,5 a 5 para este tipo de
N. Presión dela roca de apriete
5-
la rocaSugiere
leve5presión dela
aumentar el SRF de
10casos(ver H).
roca10-20
d. Roca hinchable, actividad química de hinchamiento en función de la presencia de agua
P. Inflamación leve de la
R. Fuerte
presión dela
presión dela roca
roca5- 10
hinchada10-15
NOTAS ADICIONALES SOBRE EL USO DE ESTAS TABLAS
Al hacer estimaciones de la calidad del macizo rocoso (Q), deben seguirse las siguientes directrices, además de las notas que figuran en
las tablas:
1. Cuando no se dispone de un núcleo de sondeo, la RQD puede estimarse a partir del número de juntas por unidad de volumen, en el
que se suma el número de juntas por metro de cada conjunto de juntas. Se puede utilizar una relación sencilla para convertir este
número en RQD para el caso de masas rocosas sin arcilla: RQD = 115 - 3,3 Jv (aprox.), donde Jv = número total de juntas por m3
(0 < RQD < 100 para 35 > Jv > 4,5).
2. El parámetro Jn, que representa el número de conjuntos de juntas, a menudo se verá afectado por la foliación, la esquistosidad, el
clivaje pizarroso o la estratificación, etc. Si están fuertemente desarrolladas, estas "juntas" paralelas deben contarse obviamente
como un conjunto de juntas completo. Sin embargo, si hay pocas "uniones" visibles, o si sólo las rupturas ocasionales en el núcleo
se deben a estas características, entonces será más apropiado contarlas como uniones "aleatorias" al evaluar Jn.
3. Los parámetros Jr y Ja (que representan la resistencia al cizallamiento) deben ser relevantes para el conjunto de juntas o la
discontinuidad rellena de arcilla más débil en la zona dada. Sin embargo, si el conjunto de juntas o la discontinuidad con el valor
mínimo de Jr/Ja está orientado favorablemente para la estabilidad, entonces un segundo conjunto de juntas o discontinuidad
orientado menos favorablemente puede ser a veces más significativo, y su valor más alto de Jr/Ja debe ser utilizado al evaluar Q. El
valor de Jr/Ja debe relacionarse de hecho con la superficie más probable para permitir que se inicie la falla.
4. Cuando un macizo rocoso contiene arcilla, debe evaluarse el factor SRF adecuado a las cargas de desprendimiento. En estos
casos, la resistencia de la roca intacta tiene poco interés. Sin embargo, cuando la unión es mínima y la arcilla está completamente
ausente, la resistencia de la roca intacta puede convertirse en el eslabón más débil, y la estabilidad dependerá entonces de la
relación esfuerzo de la roca/resistencia de la roca. Un campo de tensiones fuertemente anisotrópico es desfavorable para la
estabilidad y se contabiliza aproximadamente como en la nota 2 de la tabla de evaluación del factor de reducción de tensiones.
5. Las resistencias a la compresión y a la tracción c y t) de la roca intacta deben evaluarse en condiciones de saturación si esto es
apropiado para las condiciones in situ presentes y futuras. Debe hacerse una estimación muy conservadora de la resistencia para
aquellas rocas que se deterioran cuando se exponen a condiciones húmedas o saturadas.
Índice de calidad de los túneles
de roca, Q
61
Figura 4.3: Categorías de soporte estimadas en base al índice de calidad de túneles Q (Según
Grimstad y Barton 1993).
3.6 Utilización de sistemas de clasificación de macizos rocosos
Las dos clasificaciones de macizos rocosos más utilizadas son la RMR de Bieniawski
(1976, 1989) y la Q de Barton et al (1974). Ambos métodos incorporan parámetros
geológicos, geométricos y de diseño/ingeniería para llegar a un valor cuantitativo de la
calidad del macizo rocoso. Las similitudes entre RMR y Q se derivan del uso de
parámetros idénticos, o muy similares, para calcular la calificación final de la calidad del
macizo rocoso. Las diferencias entre los sistemas radican en la distinta ponderación que
se da a parámetros similares y en el uso de parámetros distintos en uno u otro esquema
el otro esquema.
El RMR utiliza directamente la resistencia a la compresión, mientras que el Q sólo
considera la resistencia en relación con la tensión in situ en la roca competente. Ambos
esquemas se ocupan de la geología y la geometría del macizo rocoso, pero de forma
ligeramente diferente. Ambos consideran las aguas subterráneas y ambos incluyen algún
componente de la resistencia del material de la roca. Se puede incorporar alguna
estimación de la orientación en Q utilizando una directriz presentada por Barton et al
(1974): "los parámetros Jr y Ja deben ... referirse a la superficie con mayor probabilidad
de permitir que se inicie el fallo". La mayor diferencia entre los dos sistemas es la falta de
un parámetro de tensión en el sistema RMR.
Utilización de sistemas de
clasificación de macizos rocosos
Figura 4.4: Histogramas que muestran las variaciones de RQD, Jn, Jr y Ja para una arenisca
seca articulada en condiciones de tensión "media", reproducidos a partir de las notas de
campo preparadas por el Dr. N. Barton.
59
60
Capítulo 3: Clasificación del
macizo rocoso
Al utilizar cualquiera de estos métodos, se pueden adoptar dos enfoques. Uno es
evaluar el macizo rocoso específicamente para los parámetros incluidos en los métodos
de clasificación; el otro es caracterizar con precisión el macizo rocoso y luego atribuir las
calificaciones de los parámetros en un momento posterior. Se recomienda este último
método, ya que proporciona una descripción completa del macizo rocoso que puede
traducirse fácilmente en cualquiera de los índices de clasificación. Si sólo se registraran
los valores de clasificación durante la cartografía, sería casi imposible realizar estudios de
verificación.
En muchos casos, conviene dar un rango de valores a cada parámetro en una
clasificación de macizos rocosos y evaluar la importancia del resultado final. En la figura
4.4, reproducida a partir de las notas de campo preparadas por el Dr. N. Barton en un
proyecto, se ofrece un ejemplo de este enfoque. En este caso particular, el macizo rocoso
es seco y está sometido a condiciones de tensión "media" (Tabla 4.6.6.K) y, por tanto, Jw
= 1,0 y SRF = 1,0. Histogramas
mostrando las variaciones en RQD, Jn, Jr y Ja, a lo largo de la exploración de aditamento
mapeada, son
presentado en esta figura. El valor medio de Q = 8,9 y el rango aproximado de Q es
1.7 < Q < 20. El valor medio de Q puede utilizarse para elegir un sistema de apoyo
básico, mientras que el rango da una indicación de los posibles ajustes que serán
necesarios para satisfacer las diferentes condiciones encontradas durante la construcción.
Otro ejemplo de este enfoque se encuentra en un artículo de Barton et al (1992) sobre
el diseño de un pabellón deportivo subterráneo de 62 m de luz en gneis articulado. Se
presentan y analizan los histogramas de todos los parámetros de entrada del sistema Q
para determinar el valor medio ponderado de Q.
Carter (1992) ha adoptado un enfoque similar, pero ha ampliado su análisis para
incluir la derivación de una función de distribución de la probabilidad y el cálculo de una
probabilidad de fallo en un debate sobre la estabilidad de los pilares de la corona de la
superficie en minas metálicas abandonadas.
A lo largo de este capítulo se ha sugerido que el usuario de un esquema de
clasificación de macizos rocosos debe comprobar que se está utilizando la última versión.
Una excepción es el uso de la clasificación RMR de Bieniawski para la estimación de la
resistencia del macizo rocoso (que se discute en el capítulo 8), donde se utiliza la versión
de 1976 y la de 1989. También vale la pena repetir que es aconsejable el uso de dos
esquemas de clasificación de macizos rocosos.
4
Resistencia al corte de las discontinuidades
4.1
Introducción
Todas las masas rocosas contienen discontinuidades como planos de estratificación,
juntas, zonas de cizalladura y fallas. A poca profundidad, donde las tensiones son bajas,
el fallo del material rocoso intacto es mínimo y el comportamiento de la masa rocosa está
controlado por el deslizamiento sobre las discontinuidades. Para analizar la estabilidad
de este sistema de bloques de roca individuales, es necesario comprender los factores que
controlan la resistencia al corte de las discontinuidades que separan los bloques. Estas
cuestiones se abordan en la discusión que sigue.
4.2
Resistencia al corte de superficies planas
Supongamos que se obtienen varias muestras de una roca para el ensayo de cizallamiento.
Cada muestra contiene un plano de estratificación transversal que está cementado; en
otras palabras, habría que aplicar una fuerza de tracción a las dos mitades de la muestra
para separarlas. El plano de estratificación es absolutamente plano, sin irregularidades ni
ondulaciones en la superficie. Como se ilustra en la figura 4.1, en un ensayo de
cizallamiento cada probeta se somete a una tensiónn normal al plano de estratificación, y
se mide la tensión de cizallamiento  necesaria para provocar un desplazamiento. El
esfuerzo de cizallamiento aumentará rápidamente hasta que se alcance la resistencia
máxima. Esto corresponde a la suma de la resistencia del material de cementación que
une las dos mitades del plano de estratificación y la resistencia a la fricción de las
superficies coincidentes. A medida que el desplazamiento continúa, la tensión de
cizallamiento caerá hasta un valor residual que entonces
permanecen constantes, incluso para grandes desplazamientos de cizalla.
Si se trazan las resistencias de cizallamiento máximas y residuales para diferentes
tensiones normales, se obtienen las dos líneas ilustradas en la figura 4.1. En el caso de las
superficies de discontinuidad planas, los puntos experimentales suelen caer a lo largo de
líneas rectas. La línea de resistencia máxima tiene una pendiente de y una intercepción de
c en el eje de resistencia al corte. La línea de resistencia residual tiene una pendiente der .
La relación entre la resistencia máxima al cizallamientop y la tensión normaln puede
representarse mediante la ecuación de Mohr-Coulomb:
p c n 
dondeec es la resistencia a la cohesión de la superficie cementada y
es el ángulo de fricción.
(4.1)
Resistencia al corte de superficies planas61
Figura 4.1: Ensayo de cizallamiento de discontinuidades
En el caso de la resistencia residual, la cohesión c ha bajado a cero y la relación entrer
yn puede representarse por:
r n 
(4.2)
r es el ángulo de fricción residual.
Este ejemplo se ha discutido para ilustrar el significado físico del término cohesión, un
término de la mecánica de suelos, que ha sido adoptado por la comunidad de la mecánica
de rocas. En los ensayos de cizallamiento de suelos, los niveles de tensión son
generalmente un orden de magnitud inferior a los de los ensayos de rocas y la resistencia
cohesiva de un suelo es el resultado de la adhesión de las partículas del suelo. En la
mecánica de rocas, la verdadera cohesión se produce cuando las superficies cementadas
se cizallan. Sin embargo, en muchas aplicaciones prácticas, el término cohesión se utiliza
por conveniencia y se refiere a una cantidad matemática relacionada con la rugosidad de
la superficie, como se discute en una sección posterior. La cohesión es simplemente la
intercepción en el eje a la tensión normal cero.
El ángulo de fricción básicob es una cantidad fundamental para comprender la
resistencia al cizallamiento de las superficies discontinuas. Es aproximadamente igual al
ángulo de fricción residualr , pero generalmente se mide probando superficies rocosas
aserradas o trituradas. Estas pruebas, que pueden realizarse en superficies tan pequeñas
como 50 mm 50 mm, producirán un gráfico de línea recta definido por la ecuación :
r n 
(4.3)
62
Capítulo 4: Resistencia al corte de las
discontinuidades
Figura 4.2: Sección diagramática a través de la máquina de cizallamiento utilizada por Hencher y Richards
(1982).
Figura 4.3: Máquina de cizallamiento del tipo utilizado por Hencher y Richards (1982)
para la medición de la resistencia al cizallamiento de las juntas de láminas en el granito
de Hong Kong.
Resistencia al corte de superficies rugosas63
Una máquina de ensayo de cizallamiento típica, que puede utilizarse para determinar el ángulo de
fricción básico
b se ilustra en las figuras 4.2 y 4.3. Se trata de una máquina muy sencilla y el uso de un
brazo de palanca mecánico garantiza que la carga normal sobre la probeta se mantenga
constante durante todo el ensayo. Esta es una consideración práctica importante, ya que
es difícil mantener una carga normal constante en los sistemas controlados hidráulica o
neumáticamente y esto dificulta la interpretación de los datos del ensayo.
Hay que tener en cuenta que, al colocar la probeta, hay que tener mucho cuidado de
que la superficie de cizallamiento esté alineada con precisión para evitar la necesidad de
una corrección angular adicional.
En la actualidad, la mayoría de las determinaciones de la resistencia al cizallamiento
se llevan a cabo mediante la determinación del ángulo de fricción básico, tal como se ha
descrito anteriormente, y luego se realizan correcciones por la rugosidad de la superficie,
tal y como se comenta en las siguientes secciones de este capítulo. En el pasado se hacía
más hincapié en la realización de ensayos de superficies discontinuas a escala real, ya sea
en el laboratorio o en el campo. Hay un número importante de artículos en la literatura de
los años 60 y 70 que describen grandes y elaborados ensayos de cizallamiento in situ,
muchos de los cuales se realizaron para determinar la resistencia al cizallamiento de las
capas débiles en los cimientos de las presas. Sin embargo, el elevado coste de estas
pruebas, junto con la dificultad de interpretar los resultados, ha provocado un descenso en
el uso de estas pruebas a gran escala y hoy en día apenas se ven.
El autor opina que tiene sentido económico y práctico realizar unaserie de pruebas de
cizallamiento en laboratorio a pequeña escala, utilizando equipos como los ilustrados en
las figuras 4.2 y 4.3, para determinar el ángulo de fricción básico. El componente de
rugosidad que se añade a este ángulo de fricción básico para obtener el ángulo de fricción
efectivo es un número que depende del lugar y de la escala y que se obtiene mejor
mediante estimaciones visuales sobre el terreno. En las páginas siguientes se describen
técnicas prácticas para realizar estas estimaciones del ángulo de rugosidad.
4.3
Resistencia al cizallamiento de las superficies rugosas
Una superficie de discontinuidad natural en roca dura nunca es tan lisa como una
superficie aserrada o rectificada del tipo utilizado para determinar el ángulo de fricción
básico. Las ondulaciones y las asperezas de una superficie de junta natural influyen
considerablemente en su comportamiento ante el cizallamiento. Por lo general, esta
rugosidad de la superficie aumenta la resistencia al cizallamiento de la misma, y este
aumento de la resistencia es extremadamente importante en términos de estabilidad de las
excavaciones en roca.
Patton (1966) demostró esta influencia mediante un experimento en el que realizó
ensayos de cizallamiento en probetas "diente de sierra" como la ilustrada en la figura 4.4.
El desplazamiento por cizallamiento en estas probetas se produce como resultado del
desplazamiento de las superficies por las caras inclinadas, lo que provoca la dilatación
(un aumento de volumen) de la probeta.
La resistencia al cizallamiento de las muestras de dientes de sierra de Patton puede
representarse mediante:
n tanb )
b es el ángulo de fricción básico de la superficie y
i es el ángulo de la cara del diente de
(4.4)
64
sierra.
Capítulo 4: Resistencia al corte de las
discontinuidades
Capítulo 4: Resistencia al corte de las
discontinuidades
64
Figura 4.4: Experimento de Patton sobre la resistencia al cizallamiento de las probetas con
dientes de sierra.
4.4
Estimación de Barton de la resistencia al corte
La ecuación (4.4) es válida a bajas tensiones normales en las que el desplazamiento por
cizallamiento se debe al deslizamiento a lo largo de las superficies inclinadas. A
tensiones normales más elevadas, se superará la resistencia del material intacto y los
dientes tenderán a romperse, dando lugar a un comportamiento de resistencia al
cizallamiento que está más relacionado con la resistencia del material intacto que con las
características de fricción de las superficies.
Aunque el planteamiento de Patton tiene el mérito de ser muy sencillo, no refleja la
realidad de que los cambios en la resistencia al cizallamiento con el aumento de la tensión
normal son graduales y no abruptos. Barton y sus colaboradores (1973, 1976, 1977,
1990) han estudiado el comportamiento de las juntas de rocas naturales y han propuesto
que la ecuación (4.4) puede reescribirse como
n b JRC log10
JC

(4.5)
dondeJRCes el coeficiente de rugosidad
de la junta yJCS es la resistencia a la
compresión de la pared de la junta.
4.5
Estimaciones de campo del CCI
El coeficiente de rugosidad conjunta JRC es un número que puede estimarse comparando
el aspecto de una superficie de discontinuidad con los perfiles estándar publicados por
Barton y otros. Uno de los conjuntos de perfiles más útiles fue publicado por Barton y
Choubey (1977) y se reproduce en la figura 4.2.
El aspecto de la superficie de la discontinuidad se compara visualmente con los
perfiles mostrados y se elige el valor del CCI correspondiente al perfil que más se
aproxime al de la superficie de la discontinuidad. En el caso de muestras de laboratorio a
pequeña escala, la escala de la rugosidad de la superficie será aproximadamente la misma
que la de los perfiles ilustrados. Sin embargo, en el campo la longitud de la superficie de
interés puede ser de varios metros o incluso de decenas de metros y el valor del JRC debe
estimarse para la superficie a escala completa.
Estimaciones de campo del CCI65
Figura 4.2: Perfiles de rugosidad y valores correspondientes del CCI (Según Barton y Choubey 1977).
Capítulo 4: Resistencia al corte de las
discontinuidades
66
Borde recto
Amplitud de asperidad - mm
Longitud del perfil - m
20
16 C
12 oe
10 fici
8 en
6 te
5 de
4 ru
3 go
si
2 da
d
1 de
la
ju
0.5 nt
a
(J
R
C)
400
300
200
100
A
m
pli
tu
d
de
la
s
as
pe
re
za
sm
m
50
40
30
20
10
5
4
3
2
1
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.
10.2
0.3
0.5
123 4
510
Longitud del perfil - m
Figura 4.6: Método alternativo para estimar el CCI a partir de las mediciones de la
amplitud de la rugosidad de la superficie a partir de un borde recto (Barton 1982).
Estimaciones de campo de JCS67
4.6
Estimaciones de campo de JCS
Los métodos sugeridos para estimar la resistencia a la compresión de la pared de la junta
fueron publicados por el ISRM (1978). El uso del martillo de rebote Schmidt para estimar
la resistencia a la compresión de la pared de la junta fue propuesto por Deere y Miller
(1966), como se ilustra en la Figura 4.7.
Dispersión media de la
resistencia para la mayoría de
las rocas10- MPa 20 25
0
15
0
0
0
|+
|+
|+
|+
50
|+
3
4050
300
350
2
00
2
R
es 50
ist 1
en
00
ci 90
1
a
80
a
70
la 60
co
m 50
pr 40
es
ió
30
n
un
ia
20
xi
al
M
Pa
10
0
10
0
10
40
30
20
20
30
40
50
60
50
60
de
la
ro
ca
kN
/Pme
so
de
la
un
id
ad
Or
ie
nt
ac
ió
n
de
l
m
art
illo
0102030405060
0102030405060
0102030405060
Dureza Schmidt - Martillo tipo L
Figura 4.7: Estimación de la resistencia a la compresión de la pared de la junta a partir de la
dureza Schmidt.
Capítulo 4: Resistencia al corte de las
discontinuidades
68
4.7
Influencia de la escala en el CCI y el JCS
Sobre la base de extensas pruebas de articulaciones, réplicas de articulaciones y una
revisión de la literatura, Barton y Bandis (1982) propusieron las correcciones de escala
para el CCI definidas por la siguiente relación:
CCIn CCIo
n
L
0,02JRCo 
L
(4.6)
donde CCIo , y Lo (longitud) se refieren a muestras a escala de laboratorio de 100 mm y CCIn , y
Ln
se refieren a los tamaños de los bloques in situ.
Debido a la mayor posibilidad de debilidades en una superficie grande, es probable
que la resistencia media a la compresión de la pared de la junta (JCS) disminuya al
aumentar la escala. Barton y Bandis (1982) propusieron las correcciones de escala para
JCS definidas por la siguiente relación:
0,03JRCo 
L
JCSn JCSo 
L
(4.7)
donde JCSo y Lo (longitud) se refieren a muestras a escala de laboratorio de 100 mm y JCSn y Ln
se refieren a los tamaños de los bloques in situ.
4.8
Resistencia al corte de las discontinuidades rellenas
La discusión presentada en las secciones anteriores ha tratado de la resistencia al corte de
las discontinuidades en las que el contacto con la pared de la roca se produce en toda la
longitud de la superficie considerada. Esta resistencia al cizallamiento puede reducirse
drásticamente cuando una parte o toda la superficie no está en contacto íntimo, sino que
está cubierta por un material de relleno blando, como la gubia de arcilla. En el caso de
superficies planas, como los planos de estratificación de las rocas sedimentarias, una fina
capa de arcilla provocará una importante reducción de la resistencia al cizallamiento. Para
una junta rugosa u ondulada, el grosor del relleno tiene que ser mayor que la amplitud de
las ondulaciones antes de que la resistencia al cizallamiento se reduzca a la del material
de relleno.
Barton (1974) preparó una revisión exhaustiva de la resistencia al corte de las
discontinuidades rellenas y en la tabla 4.1 se ofrece un resumen de las resistencias al
corte de los rellenos típicos de las discontinuidades, basado en la revisión de Barton.
Cuando se produce un espesor significativo de rellenos de arcilla o gubias en masas
rocosas y cuando es probable que la resistencia al cizallamiento de las discontinuidades
rellenadas desempeñe un papel importante en la estabilidad de la masa rocosa, se
recomienda encarecidamente que se envíen muestras del relleno a un laboratorio de
mecánica de suelos para su comprobación.
Resistencia al corte de las discontinuidades rellenas69
Tabla 4.1: Resistencia al cizallamiento de las discontinuidades rellenas y de los materiales de relleno
(Según Barton 1974)
Rock
Descripción
Pico
c' (MPa)
Pico
Residual
c' (MPa)
Residual
Basalto
Brecha basáltica arcillosa, amplia
variación de contenido de arcilla a basalto
0.24
42
Bentonita
Veta de bentonita en la tiza
Capas finas
Pruebas triaxiales
0.015
0.09-0.12
0.06-0.1
7.5
12-17
9-13
Pizarra bentónica
Pruebas
triaxiales
Pruebas de
cizallamiento
directo
0-0.27
8.5-29
0.03
8.5
Arcillas
Sobreconsolidados, desprendimientos,
juntas y cizalladuras menores
0-0.18
12-18.5
0-0.003
10.5-16
Pizarra arcillosa
Pruebas triaxiales
Superficies de
estratificación
0.06
32
0
19-25
Rocas de carbón
Vetas de arcilla de mica, de 10 a 25 mm
0.012
16
0
11-11.5
Dolomita
Lecho de esquisto alterado, 150 mm de
espesor
0.04
14.5
0.02
17
Diorita, granodiorita
y pórfido
Gubia de arcilla (2% de arcilla, PI = 17%)
0
26.5
Granito
Fallas rellenas de arcilla
Relleno de falla franco-arenosa
Zona de cizalla tectónica, esquistos y
granitos rotos, roca desintegrada y gubia
0-0.1
0.05
24-45
40
0.24
42
0
21
0
13
0
15-24
0.08
11
Greywacke
1-2 mm de arcilla en los planos del lecho
Piedra caliza
Capa de arcilla de 6 mm
Rellenos de arcilla de 10-20 mm
Relleno de arcilla de <1 mm
0.1
0.05-0.2
13-14
17-21
Caliza, marga y
lignitos
Capas de lignito intercaladas
Contacto lignito/marga
0.08
0.1
38
10
Piedra caliza
Juntas margosas de 20 mm de espesor
0
25
Lignito
Capa entre el lignito y la arcilla
0.014-.03
15-17.5
Montmorillonita
Arcilla bentonita
Vetas de 80 mm de bentonita (montmorillonita) arcilla en la tiza
0.36
0.016-.02
14
7.5-11.5
Esquistos, cuarcitas
y esquistos silíceos
Relleno de arcilla de 100-15 mm de espesor 0.03-0.08
Estratificación con arcilla fina
0.61-0.74
Estratificación con arcilla gruesa
0.38
32
41
31
Pizarras
Finamente laminado y alterado
0.05
33
Cuarzo / caolín /
pirolusita
Pruebas triaxiales con molde
0.042-.09
36-38
Capítulo 4: Resistencia al corte de las
discontinuidades
70
4.9
Influencia de la presión del agua
Cuando la presión del agua está presente en una masa rocosa, las superficies de las
discontinuidades son forzadas a separarse y la tensión normaln se reduce. En condiciones
de estado estacionario, cuando hay tiempo suficiente para que las presiones del agua en la
masa rocosa alcancen el equilibrio, la tensión normal reducida se define porn ' = n - u),
donde u es la presión del agua. La tensión normal reducidan ' suele denominarse tensión
normal efectiva, y puede utilizarse en lugar del término de tensión normal n en todas las
ecuaciones presentadas en las secciones anteriores de este capítulo.
4.10 Cohesión y fricción instantáneas
Debido al desarrollo histórico del tema de la mecánica de rocas, muchos de los análisis,
utilizados para calcular los factores de seguridad contra el deslizamiento, se expresan en
términos de la cohesión de Mohr-Coulomb (c) y el ángulo de fricción (), definidos en la
ecuación 4.1. Desde la década de 1970 se reconoce que la relación entre la resistencia al
cizallamiento y la tensión normal está representada con mayor precisión por una relación
no lineal como la propuesta por Barton (1973). Sin embargo, como esta relación (por
ejemplo, la ecuación 4.5) no se expresa en términos de c y , es necesario idear algún
medio para estimar las resistencias cohesivas y los ángulos de fricción equivalentes a
partir de relaciones como las propuestas por Barton.
En la figura 4.8 se definen la cohesión instantánea ci y el ángulo de fricción
instantáneo i para una tensión normal n. Estas cantidades vienen dadas por el intercepto y
la inclinación, respectivamente, de la tangente a la relación no lineal entre el
cizallamiento
resistencia y la tensión normal. Estas magnitudes pueden utilizarse para los análisis de
estabilidad en los que se aplica el criterio de fallo de Mohr-Coulomb (ecuación 4.1),
siempre que la tensión normal n sea razonablemente próxima al valor utilizado para
definir el punto tangente.
En una aplicación práctica típica, se puede utilizar un programa de hoja de cálculo para resolver
la ecuación
4.5 y calcular los valores instantáneos de cohesión y fricción para un rango de valores de
tensión normal. En la figura 4.9 se ilustra una parte de dicha hoja de cálculo.



 
 ci
zall
ami
ent
o
tangent
e
i
ci
n
 normaln
Figura 4.8: Definición de la cohesión instantánea ci y el ángulo de fricción instantáneo i para un
criterio de fallo no lineal.
Cohesión y fricción instantáneas
71
Criterio de fallo por cizallamiento de
Barton
Parámetros de entrada:
Ángulo de fricción básico (PHIB) - grados
Coeficiente de rugosidad de la junta (JRC)
Resistencia a la compresión de las juntas
(JCS)
Tensión normal mínima (SIGNMIN)
Normal
estrés
(SIGNO)
MPa
0,360
0.720
1.440
2.880
5.759
11.518
23.036
46.073
Shear
fuerza
(TAU)
MPa
0,989
1.538
2.476
4.073
6.779
11.344
18.973
31.533
dTAU
dSIGN
(DTDS)
1.652
1.423
1.213
1.030
0.872
0.733
0.609
0.496
Fricción
ángulo
(PHI)
grados
58,82
54.91
50.49
45.85
41.07
36.22
31.33
26.40
29
16.9
96
0.360
Cohesivo
fuerza
(COH)
MPa
0,394
0.513
0.730
1.107
1.760
2.907
4.953
8.666
Fórmulas celulares:
SIGNMIN = 10^(LOG(JCS)-((70-PHIB)/JRC))
TAU = SIGN*TAN((PHIB+JRC*LOG(JCS/SIGN))*PI()/180)
DTDS
=TAN((JRC*LOG(JCS/SIGN)+PHIB)*PI()/180)-(JRC/LN(10))
*(TAN((JRC*LOG(JCS/SIGN)+PHIB)*PI()/180)^2+1)*PI()/180
PHI =ATAN
(DTDS)*180/PI() COH
=TAU-SIGN*DTDS
Figura 4.9 Impresión de las celdas de la hoja de cálculo y de las fórmulas utilizadas para calcular
la resistencia al cizallamiento, el ángulo de fricción instantáneo y la cohesión instantánea para un
rango de tensiones normales.
Nótese que la ecuación 4.5 no es válida para n = 0 y deja de tener sentido práctico
que significa para b JRC log10 ( JCS / n ) > 70. Este límite puede utilizarse para determinar a
valor mínimo de n. Un límite superior para n viene dado por n = JCS.
En la hoja de cálculo que se muestra en la figura 4.9, el ángulo de fricción instantáneo
i, para una tensión normal de n, se ha calculado a partir de la relación
i arctan

(4.8)
Capítulo 4: Resistencia al corte de las
discontinuidades
72

 JRC log10


JCS b
JR
ta
n
180 ln10


JC
CCI log10
b

(4.9)

La cohesión instantánea ci se calcula a partir de:
cin i
(4.10)
Al elegir los valores de ci e i para su uso en una aplicación concreta, debe estimarse la
tensión normal media n que actúa sobre los planos de discontinuidad y utilizarse para
determinar la fila adecuada en la hoja de cálculo. Para muchos problemas prácticos sobre
el terreno, bastará con un único valor medio de n pero, cuando se consideren problemas
de estabilidad críticos, esta selección deberá hacerse para cada superficie de
discontinuidad importante.
5
Inestabilidad controlada estructuralmente
en los túneles
5.1
Introducción
En los túneles excavados en macizos rocosos articulados a relativamente poca
profundidad, los tipos de fallo más comunes son los que implican cuñas que caen del
techo o se deslizan por las paredes laterales de las aberturas. Estas cuñas se forman
por la intersección de características estructurales, como planos de estratificación y
juntas, que separan la masa rocosa en piezas discretas pero entrelazadas. Cuando se
crea una cara libre por la excavación de la abertura, se elimina la restricción de la roca
circundante. Una o varias de estas cuñas pueden caer o deslizarse desde la superficie
si los planos de estratificación son continuos o se rompen los puentes de roca a lo
largo de las discontinuidades.
Si no se toman medidas para sujetar estas cuñas sueltas, la estabilidad del fondo y
las paredes de la abertura puede deteriorarse rápidamente. Cada cuña que se deje caer
o deslizar provocará una reducción de la sujeción y el enclavamiento del macizo
rocoso y esto, a su vez, permitirá la caída de otras cuñas. Este proceso de fallo
continuará hasta que el arqueo natural del macizo rocoso impida que se siga
desprendiendo o hasta que la abertura esté llena de material caído.
Cuña de
deslizamiento
caídaCuña de
Los pasos que hay que dar para solucionar este problema son:
1.
2.
3.
4.
Determinación del buzamiento medio y de la dirección de buzamiento de los
conjuntos de discontinuidades significativas.
Identificación de posibles cuñas que puedan deslizarse o caer desde el fondo o las
paredes.
Cálculo del factor de seguridad de estas cuñas, en función del modo de fallo.
Cálculo de la cantidad de refuerzo necesaria para que el factor de seguridad de
las cuñas individuales alcance un nivel aceptable.
Capítulo 5: Inestabilidad controlada estructuralmente
en túneles
74
5.2
Identificación de posibles cuñas
El tamaño y la forma de las cuñas potenciales en el macizo rocoso que rodea una
abertura dependen del tamaño, la forma y la orientación de la abertura y también de la
orientación de los conjuntos de discontinuidades significativas. La geometría
tridimensional del problema requiere un conjunto de cálculos relativamente tediosos.
Aunque se pueden realizar a mano, es mucho más eficaz utilizar uno de los programas
informáticos disponibles. Uno de estos programas, llamado UNWEDGE1 , fue
desarrollado específicamente para su uso en la minería subterránea de roca dura y se
utiliza en la siguiente discusión.
Consideremos un macizo rocoso en el que se producen tres conjuntos de juntas
fuertemente desarrollados. Los buzamientos medios y las direcciones de buzamiento
de estos conjuntos, mostrados como grandes círculos en la figura 5.1, son los
siguientes:
J1
J2
sumer
gi
70 ± 5
85 ±8
 
 inmersión
036 ± 12
144 ± 10
J3
55 ± 6
262 ± 15
Conjunt
o
Figura 5.1: Gráfico del hemisferio inferior de áreas iguales de grandes círculos que
representan las direcciones medias de buzamiento y hundimiento de tres conjuntos de
discontinuidades en un macizo rocoso. También se muestra, como línea punteada en cadena,
la tendencia del eje de un túnel excavado en este macizo rocoso. El hundimiento del túnel
está marcado con una cruz.
1
Este programa está disponible en Rocscience Inc., 31 Balsam Ave., Toronto, Ontario, Canadá
M4E 3B5 tel: 1-416-698-8217, fax: 1-416-698-0908 email: [email protected]
Identificación de posibles cuñas75
Se supone que todas estas discontinuidades son planas y continuas y que la
resistencia al corte de las superficies puede representarse con un ángulo de fricción =
 y una resistencia a la cohesión de cero. Estas propiedades de resistencia al corte
son estimaciones muy conservadoras, pero proporcionan un punto de partida
razonable para la mayoría de los análisis de este tipo. En el capítulo 4 se presenta una
discusión más detallada sobre la resistencia al corte de las discontinuidades.
En este macizo rocoso se va a excavar un túnel y la sección transversal de la rampa
se muestra en la figura 5.2. El eje del túnel tiene una inclinación de  respecto a la
horizontal o, para utilizar la terminología asociada al análisis de la geología
estructural, el eje del túnel se hunde a 15. En la parte del túnel considerada en este
ejemplo, el eje discurre a   este del norte o la tendencia del eje es 025.
El eje del túnel se muestra como una línea punteada en cadena en la estereonet de
la figura 5.1. La tendencia del eje se muestra como 025, medida en el sentido de las
agujas del reloj desde el norte. La inclinación del eje es de  y se muestra como una
cruz en la línea punteada de la cadena que representa el eje. El ángulo se mide hacia
el interior del perímetro de la estereonet, ya que este perímetro representa un plano de
referencia horizontal.
Los tres conjuntos de discontinuidades estructurales, representados por los grandes
círculos trazados en la figura 5.1, se introducen en el programa UNWEDGE, junto
con la sección transversal del túnel y el hundimiento y la tendencia del eje del túnel.
A continuación, el programa determina la ubicación y las dimensiones de las cuñas
más grandes que pueden formarse en el techo, el suelo y las paredes laterales de la
excavación, como se muestra en la figura 5.2.
El número máximo de cuñas tetraédricas simples que pueden formarse por tres
discontinuidades en el macizo rocoso que rodea un túnel circular es de 6. En el caso
de un túnel cuadrado o rectangular, este número se reduce a 4. En el caso del túnel
considerado en este ejemplo, el techo arqueado permite la formación de una cuña
adicional, lo que da un total de cinco. Sin embargo, esta cuña adicional es muy
pequeña y se ignora en el análisis que sigue.
Obsérvese que estas cuñas son las mayores que pueden formarse para las
condiciones geométricas dadas. El cálculo utilizado para determinar estas cuñas
supone que las discontinuidades son ubicuas, es decir, que pueden producirse en
cualquier parte del macizo rocoso. También se supone que las juntas, los planos de
estratificación y otras características estructurales incluidas en el análisis son planas y
continuas. Estas condiciones significan que el análisis siempre encontrará las mayores
cuñas posibles que se puedan formar. Este resultado puede considerarse generalmente
conservador, ya que el tamaño de las cuñas, formadas en masas rocosas reales, estará
limitado por la persistencia y el espaciado de los rasgos estructurales. El programa
UNWEDGE permite reducir las cuñas a tamaños más realistas si se considera que es
poco probable que se formen cuñas máximas.
En la siguiente tabla se detallan las cuatro cuñas ilustradas en la figura 5.2:
Wedge
Weighttonelada
s
Modo de
falloFact
ordesegu
ridad
Cuña del
techo13Caídas0
Cuña lateral 13.7CuñasenJ1/J20.36
Cuña lateral 23.7Deslizaen J30.52
Cuña de suelo43Estable
Capítulo 5: Inestabilidad controlada estructuralmente
en túneles
76
6.7 m
7m
Sección del túnel
Figura 5.2: Cuñas formadas en el techo, el suelo y las paredes laterales de una rampa
excavada en un macizo rocoso articulado, en el que el buzamiento medio y la dirección de
buzamiento de tres rasgos estructurales dominantes están definidos por los grandes círculos
trazados en la figura 5.1.
La cuña del techo caerá como resultado de la carga de la gravedad y, debido a su
forma, no hay ninguna restricción por parte de las tres discontinuidades que la
limitan. Esto significa que el factor de seguridad de la cuña, una vez liberada por la
excavación de la abertura de la rampa, es cero. En algunos casos, el deslizamiento en
un plano o a lo largo de la línea de intersección de dos planos puede producirse en
una cuña de techo y esto dará lugar a un valor finito del factor de seguridad.
Las dos cuñas laterales son imágenes "primas" la una de la otra en el sentido de
que tienen exactamente la misma forma pero están dispuestas de forma diferente en el
espacio. En consecuencia, los pesos de estas cuñas son idénticos. Los factores de
seguridad son diferentes ya que, como se muestra en la tabla, el deslizamiento se
produce en superficies diferentes en los dos casos.
La cuña del suelo es completamente estable y no requiere ninguna otra
consideración.
El programa UNWEDGE está pensado para su uso en situaciones en las que las
tensiones in situ son bajas y en las que su influencia puede despreciarse sin introducir
errores significativos. Estas son las condiciones en las que los fallos de cuña son más
frecuentes en las masas de roca dura.
Cuando se producen altos niveles de tensión in situ en masas rocosas en bloque,
los factores de seguridad previstos por el programa UNWEDGE pueden ser
incorrectos. En el caso de cuñas altas y delgadas, las tensiones in situ tenderán a
sujetar las cuñas en su lugar y el factor de seguridad calculado será demasiado bajo.
Por otro lado, en el caso de cuñas planas poco profundas, el factor de seguridad
calculado puede ser demasiado alto ya que las altas tensiones in situ pueden forzar
Soporte para controlar el fallo
de la cuña
77
la cuña hacia fuera. En la mayoría de las situaciones prácticas de construcción de
túneles, estos errores no son significativos y pueden compensarse con un ajuste del
factor de seguridad. Para la investigación de los mecanismos de fallo y para algunas
aplicaciones de obra en las que la influencia de las tensiones in situ es crítica, por
ejemplo las grandes cavernas, puede ser necesario un método de análisis más
sofisticado.
5.3
Soporte para controlar el fallo de la cuña
Un rasgo característico de las fallas de cuñas en rocas de bloques es que se produce
muy poco movimiento en la masa rocosa antes de la falla de la cuña. En el caso de
una cuña de techo que cae, el fallo puede producirse tan pronto como la base de la
cuña queda totalmente expuesta por la excavación de la abertura. En el caso de las
cuñas de pared lateral, el deslizamiento de unos pocos milímetros a lo largo de un
plano o de la línea de intersección de dos planos suele ser suficiente para superar la
resistencia máxima de estas superficies. Por ello, el movimiento a lo largo de las
superficies debe reducirse al mínimo. Por lo tanto, el sistema de soporte tiene que
proporcionar una respuesta "rígida" al movimiento. Esto significa que los pernos de
roca anclados mecánicamente deben ser tensados, mientras que los pernos de roca
totalmente inyectados u otros dispositivos de acoplamiento continuo pueden dejarse
sin tensar.
Capacidad de los
pernos de roca
Lr
Lw
W
Soporte de una cuña de techoPeso
de la cuña
Soporte de cuña lateral
Figura 5.3: Mecanismos de soporte de pernos para cuñas en el techo y las paredes laterales de
los túneles
5.3.1 Cuñas para atornillar rocas
En el caso de las cuñas de tejado, la fuerza total que debe aplicar la armadura debe ser
suficiente para soportar todo el peso propio de la cuña, más un margen para los
errores y la mala calidad de la instalación. Por lo tanto, para la cuña de tejado
ilustrada en la figura 5.3, la tensión total aplicada a los pernos o cables de roca debe
ser de 1,3 a 1,5 , lo que da unos factores de seguridad de 1,3 a 1,5. El factor de
seguridad más bajo sería aceptable en una abertura de acceso a la mina temporal,
como una perforación, mientras que el factor de seguridad más alto se utilizaría en
una abertura de acceso más permanente, como un túnel de carretera.
Cuando la cuña es claramente identificable, se debe intentar distribuir los
elementos de apoyo uniformemente alrededor del centroide de la cuña. Esto evitará
cualquier rotación que pueda reducir el factor de seguridad.
78
Capítulo 5: Inestabilidad controlada estructuralmente
en túneles
Al seleccionar los pernos de roca o los pernos de cable que se van a utilizar, se debe
prestar atención a la longitud y la ubicación de estos pernos. En el caso de los pernos
de cable inyectados, la longitud Lw a través de la cuña y la longitud Lr en la roca
detrás de la cuña deben ser suficientes para garantizar un anclaje adecuado, como se
muestra en la figura 5.3. En el caso de pernos o cables correctamente inyectados,
estas longitudes deberían ser generalmente de un metro. Si no se sabe con certeza la
calidad de la lechada, deben utilizarse longitudes de anclaje más largas. Cuando se
utilicen pernos anclados mecánicamente con placas frontales, las longitudes deben ser
suficientes para garantizar que se dispone de suficiente roca para distribuir las cargas
de estas fijaciones. Estas condiciones se comprueban automáticamente en el programa
UNWEDGE.
En el caso de las cuñas laterales, los pernos o cables pueden colocarse de forma
que se aumente la resistencia al corte de las superficies de deslizamiento. Como se
ilustra en la figura 5.3, esto significa que se colocan más pernos o cables para cruzar
los planos de deslizamiento que a través de los planos de separación. Siempre que sea
posible, estos pernos o cables deben estar inclinados de manera que el ángulo esté
entre  y , ya que esta inclinación inducirá la mayor resistencia al cizallamiento a
lo largo de las superficies de deslizamiento.
El programa UNWEDGE incluye una serie de opciones para diseñar el
sostenimiento de las excavaciones subterráneas. Entre ellas se encuentran: el
atornillado con patrón, desde una posición de perforación seleccionada o colocada de
forma normal a la superficie de la excavación; y el atornillado puntual, en el que la
ubicación y la longitud de los pernos son decididas por el usuario para cada
instalación. Se pueden seleccionar pernos anclados mecánicamente con placas
frontales o pernos o cables totalmente inyectados para proporcionar soporte. Además,
se puede aplicar una capa de hormigón proyectado a la superficie de la excavación.
La figura 5.4 muestra los diseños de los pernos de roca para la cuña del techo y
una de las cuñas de la pared lateral para el ejemplo de excavación de un túnel
comentado anteriormente. Para la cuña del techo, tres pernos de roca anclados
mecánicamente con una capacidad de 10 toneladas, cada uno de ellos de
aproximadamente 3 m de longitud, producen un factor de seguridad de 1,63. La cuña
de la pared lateral, que sólo pesa 3,7 toneladas, sólo requiere un perno de roca de 10
toneladas para un factor de seguridad de 4,7. La posición del extremo del cuello del
perno debe estar situada para facilitar la perforación.
Figura 5.4: Diseño de pernos de roca para la cuña del techo y una de las cuñas de la pared
lateral en el ejemplo del túnel comentado anteriormente.
Soporte para controlar el fallo
de la cuña
79
5.3.2 Soporte de hormigón proyectado para cuñas
El hormigón proyectado puede utilizarse como soporte adicional de las cuñas en
terrenos con bloques, y puede ser muy eficaz si se aplica correctamente. Esto se debe
a que la base de una cuña típica tiene un gran perímetro y, por lo tanto, incluso para
una capa relativamente delgada de hormigón proyectado, un área transversal
significativa del material tiene que ser perforada antes de que la cuña pueda fallar.
Consideremos el ejemplo de la figura 5.2. La base de la cuña del tejado (mostrada
con rayas cruzadas en el diagrama superior izquierdo) tiene un perímetro de 16,4 m.
Una capa de hormigón proyectado de 50 mm de grosor significará que se dispone de
un área transversal total de 0,8 m2 para proporcionar soporte a la cuña. Suponiendo
una resistencia al cizallamiento relativamente modesta para la capa de hormigón
proyectado de 2 MPa (200 toneladas/m2 ), se puede soportar una cuña de 164
toneladas. En el caso de la excavación del túnel que se ha comentado anteriormente,
la cuña pesa 13 toneladas y, por tanto, una capa de hormigón proyectado de 50 mm de
espesor proporcionaría un elevado factor de seguridad final.
Es importante asegurarse de que el hormigón proyectado esté bien adherido a la
superficie de la roca para evitar una reducción de la capacidad de soporte por
desprendimiento de la capa de hormigón proyectado. Una buena adherencia a la roca
se consigue lavando la superficie de la roca, utilizando sólo agua como alimentación
de la máquina de hormigón proyectado, antes de aplicar el hormigón proyectado.
La dificultad de utilizar el hormigón proyectado para el soporte de las cuñas es que
tiene muy poca resistencia en el momento de la aplicación y se requiere un período de
varios días antes de que se pueda confiar en su plena resistencia. Dado que las cuñas
requieren un soporte inmediato, el uso de hormigón proyectado para la estabilización
a corto plazo es claramente inapropiado. Sin embargo, si se coloca un número
mínimo de pernos de roca para garantizar la estabilidad a corto plazo de la masa
rocosa, una capa de hormigón proyectado proporcionará una seguridad adicional a
largo plazo.
En rocas muy fuertes con grandes cuñas, el uso de hormigón proyectado es un
desperdicio ya que sólo
que el hormigón proyectado que cubre el perímetro de la cuña esté llamado a ofrecer
alguna resistencia. La aplicación ideal del hormigón proyectado es en masas rocosas
más estrechamente articuladas, como la ilustrada en la figura 5.5. En estos casos, el
fallo de la cuña se produciría como un proceso progresivo, comenzando con cuñas
más pequeñas expuestas en la superficie de la excavación y trabajando gradualmente
hacia el interior de la masa rocosa. En estas circunstancias, el hormigón proyectado
proporciona un soporte muy eficaz y merece ser utilizado mucho más ampliamente
que en la actualidad.
Figura 5.5: Formación de
pequeñas cuñas en una masa
rocosa estrechamente
articulada. El hormigón
proyectado puede
proporcionar un apoyo eficaz
en este tipo de masas
rocosas.
80
5.4
Capítulo 5: Inestabilidad controlada estructuralmente
en túneles
Consideración de la secuencia de excavación
Como se ha subrayado varias veces en este
capítulo, las cuñas tienden a caerse o deslizarse
en cuanto quedan totalmente expuestas en un
frente de excavación. Por lo tanto, necesitan un
apoyo inmediato para garantizar su estabilidad.
La colocación de este apoyo es una cuestión
práctica importante que debe abordarse cuando
se trabaja en terrenos con bloques, que son
propensos a la rotura de cuñas.
Cuando la geología estructural del macizo
rocoso se conoce razonablemente bien, el
programa UNWEDGE puede utilizarse para
investigar los posibles tamaños y ubicaciones de
las cuñas. A continuación, se puede diseñar un
patrón de soporte que asegure estas cuñas y se
pueden instalar pernos de roca a medida que
avanza la excavación.
Cuando se trata de excavaciones de mayor
tamaño, como cavernas, cámaras de trituración
subterráneas o estaciones de pozos, el problema
de la instalación secuencial de soportes es un
poco más sencillo, ya que estas excavaciones se
suelen realizar por etapas. Por lo general, en una
cámara de trituración subterránea, la excavación
se inicia con un cabezal superior que luego se
recorta antes de excavar el resto de la caverna
por medio de bancos.
El croquis del margen muestra una gran
abertura excavada en cuatro etapas con pernos o
cables de roca instalados en cada etapa para
sostener las cuñas, que se exponen
progresivamente en el techo y las paredes
laterales de la excavación. La longitud, la
orientación y el espaciado de los pernos o cables
se eligen para garantizar que cada cuña se apoye
adecuadamente antes de que quede totalmente
expuesta en la superficie de la excavación.
Cuando se trata de grandes excavaciones de
este tipo, la geología estructural del macizo
rocoso circundante se habrá definido a partir de
la perforación de núcleos o de los pozos de
acceso y se dispondrá de una proyección
razonable de las posibles cuñas. Estas
proyecciones pueden confirmarse mediante
cartografía adicional a medida que se completa
cada etapa de la excavación. El programa
UNWEDGE proporciona una herramienta eficaz
para explorar el tamaño y la forma de las cuñas
potenciales y el apoyo necesario para
estabilizarlas.
El esquema del margen muestra una situación
en la que el diseño del soporte se basa en las
mayores cuñas posibles que pueden darse en el
Título
superior
Rúbrica de la
barra
Primer
banco
Segundo
banco
Soporte para controlar el fallo
tdeeclhaocyuña
81
82plicación de la teoría de la probabilidCaadp8í1tulo 5: Inestabilidad controlada estructuralmente
A
en túneles
paredes de la excavación. Estas cuñas pueden formarse a veces en masas rocosas con
superficies de discontinuidad muy persistentes, como los planos de estratificación en
las rocas sedimentarias estratificadas. En muchas rocas metamórficas o ígneas, las
superficies de discontinuidad no son continuas y el tamaño de las cuñas que pueden
formarse está limitado por la persistencia de estas superficies.
El programa UNWEDGE ofrece varias opciones para dimensionar las cuñas. Una
de las longitudes más comúnmente medidas en el mapeo estructural es la longitud de
un trazo de junta en una superficie de excavación y una de las opciones de
dimensionamiento se basa en esta longitud de trazo. La superficie de la base de la
cuña, el volumen de la cuña y la altura del ápice de la cuña son calculados por el
programa y todos estos valores pueden ser editados por el usuario para establecer una
escala para la cuña. Esta opción de escala es muy importante cuando se utiliza el
programa de forma interactiva para diseñar el soporte de grandes aberturas, donde los
tamaños máximos de las cuñas se hacen evidentes a medida que avanza la
excavación.
5.1Aplicaciónde la teoría de la probabilidad
El programa UNWEDGE ha sido diseñado para el análisis de una única cuña definida
por tres discontinuidades que se cruzan. Aunque esto es adecuado para muchas
aplicaciones prácticas, no ofrece ninguna facilidad para seleccionar las tres juntas más
críticas en una gran población de discontinuidades ni para analizar el número y la
ubicación de las cuñas, que pueden formarse a lo largo de la longitud de una abertura
como una conducción.
Varios autores, entre ellos Tyler et al (1991) y Hatzor y Goodman (1992), han
realizado los primeros intentos de aplicar la teoría de la probabilidad a estos
problemas y se han obtenido algunos resultados prometedores. Los análisis
desarrollados hasta ahora no son fáciles de utilizar y no pueden considerarse
herramientas de diseño. Sin embargo, estos estudios han mostrado el camino para el
desarrollo futuro de tales herramientas y se prevé que dentro de unos años se
dispondrá de métodos de análisis probabilístico potentes y fáciles de usar.
6
El proyecto Río Grande - Argentina
6.1 Introducción
El proyecto de almacenamiento por bombeo de Río Grande está situado en el río
Grande, cerca de la localidad de Santa Rosa de Calamucita, en la provincia de
Córdoba (Argentina). Tiene una capacidad instalada de 1.000 MW y proporciona
instalaciones de almacenamiento eléctrico para la red eléctrica y, en particular, para
una central nuclear situada a unos 50 km de Río Grande.
El proyecto es propiedad de Agua y Energía Eléctrica, el principal organismo de
suministro eléctrico de Argentina. Los estudios preliminares de viabilidad fueron
realizados por el propietario y, a continuación, los estudios de diseño detallados por el
Estudio G. Pietrangeli de Roma. El proyecto fue financiado en parte por Italia y parte
de la construcción fue realizada por Condote de Agua, un contratista italiano. Golder
Associates participó en el diseño y la supervisión de los soportes instalados para
controlar la estabilidad de la mayoría de las principales excavaciones subterráneas.
Las principales instalaciones subterráneas están situadas en gneis masivo de muy
buena calidad. El embalse superior se encuentra detrás de una presa de escollera y el
agua se conduce directamente desde las tomas por dos conductos forzados que se
bifurcan para alimentar las cuatro turbinas de bombeo. Estas turbinas, junto con las
válvulas y el equipo de control, están alojadas en una gran caverna subterránea de 25
m de luz y 44 m de altura.
Los tubos de aspiración de las turbinas desembocan en dos túneles que, junto con
un pozo de compensación aguas abajo, forman el sistema de control de oleaje de este
proyecto. Los túneles gemelos se unen justo aguas abajo del depósito de
compensación y desembocan en un único túnel de cola con una luz de 12 m y una
altura de 18 m. Este túnel de cola tiene una longitud de unos 6 km y se construyó
mediante un cabezal superior de perforación y voladura de cara completa, con una luz
de 12 m y una altura de 8 m, seguido de una operación de banco de 10 m. En la figura
6.1 se muestra una vista del cabezal superior.
6.2
Soporte del túnel de cola
Debido a la excelente calidad del gneis, la mayoría de las excavaciones subterráneas
no requirieron apoyo y en los documentos del contrato se incluyeron disposiciones
mínimas para el apoyo. La evaluación de la estabilidad del subsuelo y la instalación
de apoyos, en caso de ser necesarios, se hizo sobre la base de un "diseño sobre la
marcha" que resultó ser muy eficaz y económico. Los informes recientes de la obra,
muchos años después del inicio de la construcción y la puesta en marcha de la planta,
muestran que no ha habido problemas de desprendimiento de rocas ni de inestabilidad
subterránea.
84
Capítulo 6: El proyecto Río Grande Argentina
Figura 6.1: El cabezal superior del túnel de cola, de 12 m de luz y 8 m de altura, se
construyó mediante perforación y voladura en toda la superficie y, debido a la excelente
calidad del gneis masivo, se realizó en gran parte sin soporte.
Figura 6.2: Pernos de roca anclados mecánicamente del tipo utilizado en el proyecto de Río
Grande. Estos pernos se tensaron al 70% de su carga de fluencia en el momento de la
instalación y, posteriormente, se volvieron a tensar y se inyectaron completamente.
Soporte del túnel de
cola
83
Figura 6.3: Fallo en cuña en el techo del cabezal superior del
túnel de cola de Río Grande.
Las decisiones sobre el sostenimiento se tomaron sobre la base de la inspección de
los frentes excavados por un equipo residente de ingenieros geotécnicos. Cuando el
aspecto del frente indicaba que se entraba en una zona de roca fuertemente articulada,
normalmente asociada a fallas, el frente superior se reducía a un túnel piloto de 6 m
de luz por 8 m de altura para limitar el volumen de roca inestable que podía salir del
techo. Este túnel piloto era lo suficientemente grande como para acomodar el jumbo
de siete brazos, como se ilustra en la figura 6.4, pero lo suficientemente pequeño
como para limitar el tamaño de las caídas del techo a proporciones manejables. Se
utilizaron pernos del interior de la cabecera piloto para preapuntalar las cuñas y
bloques potencialmente inestables del techo.
En el caso del túnel de cola, que es en sí mismo una gran excavación, el soporte
comprendía pernos de roca anclados mecánicamente y con lechada de cemento, como
se ilustra en la figura 6.2, con hormigón proyectado reforzado con malla cuando era
necesario. Estos pernos se instalaron generalmente para controlar el tipo de fallo de
cuña ilustrado en la figura 6.3. En el caso de cuñas especialmente grandes, los
cálculos del factor de seguridad y de los requisitos de apoyo se llevaron a cabo en una
calculadora programable, utilizando una versión temprana del programa UNWEDGE.
Capítulo 6: El proyecto Río Grande Argentina
86
Figura 6.4: Un cabezal de 6 m de ancho conducido por delante del frente del túnel para
permitir el refuerzo previo de cuñas potencialmente inestables en el techo. El jumbo de siete
brazos se ve trabajando en el frente.
6.3
Apoyo a la caverna de energía
En la figura 6.5 se muestra una sección transversal de la caverna de energía y esta
figura incluye las cinco etapas principales de excavación de la caverna. Un cuidadoso
mapeo de las características estructurales significativas en el techo y las paredes del
acceso central en la parte superior de la caverna proporcionó información para
estimar los bloques y cuñas potencialmente inestables que podrían formarse en el
techo de la caverna. La figura 6.6 ilustra una serie de cuñas de este tipo en una
sección del techo de la caverna. En cada fase de la excavación de la caverna, se
instalaron pernos de roca largos (de hasta 10 m de longitud) para estabilizar las cuñas
o los bloques que se habían determinado como potencialmente inestables.
Dado que el gneis ha sufrido normalmente alguna deformación tectónica durante
su historia geológica, la proyección de los rasgos estructurales a partir de las
exposiciones visibles tiende a ser un proceso impreciso. En consecuencia, los bloques
y cuñas potencialmente inestables tuvieron que ser reevaluados después de que cada
paso de la excavación revelara nueva información. El plano estructural ilustrado en la
figura 6.6 tuvo que ser modificado muchas veces durante la excavación y el que se
muestra es el plano final preparado después de que se hubiera expuesto todo el techo
de la caverna.
En la figura 6.7 se ofrece una vista general de la excavación de la caverna. Esta
fotografía fue tomada cuando la mayor parte de la caverna había sido completada y
sólo quedaban por excavar algunos bancos en el fondo de la caverna. La parte
superior ampliada de la caverna es para acomodar la grúa que sobresale y que se
apoya en columnas del suelo de la caverna. Un diseño alternativo para esta caverna
habría sido sostener la grúa sobre vigas de hormigón ancladas a las paredes, como se
hace habitualmente en la roca de buena calidad.
Apoyo a la caverna de
energía
85
Figura 6.5: Perfil de la
caverna y fases de
excavación.
Figura 6.6: Plano de las huellas de
rasgos geológicos cartografiados en
parte del techo de la caverna. Las
zonas sombreadas representan cuñas
potencialmente inestables que
requieren refuerzo.
88
Capítulo 6: El proyecto Río Grande Argentina
Figura 6.7: Vista de la caverna de energía de Río
Grande de 25 m de luz durante la excavación de los
bancos inferiores.
6.4
Debate sobre el diseño y los costes de las ayudas
Aparte de los cáncamos instalados para controlar bloques y cuñas aislados y
controlados estructuralmente en el techo y las paredes laterales, y de algunas zonas de
roca estrechamente articulada que se encofraron, la caverna no estaba soportada. Si
bien este método fue exitoso para este proyecto en particular, no es el enfoque que
debería utilizarse generalmente para una excavación crítica como una central eléctrica
subterránea.
El daño resultante incluso de un pequeño desprendimiento de rocas en una caverna
de este tipo es desproporcionado en comparación con el ahorro que se consigue al
eliminar los pernos de roca y el revestimiento completo de hormigón proyectado. Por
lo tanto, además de los bulones instalados para controlar la inestabilidad estructural,
tal y como se ha descrito anteriormente, yo recomendaría un patrón normal de
bulones de 25 mm de diámetro y 5 m de longitud (el 20% de la luz de la excavación)
en una cuadrícula de 2,5 m. Además, recomendaría la colocación de 50 mm de
hormigón proyectado de microsílice reforzado con fibras
Debate sobre el diseño y los costes de
las ayudas
87
sobre todo el techo y las paredes laterales superiores de la caverna. Según3 los costes
actuales en Norteamérica, este soporte adicional, que implica unos 600 pernos de roca
y unos 300 m de hormigón proyectado, habría costado aproximadamente 200.000
dólares. En términos del coste total del proyecto y del aumento de la seguridad a largo
plazo en la caverna, esto se consideraría normalmente una buena inversión.
Por el contrario, consideremos el túnel de cola, de 6 km de longitud, en el que las
consecuencias de un pequeño desprendimiento de rocas son mínimas. Supongamos
que se ha especificado un patrón de pernos de 4 m de longitud en una cuadrícula de 2
m (digamos 10 pernos por sección) y un espesor de hormigón proyectado de 50 mm
para el techo y las paredes laterales superiores del túnel de cola. 3Esto supondría
30.000 pernos y 5.400 m de hormigón proyectado, con un coste total cercano a los 5
millones de dólares. Este ejemplo ilustra la necesidad de considerar cuidadosamente
la función y los riesgos asociados a cada excavación subterránea antes de decidir el
sistema de soporte que se utilizará.
6.5
Análisis con el programa UNWEDGE
UNWEDGE, descrito en el capítulo anterior, es un programa de microordenador
de fácil manejo que puede utilizarse para analizar la geometría y la estabilidad de las
cuñas definidas por discontinuidades estructurales que se cruzan en el macizo rocoso
que rodea una excavación subterránea. El análisis se basa en la hipótesis de que las
cuñas, definidas por tres discontinuidades que se cruzan, están sometidas únicamente
a cargas gravitacionales. En otras palabras, no se tiene en cuenta el campo de
tensiones en la masa rocosa que rodea la excavación. Aunque esta suposición da lugar
a cierta inexactitud en el análisis, generalmente conduce a un factor de seguridad
inferior al que se produciría si se tuvieran en cuenta las tensiones in situ.
La aplicación del programa UNWEDGE al análisis de una cuña potencialmente
inestable en la caverna de Río Grande se ilustra en la siguiente discusión.
6.5.1 Datos de entrada
Los buzamientos y direcciones de buzamiento de un número de planos (máximo 20)
pueden introducirse directamente en la tabla emergente que aparece cuando se elige la
opción "Datos de entrada" o esta información puede introducirse en forma de archivo
DIPS. Una vez leídos los datos en el programa, los grandes círculos que representan
las discontinuidades aparecen en la pantalla como se ilustra en la Figura 6.8 y se pide
al usuario que seleccione los tres planos de unión que se incluirán en el análisis. Una
vez introducida la información sobre estos planos, se introduce el peso unitario de la
roca y la resistencia al corte de las juntas. Por último, se introduce la presión del agua
que actúa sobre la superficie de la junta. En la mayoría de los casos, se elegirá la
presión de agua por defecto de 0, pero el usuario puede comprobar la sensibilidad de
la cuña a la presión del agua de poros introduciendo los valores adecuados.
En el caso del macizo rocoso que rodea la caverna de Río Grande, se incluyen en
la figura 6.8 los buzamientos y direcciones de buzamiento de los siguientes cuatro
conjuntos de juntas:
1 50/131
2 88/225
3 85/264
4 50/345
articulaciones poco
frecuentes
juego de juntas de corte
juego de juntas de corte
juego de juntas de tensión
Las juntas 2, 3 y 4 forman la cuña central ilustrada en la figura 6.6 y estas juntas se
han incluido en el análisis que sigue.
88
Capítulo 6: El proyecto Río Grande Argentina
Figura 6.8: Grandes círculos que representan cuatro conjuntos
de juntas que se dan en el macizo rocoso que rodea la caverna
de Río Grande - importados como archivo DIPS.
6.5.2 Introducción de la sección transversal de la excavación
Al establecer este análisis, se utilizaron las coordenadas mostradas en la figura 6.9
para definir el perfil de la caverna. Estas coordenadas deben introducirse
secuencialmente y deben formar una figura cerrada. El perfil se forma a partir de
segmentos de líneas rectas y arcos y debe introducirse un número suficiente de
coordenadas para garantizar que se genere un perfil suave.
6.5.3 Determinación de la geometría de la cuña
Dependiendo de la forma de la sección transversal, se pueden formar un máximo de
seis cuñas con tres planos de unión que se cruzan. Al seleccionar la opción "Ver
cuñas" se inicia el cálculo que determina la forma y el tamaño de estas cuñas. Las dos
cuñas formadas en las paredes de los extremos de la caverna pueden verse activando
la opción 'Ver extremos'.
La figura 6.10 muestra las cuñas formadas en el caso de la caverna de energía de
Río Grande para los tres planos de unión 2, 3 y 4 definidos en la figura 6.8. La barra
de la derecha contiene información sobre el peso de cada una de estas cuñas, el modo
de fallo y el factor de seguridad calculado. Evidentemente, la cuña más peligrosa en
esta situación es la que se forma en el techo, mientras que la cuña que se forma en el
suelo es estable y no es necesario seguir considerándola en este análisis.
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90
Capítulo 6: El proyecto Río Grande Argentina
Figura 6.9: Coordenadas utilizadas para definir el perfil de la caverna.
Figura 6.10: Vista en perspectiva de las cuñas formadas en el macizo
rocoso que rodea la caverna de energía de Río Grande.
Análisis con el programa
UNWEDGE
91
6.5.4 Instalación y análisis de los pernos de roca
El programa UNWEDGE determinó automáticamente la cuña más grande que puede
producirse en la masa rocosa adyacente al perfil de excavación. En el caso de la cuña
del techo, mostrada en la figura 6.10, la cuña se extiende a lo largo de los 25 m de la
caverna y pesa 11.610 toneladas. Aunque, en circunstancias excepcionales, pueden
producirse tales cuñas, la limitada extensión de las juntas en muchas masas rocosas
restringirá el tamaño de las cuñas a dimensiones mucho menores que las determinadas
por UNWEDGE para las grandes excavaciones. Como se ilustra en la figura 6.6, la
envergadura de la cuña del techo central (medida en sentido normal al eje de la
caverna) es de unos 5,5 m y la longitud de trazado de la junta número 4 (50/345) es de
aproximadamente 10 m.
Cuando se selecciona una de las cuñas para un análisis más detallado, aparece una
opción de "Tamaño" que permite al usuario definir el tamaño de la cuña en términos
del área de la cara en la superficie de la excavación, el volumen de la cuña, la altura
del vértice de la cuña o la longitud de una de las trazas de la junta. En este caso se
introduce una longitud de traza de 10 m para la junta definida por 50/345 y la cuña
resultante se ilustra en la figura 6.11. Esta cuña pesa 255 toneladas y necesitará unos
siete cables de 50 toneladas de capacidad totalmente inyectados para obtener un
factor de seguridad de aproximadamente 1,5, que se considera adecuado para una
caverna de este tipo.
Figura 6.11: Vista en perspectiva de la cuña
del techo de la caverna de Rig Grande. El
tamaño de esta cuña se ha definido fijando
la longitud de trazado de la junta 50/345 en
10 m.
UNWEDGE permite al usuario añadir una capa de hormigón proyectado y calcula
el aumento del factor de seguridad como resultado de dicha adición. Dado que el
hormigón proyectado sólo puede añadirse una vez que la superficie de la cuña está
totalmente expuesta, no se tiene en cuenta en el cálculo del soporte necesario para
estabilizar la cuña. El aumento del factor de seguridad que se produce después de que
el hormigón proyectado haya fraguado puede considerarse una ventaja a largo plazo y
permite al usuario elegir un factor de seguridad ligeramente inferior para el apoyo
inmediato de la cuña.
7
Un problema de estabilidad de taludes en
Hong Kong
7.1
Introducción
A principios de la década de 1970 se produjeron una serie de desprendimientos en
Hong Kong como consecuencia de unas lluvias excepcionalmente intensas. Estos
desprendimientos causaron algunas pérdidas de vidas y una cantidad importante de
daños materiales. En consecuencia, se llevó a cabo un amplio estudio sobre la
estabilidad de los taludes de suelo y roca en el Territorio.
Durante esta revisión, se identificó un talud de roca en Sau Mau Ping Road, en
Kowloon, como potencialmente inestable. La estabilidad de este talud en particular
era crítica porque estaba situado inmediatamente enfrente de dos bloques de
apartamentos, cada uno de los cuales alberga a unas 5.000 personas.
La figura 7.1 ofrece una vista general de la calle Sau Mau Ping, mostrando las
empinadas laderas de roca a la izquierda y los bloques de apartamentos a la derecha.
La preocupación era que un gran desprendimiento de rocas pudiera atravesar la
carretera y dañar los bloques de apartamentos. Para decidir si los residentes de los dos
bloques de apartamentos debían ser evacuados o no, las dos cuestiones que requerían
una respuesta inmediata eran:
1. Cuál era el factor de seguridad del talud en condiciones normales y en las
condiciones que podrían darse durante un terremoto o durante las lluvias
excepcionalmente intensas asociadas a un tifón.
2. Qué factor de seguridad podría considerarse aceptable para las condiciones a largo
plazo y qué medidas serían necesarias para alcanzar este factor de seguridad.
7.2
Descripción del problema
La masa rocosa en la que se cortó el talud adyacente a la carretera de Sau Mau
Ping es un granito no meteorizado con juntas de exfoliación o de lámina similares a
las que se ilustran en la figura 7.2. Estas juntas son paralelas a la superficie del
granito y el espacio entre las juntas sucesivas aumenta con el aumento de la distancia
en la masa rocosa. La socavación de estas juntas de lámina puede causar un
deslizamiento de roca como el que se ilustra en la figura 7.3.
Durante la excavación de los taludes originales para la carretera de Sau Mau Ping,
se produjo un pequeño deslizamiento de rocas inducido por la voladura. La superficie
en la que se produjo este fallo se ilustra en la figura 7.4. Las voladuras, como las que
se utilizan en la construcción civil en un entorno urbano, no imponen cargas muy
grandes en los taludes de roca y cabe suponer que el factor de seguridad del talud era
cercano a la unidad.
Descripción del
problema
93
Figura 7.1: Una vista de la calle Sau Mau Ping en Kowloon que muestra los bloques de
apartamentos al otro lado de la carretera desde las empinadas laderas de roca.
Figura 7.2: Juntas en láminas en el granito. Estas características, a veces denominadas juntas
"piel de cebolla", son el resultado de procesos de exfoliación durante el enfriamiento del
granito.
94
Capítulo 7: Un problema de estabilidad de taludes
en Hong Kong
Figura 7.3: Deslizamiento de rocas en una
carretera provocado por la socavación de
las juntas de la chapa en un talud de
granito. En rocas duras como el granito, el
fallo puede producirse de forma muy
repentina si el factor de seguridad del talud
es cercano a
1. Una subida del nivel de las aguas
subterráneas durante una fuerte tormenta o
el levantamiento de hielo en invierno
puede ser suficiente para inducir el fallo.
Pendiente
potencialmente inestable
Figura 7.4: La superficie de fallo
definida por una superficie de junta de
lámina en la que se produjo un pequeño
deslizamiento durante la voladura del
talud de corte original para la carretera
de Sau Mau Ping. El talud
potencialmente inestable considerado
es visible en el fondo.
Superficie de la
junta de la lámina
Modelos de equilibrio
límite
95
El talud potencialmente inestable considerado es visible en el fondo de esta
fotografía. De esta fotografía se desprende que la superficie de la junta de la lámina
continúa bajo el talud potencialmente inestable. Por lo tanto, de la evidencia de la
falla a pequeña escala, se puede deducir que el factor de seguridad del talud en
cuestión no es muy alto.
La geometría del talud se ilustra en la figura 7.5, que muestra un talud de 60 m de
altura con tres bancos de 20 m de altura. El ángulo global del talud es de  y las
caras individuales de los bancos tienen     respecto a la
horizontal. Una superficie de junta de exfoliación se inclina a  y socava el talud
como se muestra en la figura. La cara del talud es paralela a la superficie de
exfoliación subyacente, por lo que el talud puede analizarse mediante un modelo
bidimensional.
Las grietas de tensión se observan con frecuencia detrás de la cresta de los taludes
que tienen un factor de seguridad inferior a 1,2 aproximadamente. Estas grietas son
peligrosas porque permiten que el agua entre en el talud en un lugar especialmente
crítico. Desgraciadamente, en el caso del talud de Sau Mau Ping, las huertas
recientemente cultivadas situadas en la parte superior del talud impidieron determinar
si existían o no dichas grietas de tensión, por lo que se decidió realizar dos conjuntos
de análisis: uno con y otro sin grietas de tensión. Estos análisis se llevaron a cabo
tanto para el conjunto del talud como para los bancos individuales.
Figura 7.5: Geometría asumida para el análisis bidimensional del
talud de la carretera Sau Mau Ping.
7.3
Modelos de equilibrio límite
En el momento de esta investigación, no existían instalaciones de mecánica de
rocas en Hong Kong y nunca se habían realizado perforaciones con diamante ni
pruebas de laboratorio en las rocas graníticas en las que se había excavado este talud.
En consecuencia, el problema se abordó sobre la base de una forma rudimentaria de
análisis de riesgos, utilizando modelos analíticos sencillos para predecir la respuesta
del talud a una serie de posibles condiciones. Los dos modelos se definen en las
figuras 7.6 y 7.7.
Capítulo 7: Un problema de estabilidad de taludes
en Hong Kong
96

cA W (cos p sin p ) U T cos 
W (sin p cos p ) T 

(7.1)
donde
H
sin p
(7.2)
(cot p cot f )
(7.3)



rH
2
2

H2
w
w
4 sin p
Figura 7.6: Cálculo del factor de seguridad para un talud sin grieta de tensión.
(7.4)
Modelos de equilibrio
límite
cA W (cos p sin p ) U V sin p T cos 

donde
97
W (sin p  p ) V cos p T 

z H 

cotf tan p
 Hz
sin p
rH


2
2
z2

(7.5)
(7.6)
(7.7)
cot p cot 
(7.8)
zw A
2
(7.9)

Uw
z2
V ww
2
(7.10)
Figura 7.7: Cálculo del factor de seguridad para un talud con una grieta de tensión llena de
agua.
Capítulo 7: Un problema de estabilidad de taludes
en Hong Kong
98
Los símbolos y dimensiones utilizados en estos modelos son los siguientes:
Símbol
o
F
H
f
p
z
zw
r
w
W
A
U
V
c
T
Parámetro
Dimensiones
Factor de seguridad contra el deslizamiento a lo largo Calculado
de la junta de la chapa
Altura de la pendiente global o de cada banco
60 m o 20 m
respectivamente
Ángulo de la cara del talud, medido desde la

horizontal
Ángulo de la superficie de falla, medido desde la

horizontal
Profundidad de la grieta de tensión
Calculado (m)
Profundidad del agua en la grieta de tensión o en la
Variable (m)
superficie de la falla
Aceleración horizontal del terremoto
0,08 g (proporción de g)
Peso unitario de la roca
0,027 MN/m3
Peso unitario del agua
0,01 MN/m3
Peso de la cuña de roca apoyada en la superficie de
Calculado (MN)
falla
Área de la base de la cuña
Calculado (m2 )
Fuerza de elevación debida a la presión del agua en la Calculado (MN)
superficie de la falla
Fuerza horizontal debida al agua en la grieta de
Calculado (MN)
tensión
Fuerza de cohesión a lo largo de la superficie de
Variable (MN/m2 )
deslizamiento
Ángulo de fricción de la superficie de deslizamiento Variable (grados)
Fuerza aplicada por el sistema de anclaje (si está
Especificado (MN)
presente)
Inclinación del ancla, en el sentido contrario al de las Especificado (grados)
agujas del reloj
Hay que tener en cuenta que se trata de un análisis bidimensional y que estas
dimensiones se refieren a un corte de 1 metro de espesor a través del talud. También
es importante reconocer que este análisis sólo considera el equilibrio de fuerzas y
supone que todas las fuerzas pasan por el centroide de la cuña. En otras palabras, el
equilibrio de momentos no se tiene en cuenta en este análisis. Aunque se trata de una
simplificación de la situación real representada en las figuras 7.6 y 7.7, los errores
introducidos no se consideran significativos, dada la incertidumbre de los demás
datos de entrada utilizados en estos análisis.
En la figura 7.7, la profundidad z de la grieta de tensión se calcula mediante la
ecuación 7.6. Esta ecuación se obtiene minimizando la ecuación 7.5 con respecto a la
profundidad de la grieta de tensión z (Hoek y Bray 1974). Esta minimización se
realiza para un talud seco y la precisión de la ecuación 7.6 disminuye a medida que
aumenta la profundidad del agua en la grieta de tensión. Sin embargo, para los fines
de este análisis, la estimación dada por la ecuación
7,6 se considera aceptable.
7.4 Estimación de la resistencia al corte
Uno de los pasos más críticos en cualquier análisis de equilibrio límite es la
determinación o la estimación de los parámetros de resistencia al corte (c y ) para la
Capítulo 7: Un problema de estabilidad de taludes
en Hong Kong
superficie a lo largo de la cual se prevé que tendrá lugar el deslizamiento. En el caso
de este talud de la carretera de Sau Mau Ping, no se disponía de información sobre la
resistencia al cizallamiento en el momento de los estudios iniciales, por lo que hubo
que hacer estimaciones a partir de información publicada para rocas similares.
Hoek y Bray (1974) publicaron un diagrama, reproducido en la Figura 7.8, de las
resistencias cohesivas y los ángulos de fricción para rocas y suelos, basado en los
resultados de
98
Estimación de la
resistencia al cizallamiento
99
análisis posterior de las fallas de los taludes. En este gráfico se ha superpuesto una
zona elíptica que abarca el rango estimado de resistencia al cizallamiento para las
juntas de láminas en granito no meteorizado. Al elegir este rango se ha considerado
que el ángulo de fricción probablemente oscila entre  para superficies planas muy
lisas y  para superficies rugosas o parcialmente cementadas. La resistencia cohesiva
c es más difícil de estimar y se ha elegido el rango de 0,05 a
0,2 MPa se eligió sobre la base de los resultados de los análisis retrospectivos de los
fallos de los taludes, representados en la figura 7.8.
0.5
Resistenci
a residual
de las
superficie
s
deslizante
s
recubierta
s con
materiales
de alto
contenido
en
minerales
arcillosos
Material
alterado
con
partículas
redondea
das
débilment
e
cementad
as y con
un
contenido
apreciable
de
minerales
arcillosos
Macizos
rocosos o
Suelo
vertederos
inalterado
que
y masas
contienen
rocosas
partículas
articulada
s con un y bloques
angulares
contenido
mineral duros y
limpios
de arcilla
relativame entrelazad
os
nte bajo
0.4
Co
he 0.3
sió
nc
M 0.2
Pa
Rango estimado de
resistencia al
cizallamiento para juntas
de láminas en granito no
envejecido
Macizos de roca dura
no alterados y sin
patrones estructurales
importantes que se
inclinan hacia la
pendiente
Macizos de roca dura no
alterados y sin
estructuras de paso que
seacinizcolin
a la
M
s arn
ochoascois
ilnaadletera
rados con algunas
estructuras que se
inclinan hacia la ladera
Macizos de roca
blanda o roca dura
articulada alterada
por voladura o
R
exocceasboladnedcaam
rgeateorizada
o discontinuidades en la
roca dura
0.1
Arcilla
Suelo
0510152025303540455A
0 rena
0.0
Ángulo de fricción - grados
Figura 7.8: Relación entre los ángulos de fricción y las resistencias cohesivas movilizadas en
el momento del fallo de los taludes en diversos materiales. Los puntos graficados se
obtuvieron a partir de información publicada del análisis retrospectivo de fallas de taludes.
(Según Hoek y Bray 1974).
Algunos lectores pueden sorprenderse de que se haya asumido una resistencia a la
cohesión para las superficies de las juntas que, obviamente, no tienen resistencia a la
tracción o "pegajosidad" como se encontraría en un suelo arcilloso. De hecho, esta
supuesta resistencia a la cohesión se define por la intercepción, en el eje de resistencia
al corte, de una tangente a una envolvente curvilínea de Mohr. Esta curvatura es el
resultado del entrelazamiento de las asperezas en las superficies coincidentes de las
juntas y el aumento de la resistencia al cizallamiento dado por este entrelazamiento
juega un papel crucial en la
100
Capítulo 7: Un problema de estabilidad de taludes
en Hong Kong
estabilidad de taludes como el que se considera en este capítulo. En el capítulo 4 se
analiza a fondo la resistencia al corte de las discontinuidades en los macizos rocosos.
7.5
Estimación de la aceleración del terremoto
Hong Kong no se considera una región altamente sísmica, pero los terremotos
relativamente pequeños no son desconocidos en la región. Por consiguiente, se
consideró que había que tener en cuenta la posible influencia de las cargas sísmicas
en la estabilidad del talud de Sau Mau Ping.
El método tradicional para incorporar la aceleración inducida por los terremotos o
las grandes explosiones en los análisis de estabilidad de los taludes consiste en añadir
una fuerza exterior W a las fuerzas que actúan sobre el talud (véanse las figuras 7.6 y
7.7), donde es la aceleración como proporción de g, la aceleración debida a la
gravedad. Se sabe que esta forma "pseudoestática" de análisis es muy conservadora
pero, en el caso del talud de Sau Mau Ping, este conservadurismo no se consideró
fuera de lugar.
En conversaciones con ingenieros y geólogos locales, la opinión consensuada fue
que la aceleración horizontal que podría inducir un terremoto de 10 años de período
de retorno en la región sería de aproximadamente 0,08 g. Este valor se utilizó en
todos los análisis de sensibilidad que se comentan en las siguientes secciones.
7.6
Análisis de la resistencia al cizallamiento movilizado
Un método para evaluar la estabilidad de los taludes es calcular la resistencia al corte
que se movilizaría en el momento de la falla y comparar esta resistencia con la
resistencia al corte que está disponible a lo largo de la superficie de falla. En el caso
del talud de Sau Mau Ping, esto se hizo sustituyendo F = 1 en las ecuaciones 7.1 y 7.5
y resolviendo la resistencia cohesiva c y el ángulo de fricción. Los resultados de este
análisis se representan en la figura 7.9. El rango estimado de la resistencia al corte
disponible (de la Figura 7.8) también se muestra en este gráfico.
La figura 7.9 muestra que sólo dos de los casos analizados dan lugar a condiciones
en las que la resistencia al corte movilizada en el momento del fallo entra dentro del
rango estimado de resistencia al corte disponible. Estos dos casos se denominan 2 y 4
y corresponden a taludes totalmente saturados, con y sin grietas de tensión.
7.7
Decisión sobre la estabilidad a corto plazo del talud de Sau Mau Ping
A partir de los resultados del estudio de sensibilidad descrito anteriormente, se llegó a
la conclusión de que la inestabilidad de este talud en particular podría producirse si el
talud estuviera totalmente saturado y se sometiera a una carga sísmica. Los tifones se
producen varias veces al año en Hong Kong y la intensidad de las precipitaciones
durante estos eventos es ciertamente suficiente para saturar los taludes. Como ya se
ha dicho, en la región se producen pequeños terremotos, pero no son muy frecuentes.
Por consiguiente, se consideró que la posibilidad de saturación y de carga sísmica
simultáneas era pequeña y se concluyó que no existía una amenaza grave a corto
plazo de inestabilidad del talud de Sau Mau Ping.
Decisión sobre la estabilidad a corto plazo del talud de
Sau Mau Ping
101
0.25
0.20
Rango estimado de
resistencia al
cizallamiento para juntas
de láminas en granito no
envejecido
La leyenda:
1. Pendiente global con grieta
de tensión seca (zw =0)
C
oh
es
ió
n
cM
Pa
2. Pendiente global con grieta
4
0.15
3.
2
4.
1
0.10
3
5.
0.05
6.
5 6
8
7
7.
8.
de tensión llena de agua (zw
= z)
Pendiente global sin grieta
de tensión, seca (Hw = 0)
Pendiente global sin grieta
de tensión, saturada (Hw =
H)
Banco simple con grieta de
tensión seca (zw = 0)
Banco simple con grieta de
tensión llena de agua (zw =
z)
Banco simple sin grieta de
tensión, seco (Hw = 0)
Banco único sin grieta de
tensión, saturado (Hw = H)
0.00
05101520253035404550
Ángulo de fricción - grados
Figura 7.9: Comparación de la resistencia al cizallamiento movilizada por la rotura en diversas
condiciones con la resistencia al cizallamiento estimada disponible en las juntas de láminas en
granito no meteorizado.
En las conversaciones con las autoridades viales de Hong Kong, se tomaron las
siguientes decisiones:
1. No se procederá a la evacuación de los residentes de los dos bloques de
apartamentos, situados frente a la ladera en cuestión.
2. Se perforarían agujeros horizontales de drenaje en la cara del talud para penetrar
en la superficie de fallo potencial en un intento de reducir las presiones de
levantamiento en el talud.
3. Se instalarían piezómetros en agujeros perforados en la parte superior del talud.
Estos piezómetros se medirían periódicamente durante los periodos de lluvias
importantes y la carretera se cerraría al tráfico si el nivel de agua subiera hasta los
niveles que decidieran los ingenieros responsables del proyecto.
4. Se llevará a cabo una investigación sobre las medidas correctoras más eficaces
para estabilizar el talud a largo plazo.
La figura 7.10 muestra la perforación de los agujeros horizontales de drenaje en la
cara del talud y la figura 7.11 muestra la perforación de los agujeros verticales en
los que se instalaron los piezómetros. Estos piezómetros fueron supervisados
durante los años siguientes, mientras se realizaban los preparativos para la
estabilización final del talud, y la carretera se cerró al tráfico en dos ocasiones
cuando se consideró que los niveles de agua eran peligrosamente altos.
102
Capítulo 7: Un problema de estabilidad de taludes
en Hong Kong
Figura 7.10: Perforación de agujeros de
drenaje horizontales en la cara de uno de los
bancos del talud de Sau Mau Ping.
Figura 7.11: Perforación de agujeros verticales
de diamante en el talud de Sau Mau Ping.
Estos agujeros se utilizaron con fines de
investigación geotécnica y también para la
instalación de piezómetros en la masa rocosa.
7.8
Evaluación de las medidas correctoras a largo plazo
Aunque se consideró que la amenaza de inestabilidad a corto plazo era pequeña, la
estabilidad a largo plazo del talud se consideró inaceptable y se llevó a cabo un
estudio para evaluar varias opciones de estabilización del talud. Se acordó que era
necesario un factor de seguridad de 1,5 para cumplir los requisitos a largo plazo. Se
consideraron las siguientes alternativas:
1. Reducir la altura de la pendiente.
2. Reducir el ángulo de la cara del talud.
3. Drenaje del talud.
4. Refuerzo del talud.
Para esta evaluación se utilizaron los modelos de equilibrio límite definidos en las
figuras 7.6 y 7.7, y los resultados se representan en la figura 7.12.
Evaluación de las medidas correctoras a
largo plazo
103
En el cálculo de los factores de seguridad mostrados en esta figura, la resistencia al
corte se mantuvo constante y se definió por c = 0,10 MPa y = 35. Asimismo, se
utilizó una aceleración del terremoto de = 0,08 g para todos los análisis. El porcentaje
de cambio se refiere a las relaciones entre la altura del talud, el ángulo del talud y la
profundidad del agua con respecto a las dimensiones originales definidas en la figura
7.5.
2.5
La leyenda:
3
7
2.0
8
1
2
Fa 1.5
ct
or
de
se
gu 1.0
rid
ad
6
5
Se requiere un factor
de seguridad de 1,5
para la estabilidad a
largo plazo del talud
0.5
4
0.0
0102030405060708090100
Variación porcentual
1. Reducción de la altura del
talud H para el talud con
grieta de tensión
2. Reducción de la altura del
talud H para un talud sin
grieta de tensión
3. Reducción del ángulo de la cara
del talud
f para talud con grieta de
tensión
4. Reducción del ángulo de la cara
del talud
f para pendiente sin grieta de
tensión
5. Drenaje de talud con
grieta de tensión
6. Drenaje de la pendiente
sin grieta de tensión
7. Refuerzo de talud con grieta
de tensión
8. Refuerzo del talud con
Figura 7.12: Evaluación de las opciones de reparación para aumentar la estabilidad del talud
En el caso de las opciones de refuerzo, el porcentaje de cambio se refiere a la
relación entre la fuerza de anclaje T y el peso de las cuñas (24,8 MN para el talud con
la grieta de tensión y 28,6 MN para el talud sin grieta de tensión). La inclinación del
ancla se mantuvo constante en = = 35. Esta inclinación de anclaje da la carga mínima
de anclaje para un talud seco y se puede determinar minimizando las ecuaciones 7.1 o
7.5 con respecto a .
Las curvas presentadas en la figura 7.12 muestran claramente que algunas medidas
correctoras son mucho más eficaces que otras y merece la pena examinar cada una de
las opciones por separado.

Las curvas 1 (talud con grieta de tensión) y 2 (talud sin grieta de tensión)
muestran que la reducción de la altura del talud no es una solución eficaz al
problema. Para alcanzar el factor de seguridad requerido de 1,5, habría que
reducir la altura del talud en un 50%. Si se adoptara esta solución, sería más
práctico excavar todo el talud, ya que la mayor parte del volumen de la roca a
excavar está contenida en la mitad superior del talud.

La curva 3 (talud con grieta de tensión) muestra que la reducción del ángulo del
talud es una medida correctora muy eficaz. Se alcanza el factor de seguridad
requerido de 1,5
104
Capítulo 7: Un problema de estabilidad de taludes
en Hong Kong
para una reducción de menos del 25% del ángulo del talud. En otras palabras, una
reducción del ángulo total de la cara del talud de  a 37, lograría el resultado
deseado. Esta conclusión es generalmente cierta y la reducción del ángulo de la
cara de un talud suele ser una medida correctiva eficaz. En el caso de los taludes
en construcción, la utilización de un talud más plano es siempre una de las
principales opciones para lograr una mayor estabilidad.

La curva 4 (pendiente sin grieta de tensión) es una anomalía y demuestra que los
cálculos a veces no tienen sentido. La reducción del factor de seguridad que
muestra esta curva es el resultado de la reducción del peso del bloque deslizante a
medida que se reduce el ángulo de la cara. Dado que la presión del agua sobre la
superficie de deslizamiento se mantiene constante, la tensión efectiva que actúa
sobre la superficie de deslizamiento disminuye y, por tanto, el componente de
fricción de las fuerzas de resistencia disminuye. Cuando queda un trozo de roca
muy fino, la presión del agua lo hace flotar fuera de la pendiente. El problema de
este análisis radica en la suposición de que el bloque es completamente
impermeable y que el agua permanece atrapada bajo la superficie de fallo. En
realidad, el bloque se rompería mucho antes de flotar y, por tanto, la presión del
agua que actúa sobre el plano de falla se disiparía.

Las curvas 5 y 6 muestran que el drenaje no es una opción muy eficaz para
ninguno de los modelos de talud considerados. En ninguno de los dos casos se
alcanza un factor de seguridad de 1,5. Esto es algo sorprendente, ya que el drenaje
suele ser una de las medidas correctoras más eficaces y económicas. Las razones
del escaso rendimiento del drenaje en este caso se deben a la combinación de la
geometría del talud y la resistencia al corte de la superficie de fallo.

Las curvas 7 y 8 muestran que, para los dos modelos de talud considerados, el
refuerzo del talud mediante bulones o cables puede ser una medida correctora
eficaz. La fuerza de anclaje necesaria para un factor de seguridad de 1,5 sería de
unas 100 toneladas por metro de longitud de talud para el talud sin grieta de
tensión.
7.9 Decisión final sobre las obras de reparación a largo plazo
Las dos opciones más atractivas para las obras de reparación a largo plazo de este
talud son el refuerzo mediante cables o pernos o la reducción del ángulo de la cara del
talud. La primera opción se rechazó finalmente por su elevado coste y por la
incertidumbre sobre la resistencia a la corrosión a largo plazo del refuerzo que podría
colocarse en el talud. Es posible que esta última preocupación no esté justificada,
pero, teniendo en cuenta la pésima calidad de algunas construcciones en Hong Kong
en el momento de realizar este estudio, se decidió que no merecía la pena correr el
riesgo.
La opción elegida finalmente fue la de reducir el ángulo del talud a , excavando
todo el bloque que descansaba sobre la superficie de falla y eliminando así el
problema por completo. Dado que en Hong Kong siempre se necesitan áridos de
buena calidad, se decidió trabajar este talud como una cantera. Se tardó varios años en
organizar esta actividad y, durante este tiempo, se controlaron los niveles de agua en
el talud mediante piezómetros. Aunque la carretera se cerró dos veces durante este
periodo, no se produjeron problemas importantes y el talud se excavó finalmente
hasta el plano de falla.
8
Factor de seguridad y probabilidad de fallo
8.1
Introducción
¿Cómo se evalúa la aceptabilidad de un diseño de ingeniería? Confiar únicamente en el juicio
puede llevar a uno de los dos extremos ilustrados en la figura 8.1. El primer caso es
inaceptable desde el punto de vista económico, mientras que el ejemplo ilustrado en el dibujo
inferior viola todas las normas de seguridad habituales.
Figura 8.1: Alternativas de
desprendimiento de rocas que implican un
juicio individual. (Dibujos basados en una
viñeta de un folleto sobre
desprendimientos de rocas publicado por el
Departamento de Minas de Australia
Occidental).
Capítulo 8: Factor de seguridad y probabilidad de
fallo
106
8.2
Estudios de sensibilidad
El enfoque clásico utilizado en el diseño de las estructuras de ingeniería consiste en
considerar la relación entre la capacidad C (resistencia o fuerza de sustentación) del
elemento y la demanda D (tensión o fuerza perturbadora). El factor de seguridad de la
estructura se define como F = C/D y se supone que el fallo se produce cuando F es
inferior a 1.
En lugar de basar una decisión de diseño de ingeniería en un único factor de
seguridad calculado, un enfoque que se utiliza con frecuencia para dar una evaluación
más racional de los riesgos asociados a un diseño particular es llevar a cabo un
estudio de sensibilidad. Esto implica una serie de cálculos en los que cada parámetro
significativo se varía sistemáticamente en su rango máximo creíble para determinar su
influencia en el factor de seguridad.
Este enfoque se utilizó en el análisis de la ladera de Sau Mau Ping en Hong Kong,
que se comentó en el capítulo anterior. Fue un medio útil para explorar un abanico de
posibilidades y tomar decisiones prácticas sobre algunos problemas difíciles. En las
páginas siguientes se ampliará esta idea de los estudios de sensibilidad al uso de la
teoría de la probabilidad y se demostrará que, incluso con datos de campo muy
limitados, se puede obtener información práctica y útil de un análisis de la
probabilidad de fallo.
8.3 Introducción a la teoría de la probabilidad
Una discusión completa sobre la teoría de la probabilidad excede el alcance de estas
notas y las técnicas que se discuten en las siguientes páginas pretenden introducir al
lector en el tema y dar una indicación del poder de estas técnicas en la toma de
decisiones en ingeniería. Se puede encontrar un tratamiento más detallado de este
tema en el libro de Harr (1987) titulado Reliability-based design in civil engineering.
Whitman (1984) publicó un documento sobre las aplicaciones geotécnicas de la teoría
de la probabilidad, titulado "Evaluating calculated risk in geotechnical engineering",
cuya lectura se recomienda a todo aquel que tenga un interés serio en este tema. Pine
(1992), Tyler et al (1991), Hatzor y Goodman (1993) y Carter (1992) han publicado
trabajos sobre la aplicación de la teoría de la probabilidad al análisis de los problemas
que se plantean en la minería subterránea y la ingeniería civil.
La mayoría de los ingenieros geotécnicos consideran el tema de la teoría de la
probabilidad con dudas y recelos. Al menos una parte de la razón de esta
desconfianza está relacionada con el lenguaje que han adoptado los especialistas en el
campo de la teoría de la probabilidad y la evaluación de riesgos. Las siguientes
definiciones pretenden disipar parte del misterio que tiende a rodear este tema.
Variables aleatorias: Parámetros como el ángulo de fricción de las juntas de la roca,
la resistencia a la compresión uniaxial de las muestras de roca, la inclinación y
orientación de las discontinuidades en un macizo rocoso y las tensiones medidas in
situ en la roca que rodea una abertura no tienen un único valor fijo, sino que pueden
asumir cualquier número de valores. No hay forma de predecir exactamente cuál será
el valor de uno de estos parámetros en un lugar determinado. De ahí que estos
parámetros se describan como variables aleatorias.
Introducción a la teoría de la
probabilidad
107
Distribución de la probabilidad: Una función de
densidad de probabilidad (FDP) describe la
probabilidad relativa de que una variable aleatoria
asuma un valor determinado. Una función de densidad
de probabilidad típica se ilustra al lado. En este caso, la
variable aleatoria se distribuye de forma continua (es
decir, puede adoptar todos los valores posibles). El área
bajo la FDP es siempre la unidad.
Una
forma alternativa de presentar la mismainformación es en
forma de función de distribución acumulativa (FDC), que
da la probabilidad de que la variable tenga un valor
menor o igual al valor seleccionado.LaFCD es la
integral de la función de densidad de probabilidad
correspondiente, es decir, la ordenada en x1 en la
distribución acumulativa es el área bajo la función de
densidad de probabilidad a la izquierda de x1. Obsérvese
que fx(x) se utiliza para la ordenada de una PDF mientras
que Fx(x) se utiliza para una CDF.
Una de las representaciones gráficas más comunes de
una distribución de probabilidad es un histograma en el
que la fracción de todas las observaciones que caen
dentro de un intervalo específico se traza como una barra
sobre ese intervalo.
Función de distribución
acumulativa (FDC)
Análisis de datos: Para muchas aplicaciones no es necesario utilizar toda la
información contenida en una función de distribución y pueden ser adecuadas las
cantidades resumidas sólo por las características dominantes de la distribución.
La media muestral o valor esperado o primer momento indica el centro de gravedad
de una distribución de probabilidad. Una aplicación típica sería el análisis de un
conjunto de
de los ensayos de resistencia uniaxial realizados en el
resultados x1, x2 ,... ,
laboratorio.
xn
Suponiendo que hay n valores de prueba individuales xi, la media x viene dada por:

n
1 xi

(8.1)
n
La varianza muestral s2 o el segundo momento en torno a la media de una
distribución se define como la media del cuadrado de la diferencia entre el valor de xi
y el valor medio x . Por tanto:
2n12

n1
( xi x )
8.2)


Obsérvese que, teóricamente, el denominador para el cálculo de la varianza de las
muestras debería ser n, no (n - 1). Sin embargo, para un número finito de muestras,
puede demostrarse que el factor de corrección n/(n-1), conocido como corrección de
Bessel, ofrece una mejor estimación. A efectos prácticos, la corrección sólo es
necesaria cuando el tamaño de la muestra es inferior a 30.
Capítulo 8: Factor de seguridad y probabilidad de
fallo
108
La desviación estándar s viene dada por la raíz cuadrada positiva de la varianza s2 .
En el caso de la distribución normal comúnmente utilizada, aproximadamente el 68%
de los valores de la prueba caerán dentro de un intervalo definido por la media ± una
desviación estándar, mientras que aproximadamente el 95% de todos los resultados
de la prueba caerán dentro del intervalo definido por la media ± dos desviaciones
estándar. Una desviación estándar pequeña indicará un conjunto de datos muy
agrupados, mientras que una desviación estándar grande corresponderá a un conjunto
de datos en el que haya una gran dispersión en torno a la media.
El coeficiente de variación (COV) es la relación entre la desviación estándar y la media,
es decir, COV = s/ x . El COV es adimensional y es una medida de incertidumbre
especialmente útil. Una incertidumbre pequeña se representaría normalmente con un
COV = 0,05, mientras que una incertidumbre considerable se indicaría con un COV =
0,25.
Distribución normal: La distribución normal o gaussiana es el tipo más común de
función de distribución de probabilidad y las distribuciones de muchas variables
aleatorias se ajustan a esta distribución. Generalmente se utiliza para los estudios
probabilísticos en ingeniería geotécnica, a menos que haya buenas razones para
seleccionar una distribución diferente. Normalmente, las variables que surgen como
una suma de varios efectos aleatorios, ninguno de los cuales domina el total, se
distribuyen normalmente.
El problema de definir una distribución normal es estimar los valores de los
parámetros gobernantes que son la media verdadera ( ) y la desviación estándar
verdadera ( ). Generalmente, las mejores estimaciones de estos valores vienen dadas
por la media muestral y
desviación estándar, determinada a partir de un número de pruebas u observaciones.
Por lo tanto, a partir de las ecuaciones 8.1 y 8.2
(8.3)
(8.4)
Es importante reconocer que las ecuaciones 8.3 y 8.4 dan los valores más
probables de y no necesariamente los valores reales.
Evidentemente, es deseable incluir el mayor número posible de muestras en
cualquier conjunto de observaciones, pero, en ingeniería geotécnica, existen serias
limitaciones prácticas y financieras en cuanto a la cantidad de datos que pueden
recogerse. En consecuencia, a menudo es necesario hacer estimaciones basadas en el
juicio, la experiencia o las comparaciones con resultados publicados por otros. Estas
dificultades se utilizan a menudo como excusa para no utilizar las herramientas
probabilísticas en ingeniería geotécnica, pero, como se mostrará más adelante en este
capítulo, se pueden obtener resultados útiles a partir de datos muy limitados. Una vez
estimada la media y la desviación estándar, la densidad de probabilidad
para una distribución normal se define por:
1x2
ex
f (x
x
para x
.
2

(8.5)
Introducción a la teoría de la
probabilidad
109
Como se verá más adelante, este rango de x puede causar problemas cuando un
se utiliza como base para un análisis de Montecarlo en el que se muestrea
aleatoriamente toda la gama de valores. Esto puede dar lugar a unos pocos números
muy pequeños (a veces negativos) y a números muy grandes que, en determinados
análisis, pueden causar inestabilidad numérica. Para superar este problema, a veces se
trunca la distribución normal para que sólo se consideren válidos los valores que caen
dentro de un rango determinado.
No existe una solución de forma cerrada para la función de distribución
acumulativa (FDC), que debe hallarse mediante integración numérica.
Otras distribuciones: Además de la distribución normal comúnmente utilizada, hay
una serie de distribuciones alternativas que se utilizan en los análisis de probabilidad.
Algunas de las más útiles son:

Las distribuciones Beta (Harr, 1987) son distribuciones muy versátiles que
pueden utilizarse para sustituir a casi todas las distribuciones comunes y que no
sufren los problemas de valores extremos comentados anteriormente porque el
dominio (rango) está limitado por valores específicos.

Las distribuciones exponenciales se utilizan a veces para definir sucesos como la
ocurrencia de terremotos o estallidos de rocas o cantidades como la longitud de
las juntas de un macizo rocoso.

Las distribuciones lognormales son útiles cuando se consideran procesos como la
trituración de agregados en los que el tamaño final de las partículas resulta de una
serie de colisiones de partículas de muchos tamaños que se mueven en diferentes
direcciones con diferentes velocidades. Estos mecanismos multiplicativos tienden
a dar lugar a variables que se distribuyen de forma lognormal, a diferencia de las
variables que se distribuyen de forma normal como resultado de los mecanismos
aditivos.

Las distribuciones de Weibul se utilizan para representar la vida útil de los
dispositivos en los estudios de fiabilidad o el resultado de pruebas como los
ensayos de carga puntual en núcleos de roca en los que pueden darse unos pocos
valores muy elevados.
Ya no es necesario que la persona que se inicie en el campo de la teoría de la
probabilidad conozca y comprenda las matemáticas implicadas en todas estas
distribuciones de probabilidad, ya que se pueden utilizar programas informáticos
disponibles en el mercado para realizar muchos de los cálculos de forma automática.
Hay que tener en cuenta que el autor no aboga por el uso ciego de software de "caja
negra" y el lector debe tener mucha precaución si utiliza este tipo de software sin
intentar entender exactamente lo que hace. Sin embargo, no tiene sentido escribir
informes a mano si uno está dispuesto a dedicar tiempo a aprender a utilizar
correctamente un buen procesador de textos, y lo mismo se aplica al software
matemático.
Uno de los paquetes de software más útiles para el análisis de probabilidades es un
programa llamado BestFit1 que tiene una biblioteca incorporada de 18 distribuciones
de probabilidad y que
1
BestFit para Windows y su programa complementario @RISK para Microsoft Excel o Lotus 1-2-3
(para Windows o Macintosh) se pueden adquirir en Palisade Corporation, 31 Decker Road, Newfield,
Nueva York 14867, EE.UU. Número de fax: 1 607 277 8001.
110
Capítulo 8: Factor de seguridad y probabilidad de
fallo
puede utilizarse para ajustar cualquiera de estas distribuciones a un conjunto de datos
dado o se puede permitir que determine automáticamente la clasificación del ajuste de
las 18 distribuciones al conjunto de datos. Los resultados de este análisis pueden
introducirse directamente en un programa complementario llamado @RISK que
puede utilizarse para las evaluaciones de riesgo mediante las técnicas descritas a
continuación.
Técnicas de muestreo: Consideremos un problema en el que el factor de seguridad
depende de una serie de variables aleatorias como la fuerza de cohesión c, el ángulo
de fricción
y la aceleración debida a los terremotos o a las grandes explosiones. Suponiendo que
los valores de estas variables se distribuyen en torno a sus medias de una manera que
puede ser descrita por una de las funciones de distribución continua, como la
distribución normal descrita anteriormente, el problema es cómo utilizar esta
información para determinar la distribución de los valores del factor de seguridad y la
probabilidad de fallo.
El método de Montecarlo utiliza números aleatorios o pseudoaleatorios para tomar
muestras de distribuciones de probabilidad y, si se genera un número suficientemente
grande de muestras y se utiliza en un cálculo como el de un factor de seguridad, se
generará una distribución de valores para el producto final. Se cree que el término
"Montecarlo" se introdujo como palabra clave para describir esta técnica de acierto y
error utilizada durante el trabajo secreto de desarrollo de la bomba atómica durante la
Segunda Guerra Mundial (Harr 1987). Hoy en día, las técnicas de Montecarlo pueden
aplicarse a una gran variedad de problemas que implican un comportamiento aleatorio
y existen varios algoritmos para generar muestras aleatorias de Montecarlo a partir de
diferentes tipos de distribuciones de probabilidad de entrada. Con programas de
software altamente optimizados, como @RISK, los problemas que implican muestras
relativamente grandes pueden ejecutarse eficazmente en la mayoría de los ordenadores
de sobremesa o portátiles. La técnica de muestreo del hipercubo latino (Imam et al
(1980), Startzman y Watterbarger (1985)) es un desarrollo relativamente reciente que
ofrece resultados comparables a la técnica de Montecarlo pero con menos muestras. El
método se basa en un muestreo estratificado con una selección aleatoria dentro de cada
estrato. Por lo general, un análisis con 1.000 muestras obtenidas mediante la técnica
del hipercubo latino producirá resultados comparables a un análisis con 5.000
muestras obtenidas mediante la técnica de Montecarlo
método. Ambas técnicas están incorporadas en el programa @RISK.
Obsérvese que tanto la técnica de Montecarlo como la de los hipercubos latinos
requieren que se conozca la distribución de todas las variables de entrada o que se
asuma. Cuando no se dispone de información sobre la distribución, es habitual
suponer una distribución normal o normal truncada.
El método de estimación puntual generalizada, desarrollado por Rosenbleuth
(1981) y discutido en detalle por Harr (1987), puede utilizarse para el cálculo rápido
de la media y la desviación estándar de una cantidad como e l factor de seguridad
que depende del comportamiento aleatorio de las variables de entrada. Hoek (1989)
discutió la aplicación de esta técnica al análisis de la estabilidad de los pilares de la
corona de la superficie, mientras que Pine (1992) ha aplicado esta técnica al análisis
de la estabilidad de los taludes y otros problemas mineros.
Para calcular una cantidad como el factor de seguridad, se realizan dos
estimaciones puntuales a una desviación estándar a cada lado de la media ( ) de cada
distribución que representa una variable aleatoria. El factor de seguridad se calcula
para cada combinación posible de estimaciones puntuales, produciendo 2n soluciones
donde n es el número de
Probabilidad de
fracaso
111
variables aleatorias implicadas. La media y la desviación estándar del factor de
seguridad se calculan entonces a partir de estas 2 soluciones .n
Aunque esta técnica no proporciona una distribución completa de la variable de
salida, como hacen los métodos de Montecarlo y del hipercubo latino, es muy sencilla
de utilizar para problemas con relativamente pocas variables aleatorias y es útil
cuando se investigan tendencias generales. Cuando se conoce la función de
distribución de la probabilidad de la variable de salida, por ejemplo, a partir de
análisis previos de Monte Carlo, los valores de la media y la desviación estándar
pueden utilizarse para calcular la distribución completa de la salida .
8.4
Probabilidad de fracaso
En el caso del problema del talud Sau Mau Ping, el factor de seguridad del talud
global con una grieta de tensión se define por:
1. Dimensiones fijas:
Altura total del taludH=
60 m
  inclinación
global f = 
 del plano de falla p = 
Peso unitario de la  r = 2,6 toneladas/m3
Peso unitario del  w = 1,0 toneladas/m3
2. Variables
aleatoriasValores medios
Ángulo de fricción en la    junta =
 Resistencia a la cohesión de la superficie de
la juntac
= 10
toneladas/m2 Profundidad de la grieta de tensiónz
= 14 m
Profundidad del agua en la grieta de tensiónz w = z/2
Relación de sismo horizontal
a la aceleración
gravitacional = 0,08
La figura 8.2 ilustra el diseño de una hoja de cálculo de Microsoft Excel con
gráficos de las funciones de distribución de probabilidad de las variables de entrada
aleatorias y del factor de seguridad calculado. Merece la pena analizar en detalle cada
uno de los gráficos para demostrar el razonamiento que subyace a la elección de las
funciones de distribución de la probabilidad.
1. Ángulo de fricción - Se ha supuesto una distribución normal truncada para esta
variable. Se supone que la media es de , que es el centro aproximado del rango
de resistencia al cizallamiento supuesto que se ilustra en la figura 7.8. La
desviación estándar de  implica que aproximadamente el 68% de los valores del
ángulo de fricción definidos por la distribución
estará entre  y 40. La distribución normal está truncada por un mínimo
valor de  y un valor máximo de  que han sido elegidos arbitrariamente como
los valores extremos representados por una superficie lisa y deslizante y una
fractura de tensión fresca y rugosa.
Capítulo 8: Factor de seguridad y probabilidad de
fallo
112
Análisis de la pendiente general de Sau Mau Ping con una grieta de tensión
llena de agua
Cantidades fijas
Cantidades
calculadas
Altura total del talud
H=
60
metros
zcalc = 14.01
Ángulo de inclinación
psif =
50
grados
A = 80.19
global
Ángulo del plano de
psip =
35
grados
W = 2392.46
falla
Peso unitario de la
gamma =
2.6
t/cu.m
U = 360.19
roca
Peso unitario del agua gammaw=
1
t/cu.m
V = 40.36
Fuerza de refuerzo
T=
0
toneladas Capacidad 1852.91
=
Ángulo de refuerzo
theta =
0
Desgloses Demanda 1513.02
=
Factor de
seguridad =
Variables de Randon
Cantidad
Ángulo de fricción
Fuerza de cohesión
Profundidad de la
grieta de tensión
Profundidad del agua
Terremoto acc.
Media
phi
coh
z
35.00
10.00
14.01
zw
alfa
14.01
0.08
Desviació
n
estándar
5.00
2.00
3.00
metros
metros
cuadrados
toneladas
toneladas
toneladas
toneladas
toneladas
1.22
Min.
Max.
Distr.
15.00
0.00
0.10
60.00
25.00
24.75
35.00
10.00
14.01
0.10
0.00
24.75
0.16
8.98
0.05
100.25
0.
0.080.20
Pr
0.060
ob
ab
0.040
ilid
ad 0.
Pr
.15
ob
ab
ilid .10
ad
020.05
0.00
0.00
20304050
05101520
Ángulo de fricción - grados
Cohesión c - MPa
0.09
0.14
0.08
0.12
0.07
0.10
Pr
ob 0.08
ab 0.06
ilid
ad 0.04
Pr 0.06
ob
ab 0.05
ilid 0.04
ad
0.02
0.02
0.00
0.01
0.03
0510152025
0510152025
Profundidad del agua en la grieta de tensión
zw - m
Profundidad de la grieta de tensión z - m
16
2.0
14
12
1.5
Pr 10
ob
8
ab
ilid 6
ad
Pr
ob
1.0
ab
ilid
ad
4
0.5
2
0
0.00 0 .02 0 .04 0 .06 0 .08 0 .10 0 .12 0 .14 0 .16
  aceleración del terremoto
0.0
0.51.01.52.
02.5
Factor de
seguridad
Figura 8.2: Hoja de cálculo para el análisis de hipercubos latinos de @RISK de la pendiente
de Sau Mau Ping con las distribuciones de las variables de entrada aleatorias y la función de
Capítulo 8: Factor de seguridad y probabilidad de
fallo
densidad de probabilidad para el factor de seguridad calculado. La probabilidad de fallo,
mostrada por la región oscura para F<1, es de aproximadamente el 21% para las
condiciones asumidas.
112
.
Probabilidad de
fracaso
113
2. Resistencia cohesiva c - De nuevo, utilizando el rango supuesto de valores de
resistencia al corte ilustrado en la Figura 7.8, se ha elegido un valor de 10
toneladas/m2 como resistencia cohesiva media y la desviación estándar se ha
fijado en 2 toneladas/m2 sobre la base de este diagrama. Para tener en cuenta la
amplia gama de resistencias cohesivas posibles, los valores mínimo y máximo
utilizados para truncar la distribución normal son 0 y 25 toneladas/m2
respectivamente. Aquellos con experiencia en la interpretación de los resultados
de las pruebas de resistencia al corte en laboratorio pueden argumentar que el
ángulo de fricción y la resistencia cohesiva c no son variables independientes
como se ha
asumido en este análisis. Esto se debe a que la resistencia a la cohesión suele
disminuir a medida que aumenta el ángulo de fricción y viceversa. El programa
@RISK permite al usuario definir las variables como dependientes pero, en aras
de la simplicidad, el   fricción
y la fuerza de cohesión c se han mantenido independientes para este análisis.
3. Profundidad de la grieta de tensión z - La ecuación 7.6, que define la profundidad
de la grieta de tensión, se ha obtenido mediante la minimización de la ecuación
7.5. Para los fines de este análisis se ha supuesto que este valor de z (14 m para las
condiciones supuestas) representa la profundidad media de la grieta de tensión. Se
supone una distribución normal truncada para definir el rango posible de
profundidades de grietas de tensión y la desviación estándar se ha elegido
arbitrariamente en 3 m. La profundidad mínima de grietas de tensión es cero, pero
un valor de
Se ha elegido 0,1 m para evitar posibles problemas numéricos. La profundidad
máxima de la grieta de tensión viene dada por z H( p / f ) = 24,75 m que se
produce
cuando la grieta de tensión vertical se encuentra en la cresta del talud.
4. Profundidad del agua zw en la grieta de tensión - El agua que llenaría la grieta de
tensión en este talud provendría de la escorrentía superficial directa durante las
lluvias intensas. En Hong Kong, las lluvias más intensas se producen durante los
tifones y es probable que la grieta de tensión se llene por completo durante estos
eventos. La probabilidad de que se produzcan tifones se ha definido mediante una
distribución exponencial truncada en la que se supone que la profundidad media
del agua es la mitad de la profundidad de la grieta de tensión. La profundidad
máxima del agua no puede superar la profundidad de la grieta de tensión z y, tal
como se define en la distribución exponencial, este valor se produciría muy
raramente. La profundidad mínima del agua es cero en condiciones de sequedad y
se supone que es un hecho frecuente. Nótese que la profundidad del agua zw se
define en términos de la profundidad de la grieta de tensión z, que es en sí misma
una variable aleatoria. Para calcular zw el programa @RISK primero muestrea la
distribución normal truncada que define z y luego combina este valor con la
información obtenida del muestreo de la distribución exponencial truncada para
calcular zw .
5. Relación entre la aceleración horizontal del terremoto y la aceleración
gravitatoria - La frecuencia de los terremotos de diferentes magnitudes puede
estimarse mediante una distribución exponencial que sugiere que los grandes
terremotos son muy raros, mientras que los pequeños son muy comunes. En el
caso de Hong Kong, la sabiduría local sugirió una aceleración horizontal "de
diseño" de 0,08g. En otras palabras, este nivel de aceleración podría preverse al
menos una vez durante la vida útil de una estructura de ingeniería civil. Una regla
Probabilidad de
fracaso
113
general sugiere que la aceleración "máxima creíble" es aproximadamente el doble
del valor "de diseño". Sobre la base de estas directrices muy básicas, la
distribución de los valores utilizados en estos cálculos
Capítulo 8: Factor de seguridad y probabilidad de
fallo
114
se definió mediante una distribución exponencial truncada con un valor medio de
= 0,08, un máximo de 0,16 y un mínimo de 0.
Utilizando las distribuciones mostradas en la Figura 8.2, se utilizó el programa
@RISK, con muestreo de hipercubos latinos para realizar 1.000 iteraciones sobre el
factor de seguridad. La distribución de probabilidad resultante no era una curva
suave, lo que indicaba que se había realizado un número insuficiente de iteraciones
para esta combinación de variables. Se realizó un segundo análisis utilizando 10.000
iteraciones y la distribución del factor de seguridad resultante se representa en la
esquina inferior derecha de la figura 8.2. Obsérvese que esta distribución se parece
mucho a una distribución normal.
A partir de las tablas estadísticas producidas por el programa @RISK se determinó
que la probabilidad de fallo para esta pendiente es de aproximadamente el 21%. Este
valor viene dado por la relación del área bajo la curva de distribución para F<1
(mostrada en rojo en la figura 8.2) dividida por el área total bajo la curva de
distribución. Esto significa que, para la combinación de la geometría del talud, la
resistencia al corte, la presión del agua y los parámetros de aceleración sísmica
asumidos, se podría esperar que 21 de cada 100 taludes similares fallaran en algún
momento durante la vida del talud. De forma alternativa, se podría esperar que una
longitud de 21 m fallara en cada 1000 m de talud.
Se trata de un riesgo de rotura razonable y confirma la conclusión anterior,
comentada en el capítulo 7, de que este talud no era suficientemente estable para una
región densamente poblada como Kowloon. Por cierto, un riesgo de esta magnitud
puede ser aceptable en una mina a cielo abierto, con acceso limitado de mineros
capacitados, e incluso en una carretera rural. Las decisiones tomadas en el capítulo 7
sobre las medidas de estabilización a largo plazo para este talud se consideran
apropiadas y el tipo de análisis descrito aquí podría utilizarse para evaluar la eficacia
de estas medidas correctoras.
Nota:
El autor desea expresar su agradecimiento al Dr. Eugenio Casteli y al Sr. Damiano
Giordano por llamarle la atención sobre una serie de errores en el análisis original de
Monte Carlo presentado en la figura 8.2. Estos errores se han corregido en esta
revisión de las notas.
9
Análisis de los riesgos de caída de rocas
9.1
Introducción
Los desprendimientos de rocas son un riesgo importante en los cortes de rocas para
carreteras y ferrocarriles en terrenos montañosos. Aunque los desprendimientos de rocas
no suponen el mismo nivel de riesgo económico que las fallas a gran escala que pueden
cerrar, y de hecho lo hacen, las principales rutas de transporte durante días, el número de
personas muertas por desprendimientos de rocas tiende a ser del mismo orden que el de
las personas muertas por todas las demás formas de inestabilidad de los taludes rocosos.
Badger y Lowell (1983) resumieron la experiencia del Departamento de Carreteras del
Estado de Washington. Afirmaron que "en los últimos 30 años se ha producido un
número importante de accidentes y casi media docena de víctimas mortales a causa de
desprendimientos de rocas ... [y] ... el 45% de todos los problemas de taludes inestables
están relacionados con desprendimientos de rocas". Hungr y Evans (1989) señalan que,
en Canadá, se han producido 13 muertes por desprendimiento de rocas en los últimos 87
años. Casi todas estas muertes se han producido en las carreteras de montaña de la
Columbia Británica.
Figura 9.1: Un talud de rocas en una carretera de
montaña. Los desprendimientos de rocas son un
riesgo importante en este tipo de carreteras.
116
Capítulo 9: Análisis de los riesgos de
caída de rocas
Figura 9.2: La construcción en una carretera activa, a veces necesaria cuando no hay absolutamente
ningún acceso alternativo, aumenta el riesgo de caída de rocas muchas veces por encima del de los
taludes sin construcción o de las situaciones en las que la carretera puede cerrarse durante la
construcción.
En algunas circunstancias, cuando no se dispone de un acceso alternativo, se hace
necesario llevar a cabo actividades de construcción en los taludes de la carretera
manteniendo un flujo de tráfico parcial. Esto aumenta muchas veces el peligro de
desprendimiento de rocas y sólo puede considerarse aceptable si la carretera puede
cerrarse durante las actividades de construcción más peligrosas.
Mecánica de los
desprendimientos de
rocas
9.2
Mecánica de los desprendimientos de rocas
117
Los desprendimientos de rocas suelen iniciarse por algún acontecimiento climático o
biológico que provoca un cambio en las fuerzas que actúan sobre una roca. Estos eventos
pueden incluir aumentos de la presión de los poros debido a la infiltración de la lluvia, la
erosión del material circundante durante las tormentas de lluvia intensa, los procesos de
congelación y descongelación en climas fríos, la degradación química o la meteorización
de la roca, el crecimiento de las raíces o el apalancamiento por las raíces que se mueven
con vientos fuertes. En un entorno de construcción activo, el potencial de iniciación
mecánica de un desprendimiento de rocas será probablemente uno o dos órdenes de
magnitud superior a los eventos de iniciación climática y biológica descritos
anteriormente.
Una vez iniciado el movimiento de una roca encaramada en la cima de un talud, el
factor más importante que controla su trayectoria de caída es la geometría del talud. En
particular, las superficies de inclinación de la ladera, como las creadas por las juntas de la
lámina en los granitos, son importantes porque imparten un componente horizontal a la
trayectoria que toma una roca después de que rebote en la ladera o ruede fuera de ella.
Las más peligrosas de estas superficies actúan como "saltos de esquí" e imparten una alta
velocidad horizontal a la roca que cae, haciendo que rebote a gran distancia de la punta
del talud.
Las superficies limpias de roca dura y sin meteorizar son las más peligrosas porque no
retrasan el movimiento de la roca que cae o rueda en un grado significativo. Por otro
lado, las superficies cubiertas de material de talud, pedregal o grava absorben una
cantidad considerable de la energía de la roca que cae y, en muchos casos, la detienen por
completo.
Esta capacidad de retardo del material de la superficie se expresa matemáticamente
mediante un término denominado coeficiente de restitución. El valor de este coeficiente
depende de la naturaleza de los materiales que forman la superficie de impacto. Las
superficies limpias de roca dura tienen altos coeficientes de restitución, mientras que la
tierra, la grava y el granito completamente descompuesto tienen bajos coeficientes de
restitución. Por eso se colocan capas de grava en los bancos de captación para evitar que
sigan rebotando las rocas que caen.
Otros factores, como el tamaño y la forma de las rocas, los coeficientes de fricción de
las superficies rocosas y el hecho de que la roca se rompa o no en trozos más pequeños al
impactar, son de menor importancia que la geometría de la pendiente y los coeficientes de
restitución descritos anteriormente. En consecuencia, los modelos de simulación de caída
de rocas relativamente rudimentarios, como el programa escrito por Hoek (1986), son
capaces de producir predicciones razonablemente precisas de las trayectorias de caída de
rocas. Obviamente, modelos más refinados producirán mejores resultados, siempre que se
disponga de información de entrada realista. Algunos de los modelos de caída de rocas
más recientes son los de Bozzolo et al (1988), Hungr y Evans (1988), Spang y
Rautenstrauch (1988) y Azzoni et al (1995).
La mayoría de estos modelos de caída de rocas incluyen una técnica de simulación de
Montecarlo para variar los parámetros incluidos en el análisis. Esta técnica, que recibe su
nombre de los casinos de juego de Montecarlo, es similar al proceso aleatorio de lanzar
dados, uno por cada parámetro considerado. En la figura 9.3 se reproduce un análisis
típico de desprendimiento de rocas.
Capítulo 9: Análisis de los riesgos de
caída de rocas
118
70
60
Gama de puntos de
liberación
para el análisis de
Monte Carlo
Punto de
liberación para
50
El
ev
ac
ió
n
m
esta trayectoria
40
30
20
01020304050
Distancia m
a) Trayectoria típica de una roca de 1000 kg.
70
60
50
El
ev
ac
ió
n
m
40
30
20
01020304050
Distancia m
b) Trayectorias de 1.000 rocas de entre 200 y 20.000 kg de peso
liberadas dentro del rango indicado en a).
Figura 9.3: Ejemplo típico de trayectoria de caída de rocas en un talud de granito.
Posibles medidas que podrían adoptarse para reducir los riesgos
de caída de rocas
119
El análisis ilustrado en la figura 9.3 se ha realizado con el programa desarrollado por
Hungr1 . La principal ventaja de este programa es que incluye una función de plasticidad
que absorbe la energía de impacto de los cantos rodados, dependiendo de su tamaño. De
este modo, se simula el proceso en el que los cantos rodados grandes se dañarán o harán
mella en la superficie de impacto, mientras que los cantos rodados pequeños rebotarán en
la superficie de impacto con poca pérdida de energía.
En el análisis reproducido en la figura 9.3b, se asignó a la superficie de la carretera un
coeficiente de restitución cercano a cero, de modo que se suprimió cualquier rebote
después del primer impacto. El objetivo de este estudio era determinar la propagación de
los primeros impactos para poder diseñar una zanja de recogida y una valla de barrera
eficaces.
9.3
Posibles medidas que podrían adoptarse para reducir los riesgos de caída de
rocas
9.3.1
Identificación de posibles problemas de desprendimiento de rocas
No es posible ni práctico detectar todos los riesgos potenciales de desprendimiento de
rocas mediante ninguna de las técnicas que se utilizan actualmente en la ingeniería de
rocas.
En algunos casos, por ejemplo, cuando se trata de rocas en la parte superior de las
laderas, los riesgos de caída de rocas son evidentes. Sin embargo, los tipos más peligrosos
de rotura de rocas se producen cuando un bloque se desprende repentinamente de un
frente aparentemente sólido debido a deformaciones relativamente pequeñas en la masa
rocosa circundante. Esto puede ocurrir cuando las fuerzas que actúan a través de los
planos de discontinuidad, que aíslan un bloque de sus vecinos, cambian como resultado
de las presiones de agua en las discontinuidades o de una reducción de la resistencia al
corte de estos planos debido al deterioro a largo plazo por la intemperie. Este
desprendimiento de "bloques clave" puede a veces precipitar desprendimientos de rocas
de tamaño considerable o, en casos extremos, fallos de taludes a gran escala.
Aunque no se sugiere que no se inspeccionen cuidadosamente los frentes de las rocas
para detectar posibles problemas de desprendimiento, no se debe suponer que todos los
riesgos de desprendimiento de rocas se detectarán mediante dichas inspecciones.
9.3.2
Reducción de los niveles de energía asociados a la excavación
Los métodos tradicionales de excavación de taludes de roca dura implican el uso de
explosivos. Incluso cuando se llevan a cabo explosiones controladas muy
cuidadosamente planificadas, las fuerzas de alta intensidad y corta duración actúan sobre
la masa rocosa. Los bloques y las cuñas que corren peligro pueden ser desalojados por
estas fuerzas. Por lo tanto, un método obvio para reducir los riesgos de desprendimiento
de rocas es eliminar la excavación por voladura o por cualquier otro método, como el
desgarro, que imponga fuerzas o vibraciones concentradas y de corta duración en la masa
rocosa.
Se pueden utilizar métodos de excavación mecánicos y manuales y, cuando haya que
romper la roca masiva, pueden ser apropiados los agentes químicos de rotura de roca
expansiva.
9.3.3
Restricción física de los desprendimientos de rocas
Si se acepta que no es posible detectar o evitar todos los desprendimientos de rocas, hay
Posibles medidas que podrían adoptarse para reducir los riesgos
119
de caída de rocas
que considerar métodos para frenar los que se producen. Estos métodos se ilustran en la
figura 9.4.
1
Dynamic Analysis of Fragmental Rockfall, disponible en O. Hungr Geotechnical Research Inc., 4195
Almondel Road, West Vancouver, BC, Canada V7V 3L6.
Capítulo 9: Análisis de los riesgos de
caída de rocas
120
b. Rockshed
a.
Bermas
c.
Zanja
d.
Llena
r
e. Valla
Figura 9.4: Posibles medidas para reducir los daños debidos a los
desprendimientos de rocas. Según Spang (1987).
Las bermas son un medio muy eficaz para atrapar los desprendimientos de rocas y se
utilizan con frecuencia en los taludes permanentes. Sin embargo, las bermas sólo pueden
excavarse desde arriba hacia abajo y su utilidad es limitada para minimizar el riesgo de
desprendimiento de rocas durante la construcción.
Los cobertizos para aludes o refugios para avalanchas se utilizan mucho en pendientes
pronunciadas sobre vías férreas o carreteras estrechas. Un refugio eficaz requiere un
techo de gran pendiente que cubra una extensión relativamente estrecha. En el caso de
una carretera ancha de varios carriles, puede que no sea posible diseñar una estructura de
cobertizo con la suficiente resistencia para soportar grandes desprendimientos de rocas.
Las trampas para rocas funcionan bien para atrapar los desprendimientos de rocas
siempre que haya espacio suficiente en el pie del talud para acomodar estas trampas para
rocas. En el caso de calzadas muy estrechas en el pie de las pendientes pronunciadas,
puede que no haya espacio suficiente para acomodar las trampas para rocas. Esta
restricción también se aplica a los rellenos de tierra o roca y a los muros de gaviones o de
hormigón macizo.
Se estima que las vallas de captura o de barrera de uso común tienen una capacidad de
absorción de energía de 100 kNm2 . Esto equivale a una roca de 250 kg que se mueve a
unos 20 metros por segundo. Las vallas de barrera más robustas, como las utilizadas en
los Alpes europeos3 , tienen una capacidad de absorción de energía de hasta 2500 kNm,
lo que significa que podrían detener una roca de 6250 kg que se moviera a unos 20
metros por segundo. En la figura 9.5 se ilustran los detalles de una red típica de alta
capacidad.
Otro sistema de contención que merece una mayor consideración es el uso de una
malla colocada sobre el frente. Este tipo de sujeción se utiliza habitualmente en los
taludes permanentes y se ilustra en la figura 9.6. La malla se coloca sobre la cara de la
roca y se fija en varios puntos a lo largo del talud. El objetivo de la malla no es detener
los desprendimientos de rocas, sino atrapar la roca que cae entre la malla y la pared
rocosa y reducir así la componente de velocidad horizontal que hace que la roca rebote
hacia la calzada.
2
3
La energía cinética de un cuerpo que cae viene dada por 0,5 x masa x velocidad2 .
La valla de malla metálica que incorpora cables y juntas de deslizamiento que absorben la energía es
120
Capítulo 9: Análisis de los riesgos de
caída de rocas
fabricada por Geobrugg Protective Systems, CH-8590 Romanshorn, Suiza, Fax +41 71466 81 50.
Posibles medidas que podrían adoptarse para reducir los riesgos
de caída de rocas
121
a: Anclaje empotrado en la
roca con cables fijados.
b: Red de anillos Geobrugg que
sujeta una roca. Estas redes
pueden diseñarse con una
capacidad de absorción de
energía de hasta 2.500 kNm, lo
que equivale a un peñasco de 6
toneladas moviéndose a 20 m por
segundo.
c: Anillo de absorción de energía
Geobrugg. Cuando se somete a una
carga de impacto, el anillo se
deforma plásticamente y absorbe la
energía del canto rodado.
Figura 9.5: Detalles de un sistema de red para desprendimientos de rocas fabricado por
Geobrugg de Suiza.
Capítulo 9: Análisis de los riesgos de
caída de rocas
122
Redes colgantes o
cadenas para que los
bloques caigan desde
arriba
Malla colgante libre
suspendida desde
arriba
Apoyos sostenidos
por anclajes de
roca o muertos
Banco
como
recolecto
r de
rocas
Bloques sueltos para
escalar desde cualquier
cara sin redes
Señales
de
adverte
ncia
Trampa para rocas
Lecho de grava
Valla o muro
Figura 9.6: Medidas de control de desprendimientos de rocas. Según Fookes y Sweeney (1976).
Probablemente, el sistema de protección permanente contra desprendimientos de rocas
más eficaz para la mayoría de las carreteras es la construcción de una zanja de recogida
en la base del talud. La base de esta zanja debería estar cubierta por una capa de grava
para absorber la energía de la caída de rocas y debería colocarse una valla de barrera
resistente entre la zanja y la calzada. La ubicación de la valla de barrera puede estimarse
mediante un análisis de caída de rocas como el utilizado para calcular las trayectorias
presentadas en la figura 9.3. El criterio para la distancia mínima entre la punta del talud y
la valla de rocas es que no se puede permitir que las rocas golpeen la valla antes de que su
energía cinética haya sido disminuida por el primer impacto en la capa de grava de la
trampa de rocas.
En la figura 9.7 se reproduce un sencillo cuadro de diseño de zanjas, basado en el
trabajo de Ritchie (1963).
Sistema de clasificación de
riesgo de caída de rocas
Movimient
Caíd
Rebote
o de una
a
roecnadqieunete
libre
P
cae
gradiente 0:
10,25:10,3:1 0
10,75:11:11,25:1
123
Roll
o
5
Roll
o
120
W=25'
100
Alt
ur
a
de
l
tal
ud
pi
es
30 grados - ángulo
de inclinación
80
60
Rollo
Alt
ur
a
de
l
tal
ud
W = 20'
40
Rebote45grados
Oto
ño
W = 15'
60 grados
Profundidad (D)
Anchura
(W)
Desprendimientos de rocas en las laderas
20
D = 4'
W = 10'
D = 3'
0
90
80
7060
Ángulo de inclinación global grados
5040
Cifras tomadas del manual de la FHWA "Rock
Slopes" de noviembre de 1991. USDOT
Capítulo 12 Página 19.
Tabla de diseño de zanjas
Figura 9.7: Cuadro de diseño de zanjas para desprendimientos de rocas basado en el trabajo de
Ritchie (1963).
9.4
Sistema de clasificación de riesgo de caída de rocas
La construcción de carreteras y ferrocarriles en regiones montañosas supone un reto
especial para los geólogos e ingenieros geotécnicos. Esto se debe a que la gran longitud
de estos proyectos dificulta la obtención de información suficiente que permita evaluar la
estabilidad de cada uno de los taludes a lo largo del trazado. Esto significa que, salvo en
los tramos identificados como especialmente críticos, la mayoría de los taludes de las
autopistas suelen diseñarse sobre la base de análisis geotécnicos bastante rudimentarios.
Los análisis que se llevan a cabo se refieren casi siempre a la estabilidad global de los
taludes frente a fallos importantes de deslizamiento o derribo que podrían poner en
peligro el funcionamiento de la autopista o el ferrocarril. Es muy raro encontrar un
análisis de los riesgos de desprendimiento de rocas, excepto en regiones muy pobladas de
países muy desarrollados como Suiza.
Reconociendo la gravedad de este problema y la dificultad de realizar investigaciones
y análisis detallados en los cientos de kilómetros de carreteras de montaña del oeste de
Estados Unidos y Canadá, los departamentos de carreteras y ferrocarriles han trabajado
en esquemas de clasificación que pueden llevarse a cabo mediante inspección visual y
cálculos sencillos. El objetivo de estas clasificaciones es identificar los taludes que son
especialmente peligrosos y que requieren trabajos de reparación urgentes o un estudio
más detallado.
En cuanto a la evaluación del peligro de desprendimiento de rocas, uno de los más
aceptados4 es el Sistema de Calificación del Peligro de Desprendimiento de Rocas
(RHRS) desarrollado por la División de Carreteras del Estado de Oregón (Pierson et al.
1990). La tabla 9.1 ofrece un resumen de las puntuaciones de diferentes
4
Este sistema ha sido adoptado por los estados de Oregón, Washington, Nuevo México e Idaho y, de forma
Sistema de clasificación de
riesgo de caída de rocas
ligeramente modificada, por California, Colorado y Columbia Británica.
123
Capítulo 9: Análisis de los riesgos de
caída de rocas
124
categorías incluidas en la clasificación, mientras que la Figura 9.8 muestra un gráfico que
puede utilizarse para realizar estimaciones más precisas de las puntuaciones de las
categorías. La curva que se muestra en la Figura 9.8 es
calculada a partir de la ecuación y 3x donde, en este caso, x = (Altura de la pendiente pies)/25. Se pueden calcular curvas similares para otras puntuaciones de categoría a partir
de los siguientes valores del exponente x.
Altura del taludx
Riesgo
Distancia visualx
Anchura de
Block sizex
Volumex
= altura del talud (pies) / 25
medio del vehículox
= % de tiempo / 25
= (120 - % de distancia visual de la decisión) / 20
la calzadax = (52 - Anchura de la calzada (pies)) / 8
= Tamaño del bloque (pies)
= Volumen (pies cúbicos) / 3
100
90
80
70
60
Pu
nt
ua
ció
n
de
la
ca
te
go
ría
9.8: Puntuación por categoría
gráfico para la altura de la
pendiente.
50Figura
40
30
20
10
0
025
5075
Altura de la
pendiente - pies
100
Sistema de clasificación de
riesgo de caída de rocas
125
Tabla 9.1: Sistema de clasificación del riesgo de caída de rocas.
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y PUNTUACIÓN
CATEGORÍA
PUNTOS 3
PUNTOS 9
PUNTOS 27
PUNTOS 81
25 FT
50 FT
75 FT
100 FT
EFICACIA DE LA ZANJA
Buena
captación
Captación
moderada
Captació
n limitada
No
hay
captación
RIESGO MEDIO DEL VEHÍCULO
25%
del tiempo
50%
del tiempo
75%
del tiempo
100%
del tiempo
Sitio adecuado
distancia, 100%
Vista moderada
distancia, el 80%
de
bajo valor de
diseño
Sitio limitado
distancia, el 60%
de
bajo valor de
diseño
Muy limitado
distancia de
visión,
El 40% de las
personas con
bajos
valor de diseño
44 pies
36 pies
28 pies
20 pies
ESTADO
ESTRUCTURA
L
Juntas
discontinuas,
orientación
favorable
Juntas
discontinuas,
orientación
aleatoria
Juntas
discontinuas,
orientación
adversa
Juntas
continuas,
orientación
adversa
FRICCIÓN DEL
ROCK
Áspero, irregular
Ondulante
Planar
Relleno de
arcilla o
slickensided
ESTADO
ESTRUCTURA
L
Pocos rasgos
de erosión
diferencial
Rasgos de
erosión
ocasionales
Muchos
rasgos de
erosión
Principales
característi
cas de la
erosión
DIFERENCIA EN
LAS TASAS DE
EROSIÓN
Pequeñ
a
diferencia
Diferenci
a
moderada
Gran
diferencia
Diferenci
a extrema
1 FT
2 FT
3 FT
4 FT
3 yardas
cúbicas
6
yardas
cúbica
s
9 yardas
cúbicas
12 yardas
cúbicas
ALTURA DE LA PENDIENTE
PORCENTAJE DE DECISIÓN
DISTANCIA DE LA VISTA
de bajo diseño
valor
CASO 1
CASO 2
CARÁCTER GEOLÓGICO
ANCHO DE LA CALZADA,
INCLUIDOS LOS ARCENES
PAVIMENTADOS
TAMAÑO DEL BLOQUE
CANTIDAD DE
ROCA
CAÍDA/EVENTO
CLIMA Y PRESENCIA
DE AGUA EN LA PENDIENTE
De bajo a
moderado
precipitación; no
Moderado
Alta precipitación
Alta precipitación
precipitación o
periodos de
congelación,
no hay agua en
pendiente
congelación corta
o la congelación
prolongada
periodos o
y la larga
congelación
periodos o
periodos o
agua intermitente
en pendiente
agua continua en
pendiente
agua continua
en pendiente y
congelación
prolongada
periodos
Caídas
ocasionales
Muchas
caídas
Caídas
constantes
HISTORIA DE ROCKFALL
9.4.1
Pocas caídas
Altura de la pendiente
Este elemento representa la altura vertical de la pendiente, no la distancia de la misma.
Las rocas de las laderas altas tienen más energía potencial que las rocas de las laderas
bajas, por lo que presentan un mayor peligro y reciben una calificación más alta. La
Sistema de clasificación de
125
riesgo de caída de rocas
medición es hasta el punto más alto desde el que se espera la caída de rocas. Si las rocas
provienen del talud natural por encima del corte, utilice la altura del corte más la altura
adicional del talud (distancia vertical). Se puede obtener una buena aproximación de la
altura vertical del talud utilizando las relaciones que se muestran a continuación.
Capítulo 9: Análisis de los riesgos de
caída de rocas
126
AL
T
U
R
A
T
O
T
AL
D
EL
T
AL
U
D
H.I
CL
H.I
E.P
E.P
X
DITCHHIG
HWAY
ALTURA TOTAL DE LA PENDIENTE =
(X) sin 
+ H.I
sin  - )
dondeX= distancia entre mediciones de ángulos
H.I = altura del instrumento.
Figura 9.9: Medición de la altura del talud.
9.4.2
Eficacia de la zanja
La eficacia de una zanja se mide por su capacidad para evitar que la caída de rocas llegue
a la calzada. Para estimar la eficacia de la zanja, el evaluador debe tener en cuenta varios
factores, como: 1) la altura y el ángulo de la pendiente; 2) la anchura, la profundidad y la
forma de la zanja; 3) el tamaño del bloque previsto y la cantidad de roca caída; 4) el
impacto de las irregularidades de la pendiente (características de lanzamiento) en la caída
de rocas. Es especialmente importante que el calificador evalúe el impacto de las
irregularidades de la ladera porque una característica de lanzamiento puede anular los
beneficios esperados de un área de caída. El calificador debe evaluar en primer lugar si
alguna de las irregularidades, naturales o artificiales, de una ladera lanzará rocas que
caigan sobre la calzada pavimentada. A continuación, basándose en el número y el
tamaño de las características de lanzamiento, estimar qué parte de las rocas que caen se
verán afectadas. El personal de mantenimiento puede proporcionar información valiosa
sobre el rendimiento de las cunetas. Los puntos de calificación deben asignarse de la
siguiente manera:
3 puntosBuena
captación. Todas o casi todas las rocas que
caen son retenidas en la zanja de captación.
9
puntosCaptación moderada . La caída de rocas
alcanza ocasionalmente la calzada.
27
puntosCaptación limitada . La caída de rocas
alcanza con frecuencia la calzada.
81 puntosSin captación. Ninguna cuneta o zanja es totalmente
ineficaz. Todas o casi todas las rocas que caen llegan a la
calzada.
Para evaluar la eficacia de las zanjas, hay que remitirse también a la figura 9.7.
Sistema de clasificación de
riesgo de caída de rocas
9.4.3
127
Riesgo medio del vehículo (AVR)
Esta categoría mide el porcentaje de tiempo que un vehículo estará presente en la zona de
peligro de caída de rocas. El porcentaje se obtiene utilizando una fórmula (que se muestra
a continuación) basada en la longitud de la pendiente, el tráfico medio diario (ADT) y el
límite de velocidad anunciado en el lugar. Un porcentaje del 100% significa que en
promedio se puede esperar que un coche esté dentro de la sección de peligro el 100% del
tiempo. Se debe tener cuidado de medir sólo la longitud de un talud donde la caída de
rocas es un problema. Las longitudes sobreestimadas sesgarán fuertemente los resultados
de la fórmula. Cuando existan ADT's elevadas o longitudes de talud más largas, se
obtendrán valores superiores al 100%. Cuando esto ocurre, significa que en un momento
dado hay más de un coche en la sección medida. La fórmula utilizada es:
ADT (coches/hora) x Longitud de la pendiente (millas) x 100% = AVR
Límite de velocidad publicado (millas por hora)
9.4.4
Porcentaje de decisión Distancia de visión
La distancia visual de decisión (DSD) se utiliza para determinar la longitud de la calzada
en pies que debe tener un conductor para tomar una decisión compleja o instantánea. La
DSD es fundamental cuando los obstáculos de la carretera son difíciles de percibir, o
cuando se requieren maniobras inesperadas o inusuales. La distancia de visibilidad es la
distancia más corta a lo largo de una carretera que un objeto de altura especificada es
continuamente visible para el conductor.
A lo largo de un tramo de desprendimiento de rocas, la distancia de visión puede
cambiar sensiblemente. Las curvas horizontales y verticales de la carretera junto con los
obstáculos, como los afloramientos de roca y la vegetación de los bordes de la carretera,
pueden limitar gravemente la capacidad del conductor para percibir una roca en la
carretera. Para determinar dónde son más graves estos impactos, conduzca primero a
través de la sección de caída de rocas desde ambas direcciones. Decida qué dirección
tiene la línea de visión más corta. Deben evaluarse las distancias de visión tanto
horizontales como verticales. Normalmente, un objeto estará más oculto cuando esté
situado justo después de la parte más pronunciada de una curva. Coloque un objeto de 15
centímetros en esa posición en la línea de niebla o en el borde del pavimento si no hay
línea de niebla. A continuación, el evaluador camina a lo largo de la línea de niebla
(borde del pavimento) en la dirección opuesta al flujo del tráfico, midiendo la distancia
que tarda el objeto en desaparecer cuando la altura de su ojo está a 3,5 pies por encima de
la superficie de la carretera. Esta es la distancia de visión medida. La distancia de visión
de decisión puede determinarse mediante la tabla siguiente. Las distancias indicadas
representan el valor de diseño bajo. Se debe utilizar el límite de velocidad anunciado a
través de la sección de desprendimiento de rocas.
Límite de velocidad
establecido (mph)
30
40
50
60
70
Distancia visual de decisión
(pies)
450
600
750
1,000
1.100
Estos dos valores pueden ser sustituidos en la fórmula que aparece a continuación para
calcular el "Porcentaje de la distancia visual de decisión".
Sistema de clasificación de
riesgo de caída de rocas
127
Distancia
real del emplazamiento
()x100%=
Distancia
emplazamiento de decisión
()
Capítulo 9: Análisis de los riesgos de
caída de rocas
128
9.4.5
Anchura de la calzada
Esta dimensión se mide perpendicularmente a la línea central de la carretera desde el
borde del pavimento hasta el borde del pavimento. Esta medida representa el espacio de
maniobra disponible para evitar un desprendimiento de rocas. Esta medida debe ser la
anchura mínima cuando la anchura de la calzada no es consistente.
9.4.6
Carácter geológico
Las condiciones geológicas del talud se evalúan con esta categoría. El caso 1 es para los
taludes en los que las juntas, los planos de estratificación u otras discontinuidades son la
característica estructural dominante de un talud de roca. El caso 2 es para los taludes en
los que la erosión diferencial o las pendientes excesivas son la condición dominante que
controla la caída de rocas. El evaluador debe utilizar el caso que mejor se adapte al talud
al realizar la evaluación. Si se dan ambas situaciones, se puntúan las dos, pero en la
calificación sólo se utiliza el peor caso (la puntuación más alta).
Caso 1
Condición estructural La orientación de las juntas adversas, tal y como se utiliza aquí,
implica tener en cuenta aspectos como el ángulo de fricción de la roca, el relleno de la
junta y la cabeza hidrostática si hay agua. Las juntas adversas son las que provocan fallos
por bloqueo, cuña o derrumbe. El término "continuo" se refiere a las juntas de más de 3
metros de longitud.
3
9
27
81
puntosJuntas discontinuas
orientación
,
favorableR
oca unida
sin juntas
orientadas negativamente, planos de estratificación, etc.
puntosJuntas discontinuas , orientación aleatoria Taludes
de roca con juntas orientadas al azar que crean un patrón
tridimensional. Es probable que este tipo de patrón tenga
algunos bloques dispersos con juntas de orientación adversa,
pero no hay un patrón de juntas adversas dominante.
puntosJuntas discontinuas , orientación adversa El
talud de roca presenta un patrón de juntas prominente, un
plano de estratificación u otra discontinuidad, con una
orientación adversa. Estas características tienen menos de
3 metros de longitud continua.
puntosJuntas continuas
, orientación adversa El talud de
roca presenta un patrón de junta dominante, un plano de
estratificación u otra discontinuidad, con una orientación
adversa y una longitud superior a 3 metros.
Fricción de la roca Este parámetro influye directamente en la posibilidad de que un
bloque se mueva con respecto a otro. La fricción a lo largo de una junta, un plano de
estratificación u otra discontinuidad se rige por la macrorrugosidad y microrrugosidad de
una superficie. La macrorrugosidad es el grado de ondulación de la junta. La
microrrugosidad es la textura de la superficie de la junta. En las zonas en las que las
Capítulo 9: Análisis de los riesgos de
caída de rocas
juntas contienen productos muy erosionados o alterados hidrotérmicamente, en las que se
han producido movimientos que han provocado la formación de deslizamientos o gubias
de falla, en las que las juntas abiertas dominan la ladera o en las que las juntas están
llenas de agua, el potencial de caída de rocas es mayor. Observación de la falla
128
Sistema de clasificación de
riesgo de caída de rocas
129
Los ángulos de desprendimientos anteriores en una ladera pueden ayudar a estimar la
fricción general de la roca a lo largo de las discontinuidades.
3 puntosRugosidad , irregularidad La superficie de las juntas es
rugosa y los planos de unión son lo suficientemente
irregulares como para provocar el enclavamiento. Esta
macrorrugosidad y microrrugosidad proporciona una
situación de fricción óptima.
9 puntosUndulante
También macro y micro rugoso pero sin la
capacidad de enclavamiento.
27
puntosPlanarSuperficies de juntas macro lisas y
micro rugosas. La superficie no contiene
ondulaciones. La fricción se deriva estrictamente de la
rugosidad de la superficie de la roca.
81
puntosRelleno de arcilla
o Slickensided Los
materiales de baja fricción, como la arcilla y la roca
meteorizada, separan las superficies de la roca
anulando cualquier micro o macro rugosidad de los
planos de unión. Estos materiales de relleno tienen
ángulos de fricción mucho más bajos que un contacto
roca sobre roca.
Las articulaciones con lados deslizantes también
tienen un ángulo de fricción muy bajo y pertenecen a
esta categoría.
Caso 2
Condición estructural Este caso se utiliza para los taludes en los que la erosión
diferencial o el exceso de inclinación es la condición dominante que conduce a la caída
de rocas. Las características de la erosión incluyen taludes con una inclinación excesiva,
unidades de roca sin soporte o rocas resistentes expuestas en un talud que eventualmente
pueden conducir a un evento de caída de rocas. El desprendimiento de rocas está causado
por la pérdida de soporte, ya sea localmente o en toda la ladera. Los taludes más comunes
que son susceptibles de sufrir esta condición son: unidades estratificadas que contienen
rocas fácilmente meteorizadas que se erosionan socavando rocas más duraderas; taludes
de talud; unidades muy variables como conglomerados, flujos de lodo, etc. que se
meteorizan provocando la caída de rocas y bloques resistentes, y taludes de roca/suelo
que se meteorizan permitiendo la caída de rocas a medida que se erosiona el material de
la matriz del suelo.
3 puntosEscasos rasgos de erosión diferencial Menor
rasgos de erosión diferencial que no están distribuidos por
toda la ladera.
9
puntosCaracterísticas de erosión
ocasionalCaracterísticas de erosión diferencial
menores que están ampliamente distribuidas en
la ladera.
27 puntosMuchos rasgos de erosión Los rasgos de erosión
diferencial son grandes y numerosos en toda la
ladera.
81
puntosCaracterísticas de erosión
Sistema de clasificación de
riesgo de caída de rocas
129
importantesCasos graves como salientes peligrosos
creados por la erosión; o laderas de suelo/roca o
taludes significativamente sobreelevados.
Capítulo 9: Análisis de los riesgos de
caída de rocas
130
Diferencia en las tasas de erosión La tasa de erosión en un talud del caso 2 se relaciona
directamente con el potencial de un futuro evento de caída de rocas. A medida que la
erosión avanza, se desarrollan condiciones de taludes sin soporte o con una inclinación
excesiva. Debe considerarse el impacto de los procesos de erosión físicos y químicos
comunes, así como los efectos de la acción del hombre. El grado de peligro causado por
la erosión y, por tanto, la puntuación dada a esta categoría debe reflejar la rapidez con la
que se produce la erosión; el tamaño de las rocas, bloques o unidades que se exponen; la
frecuencia de los desprendimientos de rocas; y la cantidad de material liberado durante un
evento.
3 puntosPequeña
diferencia La diferencia en las tasas de
erosión es tal que los rasgos de erosión se
desarrollan a lo largo de muchos años. Las laderas
que están cerca del equilibrio con su entorno se
incluyen en esta categoría.
9
puntosDiferencia moderada La diferencia en las
tasas de erosión es tal que
los rasgos deerosión
se desarrollana lo
largo de unosaños.
27 puntosGrande
diferencia La diferencia en las tasas de
erosión es tal que los rasgos de erosión se
desarrollan anualmente.
81
puntosDiferencia extrema La diferencia en las tasas
de erosión es tal que los rasgos de erosión se
desarrollan rápidamente
9.4.7
Tamaño del bloque o cantidad de rocas por evento
Esta medida debe ser representativa del tipo de desprendimiento de rocas más probable.
Si los bloques individuales son típicos de la caída de rocas, el tamaño del bloque debe ser
utilizado para la puntuación. Si una masa de bloques tiende a ser el tipo dominante de
caída de rocas, se debe utilizar la cantidad por evento. Esto puede determinarse a partir
del historial de mantenimiento o estimarse a partir de las condiciones observadas cuando
no se dispone de historial. Esta medida también será beneficiosa para determinar las
medidas correctoras.
9.4.8
Clima y presencia de agua en la ladera
Tanto el agua como los ciclos de congelación/descongelación contribuyen a la
meteorización y al movimiento de los materiales rocosos. Si se sabe que el agua fluye de
forma continua o intermitente por la ladera, se califica en consecuencia. Las zonas que
reciben menos de 20 pulgadas al año son "zonas de baja precipitación". Las zonas que
reciben más de 50 pulgadas al año se consideran "zonas de alta precipitación". El impacto
de los ciclos de congelación/descongelación puede interpretarse a partir del conocimiento
de las condiciones de congelación y sus efectos en el lugar.
El evaluador debe tener en cuenta que la categoría de 27 puntos es para lugares con
largos periodos de congelación o con problemas de agua, como altas precipitaciones o
agua que fluye continuamente. La categoría de 81 puntos está reservada para los lugares
que tienen tanto periodos largos de congelación como una de las dos condiciones
extremas de agua.
Capítulo 9: Análisis de los riesgos de
caída de rocas
130
9.4.9
Historia de la caída de rocas
La mejor manera de obtener esta información es a través del responsable de
mantenimiento del talud en cuestión. Representa directamente la actividad de
desprendimiento de rocas conocida en el lugar. Puede que no haya
Análisis del riesgo de
131
desprendimiento de rocas en las
carreteras
El historial disponible en los emplazamientos de nueva construcción o en los que se han
seguido prácticas de documentación deficientes y se ha producido una rotación de
personal. En estos casos, el coste de mantenimiento en un lugar concreto puede ser la
única información que refleje la actividad de desprendimiento de rocas en ese lugar. Esta
información es una comprobación importante del potencial de desprendimiento de rocas
en el futuro. Si la puntuación que se da a una sección no se compara con el historial de
desprendimientos de rocas, se debe realizar una revisión. A medida que se desarrolle una
mejor base de datos de desprendimientos de rocas, se podrán sacar conclusiones más
precisas sobre el potencial de desprendimiento de rocas.
3 puntosPocas
caídas - Las caídas de rocas han ocurrido
varias veces según la información histórica pero no es
un problema persistente. Si los desprendimientos de
rocas sólo se producen unas pocas veces al año o
menos, o sólo durante las tormentas severas, se debe
utilizar esta categoría. Esta categoría también se
utiliza si no se dispone de datos históricos de
desprendimientos de rocas.
9
puntosCaídas ocasionales - La caída de rocas se
produce con regularidad. Se pueden esperar
desprendimientos de rocas varias veces al año y
durante la mayoría de las tormentas.
27 puntosMuchos
desprendimientos - Normalmente, los
desprendimientos de rocas se producen con frecuencia
durante una determinada estación, como el período
húmedo de invierno o primavera, o la helada de
invierno, etc. Esta categoría es para los lugares en los
que se producen frecuentes desprendimientos de rocas
durante una determinada estación y no son un
problema significativo durante el resto del año. Esta
categoría también puede utilizarse cuando se han
producido desprendimientos de rocas graves.
81
puntosCaídas constantes
- Las caídas de rocas se
producen con frecuencia a lo largo del año. Esta
categoría también es para sitios donde los eventos de
caída de rocas severas son comunes.
Además de calificar las categorías anteriores, el equipo de calificación debe reunir
suficiente información de campo para recomendar qué medida de reparación de
desprendimientos de rocas es la más adecuada para el problema. Deben considerarse
tanto las soluciones totales como los enfoques de reducción de riesgos. Deberá prepararse
una estimación preliminar de los costes.
9.5
Análisis del riesgo de desprendimiento de rocas en las carreteras
El análisis del riesgo de daños a los vehículos o la muerte de sus ocupantes como
consecuencia de los desprendimientos de rocas en las carreteras no ha recibido una
cobertura muy amplia en la literatura geotécnica. Los trabajos que tratan directamente de
la probabilidad de que se produzca un fallo en un talud y la muerte, las lesiones o los
daños resultantes han sido publicados por Hunt (1984), Fell (1994), Morgan (1991),
Morgan et al (1992) y Varnes (1984). La mayoría de estos trabajos se refieren a
Análisis del riesgo de
131
desprendimiento de rocas en las
dcaesrpreretenrdaismientos de tierra y no a desprendimientos de rocas. Un excelente estudio sobre
el análisis de riesgos aplicado a los desprendimientos de rocas en las carreteras se
encuentra en la tesis de maestría de Christopher M. Bunce (1994), presentada en el
Departamento de Ingeniería Civil de la Universidad de Alberta. Esta tesis revisa la
metodología de evaluación de riesgos y luego la aplica a un caso concreto en el que un
desprendimiento de rocas mató a un pasajero e hirió al conductor de un vehículo.
Capítulo 9: Análisis de los riesgos de
caída de rocas
132
Figura 9.10: El corte de argilita en la autopista 99 en la Columbia Británica, Canadá.
9.5.1
Clasificación RHRS para el corte de argilita
Bunce llevó a cabo un estudio utilizando el Sistema de Clasificación de Riesgo de Caída
de Rocas para el corte de argilita en el que se produjo el desprendimiento de rocas. En la
tabla 9.2 se presenta un resumen de sus calificaciones para la sección en la que se produjo
el desprendimiento de rocas y para todo el corte. Las calificaciones que obtuvo fueron
394 para la sección en la que se produjo el desprendimiento de rocas y 493 para todo el
corte.
El sistema RHRS no incluye recomendaciones sobre las medidas que deben adoptarse
para las distintas clasificaciones. Esto se debe a que las decisiones sobre las medidas
correctoras para un talud concreto dependen de muchos factores, como la asignación
presupuestaria para las obras de la carretera, que no pueden tenerse en cuenta en las
calificaciones. Sin embargo, en conversaciones personales con el Sr. Lawrence Pierson,
principal autor del RHRS, se me informó de que en el Estado de Oregón, a los taludes
con una calificación inferior a 300 se les asigna una prioridad muy baja, mientras que a
los taludes con una calificación superior a 500 se les asigna una acción correctiva
urgente.
Tabla 9.2: Calificaciones de RHRS para el corte de argilita en la autopista 99 en la Columbia Británica
(según Bunce, 1994).
Sección donde
Parámetro
Altura del talud
Eficacia de la zanja
Riesgo medio del vehículo
Distancia de visión
Anchura de la calzada
Estructura geológica
Fricción de rocas
Tamaño del bloque
Clima y agua
se produjo eldesprendimiento de rocasCalificaciónde todo el
corte
Clasifi
Clasifi
Valor
Valor
cación
cación
36
100
35
100
Limitado
27
Limitado
27
7
1
225
100
42
73
42
73
9.5
17
9.5
17
Muy adverso
81
Adverso
60
Planar
27
Planar
27
0.3 m
3
1m
35
Alta
Alta precipitación.
27
27
precipitació
Capítulo 9: Análisis de los riesgos de
caída de rocas
132
Historia del desprendimiento
de rocas
Puntuación total
Muchas caídas
40
394
n.
Muchas
caídas
27
493
Análisis del riesgo de
desprendimiento de rocas en las
carreteras
9.5.2 Análisis de riesgo para el corte de argilita
133
Bunce (1994) presentó una serie de enfoques para la estimación de la probabilidad anual
de que se produzca un accidente mortal como consecuencia de un desprendimiento de
rocas en el corte de Argilita. Algunos de estos enfoques son relativamente sofisticados y
tengo que cuestionar si este nivel de sofisticación es coherente con la calidad de la
información de entrada que está disponible en los proyectos de carreteras.
Un enfoque que considero compatible con el problema del desprendimiento de rocas y
con la calidad de la información de entrada disponible es el análisis del árbol de eventos.
La mejor manera de explicar esta técnica es mediante el ejemplo práctico del análisis para
el Corte de Argilita, que se muestra en la Figura 9.10. He modificado el árbol de eventos
presentado por Bunce (1994) para hacerlo más sencillo de seguir.
En el análisis del árbol de sucesos, se asigna una probabilidad de ocurrencia a cada
suceso en una secuencia que podría conducir a una fatalidad por caída de rocas. Por
ejemplo, en la figura 9.11, se supone que llueve el 33% del tiempo, que los
desprendimientos de rocas se producen el 5% de los días de lluvia, que los vehículos son
impactados por el 2% de estos desprendimientos, que el 50% de estos impactos son
significativos,
es decir, que provocan al menos una víctima mortal. Por lo tanto, la probabilidad anual de
que un vehículo sea golpeado por un desprendimiento de rocas provocado por la lluvia
viene dada por (0,333 * 0,05
* 0,02 * 0,5) = 1,67*10-4 .
Iniciando
evento
(anual)
Desprendim
iento de
rocas
rainno
Vehículo
debajo
de la
falla
Impacto
significati
vo
Probabilidad
anual de
ocurrencia
Potencial
número de
víctimas
mortales
Probabilidad
anual de
ocurrencia
0,317nil
33%95%
síno
nil
1,63*10-2
5%98%
sín
o
1,67*10-4
nil
1,67*10-4
uno
50%50%
8,33*10-5
dos
33%
5,56*10-5
2%50%
sí
3 o más
5
Probabilidad anual de una sola
Probabilidad anual de dos
Probabilidad anual de tres o más
2.78*10-
17%
víctima mortal=(8,33+ 5,56 + 2,78) * 10-5
víctimas mortales=(5,56+ 2,78) * 10-5
víctimas mortales=2,78 * 10-5
= 1,67 * 10-4
= 8,34 * 10-5
= 2,78 * 10-5
Figura 9.11: Análisis del árbol de eventos de los desprendimientos de rocas en el corte de
Argillite en la Columbia Británica. (Según Bunce, 1994)
El árbol de sucesos se ha ampliado para considerar la probabilidad anual de que se
produzcan una, dos y tres o más víctimas mortales en un solo accidente. Estas
probabilidades se muestran en la última columna de la figura 9.11. Dado que habría al
menos una víctima mortal en cualquiera de estos accidentes, la probabilidad total de que
se produzca una sola víctima mortal es de (8,33 + 5,56 + 2,78)*10-5 = 1,7 * 10-4 , como se
ha calculado anteriormente. La probabilidad total de que se produzcan al menos dos
víctimas mortales
Capítulo 9: Análisis de los riesgos de
caída de rocas
134
es (5,56 + 2,78) * 10-5 = 8,34 * 10-5 mientras que la probabilidad de tres o más víctimas
mortales se mantiene en 2,78 * 10-5 como se muestra en la Figura 9.11.
Supongamos que se requiere la realización de obras en las laderas del corte de
Argilita y que, por tratarse de una importante vía de acceso a una estación de esquí
internacional, se requiere mantener el flujo de tráfico durante estas obras. Se supone que
las obras duran 6 meses (el 50% de un año) y que los desprendimientos de rocas se
inician el 20% del tiempo de trabajo, es decir, en 36 días. Todos los demás factores del
árbol de eventos siguen siendo los mismos que los supuestos en la figura 9.11. Los
resultados de este análisis se presentan en la Figura 9.12, que muestra que el riesgo de
muerte por desprendimiento de rocas se multiplica casi por diez como consecuencia de
las actividades de construcción en curso. (Obsérvese que se trata de un ejemplo hipotético
y que no está prevista ninguna actividad de construcción de este tipo en esta autopista).
Iniciando
evento
(anual)
Vehículo
Desprendim
debajo
iento de
de la
falla
rocas
construcciónno0
50%80%
síNo
Impacto
significati
vo
Probabilidad
anual de
ocurrencia
Potencial
número de
víctimas
mortales
Probabilidad
anual de
ocurrencia
.40nil
9,80*10-2
nil
1,00*10-3
nil
1,00*10-3
uno
50%50%
20%98%
Sí
no
2%50%
sí
dos
33%
3 o más
5,00*10-4
3,30*10-4
1.70*10-4
17%
Probabilidad anual de una sola
3
Probabilidad anual de dos
víctima mortal(5,00+3,30+1,70) * 10-4
víctimas mortales=(3,30+1,70) * 10-4
= 1,00 * 10= 5,00 * 10-
víctimas mortales=1,70 * 10-4
= 1,70 * 10-4
4
Probabilidad anual de tres o más
Figura 9.12: Árbol de sucesos para un ejemplo hipotético en el que las actividades de
construcción en el corte de Argilita se llevan a cabo durante un periodo de seis meses mientras
la autopista se mantiene abierta.
9.6
Comparación entre el riesgo evaluado y el riesgo aceptable
Las probabilidades anuales estimadas de víctimas mortales por desprendimientos de
rocas, discutidas en las secciones anteriores, tienen poco significado a menos que se
comparen con las pautas de riesgo aceptables utilizadas en otros grandes proyectos de
construcción de ingeniería civil.
Uno de los primeros intentos de desarrollar un criterio de riesgo aceptable fue
publicado por Whitman (1984). Este documento era muy especulativo y se publicó con el
fin de proporcionar una base para el debate sobre este importante tema. En los diez años
transcurridos desde la publicación de este documento se ha trabajado mucho para
perfeccionar los conceptos de riesgo aceptable y ahora existen criterios de aceptabilidad
más fiables que los sugeridos por Whitman.
La figura 9.13, basada en un gráfico publicado por Nielsen, Hartford y MacDonald
(1994), resume las directrices publicadas y propuestas para el riesgo tolerable. La línea
marcada como "Proposed BC Hydro Societal Risk" es especialmente interesante, ya que
en ella se define una probabilidad anual de que se produzcan víctimas mortales debido a
134
la rotura de presas de 0,001 vidas al año o 1
Capítulo 9: Análisis de los riesgos de
caída de rocas
Comparación entre el riesgo evaluado y el riesgo
aceptable
135
de víctimas mortales por cada 1000 años. Se ha realizado un gran esfuerzo para definir
esta línea y considero que es directamente aplicable a los taludes de roca de las carreteras
que, al igual que las presas, deben clasificarse como grandes estructuras de ingeniería
civil cuyos riesgos para el público deben reducirse a niveles aceptables.
100
10-1
Construcción hipotética en el corte de
argilita
Corte de argilita en la autopista
99 de BC
10-2
Inaceptable
Pr
ob
ab
ilid
ad
an
ua
l
de
oc
urr
en
ci
a
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
Propuesta de riesgo
individual de BC
Hydro
Aceptable
10-8
10-9
110100100010000
Número de víctimas mortales
Figura 9.13: Comparación entre los riesgos de muerte por caída de rocas con los criterios de
riesgo aceptables publicados y propuestos.
Otro punto que hay que tener en cuenta en la figura 9.13 es el marcado como "Riesgo
individual propuesto por BC Hydro". Esta probabilidad anual de víctimas mortales de 10 4
(1 entre 10.000) se basa en el concepto de que el riesgo para un individuo de la rotura de
una presa no debe superar el riesgo individual de "muerte natural" que corre el grupo de
población más seguro (niños de 10 a 14 años). También se está desarrollando el consenso
de que la probabilidad anual de muerte de 10-4 define el límite entre el riesgo voluntario
(acceso restringido al personal de la obra) e involuntario (acceso del público en general)
(Nielsen, Hartford y MacDonald, 1994).
Capítulo 9: Análisis de los riesgos de
caída de rocas
136
En la figura 9.13, he representado las probabilidades anuales estimadas de muertes por
desprendimiento de rocas en el corte de argilita de la autopista 99 de BC, con y sin
construcción. Estos gráficos muestran que el riesgo estimado para estos taludes, sin
construcción, es significativamente inferior a la línea de 0,001 vidas por año. El riesgo
estimado para los taludes de Argillite Cut durante la construcción activa es
aproximadamente diez veces mayor y es marginalmente superior al criterio de 0,001
vidas por año. Dado el hecho de que los tribunales tienden a ser poco comprensivos con
los ingenieros que, a sabiendas, ponen en peligro al público, no sería prudente proceder a
la construcción mientras se intenta mantener el tráfico. Una medida más prudente sería
cerrar la autopista durante los periodos de construcción activa en las laderas, incluso si
esto significara tener que lidiar con la ira de los automovilistas frustrados.
9.7
Conclusiones
El Sistema de Clasificación de Peligros de Caída de Rocas y las evaluaciones de riesgo
del Árbol de Eventos, discutidas en las páginas anteriores, son herramientas muy
rudimentarias que sólo pueden considerarse semicuantitativas. Sin embargo, las
tendencias indicadas por estas herramientas, junto con un juicio de ingeniería de sentido
común, ofrecen una evaluación razonable de los peligros relativos debidos a los
desprendimientos de rocas de los taludes cortados adyacentes a las carreteras y las vías
férreas.
10
Tensiones in situ e
inducidas
10.1 Introducción
La roca en profundidad está sometida a tensiones resultantes del peso de los estratos
suprayacentes y de tensiones bloqueadas de origen tectónico. Cuando se excava una
abertura en esta roca, el campo de tensiones se altera localmente y se induce un nuevo
conjunto de tensiones en la roca que rodea la abertura. El conocimiento de las
magnitudes y direcciones de estas tensiones in situ e inducidas es un componente
esencial del diseño de las excavaciones subterráneas ya que, en muchos casos, se
supera la resistencia de la roca y la inestabilidad resultante puede tener graves
consecuencias en el comportamiento de las excavaciones.
Este capítulo aborda la cuestión de las tensiones in situ y también los cambios de
tensión que se inducen cuando se excavan túneles o cavernas en rocas sometidas a
tensión. Los problemas relacionados con el fallo de la roca alrededor de las aberturas
subterráneas y con el diseño de los apoyos para estas aberturas se tratarán en capítulos
posteriores.
La presentación que sigue pretende abarcar sólo aquellos temas que son esenciales
para que el lector conozca cuando se trata de analizar la inestabilidad inducida por
tensiones y el diseño de apoyos para estabilizar la roca en estas condiciones.
10.2 Tensiones in situ
Consideremos un elemento de roca a una profundidad de 1.000 m por debajo de la
superficie. El peso de la columna vertical de roca que descansa sobre este elemento es
el producto de la profundidad y el peso unitario de la masa rocosa suprayacente
(normalmente unas 2,7 toneladas/m3 o 0,027 MN/m3). Por lo tanto, la tensión
vertical en el elemento es de 2.700 toneladas/m2 o 27 MPa. Esta tensión se estima a
partir de la relación simple:
vz
(10.1)
 es la tensión vertical
es el peso unitario de la roca suprayacente y
z es la profundidad bajo la superficie.
Las mediciones de las tensiones verticales realizadas en varios emplazamientos
mineros y de ingeniería civil de todo el mundo confirman que esta relación es válida,
aunque, como se ilustra en la figura 10.1, existe una gran dispersión en las
mediciones.
138
Capítulo 10: Tensiones in situ e
inducidas
Tensión vertical, v (MPa)
020406080
0
Pr 1000
of
un
di
da
d
v ,027z
ba
jo 2000
la
su
pe
rfi
cie 3000
,z
(m
)
Figura 10.1: Mediciones de tensiones verticales en proyectos de minería e ingeniería civil en
todo el mundo. (Afret Hoek y Brown 1978).
Las tensiones horizontales que actúan sobre un elemento de roca a una profundidad z
por debajo de la superficie son mucho más difíciles de estimar que las tensiones
verticales. Normalmente, la relación entre la tensión horizontal media y la tensión
vertical se denota con la letra k, de forma que:
h  k z
(10.2)
Terzaghi y Richart (1952) sugirieron que, para un macizo rocoso cargado
gravitacionalmente en el que no se permitió ninguna deformación lateral durante la
formación de los estratos suprayacentes, la
k (1 ) , donde es el
El valor de k es independiente de la profundidad y
viene dado por
Relación de Poisson de la masa rocosa. Esta relación se utilizó ampliamente en los
primeros tiempos de la mecánica de las rocas, pero, como se comenta más adelante,
resultó ser inexacta y rara vez se utiliza en la actualidad.
Las mediciones de las tensiones horizontales en emplazamientos civiles y mineros
de todo el mundo muestran que la relación k tiende a ser alta a poca profundidad y
que disminuye en profundidad (Brown y Hoek, 1978, Herget, 1988). Para comprender
la razón de estas variaciones de las tensiones horizontales es necesario considerar el
problema a una escala mucho mayor que la de un solo emplazamiento.
Sheorey (1994) desarrolló un modelo de tensión térmica elastoestática de la Tierra.
Este modelo considera la curvatura de la corteza y la variación de las constantes
elásticas, la densidad y los coeficientes de expansión térmica a través de la corteza y
el manto. Un debate detallado sobre el modelo de Sheorey queda fuera del alcance de
este capítulo, pero proporcionó un modelo simplificado
Tensiones in
situ
139
ecuación que puede utilizarse para estimar la relación de esfuerzos horizontales y
verticales k. Esta ecuación es:
k , 7Eh0, 
 
(10.3)
donde z (m) es la profundidad bajo la superficie y Eh (GPa) es el módulo de
deformación medio de la parte superior de la corteza terrestre medido en dirección
horizontal. Esta dirección de medición es importante sobre todo en las rocas
sedimentarias estratificadas, en las que el módulo de deformación puede ser
significativamente diferente en distintas direcciones.
En la Figura 10.2 se presenta un gráfico de esta ecuación para un rango de
módulos de deformación. Las curvas que relacionan k con la profundidad por debajo
de la superficie z son similares a las publicadas por Brown y Hoek (1978), Herget
(1988) y otros para tensiones medidas in situ. Por lo tanto, se considera que la
ecuación 7.3 proporciona una base razonable para estimar el valor de k.
Como señala Sheorey, su trabajo no explica la aparición de tensiones verticales
medidas que son superiores a la presión de sobrecarga calculada, la presencia de
tensiones horizontales muy elevadas en algunos lugares o por qué las dos tensiones
horizontales rara vez son iguales. Estas diferencias se deben probablemente a
características topográficas y geológicas locales que no se pueden tener en cuenta en
un modelo a gran escala como el propuesto por Sheorey.
k = tensión horizontal / tensión
vertical
01234
0
Pr
of
1000
Eh (GPa)
un
di
10
da
d
25
ba
50
jo
2000
la
75
su
100
pe
rfi
cie
,z
3000
(m
Figura 10.)2: Relación entre la tensión horizontal y la vertical para diferentes módulos de
deformación basados en la ecuación de Sheorey. (Según Sheorey 1994).
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Más información disponible en www.DeepL.com/pro.
140Capítulo
10: Tensiones in situ e inducidas
Cuando los estudios de sensibilidad han demostrado que las tensiones in situ pueden
tener una influencia significativa en el comportamiento de las aberturas subterráneas,
se recomienda medir las tensiones in situ. Más adelante, en este mismo capítulo, se
exponen sugerencias para establecer un programa de medición de tensiones.
10.3 El mapa mundial del estrés
En el proyecto World Stress Map, finalizado en julio de 1992, participaron más de 30
científicos de 18 países y se llevó a cabo bajo los auspicios del Proyecto Internacional
de la Litosfera (Zoback, 1992). El objetivo del proyecto era recopilar una base de
datos mundial de datos de tensiones tectónicas contemporáneas. En la actualidad, la
base de datos digital incluye más de 7.300 registros de orientación de tensiones. De
ellas, aproximadamente 4.400 observaciones se consideran indicadores fiables de
tensiones tectónicas, que registran orientaciones de tensiones horizontales con una
precisión de  25.
Los datos incluidos en el Mapa Mundial de Tensiones proceden principalmente de
observaciones geológicas sobre mecanismos focales de terremotos, alineaciones
volcánicas e interpretaciones de deslizamientos de fallas. Menos del 5% de los datos
se basan en mediciones de fracturación hidráulica o perforación del tipo que se utiliza
habitualmente en proyectos de minería e ingeniería civil.
La figura 10.3 es una versión del Mapa Mundial de Tensiones en la que las
orientaciones de las tensiones horizontales máximashmax se trazan sobre una base de
topografía media. Los principales límites de las placas tectónicas se muestran como
líneas gruesas en este mapa. La Figura 10.4 es una versión generalizada del Mapa
Mundial de Tensiones que muestra las direcciones de las tensiones medias basadas en
los promedios de los grupos de datos mostrados en la Figura 10.3.
Los símbolos de tensión de la figura 10.4 se definen
como sigue:
h
máximo
orientaciones en un
 Un único conjunto de flechas gruesas que apuntan hacia
dentro indica
régimen de tensiones de la falla de  h min  v ).
empuje ( h max
 Un único conjunto de flechas que apuntan hacia
h min orientaciones en una normal
fuera indica
régimen de tensión de 
 h min ).
h
falla ( v
máximo
 Las flechas gruesas que apuntan hacia
h max , junto con la delgada hacia fuera
adentro, indican
Las flechas que apuntan, indicando h min , se sitúan en los regímenes de tensiones de
deslizamiento
( h max  v  h min ).
Al hablar de la fracturación hidráulica y de las mediciones de la tensión de la
perforación, Zoback (1992) hace los siguientes comentarios:
Las pruebas detalladas de fracturación hidráulica realizadas en una serie de
pozos que comienzan muy cerca de la superficie (10-20 m de profundidad) han
revelado marcados cambios en las orientaciones de las tensiones y en las
magnitudes relativas con la profundidad en los cientos de metros superiores,
posiblemente relacionados con los efectos de la topografía cercana o con un alto
grado de fracturación cerca de la superficie.
El mapa mundial del estrés141
Figura 10.3: Mapa mundial de tensiones que indica las orientaciones de las tensiones
horizontales máximas sobre una base de topografía media (indicada por el sombreado
definido en la barra vertical de la derecha de la imagen). Mapa facilitado por el Dr. M.L
Zoback a partir de un trabajo de Zoback (1992).
142Capítulo
10: Tensiones in situ e inducidas
Figura 10.4: Mapa de tensiones generalizado que muestra las direcciones medias basadas en
las agrupaciones medias de los datos mostrados en la figura 7.3. El significado de los
símbolos se describe en el texto. Mapa facilitado por el Dr. M.L. Zoback a partir de un
trabajo de Zoback (1992).
Desarrollar un programa de medición del estrés143
En la categoría de mediciones de tensiones de "sobre-perforación" se incluyen
una serie de técnicas de medición de tensiones o de alivio de tensión. Estas
técnicas implican una medición tridimensional del alivio de la tensión en un
cuerpo de roca cuando se aísla del volumen de roca circundante; el tensor de
tensión tridimensional puede calcularse posteriormente con un conocimiento del
tensor de conformidad completo de la roca. Esta técnica presenta dos
inconvenientes principales que limitan su utilidad como indicador de tensiones
tectónicas: las mediciones deben realizarse cerca de una superficie libre y el
relieve de la deformación se determina en áreas muy pequeñas (de unos pocos
milímetros cuadrados a centímetros cuadrados). Además, se ha demostrado que
las mediciones cerca de la superficie (con mucho, las más comunes) están sujetas
a los efectos de la topografía local, la anisotropía de la roca y la fracturación
natural (Engelder y Sbar, 1984). Además, muchas de estas mediciones se han
realizado para aplicaciones específicas de ingeniería (por ejemplo, evaluación del
emplazamiento de una presa, trabajos de minería), lugares en los que la
topografía, la fracturación o las excavaciones cercanas podrían perturbar
fuertemente el campo de tensiones regional.
Obviamente, desde una escala global o incluso regional, el tipo de mediciones de
tensiones de ingeniería realizadas en una mina o en una obra de ingeniería civil no se
consideran muy fiables. Por el contrario, las versiones del Mapa Mundial de
Tensiones que se presentan en las figuras 10.3 y 10.4 sólo pueden utilizarse para dar
estimaciones de primer orden de las direcciones de las tensiones que probablemente
se encuentren en un sitio específico. Dado que tanto las direcciones de las tensiones
como las magnitudes de las mismas tienen una importancia crítica en el diseño de las
excavaciones subterráneas, se deduce que un programa de medición de tensiones es
esencial en cualquier proyecto importante de minería subterránea o de ingeniería
civil.
10.4 Desarrollar un programa de medición del estrés
Consideremos el ejemplo de un túnel que se va a excavar a una profundidad de 1.000 m bajo
la superficie en un entorno de roca dura. La profundidad del túnel es tal que es probable que
las tensiones in situ e inducidas sean una consideración importante en el diseño de la
excavación. Los pasos típicos que podrían seguirse en el análisis de este problema son:
a. Durante el diseño preliminar, la información presentada en las ecuaciones 10.1, 10.2 y 10.3
puede utilizarse para obtener una primera estimación aproximada de la tensión vertical y
horizontal media en las proximidades del túnel. Para una profundidad de 1.000 m, estas
ecuaciones dan la tensión vertical v = 27 MPa , la relación k = 1,3 (para Eh = 75 GPa) y,
por tanto, la tensión horizontal media h=
35,1 MPa. Un análisis preliminar de las tensiones inducidas alrededor del túnel propuesto
(como se describe más adelante en este capítulo) muestra que es probable que estas
tensiones inducidas superen la resistencia de la roca y que la cuestión de la medición de las
tensiones debe considerarse con más detalle. Hay que tener en cuenta que para muchas
aberturas en rocas fuertes a poca profundidad, los problemas de tensión pueden no ser
significativos y no es necesario seguir con el análisis.
b. En este caso concreto, se considera que los problemas de tensión son importantes. Un paso
típico sería buscar en la bibliografía para determinar si existen resultados de programas de
medición de tensiones in situ para minas o proyectos de ingeniería civil en un radio de, por
ejemplo, 50 km del emplazamiento. Con suerte, se dispondrá de algunos resultados de
mediciones de tensiones para la región en la que se encuentra el túnel y estos resultados
pueden utilizarse para perfeccionar el análisis comentado anteriormente.
c. Suponiendo que los resultados del análisis de las tensiones inducidas en la roca
que rodea el túnel propuesto indiquen que es probable que se desarrollen zonas
significativas de rotura de la roca, y que los costes de sostenimiento sean
probablemente elevados, es probable que
144Capítulo
10: Tensiones in situ e inducidas
justificar la puesta en marcha de un proyecto de medición de tensiones en el
emplazamiento. Estas mediciones pueden realizarse en pozos profundos desde la
superficie, mediante técnicas de fracturación hidráulica, o desde un acceso
subterráneo mediante métodos de sobreexcavación. La elección del método y el
número de mediciones a realizar depende de la urgencia del problema, de la
disponibilidad del acceso subterráneo y de los costes del proyecto. Hay que tener en
cuenta que muy pocas organizaciones de proyectos tienen acceso al equipo
necesario para llevar a cabo un proyecto de medición de tensiones y, en lugar de
comprar este equipo, puede merecer la pena recurrir a una organización que
disponga del equipo y que esté especializada en este tipo de mediciones.
Cuando es probable que se encuentren rasgos tectónicos regionales, como fallas
importantes, las tensiones in situ en las proximidades del rasgo pueden girar con
respecto al campo de tensiones regional. Las tensiones pueden ser significativamente
diferentes en magnitud de los valores estimados a partir de las tendencias generales
descritas anteriormente. Estas diferencias pueden ser muy importantes en el diseño de
las aberturas y en la selección de los apoyos y, cuando se sospecha que este puede ser
el caso, las mediciones de las tensiones in situ se convierten en un componente
esencial del proceso global de diseño.
10.5 Análisis de las tensiones inducidas
Cuando se excava una abertura subterránea en un macizo rocoso sometido a tensión,
las tensiones en las proximidades de la nueva abertura se redistribuyen. Consideremos
el ejemplo de las tensiones inducidas en la roca que rodea un túnel circular horizontal,
como se ilustra en la figura 10.5, que muestra un corte vertical normal al eje del túnel.
h2
Antes de la excavación del túnel, las tensiones in v , h1 y
son uniformes
situ
distribuido en el trozo de roca considerado. Tras la extracción de la roca del interior
del túnel, las tensiones en las inmediaciones del túnel se modifican y
se inducen nuevas tensiones. En la figura 10.5 se 1, 2
y 3 actuando en un típico
muestran tres elementos de tensiones principales
de la roca.
La convención utilizada en la mecánica de las rocas es que los esfuerzos de compresión son
siempre
1 es el mayor y
positivo y las tres tensiones principales están numeradas de tal
manera que
3 es el más pequeño (algebraicamente) de los tres.
Las tres tensiones principales son perpendiculares entre sí, pero pueden estar
inclinadas respecto a la dirección de la tensión aplicada in situ. Esto es evidente en la
figura 10.6, que muestra las direcciones de las tensiones en la roca que rodea un túnel
horizontal
h1
sometido a un esfuerzo horizontal in
igual a tres veces la vertical in situ
situ
estré v . Las barras más largas de esta figura representan las direcciones del máximo
s
tensión principal1 , mientras que las barras más cortas dan las direcciones del mínimo
 princip en cada elemento considerado. En este caso concreto2 es coaxial
ales3
3 se inclinan por
con la tensión in situ h2 , pero las otras tensiones
1y
principales
h1 y v .
Análisis de las tensiones inducidas145
Tensión vertical in situ v
Tensión horizontal in situ h2
h1
1
Túnel
horizontal
3
2
Te
nsi
ón
ho
riz
on
tal
in
sit
u
Tensiones principales
inducidas
Figura 10.5: Ilustración de las tensiones principales inducidas en un elemento de roca cercano
a un túnel horizontal sometido a una tensión vertical in situ v , una tensión horizontal in situ
h1 en un plano normal al eje del túnel y una tensión horizontal in situ h2 paralela al eje del
túnel.
Figura 10.6: Direcciones de los esfuerzos principales en la roca que rodea un túnel horizontal sometido
a una tensión horizontal in situ h1 igual a 3 v , donde v es la tensión vertical in situ.
10: Tensiones in situ e inducidas
146Capítulo
Tensión principal máxima 1 v
4
3
8
0
2
1
1.2
1.0
0.6
0.8
1.
21.0
Tensión principal mínima 3 v
Figura 10.7: Contornos de las magnitudes de las tensiones principales máximas y mínimas en
la roca que rodea un túnel horizontal, sometida a una tensión vertical in situ de v y a una
tensión horizontal in situ de  .
Contornos de las magnitudes de la tensión principal máxima 1 y el mínimo
3 se muestran en la figura 10.7. Esta figura muestra que la redistribución
tensiones
principales
de tensiones se concentra en la roca cercana al túnel y que, a una distancia de, por
ejemplo, tres veces el radio desde el centro del agujero, la perturbación del campo de
tensiones in situ es insignificante.
Kirsch (1898) publicó una solución analítica para la distribución de tensiones en
una placa elástica sometida a tensión que contiene un agujero circular, lo que
constituyó la base de muchos de los primeros estudios sobre el comportamiento de la
roca en torno a túneles y pozos.
Siguiendo el camino iniciado por Kirsch, investigadores como Love (1927),
Muskhelishvili (1953) y Savin (1961) publicaron soluciones para excavaciones de
diversas formas en placas elásticas. Un útil resumen de estas soluciones y su
aplicación en la mecánica de rocas fue publicado por Brown en una introducción a un
volumen titulado Analytical and Computational Methods in Engineering Rock
Mechanics (1987).
Las soluciones de forma cerrada siguen teniendo un gran valor para la
comprensión conceptual del comportamiento y para la comprobación y calibración de
los modelos numéricos. Sin embargo, a efectos de diseño, estos modelos se limitan a
geometrías y modelos de materiales muy simples. Su valor práctico es limitado.
Afortunadamente, con el desarrollo de los ordenadores, se dispone de muchos
programas potentes que proporcionan soluciones numéricas a estos problemas. A
continuación se ofrece una breve reseña de algunas de estas soluciones numéricas.
Métodos numéricos de análisis de tensiones147
10.6 Métodos numéricos de análisis de tensiones
La mayoría de las excavaciones subterráneas tienen una forma irregular y suelen estar
agrupadas cerca de otras excavaciones. Estos grupos de excavaciones pueden formar
un conjunto de complejas formas tridimensionales. Además, debido a la presencia de
características geológicas como fallas e intrusiones, las propiedades de la roca rara
vez son uniformes dentro del volumen de roca de interés. En consecuencia, las
soluciones de forma cerrada descritas anteriormente tienen un valor limitado a la hora
de calcular las tensiones, los desplazamientos y los fallos del macizo rocoso que
rodea las excavaciones subterráneas. Afortunadamente, en las últimas décadas se han
desarrollado una serie de métodos numéricos basados en el ordenador que
proporcionan los medios para obtener soluciones aproximadas a estos problemas.
Los métodos numéricos para el análisis de los problemas de tensión en la mecánica
de las rocas pueden dividirse en dos clases:
 Métodos de frontera, en los que sólo se divide en elementos el límite de la
excavación y el interior del macizo rocoso se representa matemáticamente como
un continuo infinito.
 Métodos de dominio, en los que el interior del macizo rocoso se divide en
elementos geométricamente simples, cada uno de ellos con propiedades supuestas.
El comportamiento colectivo y la interacción de estos elementos simplificados
modelan el comportamiento global más complejo del macizo rocoso. Los métodos
de elementos finitos y de diferencias finitas son técnicas de dominio que tratan la
masa rocosa como un continuo. El método de los elementos diferenciados es
también un método de dominio que modela cada bloque individual de roca como
un elemento único.
Estas dos clases de análisis pueden combinarse en forma de modelos híbridos para
maximizar las ventajas y minimizar los inconvenientes de cada método.
Es posible hacer algunas observaciones generales sobre los dos tipos de enfoques
que se han discutido anteriormente. En los métodos de dominio, se requiere un
esfuerzo considerable para crear la malla que se utiliza para dividir el macizo rocoso
en elementos. En el caso de modelos complejos, como los que contienen múltiples
aberturas, el mallado puede resultar extremadamente difícil. La disponibilidad de
generadores de malla altamente optimizados en muchos modelos hace que esta tarea
sea mucho más sencilla que cuando había que crear la malla manualmente. En
cambio, los métodos de contorno sólo requieren que se discretice el límite de la
excavación y que la masa rocosa circundante se trate como un continuo infinito. Dado
que el método de límites requiere menos elementos, se reduce la demanda de
memoria del ordenador y de la habilidad y experiencia del usuario.
En el caso de los métodos de dominio, los límites exteriores del modelo deben
situarse lo suficientemente lejos de las excavaciones para que los errores, derivados
de la interacción entre estos límites exteriores y las excavaciones, se reduzcan a un
mínimo aceptable. Por otro lado, dado que los métodos de límites tratan la masa
rocosa como un continuo infinito, las condiciones de campo lejano sólo deben
especificarse como tensiones que actúan sobre toda la masa rocosa y no se requieren
límites exteriores. El principal punto fuerte de los métodos de frontera es la
simplicidad que se consigue al representar el macizo rocoso como un continuo de
extensión infinita. Sin embargo, esta representación dificulta la incorporación de
propiedades variables de los materiales y la modelización de la interacción rocasoporte. Aunque se han desarrollado técnicas que permiten que algunos elementos
límite
148Capítulo
10: Tensiones in situ e inducidas
modelización de las propiedades variables de las rocas, este tipo de problemas es más
conveniente modelizarlos con métodos de dominio.
Antes de seleccionar la técnica de modelización adecuada para determinados tipos
de problemas, es necesario comprender los componentes básicos de cada técnica.
10.6.1
Método de los elementos límite
El método de los elementos límite debe su nombre al hecho de que sólo los límites de
la geometría del problema se dividen en elementos. En otras palabras, sólo se dividen
en elementos las superficies de excavación, la superficie libre en el caso de los
problemas de poca profundidad, las superficies de las juntas cuando éstas se
consideran explícitamente y las interfaces de materiales en el caso de los problemas
multimateriales. De hecho, varios tipos de modelos de elementos límite se denominan
colectivamente "método de elementos límite". Estos modelos pueden agruparse como
sigue:
1. Método indirecto (tensiones ficticias), llamado así porque el primer paso en la
solución es encontrar un conjunto de tensiones ficticias que satisfagan las
condiciones de contorno prescritas. Estas tensiones se utilizan luego en el cálculo
de las tensiones y desplazamientos reales en el macizo rocoso.
2. Método directo, llamado así porque los desplazamientos se resuelven directamente
para las condiciones de contorno especificadas.
3. Método de la discontinuidad del desplazamiento, llamado así porque representa el
resultado de una hendidura alargada en un continuo elástico que se separa.
Las diferencias entre los dos primeros métodos no son evidentes para el usuario
del programa. El método directo tiene ciertas ventajas en cuanto al desarrollo del
programa, como se verá más adelante en la sección sobre enfoques híbridos.
El hecho de que un modelo de elementos límite se extienda "hasta el infinito"
también puede ser una desventaja. Por ejemplo, un macizo rocoso heterogéneo está
formado por regiones de extensión finita, no infinita. Para manejar estas situaciones
hay que utilizar técnicas especiales. Las juntas se modelan explícitamente en el
método de los elementos límite utilizando el enfoque de la discontinuidad del
desplazamiento, pero esto puede suponer un aumento considerable del esfuerzo
computacional. La convergencia numérica suele ser un problema para los modelos
que incorporan muchas juntas. Por estas razones, los problemas que requieren la
consideración explícita de varias articulaciones y/o una modelización sofisticada del
comportamiento constitutivo de las mismas, suelen tratarse mejor con uno de los
métodos de dominio, como los elementos finitos.
Una aplicación muy utilizada de los elementos de frontera de discontinuidad de
desplazamiento es la modelización de yacimientos tabulares. En este caso, todo el
filón mineral se representa como una "discontinuidad" que inicialmente está llena de
mineral. La extracción se simula mediante la reducción de la rigidez del mineral a
cero en las zonas donde se ha producido la extracción, y se puede examinar la
redistribución de tensiones resultante en los pilares circundantes (Salamon, 1974, von
Kimmelmann et al., 1984).
Se pueden encontrar más detalles sobre los métodos de elementos límite en el libro
Boundary element methods in solid mechanics de Crouch y Starfield (1983).
Métodos numéricos de análisis de tensiones149
10.6.2
Métodos de elementos finitos y de diferencias finitas
En la práctica, el método de los elementos finitos no suele distinguirse del método de
las diferencias finitas, por lo que aquí se tratarán como uno y el mismo. Para el
método de los elementos de contorno, se ha visto que las condiciones en una
superficie pueden relacionarse con el estado en todos los puntos de la roca restante,
incluso hasta el infinito. En comparación, el método de los elementos finitos relaciona
las condiciones en unos pocos puntos dentro de la roca (puntos nodales) con el estado
dentro de una región cerrada finita formada por estos puntos (el elemento). El
problema físico se modela numéricamente dividiendo toda la región del problema en
elementos.
El método de los elementos finitos es muy adecuado para resolver problemas que
implican propiedades de materiales heterogéneos o no lineales, ya que cada elemento
modela explícitamente la respuesta de su material contenido. Sin embargo, los
elementos finitos no se adaptan bien a la modelización de límites infinitos, como
ocurre en los problemas de excavación subterránea. Una técnica para tratar los límites
infinitos consiste en discretizar más allá de la zona de influencia de la excavación y
aplicar condiciones de contorno adecuadas a los bordes exteriores. Otro enfoque ha
sido desarrollar elementos para los que una arista se extiende hasta el infinito, es
decir, los llamados elementos finitos "infinitos". En la práctica, los eficaces
procesadores previos y posteriores permiten al usuario realizar análisis paramétricos y
evaluar la influencia de las condiciones de contorno de campo lejano aproximadas. El
tiempo necesario para este proceso es insignificante en comparación con el tiempo
total de análisis.
Las uniones pueden representarse explícitamente mediante "elementos de unión"
específicos. Se han propuesto diferentes técnicas para tratar dichos elementos, pero
ninguna de ellas ha encontrado un favor universal. Las interfaces de las juntas pueden
modelarse utilizando relaciones constitutivas bastante generales, aunque posiblemente
con un mayor coste computacional dependiendo de la técnica de solución.
Una vez dividido el modelo en elementos, asignadas las propiedades de los
materiales y prescritas las cargas, hay que utilizar alguna técnica para redistribuir las
cargas desequilibradas y determinar así la solución del nuevo estado de equilibrio.
Las técnicas de solución disponibles pueden dividirse a grandes rasgos en dos clases:
implícitas y explícitas. Las técnicas implícitas ensamblan sistemas de ecuaciones
lineales que luego se resuelven mediante técnicas estándar de reducción de matrices.
Cualquier no linealidad del material se tiene en cuenta modificando los coeficientes
de rigidez (enfoque secante) y/o ajustando las variables prescritas (enfoque de tensión
inicial o deformación inicial). Estos cambios se realizan de forma iterativa, de manera
que se satisfagan todas las ecuaciones constitutivas y de equilibrio para el estado de
carga dado.
La respuesta de un sistema no lineal depende generalmente de la secuencia de
carga. Por lo tanto, es necesario que la trayectoria de la carga modelada sea
representativa de la trayectoria real de la carga experimentada por el cuerpo. Esto se
consigue dividiendo la carga total aplicada en incrementos de carga, cada uno de los
cuales es lo suficientemente pequeño como para que la solución converja en el
incremento después de unas pocas iteraciones. Sin embargo, a medida que el sistema
que se modela se vuelve cada vez más no lineal y el incremento de carga representa
una porción cada vez más pequeña de la carga total, la técnica de solución
incremental se asemeja a la modelización del comportamiento cuasi-dinámico del
cuerpo, ya que responde a la aplicación gradual de la carga total.
Para superar esto, se propuso una técnica de solución de "relajación dinámica"
(Otter et al., 1966) y fue aplicada por primera vez a la modelización geomecánica por
Cundall (1971). En esta técnica no se forman matrices. En su lugar, la solución
procede explícitamente -
150Capítulo
10: Tensiones in situ e inducidas
Las fuerzas desequilibradas, que actúan en un punto de integración del material, dan
lugar a la aceleración de la masa asociada al punto; la aplicación de la ley de
movimiento de Newton expresada como ecuación de diferencia produce
desplazamientos incrementales; la aplicación de la relación constitutiva apropiada
produce el nuevo conjunto de fuerzas, y así sucesivamente marchando en el tiempo,
para cada punto de integración del material en el modelo. Esta técnica de solución
tiene la ventaja de que tanto las no linealidades geométricas como las del material se
acomodan, con un esfuerzo computacional adicional relativamente pequeño en
comparación con un análisis lineal correspondiente, y el gasto computacional sólo
aumenta linealmente con el número de elementos utilizados. Otra ventaja práctica
reside en el hecho de que la divergencia numérica suele hacer que el modelo prediga
un comportamiento físico evidentemente anómalo. Así, incluso los usuarios
relativamente inexpertos pueden reconocer la divergencia numérica.
La mayoría de los paquetes de elementos finitos disponibles en el mercado utilizan
técnicas de solución implícitas (es decir, matriciales). Para los problemas lineales y de
no linealidad moderada, las técnicas implícitas tienden a ser más rápidas que las
técnicas de solución explícita. Sin embargo, a medida que aumenta el grado de no
linealidad del sistema, las cargas impuestas deben aplicarse en incrementos más
pequeños, lo que implica un mayor número de reformulaciones y reducciones
matriciales y, por tanto, un mayor gasto computacional. Por lo tanto, los problemas
altamente no lineales se tratan mejor con paquetes que utilizan una técnica de
solución explícita.
10.6.3
Método de los elementos diferenciados
En las condiciones del terreno descritas convencionalmente como bloques (es decir,
cuando la separación de las juntas es del mismo orden de magnitud que las
dimensiones de la excavación), las juntas que se cruzan forman cuñas de roca que
pueden considerarse cuerpos rígidos. Es decir, estas piezas individuales de roca
pueden ser libres de girar y trasladarse, y la deformación, que tiene lugar en los
contactos de los bloques, puede ser significativamente mayor que la deformación de
la roca intacta, por lo que las cuñas individuales pueden considerarse rígidas. En tales
condiciones, suele ser necesario modelar explícitamente muchas juntas. Sin embargo,
el comportamiento de estos sistemas es tan altamente no lineal, que incluso un código
de elementos finitos articulados, que emplee una técnica de solución explícita, puede
tener un rendimiento relativamente ineficiente.
Un enfoque de modelización alternativo consiste en desarrollar estructuras de
datos que representen la naturaleza de los bloques del sistema analizado. Cada bloque
se considera un cuerpo libre único que puede interactuar en lugares de contacto con
los bloques circundantes. Los contactos pueden representarse mediante los
solapamientos de los bloques adyacentes, evitando así la necesidad de elementos de
unión únicos. Esto tiene la ventaja añadida de que pueden producirse desplazamientos
relativos arbitrariamente grandes en el contacto, una situación que no suele ser
tratable en los códigos de elementos finitos.
Debido al alto grado de no linealidad de los sistemas que se modelan, se favorecen
las técnicas de solución explícita para los códigos de elementos distintos. Al igual que
en el caso de los códigos de elementos finitos que emplean técnicas de solución
explícita, esto permite una modelización constitutiva muy general del
comportamiento de las juntas con poco aumento del esfuerzo computacional y hace
que el tiempo de cálculo sólo dependa linealmente del número de elementos
utilizados. El uso de técnicas de solución explícita exige menos conocimientos y
experiencia que el uso de códigos que emplean técnicas de solución implícita.
Aunque el método de los elementos diferenciados se ha utilizado hasta ahora sobre
todo en entornos académicos, se está abriendo camino en las oficinas de consultores,
planificadores y diseñadores. La experiencia en la aplicación de esta potente
herramienta de modelización a situaciones prácticas de diseño y la posterior
documentación de estos casos prácticos es
Métodos numéricos de análisis de tensiones151
para poder comprender dónde, cuándo y cómo se aplica mejor el método de los
elementos diferenciados.
10.6.4
Enfoques híbridos
El objetivo de un método híbrido es combinar los métodos anteriores con el fin de
eliminar las características no deseadas y conservar al mismo tiempo el mayor
número posible de ventajas. Por ejemplo, al modelar una excavación subterránea, la
mayor parte de la no linealidad se producirá cerca del límite de la excavación,
mientras que la masa rocosa a cierta distancia se comportará de forma elástica. Así
pues, la masa rocosa del campo cercano podría modelizarse, utilizando un elemento
distinto o un método de elementos finitos, que luego se vincula en sus límites
exteriores a un modelo de elementos de contorno, de modo que las condiciones de
contorno del campo lejano se modelizan exactamente. En este enfoque, se favorece la
técnica directa de elementos de contorno, ya que da lugar a una mayor programación
y eficacia de la solución.
Lorig y Brady (1984) utilizaron un modelo híbrido consistente en un modelo de
elementos discretos para el campo cercano y un modelo de elementos de contorno
para el campo lejano en un macizo rocoso que rodea un túnel circular.
10.6.5
Modelos bidimensionales y tridimensionales
Para el análisis de las tensiones y desplazamientos en la roca que rodea un túnel, un pozo o
una perforación, en los que la longitud de la abertura es mucho mayor que las dimensiones de
su sección transversal, puede utilizarse un modelo bidimensional, como el que se ilustra en la
figura 10.5. Las tensiones y los desplazamientos en un plano, normal al eje de la abertura, no
se ven influidos por los extremos de la misma, siempre que éstos estén lo suficientemente
alejados.
En cambio, una central subterránea de cámara de trituración tiene una forma
mucho más equidimensional y no se puede despreciar el efecto de las paredes
extremas. En este caso, es mucho más adecuado realizar un análisis tridimensional de
las tensiones y desplazamientos en el macizo rocoso circundante. Desgraciadamente,
este cambio de dos a tres dimensiones no es tan sencillo como parece y hay
relativamente pocos modelos numéricos tridimensionales buenos, que sean adecuados
para el trabajo rutinario de análisis de tensiones en un entorno minero típico.
EXAMINE3D1 es un programa de elementos límite tridimensional que proporciona un
punto de partida para el análisis de un problema en el que la geometría tridimensional
de las aberturas es importante. Estos análisis tridimensionales proporcionan
indicaciones claras de las concentraciones de tensiones y de la influencia de la
geometría tridimensional. En muchos casos, es posible simplificar el problema a dos
dimensiones considerando las tensiones en las secciones críticas identificadas en el
modelo tridimensional.
Existen modelos tridimensionales de elementos finitos más sofisticados, como
VISAGE2 , pero no son especialmente fáciles de utilizar en la actualidad. Además, la
definición de los parámetros de entrada y la interpretación de los resultados de estos
modelos pondrían a prueba las capacidades de todos los modelistas, salvo los más
experimentados. Probablemente sea mejor dejar este tipo de modelización en manos
de estos especialistas.
1
Disponible en Rocscience Inc., 31 Balsam Avenue, Toronto, Ontario, Canadá M4E 3B5, Fax 1 416
698 0908, Teléfono 1 416 698 8217, Email: [email protected], Internet
http://www.rocscience.com.
2
Disponible en Vector International Processing Systems Ltd., Suites B05 y B06, Surrey House, 34
Eden Street, Kingston on Thames, KT1 1ER, Inglaterra. Fax 44 81 541 4550, Teléfono 44 81 549
3444.
152Capítulo
10: Tensiones in situ e inducidas
Se recomienda que, cuando el problema considerado sea obviamente
tridimensional, se realice un análisis elástico preliminar mediante uno de los
programas de elementos límite tridimensionales. Los resultados pueden utilizarse para
decidir si es necesario realizar más análisis tridimensionales o si es conveniente
realizar análisis bidimensionales.
Las secciones dimensionales se pueden modelar con un programa como PdH
esAcSriEto2 en
la siguiente sección.
10.6.6
Análisis de tensiones con el programa PHASE2
Para cumplir con los requisitos de modelización del comportamiento post-fractura de
los macizos rocosos y de la interacción de estas rocas con el soporte, se ha
desarrollado un modelo finito bidimensional
modelo de elementos llamado PHASE2 3 fue desarrollado por el Grupo de Ingeniería de Rocas
en el
Departamento de Ingeniería Civil de la Universidad de Toronto. Este programa es
muy potente pero de fácil manejo y, por lo general, satisface las necesidades de la
mayoría de los proyectos de diseño de excavaciones subterráneas. Los análisis más
sofisticados, como los que implican tensiones térmicas, flujo de fluidos o cargas
dinámicas, requerirán el uso de un programa más potente.
software como el programa FLAC4 .
La mejor manera de demostrar la capacidad del programa PHASE2 es con un ejemplo
práctico
como la que se presenta a continuación.
10.7 Ejemplo práctico de análisis bidimensional de tensiones
Los detalles incluidos en este ejemplo, basado en un caso real, son los siguientes:
Se va a construir un túnel de alivio para una presa de terraplén en una arenisca de
baja calidad. El diámetro de excavación del túnel es de unos 13 m y la cubierta sobre
el techo es de 8 m. El túnel tendrá un revestimiento de hormigón no reforzado de 1,3
m de espesor y, tras la colocación de este revestimiento, se construirá sobre el túnel
una parte de la presa de escollera de 28 m de altura.
Las preguntas que hay que abordar son:
1. ¿Qué apoyo se necesita para excavar el túnel con seguridad bajo la cubierta muy
poco profunda?
2. ¿Es apropiada para este túnel la secuencia de excavación de la parte superior y del
banco, utilizando métodos de perforación y voladura?
3. ¿Cómo responderá el revestimiento de hormigón a la carga impuesta por la
colocación de 28 m de escollera sobre el túnel?
Para responder a estas preguntas se realizaron una serie de análisis de elementos
finitos bidimensionales con el programa PHASE2. En el primero de estos análisis se
examinaron los requisitos de estabilidad y apoyo de la excavación de la cabecera. El
análisis final
incluyó toda la secuencia de excavación y sostenimiento y la colocación del enrocado
sobre el túnel. El modelo completo de elementos finitos se ilustra en la figura 10.8.
En la Figura 10.9 se muestra una vista ampliada de la excavación y del sistema de
sostenimiento final.
3
Disponible en Rocscience Inc., 31 Balsam Avenue, Toronto, Ontario, Canadá M4E 3B5, Fax 1 416
698 0908, Teléfono 1 416 698 8217, Email: [email protected], Internet
http://www.rocscience.com.
4
Disponible en ITASCA Consulting Group Inc., Thresher Square East, 708 South Third Street, Suite
310, Minneapolis, Minnesota 55415, USA, Fax 1 612 371 4717
Ejemplo práctico de análisis
Excavación y
sistema de
apoyo
bidimensional de tensiones153
Superficie
libre
Figura 10.8: Modelo de elementos finitos que muestra la geometría de la malla y las
condiciones de contorno. También se muestra el sistema de soporte final utilizado para este
caso, que se discutirá en el texto que sigue.
Carga superficial
uniformemente distribuida de
0,616 MN/m2 debido a la
colocación de 28 m de
escollera en la fase final de la
construcción
Cables no tensados de 15 m
de longitud instalados desde la
superficie antes de la
excavación de la cabecera
Excavación de cabecera con
Revestimiento de hormigón de 1,3 m de
espesor
Pernos de roca anclados y
rejuntados de 6 m de longitud y 25
mm de diámetro
Excavaciones de banco
Figura 10.9: Detalles de la malla de elementos finitos , secuencia de excavación, sistema de
apoyo y carga externa para el modelo completo.
154Capítulo
10: Tensiones in situ e inducidas
El macizo rocoso es una arenisca de baja calidad que, al estar cerca de la superficie,
está muy articulada. Las propiedades mecánicas5 asumidas para esta masa rocosa son
una resistencia cohesiva c = 0,04 MPa, un ángulo de fricción =  y un módulo de
deformación E = 1334 MPa. No se dispone de mediciones de tensiones in situ pero,
debido a la ubicación del túnel en el lado del valle, se ha supuesto que la tensión
horizontal normal al eje del túnel se ha reducido por el alivio de la tensión. El modelo
está cargado por gravedad y se supone una relación entre la tensión horizontal y la
vertical de 0,5.
10.7.1
Análisis de la estabilidad de la rúbrica superior
Se utilizó una versión simplificada del modelo ilustrado en las Figuras 10.8 y 10.9 para
analizar los requisitos de estabilidad y soporte del cabezal superior. Este modelo excluía el
revestimiento de hormigón y las excavaciones del banco.
El primer modelo se utilizó para examinar las condiciones de una excavación completa del
frente superior sin ningún apoyo. Este es siempre un punto de partida útil en cualquier estudio
de diseño de sostenimiento de túneles, ya que proporciona al diseñador una imagen clara de la
magnitud de los problemas a los que hay que hacer frente.
El modelo se cargó en dos etapas. En la primera, el modelo se cargó sin excavaciones y se
creó asignando al material dentro del límite de la excavación las propiedades del macizo
rocoso circundante. Esta primera etapa se lleva a cabo para permitir que el modelo se
consolide bajo la carga gravitacional. Es necesaria para crear una referencia con la que se
puedan medir los desplazamientos posteriores en el modelo.
Los resultados del análisis se ilustran en la Figura 10.10, que muestra el alcance de la
cesión en el macizo rocoso que rodea el cabezal superior, y en la Figura 10.11, que muestra
los desplazamientos inducidos alrededor del túnel.
La gran cantidad de cesión en el macizo rocoso que recubre el cabezal superior sugiere
que esta excavación será inestable sin apoyo. Este punto de vista está respaldado por los
desplazamientos mostrados en la Figura 10.11.
Fallo de
tracción
Fallo de
cizallamiento
Figura 10.10: Cesión en el macizo rocoso que rodea la excavación del
cabezal superior sin soporte instalado.
5
En el capítulo 11 se analizan los métodos de estimación de las propiedades del macizo rocoso.
Ejemplo práctico de análisis
bidimensional de tensiones155
5 mm de hundimiento de la superficie
26 mm de
desplazamiento del techo
4 mm. de
inclinación del
suelo
Figura 10.11: Desplazamientos inducidos en el macizo rocoso por la
excavación de un cabezal sin soporte.
El lector puede sorprenderse de que el desplazamiento en el techo del túnel sea sólo
de 26 mm cuando la extensión de la zona de fluencia sugiere el colapso completo del
techo. Hay que recordar que PHASE2 es un modelo de elementos finitos de pequeña
deformación y que no puede acomodar las grandes deformaciones asociadas al
colapso completo de un túnel.
Al examinar la figura 10.11 es más importante observar la forma del perfil de
desplazamiento global que la magnitud de los desplazamientos. Un macizo rocoso no
tolerará los desplazamientos diferenciales que se ilustran y la excavación de un
cabezal superior no soportado provocaría, casi con toda seguridad, un
desprendimiento progresivo que llevaría al colapso final.
Una regla general utilizada por los tuneleros experimentados es que una
excavación subterránea no será autoportante a menos que la cubierta sobre el túnel
supere 1½ veces la luz de la abertura. Esta es una situación típica que se da cuando se
excavan portales de túneles y hay varias opciones disponibles para resolver el
problema.
Una de estas opciones es utilizar un revestimiento de hormigón proyectado para
estabilizar el macizo rocoso por encima del túnel. Un análisis por elementos finitos de
esta opción muestra que una capa de 50 mm de espesor de hormigón proyectado
totalmente endurecido (resistencia a la compresión uniaxial de 30 MPa) es suficiente
para estabilizar el túnel. El problema es cómo introducir una capa de hormigón
proyectado totalmente endurecida en la boca del túnel. Un segundo problema es si los
trabajadores tendrían suficiente confianza en dicha solución para trabajar en el túnel.
Un proyecto en el que se utilizó esta solución fue la construcción de un túnel de
desviación de 8 m de luz para una presa. El macizo rocoso era una piedra caliza muy
poco cementada que podía excavarse a mano, pero que tenía la suficiente resistencia
como para ser marginalmente autoportante. El contratista escandinavo del proyecto
había utilizado el hormigón proyectado durante muchos años y los tuneleros, muy
experimentados, tenían plena confianza en trabajar bajo una cubierta de hormigón
proyectado. El túnel no estaba en la ruta crítica del proyecto, por lo que la
construcción podía avanzar a un ritmo lo suficientemente lento como para permitir
que el hormigón proyectado fraguara antes del siguiente avance. Una capa de
hormigón proyectado no reforzado
156Capítulo
10: Tensiones in situ e inducidas
fue el único soporte utilizado en este túnel, con conjuntos ocasionales de acero
empotrados en el hormigón proyectado donde las condiciones del terreno eran
particularmente difíciles.
En el caso del cabezal superior de piedra arenisca que aquí se estudia, se rechazó
la solución de hormigón proyectado porque, a pesar del análisis de elementos finitos,
los proyectistas no tenían suficiente confianza en la capacidad de la capa de hormigón
proyectado para soportar la gran luz de la piedra arenisca en bloque. Además, el
contratista de este proyecto de presa no tenía mucha experiencia en el uso de
hormigón proyectado en túneles y era poco probable que los trabajadores estuvieran
preparados para operar bajo una cubierta de hormigón proyectado únicamente.
Otra alternativa que se utiliza habitualmente en la excavación de portales de
túneles es utilizar lances de acero para estabilizar la parte inicial del túnel bajo
cubierta. Esta solución funciona bien en el caso de túneles pequeños, pero en este
caso, un túnel de 13 m de luz requeriría unos lances muy pesados. Una desventaja
adicional en este caso es que la instalación de los conjuntos permitiría una
deformación demasiado grande en el macizo rocoso. Esto se debe a que los conjuntos
de acero son un sistema de soporte pasivo y sólo soportan una carga cuando la masa
rocosa se ha deformado sobre los conjuntos. Dado que este túnel se encuentra en los
cimientos de una presa, una deformación excesiva es claramente inaceptable debido a
las vías de fuga adicionales que se crearían a través del macizo rocoso.
La solución adoptada finalmente se tomó "prestada" de la industria minera, en la
que a menudo se utilizan espigas sin tensión y totalmente inyectadas para preapoyar
el macizo rocoso por encima de las excavaciones subterráneas. En este caso, se
instaló un patrón de 3 m x 3 m de cables de 15 m de longitud y 60 toneladas de
capacidad desde la superficie del suelo antes de comenzar la excavación del frente
superior. Cuando estos cables quedaron al descubierto en la excavación, se colocaron
placas frontales y se cortó el exceso de longitud del cable. Además, se instaló un
patrón de 2 m x 2 m de pernos de roca anclados mecánicamente de 6 m de longitud
radialmente desde el techo del cabezal superior.
Los resultados de un análisis de este sistema de apoyo se ilustran en las figuras
10.12 y 10.13, que muestran la extensión de la zona de fluencia y las deformaciones
en el macizo rocoso por encima del cabezal superior.
Cables sin tensión de 15 m de
longitud y 60 toneladas de
capacidad, inyectados en los
agujeros verticales antes de
comenzar la excavación del
cabezal superior
Pernos para roca de 6
m de longitud anclados
y tensados
mecánicamente
Figura 10.12: Zona de fluencia en el macizo rocoso que rodea el cabezal
superior soportado por un conjunto de pernos de roca cableados y
mecánicamente anclados y tensados.
Ejemplo práctico de análisis
bidimensional de tensiones157
3 mm de hundimiento de
la superficie
Desplazamiento de 3
mm en las placas
frontales de los pernos
de roca
Desplazamiento de
7 mm entre pernos
de roca
4 mm. de
inclinación del
suelo
Figura 10.13: Desplazamientos en el macizo rocoso soportados mediante
cables precolocados con lechada y pernos de roca tensados.
La comparación de las figuras 10.10 y 10.12 muestra que la extensión de la zona de
fluencia sólo se reduce en una pequeña cantidad por la instalación del sistema de
soporte. Esto no es sorprendente, ya que se requiere una cierta deformación del
macizo rocoso para movilizar las cargas de apoyo en los cables no tensados. Esta
deformación se produce como consecuencia del fallo del macizo rocoso.
La figura 10.13 muestra que los desplazamientos en el techo del cabezal superior
se han reducido sustancialmente como resultado de la colocación del soporte. Sin
embargo, sigue existiendo un pequeño problema y es el excesivo desplazamiento de
la roca entre las placas frontales de los pernos de roca, que están espaciadas en una
cuadrícula de 2 m x 2 m. A menos que se controle este desplazamiento, puede
provocar un desgarro progresivo del macizo rocoso.
Sólo se necesita una pequeña presión en la superficie para controlar este
desprendimiento y esto podría conseguirse mediante una capa de malla o de hormigón
proyectado o mediante la instalación de ligeros conjuntos de acero. En este caso se
adoptó esta última solución por la sensación de seguridad que proporcionaban a los
trabajadores del túnel. En la figura 10.14 se ilustra el aspecto de la cabecera apoyada.
Figura 11.14:
Cabezal superior
soportado por
cables y pernos de
roca y conjuntos de
acero ligero.
158Capítulo
10.7.2
10: Tensiones in situ e inducidas
Análisis de la excavación completa
Tras haber excavado con éxito la parte superior de este túnel de alivio, como se ha comentado
en el apartado anterior, la siguiente cuestión era cómo se comportaría la excavación durante
el descenso de la banqueta y cómo toleraría el revestimiento de hormigón las cargas
adicionales impuestas por la colocación de 28 m de escollera compactada.
El modelo completo, ilustrado en la figura 10.9, se utilizó para esta investigación y se
comprobó que no había problemas con la excavación de los bancos. Las figuras 10.15 y
10.16 ilustran la zona de fluencia y los desplazamientos del macizo rocoso que rodea a la
excavación completa soportada por medio de cables y pernos de roca y, a efectos de este
estudio, un fino revestimiento de hormigón proyectado.
Figura 10.15: Extensión de la cesión en la masa rocosa que rodea la
excavación completa del túnel del vertedero antes de la colocación
del revestimiento de hormigón.
Figura 10.16: Desplazamientos en la masa rocosa que rodea la
excavación completa del túnel del aliviadero. Los desplazamientos
máximos en el centro del techo y en el centro del suelo son ambos
de 5 mm.
Ejemplo práctico de análisis
bidimensional de tensiones159
El peso propio del revestimiento de hormigón induce desplazamientos en el macizo
rocoso y éstos se ven incrementados por la imposición de la carga superficial debida a
la colocación de 28 m de escollera compactada por encima del túnel. Los
desplazamientos inducidos se ilustran en las figuras 10/17 y 10.18.
2 mm de hundimiento de
la superficie
22 mm de
desplazamiento
hacia abajo
18 mm de
desplazamiento
hacia abajo
Figura 10.17: Desplazamientos inducidos como consecuencia del
peso propio del revestimiento de hormigón.
Carga superficial debida a la
colocación de 28 m de escollera
Desplazamiento de la
superficie de 28 mm
45 mm de
desplazamiento
hacia abajo
30 mm de
desplazamiento
hacia abajo
Figura 10.18: Desplazamientos inducidos como resultado de la
colocación de 28 m de escollera sobre el túnel terminado.
160Capítulo
10: Tensiones in situ e inducidas
Las figuras 10.17 y 10.18 muestran que se inducen desplazamientos significativos
como resultado del vaciado del revestimiento de hormigón y la posterior colocación
del escollera por encima del túnel. Este análisis no mostró ningún fallo en el
revestimiento de hormigón, a pesar de suponer un hormigón muy débil (10 MPa de
resistencia a la compresión uniaxial). El único problema que podía prever la
colocación del escollera era la posibilidad de que se doblara toda la longitud del
revestimiento de hormigón y se formaran grietas de tracción normales al eje del túnel.
Por lo tanto, se recomendó inspeccionar cuidadosamente el revestimiento de
hormigón en busca de tales grietas tras la finalización del enrocado. La reparación de
dichas grietas mediante hormigón dental y lechada no supondría un gran problema
pero, en cualquier caso, se demostró que no era necesario.
10.7.3
Conclusión
El análisis presentado en las páginas anteriores pretende demostrar cómo debe
utilizarse un análisis numérico como herramienta de ayuda a los diseñadores. En
todos los casos, las cuestiones prácticas tienen prioridad y los resultados del análisis
sólo deben utilizarse para orientar las decisiones prácticas y aclarar cuestiones de
duda o incertidumbre. Dadas las suposiciones que hay que hacer en la construcción de
un análisis de este tipo, sería muy imprudente que el diseñador diera demasiada
credibilidad a los resultados del análisis y permitiera que todas sus decisiones se
guiaran por estos resultados.
Una discusión de los resultados con un contratista de túneles experimentado
disipará pronto cualquier idea errónea que el diseñador del túnel haya adquirido como
resultado de dicho análisis teórico y dicha discusión es una parte esencial de cualquier
proceso de diseño práctico.
11
Propiedades del macizo rocoso
11.1 Introducción
Para casi cualquier tipo de análisis utilizado para el diseño de taludes, cimentaciones
y excavaciones subterráneas, se requieren estimaciones fiables de las características
de resistencia y deformación de las masas rocosas. Hoek y Brown (1980a, 1980b)
propusieron un método para obtener estimaciones de la resistencia de macizos
rocosos articulados, basado en una evaluación del enclavamiento de los bloques de
roca y del estado de las superficies entre estos bloques. Este método fue modificado a
lo largo de los años para satisfacer las necesidades de los usuarios que lo aplicaban a
problemas que no se habían considerado cuando se desarrolló el criterio original
(Hoek 1983, Hoek y Brown 1988). La aplicación del método a macizos rocosos de
muy baja calidad requirió nuevos cambios (Hoek, Wood y Shah 1992) y, finalmente,
el desarrollo de una nueva clasificación denominada Índice de Resistencia Geológica
(Hoek, Kaiser y Bawden 1995, Hoek 1995, Hoek y Brown 1997). En Hoek y Brown
(1997) se ofrece una revisión del desarrollo del criterio y de las ecuaciones propuestas
en las distintas etapas de este desarrollo.
Este capítulo presenta el criterio de Hoek-Brown en una forma que se ha
encontrado práctica en el campo y que parece proporcionar el conjunto más fiable de
resultados para su uso como entrada para los métodos de análisis en el uso actual en
la ingeniería de rocas.
11.2 Criterio Hoek-Brown generalizado
El criterio de fallo generalizado de Hoek-Brown para masas rocosas articuladas se define por:
''

m 3
13ci

b 
a
(11.1)

dond' 1 '
3 son las tensiones efectivas máxima y mínima en el momento del fallo,
mb es el valor de la constante m de Hoek-Brown para la masa de la roca,
s y a son constantes que dependen de las características del macizo rocoso, y
ci es la resistencia a la compresión uniaxial de las piezas de roca intactas.
La envolvente de Mohr, que relaciona las tensiones normales y de cizallamiento,
puede determinarse mediante el método propuesto por Hoek y Brown (1980a). En
este enfoque, la ecuación 11.1 se utiliza para generar una serie de valores de ensayos
triaxiales, simulando ensayos de campo a escala real, y un
162Capítulo

11: Propiedades del macizo rocoso
Se utiliza un proceso estadístico de ajuste de curvas para obtener una envolvente de
Mohr equivalente definida por la ecuación:
B

ntm
(11.2)


c
donde A y B son constantes de material
'
nes la tensión efectiva normal, y
tm es la resistencia a la tracción del macizo rocoso.
Esta resistencia a la "tracción", que refleja el entrelazamiento de las partículas de roca
cuando no están libres para dilatarse, viene dada por:
tm
m2
ci mb
4s


(11.3)
Para utilizar el criterio de Hoek-Brown para estimar la resistencia y la deformabilidad
de las masas rocosas articuladas, hay que estimar tres "propiedades" de la masa
rocosa. Éstas son
1. la resistencia a la compresión
de los trozos de roca intactos,
uniaxial ci
2. el valor de la constante Hoek-Brown mi para estos trozos de roca intactos, y
3. el valor del Índice de Resistencia Geológica GSI para el macizo rocoso.
11.3
Propiedades de la roca intacta
Para los trozos de roca intactos que componen el macizo rocoso la ecuación 11.1 se simplifica
a:
''

m 3 
'
13ci
i 
0.5
(11.4)
La relación entre las tensiones principales en el momento de la rotura para una roca
determinada se define
ci
por dos constantes, la resistencia a la compresión
y una constante mi .
uniaxial
Siempre que sea posible, los valores de estas constantes deben determinarse mediante
el análisis estadístico de los resultados de un conjunto de ensayos triaxiales sobre
muestras de núcleos cuidadosamente preparadas.
Obsérvese que el rango de valores de la tensión 3principal menor (' ) sobre el que se
realizan estas pruebas es crítico para determinar valores fiables para las dos
constantes. Al derivar
3
los valores originales ci y mi , Hoek y Brown (1980a) utilizaron un rango de 0 < '
de
< 0,5 ci y, para ser coherente, es esencial que se utilice el mismo rango en
cualquier prueba triaxial de laboratorio sobre muestras de roca intacta. En el análisis
deben incluirse al menos cinco puntos de datos.
En la figura 11.1 se ilustra un tipo de célula triaxial que puede utilizarse para estos
ensayos. Esta célula, descrita por Hoek y Franklin (1968), no requiere drenaje entre
ensayos y es conveniente para el ensayo rápido de un gran número de muestras.
Existen celdas más sofisticadas para fines de investigación, pero los resultados
obtenidos de
Propiedades
intactas de la roca163
la celda ilustrada en la Figura 11.1 son adecuadas para las estimaciones de resistencia de la
roca requeridas
para estimar ci y mi . Esta célula tiene la ventaja adicional de que puede utilizarse
en el campo cuando se analizan materiales como carbones, pizarras y filitas que son
extremadamente difíciles de conservar durante el transporte y la preparación normal
de las muestras para las pruebas de laboratorio.
asientos esféricos de acero
templado y rectificado
espacio libre para cables de
calibre cuerpo de la célula
de acero dulce
muestra de roca con extremos
rectificados y con una relación
longitud/diámetro de 2
entrada de aceite - presión
máxima de 700 MPa
galgas extensométricas - si es necesario
manguito de sellado de goma
Figura 11.1: Vista en corte de una célula triaxial para el ensayo de probetas de roca.
Los ensayos de laboratorio deben realizarse con contenidos de humedad lo más
parecidos posible a los que se dan en el campo. Muchas rocas muestran una
disminución significativa de la resistencia con el aumento del contenido de humedad
y las pruebas en muestras que se han dejado secar en un cobertizo de núcleos durante
varios meses pueden dar una impresión engañosa de la resistencia de la roca intacta.
Una vez obtenidos los resultados de los cinco o más ensayos triaxiales, pueden
analizarse para determinar la resistencia a la compresión uniaxialci y la constante de
Hoek-Brown mi , tal como describen Hoek y Brown (1980a). En este análisis, la
ecuación 11.1 se reescribe en la forma
164Capítulo
11: Propiedades del macizo rocoso
y  x sci
donde '
3 y
y ('
(11.5)
2
1') 3
Para n probetas se calcula la resistencia a la compresión uniaxial ci , la constante mi y
el coeficiente de determinación r2 :
2 y xy  x y n) x
cin
m

x2
( x)2
n) n
1 xy2 x y 2
n
x  x)
n)

i
(11.6)
c
(11.7)

xy  x y 
2

2
 x  x) 2 n] y 2  y) 2 n]
(11.8)
En el cuadro 11.1 se presenta una hoja de cálculo para el análisis de los datos de las
pruebas triaxiales. Obsérvese que los datos de ensayos triaxiales de alta calidad
suelen dar un coeficiente de determinación r2 superior a 0,9.
Cuando no es posible realizar pruebas de laboratorio, se pueden utilizar las tablas 11.2 y
11.3 para
obtener estimaciones de ci y mi .
Las pruebas de laboratorio a corto plazo en rocas frágiles muy duras tienden a
sobreestimar la resistencia de la masa rocosa in situ. Las pruebas de laboratorio y los
estudios de campo sobre el granito de excelente calidad del Lac du Bonnet,
reportados por Martin y Chandler (1994), muestran que la resistencia in situ de esta
roca es sólo un 70% de la medida en el laboratorio. Esto parece deberse al daño
resultante de la microfisuración de la roca, que se inicia y desarrolla intensidades
críticas a niveles de tensión más bajos en el campo que en las pruebas de laboratorio
realizadas con tasas de carga más altas en especímenes más pequeños. Por lo tanto, al
analizar
los resultados de las pruebas de laboratorio en este tipo de rocas para estimar los ci
valores de
y mi , es prudente reducir los valores de la tensión principal efectiva mayor en
fallo al 70% de los valores medidos.
Las rocas anisotrópicas y foliadas, como las pizarras, los esquistos y las filitas,
cuyo comportamiento está dominado por planos de debilidad, clivaje o esquistosidad
estrechamente espaciados, presentan dificultades particulares en la determinación de
las resistencias a la compresión uniaxial.
Salcedo (1983) ha informado de los resultados de un conjunto de ensayos de
compresión uniaxial direccional en una filita grafítica de Venezuela. Estos resultados
se resumen en la figura
11.2. Se observa que la resistencia a la compresión uniaxial de este material varía en
un factor de aproximadamente 5, dependiendo de la dirección de la carga. Las
pruebas del comportamiento de esta filita grafítica en el campo sugieren que las
propiedades del macizo rocoso dependen de la resistencia paralela a la esquistosidad
más que de la normal a ella.
Propiedades
intactas de la roca165
Tabla 11.1: Hoja de cálculo para el cálculo deci y mi a partir de los datos del ensayo triaxial
Datos de la prueba triaxial
x
y
xy
sig1
sig3
0
38.3
1466.89
0.0
5
72.4
4542.76 22713.8
7.5
80.5
5329.00 39967.5
15
115.6
10120.36 151805.4
20
134.3
13064.49 261289.8
47.5
sumx
441.1
34523.50 475776.5
sumy
sumxy
xsq
ysq
0.0
25.0
56.3
225.0
400.0
2151766
20636668
28398241
102421687
170680899
706.3
sumxsq
324289261
sumysq
Resultados del cálculo
Número de pruebas
n=
5
Resistencia uniaxial
sigci =
37.4
Constante Hoekmi = 15.50
Brown
s = 1.00
Constante HoekBrown
Coeficiente de determinación r2 = 0,997
Fórmulas celulares
y = (sig1-sig3)^2
sigci = SQRT(sumy/n - (sumxy-sumx*sumy/n)/(sumxsq(sumx^2)/n)*sumx/n) mi = (1/sigci)*((sumxy-sumx*sumy/n)/(sumxsq(sumx^2)/n))
r2 = ((sumxy-(sumx*sumy/n))^2)/((sumxsq-(sumx^2)/n)*(sumysq-(sumy^2)/n))
100
90
80
R
es
ist
en
ci
a
a
la
co
m
pr
es
ió
nM
Pa
70
60
50
40
30
20
10
0
0102030405060708090
Ángulo de la esquistosidad con respecto a la dirección de la carga
Figura 11.2: Influencia de la dirección de la carga en la resistencia de la
filita grafítica ensayada por Salcedo (1983).
166Capítulo
11: Propiedades de la masa rocosa
Tabla 11.2: Estimaciones de campo de la resistencia a la compresión uniaxial.
Grado* Término
Comp.
uniaxial
Resisten
cia
(MPa)
R6
Extremad
amente
fuerte
> 250
R5
Muy
fuerte
R4
Índic
e de
carga
puntu
al
(MPa)
>10
Estimación de la
fuerza sobre el
terreno
Ejemplos
El espécimen sólo
puede ser astillado
con un martillo
geológico
Basalto fresco, chert,
diabasa, gneis, granito,
cuarcita
100 - 250 4 - 10
El espécimen
requiere muchos
golpes de un martillo
geológico para
fracturarlo
Anfibolita, arenisca,
basalto, gabro, gneis,
granodiorita, caliza,
mármol, riolita, toba
Fuerte
50 - 100 2 - 4
El espécimen requiere Caliza,
mármol,
más de un golpe de
filita,
arenisca,
martillo geológico
esquisto, pizarra
para fracturarlo
R3
Medio
fuerte
25 - 50
1-2
No se puede raspar o Arcilla, carbón,
pelar con una navaja, hormigón, esquisto,
el espécimen se puede pizarra, limolita
fracturar con un solo
golpe de un martillo
geológico
R2
Débil
5 - 25
**
Se puede pelar con
una navaja con
dificultad, hendidura
poco profunda hecha
por un golpe firme
con la punta de un
martillo geológico
Tiza, sal gema, potasa
R1
Muy
débil
1-5
**
Se desmorona bajo
golpes firmes con la
punta de un martillo
geológico, se puede
pelar con una navaja
Roca muy
erosionada o
alterada
R0
Extremada 0.25 - 1
mente
débil
**
Indicado por la
miniatura
Gubia de falla rígida
* Grado según Brown (1981).
** Los ensayos de carga puntual en rocas con una resistencia a la compresión uniaxial
inferior a 25 MPa probablemente arrojen resultados muy ambiguos.
Propiedades
intactas de la roca167
Tabla 11.3: Valores de la constante mi para roca intacta, por grupo de roca. Nótese que los
valores entre paréntesis son estimaciones.
Tipo
de
roca
Clase
Grupo
Grueso
Conglomerad
o (22)
SEDIMENTARIO
Clástico
Textura
Medio
AreniscaSilicona
199
Greywacke
(18)
Muy fino
Arcilla 4
Tiza
7
Orgánico
No
clástic
o
Fino
Carbó
n (821)
BrecciaSpariticMicritic
(20)Piedra calizaPiedra
Carbonato
caliza
(10)8
Gypstone
16
Química
Mármo
l9
No Foliado
Anhidrita
13
HornfelsQu
artzite
(19)24
Ligeramente
foliado
Migmatita
(30)
Anfibolita
25 - 31
Milonitas
(6)
Gneis
33
Esquis
tos 4
-8
Filitas
(10)
Foliado*
IGNEOUS
Luz
Granito
Rhyolite
33
(16)
Granodiorita
(30)
Dacita
(17)
Diorita
Andesita
(28)19
Oscu
ro
Gabbro
Dolerita
27
(19)
Basalt
o
(17)
Brecha
(18)
Tuff
(15)
Pizar
ra
9
Obsidian
a
(19)
Norite
22
Tipo
piroclástico
extrusivo
Aglomerado
(20)
* Estos valores son para especímenes de roca intacta ensayados normales a la estratificación o
a la foliación. El valor de mi será significativamente diferente si el fallo se produce a lo largo
de un plano de debilidad.
Al decidir el valor de
ci
para las rocas foliadas, hay que decidir sobre
si se utiliza la mayor o la menor resistencia a la compresión uniaxial obtenida de
M
E
T
A
M
Ó
R
FI
C
O
11: Propiedades de la masa rocosa
168Capítulo
resultados como los de la figura 11.1. La composición mineral, el tamaño de los granos, el
grado de metamorfismo y la historia tectónica son factores que determinan las características
de
el macizo rocoso. El autor no puede ofrecer ninguna orientación precisa sobre la pero
elección de ci
sugieren que el valor máximo debe utilizarse para masas rocosas duras y bien
entrelazadas, como las pizarras de buena calidad. La resistencia a la compresión
uniaxial más baja debería utilizarse para masas rocosas de baja calidad y perturbadas
tectónicamente, como la filita grafítica ensayada por Salcedo (1983).
A diferencia de otras rocas, el carbón es de origen orgánico y, por tanto, tiene
componentes y propiedades únicas. A menos que estas propiedades se reconozcan y
se tengan en cuenta en la caracterización del carbón, los resultados de cualquier
prueba mostrarán una gran cantidad de dispersión. Medhurst, Brown y Trueman
(1995) han demostrado que, teniendo en cuenta el "brillo" que refleja la composición
y la hendidura del carbón, es posible diferenciar las características mecánicas de los
distintos carbones.
11.4 Influencia del tamaño de la muestra
La influencia del tamaño de la muestra en la resistencia de la roca ha sido
ampliamente discutida en la literatura geotécnica y generalmente se asume que hay
una reducción significativa de la resistencia con el aumento del tamaño de la muestra.
Basándose en un análisis de los datos publicados, Hoek y Brown (1980a) han
sugerido que la resistencia a la compresión uniaxialcd de una muestra de roca con un
diámetro de d mm está relacionada con la resistencia a la compresión uniaxial c50 de
una muestra de 50 mm de diámetro mediante la siguiente relación:
cd c50 
50 0.18
(11.9)
Esta relación, junto con los datos en los que se basó, se ilustra en la figura 11.3.
El autor sugiere que la reducción de la resistencia se debe a la mayor posibilidad
de fallo a través y alrededor de los granos, los "bloques de construcción" de la roca
intacta, a medida que se incluyen más y más de estos granos en la muestra de ensayo.
Finalmente, cuando se incluye un número suficientemente grande de granos en la
muestra, la resistencia alcanza un valor constante.
Medhurst y Brown (1996) han informado de los resultados de los ensayos
triaxiales de laboratorio realizados sobre muestras de 61, 101, 146 y 300 mm de
diámetro de un carbón de brillo medio altamente escindido procedente de la mina de
Moura en Australia. Los resultados de estas pruebas se resumen en la Tabla 11.4 y en
la Figura 11.4.
Los resultados obtenidos por Medhurst y Brown muestran una disminución
significativa de la resistencia al aumentar el tamaño de la muestra. Esto se atribuye a
los efectos del espaciado de los tacos. Para este carbón, las hendiduras persistentes
están espaciadas entre 0,3 y 1,0 m, mientras que las hendiduras no persistentes dentro
de las bandas de vitrain y los litotipos individuales definen bloques de 1 cm o menos.
Esta separación da lugar a un tamaño de muestra "crítico" de aproximadamente 1 m
por encima del cual la resistencia permanece constante.
Es razonable extender este argumento más allá y sugerir que, cuando se trata de
masas de roca a gran escala, la resistencia alcanzará un valor constante cuando el
tamaño de las piezas individuales de roca sea lo suficientemente pequeño en relación
con el tamaño global del
Influencia del tamaño de
la muestra169
estructura que se está considerando. Esta sugerencia se plasma en la figura 11.5, que
muestra la transición desde una muestra de roca intacta isotrópica, pasando por u n
macizo rocoso altamente anisotrópico en el que el fallo está controlado por una o dos
discontinuidades, hasta un macizo rocoso muy articulado isotrópico.
1.5
Re
siste
Mármol
ncia 1.4
Caliza
a la
Granito
Basalto
comp 1.3
Lava de basalto y
resió
andesita Gabro
n
Mármol
1.2
Norite
uniax
Granite
ial de
Diorita de cuarzo
1.1
la
mues
tra de 1.0
diám
etro d
Resis 0.9
tenci
a a la 0.8
comp
resió
0.7
n
050100150200250300
uniax
Diámetro de la muestra d mm
ial de
lF
a igura 11.3 Influencia del tamaño de la muestra en la
m
reuseisstencia de la roca intacta. Según Hoek y Brown (1980a).
tra de
50
mm
Tabla11.4 Resistencia máxima del carbón Moura DU en
fundceión de los parámetros contenidos en la ecuación (11.1), a
pardtiiám
r de un valor deci = 32,7 MPa.
etro
Diámetro
(mm)
61
101
146
300
masa
mb
s
a
19.4
13.3
10.0
5.7
2.6
1.0
0.555
0.236
0.184
0.052
0.5
0.5
0.5
0.6
0.65
11: Propiedades de la masa rocosa
170Capítulo
100
Diámetro de la
muestra (mm)
61
90
80101
70146
Re
sis
te 1
nci
a
axi
al '
M
Pa
60300
50
40mass
30
20
10
0
012345678910
Presión de confinamiento3 ' MPa
Figura 11.4 Resistencia máxima del carbón australiano de
Moura. Según Medhurst y Brown (1996).
El criterio de rotura de Hoek-Brown, que supone un comportamiento isótropo de la
roca y del macizo rocoso, sólo debe aplicarse a aquellos macizos rocosos en los que
haya un número suficiente de discontinuidades poco espaciadas, con características
superficiales similares, que permitan suponer un comportamiento isótropo que
implique la rotura en las discontinuidades. Cuando la estructura analizada es grande y
el tamaño del bloque es pequeño en comparación, la masa rocosa puede tratarse como
un material Hoek-Brown.
Cuando el tamaño de los bloques es del mismo orden que el de la estructura
analizada o cuando uno de los conjuntos de discontinuidades es significativamente
más débil que los demás, no debe utilizarse el criterio de Hoek- Brown. En estos
casos, la estabilidad de la estructura debe analizarse considerando los mecanismos de
fallo que implican el deslizamiento o la rotación de los bloques y las cuñas definidas
por las características estructurales que se cruzan.
Índice de
resistencia geológica171
Especímenes de roca
intactos
- utilice la ecuación
11.4
Un conjunto de
articulaciones - no
utilizar el criterio HoekBrown
Dos conjuntos de
articulaciones - no utilizar
el criterio Hoek-Brown
Muchas articulaciones utilizar la ecuación
11.1 con precaución
Masa rocosa muy articulada
- utilice la ecuación 11.1
Figura 11.5: Diagrama idealizado que muestra la transición de una masa rocosa intacta a
una muy articulada con el aumento del tamaño de la muestra.
11.5 Índice de resistencia geológica
La resistencia de un macizo rocoso articulado depende de las propiedades de las
piezas rocosas intactas y también de la libertad de estas piezas para deslizarse y girar
bajo diferentes condiciones de tensión. Esta libertad está controlada por la forma
geométrica de las piezas de roca intactas, así como por el estado de las superficies que
separan las piezas. Los trozos de roca angulares con superficies de discontinuidad
limpias y rugosas darán lugar a una masa rocosa mucho más resistente que la que
contiene partículas redondeadas rodeadas de material meteorizado y alterado.
El Índice de Resistencia Geológica (GSI), introducido por Hoek (1995) y Hoek,
Kaiser y Bawden (1995) proporciona un sistema para estimar la reducción de la
resistencia del macizo rocoso para diferentes condiciones geológicas. Este sistema se
presenta en la tabla
11.5 y la tabla 11.6. La experiencia ha demostrado que la Tabla 11.5 es suficiente para el
campo
11: Propiedades de la masa rocosa
172Capítulo
observaciones, ya que el código de letras que identifica cada categoría de macizo
rocoso puede introducirse en un registro de campo. Posteriormente, estos códigos
pueden utilizarse para estimar el valor del GSI a partir de la tabla 11.6.
Una vez estimado el Índice de Resistencia Geológica, los parámetros que
describen las características de resistencia del macizo rocoso, se calculan de la
siguiente manera:
 GSI 
(11.10)
mm

b

Para GSI > 25, es decir, masas rocosas de calidad buena a razonable, el criterio
original de Hoek- Brown es aplicable con
s 
GSI 
(11.11)
9
y
a=
0.5(11.12)
Para GSI < 25, e s decir, masas rocosas de muy baja calidad, se aplica el criterio
Hoek-Brown modificado con
s=
0(11.13)
y
a ,65
GSI
200
(11.14)
La elección de GSI = 25 para el cambio entre el criterio original y el modificado es
puramente arbitraria. Se podría argumentar que un cambio en GSI = 30 no
introduciría una discontinuidad en el valor de a, pero extensos ensayos han
demostrado que la ubicación exacta de este cambio tiene una importancia práctica
insignificante.
Para macizos rocosos de mejor calidad (GSI > 25), el valor de GSI puede
estimarse directamente a partir de la versión de 1976 de la clasificación de macizos
rocosos de Bieniawski, con la clasificación de aguas subterráneas fijada en 10 (seco)
y el ajuste de la orientación de las juntas fijado en 0 (muy favorable) (Bieniawski
1976). En el caso de masas rocosas de muy baja calidad, el valor de RMR es muy
difícil de estimar y el equilibrio entre las calificaciones ya no ofrece una base fiable
para estimar la resistencia de la masa rocosa. En consecuencia, la clasificación RMR
de Bieniawski no debe utilizarse para estimar los valores del GSI para masas rocosas
de mala calidad.
Si se utiliza la versión de 1989 de la clasificación RMR de Bieniawski (Bieniawski
1989), entonces GSI = RMR89 ' - 5 donde RMR89 ' tiene la clasificación de aguas
subterráneas fijada en 15 y el ajuste por orientación de las juntas fijado en cero.
Uno de los problemas prácticos que se plantean al evaluar el valor de la GSI sobre
el terreno está relacionado con los daños causados por las voladuras. Como se ilustra
en la figura 11.6, hay una diferencia considerable en el aspecto de una cara de roca
que ha sido excavada mediante voladura controlada y una cara que ha sido dañada por
voladura en masa. Siempre que sea posible, debe utilizarse la cara no dañada para
estimar el valor del GSI, ya que el objetivo general es determinar las propiedades de
la masa rocosa no alterada.
Índice de
resistencia geológica173
Cuadro 11.5: Caracterización de los macizos rocosos en función de la intercalación y la alteración de
las juntas1
1
En versiones anteriores de esta tabla se utilizaban los términos BLOQUEADO/SEAMBLE y
APAGADO, siguiendo la terminología utilizada por Terzaghi (1946). Sin embargo, estos términos
resultaron ser engañosos y han sido sustituidos, en esta tabla, por BLOQUEADO/DISTURBADO, que
refleja con mayor exactitud la mayor movilidad de una masa rocosa que ha sufrido algún tipo de
plegado y/o fallamiento, y DESINTEGRADO, que abarca una gama más amplia de formas de
partículas.
174Capítulo
11: Propiedades de la masa rocosa
Tabla 11.6: Estimación del índice de resistencia geológica GSI basada en las descripciones geológicas.
Índice de
resistencia geológica175
Figura 11.6: Comparación entre los resultados obtenidos con la voladura controlada (a la
izquierda) y la voladura a granel normal para una excavación superficial en gneis.
Cuando todas las caras visibles han sido dañadas por la voladura, se debe intentar
compensar los valores más bajos del GSI obtenidos en dichas caras. En las caras
recientemente voladas, se habrán creado nuevas superficies de discontinuidad por la
voladura y éstas darán un valor de GSI que puede ser hasta 10 puntos inferior al del
macizo rocoso no alterado. En otras palabras, los daños graves causados por la
voladura pueden tenerse en cuenta subiendo una fila en las tablas 11.5 y 11.6.
Cuando las caras dañadas por la voladura han estado expuestas durante varios
años, puede ser necesario también dar un paso hasta una columna a la izquierda para
permitir la meteorización de la superficie que habrá ocurrido durante esta exposición.
Así, por ejemplo, una superficie rocosa muy dañada por la voladura que tiene la
apariencia de una masa rocosa BLOQUEADA/DISTURBADA y JUSTA (BD/F en la
Tabla 11.5) puede ser en realidad MUY BLOQUEADA y BUENA (VB/G) en su
estado in situ no meteorizado y no perturbado.
Una cuestión práctica adicional es si los testigos de sondeo pueden utilizarse para
estimar el valor del GSI detrás de las caras visibles. En el caso de masas rocosas de
calidad razonable (GSI > 25), el mejor enfoque es evaluar el núcleo en términos de la
clasificación RMR de Bieniawski y luego, como se ha descrito anteriormente, estimar
el valor GSI a partir de la RMR. En el caso de masas rocosas de baja calidad (GSI <
25), se recuperan relativamente pocas piezas de núcleo intactas de más de 100 mm y
resulta difícil determinar un valor fiable de RMR. En estas circunstancias, el aspecto
físico del material recuperado en el núcleo debe utilizarse como base para estimar el
GSI.
11: Propiedades de la masa rocosa
176Capítulo
11.6 Parámetros de Mohr-Coulomb
La mayoría de los programas informáticos geotécnicos están escritos en términos del
criterio de fallo de Mohr-Coulomb, en el que la resistencia del macizo rocoso se
define por la resistencia de cohesión  y el ángulo de fricción . La relación lineal
entre
las tensiones principales mayores y menores,
' '
y , para el criterio de Mohr-Coulomb es
1
3
1
donde cm
'
cm k
'
3
(11.15)
es la resistencia a la compresión uniaxial del macizo rocoso y k es la pendiente de
la línea que relacio1na ' y ' .3Los valores de y  se pueden calcular a partir de
k1
sin '
k1
(11.16)
'
c cm (1 sin ) 2
cos '
(11.17)
No existe una correlación directa entre la ecuación 11.15 y el criterio no lineal de
Hoek-Brown definido por la ecuación 11.1. En consecuencia, la determinación de los
valores de  y para un macizo rocoso que ha sido evaluado como material HoekBrown es un problema difícil.
El autor cree que el enfoque más riguroso disponible, para el criterio original de
Hoek-Brown, es el desarrollado por el Dr. J.W. Bray y reportado por Hoek (1983).
Para cualquier punto de una superficie de interés en un análisis como el cálculo de la
estabilidad de un talud, la tensión normal efectiva se calcula utilizando una técnica de
análisis de tensión adecuada. La resistencia al corte desarrollada en ese valor de
tensión normal efectiva se calcula entonces a partir de las ecuaciones dadas en Hoek y
Brown (1997). La dificultad de aplicar este enfoque en la práctica es que la mayoría
de los programas informáticos geotécnicos disponibles en la actualidad proporcionan
valores de  y .
Tras evaluar un gran número de posibles enfoques de este problema, se ha llegado
a la conclusión de que la solución más práctica es tratar el problema como un análisis
de un conjunto de pruebas de resistencia triaxial a escala real. Los resultados de estos
ensayos se simulan utilizando la ecuación 11.1 de Hoek-Brown para generar una serie
de valores de ensayos triaxiales. La ecuación 11.15 se ajusta a estos resultados de
ensayo mediante un análisis de regresión lineal y los valores de  y se determinan a
partir de las ecuaciones 11.17 y 11.16. Los pasos necesarios para determinar los
parámetros A, B,  y se indican a continuación. En la figura 11.7 se presenta una hoja
de cálculo para realizar este análisis, con un listado de todas las fórmulas de las
celdas.
La relación entre las tensiones normales y las tensiones de cizallamiento puede
expresarse en términos de las correspondientes tensiones efectivas principales, tal
como sugiere Balmer (1952):
n 
''
''
13
1
''
13
(11.18)
Parámetros de Mohr-Coulomb177
(1' ' ) 3
''
1
(11.19)
'
1 
mbci
2(' ' )
(11.20)
3
1
3
Para el GSI > 25, cuando a =
0,5:
'
Para GSI < 25, cuando s =
0:
'
'
1 1
ama 

3
a1
'
b 
(11.21)

La resistencia a la tracción del macizo rocoso se calcula a partir de:
tm
m2
ci mb
4s




(11.22)
La envolvente de Mohr equivalente, definida por la ecuación 11.2, puede escribirse de la
forma
Y log A BX
donde
Y 
Utilizando el valor
de
tm
, X 
c
(11.23)


ntm
(11.24)

c
calculado a partir de la ecuación 11.22 y un rango de valores 
'
y
n calculado a partir de las ecuaciones 11.19 y 11.18 los valores de A y B son
determinado por regresión lineal donde :
B
XY  X Y ) T
(11.25)
X2  X )2 T
A 10^ Y T B X
T
(11.26)
y T es el número total de pares de datos incluidos en el análisis de
regresión. El paso más crítico en este proceso es la selección del rango3 valores. Como
de '
Hasta donde el autor sabe, no hay métodos teóricamente correctos para elegir este
rango y se ha utilizado un método de prueba y error, basado en un compromiso
práctico, para seleccionar el rango incluido en la hoja de cálculo presentada en la
Figura 11.7.
Para una envolvente de Mohr definida por la ecuación 11.2, el
i para un determinado
ángulo de fricción '
tensión normal 'ni está dada por:
178Capítulo
11: Propiedades del macizo rocoso


i arctan 
nit



(11.27)
c
La correspondiente fuerza de cohesión ic' viene dada por:
c' ' tan'
(11.28)
inii
y la correspondiente resistencia a la compresión uniaxial del macizo
rocoso es :
2c' cos'
cmi

(11.29)
ii
i'
Obsérvese que la fuerza de
cidado por la ecuación 11.29 es un valor límite superior

cohesión
y que es prudente reducirlo a un 75% del valor calculado para las aplicaciones prácticas.
Los valores de  y obtenidos de este análisis son muy sensibles al rango
de los valores de la tensión
principal
menor" utilizados para generar la
3
simulación a escala real
resultados de las pruebas triaxiales. Sobre la base de la prueba y el error, se ha encontrado que
el más
se obtienen resultados consistentes cuando se utilizan 8 valores de 3' igualmente
espaciados en el rango 0 <3 < 0,ci .
Un ejemplo de los resultados, que se obtienen de este análisis, se presenta en la figura
11.8. Gráficos de los valores de la relación c' ci y del ángulo de fricción , para diferentes
Las combinaciones de GSI y mi se indican en la figura 11.9.
La hoja de cálculo incluye un cálculo de la tangente a la envolvente de Mohr definida
mediante la ecuación 11.2. Hay que especificar una tensión normal para calcular esta
tangente y, en la figura 11.8, esta tensión se ha elegido de forma que el ángulo de
fricción sea el mismo tanto para la tangente como para la línea definida por   3,3
MPa y = 30,1, determinada por el análisis de regresión lineal descrito anteriormente.
El intercepto de cohesión para la tangente es   4,1 MPa, que es aproximadamente
un 25% más alto que el obtenido por el análisis de regresión lineal de los datos del
ensayo triaxial simulado.
El ajuste de una tangente a la envolvente curva de Mohr da un valor de límite superior para
el
intercepción cohesiva c. Se recomienda reducir este valor en un 25%
aproximadamente para evitar la sobreestimación de la resistencia del macizo rocoso.
Hay una clase particular de problemas en los que se debe tener extrema precaución
al aplicar el enfoque descrito anteriormente. En algunos problemas de estabilidad de
taludes de roca, la tensión normal efectiva en algunas partes de la superficie de fallo
puede ser bastante baja, ciertamente inferior a 1 MPa. Se observará que en el ejemplo
de la figura 11.8, paran valores de ' inferiores a unos 5 MPa, la línea recta, constante
 
sobrestima la resistencia al corte disponible del macizo rocoso en cantidades cada vez
más significativas a medidna que ' se acerca a cero. En tales circunstancias, sería
es prudente utilizar valores de  y basados en una tangente a la curva de resistencia al
corte en el nrango de ' valores que se aplican en la práctica.
Parámetros de Mohr-Coulomb179
Figura 11.7 Hoja de cálculo de los parámetros Hoek-Brown y Mohr-Coulomb equivalente
Criterios de fallo Hoek-Brown y Mohr Coulomb
singtcria=da: 85
equivalente E
MPa
mi =
10
GSI =
45
a=
B=
coh =
0.5
0.70
3.27
MPa
MPa
mb =
sigtm =
k=
sigcm =
1.40
-0.13
3.01
11.36
MPa
s = 0.0022
A=
0.50
phi = 30.12 grados
E = 6913.7 MPa
Tangente: signt =
15.97
MPa
phit=
30.12
grados
coht =
4.12
La salida:
MPa
Cálculo:
sig31E-
3.04
6.07
9.1
12.14
15.18
18.21
21.25
Suma
85.00
sig14.0
22.48
33.27
42.30
50.40
57.91
64.98
71.74
347.08
ds1ds3
4.07
3.19
2.80
2.56
2.40
2.27
2.18
35.35
signo0.24
tau0.94
x-2.36
y-1.95
xy4.61
xsq5.57
sig3sig
6.87
7.74
-1.08
-1.04
1.13
1.17
68.23
12.56
11.59
-0.83
-0.87
0.71
0.68
202.01
17.85
14.62
-0.67
-0.76
0.52
0.45
385.23
22.90
17.20
-0.57
-0.69
0.39
0.32
612.01
27.76
19.48
-0.48
-0.64
0.31
0.23
878.92
32.50
21.54
-0.42
-0.60
0.25
0.17
1183.65
37.13
23.44
-0.36
-0.56
0.20
0.13
1524.51
157.80
116.55
-6.77
-7.11
8.12
8.74
4855
sig3sq
9.22
0.00
taucalc0.96
7.48
sig1sig3fit 11.36
20.51
signtau 7.26
fit3.41
tangente 8.10321
4.25309
36.86
82.94
147.45
230.39
331.76
451.56
1290
11.33
29.66
10.56
14.45
38.81
13.63
17.18
47.96
16.55
19.64
57.11
19.38
21.91
66.26
22.12
24.04
75.42
24.81
11.4032
14.4729 17.3991 20.2235
22.9702
25.655
10
0
15.89
10.00
Fórmulas celulares:
mb = mi*EXP((GSI-100)/28)
s = IF(GSI>25,EXP((GSI-100)/9),0)
a = IF(GSI>25,0.5,0.65-GSI/200)
sigtm = 0,5*sigci*(mb-SQRT(mb^2+4*s))
A = acalc = 10^(sumy/8 - bcalc*sumx/8)
B = bcalc = (sumxy - (sumx*sumy)/8)/(sumxsq - (sumx^2)/8)
k = (sumsig3sig1 - (sumsig3*sumsig1)/8)/(sumsig3sq-(sumsig3^2)/8)
phi = ASIN((k-1)/(k+1))*180/PI()
coh = (sigcm*(1-SIN(phi*PI()/180)))/(2*COS(phi*PI()/180))
sigcm = sumsig1/8 - k*sumsig3/8
E = IF(sigci>100,1000*10^((GSI-10)/40),SQRT(sigci/100)*1000*10^((GSI-10)/40))
phit = (ATAN(acalc*bcalc*((signt-sigtm)/sigci)^(bcalc-1)))*180/PI()
coht = acalc*sigci*((signt-sigtm)/sigci)^bcalc-signt*TAN(phit*PI()/180)
sig3 = Comienza en 1E-10 (para evitar errores de cero) y se incrementa en 7 pasos de
sigci/28 hasta 0,25*sigci sig1 = sig3+sigci*(((mb*sig3)/sigci)+s)^a
ds1ds3 = IF(GSI>25,(1+(mb*sigci)/(2*(sig1-sig3)),1+(a*mb^a)*(sig3/sigci)^(a-1))
sign = sig3+(sig1-sig3)/(1+ds1ds3)
tau = (sign-sig3)*SQRT(ds1ds3)
x = LOG((sign-sigtm)/sigci)
y = LOG(tau/sigci)
xy =
x*yxsq =
x^2sig3sig1=
sig3*sig1sig3sq= sig3^2taucalc = acalc*sigci*((signsigtm)/sigci)^bcalc
s3sifit = sigcm+k*sig3
sntaufit = coh+signo*TAN(phi*PI()/180)
tangente =
coht+signo*TAN(phit*PI()/180)
11: Propiedades de la masa rocosa
180Capítulo
80
70
60
M 50
Pa

1 sin ' '
1cm
1 sin '
' 1
Te 40
ns
ió
n
pri
nc
ip 
al
pri
nc
ip 20
al
''
m 3 

3
a
b 
13ci
10
cm
0
0102030
Tensión principal menor 3' MPa
30
M
Pa
tangent
e
B
20
R
es
ist
en 10
ci
a
al
co
rte 0
n tm
A
c ' ' tan '
c
ci

n
010203040
Tensión normal
' MPa
n
Figura 11.8: Gráfico de los resultados de los ensayos triaxiales simulados a escala real en un
macizo rocoso definido por una resistencia a la compresión uniaxial ci = 85 MPa, una
constante Hoek -Brown mi = 10 y un índice de resistencia geológica GSI = 45.
Parámetros de Mohr-Coulomb181
0.20
R
es
0.10 ist
en
0.08 ci
a
0.06 co
he
0.05
siv
0.04 a /
R
0.03 es
ist
mi
en
350.02
ci
25
20
a
16
un
13
10
ia
xi
70.01
al
5
0.008 de
102030405060708l0a90
ro
Índice de resistencia geológica GSI
ca
int
a. Gráfico de la relación entre la resistencia a la
ac
cohesión  y la resistencia a la compresión uniaxialci .ta
55m
i
35
5030
25
20
4516
Á
ng
ul
o
de
fri
cci
ón
gr
ad
os
13
40
10
357
305
25
20
15
10
102030405060708090
Índice de resistencia geológica GSI
b. Gráfico del   fricción
Figura 11.9: Gráficos de la resistencia a la cohesión y los ángulos de fricción para diferentes valores de
GSI y mi .
11: Propiedades de la masa rocosa
182Capítulo
11.7 Módulo de deformación
Serafim y Pereira (1983) propusieron una relación entre el módulo de deformación in
situ y la clasificación RMR de Bieniawski. Esta relación se basa en el análisis
retrospectivo de las deformaciones de los cimientos de las presas y se ha comprobado
que funciona bien para las rocas de mejor calidad. Sin embargo, para muchas de las
rocas de baja calidad parece predecir valores de módulo de deformación demasiado
altos. Basándose en observaciones prácticas y en el análisis retrospectivo del
comportamiento de la excavación en masas rocosas de baja calidad, se propone la
siguiente modificación de la ecuación de Serafim y Pereira para ci 100 :
GSI 
E
ci


100
(11.30)
Obsérvese que el GSI ha sido sustituido por el RMR en esta ecuación y que el módulo Em
ci
se reduce progresivamente a medida
es inferior a 100. Esta reducción se basa
que el valor de
sobre el razonamiento de que la deformación de las masas rocosas de mejor calidad
está controlada por las discontinuidades mientras que, para las masas rocosas de peor
calidad, la deformación de los trozos de roca intactos contribuye al proceso de
deformación global.
Basándose en las deformaciones medidas, la ecuación 11.30 parece funcionar
razonablemente bien en los casos en que se ha aplicado. Sin embargo, a medida que
se recopilen más pruebas sobre el terreno, puede ser necesario modificar esta relación.
11.8 Comportamiento tras el fracaso
Cuando se utilizan modelos numéricos para estudiar el fallo progresivo de macizos
rocosos, se requieren estimaciones de las características posteriores al pico o al fallo
del macizo rocoso. En algunos de estos modelos, el criterio de fallo de Hoek-Brown
se trata como un criterio de fluencia y el análisis se lleva a cabo utilizando la teoría de
la plasticidad (por ejemplo, Pan y Hudson 1988). No se pueden dar reglas definitivas
para tratar este problema pero, basándose en la experiencia en el análisis numérico de
una variedad de problemas prácticos, se sugieren las características posteriores a la
falla ilustradas en la Figura 11.10 como punto de partida.
11.8.1
Masas de roca dura de muy buena calidad
En el caso de masas rocosas duras de muy buena calidad, como los granitos masivos
o las cuarcitas, el análisis de desprendimientos alrededor de aberturas sometidas a
grandes esfuerzos (Hoek, Kaiser y Bawden 1995) sugiere que la masa rocosa se
comporta de forma elástica y frágil, como se muestra en la figura 11.10(a). Cuando se
supera la resistencia del macizo rocoso, se produce una repentina caída de la
resistencia. Esto se asocia a una importante dilatación de los trozos de roca rotos. Si
esta roca rota está confinada, por ejemplo, por un soporte de roca, se puede suponer
que se comporta como un relleno de roca con un ángulo de fricción de
aproximadamente =  y una resistencia cohesiva nula.
Las propiedades típicas para esta masa de roca dura de muy buena calidad pueden
ser las que se muestran en la Tabla 11.7. Nótese que, en algunos análisis numéricos,
puede ser necesario asignar una resistencia cohesiva muy pequeña para evitar la
inestabilidad numérica.
Comportamiento
posterior al fracaso183
70
60
50
Es
tré
s
Elástico-frágil
40
30
20
10
0
0.0000.0010.0020.003
Cepa
(a) Masa de roca dura de muy buena calidad
15
10
Es
tré
s
Ablandamiento
de la tensión
5
0
0.0000.0010.0020.003
Cepa
(b) Masa rocosa de calidad media
2.0
Elástico-plástico
1.5
Es
tré
s
1.0
0.5
0.0
0.0000.0010.0020.003
Cepa
(c) Masa de roca blanda de muy baja calidad
Figura 11.10: Características de post-fallo sugeridas para masas rocosas de diferente calidad.
184Capítulo
11: Propiedades de la masa rocosa
Tabla 11.7: Propiedades típicas de una masa de roca dura de muy buena calidad
Resistencia de la roca intacta
Constante Hoek-Brown
Índice de resistencia geológica
Ángulo de fricción
Fuerza de cohesión
Resistencia a la compresión del
macizo rocoso
Resistencia a la tracción del macizo
rocoso
Módulo de deformación
Relación de Poisson
Ángulo de dilatación
Características posteriores a la cresta
de la ola
Ángulo de fricción
Fuerza de cohesión
Módulo de deformación
11.8.2
cm
150 MPa
25
75

13 MPa
64,8 MPa
tm
-0,9 MPa
ci
mi
GSI

Em
42000 MPa
0.2
/4 = 11.

0
10000 MPa
f
cf
Efm
Masa rocosa de calidad media
En el caso de un macizo rocoso de calidad media, es razonable suponer que las
características posteriores a la rotura pueden estimarse reduciendo el valor GSI del
valor in situ a un valor inferior que caracterice el macizo rocoso roto.
La reducción de la resistencia del macizo rocoso desde el estado in situ hasta el
estado de rotura corresponde al comportamiento de reblandecimiento de la
deformación ilustrado en la figura 11.10(b). En esta figura se ha supuesto que la
deformación posterior al fallo se produce a un nivel de tensión constante, definido por
la resistencia a la compresión del macizo rocoso roto. Se desconoce la validez de esta
suposición.
Las propiedades típicas de esta masa rocosa de calidad media pueden ser
las siguientes:
Tabla 10.8: Propiedades típicas de un macizo rocoso medio.
Resistencia de la roca intacta
Constante Hoek-Brown
Índice de resistencia geológica
Ángulo de fricción
Fuerza de cohesión
Resistencia a la compresión del macizo
rocoso
Resistencia a la tracción del macizo
rocoso
Módulo de deformación
Relación de Poisson
Ángulo de dilatación
Características posteriores a la cresta
de la ola
Resistencia de la masa rocosa rota
Módulo de deformación
11.8.3
cm
80 MPa
12
50

3,5 MPa
13 MPa
tm
-0.15
ci
mi
GSI

Em
9000 MPa
0.25
/8 = 
fcm
8 MPa
5000 MPa
Efm
Masa rocosa de muy baja calidad
El análisis de la rotura progresiva de macizos rocosos de muy baja calidad que rodean
los túneles sugiere que las características posteriores a la rotura de la roca se
representan adecuadamente suponiendo que se comporta de forma perfectamente
plástica. Esto significa que
Fiabilidad de las estimaciones de resistencia del macizo rocoso185
continúa deformándose a un nivel de tensión constante y que no hay ningún cambio
de volumen asociado a este fallo en curso. Este tipo de comportamiento se ilustra en
la figura 10.10(c).
Las propiedades típicas de esta masa rocosa de muy baja calidad pueden ser las siguientes:
Tabla 11.9: Propiedades típicas de un macizo rocoso de muy baja calidad
Resistencia de la roca intacta
Constante Hoek-Brown
Índice de resistencia geológica
Ángulo de fricción
Fuerza de cohesión
Resistencia a la compresión del
macizo rocoso
Resistencia a la tracción del macizo
rocoso
Módulo de deformación
Relación de Poisson
Ángulo de dilatación
Características posteriores a la cresta
de la ola
Resistencia de la masa rocosa rota
Módulo de deformación
cm
20 MPa
8
30

0,55 MPa
1,7 MPa
tm
-0,01 MPa
ci
mi
GSI

Em
fcm
Efm
1400 MPa
0.3
cero
1,7 MPa
1400 MPa
11.9 Fiabilidad de las estimaciones de resistencia del macizo rocoso
Las técnicas descritas en las secciones anteriores de este capítulo pueden utilizarse
para estimar las características de resistencia y deformación de masas rocosas
articuladas isotrópicas. Al aplicar este procedimiento a los problemas de diseño de la
ingeniería de rocas, la mayoría de los usuarios sólo consideran las propiedades
"medias" o promedio. De hecho, todas estas propiedades muestran una distribución en
torno a la media, incluso en las condiciones más ideales, y estas distribuciones
pueden tener un impacto significativo en los cálculos de diseño.
En el texto que sigue, se realiza un cálculo de estabilidad de taludes y un cálculo
de diseño de sostenimiento de túneles para evaluar la influencia de estas
distribuciones. En cada caso se estiman las características de resistencia y
deformación del macizo rocoso mediante el procedimiento Hoek-Brown, suponiendo
que los tres parámetros de entrada están definidos por distribuciones normales.
11.9.1
Parámetros de entrada
La figura 11.11 se ha utilizado para estimar el valor del GSI a partir de las
observaciones sobre el terreno de las condiciones superficiales de bloqueo y
discontinuidad. En esta figura se incluye un círculo rayado que representa los límites
de confianza del 90% de un valor de GSI de 25 ± 5 (equivalente a una desviación
estándar de aproximadamente 2,5). Esto representa el rango de valores que un
geólogo experimentado asignaría a un macizo rocoso descrito como
BLOCKY/DISTURBED o DISINTEGRATED and POOR. Normalmente, rocas
como el flysch, el esquisto y algunas filitas pueden entrar en este rango de
descripciones de masas rocosas.
186Capítulo
11: Propiedades de la masa rocosa
Figura 11.11: Estimación del índice de resistencia geológica GSI basada en las descripciones
geológicas.
Fiabilidad de las estimaciones de resistencia del macizo rocoso187
Según la experiencia del autor, algunos geólogos hacen esfuerzos extraordinarios para
intentar determinar un valor "exacto" de GSI (o RMR). La geología no se presta a tal
precisión y simplemente no es realista asignar un único valor. Es más apropiado un
rango de valores, como el ilustrado en la figura 11.11. De hecho, en algunos entornos
geológicos complejos, el intervalo indicado por el círculo con forma de cruz puede
ser demasiado optimista.
Las dos propiedades de laboratorio necesarias para la aplicación del criterio de
Hoek-Brown son la resistencia a la compresión uniaxial de la roca intacta ( ci ) y la
constante del material de la roca intacta mi . Lo ideal es que estos dos parámetros se
determinen mediante ensayos triaxiales en probetas cuidadosamente preparadas,
como describen Hoek y Brown (1997).
Se supone que los tres parámetros de entrada pueden representarse mediante
distribuciones normales, como se ilustra en la figura 11.12. Las desviaciones estándar
asignadas a estas tres distribuciones se basan en la experiencia del autor en programas
geotécnicos para grandes proyectos civiles y mineros en los que se dispone de fondos
suficientes para realizar investigaciones de alta calidad. Para las investigaciones
preliminares de campo o los proyectos de "bajo presupuesto", es prudente asumir
desviaciones estándar mayores para los parámetros de entrada.
11.9.2
Parámetros de salida
Los valores del ángulo de fricción , la resistencia cohesiva c ' , la compresión uniaxial
fuerza del macizo rocoso cm y el módulo de deformación Em
del macizo rocoso
se calcularon mediante el procedimiento descrito en las secciones anteriores de este
capítulo. El programa complementario de Excel @RISK2 se utilizó para un análisis de
Monte Carlo en el que se realizaron 1.000 cálculos para valores seleccionados al azar
de los parámetros de entrada. Los resultados de estos cálculos se analizaron con el
programa BESTFIT1 y se comprobó que los cuatro parámetros de salida podían
describirse adecuadamente mediante las distribuciones normales ilustradas en la
Figura 11.12.
En varios ensayos se comprobó que los parámetros de salida , c ' y cm eran siempre
bien representados por las distribuciones normales. Por otra parte, para los valores de GSI de
más
estaba mejor representada por una lognormal
de 40, el módulo de deformación Em
distribución.
11.9.3
Cálculo de la estabilidad de los
taludes
Para evaluar el impacto de la variación de los parámetros de salida, ilustrados en la
Figura 11.12, se realizó un cálculo del factor de seguridad para un talud homogéneo
utilizando el análisis de falla circular de Bishop en el programa SLIDE3 . La
geometría del talud y la superficie freática, las propiedades del macizo rocoso y la
superficie crítica de fallo para las propiedades "medias" se muestran en la Figura
11.13.
2 De Palisade Corporation, 31 Decker Road, Newfield, New York 14867, USA.
3
Disponible en Rocscience Inc., 31 Balsam Avenue, Toronto, Ontario, Canadá M4E 3B5, Fax 1 416
698 0908, Teléfono 1 416 698 8217, Email: [email protected], Internet
http://www.rocscience.com.
188Capítulo
0.16
11: Propiedades del macizo rocoso
ENTR
ADA
SALIDA
0.35
ci
0.12
Pr
ob
ab
ilid
ad
0.08
Media de 10
MPa
Stdev 2,5 MPa
0.04
0.30
Pr
ob
ab
ilid
ad
0.25
Media de 22,85°.
Stdev 1,31°
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
0.00
182022242628
05101520
Ángulo de fricción - grados
Resistencia de la roca intacta - MPa
0.40
7.0
Pr
ob
ab
ilid
ad
6.0
mi
0.30
Media 8
Stdev 1
0.20
0.10
Pr
ob
ab
ilid
ad

5.0
4.0
3.0
Media 0,23 MPa
Stdev 0,068 MPa
2.0
1.0
0.00
0.0
4681012
0.00.10.20.30. 40.5
Hoek-Brown constante mi
Resistencia a la
cohesión - MPa
0.162.0
cm
GSI
0.121.5
Media 25
Stdev 2,5
Pr
ob
ab
ilid
ad
Pr
ob
ab
ilid
ad
0.00
0.081.0
Media 0,68
MPa
Stdev 0,21 MPa
0.040.5
0.0
0.00.51.
1520253035
01.5
Índice de resistencia geológica GSI
Resistencia del macizo
rocoso - MPa
0.0100
0.0075
Figura 11.12: Distribuciones normales
supuestas para los parámetros de entrada y
distribuciones calculadas para los
parámetros de salida.
Pr
ob
ab
ilid
ad
0.0050
Em
Media 373 MPa
Stdev 48 MPa
0.0025
0.0000
200 250 300 350 400 450 500 550
Módulo de deformación MPa
Fiabilidad de las estimaciones de resistencia del macizo rocoso189
139.3,324.4
Círculo de fallo crítico
Factor de seguridad =
1,32
300,160
400,160
400,127
240,120
0,100
Superficie
freática
100,100
Propiedades de la masa rocosa:
Ángulo de fricción = 22,9 grados
Resistencia a la cohesión c =
0,23 MPa Peso unitario = 23
kN/m 3
0400,0
0,
Figura 11.13: Geometría del talud y de la superficie freática, propiedades del
macizo rocoso y superficie crítica de fallo para un talud homogéneo.
La distribución del factor de seguridad se determinó mediante el método de
estimación puntual de Rosenbleuth (Rosenbleuth 1976, Harr 1987) en el que los dos
valores se eligen a una desviación estándar a cada lado de la media de cada variable.
El factor de seguridad se calcula para cada combinación posible de estimaciones
puntuales, produciendo 2m soluciones, donde m es el número de variables
consideradas. La media y la desviación estándar del factor de seguridad se calculan
entonces a partir de estas 2 soluciones dem .
Este cálculo de la media y la desviación estándar se presenta en la tabla 11.10.
Basándonos en el hecho de que las dos variables incluidas en este análisis están
definidas por distribuciones normales y considerando la forma de las ecuaciones
utilizadas para calcular el factor de seguridad, es razonable asumir que el factor de
seguridad estará adecuadamente representado por una distribución normal. Esta
distribución se ilustra en la figura 11.13.
Tabla 11.10: Cálculos para el método de estimación puntual de Rosenbleuth 
una desviación estándar.
CasoÁngulo de
fricció
n
CohesiónFactor de
seguri
dad
(SF-SFi )2
c-21.190.1621.2150.00922
c+24.160.2981.4070.00922
.190.2981.2170.00884
.160.1621.4060.00912
.2450.0364
= 1.31
-,
+,
-, c+21
+, c-24
sums5
Factor de seguridad medi_on =1
S n SFi


Desviación estándar S 21n_2
SFi )
n 1 (SF
i1
=
= 0.11

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190Capítulo
11: Propiedades del macizo rocoso
4
Factor de
seguridad
Media = 1,31
Stdev = 0,11
3
Pr
ob
ab
ilid
ad
2
1
0
0.
9
1.
0
1.
1
1.
2
1.
3
1.
4
1.
5
1.
6
1.
7
Factor de seguridad
Figura 11.14: Distribución normal del factor de seguridad del talud
definido en la figura 11.13.
El factor de seguridad medio para este talud es de 1,3, un valor que se utiliza con
frecuencia en el diseño de taludes para minas a cielo abierto. Es interesante que la
probabilidad de fallo, dada por la parte de la curva de distribución para SF < 1, es
muy pequeña. Esto sugiere que, para una investigación geotécnica de alta calidad
como la asumida en este estudio, un factor de seguridad de 1,3 es adecuado para
garantizar la estabilidad en las condiciones asumidas.
11.9.4
Cálculos de estabilidad del túnel
Consideremos un túnel circular de radio ro en un campo de tensiones en el que las
tensiones horizontales y verticales son ambas po . Si las tensiones son lo
suficientemente altas, una zona "plástica" de roca dañada de radio rp rodea el túnel.
Se proporciona una presión de apoyo uniforme pi alrededor del perímetro del túnel.
Esta situación se ilustra en la figura 11.15.
Suponiendo que el macizo rocoso falla con un cambio de volumen plástico nulo, el
nivel de tensión crítica pcr en el que se inicia el fallo viene dado por :
pc
r
donde

2 po cm
k
k
(11.31)
 
 

(11.32)
Cuando la presión de apoyo pi es inferior a la presión crítica pcr , el radio rp de la
zona plástica y la deformación hacia el interior de la pared del túnel uip vienen dados
por:
r
1
2( (k ) )
(k
1)
po
cm
(11.33)
(1 k )((k ) pi cm 
ro
uip
(1 
rp 
(1 2)( po pi 
2(1 )( po pcr 
o
r

r
(11.34)

Fiabilidad de las estimaciones de resistencia del macizo rocoso191



Figura 11.15: Desarrollo de una zona plástica alrededor de un túnel
circular en un campo de tensión hidrostática.
Para estudiar la influencia de la variación de los parámetros de entrada, se realizó un
análisis de Monte Carlo utilizando el programa @RISK en una hoja de cálculo de
Excel que se había programado para realizar el análisis definido anteriormente. Se
supuso que un túnel de 5 m de diámetro (ro = 2,5 m) estaba sometido a una tensión
uniforme in situ de po = 2,5 MPa. Las propiedades del macizo rocoso se definieron
mediante las distribuciones normales para , c,cm y E definidas en la figura 11.12.
Este análisis se realizó para un túnel sin sostenimiento. Se realizó un segundo
análisis para un túnel con una presión de apoyo de pi = 0,3 MPa, que es
aproximadamente la que puede conseguirse con un anillo cerrado de hormigón
proyectado de 50 mm de espesor con una resistencia a la compresión uniaxial de 14
MPa (tras 1 día de curado). Esto representaría el apoyo temprano que se conseguiría
con la aplicación inmediata de hormigón proyectado detrás de la cara de avance. Un
tercer análisis se realizó para una presión de apoyo pi = 0,8 MPa. Este es
aproximadamente el soporte que puede conseguirse en este tamaño de túnel con un
revestimiento de hormigón proyectado de 75 mm de espesor con una resistencia a la
compresión uniaxial de 35 MPa (curado durante 28 días). Los resultados de estos
análisis se resumen gráficamente en las figuras 11.16 y 11.17.
Las figuras 11.16 y 11.17 muestran que el tamaño de la zona plástica y la
deformación del túnel pueden representarse mediante distribuciones lognormales.
Como era de esperar, los valores medios del tamaño de la zona plástica y la magnitud
de los desplazamientos laterales se reducen significativamente con la instalación de
apoyos.
Lo sorprendente es la drástica reducción de las desviaciones estándar al aumentar
la presión de apoyo. Esto se debe a la fuerte dependencia del tamaño de la zona
plástica con respecto a la diferencia entre la presión crítica pcr y la presión de apoyo pi
. Una discusión detallada de esta dependencia está más allá del alcance de esta nota
técnica y es objeto de investigación en curso por el autor.
De los resultados del análisis descrito anteriormente se desprende que la
instalación de un sistema de sostenimiento relativamente sencillo es muy eficaz para
controlar el comportamiento de este túnel. Sin apoyo hay una probabilidad
aproximada del 50% de inestabilidad grave y posible colapso del túnel. Un diámetro
de la zona plástica de 15 m y un cierre del túnel de 50 mm en un túnel de 5 m de
diámetro, sin duda provocaría signos visibles de sufrimiento. El hecho de que un
revestimiento de hormigón proyectado relativamente fino pueda controlar el tamaño
de la
Capítulo 11: Propiedades del
macizo rocoso
zona de plástico y el cierre del túnel proporciona la confirmación de la eficacia del
apoyo.
En este punto es necesario hacer una advertencia. El ejemplo descrito
anteriormente se refiere a un túnel de 5 m de diámetro a una profundidad de
aproximadamente 100 m bajo la superficie. En el caso de túneles más grandes y a
mayor profundidad, la zona plástica y los desplazamientos pueden ser
significativamente mayores. Las exigencias al sistema de sostenimiento pueden ser
tales que puede ser muy difícil sostener un túnel grande en un terreno pobre a una
profundidad considerable bajo la superficie.
192
presión de apoyo = 0,8
MPa distribución lognornal
media = 1,31, stdev = 0,11
4.0
presión de apoyo = 0,3
MPa distribución lognormal
media = 1,94, stdev = 0,30
3.0
Pr
ob
ab
ilid
ad
no hay apoyo
distribución lognormal
media 2,88, stdev =
0,75
2.0
1.0
0.0
12345
Radio de la zona plástica / radio del túnel
2.55.07.510.012.5
Radio de la zona plástica - m
Figura 11.16: Distribuciones logarítmicas que representan el rango
de radios de la zona plástica para diferentes presiones de apoyo.
presión de apoyo = 0,8 MPa
distribución lognormal
media = 0,0016, stdev = 0,0005
1000
750
Pr
ob
ab
ilid
ad
500
presión de apoyo = 0,3 MPa
distribución lognormal
media = 0,004, stdev = 0,0019
no hay apoyo
distribución lognormal
media = 0,0102, stdev = 0,0079
250
0
0.000.010.020.030.04
Deformación del túnel / radio del túnel
0255075100
Deformación del túnel - mm
Figura 11.17: Distribuciones logarítmicas que representan el rango
de deformaciones del túnel para diferentes presiones de apoyo.
Ejemplos prácticos de estimación de las
propiedades del macizo rocoso
11.9.5 Conclusiones
193
La incertidumbre asociada a la estimación de las propiedades de las masas rocosas in
situ tiene un impacto significativo o el diseño de taludes y excavaciones en roca. Los
ejemplos que se han explorado en esta sección muestran que, incluso cuando se
utilizan las "mejores" estimaciones disponibles en la actualidad, el rango de los
factores de seguridad calculados o el comportamiento del túnel son incómodamente
grandes. Estos rangos se vuelven alarmantemente grandes cuando se utilizan técnicas
deficientes de investigación del terreno y procedimientos de laboratorio inadecuados.
Dada la dificultad inherente de asignar valores numéricos fiables a las
características del macizo rocoso, es poco probable que se desarrollen métodos
"precisos" para estimar las propiedades del macizo rocoso en un futuro próximo. En
consecuencia, el usuario del procedimiento Hoek-Brown o de cualquier otro
procedimiento equivalente para estimar las propiedades del macizo rocoso no debe
suponer que los cálculos produzcan cifras fiables únicas. Las técnicas sencillas
descritas en esta sección pueden utilizarse para explorar la posible gama de valores y
el impacto de estas variaciones en el diseño de ingeniería.
11.10 Ejemplos prácticos de estimación de las propiedades del macizo rocoso
Los siguientes ejemplos se presentan para ilustrar la gama de propiedades del macizo
rocoso que puede encontrarse sobre el terreno y para dar al lector una idea de cómo se
abordó la estimación de las propiedades del macizo rocoso en una serie de proyectos
reales.
11.10.1 Roca masiva y débil
Karzulovic y Díaz (1994) han descrito los resultados de un programa de ensayos
triaxiales en una brecha cementada conocida como Brecha Braden de la mina El
Teniente en Chile. Con el fin de diseñar aperturas subterráneas en esta roca, se intentó
clasificar el macizo rocoso de acuerdo con el sistema RMR de Bieniawski. Sin
embargo, como se ilustra en la figura 11.18, este macizo rocoso tiene muy pocas
discontinuidades, por lo que asignar números realistas a los términos en función de la
separación y el estado de las juntas resultó muy difícil. Finalmente, se decidió tratar el
macizo rocoso como una roca débil pero homogénea "casi intacta" y determinar sus
propiedades mediante ensayos triaxiales en probetas de gran diámetro.
Se llevó a cabo una serie de pruebas triaxiales en muestras de núcleos de 100 mm
de diámetro, ilustradas en la Figura 11.19. Los resultados de estos ensayos se
analizaron mediante el análisis de regresión presentado en la sección 11.3. El análisis
de regresión del comportamiento de las aberturas subterráneas en esta roca indica que
el valor del GSI in situ es aproximadamente
75. De la hoja de cálculo presentada en la figura 11.7 se obtuvieron los siguientes
parámetros:
Resistencia de la roca
intacta
Constante Hoek-Brown
Índice de resistencia
geológica
Constante Hoek-Brown
ci
51 MPa
Ángulo de fricción
mi
GSI
16.3
75
Fuerza de cohesión
Módulo de
deformación
s
0.062


Em
4,32 MPa
30000 MPa
194
Capítulo 11: Propiedades del
macizo rocoso
Figura 11.18: Brecha Braden en la mina El Teniente en
Chile. Esta roca es una brecha cementada que prácticamente
no tiene juntas. Se trató de forma similar al hormigón débil y
se realizaron ensayos en probetas de 100 mm de diámetro
ilustradas en la Figura 11.19.
Fig. 11.19. Ejemplares de 100 mm de diámetro por 200 mm
de longitud de la Brecha Braden de la mina El Teniente en
Chile.
Ejemplos prácticos de estimación de las
propiedades del macizo rocoso
11.10.2 Masas rocosas fuertes y masivas
195
El proyecto de almacenamiento por bombeo de Río Grande, en Argentina, incluye
una gran central eléctrica subterránea y un complejo de control de oleaje, así como un
túnel de cola de 6 km de longitud. La masa rocosa que rodea estas excavaciones es un
gneis masivo con muy pocas juntas. En la figura 11.20 se ilustra un núcleo típico de
esta masa rocosa. El aspecto de la roca en la superficie se ilustra en la Figura 11.6,
que muestra un corte para el vertedero de la presa.
Figura 11.20: Núcleo de excelente
calidad con muy pocas discontinuidades
del gneis masivo del proyecto Río
Grande en Argentina.
Figura 11.21: Cabecera del
túnel de cola de 12 m de
luz y 18 m de altura para
el
proyecto
de
almacenamiento
por
bombeo de Río Grande.
Capítulo 11: Propiedades del
macizo rocoso
El macizo rocoso puede describirse como BLOCKY/VERY GOOD y el valor del GSI,
de la tabla 11.6, es de 75. Las características típicas del macizo rocoso son las
siguientes:
196

ci
110 MPa
Ángulo de fricción
mi
GSI
17.7
75
Fuerza de cohesión

cm
Constante Hoek-Brown
mb
7.25
Constante Hoek-Brown
s
0.062
Resistencia a la
compresión del macizo
rocoso
Resistencia a la
tracción del
macizo rocoso
Módulo de deformación
Constante
a
0.5
Resistencia de la roca
intacta
Constante Hoek-Brown
Índice de resistencia
geológica
9,4 MPa
43 MPa
tm
-0,94 MPa
Em
42000 MPa
La figura 11.21 ilustra la cabecera de 8 m de altura y 12 m de luz del túnel de cola.
La altura final del túnel, de 18 m, se consiguió mediante la voladura de dos bancos de
5 m. El frente superior se excavó mediante perforación y voladura y, debido a la
excelente calidad del macizo rocoso y al estricto control de la calidad de la voladura,
la mayor parte del frente superior no requirió ningún apoyo.
Los detalles de este proyecto se encuentran en Moretto et al (1993). Hammett y
Hoek (1981) han descrito el diseño del sistema de soporte de la casa de máquinas
subterránea de 25 m de luz en la que se identificaron unas cuñas estructuralmente
controladas que se estabilizaron durante la excavación.
11.10.3 Masa rocosa de calidad media
La caverna de la casa de máquinas parcialmente excavada en el proyecto
hidroeléctrico de Nathpa Jhakri en Himachel Pradesh, India, se ilustra en la Fig. 14.
La roca es un esquisto de cuarzo-mica articulado, que ha sido ampliamente evaluado
por el Servicio Geológico de la India, tal y como describen Jalote et al [23]. Se eligió
un valor medio de GSI de 65 para estimar las propiedades del macizo rocoso que se
utilizaron para el diseño del soporte de la caverna. En las zonas de roca más débiles se
colocaron apoyos adicionales, instalados siguiendo las instrucciones de los
ingenieros.
Las propiedades del macizo rocoso asumidas son las siguientes:
ci
30 MPa
Ángulo de fricción

mi
GS
15.6
65
2,0 MPa
8,2 MPa
Constante Hoek-Brown
I
mb
4.5
Constante Hoek-Brown
Constante
s
a
0.02
0.5
Fuerza de cohesión

Compresión de la masa
cm
rocosa
fuerza
Resistencia a la tracción del tm
macizo rocoso
Módulo de deformación
Em
Resistencia de la roca
intacta
Constante Hoek-Brown
Índice de resistencia
geológica
-0,14 MPa
13000 MPa
Se llevaron a cabo análisis de tensiones bidimensionales y tridimensionales de las
nueve etapas utilizadas para excavar la caverna con el fin de determinar el alcance de
la posible rotura del macizo rocoso y orientar el diseño del sistema de soporte. En la
figura 11.23 se muestra una vista isométrica de uno de los modelos tridimensionales.
Ejemplos prácticos de estimación de las
propiedades del macizo rocoso
197
Figura 11.22: Caverna subterránea de
20 m de envergadura y 42,5 m de
altura, parcialmente terminada, del
Proyecto Hidroeléctrico Nathpa Jhakri
en Himachel Pradesh, India. La
caverna está a unos 300 m de
profundidad.
Figura 11.23: Vista isométrica del modelo 3DEC4 de la caverna de la
central eléctrica subterránea y la galería de transformadores del
proyecto hidroeléctrico Nathpa Jhakri, analizado por el Dr. B.
Dasgupta5 .
4 Disponible en ITASCA Consulting Group Inc., Thresher Square East, 708 South Third Street, Suite 310,
Minneapolis, Minnesota 55415, USA. Fax 1 612 371 4717
5 Anteriormente en el Instituto de Mecánica de Rocas (Kolar), Kolar Gold Fields, Karnataka, ahora con los Servicios
de Tecnología Avanzada e Ingeniería, Delhi. India.
Capítulo 11: Propiedades del
macizo rocoso
El soporte de la caverna de la central eléctrica consiste en pernos de roca y
hormigón proyectado reforzado con malla. En el arco se alternan pernos de 6 y 8 m de
longitud y 32 mm de diámetro en centros de 1 x 1 m y 1,5 x 1,5 m. En las paredes
laterales superiores e inferiores se alternan pernos de 9 y 7,5 m de longitud y 32 mm
de diámetro, y en el centro de las paredes laterales se alternan pernos de roca de 9 y
11 m de longitud y 32 mm de diámetro, todo ello con una separación de retícula de
1,5 m. El hormigón proyectado consiste en dos capas de 50 mm de espesor de
hormigón proyectado liso con una capa intercalada de malla soldada. El soporte
proporcionado por el hormigón proyectado no se incluyó en el análisis del diseño del
soporte, que confía en que los pernos de roca proporcionen todo el soporte necesario.
En el túnel de cabecera, se han encontrado algunas zonas de esquisto de cuarzomica cizallado que han provocado grandes desplazamientos, como se ilustra en la
figura
11.24. Este es un problema común en la construcción de túneles de roca dura en los
que la secuencia de excavación y el sistema de sostenimiento se han diseñado para
condiciones "medias" de la masa rocosa. A menos que se realicen cambios muy
rápidos en la longitud de las rondas de voladura y en el sostenimiento instalado
cuando se produzca un cambio brusco a condiciones de roca deficientes, por ejemplo
cuando se encuentre una falla, pueden surgir problemas para controlar la deformación
del túnel.
La única forma eficaz que conocen los autores para anticiparse a este tipo de
problemas es mantener un pozo de sondeo por delante del frente de avance en todo
momento. Normalmente, durante un turno de mantenimiento se perfora por percusión
un pozo de sondeo largo y durante la perforación se controla constantemente la
velocidad de penetración, el caudal de agua de retorno y las virutas. Cuando esta
perforación de percusión indica la existencia de problemas significativos, pueden ser
necesarios uno o dos barrenos de diamante para investigar estos problemas con más
detalle. En algunos casos especiales, el uso de un túnel piloto puede ser más eficaz, ya
que permite definir las propiedades del suelo con mayor precisión que la que se
consigue con la perforación de agujeros de sondeo. Además, los túneles piloto
permiten el drenaje y el refuerzo previo de la roca antes de desarrollar el perfil de
excavación completo.
198
Figura 11.24: Grandes
desplazamientos en la parte
superior del túnel de la cabecera del
proyecto hidroeléctrico Nathpa
Jhakri. Estos desplazamientos son
el resultado del deterioro de la
calidad del macizo rocoso al
atravesar una zona de falla.
Ejemplos prácticos de estimación de las
propiedades del macizo rocoso
11.10.4 Masa rocosa de mala calidad a poca profundidad
199
Kavvadas et al (1996) han descrito algunos de los problemas geotécnicos
relacionados con la construcción de 18 km de túneles y las 21 estaciones subterráneas
del metro de Atenas. Todas estas excavaciones son poco profundas, con
profundidades típicas hasta la corona del túnel de entre 15 y 20 m. El principal
problema es el hundimiento de la superficie, más que el fallo de la masa rocosa que
rodea las aberturas.
El macizo rocoso se conoce localmente como esquisto ateniense, término que se
utiliza erróneamente para describir una secuencia de sedimentos de tipo flysch del
Cretácico Superior que incluye areniscas arcillosas y calcáreas de capa fina, limos
(greywackes), pizarras, esquistos y calizas. Durante el Eoceno, las formaciones de
esquistos atenienses fueron sometidas a intensos plegamientos y empujes. Más tarde,
las fallas extensivas provocaron una fracturación extensional y una amplia
meteorización y alteración de los depósitos.
Los valores de GSI, estimados a partir de la clasificación RMR de Bieniawski de
1976, modificada según lo recomendado por Hoek, Kaiser y Bawden (11995), oscilan
entre unos 15 y unos
45. Los valores más altos corresponden a las capas intercaladas de areniscas y calizas,
que pueden describirse como BLOQUEADAS/DISTURBADAS y POBRES (Tabla
11.6). El esquisto completamente descompuesto puede describirse como
DESINTEGRADO y MUY POBRE y tiene valores de GSI que van de 15 a 20. Las
propiedades del macizo rocoso para el esquisto completamente descompuesto,
utilizando un valor de GSI de 20, son las siguientes:
Resistencia de la roca
intacta
Constante Hoek-Brown
Fuerza geológica
Índice
Constante Hoek-Brown
ci
5-10 MPa
Constante
a
0.55
mi
GSI
9.6
20
Ángulo de fricción
Fuerza de cohesión

22.
0,09-0,18 MPa
mb
0.55
Constante Hoek-Brown
s
0
Resistencia del macizo cm
rocoso
Em
Módulo de
deformación
0,27-0,53 MPa
398-562 MPa
Las estaciones de Academia, Syntagma, Omonia y Olympion se construyeron con
el nuevo método austriaco de excavación de túneles, con doble desviación lateral y
método de pilares centrales, como se ilustra en la figura 11.25. Para la excavación de
la estación de Ambelokipi se utilizó el método más convencional de cabeza y banco,
ilustrado en la figura 11.26. Todas estas estaciones tienen 16,5 m de ancho y 12,7 m
de alto. El aspecto del macizo rocoso en una de las excavaciones de deriva lateral de
la estación de Olympion se ilustra en las figuras 11.27 y 11.28.
Los análisis numéricos de los dos métodos de excavación mostraron que el método
de la deriva lateral gemela dio lugar a un fallo ligeramente menor del macizo rocoso
en la corona de la excavación. Sin embargo, los desplazamientos superficiales finales
inducidos por los dos métodos de excavación eran prácticamente idénticos.
Los desplazamientos verticales máximos de la superficie por encima de la línea
central de la estación de Omonia ascendieron a 51 mm. De ellos, 28 mm se
produjeron durante la excavación de las galerías laterales, 14 mm durante la retirada
del pilar central y otros 9 mm se produjeron como asentamiento dependiente del
tiempo tras la finalización de la excavación. Según Kavvadas et al (1996), este
asentamiento dependiente del tiempo se debe a la disipación del exceso de presión del
agua de los poros que se acumuló durante la excavación. En el caso de la estación de
Capítulo 11: Propiedades del
200
Omonia, la excavación de nichos hacia el extremo orm
ieanctaizl oderocoso
Ejemplos prácticos de estimación de las
201
propiedades del macizo rocoso
la estación, tras la finalización de la excavación de la estación, añadió otros 10 a 12 mm
de desplazamiento vertical de la superficie en este extremo de la estación.
Figura 11.25: Método de excavación con
doble desviación lateral y pilar central. El
soporte temporal consiste en una malla
metálica doble reforzada de 250 Cascos de hormigón proyectado de 300 mm
de espesor con vigas de celosía embebidas o
conjuntos de acero HEB 160 a una distancia
de 0,75 a 1 m.
Figura 11.26: Método de excavación en
cabeza y banco. El soporte temporal consiste
en una coraza de hormigón proyectado de
200 mm de espesor con pernos de roca no
tensados de 4 y 6 m de longitud a 1,0 Distancia de 1,5 m
Figura 11.27: Deriva lateral en
la excavación de la estación
Olympion del metro de Atenas
que se excavó con el método
ilustrado en la figura 11.25. La
estación tiene una profundidad
de
cobertura
de
aproximadamente 10 m sobre
la corona.
Capítulo 11: Propiedades del
macizo rocoso
202
Figura 11.28: Aspecto del esquisto ateniense de muy baja calidad en la cara del
cabezal lateral ilustrado en la figura 11.27.
11.10.5 Masa rocosa de mala calidad sometida a grandes tensiones
El túnel de Yacambú Quibor, en Venezuela, está considerado como uno de los más
difíciles del mundo. Este túnel de abastecimiento de agua de 26 km de longitud a
través de los Andes se está excavando en areniscas y filitas a profundidades de hasta
1.200 m bajo la superficie. La filita grafítica es una roca de muy baja calidad y da
lugar a graves problemas de compresión que, sin un apoyo adecuado, provocan el
cierre total del túnel. En 1979, una tuneladora de cara completa quedó completamente
destruida al quedar atrapada por las condiciones de compresión del terreno.
En su peor momento, la filita grafítica tiene una resistencia a la compresión no
confinada de unos 15 MPa y el valor GSI estimado es de unos 24. Las propiedades
típicas de la masa rocosa son las siguientes:
Resistencia de la roca
intacta
Constante Hoek-Brown
Índice de resistencia
geológica
Constante Hoek-Brown
Constante Hoek-Brown
15 MPa
Constante
mi
GSI
10
24
Ángulo de fricción
Fuerza de cohesión
mb
0.66
s
0
Resistencia del macizo
rocoso
Módulo de
deformación
ci
a
0.53


0,34 MPa
cm
1 MPa
Em
870 MPa
En este túnel se han utilizado varios métodos de sostenimiento y aquí sólo se
considerará uno de ellos. Se trata de una sección de prueba del túnel, a una
profundidad de unos 600 m, construida en 1989. El sostenimiento del túnel de 5,5 m
de luz se realizó mediante un anillo completo de espigas no tensadas de 5 m de
longitud y 32 mm de diámetro, con un revestimiento de 200 mm de espesor de
hormigón proyectado reforzado. Este sistema de sostenimiento demostró ser muy
eficaz, pero posteriormente se abandonó en favor de conjuntos de acero elásticos
(conjuntos de acero con juntas deslizantes) debido a consideraciones de calendario de
construcción.
Ejemplos prácticos de estimación de las
203
propiedades del macizo rocoso
En las figuras 11.28 y 11.29 se muestran ejemplos de los resultados de un típico
análisis numérico de tensiones de esta sección de prueba, realizado con el programa
PHASE2 . Figura
La figura 11.28 muestra la extensión del fallo, con y sin soporte, mientras que la
figura 11.29 muestra los desplazamientos en la masa rocosa que rodea el túnel.
Obsérvese que los criterios utilizados para juzgar la eficacia del diseño de los apoyos
son que la zona de fallo que rodea el túnel se encuentre dentro de la envoltura del
apoyo de los pernos de roca, que los pernos de roca no estén sometidos a esfuerzos
hasta el fallo y que los desplazamientos sean de una magnitud razonable y se
distribuyan uniformemente alrededor del túnel. Todos estos objetivos se lograron con
el sistema de apoyo descrito anteriormente.
8 MPa
12 MPa
Tensiones in situ
Perfil
deformado
sin soporte
Zona de falla
con soporte
Zona de fracaso
sin apoyo
Figura 11.28: Resultados de un análisis
numérico del fallo de la masa rocosa que
rodea el túnel de Yacambu-Quibor cuando se
excava en filita grafítica a una profundidad
de unos 600 m bajo la superficie.
Figura 11.29: Desplazamientos en el macizo
rocoso que rodea el túnel Yacambu-Quibor.
El desplazamiento máximo calculado es de
258 mm sin apoyo y de 106 mm con apoyo.
11.10.6 Consideraciones sobre la estabilidad de los taludes
Cuando se trata de problemas de estabilidad de taludes en macizos rocosos, hay que
tener mucho cuidado al intentar aplicar el criterio de fallo de Hoek-Brown, sobre todo
en el caso de pequeños taludes empinados. Como se ilustra en la figura 11.30, incluso
los macizos rocosos que parecen ser buenos candidatos para la aplicación del criterio
pueden sufrir fallos superficiales controlados estructuralmente bajo las condiciones de
tensión muy bajas que existen en dichos taludes.
Como regla general, cuando se diseñan taludes en roca, el enfoque inicial debería
ser siempre buscar fallos potenciales controlados por condiciones estructurales
adversas. Éstas pueden adoptar la forma de fallas planas en rasgos de buzamiento
hacia afuera, fallas de cuña en rasgos de intersección, fallas de derrumbe en fallas de
buzamiento hacia adentro o modos de falla complejos que involucran todos estos
procesos. Sólo cuando se haya eliminado la posibilidad de que se produzcan fallos
controlados por la estructura, deberá considerarse la posibilidad de tratar el macizo
rocoso como un material isótropo, tal como exige el criterio de fallo de Hoek-Brown.
Capítulo 11: Propiedades del
macizo rocoso
204
Figura 11.30: Falla estructuralmente
controlada en la cara de un banco
empinado en una masa rocosa fuertemente
articulada.
La figura 11.31 ilustra un caso en el que la base de la falla de un talud está definida
por una falla de buzamiento hacia el exterior que no llega a la punta del talud. La falla
circular a través del macizo rocoso de baja calidad que recubre la falla permite la falla
de la punta del talud. El análisis de este problema se llevó a cabo asignando a la masa
rocosa de la punta del talud las propiedades que se habían determinado mediante la
aplicación del criterio de Hoek-Brown. La búsqueda de la superficie de falla crítica se
realizó utilizando el programa XSTABL6 que permite analizar superficies de falla
complejas y que incluye facilidades para la introducción de características de falla no
lineales como las definidas en la ecuación 11.2.
Grieta de tensión
Fallo a través de una
masa rocosa débil
Superficie
de agua
subterránea
Figura 11.31: Falla compleja de un talud
controlada por una falla basal con
buzamiento hacia afuera y una falla
circular a través de la masa rocosa de
baja calidad que cubre la punta del talud.
Fallo en la inmersión de la falla a
Fallo por masa25ro°.cosa débil en
la punta del talud
100 m
6 Disponible en Interactive Software Designs, Inc., 953 N. Cleveland Street, Moscow, Idaho, USA 83843, Fax + 1
208 885 6608
Ejemplos prácticos de estimación de las
propiedades del macizo rocoso
205
12
Túneles en roca débil
12.1
Introducción
La construcción de túneles en rocas débiles plantea algunos retos especiales al ingeniero
geotécnico, ya que los errores de cálculo en el diseño de los sistemas de sostenimiento
pueden provocar fallos muy costosos. Para entender los problemas que conlleva el
proceso de diseño del sostenimiento de este tipo de túneles es necesario examinar algunos
conceptos muy básicos sobre cómo se deforma un macizo rocoso que rodea un túnel y
cómo actúan los sistemas de sostenimiento para controlar esta deformación. Una vez
explorados estos conceptos básicos, se estudiarán ejemplos de diseños prácticos de
sostenimiento para diferentes condiciones.
12.2
Deformación alrededor de un túnel que avanza
La figura 12.1 muestra los resultados de un análisis tridimensional por elementos finitos
de la deformación del macizo rocoso que rodea un túnel circular que avanza a través de
un macizo rocoso débil sometido a tensiones iguales en todas las direcciones. El gráfico
muestra los vectores de desplazamiento en el macizo rocoso, así como la forma del perfil
del túnel deformado. La figura 12.2 ofrece un resumen gráfico de las características más
importantes de este análisis.
La deformación del macizo rocoso comienza aproximadamente medio diámetro del
túnel por delante del frente de avance y alcanza su valor máximo aproximadamente un
diámetro y medio por detrás del frente. En la posición del frente ya se ha producido
aproximadamente un tercio del cierre radial total del túnel y el frente del túnel se deforma
hacia dentro, como se ilustra en las figuras 12.1 y
12.2. Que estas deformaciones induzcan o no problemas de estabilidad en el túnel
depende de la relación entre la resistencia del macizo rocoso y el nivel de tensión in situ,
como se demostrará en las páginas siguientes.
Nótese que se supone que el proceso de deformación descrito se produce
inmediatamente después de la excavación del frente. Esta es una aproximación razonable
para la mayoría de los túneles en roca. Los efectos de las deformaciones dependientes del
tiempo sobre el rendimiento del túnel y el diseño del sistema de apoyo no se discutirán en
este capítulo.
12.3
Análisis de las deformaciones del túnel
Con el fin de explorar los conceptos de la interacción roca-soporte de una forma
fácilmente comprensible, se utilizará un modelo analítico muy sencillo. Este modelo
consiste en un túnel circular sometido a un campo de tensiones hidrostáticas en el que las
tensiones horizontales y verticales son iguales.
Análisis de las
deformaciones del túnel
205
Perfil
deformad
o
Figura 1: Sección vertical a través de un modelo
tridimensional de elementos finitos del fallo y la
deformación del macizo rocoso que rodea la cara de un
túnel circular en avance. El gráfico muestra los vectores
de desplazamiento, así como la forma del perfil del túnel
deformado.
Figura 2: Patrón de deformación en el macizo rocoso que rodea un túnel en avance.
En este análisis se supone que la masa rocosa circundante fuertemente articulada se
comporta como un material elástico-perfectamente plástico en el que el fallo que implica
el deslizamiento a lo largo de la intersección
Capítulo 12: Túneles en roca
débil
206
Se supone que las discontinuidades se producen con un cambio de volumen plástico nulo
(Duncan Fama, 1993). El soporte se modela como una presión interna equivalente y,
aunque se trata de un modelo idealizado, proporciona información útil sobre el
funcionamiento del soporte.
12.3.1 Definición del criterio de fracaso
Se supone que el inicio de la falla plástica, para diferentes valores de la tensión efectiva
de confinamiento '3, se define por el criterio de Mohr-Coulomb y se expresa como:
'
1
cm k
'
3
(12.1)
La resistencia a la compresión uniaxial del macizo rocoso cm se define
por:
cm
y la pendiente k del '
2c' cos '
(1 sin ' )
1 frente a la
3 línea
'
(12.2)
como:
(1 sin ' )
k
(1 sin ' )
(12.3)
1es la tensión axial a la que se produce el fallo
'
3es la tensión de confinamiento
donde
c'
'
es la fuerza de cohesión y
es el ángulo de fricción de la masa rocosa
Para estimar la resistencia cohesiva c' y el ángulo de fricción ' de un macizo rocoso
real, puede utilizarse el criterio de Hoek-Brown (Hoek y Brown 1997). Una vez
estimados los parámetros del criterio de fallo, los valores de c' y ' pueden calcularse como
se describe en el capítulo 11.
12.3.2 Análisis del comportamiento del túnel
Supongamos que un túnel circular de radio ro está sometido a tensiones hidrostáticas po y
a una presión de apoyo interna uniforme pi, como se ilustra en la figura 12.3. El fallo del
macizo rocoso que rodea el túnel se produce cuando la presión interna proporcionada por
el revestimiento del túnel es inferior a una presión crítica de apoyo pcr , que se define por:
pcr
2 po cm
1k
(12.4)
Análisis de las
deformaciones del túnel
207
Figura 12.3: Zona plástica que rodea un túnel circular.
Si la presión interna de apoyo pi es mayor que la presión crítica de apoyo pcr , no se
produce ningún fallo, el comportamiento del macizo rocoso que rodea el túnel es elástico
y el desplazamiento elástico radial hacia el interior de la pared del túnel viene dado por:
uie ro
(1 )
( po pi )
Em
(12.5)
donde Em es el módulo de Young o módulo de deformación y
es la relación de Poisson.
Cuando la presión interna de apoyo pi es inferior a la presión crítica de apoyo pcr, se
produce el fallo y el radio rp de la zona plástica alrededor del túnel viene dado por:
rpo 2( po (k 1) cm )
(1 k )((k 1) pi cm
1
(k 1)
(12.6)
Para el fallo plástico, el desplazamiento radial total hacia el interior de las paredes del
túnel es:
r (1 
uip (1 )( po pcr 

rp 
(1 2)( po pi 
r

En la figura 12.4 se presenta una hoja de cálculo para determinar las
características de resistencia y deformación del macizo rocoso y el
comportamiento del macizo rocoso que rodea el túnel.
(12.7)
Capítulo 12: Túneles en roca
débil
208
Entrada:
La salid :
sigci =
mu =
pi =
10
0.30
0.0
mb =
k=
0.69
2.44
sigcm =
0.69
MPa
MPa
mi =
ro =
pi/po =
10
3.0
0.00
m
GSI =
po =
25
2.0
a=
coh =
0.525
Mpa
6.43 m
sigcm/po0.3468
s = 0.0000
24,72
phi =
grados
E=
749,9MP
a
ui =
0.0306 m
rp/ro = 2,14
ui= 30,5957 mm
ui/ro
=0,0102
sig31E-
0.36
0.71
1.1
1.43
1.79
2.14
2.50
Suma
10.00
sig10.0
1.78
2.77
3.61
4.38
5.11
5.80
6.46
29.92
sig3sig
0.64
1.98
3.87
6.26
9.12
12.43
16.16
50
sig3sq0
0.13
0.51
1.15
2.04
3.19
4.59
6.25
18
rp =
MPa
0,22MPa
pcr =
0,96MPa
Cálculo:
10
0
10.00
.00
Fórmulas celulares:
mb = mi*EXP((GSI-100)/28)
s = IF(GSI>25,EXP((GSI-100)/9),0)
a = IF(GSI>25,0.5,0.65-GSI/200)
sig3 = Comienza en 1E-10 (para evitar errores de cero) y se incrementa en 7 pasos de
sigci/28 hasta 0,25*sigci sig1 = sig3+sigci*(((mb*sig3)/sigci)+s)^a
k = (sumsig3sig1 - (sumsig3*sumsig1)/8)/(sumsig3sq-(sumsig3^2)/8) phi
= ASIN((k-1)/(k+1))*180/PI()
coh = (sigcm*(1-SIN(phi*PI()/180)))/(2*COS(phi*PI()/180))
sigcm = sumsig1/8 - k*sumsig3/8
E = IF(sigci>100,1000*10^((GSI-10)/40),SQRT(sigci/100)*1000*10^((GSI-10)/40))
pcr = (2*po-sigcm)/(k+1)
rp = IF(pi<pcr,ro*(2*(po*(k-1)+sigcm)/((1+k)*((k-1)*pi+sigcm)))^(1/(k-1)),ro)
ui = IF(rp>ro,ro*((1+mu)/E)*(2*(1-mu)*(po-pcr)*((rp/ro)^2)-(1-2*mu)*(po-pi)),ro*(1+mu)*(po-pi)/E)
Figura 12.4: Hoja de cálculo de las características del macizo rocoso y del comportamiento del
macizo rocoso que rodea un túnel circular en un campo de tensión hidrostática.
12.4
Gráficos adimensionales de la deformación del túnel
Un medio útil para estudiar las tendencias generales de comportamiento es crear gráficos
sin dimensiones a partir de los resultados de los estudios paramétricos. En las figuras 12.5
y 12.6 se presentan dos de estos gráficos adimensionales. Estos gráficos se construyeron
a partir de los resultados de un análisis de Monte Carlo en el que los parámetros de
entrada para la resistencia del macizo rocoso y la deformación del túnel se variaron al
azar en 2000 iteraciones1 . Es notable que, a pesar de la amplia gama de condiciones
incluidas en estos análisis, los resultados siguen una tendencia muy similar y que es
posible ajustar curvas que dan una muy buena indicación de la tendencia media.
1
Utilización del programa @RISK junto con una hoja de cálculo de Microsoft Excel para estimar la
resistencia del macizo rocoso y el comportamiento del túnel (ecuaciones 4 a 7). Se muestrearon
distribuciones uniformes para los siguientes parámetros de entrada; las dos cifras entre paréntesis definen
los valores mínimo y máximo utilizados: Resistencia de la roca intacta ci (1,30 MPa), constante de HoekBrown mi (5,12), índice de resistencia geológica GSI (10,35), tensión in situ (2, 20 MPa), radio del túnel (2,
Análisis de las
8demfo
).rmaciones del túnel
209
Capítulo 12: Túneles denelrtoúcnael209
débil
2G1r0áficos adimensionales de la deformación
10
9
8
R
ad
io
de
la
zo
na
pa
sti
ca
/
ra
di
o
de
l
tú
ne
l
7
6
5
r 1, 
p
p
4
ro
0.57
3
2
1
0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0
Resistencia del macizo rocoso / tensión in situ
Figura 12.5: Relación entre el tamaño de la zona plástica y la relación entre
la resistencia del macizo rocoso y la tensión in situ.
1.0
0.9
0.8
D
ef 0.7
or
m
ac 0.6
ió
n
0.5
de
l
0.4
tú
ne
l / 0.3
ra
di 0.2
o
de
ui
ro
2
.002
p
c
0.1
l
tú
ne 0.0
l
0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0
Resistencia del macizo rocoso / tensión in situ
Figura 12.6: Deformación del túnel frente a la relación entre la resistencia del macizo
rocoso y la tensión in situ.
Capítulo 12: Túneles en roca
débil
210
La figura 12.5 muestra un gráfico de la relación entre el radio de la zona plástica y el
radio del túnel frente a la relación entre la resistencia del macizo rocoso y la tensión in
situ. Este gráfico muestra que el tamaño de la zona plástica aumenta muy rápidamente
una vez que la resistencia del macizo rocoso cae por debajo del 20% de la resistencia del
macizo rocoso. La experiencia práctica sugiere que, una vez que se alcanza esta fase de
crecimiento rápido, resulta muy difícil controlar la estabilidad del túnel.
La figura 12.6 es un gráfico de la relación entre la deformación y el radio del túnel y la
relación entre la resistencia del macizo rocoso y la tensión in situ. Una vez que la
resistencia del macizo rocoso cae por debajo del 20% del nivel de tensión in situ, las
deformaciones aumentan sustancialmente y, a menos que estas deformaciones se
controlen, es probable que se produzca el colapso del túnel.
Las figuras 12.5 y 12.6 corresponden a la condición de presión de apoyo cero (pi = 0).
Se realizaron análisis similares para un rango de presión de apoyo frente a las relaciones
de esfuerzo in situ (pi /po ) y se utilizó un proceso estadístico de ajuste de curvas para
determinar las curvas de mejor ajuste para los datos generados para cada valor de pi /po .
Estas curvas se presentan en las figuras 12.7 y 12.8.
Las series de curvas mostradas en las figuras 12.7 y 12.8 están definidas por las
ecuaciones:

r
1.25 .625

r
pi cmp
pi

0.

(12.8)
po po

.002 .0025
r

u

2.4
pi cm
p
pi

(12.9)
po po
donde rp = Radio de la zona
plástica
uI = Deformación de la pared lateral del túnel
ro = Radio original del túnel en metros
pI = Presión de apoyo interna
po = Tensión in situ = profundidad bajo la superficie peso unitario de la masa
rocosa
=Fuerza de la masa de
la roca= 2c ' cos' /( sin ' )
cm
En la figura 12.9 se presenta un gráfico alternativo de los datos utilizados para construir
la figura 12.8. Para los lectores que hayan estudiado los análisis de la interacción rocasoporte, este gráfico les resultará familiar y ofrece una buena indicación de la influencia
de las presiones de apoyo en la deformación del túnel.
12.5
Estimación de la capacidad de apoyo
Hoek y Brown (1980a) y Brady y Brown (1985) han publicado ecuaciones que pueden
utilizarse para calcular la capacidad de los pernos de roca anclados mecánicamente, de
los revestimientos de hormigón o de los conjuntos de acero para un túnel circular. No
sería útil reproducir estas ecuaciones aquí, pero se han utilizado para estimar los valores
representados en la figura 12.10. Este gráfico muestra las presiones máximas de apoyo (
psm ) y los desplazamientos elásticos máximos (usm ) para diferentes sistemas de apoyo
instalados en túneles circulares de diferentes diámetros. Nótese que, en todos los casos, se
supone que el sostenimiento actúa sobre toda la superficie de las paredes del túnel. En
otras palabras, los revestimientos de hormigón y hormigón proyectado son anillos
cerrados; los conjuntos de acero son círculos completos; y los pernos de roca anclados
mecánicamente se instalan en un patrón regular que rodea completamente el túnel.
Capítulo 12: Túneles en roca
débil
2E1s2timaciones de la capacidad de apoyo211
5
R
ad
io
de
la
zo
na
plá
sti
ca
/
ra
di
o
de
l
tú
ne
l
4
3
0
Presi
0.05
ón
0.10
de
0.15
ap
0.20
oy
0.30
o
0.40
Te
0.50
nsi
ón
in
sit
u
2
1
0.00.10.20.30.40.50.60.70.8
Resistencia del macizo rocoso / tensión in situ
Figura 12.7: Relación entre la zona plástica y el radio del túnel frente
a la relación entre la resistencia del macizo rocoso y la tensión in situ
para diferentes presiones de apoyo.
1.0
0.9
0.8
D
ef 0.7
or
m
ac 0.6
ió
n
0.5
de
l
0.4
tú
ne
l / 0.3
ra
di 0.2
o
de
0.1
l
tú
ne 0.0
l
0.00.10.20.30.4
Resistencia del macizo rocoso / tensión in situ
Figura 12.8: Relación entre la deformación del túnel y el radio del
túnel frente a la relación entre la resistencia del macizo rocoso y la
tensión in situ para diferentes presiones de apoyo.
Capítulo 12: Túneles en roca
débil
212
1.0
0.9
0.8
Pr
esi
ón
de
ap
oy
o/
te
nsi
ón
in
sit
u
0.7
0.6
0.5
Resi
st
0.4
e
n
ci
0.3
a
d
0.2
el
m
a
0.1
ci
z
0.0
o
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20
ro
Deformación del túcnel / radio del túnel
o
Figura 12.9: Relación entre la presión ds e apoyo y la deformación del
túnel para diferentes relaciones entre lao resistencia del macizo rocoso
0.50
0.40
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
y la tensión in situ.
10.00
T
e
n
si
ó
n
in
sit
u
Revestimiento de hormigón de 50 cm de espesor y 35 MPa
Pr
esi
ón
de
ap
oy
o M
Pa
1.00
Revestimiento de hormigón de 30 cm de
espesor y 35 MPa
Juegos de acero 12W65 a 1 m
de distancia Pernos de roca de
34 mm a 1 m de distancia
Revestimiento de hormigón
0.10
proyectado de 5 cm de espesor y
35 MPa Pernos de roca de 25 mm
a 1,5 m de distancia
Revestimiento de hormigón
proyectado de 5 cm de grosor y
14 MPa. Conjuntos de acero 8I23
a 1,5 m de distancia.
Tornillos de 19 mm a 2 m de distancia
6I12 juegos de acero a 2 m de distancia
Pernos de roca de 16 mm a centros de 2,5 m
0.01
24
6810
Radio del túnel - metros
Ejemplo práctico
Figura 12.10: Estimaciones de la capacidad de soporte de túneles de diferentes tamaños.
213
Capítulo 12: Túneles en roca
débil
214
Dado que este modelo supone una simetría perfecta bajo la carga hidrostática de los
túneles circulares, no se inducen momentos de flexión en el soporte. En la realidad,
siempre habrá alguna carga asimétrica, especialmente en el caso de los conjuntos de
acero y el hormigón proyectado colocado sobre superficies rocosas rugosas. Por lo tanto,
la flexión inducida dará lugar a capacidades de apoyo inferiores a las indicadas en la
figura 12.10. Además, el efecto de no cerrar el anillo de apoyo, como ocurre con
frecuencia, conduce a una reducción drástica de la capacidad y la rigidez de los conjuntos
de acero y los revestimientos de hormigón u hormigón proyectado.
12.6
Ejemplo práctico
Para ilustrar la aplicación de los conceptos presentados en este capítulo, se plantea el
siguiente ejemplo práctico.
Se va a excavar un túnel de drenaje de 4 m de luz en la masa rocosa situada detrás del
talud de una mina a cielo abierto. El túnel se encuentra a una profundidad de
aproximadamente 150 m por debajo de la superficie y la roca general es una granodiorita
de buena calidad. El túnel debe atravesar una zona de pórfido muy alterada, asociada a
una falla, y se sabe que las propiedades de esta zona, expuesta a cielo abierto, son muy
pobres. La dirección de la mina ha solicitado una primera estimación del comportamiento
del túnel y de las probables necesidades de sostenimiento. El túnel va a enlazar con un
antiguo túnel de drenaje de la mina que se construyó hace varias décadas.
12.6.1 Estimación de las propiedades del macizo rocoso
Las figuras 12.6 y 12.7 muestran que puede hacerse una estimación aproximada del
comportamiento del túnel si se dispone de la relación entre la resistencia del macizo
rocoso y la tensión in situ. A efectos de este análisis, la tensión in situ se estima a partir
de la profundidad bajo la superficie y el peso unitario de la roca. Para una profundidad de
150 m y un peso unitario de 0,027 MN/m3 , la tensión vertical in situ es de
aproximadamente 4 MPa. Se considera que el material de la falla es incapaz de soportar
altos niveles de tensión diferencial y se supone que las tensiones horizontales y verticales
son iguales dentro de la zona de la falla.
Se ha comprobado que la relación entre las resistencias a la compresión uniaxial en el
campo y en el laboratorio cm ci ) , calculada mediante la hoja de cálculo que aparece en la
figura 11.7 del capítulo 11 y que se muestra en la figura 12.11, puede estimarse a partir
de la siguiente ecuación:
cm (0,0034m
0.8
)cii
{1,029 0,025e( 0.1m i ) }GSI
(12.10)
donde GSI es el índice de resistencia geológica y mi es una constante del material
propuesta por Hoek y Brown (1997) y discutida en el capítulo 11.
En el caso de la granodiorita, la resistencia a la compresión uniaxial en laboratorio
es de aproximadamente 100 MPa. Sin embargo, en el caso del material de falla, las
muestras pueden romperse fácilmente con la mano, como se muestra en la figura 12.12.
La resistencia a la compresión uniaxial de laboratorio de este material se estima en
aproximadamente 10 MPa.
Sobre la base de las observaciones en los taludes de la mina a cielo abierto, se estima
que la granodiorita tiene un valor GSI de aproximadamente 55. A la zona de la falla se le
ha asignado un GSI = 15. Las descripciones del macizo rocoso que constituyen la base de
estas estimaciones se ilustran en la figura 12.13.
Ejemplo práctico
215
1.0
Re
sist
enc
ia
de
la
ma
sa
roc
osa
cm
/
Re
sist
enc
ia
inta
cta
ci
0.9
0.8
mi
35
0.7
30
25
0.6
0.5
0.4
0.3
20
15
0.2
10
5
0.1
0.0
0102030405060708090100
Índice de resistencia geológica GSI
Figura 12.11: Relación entre las resistencias a la compresión uniaxial
in situ y de laboratorio y el índice de resistencia geológica.
Figura 12.12: El pórfido muy alterado puede romperse fácilmente a mano.
216
Capítulo 12: Túneles en roca
débil
Figura 12.13: Tabla para estimar el valor del GSI (Hoek y Brown 1997) que muestra los rangos
de valores para la granodiorita y la zona de falla.
granodiorita
GSI = 55
Zona de
falla
GSI = 15
Ejemplo práctico
217
Para la granodiorita, la sustitución de GSI = 55, mi = 30 y ci = 100 MPa en la ecuación
12.10 da un valor aproximado para la resistencia a la compresión uniaxial de la masa
rocosa de 23 MPa. Para una tensión in situ de 4 MPa, esto da una relación entre la
resistencia del macizo rocoso y la tensión in situ superior a 5. Las figuras 12.5 y 112.6
muestran que el tamaño de la zona plástica y también las deformaciones inducidas serán
insignificantes para esta relación. Esta conclusión se ve confirmada por el aspecto del
antiguo túnel de drenaje que ha permanecido durante varias décadas sin ningún tipo de
apoyo.
Basándose en esta evaluación, no debería ser necesario un soporte permanente para el
túnel en la granodiorita de calidad regular. Es posible que se requiera un apoyo temporal
en forma de pernos puntuales y hormigón proyectado para garantizar la seguridad cuando
la masa rocosa esté muy articulada.
En el caso del pórfido alterado y del material de falla, la sustitución de GSI = 15, mi =
12
y ci = 10 MPa en la ecuación 12.10 da una resistencia de la masa de la roca de
aproximadamente 0,4.
Esto, a su vez, da una relación entre la resistencia del macizo rocoso y la tensión in situ de
0,1.
Según la figura 12.5, el radio de la zona plástica para un túnel de 2 m de radio en este
material es de aproximadamente 9,5 m sin apoyo. La deformación del túnel en
aproximadamente 0,4 m, dando un cierre de 0,8 m. Estas condiciones son claramente
inaceptables y se requiere un apoyo sustancial para evitar la convergencia y el posible
colapso de esta sección. Dado que se trata de un túnel de drenaje, el tamaño final no es un
problema importante y se puede tolerar una cantidad significativa de cierre. Sin embargo,
la experiencia sugiere que la relación entre la deformación y el radio del túnel debe
mantenerse por debajo de aproximadamente 0,02 para evitar problemas graves de
inestabilidad. La figura 12.9 indica que se necesita una relación entre la presión de apoyo
y la tensión in situ de aproximadamente 0,35 para contener la deformación a este nivel
para un macizo rocoso con una relación entre la resistencia del macizo rocoso y la tensión
in situ de 0,1. Esto se traduce en una presión de apoyo necesaria de 1,4 MPa.
Debido a la escasa calidad del macizo rocoso y a la presencia de una cantidad
significativa de arcilla, el uso de bulones o cables no es apropiado por la dificultad de
conseguir un anclaje adecuado. En consecuencia, el apoyo debe ser en forma de
hormigón proyectado o revestimiento de hormigón o conjuntos de acero muy espaciados,
como se sugiere en la figura 12.10. Obviamente, la colocación de un revestimiento de
hormigón completo durante la excavación del túnel no es práctica y, por lo tanto, la
opción restante para el apoyo es el uso de conjuntos de acero.
El problema de utilizar conjuntos de acero pesados en un túnel pequeño es que resulta
difícil doblar los conjuntos. Una regla práctica es que una sección H o I sólo puede
doblarse hasta un radio de unas 14 veces la profundidad de la sección. Este problema se
ilustra en la figura 12.14, que muestra el doblado de un pesado conjunto de sección H. A
pesar de la presencia de refuerzos provisionales, el reborde interior del conjunto se dobla
de forma significativa y se requiere mucho trabajo adicional antes de que el conjunto
pueda enviarse al subsuelo.
La solución práctica adoptada en el caso real en el que se basa este ejemplo fue utilizar
conjuntos de secciones de sombrero de copa con juntas deslizantes. Estos conjuntos, tal y
como se entregaron en la obra, se muestran en la Figura 12.15, que ilustra cómo encajan
las secciones entre sí. El montaje de estos conjuntos para formar una junta deslizante se
ilustra en la figura 12.16 y la instalación de los conjuntos en el túnel se ilustra en la figura
12.17.
Capítulo 12: Túneles en roca
Los conjuntos se instalan inmediatamente detrás ddeéblial caja de avance que, en un
macizo rocoso como el que aquí se considera, se suele excavar a mano . Las abrazaderas
que sujetan las juntas se aprietan para controlar la fuerza de fricción en las juntas que se
deslizan progresivamente a medida que el frente avanza y la carga de roca se aplica a los
conjuntos.
218
Ejemplo práctico
219
Figura 12.14: Pandeo de un conjunto
de acero de sección en H que se
dobla a un radio pequeño. Se han
soldado con tachuelas unos refuerzos
temporales en la sección para
minimizar el pandeo, pero es
necesario un trabajo considerable
para enderezar las bridas después de
retirar estos refuerzos.
Figura 12.15: Conjuntos de acero
de sección de sombrero de copa
entregados a la obra listos para ser
transportados bajo tierra.
220
Capítulo 12: Túneles en roca
débil
Figura 12.16: Montaje de una junta de fricción en un conjunto de acero de sección de sombrero.
Figura 12.17: Instalación de conjuntos de acero de sección de sombrero de junta
deslizante inmediatamente detrás del frente de un túnel que avanza a través de
roca de muy baja calidad.
Ejemplo práctico
221
El uso de juntas deslizantes en los conjuntos de acero permite utilizar conjuntos de
sección mucho más ligera que los conjuntos con juntas rígidas. Estos conjuntos
proporcionan una protección inmediata a los trabajadores que se encuentran detrás del
frente, pero permiten que se produzca una importante deformación del túnel a medida que
avanza el frente. En la mayoría de los casos, se suelda un tope positivo en los conjuntos
para que, después de una cantidad predeterminada de deformación, la junta se bloquee y
el conjunto se vuelva rígido. Hay que utilizar un proceso de prueba y error para encontrar
la cantidad de deformación que se puede permitir antes de que el conjunto se bloquee. Si
la deformación es demasiado pequeña, se producirá un pandeo evidente del conjunto,
mientras que una deformación excesiva provocará el aflojamiento del macizo rocoso
circundante.
En el caso del túnel ilustrado en la figura 12.17, el revestimiento detrás de los
conjuntos consiste en postes de madera de unos 100 mm de diámetro. Se puede utilizar
una variedad de materiales para el revestimiento, pero la madera, en forma de tablones o
postes, sigue siendo la más común. Además del revestimiento, se ha colocado una estera
de madera contra el frente para mejorar la estabilidad del mismo. Se trata de una
precaución práctica importante, ya que la inestabilidad del frente del túnel puede
provocar un desprendimiento progresivo por delante de los conjuntos de acero y, en
algunos casos, el colapso del túnel.
Como alternativa al sostenimiento del frente, tal y como se ilustra en la figura 12.17, se
utilizan pilotes para crear un paraguas de roca reforzada por delante del frente de avance.
La figura 12.18 ilustra los principios generales de la técnica. En el ejemplo ilustrado, el
espilaje se utiliza para avanzar un frente de túnel de 7 m de luz y 3 m de altura a través de
un material de zona de falla rico en arcilla en un túnel de la India. Los pilotes, formados
por barras de acero de 25 mm, se introdujeron con un pesado mazo.
Figura 12.18: Espiral en material de la zona de falla rico en arcilla de muy baja calidad.
Capítulo 12: Túneles en roca
débil
222
1
2
3
4
5
6
7
8
Postes de proa - normalmente tubos de 75 o 114 mm de diámetro, de 12 m
de longitud instalados cada 8 m para crear un solapamiento de 4 m entre los
sucesivos paraguas de proa.
Hormigón proyectado: se aplica inmediatamente detrás del paramento y en el
paramento, en los casos en que la estabilidad del paramento es un problema.
Normalmente, esta capa inicial tiene un grosor de 25 a 50 mm.
Clavijas de fibra de vidrio inyectadas - Se instalan a mitad de camino entre
los escalones de instalación de la sombrilla del antepecho para reforzar la
roca inmediatamente antes del frente. Estas espigas suelen tener una
longitud de 6 a 12 m y están espaciadas en una cuadrícula de 1 m x 1 m.
Conjuntos de acero: se instalan lo más cerca posible del frente y se diseñan
para soportar el paraguas del antepecho y los esfuerzos que actúan sobre el
túnel.
Puntales invertidos - instalados para controlar el levantamiento del suelo y
para proporcionar una base para los conjuntos de acero.
Hormigón proyectado: normalmente se aplica hormigón proyectado reforzado
con fibra de acero lo antes posible para empotrar los conjuntos de acero y
mejorar su estabilidad lateral y también para crear un revestimiento
estructural.
Pernos para roca según sea necesario. En terrenos de muy mala calidad
puede ser necesario utilizar pernos de roca autoperforantes en los que se
utiliza una broca desechable que se inyecta en su lugar con el perno.
Revestimiento invertido: se puede utilizar hormigón proyectado u hormigón,
dependiendo del uso final del túnel.
Figura 12.19: Excavación de un túnel de 10 m de luz a través de una roca débil bajo la
protección de un paraguas. El revestimiento final de hormigón no se incluye en esta figura.
Ejemplo práctico
223
Para los túneles más grandes en terrenos muy pobres, se suelen utilizar postes de
protección para crear un paraguas protector delante del frente. Estos postes consisten en
tubos de acero de 75 a 140 mm de diámetro a través de los cuales se inyecta la lechada.
Para que los postes de anclaje funcionen eficazmente, el macizo rocoso debe comportarse
de manera friccional, de modo que puedan formarse arcos o puentes entre los postes de
anclaje individuales. La técnica no es muy eficaz en materiales de falla que contienen una
proporción importante de arcilla, a menos que la distancia entre los postes sea muy
estrecha. Los postes se instalan mediante una máquina especial de perforación, como se
ilustra en la figura 12.20.
Cuando el macizo rocoso es adecuado para la aplicación de postes, se puede
considerar la posibilidad de estabilizar el frente mediante tacos de fibra de vidrio
inyectados en el frente, tal como se ilustra en la figura 12.19.
Figura 12.20: Instalación de postes de tubería de 12 m de longitud y 75 mm de diámetro en
una cabecera de túnel de 11 m de luz en una zona de falla.
13
Grandes cavernas de la central eléctrica en
roca débil
13.1
Introducción
En el contexto de este debate, la roca débil es aquella que fallará cuando se someta a
los niveles de tensión inducidos por la excavación de grandes cavernas subterráneas a
profundidades de entre 100 y 300 m bajo la superficie. Las rocas sedimentarias, como las
areniscas, las pizarras, las limolitas y las fangolitas, se encuentran entre las rocas que
entran en esta categoría. Los túneles y cavernas asociados a proyectos hidroeléctricos
subterráneos se excavan a veces en masas rocosas de este tipo.
Los conceptos de diseño que se exponen se basan en la experiencia adquirida en varios
proyectos hidroeléctricos. La elección del tamaño y la forma de las cavernas de potencia
y de los transformadores, la ubicación de estas cavernas entre sí y con respecto a la
superficie del suelo, la influencia de las juntas y los planos de estratificación en la
estabilidad de las excavaciones y la elección de los sistemas de soporte más adecuados
son cuestiones comunes a todos estos proyectos. Al aplicar estos principios a un nuevo
esquema, el lector debe ser consciente de que cada esquema tendrá su propio conjunto de
propiedades de la masa rocosa, condiciones de tensión in situ y limitaciones de diseño
impuestas por consideraciones mecánicas, eléctricas e hidráulicas. Por lo tanto, los
conceptos generales de diseño aquí expuestos deben modificarse para adaptarse a cada
proyecto.
13.2
Resistencia del macizo rocoso
En la mayoría de las rocas ígneas y metamórficas fuertes, como doleritas, basaltos,
granitos, gneises y cuarcitas, la estabilidad de las grandes cavernas a profundidades
inferiores a 500 m bajo la superficie depende casi por completo de las cuñas y bloques
controlados estructuralmente que se liberan al crear las excavaciones. En estas
condiciones, el perfil de la excavación puede controlarse con buenos procedimientos de
voladura, y el macizo rocoso y cualquier soporte colocado en él están sometidos a
desplazamientos relativamente pequeños. La resistencia de la propia roca desempeña un
papel menor en el comportamiento del macizo rocoso, que está controlado por las juntas
de intersección, la esquistosidad, los planos de estratificación, las zonas de cizallamiento
y las fallas. Lejos de las estructuras principales, la roca puede ser capaz de permanecer
sin apoyo durante la excavación durante periodos de tiempo considerables, y la
excavación y el apoyo de las intersecciones de los túneles con la caverna no plantea
ningún problema particular. La evaluación de la estabilidad de estas excavaciones se
realiza mediante análisis de equilibrio límite. El factor de seguridad se calcula
comparando la resistencia al cizallamiento de las discontinuidades, que limitan los
bloques y cuñas potencialmente inestables, con las fuerzas de empuje debidas al peso
gravitatorio de estos bloques y cuñas, tal como se ha expuesto en el capítulo 5.
Condiciones de estrés
in situ
223
En el caso de las rocas sedimentarias más débiles, la resistencia del material rocoso
suele ser menor y la masa rocosa suele estar más articulada y más profundamente
erosionada. El control de la sobreexcavación durante la excavación mediante perforación
y voladura será más difícil, y la masa rocosa y los soportes colocados en ella pueden estar
sometidos a deformaciones de hasta 50 o 100 mm en la superficie de la excavación. La
secuencia de excavación y el apoyo de las intersecciones del túnel con la caverna tendrán
que ser controlados y requerirán un cuidadoso diseño de ingeniería. En el caso de estas
cavernas, el sostenimiento suele ser necesario inmediatamente después de la excavación.
En el diseño de estos apoyos, hay que tener en cuenta el fallo del material rocoso y el
deslizamiento y la rotación de bloques individuales de roca dentro de la masa rocosa,
además del fallo a lo largo de características estructurales como los planos de
estratificación, las zonas de cizallamiento y las fallas.
El criterio de fallo de Hoek y Brown, descrito en el capítulo 11, proporciona una base
para estimar la resistencia de las masas rocosas del tipo que aquí se considera. Para todos
los ejemplos discutidos, se ha asumido que la masa rocosa es un limo de calidad regular a
pobre y que sus propiedades están definidas por:
Resistencia a la compresión uniaxial de la
roca intacta
Constante mi para siltstonem intacto
Índice de
48
Constante de
Constantes de
Módulo de deformaciónE
  Poisson = 0,3
  fricción = 
Resistencia cohesivac
c = 100 MPa
i = 10
resistencia geológicaGSI
=
masa de la rocam
b = 1,56
masa de la roca = 0,003
= 8900 MPa
= 4 MPa
La figura 13.1 muestra la relación entre las tensiones principales máximas y mínimas
y las tensiones normales y de corte en el momento de la rotura definidas por el criterio de
rotura de Hoek-Brown.
13.3
Condiciones de estrés in situ
Un estudio de los resultados de las mediciones de tensiones in situ de todo el mundo
sugiere que la tensión horizontal es, por lo general, significativamente mayor que la
tensión vertical a profundidades por debajo de la superficie de menos de 1000 m (Brown
y Hoek (1978), Sheory (1994)). Normalmente se supone que la tensión vertical es igual al
producto del peso unitario de la masa rocosa y la profundidad bajo la superficie, y las
tensiones medidas in situ suelen coincidir razonablemente con esta suposición. La
relación entre la tensión horizontal media y la tensión vertical puede llegar a ser de 3 y
con frecuencia se asumen valores de 1,5 o 2 para los análisis preliminares.
Siempre es aconsejable medir las tensiones in situ en las proximidades de las
principales cavernas subterráneas lo antes posible en el estudio de viabilidad del
proyecto. Durante las primeras investigaciones del emplazamiento, cuando no se dispone
de acceso al subsuelo, el método más utilizado para medir las tensiones in situ es la
hidrofracturación (Haimson (1978)). La presión hidráulica necesaria para producir nuevas
grietas y posteriormente cerrarlas y reabrirlas se utiliza para estimar los niveles de tensión
in situ. Una vez que se dispone de acceso al subsuelo, se pueden utilizar técnicas de
sobreexcavación, como se explica en el capítulo 10.
224
Capítulo 13: Grandes cavernas de la central
eléctrica en roca débil
Figura 13.1: Gráfico de las relaciones entre las tensiones principales máximas y
mínimas y las tensiones normales y de cizallamiento para el fallo de una limolita
de calidad regular a pobre. Las propiedades de la limolita se definen en la página
anterior.
13.3.1 Tensiones en torno a las cavernas subterráneas cerca de los pies de las laderas
Dado que los proyectos hidroeléctricos suelen estar situados en zonas montañosas, hay
que tener en cuenta la influencia de la topografía de la superficie en el campo de
tensiones in situ para decidir la ubicación exacta de la central eléctrica subterránea.
La figura 13.2 muestra las tensiones principales máximas y mínimas en un talud
cargado gravitacionalmente con una relación de tensiones in situ horizontales y verticales
de campo lejano de 3 : 1. Las tensiones in situ
3 , están significativamente alterados
tensiones, especialmente la tensión principal
en el
mínima
en las proximidades de la cara del talud en comparación con las tensiones del campo
lejano. Estos cambios locales en el campo de tensiones in situ influyen en las tensiones
inducidas en el macizo rocoso que rodea una caverna subterránea situada cerca de la
punta del talud1 .
La figura 13.3 ilustra los resultados de un análisis de elementos límite en el que se ha
situado una caverna subterránea de la central eléctrica a diferentes distancias de la punta
del talud analizado en la figura 13.2. En esta figura se representan los contornos que
muestran las zonas en las que se ha superado la resistencia a la tracción y al cizallamiento
del macizo rocoso. Las trayectorias de fallo en estas zonas sobrecargadas indican la
dirección en la que se propagaría el fallo de la roca, suponiendo que el macizo rocoso es
homogéneo.
1
Estos análisis se realizaron con el programa de elementos límite elásticos EXAMINE 2D desarrollado en
el Departamento de Ingeniería Civil de la Universidad de Toronto. El programa puede obtenerse en
Condiciones de estrés
225
inocssictuience Inc., 31 Balsam Avenue, Toronto, Ontario, Canadá M4E 3B5, Fax 1 416 698 0908, Teléfono 1
R
416 698 8217, Correo electrónico: [email protected], Internet http://www.rocscience.com.
226
Capítulo 13: Grandes cavernas de la central
eléctrica en roca débil
Figura 13.2: Distribución de las tensiones principales máximas y
mínimas en un talud cargado gravitacionalmente con tensiones in
situ de campo lejano definidas por una relación de tensiones
horizontales y verticales de 3:1
Condiciones de estrés
in situ
Figura 13.3: Zonas de sobreesfuerzo y trayectorias de fallo para un
macizo rocoso de limolita que rodea una caverna subterránea a
diferentes distancias de la punta del talud.
227
228
Capítulo 13: Grandes cavernas de la central
eléctrica en roca débil
En todos los casos, se generarían grietas verticales de tensión en la cresta de este talud
en particular y se produciría una pequeña falla por cizallamiento cerca de la punta. Estos
fallos son comunes en los taludes de masas rocosas débiles y, una vez formados, no
suelen ser motivo de preocupación, ya que son de carácter local y dan lugar a la descarga
de tensiones y al restablecimiento del equilibrio. Las grietas de tensión, que corren
paralelas a las crestas de los taludes en masas rocosas sedimentarias, son comunes y se ha
observado que permanecen estables durante muchos años. Por lo general, no han tenido
una influencia significativa en el comportamiento general del talud.
Las zonas de sobreesfuerzo en la roca que rodea la caverna son significativamente
diferentes en los tres casos ilustrados. En el caso en el que la caverna de energía está más
cerca de la punta del talud, la extensión de la zona de sobreesfuerzo hasta la cara del talud
podría dar lugar a la generación de una inestabilidad local del talud y también podría dar
lugar a la formación de una zona altamente permeable entre la cara del talud y la pared
aguas abajo de la caverna. Además, la extensión y la forma asimétrica de la zona de roca
sobrecargada sugieren que se necesitaría un apoyo sustancial en forma de largos cables
inyectados para estabilizar la masa rocosa que rodea la caverna. El autor considera que
esta caverna está demasiado cerca de la punta del talud y recomendaría que se desplazara
más hacia el interior del macizo rocoso.
Las zonas de sobreesfuerzo en el caso de la caverna situada más lejos de la punta del
talud son mucho más pequeñas que en los otros dos casos y el macizo rocoso que rodea
esta caverna podría probablemente estabilizarse con un conjunto relativamente modesto
de cables inyectados.
Al considerar las tres opciones ilustradas en la figura 13.3, hay que tener en cuenta que
los factores geotécnicos no son los únicos que hay que considerar para decidir la
ubicación de la caverna. Otro factor importante es la longitud de los túneles de cola. Los
ingenieros hidráulicos suelen querer que sean lo más cortos posible para evitar la
necesidad de un pozo de descarga aguas abajo para compensar las fluctuaciones de
presión. Una vez que la longitud del túnel de cola se aproxima a los 100 m, hay que
considerar la necesidad de un pozo de descarga aguas abajo.
13.3.2 Determinación de la longitud del revestimiento de acero para los túneles de
presión
Aunque no está relacionado con el diseño de cavernas, la determinación de la longitud
de los revestimientos de acero de los túneles a presión es un problema relacionado con los
esfuerzos in situ que merece una consideración especial. El elevadísimo coste de los
revestimientos de acero de los túneles a presión puede imponer a veces importantes
limitaciones a la viabilidad de los proyectos hidroeléctricos.
En la mayoría de los macizos rocosos débiles, se requieren revestimientos de
hormigón en todos los conductos hidráulicos con el fin de proporcionar protección contra
la erosión de las vetas débiles y mejorar las características hidráulicas de los túneles.
Suponiendo que los túneles se hayan sostenido correctamente mediante pernos de roca
inyectados y cables durante la construcción, los revestimientos de hormigón pueden tener
un grosor mínimo y estar ligeramente reforzados. Se supone que estos revestimientos de
hormigón se agrietarán bajo la presión de funcionamiento y que serán ligeramente
permeables. Siempre que las grietas no se propaguen a una distancia significativa en el
macizo rocoso y provoquen un levantamiento hidráulico, la ligera cantidad de fugas no es
un problema. Sin embargo, hay que evitar las condiciones que dan lugar a un golpe de
ariete hidráulico, lo que suele conseguirse con un revestimiento interno de acero en el
túnel.
El criterio para decidir cuándo un túnel debe estar revestido de acero es cuando la
Condiciones de estrés
229
tiennssiitóun principal mínima en el macizo rocoso cae por debajo de la presión dinámica
máxima del agua en el túnel. Esto depende de la altura estática máxima del agua en el
túnel, del funcionamiento de las compuertas y de las características de las turbinas. Se ha
previsto una tolerancia del 20% sobre
Capítulo 13: Grandes cavernas de la central
eléctrica en roca débil
la altura estática máxima suele considerarse adecuada para un túnel de presión asociado
al funcionamiento de una rueda Pelton, ya que ésta no induce grandes fluctuaciones de
presión. En el caso de una turbina Francis, pueden inducirse mayores fluctuaciones de
presión, por lo que normalmente se utiliza un margen del 30% por encima de la altura
estática máxima.
La figura 13.4 ilustra el caso de una disposición de túnel de presión propuesta para una
central eléctrica de superficie en la punta de una ladera. Un túnel de cabecera situado a
680 m de altitud alimenta el agua a un pozo vertical y, a continuación, a un túnel de
presión horizontal situado a 550 m de altitud. El nivel máximo de la balsa es de 780 m, lo
que da lugar a una presión estática interna en el túnel de cabecera superior de (780 - 680)
x 0,01 = 1,0 MPa, donde el peso unitario del agua es
0,01 MN/m3 . Suponiendo que se requiera un margen del 30% sobre esta presión estática
para un sistema de turbina Francis, se necesitará un revestimiento de acero para cualquier
sección del túnel de la cabecera superior en la que la tensión principal mínima en el
macizo rocoso sea inferior a 1,3 x
1,0 = 1,3 MPa. Como se muestra en la figura 13.4, estas condiciones exigen unos 80 m de
revestimiento de acero en el lugar en que el túnel de la cabecera pasa por debajo del valle
aguas arriba del depósito de compensación. Una opción que debería considerarse en este
caso sería aumentar la pendiente del túnel de la cabecera de manera que se incremente la
profundidad del revestimiento en las proximidades del valle. Un aumento relativamente
modesto de 15 a 20 m en la profundidad de la cubierta probablemente eliminaría la
necesidad del revestimiento de acero, lo que supondría un importante ahorro de costes y
la eliminación de un impedimento para la construcción.
Para el túnel de menor altura, la presión estática interna en el túnel viene dada por
(780 - 550) x 0,01 = 2,3 MPa. Si se tiene en cuenta un 30% adicional para la presión
dinámica, la tensión principal mínima a la que debe comenzar el revestimiento de acero
es de 3 MPa. Como se muestra en la figura 13.4, el túnel de presión inferior debe
revestirse desde la coordenada x de 500 m hasta la central eléctrica de superficie.
Los contornos de las tensiones principales mínimas trazadas en la Figura 13.4 se
determinaron mediante un análisis de elementos de contorno suponiendo una carga
gravitatoria del talud y una relación de tensiones in situ horizontales y verticales de
campo lejano de 1,5:1. Este análisis supone que el macizo rocoso es homogéneo e
isótropo y que la tensión principal mínima se encuentra en el plano del dibujo. Es
fundamental comprobar en un mapa topográfico exacto de los alrededores que no existen
valles o puntos bajos en dirección normal al plano del dibujo que puedan dar lugar a un
alivio de tensiones en esa dirección. En caso de duda, deberán realizarse análisis de
tensiones similares al ilustrado en la figura 13.4 para otras secciones perpendiculares al
eje del túnel, a fin de comprobar si las tensiones principales mínimas son lo
suficientemente bajas como para causar problemas.
Dado que estos análisis de tensiones suponen unas condiciones ideales de la roca y no
tienen en cuenta las posibles vías de fuga a lo largo de las fallas, zonas de cizalla u otras
discontinuidades geológicas, recomiendo encarecidamente que los resultados del tipo de
análisis de tensiones ilustrado en la figura
13.4 se confirmará mediante pruebas de aceptación hidráulica. Estas pruebas consisten en
la perforación de pozos desde la superficie hasta los puntos en los que se terminarán los
revestimientos de acero, el empaquetado de los 1 a 3 m inferiores del pozo y el
sometimiento de las secciones empaquetadas a presiones hidráulicas que aumentan
gradualmente hasta la presión dinámica máxima prevista en el túnel. Las presiones y los
caudales de las bombas deben controlarse cuidadosamente para determinar si se produce
una apertura excesiva de las juntas o una fractura hidráulica durante las pruebas de
presión. La presión de prueba deberá mantenerse durante al menos una hora para
230
Condiciones de estrés
231
dinetseirtm
u inar que no se producen fugas significativas a través del macizo rocoso desde los
puntos en los que se van a terminar los revestimientos de acero. Sólo cuando estas
pruebas hayan confirmado los cálculos teóricos podrán establecerse con confianza las
longitudes del revestimiento de acero. Conozco varios fracasos de túneles a presión en los
que se calcularon las longitudes de los revestimientos, pero no se estableció la presión.
2T3a2maño de los pilares entre las excaCvacpiíotunleos21239: Grandes cavernas de la central
eléctrica en roca débil
se realizaron pruebas de aceptación. Si se hubieran realizado dichas pruebas, habrían
revelado anomalías o desviaciones de las condiciones asumidas en los cálculos y estas
deficiencias podrían haberse tenido en cuenta a la hora de decidir las longitudes del
revestimiento de acero.
Figura 13.4: Contornos de la tensión principal mínima3 (MPa) en un talud cargado
gravitacionalmente con un campo de tensiones in situ de campo lejano definido por una relación
de tensiones horizontales y verticales de 1,5 : 1.
Se muestran las longitudes de revestimiento de acero necesarias en el túnel de presión.
13.4
Tamaño del pilar entre excavaciones
En algunos casos, se requiere más de una caverna en un proyecto hidroeléctrico
subterráneo. Por ejemplo, los transformadores pueden colocarse en una caverna más
pequeña paralela a la caverna de potencia. Esto tiene la ventaja de reducir el tamaño de la
caverna principal y de aislar los transformadores en caso de incendio. Cuando se utiliza
esta disposición, los ingenieros eléctricos suelen pedir que se coloquen las dos cavernas
lo más cerca posible para reducir la longitud y, por tanto, el coste de las barras colectoras
que unen los generadores a los transformadores. Sin embargo, la colocación de las dos
cavernas muy juntas puede dar lugar a condiciones de tensión desfavorables en el pilar
entre las cavernas.
La figura 13.5 ilustra los resultados de una serie de análisis en los que se han variado
las distancias entre dos cavernas paralelas. Estos análisis suponen que el macizo rocoso
es una limolita de calidad regular a pobre, como se ha definido anteriormente en este
capítulo, y que la relación entre la tensión horizontal y la vertical in situ es de 1,5:1. Las
cavernas están situadas a una profundidad de 280 m bajo la superficie.
Los contornos trazados en la Figura 13.5 definen las relaciones entre la resistencia del
macizo rocoso y la tensión principal máxima inducida en el macizo rocoso que rodea las
cavernas. Las zonas definidas por los contornos con relaciones de resistencia/esfuerzo
inferiores a 1 son zonas de fallo potencial del macizo rocoso. Debido al complejo proceso
de redistribución de tensiones asociado a
Capítulo 13: Grandes cavernas de la central
eléctrica en roca débil
Si bien el fallo progresivo del macizo rocoso que rodea las excavaciones, estas zonas de
sobrecarga de la roca no coinciden necesariamente con la extensión real de la fractura de
la roca. Sin embargo, las zonas de sobreesfuerzo ofrecen una base razonable para la
comparación y la experiencia sugiere que el diseñador debería intentar mantener estas
zonas lo más pequeñas posible, dando prioridad a minimizar la extensión de las zonas
potenciales de fractura por tracción2 .
En el caso del gráfico superior de la figura 13.5, la distancia entre las dos cavernas es
aproximadamente igual a la mitad de la altura de la mayor de las dos cavernas y la zona
de sobreesfuerzo se extiende por todo el pilar. Obsérvese que la parte central de la zona
de sobreesfuerzo tiene valores de resistencia/esfuerzo inferiores a cero y será propensa a
fallar por tracción. Este pilar sufriría con toda seguridad graves daños y necesitaría un
apoyo muy importante en forma de cables tensados con lechada que abarcaran toda la
anchura del pilar.
El gráfico inferior de la Figura 13.5, con la anchura del pilar aproximadamente igual a
1,5 veces la altura de la mayor de las dos cavernas, muestra que las zonas de
sobreesfuerzo son de extensión limitada y que el núcleo del pilar tiene relaciones de
resistencia/esfuerzo superiores a 4. Esto significa que los campos de esfuerzo que rodean
las dos cavernas son casi independientes entre sí. La extensión de las zonas de
sobreesfuerzo sugiere que se necesitaría una cantidad relativamente modesta de apoyo
para estabilizar la masa rocosa que rodea las cavernas.
El gráfico del centro de la Figura 13.5 representa una situación que podría
considerarse un compromiso razonable para muchos proyectos hidroeléctricos
subterráneos. La distancia entre las dos cavernas es aproximadamente igual a la altura de
la mayor de ellas y esto es generalmente aceptable en términos de longitud de barras. Los
campos de tensión que rodean a las dos cavernas interactúan, obviamente, hasta cierto
punto, pero las zonas de sobretensión no son tan grandes como para requerir cambios
importantes en el patrón de soporte. La zona de posible fallo por tracción entre las dos
cavernas se ha eliminado en este trazado.
Para las cavernas situadas en macizos rocosos débiles como los considerados en este
capítulo, recomiendo que la anchura de los pilares no sea inferior a la altura de la mayor
de las dos cavernas y que, siempre que sea posible, sea ligeramente superior. En macizos
rocosos de muy mala calidad, en los que las zonas de sobreesfuerzo son mayores, puede
ser aconsejable aumentar la anchura de los pilares hasta 1,5 veces la altura de la caverna
mayor. En todos los casos, debería realizarse un estudio comparativo similar al ilustrado
en la figura 13.5 para confirmar estas decisiones.
230
13.5
Problemas en el uso de un arco de hormigón en roca débil
Muchas cavernas subterráneas se han construido con un arco de hormigón in situ como
soporte del techo. Como se ilustra en la figura 13.6, el arco de la caverna se excava en
toda su anchura y se proporcionan anclajes inclinados para soportar la reacción del arco
de hormigón. El arco de hormigón armado se vierte en su lugar cuando el suelo de la
excavación está al nivel de la parte inferior de las cartelas inclinadas. A continuación, se
excava la parte inferior de la caverna, normalmente con un banco hacia abajo.
2
Este análisis se realizó originalmente con el programa EXAMINE 2D , que sólo es adecuado para los
análisis elásticos. Desde entonces, se dispone de nuevos programas como PHASE 2 que pueden utilizarse
para un análisis completo de fallo progresivo. Se recomienda que los análisis del tipo descrito aquí se lleven
a cabo con un programa como PHASE2 , que está disponible en Rocscience Inc., 31 Balsam Avenue,
Toronto, Ontario, Canadá M4E 3B5, Fax 1 416 698 0908, Teléfono 1 416 698 8217, Email:
[email protected], Internet http://www.rocscience.com.
Problemas en la utilización de un arco de hormigón en roca débil231
Figura 13.5: Contornos de las relaciones resistencia/esfuerzo y trayectorias de
fallo en el macizo rocoso que rodea a dos cavernas adyacentes en un macizo
rocoso de limolita con diferente espaciado entre las cavernas.
232
Capítulo 13: Grandes cavernas de la central
eléctrica en roca débil
Figura 13.6: Gráfico de los desplazamientos netos
inducidos por la excavación de la parte inferior de una
gran caverna en la que el soporte de la cubierta se
realiza mediante un arco de hormigón in situ.
Figura 13.7: Desplazamientos impuestos a un arco de hormigón in situ como
resultado de la excavación de la parte inferior de la caverna
Vigas de la
grúa
233
El arco de hormigón sirve de soporte para la roca que pueda desprenderse en el techo
de la caverna. El problema de este arco es que, si es muy rígido en comparación con el
macizo rocoso circundante, las deformaciones inducidas como resultado de la excavación
de la parte inferior de la caverna pueden provocar una flexión excesiva en el arco de
hormigón. Además, pueden ser necesarias grandes cantidades de apoyo temporal en
forma de refuerzo de la roca para permitir que la excavación avance hasta la fase en la
que se pueda construir el arco de hormigón. Este refuerzo tendrá que colocarse de la
misma manera que se emplearía normalmente si formara el soporte permanente del arco
de roca. Esto implicaría la excavación de un pequeño cabezal superior en la corona
central, la instalación de la armadura, el ensanchamiento del cabezal hacia las ancas, la
instalación de más armadura, etc. En un artículo de Cheng y Liu (1990) se presenta un
ejemplo en el que se llevó a cabo un tratamiento previo y un apoyo previo de un macizo
rocoso de muy baja calidad para evitar problemas de apoyo temporal durante la
excavación del arco.
La figura 13.6 es un gráfico de los desplazamientos inducidos por la excavación de la
parte inferior de la caverna. Este gráfico se obtuvo restando los desplazamientos
inducidos por la creación de la cabecera superior de los desplazamientos inducidos por la
excavación de toda la caverna. Estos vectores de desplazamiento muestran que la parte
superior de las paredes laterales se desplaza hacia dentro unos 60 mm, mientras que el
centro del arco se desplaza hacia arriba unos 10 mm. La figura 13.7 es una representación
esquemática de los desplazamientos impuestos al arco de hormigón como resultado de los
desplazamientos del macizo rocoso. Dependiendo de la magnitud de los desplazamientos
en la masa rocosa y de la curvatura y el grosor del arco de hormigón, las tensiones en el
hormigón y en el acero de refuerzo pueden superar las cargas de trabajo seguras en estos
materiales. Esto puede dar lugar a condiciones críticas durante la construcción, ya que la
reparación de un arco de hormigón dañado es un proceso extremadamente difícil y
costoso. Existen casos en los que el agrietamiento severo del arco de hormigón llevó a la
instalación de soportes de arco de acero adicionales en zonas locales del techo de la
caverna de energía.
En general, considero que debe evitarse el uso de arcos de techo de hormigón al
diseñar grandes cavernas subterráneas de centrales eléctricas en macizos rocosos débiles.
La experiencia ha demostrado que el uso de un sistema de soporte más flexible, como el
que proporcionan los cables inyectados y una capa superficial de hormigón proyectado,
proporciona una solución más satisfactoria. Cuando se producen problemas locales,
suelen poder resolverse mediante la instalación de cables adicionales o la aplicación de
una capa adicional de hormigón proyectado. Siempre que se mantenga el acceso al techo,
los trabajos de reparación pueden llevarse a cabo sin interrumpir las demás actividades de
construcción en la caverna. En dos proyectos en los que he participado se han utilizado
plataformas sobre una grúa temporal para garantizar este acceso.
13.6
Vigas de la grúa
Las cavernas subterráneas de las centrales eléctricas y los transformadores requieren
grúas de gran capacidad para desplazar los equipos pesados durante las operaciones de
instalación y mantenimiento. Dado que estas grúas son diseñadas por ingenieros de
estructuras, la práctica ha sido que las grúas se apoyen en vigas sostenidas por columnas.
En muchos casos, estas estructuras se diseñan para que sean completamente
independientes de la masa rocosa circundante, al igual que lo serían en la estructura de
una central eléctrica de superficie. En mi opinión, este es un enfoque de diseño
inadecuado, ya que no utiliza la enorme capacidad de carga de la masa rocosa que rodea
la caverna. Siempre que sea posible, las vigas de las grúas deberían estar suspendidas
234
Capítulo 13: Grandes cavernas de la central
directamente de las paredes de laeléccatvreicranae,n traolcacodm
éboil se describe en los ejemplos
siguientes.
Vigas de la
235
grúa
Las preocupaciones que normalmente expresan los diseñadores, que no están
familiarizados con la instalación de vigas de grúa suspendidas, son:
1. ¿Qué capacidad y longitud de los cables o cáncamos son necesarios para
sostener las vigas y qué garantía se puede dar sobre la seguridad de este
sistema de apoyo?
2. ¿Cómo se pueden acomodar los desplazamientos del macizo rocoso que rodea
la caverna en el caso de las vigas de la grúa fijadas a las paredes?
El diseño de los pernos o cables necesarios para soportar las vigas sigue el mismo
procedimiento que se utilizaría para la estabilización de cuñas en el techo o las paredes
laterales de la caverna. Las fuerzas que deben soportar los pernos o cables se calculan a
partir del peso propio de las vigas y de la grúa, cargada al máximo de su capacidad. La
carga de la grúa se distribuye en la distancia que recorren las ruedas de la grúa a lo largo
de la viga. Además, hay que añadir fuerzas para tener en cuenta los efectos dinámicos del
arranque y el frenado de la grúa, tanto a lo largo como a lo ancho de la caverna. Se trata
de cálculos de fuerzas sencillos que hay que realizar para cualquier diseño de grúa.
Una vez conocidas las fuerzas que deben resistir los bulones o los cables, se puede
elegir la capacidad, la longitud, el número y la orientación de los elementos de apoyo,
como se haría para el apoyo de una cuña de roca. El componente más importante de este
diseño de soporte es una evaluación exhaustiva de las condiciones geológicas de los
muros a los que se van a fijar las vigas. Los propios muros deben ser estables y no debe
haber condiciones geológicas, como costuras de cizallamiento orientadas de forma
desfavorable, que puedan causar inestabilidad como resultado de las fuerzas adicionales
que debe aplicar el soporte de la viga de la grúa.
Normalmente se utilizan cables largos postensados para soportar las vigas de la grúa.
Sin embargo, hay varios casos en los que se han utilizado pernos de roca normales
tensados y rejuntados. Siempre que las condiciones de la roca sean adecuadas, no debería
haber ninguna objeción al uso de pernos de roca para este fin.
En todo el mundo se han utilizado muchas vigas de grúa suspendidas y, siempre que el
diseño se realice de forma responsable, como se ha descrito anteriormente, no hay
absolutamente ninguna razón para que el sistema sea menos seguro que una grúa de
columna más tradicional. En cuanto a la cuestión de los desplazamientos, ésta se resuelve
muy fácilmente si se proporciona la posibilidad de ajustar la posición del carril de la grúa
en la parte superior de la viga. Las vigas de la grúa se colocan normalmente cuando la
corona de la caverna se ha excavado completamente y cuando se ha tomado el primer
banco. En esta fase ya se ha producido aproximadamente el 50% del desplazamiento de la
masa rocosa que rodea la caverna. Si los raíles de la grúa se instalan en esta fase, para que
pueda utilizarse una grúa de construcción, hay que prever los desplazamientos
adicionales que se inducen cuando la caverna se inclina hacia abajo hasta su altura total.
Normalmente, estos desplazamientos adicionales serán de unos pocos centímetros en
cada pared. Si las placas de anclaje que sujetan los raíles de la grúa están provistas de
orificios ranurados para acomodar este desplazamiento adicional, no hay ninguna
dificultad para ajustar la distancia entre los raíles de la grúa según sea necesario. Los
desplazamientos previstos para cada excavación
se puede estimar mediante análisis numéricos, como se describe en otras partes de estas
notas.
En las figuras 13.8, 13.9 y 13.10 se muestran algunos ejemplos de grúas suspendidas
típicas.
En el proyecto de almacenamiento por bombeo de Drakensberg, en Sudáfrica, se
instalaron vigas de grúa ancladas hacia 1975, durante la excavación de la caverna. Estas
vigas se colocaron directamente contra la capa de hormigón proyectado que, junto con los
Capítulo 13: Grandes cavernas de la central
236
pernos de roca, formaban parte del seislétecm
traicdaeensorpoocrateddéebilla caverna. La roca en este caso
es una intercalada de muy mala calidad
Vigas de la
grúa
237
secuencia sedimentaria de areniscas, fangos, limos y pizarras. Se instalaron cables
protegidos contra la corrosión, de 15 m de longitud y 100 toneladas de capacidad, a una
distancia aproximada de 1,5 m a lo largo de la viga. El desplazamiento lateral de las
vigas, tanto durante como después de la construcción, se acomodó proporcionando
agujeros ranurados en las fijaciones del carril de la grúa. El sistema ha funcionado sin
problemas durante más de 20 años.
Figura 13.8: Ejemplo de una viga de grúa colada en el proyecto
de almacenamiento por bombeo de Drakensberg, en Sudáfrica.
La viga se apoya en un paramento vertical de arenisca, limolita y
fangolita intercaladas mediante cables tensados y rejuntados. En
la fotografía se muestra una grúa de construcción temporal que
se utilizó para acceder al techo.
En el proyecto hidroeléctrico de Singkarak, en Indonesia, se han instalado vigas de grúa
ancladas directamente contra la pared de roca, que es gneis de calidad razonable. Esta
instalación se muestra en la fotografía reproducida en la figura 13.9, tomada durante la
construcción de la caverna.
En el caso del proyecto de Thissavros, en Grecia, ilustrado en la figura 13.10, el
macizo rocoso es de gneis, pero la caverna está orientada paralelamente al golpe de dos
sistemas de discontinuidad importantes. Por lo tanto, aunque las paredes de la caverna
estaban soportadas por pernos de roca de 6 m de longitud, se consideró que las fuerzas
adicionales de la grúa a plena carga podrían inducir una inestabilidad en cuña en las
paredes. Por esta razón, las vigas de la grúa colgada en el lugar se utilizaron sólo para una
grúa de construcción ligera, como se ilustra en la figura 13.10. Después se añadieron
columnas de hormigón, una vez completado el banqueo de la caverna, para soportar las
cargas completas de la grúa.
La razón principal para la elección de este sistema en muchos proyectos es que
permite la instalación temprana de las grúas. Con frecuencia, un pórtico de construcción
ligero, que se desplaza sobre los raíles de la grúa, se instala inmediatamente después de la
construcción de las vigas de la grúa. Esto permite el acceso para el control de los
instrumentos en el techo de la caverna y para los trabajos de reparación del sistema de
soporte del techo si es necesario. La grúa principal puede montarse en una fase temprana
del programa y entonces está disponible para ayudar en la excavación de los bancos
inferiores y en los trabajos de hormigonado en la base de la caverna. Estas ventajas de
programación ofrecen beneficios considerables en comparación con una grúa normal
238
apoyada en columnas.
Capítulo 13: Grandes cavernas de la central
eléctrica en roca débil
Vigas de la
grúa
239
Figura 13.9: Ejemplo de vigas de grúa suspendidas en la caverna
de la casa de máquinas del Proyecto Hidroeléctrico Singkarak en
Indonesia.
Figura 13.10: Ejemplo de vigas de grúa ancladas en la caverna
de la central eléctrica subterránea para el proyecto hidroeléctrico
de Thissavros en Grecia. En este caso, las vigas mostradas se
utilizaron para una grúa de construcción y posteriormente se
añadieron pilares de hormigón para soportar todas las cargas de
la grúa.
2E4le0cción de las formas de
13.7
Capítulo 13: Grandes cavernas de lalcaesnctaravlernas237
eléctrica en roca débil
Elección de las formas de las cavernas
En macizos rocosos fuertes, para los que el fallo del macizo rocoso no es un problema,
la forma convencional elegida para una caverna subterránea de la central eléctrica es
similar a la ilustrada en la figura 13.11. El techo abovedado proporciona estabilidad en la
roca por encima del techo de la caverna y también proporciona una altura conveniente
para una grúa aérea. Las paredes laterales son fáciles de excavar mediante perforación
vertical y voladura y proporcionan paredes limpias y sin complicaciones para la
ubicación de las columnas de la grúa y el alojamiento de los servicios.
El problema de esta forma de caverna cuando se utiliza en macizos rocosos débiles,
sobre todo con altas tensiones horizontales in situ, es que las paredes laterales altas y
rectas se desvían hacia el interior (véase la figura 13.6) y se induce el fallo por tracción,
como se muestra en la figura 13.11. Las zonas de fallo se ilustran en esta figura y el
movimiento máximo de la pared lateral es de 38,5 mm. La estabilización del macizo
rocoso que rodea esta caverna requerirá un refuerzo significativo en forma de cables
inyectados o pernos de roca.
En la figura 13.12 se ilustra una forma de caverna alternativa. Esta forma elíptica se ha
utilizado en proyectos como Waldeck II en Alemania (Lottes, (1972)) y Singkarak en
Indonesia (véase la figura 13.9). Como se muestra en la Figura 13.12, la profundidad de
las zonas de fallo en las paredes laterales se ha reducido en comparación con la de la
caverna convencional. Esto da lugar a una caverna global más estable y a una menor
necesidad de apoyo.
Aunque esta forma de caverna es mejor desde el punto de vista geotécnico, tiene
algunas desventajas prácticas. La forma de la caverna es tal que la construcción tiene que
ejecutarse con más cuidado que la caverna convencional de paredes rectas y elementos
como las grúas y los servicios tienen que diseñarse para encajar en la forma de la caverna.
Estas diferencias pueden crear problemas importantes cuando la mano de obra es
limitada.
En los esquemas de roca débil en los que he participado, se ha elegido la forma de
caverna convencional en lugar de la forma elíptica porque las ventajas generales de la
caverna elíptica no se han considerado de importancia crítica en comparación con la
simplicidad de la forma de caverna convencional. Las técnicas actuales de diseño de
soportes, que se analizan más adelante en este capítulo, son relativamente poco
sofisticadas y los cambios de tensión resultantes de un cambio en la forma de la caverna
son probablemente demasiado pequeños como para tener un gran impacto en el diseño
del soporte. Por lo tanto, es dudoso que los costes y el tiempo totales que conlleva la
construcción de cavernas de forma convencional sean mayores que los que supondría la
construcción de cavernas elípticas.
Recomiendo que cada esquema se investigue por sus propios méritos, teniendo en
cuenta los problemas de construcción así como los factores geotécnicos. En algunos
casos, puede estar justificado el uso de una forma de caverna elíptica pero, en general, la
forma de caverna convencional ilustrada en la figura 13.11 será adecuada para todas las
masas rocosas, excepto las más débiles. Antes de dejar este tema, hay que prestar
atención a las condiciones desfavorables de tensión y de fallo potencial creadas por la
base escalonada de la caverna. Por lo general, se requiere algún tipo de escalón para
alojar los tubos de tiro y las partes inferiores de las turbinas. Se podría argumentar que
este escalón debería crearse con hormigón in situ tras la excavación de una caverna de
forma óptima. En la práctica, este planteamiento, en cierto modo teórico, resulta
innecesario y antieconómico, ya que el fallo en la base de la caverna es relativamente
fácil de
controlar.Lainestabilidad de este banco se debe al alivio de
tensiones resultante de la creación de un paramento vertical sin soporte y de un soporte
mínimo en forma de varillas de acero inyectadas no tensadas (clavijas), instaladas desde
el suelo de la caverna antes de la excavación
de los bancos inferiores, contrarrestará esta inestabilidad.
238
Capítulo 13: Grandes cavernas de la central
eléctrica en roca débil
Figura 13.11: Forma de caverna de techo arqueado convencional
que muestra zonas de fallo a una profundidad bajo la superficie
de 280 m con una tensión horizontal de 1,5 veces la tensión
vertical. Se muestra la forma de la excavación deformada y el
desplazamiento máximo de la pared lateral es de 38,5 mm.
Analizado con PHASE2 .
Figura 13.12: Caverna elíptica que muestra las zonas de fallo
para las mismas condiciones de resistencia del macizo rocoso y
de tensión in situ que para la caverna convencional ilustrada en
la Figura 13.11. El desplazamiento máximo de la pared lateral es
de 33 mm.
Influencia de las juntas y de los planos de estratificación239
Las buenas prácticas de voladura son útiles en este caso, ya que los daños en el banco
pueden reducirse significativamente mediante la voladura previa de la cara del banco
cuando el nivel general de la excavación está todavía 2 o 3 m por encima de la parte
superior del escalón. Los daños causados por la voladura previa se limitan a la roca que
se encuentra por encima del escalón y que es eliminada posteriormente por la voladura
final hasta la cota del escalón. El posible fallo por cizallamiento del suelo de la caverna y
de la parte inferior de la pared lateral de aguas abajo no supone ninguna amenaza grave,
ya que es autoportante y porque la parte inferior de la caverna suele estar rellena de
hormigón para formar los cimientos de las turbinas, los túneles de drenaje y otras
estructuras de servicio.
13.8
Influencia de las juntas y de los planos de estratificación
En todos los análisis presentados hasta ahora se ha supuesto que el macizo rocoso es
débil pero que es isótropo y homogéneo. En otras palabras, no hay direcciones de
debilidad dominantes en la masa rocosa. Estas suposiciones rara vez son válidas en masas
rocosas reales, ya que las juntas y los planos de estratificación suelen estar presentes,
especialmente en el caso de las rocas sedimentarias. Aunque estas características no
tienen el mismo impacto que las fallas o las zonas de cizallamiento, pueden introducir un
patrón direccional de debilidad en la masa rocosa y esto debe tenerse en cuenta en el
diseño de la caverna.
Dado que cada macizo rocoso tendrá su propio conjunto de características
estructurales, es esencial que se realice un análisis para todos y cada uno de los proyectos.
Este capítulo se ocupa de conceptos generales más que de detalles específicos y en la
figura 13.13 se presenta un ejemplo sencillo que ilustra estos conceptos.
Juntas en las
que no se ha
producido
deslizamiento
Límites deformados
Deslizamiento en las articulaciones
Figura 13.13: Influencia de dos conjuntos de juntas, inclinadas a
45, en los desplazamientos en el macizo rocoso que rodea una
caverna convencional. Las propiedades del macizo rocoso y las
tensiones in situ son las mismas que las asumidas en el apartado
anterior. Las juntas tienen una resistencia cohesiva de 0,2 MPa y
240
un ángulo de fricción deC3a0p.ítulo 13: Grandes cavernas de la central
eléctrica en roca débil
240
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Capítulo 13: Grandes cavernas de la central
eléctrica en roca débil
Se supone que el macizo rocoso es la misma limolita de calidad regular a pobre
definida anteriormente y utilizada en todos los análisis anteriores. Se han supuesto dos
conjuntos de juntas y la resistencia al corte de estas discontinuidades se define por un
ángulo de fricción de Mohr-Coulomb
 y una resistencia cohesiva de c = 0,2 MPa.
La influencia de las juntas en este caso es dramática, ya que todo el fallo se ha
concentrado en las juntas y no hay cesión en los negros separados por las juntas. En otras
palabras, el problema se ha transformado en uno de fallo controlado estructuralmente, tal
y como se discute en el capítulo 6.
Esta transformación está controlada por la baja resistencia al cizallamiento de las
juntas en comparación con la del material rocoso. Aunque los ángulos de fricción son casi
iguales, la resistencia cohesiva de las juntas es de 0,2 MPa mientras que la de la roca es
de 4 MPa. Esto significa que el fallo se producirá preferentemente en las juntas siempre
que tenga la oportunidad de hacerlo. Sin embargo, en las situaciones en las que la
resistencia de las juntas está más cerca de la del material de la roca que forma los bloques
entre las juntas, el fallo tenderá a repartirse más uniformemente entre ambas.
La inclinación de las juntas con respecto a las direcciones de las tensiones principales
también es importante. Las juntas inclinadas hacia la dirección de la tensión principal
máxima tenderán a deslizarse más fácilmente que las paralelas y normales a esta
dirección.
Las enseñanzas que se desprenden de este ejemplo bastante sencillo son que cada caso
debe considerarse cuidadosamente para establecer si debe tratarse como un problema de
fallo estructural o si se puede suponer que el macizo rocoso es lo suficientemente
homogéneo como para poder aplicar los conceptos tratados anteriormente en este
capítulo.
13.9
Diseño del refuerzo
El objetivo de cualquier diseño de sostenimiento subterráneo debe ser ayudar al
macizo rocoso a sostenerse a sí mismo en la mayor medida posible. Para ello, hay que
asegurarse de que las formas y el trazado de las excavaciones se han optimizado, de que
la roca se daña lo menos posible durante la excavación, de que las características del
sostenimiento se han elegido cuidadosamente para que se ajusten al comportamiento de la
roca y de que la secuencia de excavación e instalación del sostenimiento se ha tenido en
cuenta en el diseño del sostenimiento. No existe una forma "correcta" de diseñar los
apoyos y hay muchas soluciones posibles que podrían aplicarse con el mismo éxito a
cada proyecto de caverna subterránea. Los conceptos de diseño de sostenimiento que se
presentan en este capítulo son los que he comprobado que funcionan de forma eficaz y
económica tanto en aplicaciones mineras como de ingeniería civil.
Un buen punto de partida para cualquier diseño de soporte es un estudio de la
literatura para determinar lo que otros han hecho en circunstancias similares. Estos
precedentes también se han resumido de forma útil en los esquemas de clasificación de
macizos rocosos de Bieniawski (1989) y Barton, Lien y Lunde (1974). La figura 13.14,
adaptada de Barton (1989), muestra el tipo de soporte que se ha utilizado con éxito en
excavaciones subterráneas en macizos rocosos débiles. En esta figura, fibercrete es una
abreviatura de hormigón proyectado reforzado con fibra de acero y los pernos se refieren
a pernos inyectados o a cables que pueden estar tensados o no, dependiendo de la
secuencia de instalación.
Obsérvese que el diseño de los revestimientos de hormigón fundido, mostrados en el
Diseño del refuerzo
241
segmento superior izquierdo de la figura 13.14, debe tener en cuenta la deformabilidad
relativa del hormigón y de la masa rocosa circundante. Como se ha comentado
anteriormente, la elección de una forma y un grosor inadecuados para un revestimiento de
hormigón puede dar lugar a un grave sobreesfuerzo del hormigón. Este
242
Capítulo 13: Grandes cavernas de la central
eléctrica en roca débil
El problema es más grave en el caso de la cubierta de una caverna que en el del
revestimiento de un túnel. El arco del tejado es vulnerable a las deformaciones resultantes
de las banquetas después de su construcción y no hay posibilidad de cerrar el arco
construyendo un revestimiento de hormigón, como se hace habitualmente para el
revestimiento de un túnel.
Figura 13.14: Resumen de la experiencia precedente sobre el
sostenimiento de rocas débiles en términos de clasificación de masas
rocosas. Adaptado de Barton (1989).
Recomiendo sin reservas el uso de uno de los esquemas de clasificación existentes para
obtener una primera aproximación al nivel de soporte necesario para una gran caverna en
un macizo rocoso débil. Sin embargo, se aconseja tener cuidado con la aceptación acrítica
de las recomendaciones procedentes de ellos. La recopilación de los datos necesarios para
calcular los valores de RMR o Q de un macizo rocoso suele proporcionar suficiente
información para que el ingeniero de diseño se forme una idea clara de los modos
particulares de fallo que debe resistir su diseño. La consideración cuidadosa de los
posibles patrones de comportamiento del macizo rocoso, en particular la influencia de las
estructuras geológicas, puede conducir a una modificación significativa de las
recomendaciones de sostenimiento obtenidas de la aplicación de los sistemas de
clasificación.
13.9.1 Estimación de las presiones de apoyo
Un enfoque para estimar la presión de apoyo es considerar la extensión de las zonas de
roca sobrecargada y dañada por la explosión por encima del techo de la caverna y asumir
que esta roca actúa como un peso muerto que tiene que ser soportado. Considerando el
Diseño del refuerzo
ejemplo ilustrado en
243
Capítulo 13: Grandes cavernas de la central
eléctrica en roca débil
En la figura 13.11, para un macizo rocoso con un valor de RMR de 48 y Q = 1,5, la zona
de sobreesfuerzo se extiende aproximadamente 3 m dentro del macizo rocoso por encima
de la corona de esta caverna de 20 m de luz.
Además de la fractura inducida por la tensión que puede producirse, también debe
tenerse en cuenta la fractura y el aflojamiento de la masa rocosa debido a la voladura. La
experiencia indica que los daños causados por la voladura pueden extenderse de 1,5 a 3 m
dentro de la roca adyacente al techo, dependiendo del cuidado que se haya tenido para
controlar la voladura.
Suponiendo que 3 m de roca hayan sido dañados por una fractura inducida por la
tensión o por la explosión, hay que soportar un peso muerto de roca rota de hasta 8
toneladas/m2 de superficie expuesta del techo de la caverna. Cuando este soporte se
proporciona mediante pernos de roca o cables, se suele admitir un factor de seguridad de
1,5 a 2 para tener en cuenta los problemas de instalación y proporcionar cierta capacidad
de soporte de reserva. Por lo tanto, la capacidad total de los pernos o cables instalados
debe ser del orden de 12 a 16 toneladas/m2 (0,12 a 0,16 MPa).
La figura 13.15, adaptada de un trabajo de Barton (1989), muestra que esta estimación
de una presión de apoyo de 12 a 16 toneladas/m2 para un macizo rocoso con Q = 1,5 está
en consonancia con las recomendaciones basadas en experiencias anteriores.
244
Figura 13.15: Relación entre la presión de apoyo y la calidad del
macizo rocoso. Adaptado de Barton (1989).
Se han desarrollado algunas soluciones teóricas simplificadas de forma cerrada que
permiten estudiar la interacción de diferentes tipos de soporte con la zona de roca fallada
que rodea las excavaciones subterráneas, y estas soluciones han sido resumidas por
Diseño del refuerzo
245
Brown et al (1983). Todas estas soluciones consideran el desarrollo de una zona de rotura
"plástica" en un macizo rocoso homogéneo que rodea un túnel circular en un campo de
tensiones hidrostáticas, y estos supuestos imponen severas limitaciones a la aplicación de
estas soluciones al diseño práctico de sostenimiento de rocas. No obstante, estos modelos
simplificados han demostrado ser muy útiles para el desarrollo de la comprensión de los
conceptos básicos de la interacción del sostenimiento de la roca, por lo que insto a los
lectores interesados a que se familiaricen con estos modelos y conceptos. En Hoek y
Brown (1988) se puede encontrar una discusión sobre este tema junto con una lista de los
pasos de cálculo sencillos necesarios.
Hoy en día, la disponibilidad de potentes herramientas de análisis numérico como
FLAC y PHASE2 permite estudiar las opciones de apoyo con gran detalle. Estos análisis
ya no están limitados por la capacidad de los programas, sino por la calidad de la
información de entrada. El lector debe evitar la tentación de creer en los resultados de un
solo análisis, por muy convincente que parezca el resultado. Siempre es necesario llevar a
cabo estudios paramétricos para cubrir la gama de posibles parámetros de entrada. Sólo
así se puede establecer una sólida comprensión del comportamiento del macizo rocoso
que rodea la excavación.
13.9.2 Diseño del soporte de pernos y cables
La excavación de una caverna de gran tamaño en roca débil requerirá, por lo general,
la instalación de apoyos o refuerzos sistemáticos en la roca durante la excavación como
parte integrante del ciclo de excavación. Incluso cuando se prevea el uso de arcos y/o
paredes laterales de hormigón fundido para el sostenimiento final, deben tenerse en
cuenta los requisitos de estabilidad temporal durante la excavación, que a menudo
requerirán un amplio apoyo si se quiere conseguir una excavación segura y controlada.
En muchos casos, la única diferencia significativa entre los apoyos utilizados con fines
temporales y permanentes está relacionada con los requisitos de protección contra la
corrosión. La protección contra la corrosión es una consideración de diseño importante en
entornos en los que se encuentra agua corrosiva durante la investigación preliminar o la
excavación.
En la práctica moderna, las medidas de protección contra la corrosión
suelen requerir al menos una barrera física (protección individual contra la corrosión)
para proteger los pernos de roca individuales o los anclajes de roca contra la corrosión
(British Standards, 1987). Esta barrera física suele adoptar la forma de una vaina de
plástico corrugado que encapsula completamente la barra o el cable de acero del que se
forma el anclaje.
El refuerzo del macizo rocoso para grandes cavernas suele consistir en la instalación
de pernos de roca formados a partir de barras de acero deformadas o de cables fabricados
con cordones de pretensado. Los pernos de roca suelen ser más baratos y rápidos de
instalar, pero los cables pueden proporcionar una mayor capacidad y pueden ser más
fáciles de instalar cuando se requieren elementos de refuerzo largos. Las combinaciones
de pernos de roca y cables se utilizan habitualmente para combinar las mejores
características de ambos sistemas. Los bulones se instalan cerca del frente para un apoyo
inmediato, mientras que los cables se instalan posteriormente como sistema de refuerzo
principal.
Hay que tener en cuenta la posibilidad de que, durante la excavación, los cables
recojan un exceso de carga respecto a su carga de instalación, hasta el punto de que se
vean sometidos a una gran sobrecarga. En esta circunstancia, la predicción de la carga
final del cable es un elemento importante para decidir la carga instalada adecuada, el
momento de la instalación y el tensado y la elección entre cables totalmente inyectados o
ajustables. Según la experiencia del autor, los cables totalmente inyectados son más
Capítulo 13: Grandes cavernas de la central
246
convenientes para el contratista y preolpécotrrciicoanean ruoncasodpéobritle más rígido, especialmente en
respuesta a las deformaciones que se producen en un gran ángulo con respecto a los
cables.
Diseño del refuerzo
247
Sin embargo, el uso de cables ajustables (es decir, retensables) puede ser apropiado en
circunstancias en las que se prevén deformaciones muy grandes. Estos cables se fabrican
colocando una funda de plástico sobre una parte importante de la longitud del cable. Este
revestimiento rompe la unión entre el cable y la lechada y permite que el cable se
deforme independientemente de la roca circundante.
Es importante reconocer que hay dos tipos de soportes de roca o de cable que se
utilizan habitualmente en las excavaciones subterráneas. En macizos rocosos de buena
calidad en los que la estabilidad está controlada por las juntas de intersección, los planos
de estratificación, las zonas de cizallamiento y las fallas, el sostenimiento debe diseñarse
para reforzar bloques y cuñas específicos que puedan caer o deslizarse en la excavación.
Este tipo de sostenimiento, frecuentemente denominado "atornillado puntual", implica la
instalación de unos pocos pernos o cables en lugares claramente definidos, con su
longitud, orientación y capacidad elegidas para proporcionar un soporte adecuado a la
cuña o bloque considerado.
Aunque el "atornillado puntual" puede ser necesario para bloques o cuñas aislados en
macizos rocosos débiles, es el segundo tipo de soporte, a menudo denominado
"atornillado en serie", el que resulta más pertinente en este capítulo. El "atornillado con
patrón" implica la instalación de pernos o cables en un patrón regular que está diseñado
para reforzar toda la masa rocosa de forma muy parecida a como actúa el acero de
refuerzo en el hormigón armado. Por lo general, los pernos de roca de 5 m de longitud y
20 toneladas de capacidad instalados en un patrón de rejilla de 2 m x 2 m podrían
utilizarse en toda la zona del techo y las paredes de una gran caverna subterránea. Estos
pernos proporcionarían una presión de apoyo de 2,5 toneladas/m2 si se cargaran al 50%
de su capacidad.
La primera cuestión que hay que decidir es la longitud de los bulones o cables. Los
análisis de la extensión de las zonas de roca sobrecargada, como los presentados en las
figuras 13.11 y 12.12, son útiles para determinar la extensión aproximada de la roca que
requiere soporte. Por lo general, los pernos o cables deben extenderse 2 o 3 m más allá
del límite de la zona de material sobrecargado. Como se ha indicado anteriormente, hay
que tener mucho cuidado al utilizar este enfoque para seleccionar las longitudes de
refuerzo, ya que cambios relativamente modestos en las propiedades del macizo rocoso o
en las tensiones in situ pueden dar lugar a cambios significativos en las zonas de
sobreesfuerzo. Por lo tanto, si las longitudes de refuerzo se basan en estos estudios, es
esencial realizar estudios paramétricos en los que estos datos de entrada varíen en el
rango máximo creíble.
Un enfoque alternativo es utilizar la experiencia previa. En las figuras 13.16 y 13.17 se
indican las longitudes de los pernos y cables del techo y las paredes laterales en algunas
cavernas típicas de grandes centrales eléctricas en macizos rocosos débiles. En los
mismos gráficos se muestran las relaciones empíricas sugeridas por Barton (1989) para
pernos y cables. Para las excavaciones subterráneas de centrales eléctricas, estas
relaciones se simplifican a :
Techo
Paredes
pernos para
rocas
cables
pernos para
rocas
cables
L = 2 + 0,15 x SPAN m
L = 0,4 x SPAN m
L = 2 + 0,15 x ALTURA
m
L = 0,35 x ALTURA m
La elección del perno de roca y la separación de los cables se basa en las siguientes
consideraciones:
Capítulo 13: Grandes cavernas de la central
248
a) Para garantizar que los pernos oecléacbtlreiscainetnerraocctúaednébeinltre sí para formar una zona de
roca uniformemente reforzada (Lang, 1961), la separación S de los pernos o cables
debe ser inferior a la mitad de la longitud L, es decir, S < L/2.
Diseño del refuerzo
b) Para una presión de apoyo P y una carga de trabajo en el perno o cable T, la
distancia para
una rejilla cuadrada viene
T/P.
dada por 
Figura 13.16: Pernos de roca y longitudes de cable para el
soporte del techo en algunas cavernas grandes en roca
débil.
Figura 13.17: Perno de roca y longitudes de cable para el
soporte de la pared lateral en algunas cavernas grandes en
roca débil.
249
Capítulo 13: Grandes cavernas de la central
eléctrica en roca débil
La distancia típica entre pernos y cables oscila entre 1 y 3 m, siendo 1,5 m la distancia
habitual para los pernos y 2 m la más utilizada para los cables. Cuando se necesita una
capacidad de apoyo adicional para sostener zonas locales de roca más débil, a veces
bastará con colocar pernos o cables en el centro de cada cuadrícula. Como alternativa,
cuando se utilizan cables, se pueden colocar cordones adicionales en cada agujero para
aumentar la capacidad de los cables.
250
13.9.3 Utilización de revestimientos de hormigón proyectado
En las últimas dos décadas, el hormigón proyectado se ha convertido en un sistema de
soporte versátil que se adapta perfectamente a los requisitos de soporte de cavernas en un
macizo rocoso deformable.
Dos ventajas importantes del hormigón proyectado son que puede aplicarse
rápidamente a la roca recién expuesta durante la excavación y que desarrolla su
resistencia de forma constante tras su aplicación. El hormigón proyectado verde es
resistente a los daños causados por las voladuras cercanas y a la redistribución de
tensiones asociada, y gana resistencia al mismo tiempo que se transfiere la carga sobre él.
Se puede conseguir una alta resistencia inicial mediante la adición de aceleradores sin que
se produzca una grave pérdida de resistencia a largo plazo. La dosificación del acelerador
debe controlarse cuidadosamente para garantizar una buena mezcla y evitar la
sobredosificación local.
Cuando se utiliza en combinación con el refuerzo sistemático de la roca, el hormigón
proyectado puede proporcionar un soporte temporal inmediato durante la excavación o
formar el revestimiento permanente para el techo y las paredes laterales durante la vida
útil del diseño de la caverna. Independientemente de la forma de soporte temporal, la
aplicación de hormigón proyectado con fines de soporte permanente puede retrasarse a
menudo hasta que se haya completado toda la excavación adyacente. Esto permite que el
revestimiento permanente se proyecte en un entorno de trabajo mejor que el existente
cerca del frente de trabajo y esto permite un mejor control del espesor y la calidad.
Algunos diseñadores prefieren utilizar hormigón proyectado sin aditivos para la
aplicación del revestimiento final, ya que no se necesita una alta resistencia inicial para el
revestimiento final y la adición de aditivos puede ser perjudicial para el rendimiento a
largo plazo del hormigón proyectado.
La investigación y el desarrollo de las mezclas, los aditivos y los equipos de hormigón
proyectado han progresado hasta el punto de que la calidad del hormigón proyectado
depende ahora casi exclusivamente de la elección de equipos compatibles y de los
operadores de los mismos. La aplicación de la mezcla húmeda requiere una cuidadosa
atención al suministro de la mezcla y el aire para garantizar que el material salga de la
boquilla en un flujo continuo e ininterrumpido que pueda ser aplicado por el operario o el
encargado de la boquilla deformaque se maximice la compactación y se minimice el rebote.
Con el método de mezcla seca, el suministro de agua también tiene que ser controlado
por el operario de la boquilla.
Para el ingeniero que no es experto en tecnología de hormigón proyectado, existe una
desconcertante elección de equipos y aditivos, empezando por la selección básica del
método de mezcla húmeda o de mezcla seca. No hay reglas fijas para esta selección,
salvo que, dependiendo de las circunstancias locales, cualquiera de los dos sistemas
puede ser adecuado para formar el revestimiento temporal o permanente de una gran
caverna. En general, los procesos de mezcla húmeda permiten una mayor producción,
pero esto no es necesariamente un factor importante a la hora de considerar el sistema que
se utilizará para el revestimiento de cavernas. Los sistemas de aplicadores robotizados
controlados a distancia son ampliamente utilizados, pero las boquillas manuales también
Diseño del refuerzo
251
proporcionarán un producto satisfactorio, si se utilizan correctamente. Los plastificantes
líquidos y los agentes reductores de agua se utilizan habitualmente como ayuda para la
aplicación y recientemente se han desarrollado supresores de polvo para mejorar el
entorno de trabajo del operario de las boquillas. Es política común limitar la cantidad
total de todos los aditivos en una mezcla a una cifra del orden del 5 o 6% en peso del
cemento.
Un avance significativo en la tecnología del hormigón proyectado ha sido la
introducción de micro sílice en la mezcla hasta un 10% en peso de cemento. Esto da
como resultado
252
Capítulo 13: Grandes cavernas de la central
eléctrica en roca débil
en una reducción significativa del rebote, y un aumento del espesor que se puede
construir en una sola aplicación. También es beneficioso para la aplicación sobre
superficies húmedas o mojadas. La adición de micro sílice produce un producto más
denso con un aumento de la resistencia inicial, y no parece tener un efecto perjudicial en
la resistencia a largo plazo. Los problemas con el uso de hormigón proyectado reforzado
con fibra de acero se han reducido en gran medida con el uso de micro sílice. El rebote
del hormigón proyectado y de las fibras es mucho menor que antes. También se han
superado en gran medida la formación de bolas de las fibras de acero y el desgaste
excesivo del equipo, de modo que, en los últimos cinco años, la tecnología de hormigón
proyectado reforzado con microfibras de sílice se ha convertido en una opción viable y, a
menudo, preferible al uso aceptado de mallas de acero incrustadas en el hormigón
proyectado simple.
En el caso del hormigón proyectado de fibra de acero, el número de aplicaciones de
hormigón proyectado puede reducirse a veces en comparación con la instalación más
compleja de capas de hormigón proyectado liso y/o reforzado con malla. Aunque la
resistencia inicial a la flexión de los dos productos es similar, el rendimiento mejora
porque la capacidad de carga posterior a la fisuración es significativamente mejor en el
caso del hormigón proyectado con fibras de acero. La práctica habitual en la actualidad
consiste en utilizar fibras de entre 20 y 40 mm de longitud y aproximadamente 0,5 mm de
diámetro. La investigación actual está examinando el uso de fibras más largas (para
mejorar aún más la resistencia posterior a la fisuración) y de materiales distintos del
acero.
Las decisiones sobre el grosor del revestimiento suelen basarse en una combinación de
consideraciones empíricas y prácticas más que en la preocupación por los niveles de
tensión en el revestimiento. Cuando existe una preocupación por las tensiones, se puede
retrasar la aplicación de la última capa o aplicar una capa adicional. El espesor
acumulado en una sola aplicación suele ser del orden de 40 a 80 mm y el espesor total del
orden de 100 a 200 mm. Con capas de menos de 40 mm de grosor, a veces existe la
preocupación de que no se consiga una capa efectivamente continua si se requiere la
aplicación sobre una superficie muy irregular.
Al diseñar revestimientos permanentes de hormigón proyectado, es importante
especificar el control de calidad o las pruebas de aceptación como requisito de diseño. El
uso de hormigón proyectado de fibra de acero no permite fácilmente una comprobación
rigurosa durante la ejecución de la obra de la forma en que lo hace el trabajo con pernos
de roca o la construcción de hormigón armado, ya que depende de la habilidad del
operario. Por lo tanto, es esencial realizar pruebas rutinarias de aceptación mediante la
perforación del revestimiento terminado para comprobar la densidad y la resistencia del
producto proyectado, la adhesión a la superficie de la roca, la adhesión entre capas
cuando se han aplicado dos o más capas y el espesor total alcanzado. La adherencia entre
capas puede ser un problema particular si transcurre un largo periodo de tiempo entre la
aplicación del hormigón proyectado de soporte temporal y el de soporte permanente, ya
que es difícil eliminar la suciedad que se acumula en la superficie de la capa inicial si se
utilizan equipos con motor diésel asociados a las actividades de voladura, limpieza y
soporte. Cuando se prevean grandes deformaciones tras la finalización del revestimiento
final, algunos proyectistas pueden seguir prefiriendo una solución de ingeniería completa,
con capas de malla incorporadas a un revestimiento de hormigón proyectado y una
conexión positiva de la malla a los pernos de roca y los cables, en lugar de utilizar
simples revestimientos reforzados con fibra.
Las incertidumbres de este tipo en relación con los revestimientos de hormigón
proyectado dan lugar a una tendencia a sobreespecificar el producto en términos de las
propiedades de resistencia que deben alcanzarse a los 3 o 7 días. Aunque en general es
Diseño del refuerzo
253
cierto que una alta resistencia temprana es una característica deseable del hormigón
proyectado, no se gana nada forzando al contratista a producir resistencias más altas de
las necesarias. Por ejemplo, un revestimiento permanente proyectado sobre una superficie
de roca, que ya tenía un nivel razonable de soporte para fines temporales, puede no
necesitar ser acelerado en absoluto. En esta circunstancia, las resistencias de 7 y 28 días
generalmente aceptadas en el hormigón estructural
Capítulo 13: Grandes cavernas de la central
eléctrica en roca débil
puede ser un criterio tan bueno como las resistencias de 3 y 7 días que han llegado a
asociarse con el uso del hormigón proyectado. Ya se ha dicho que la preocupación por los
efectos a largo plazo de los aditivos en la resistencia ha hecho que algunos diseñadores
opten por un hormigón proyectado sin aditivos para el revestimiento final.
254
13.9.4 Apoyo a las secuencias de instalación
¿Deben tensarse los bulones y los cables y en qué fase de la secuencia de excavación
debe aplicarse una capa de hormigón proyectado? Estas cuestiones se plantean en los
debates sobre el diseño del sostenimiento de las excavaciones subterráneas en macizos
rocosos débiles. Aquí se abordan mediante un ejemplo práctico basado en la secuencia de
instalación de apoyos para la caverna de energía del proyecto de almacenamiento por
bombeo de Mingtan, en Taiwán. Este proyecto se describe detalladamente en Cheng y
Liu (1990) y se pueden encontrar más detalles en un artículo de Moy y Hoek (1989). La
figura 13.18 muestra un resumen de las principales etapas de instalación de los apoyos en
esta caverna de 25 m de envergadura y 46 m de altura en una arenisca de calidad regular
a pobre.
Durante un contrato preliminar se utilizó una galería de exploración/drenaje existente
y dos galerías de trabajo longitudinales para instalar cables inyectados en el patrón
ilustrado en la figura 13.18a. Estos cables de 50 toneladas de capacidad tenían doble
protección anticorrosiva y se instalaron hacia abajo desde la galería de
exploración/drenaje, situada a 10 m por encima de la corona del arco, y hacia arriba desde
las dos galerías de trabajo. Se aplicó una ligera carga de enderezamiento de 5 toneladas a
cada cable antes de la inyección, por lo que los cables estaban efectivamente sin tensión
pero rectos y totalmente inyectados en la masa rocosa. Como estos cables se instalaron
antes de que se excavara la caverna, no se produjeron desplazamientos significativos en
la masa rocosa en el momento de la inyección de los cables.
La excavación del techo de la caverna, ilustrada en la Figura 13.18b, indujo
importantes desplazamientos (Moy y Hoek (1989)) y éstos tensaron los cables
inyectados. Si los cables se hubieran tensado antes de la inyección, la tensión adicional
inducida por los desplazamientos de la masa rocosa podría haber provocado un
sobreesfuerzo en los cables. El objetivo de la instalación de estos cables inyectados no
tensados era reforzar la masa rocosa del mismo modo que la colocación de barras de
refuerzo en el hormigón actúa para reforzarlo. El proceso pretendía mejorar la calidad
general del macizo rocoso para que la excavación principal pudiera seguir adelante con
menos problemas de estabilidad de la roca que si no se hubiera colocado el refuerzo
previo.
El techo de la caverna se excavó mediante un cabezal central de 6 m x 6 m que
posteriormente se acuchilló hasta la anchura total de la caverna, como se ilustra en la
figura 13.18b. Tras la exposición de la superficie final del techo en cada etapa de este
proceso de excavación, se aplicó una capa de 50 mm de hormigón proyectado de
microsílice reforzado con fibra de acero a una distancia de entre 5 y 10 m del frente. El
objetivo de esta capa de hormigón proyectado era proporcionar soporte a los pequeños
bloques y cuñas que, de otro modo, habrían quedado libres para caer entre los cables de
refuerzo. Además, el hormigón proyectado proporcionó un sellado inmediato contra los
cambios de humedad que podrían causar el desprendimiento en algunas de las unidades
de roca limosa expuestas en la superficie.
En esta fase se utilizó una capa de hormigón proyectado relativamente delgada para
permitir los desplazamientos inducidos por la excavación adyacente de la parte superior
de la caverna. Incluso si estos desplazamientos indujeron una pequeña fisuración del
hormigón proyectado, la presencia de la armadura de fibra de acero proporcionó una
Diseño del refuerzo
255
elevada capacidad de deformación posterior a la fisuración del hormigón proyectado y,
por tanto, mantuvo su capacidad de soporte.
256
Capítulo 13: Grandes cavernas de la central
eléctrica en roca débil
Figura 13.18: Secuencia de instalación de soportes para la caverna de energía del proyecto de
almacenamiento por bombeo de Mingtan, en Taiwán.
Diseño del refuerzo
Figura 13.19: Se utilizaron cables y hormigón proyectado para sostener el techo de la
caverna de energía en el proyecto de almacenamiento por bombeo de Mingtan, en
Taiwán.
Figura 14.30: Instalación de cables en la pared lateral de la caverna de energía en el
proyecto de almacenamiento por bombeo de Mingtan, en Taiwán.
257
2M5é8todos de excavación251
Capítulo 13: Grandes cavernas de la central
eléctrica en roca débil
Tan pronto como los extremos de los cables de refuerzo precolocados quedaron al
descubierto, se instalaron en ellos placas frontales y se aplicó una tensión del 20% de la
capacidad última del cable para garantizar un anclaje positivo. Hay que tener en cuenta
que esta tensión actúa sobre una longitud muy corta de cada cable cerca de su extremo
expuesto, ya que el resto del cable está totalmente inyectado en la masa rocosa. La
experiencia en la industria minera ha demostrado que la instalación de placas frontales en
los cables inyectados sin tensión previamente colocados es muy beneficiosa para
proporcionar soporte al material dañado por la explosión cerca de la superficie que, de
otro modo, tiende a desprenderse de los extremos del cable. En la mayoría de las zonas de
la caverna de Mingtan, se colocaron pernos de roca anclados mecánicamente de 5 m de
longitud y 25 mm de diámetro en el centro de cada cuadrado de la cuadrícula de cables de
2 m x 2 m. Estos pernos se tensaron hasta el 70% de su carga de fluencia antes de la
inyección, ya que no estarían sometidos a desplazamientos significativos durante la
excavación de la parte inferior de la caverna.La excavación de la parte inferior de la
caverna se llevó a cabo mediante
Bancos verticales de 2,5 m de altura. El soporte de la pared lateral fue proporcionado por
un patrón de 3 m x 3 m de cables tensados, inyectados y protegidos contra la corrosión,
de 75, 112 o 131 toneladas, instalados en un ángulo descendente de 15° para asegurar el
cruce de los planos del lecho que se encuentran a través del eje de la caverna (Moy y
Hoek (1989)). Estos cables se tensaron entre el 38 y el 45% de su carga de fluencia,
dependiendo de su nivel en la pared lateral de la caverna y de su ubicación en relación
con la posición del suelo del banco en el momento de la instalación. La tensión se redujo
en el caso de los cables instalados cerca del suelo del banco en las paredes inferiores de la
caverna. Se instalaron pernos de roca anclados mecánicamente, de 6 m de longitud y 25
mm de diámetro, entre los cables, como se ilustra en la figura 13.18c. Estos pernos se
tensaron al 70% de su carga de fluencia antes de la inyección.
En una fase temprana de la excavación, cuando la excavación había progresado hasta
un punto en el que las deformaciones inducidas en el techo eran relativamente pequeñas,
se aplicó un espesor adicional de 100 mm de hormigón proyectado de microsílice
reforzado con fibra de acero en el techo y las paredes laterales superiores. El espesor total
de 150 mm de hormigón proyectado representa el revestimiento final del techo y las
paredes laterales superiores de esta caverna. Moy, Hsieh y Li (1990) ofrecen detalles
completos sobre las especificaciones del hormigón proyectado y el diseño de la mezcla.
Las paredes laterales inferiores de la caverna se reforzaron con cables de la misma
manera que las paredes laterales superiores que se muestran en la Figura 13.18c. En las
paredes laterales inferiores sólo se utilizaron 50 mm de microhormigón de sílice
reforzado con fibra de acero, ya que la mayor parte de estas superficies se cubrieron
posteriormente con hormigón cuando se colocaron los cimientos de las turbinas.
13.10 Métodos de excavación
La estabilidad de una gran excavación subterránea depende en gran medida de la
integridad de la roca que la rodea inmediatamente. En particular, la tendencia a la caída
del techo está directamente relacionada con el enclavamiento de los estratos inmediatos
del techo. En el caso de macizos rocosos débiles con juntas rellenas de arcilla y zonas
blandas o alteradas localizadas, la capacidad del macizo rocoso para contribuir a su
propio sostenimiento temporalmente durante la excavación puede quedar totalmente
destruida por una excavación descuidada o una mala secuenciación de las actividades de
excavación y sostenimiento. Por lo tanto, la elección del método de excavación adquiere
un grado de importancia que no siempre se ha tenido en cuenta en las especificaciones y
los procedimientos de construcción.
El método más frecuentemente adoptado para la excavación de cavernas es la
perforación y la voladura. En sentido estricto, el control de las voladuras no es un
requisito de diseño de la caverna, pero ejerce la mayor influencia en el resultado del
proceso de excavación, y debe considerarse en consecuencia. En un macizo rocoso débil,
la secuencia de la excavación y el sostenimiento
Capítulo 13: Grandes cavernas de la central
eléctrica en roca débil
normalmente seguirá el procedimiento de encabezamiento, barra y banco de 2,5 a 5 m
descrito en la sección anterior.
El control de las operaciones de bulto de roca (por ejemplo, el mantenimiento de la
separación de diseño) y de hormigón proyectado (por ejemplo, la consecución de un
espesor de diseño uniforme) es mucho más fácil de realizar cuando se mantiene un buen
control sobre los perfiles excavados, por lo que las especificaciones de voladura se
redactan normalmente en términos de la máxima sobreexcavación permitida o de la
presencia de "medios barriles" (marcas de perforación de agujeros de carga) en el perfil
producido por la voladura. Incluso en rocas débiles, se pueden esperar algunos medios
barriles con una voladura bien equilibrada, especialmente si se utiliza el pre-disparo o la
voladura suave, pero hay que tener cuidado para asegurarse de que las especificaciones
no exigen resultados que son imposibles de lograr en la práctica. Después de la carga
inicial, existen extensas caras libres que proporcionan un vacío en el que la roca rota
puede moverse. En estas circunstancias, la energía de voladura absorbida por la masa
rocosa debe ser mínima.
Para una voladura bien equilibrada, cada retardo sucesivo debe producir una rotura
uniforme y dejar la carga adecuada para ser eliminada por el siguiente retardo. Tanto si se
emplea una voladura previa como una voladura lisa, la ubicación y la carga de los
agujeros más fáciles perforados más cerca de los agujeros perimetrales es fundamental
para el resultado de la voladura, ya que una sobrecarga o una mala alineación de estos
agujeros dará lugar a daños más allá del perímetro final que no podrán rectificarse una
vez que se hayan producido. La alineación de los propios barrenos perimetrales es de
evidente importancia, y puede mantenerse mediante el uso de instalaciones de barrenos
paralelos en los modernos jumbos. Como alternativa, los inspectores de perforación
pueden ayudar al operario a mantener la alineación requerida de los agujeros durante las
primeras fases de la perforación. En el caso de la perforación vertical, se pueden utilizar
plantillas formadas por placas planas con tubos de acero soldados sobre ellas para que
sirvan de guía a la broca, cuando se hace el cuello del agujero.
Cuando un buen control de la perforación y unas cargas aparentemente bien
equilibradas no producen buenos resultados de voladura, a veces es útil que los equipos
de inspección soliciten una voladura por partes. Esto requiere que se dispare cada retraso
de agujeros individualmente, de modo que el perfil creado por cada retraso pueda
inspeccionarse para garantizar que la rotura se ha producido de la manera que debería.
Si este proceso confirma que los taladros y las cargas están bien equilibrados pero las
voladuras de producción siguen sin producir los resultados deseados, puede haber un
problema con el sistema de iniciación, por ejemplo, una excesiva dispersión en los
detonadores de retardo que produzca un disparo fuera de secuencia.
Lo último en control de daños es la excavación con máquinas, y para la excavación de
cavernas, esto suele implicar el uso de cabezales de carretera. La posibilidad de utilizar
cabezales de carretera para la excavación de cavernas en general debe considerarse
siempre que la resistencia de la roca intacta sea inferior a 60 MPa, y la viabilidad del
método, en contraposición a la perforación y la voladura, dependerá de una comparación
de los costes y las tasas de excavación necesarias, más que de la capacidad del cabezal de
carretera para cortar la roca. El límite absoluto de resistencia de la roca para el corte con
un cabezal de carretera se ha fijado en 125 a 130 MPa, y esto sólo puede lograrse con
gran dificultad en distancias cortas, siendo la destrucción de la pica el factor limitante
(Pearce, 1988). La ausencia de perturbación de la roca y la posible reducción de los
apoyos necesarios son las principales ventajas del uso de los cabezales de carretera.
El uso de cabezales de carretera resulta aún más atractivo cuando es necesario
controlar las vibraciones inducidas por las voladuras. Este puede ser el caso cuando se
requiere la excavación de cavernas adyacentes a una instalación subterránea existente, o
252
cuando las cavernas se van a excavar relativamente cerca de la superficie. Langefors y
Khilstrom (1973) y otros han publicado criterios de daños por voladura para edificios y
estructuras de superficie. Casi todos ellos relacionan los daños por voladura con la
velocidad máxima de las partículas resultante de las tensiones dinámicas inducidas por la
explosión. Cuando estas directrices de aplicación general imponen una restricción poco
razonable
2In5s4trumentación de la caverna253 Capítulo 13: Grandes cavernas de la central
eléctrica en roca débil
En función de los requisitos de voladura de un proyecto, la supervisión en el lugar
permite determinar los límites específicos del peso de la carga. Estos límites están
definidos por el peso de la carga en la caverna que producirá velocidades de partículas
insatisfactoriamente altas en la superficie o en las estructuras subterráneas adyacentes. Un
ejemplo de este tipo de control se describe en un documento sobre la caverna de Tai Koo
en Hong Kong (Sharp et al (1986)).
13.11 Instrumentación de la caverna
La instalación de sistemas de monitorización del macizo rocoso alrededor de una gran
caverna en un macizo rocoso débil se considera esencial para garantizar el control de las
condiciones de estabilidad durante la excavación e inmediatamente después. Las
redistribuciones de esfuerzos que acompañan a la excavación en un macizo rocoso débil
pueden producir grandes deformaciones, que a su vez modificarán las cargas soportadas
por el sistema de refuerzo de la roca y los esfuerzos soportados por el revestimiento de
hormigón proyectado. Dadas las incertidumbres del diseño del sostenimiento, el
ingeniero de diseño requerirá la confirmación de que sus suposiciones, sobre el nivel de
deformación y los cambios de carga y tensión que se producirán, no son invalidadas por
la respuesta real a la excavación.
De los tres efectos enumerados anteriormente, los datos más fiables suelen proceder
del control de desplazamientos, ya que éste puede realizarse a una escala comparable con
el tamaño de la excavación y el volumen de roca afectado por la redistribución de
tensiones. En comparación, las mediciones del cambio de tensión en la roca o en el
revestimiento sólo pueden realizarse en puntos aislados que pueden no ser representativos
del estado medio. La monitorización de la carga en el refuerzo de la roca es posible en el
caso de pernos y anclajes no adheridos, pero los resultados son de dudosa aplicabilidad en
el caso de refuerzos totalmente adheridos, en los que pueden producirse deformaciones y
cambios de carga muy localizados cuando el perno o el cable atraviesan una junta
específica.
El control del desplazamiento puede ser relativo o absoluto. Un ejemplo de lo primero
es la instalación de un extensómetro multipunto en la pared lateral de una caverna, con el
anclaje más profundo dentro de la zona de roca en la que puede esperarse un movimiento.
Los movimientos más allá del anclaje más profundo no serán registrados por el
extensómetro. Un ejemplo de control absoluto del movimiento es la medición de la
convergencia horizontal de las dos paredes laterales de la caverna mediante un
extensómetro de cinta extendido entre las paredes. Por muy profundo que sea el
movimiento, todo será registrado por el extensómetro de cinta. Cuando se controla el
desplazamiento relativo, existe la posibilidad de extrapolar el desplazamiento absoluto
calibrando un modelo numérico con los movimientos relativos controlados y utilizando
las predicciones del modelo fuera de la zona controlada. Los modelos numéricos también
permiten estimar cualquier movimiento que se produzca antes de la instalación de los
instrumentos, que suelen instalarse desde el interior de la excavación. En algunas
circunstancias, es posible instalar extensómetros, antes del inicio de la excavación de la
caverna, desde las galerías de exploración o de drenaje adyacentes, y siempre debe
evaluarse la conveniencia de hacerlo. A la hora de decidir la disposición de los
extensómetros, suele ser ventajoso poder distinguir entre los movimientos dentro y fuera
de la zona reforzada, ya que los primeros afectarán a las cargas soportadas por la
armadura y los segundos no. Durante las últimas fases de la excavación de una caverna en
roca débil, es posible que continúen los grandes movimientos en profundidad en la pared
lateral superior, pero esto puede no preocupar al proyectista si la zona reforzada se ha
estabilizado.
Los cambios de tensión en la roca pueden calcularse a partir de los desplazamientos
monitorizados suponiendo un valor para el módulo de la masa rocosa. El uso de este tipo
de análisis durante
Capítulo 13: Grandes cavernas de la central
eléctrica en roca débil
las primeras fases de la excavación indican a veces la necesidad de soportes adicionales o
de modificaciones de los requisitos de diseño durante una fase posterior de la excavación.
Esto estará respaldado por los datos de cambio de carga obtenidos de las células de carga
instaladas en elementos aislados del sistema de refuerzo.
Los grandes cambios de tensión en los revestimientos de hormigón proyectado suelen
ser bastante evidentes por la aparición de grietas en el revestimiento. Por esta razón, la
observación visual mantiene su condición de método importante de recogida de datos.
También sigue siendo la forma más eficaz de evaluar las condiciones del agua
subterránea en la masa rocosa que rodea una abertura. Cuando las aguas subterráneas
desembocan en una caverna, es aconsejable la instalación de piezómetros para comprobar
que no se pueden acumular presiones excesivas en el techo o detrás de las paredes
laterales.
254
13.12 Resumen y conclusiones
El diseño de grandes cavernas en masas rocosas débiles difiere del de las cavernas en
rocas más resistentes en que el fallo de la masa rocosa que rodea las excavaciones y las
grandes deformaciones del techo y las paredes tendrán que ser tenidas en cuenta en el
diseño. Para ello es necesario comprender el comportamiento de los macizos rocosos
débiles y la interacción del soporte con estos macizos rocosos durante la excavación y el
posterior funcionamiento de las cavernas.
La estimación de las características de resistencia y deformación de los macizos
rocosos débiles es un proceso incierto y pueden preverse grandes variaciones en las
propiedades, especialmente en las rocas sedimentarias estratificadas. Esto significa que
no es posible realizar un análisis preciso de las tensiones y deformaciones inducidas por
la excavación de las cavernas, y el proyectista tiene que recurrir a estudios paramétricos
en los que las tensiones in situ y las propiedades de los materiales varían en su rango
máximo creíble para establecer tendencias generales de comportamiento. En este capítulo
se han presentado ejemplos de tales estudios paramétricos, utilizando un análisis de
elementos límite elásticos bidimensionales. Los estudios más refinados, que utilizan
análisis de fallo progresivo no lineal, sólo se justifican cuando se han recopilado
suficientes datos del seguimiento del comportamiento real de la excavación para
proporcionar datos de entrada realistas para dichos análisis. Un ejemplo de este tipo de
análisis más refinado se presenta en Cheng y Liu (1990).
Cuestiones como la ubicación de las cavernas en relación con las puntas de los taludes
y la determinación de las longitudes de los revestimientos de acero en los túneles a
presión, aunque no son fundamentales para la cuestión del diseño de las cavernas, tienen
importantes implicaciones prácticas y financieras y se han considerado brevemente en
este capítulo.
Las principales cuestiones que se han abordado son las relativas al fallo y las
deformaciones inducidas en la masa rocosa que rodea a las grandes cavernas y cómo se
abordan en la elección de la forma de la excavación y el tipo de refuerzo utilizado. Los
arcos de hormigón, utilizados tradicionalmente para sostener el macizo rocoso sobre las
grandes cavernas de las centrales eléctricas, pueden sufrir una flexión excesiva como
consecuencia de las grandes deformaciones que se producen en estas rocas débiles. Por
consiguiente, el autor recomienda que no se utilicen arcos de hormigón o que, si se
utilizan, se preste mucha atención a la adecuación de las características de deformación
del arco a los desplazamientos que se producen en el macizo rocoso. Un medio de apoyo
preferido consiste en la instalación de cables y pernos de roca inyectados en el macizo
rocoso y la aplicación de una capa superficial de hormigón proyectado para estabilizar la
roca dañada por la voladura cerca de la superficie. Este sistema es muy flexible, en
comparación con el arco de hormigón, y puede moverse con la masa rocosa para
acomodar los grandes desplazamientos asociados a la excavación de la caverna. La
protección contra la corrosión de los cables es esencial, ya que
2R5e6sumen y conclusiones255
Capítulo 13: Grandes cavernas de la central
eléctrica en roca débil
Estos proporcionan el principal soporte permanente del macizo rocoso y deben tener una
vida útil superior a la de la propia caverna.
La secuencia de instalación de los cables, los bulones y el hormigón proyectado es una
cuestión importante que se ha ilustrado mediante un ejemplo práctico. La cuestión de si
los bulones y los cables deben tensarse antes de la inyección y cuándo deben aplicarse las
diferentes capas de hormigón proyectado está relacionada con el desarrollo del patrón de
deformación en la roca que rodea la excavación. Por consiguiente, la secuencia de
instalación de los soportes debe ajustarse cuidadosamente a la secuencia de la excavación
para proporcionar un soporte adecuado sin el riesgo de sobrecargar los elementos de
soporte.
Todo el cuidado que se ha puesto en la estimación de las tensiones in situ, la
resistencia del macizo rocoso y las características de la deformación y en la realización
del diseño del sostenimiento puede desperdiciarse si se inflige un daño excesivo a la roca
por una voladura descuidada. Existen técnicas para controlar los daños causados por las
voladuras, que han demostrado ser muy eficaces cuando los propietarios y los ingenieros
colaboran con el contratista para garantizar el uso de estas técnicas durante las fases
críticas de un proyecto.
14
Pernos y cables
14.1 Introducción
Los pernos y clavijas se han utilizado durante muchos años para el soporte de
excavaciones subterráneas y se ha desarrollado una amplia variedad de tipos de
pernos y clavijas para satisfacer las diferentes necesidades que surgen en la minería y
la ingeniería civil.
Los pernos de roca suelen consistir en varillas de acero lisas con un anclaje
mecánico en un extremo y una placa frontal y una tuerca en el otro. Siempre se tensan
después de la instalación. Para aplicaciones a corto plazo, los pernos suelen dejarse
sin rejuntar. Para aplicaciones más permanentes o en rocas con presencia de aguas
subterráneas corrosivas, el espacio entre el perno y la roca puede rellenarse con
cemento o lechada de resina.
Las clavijas o barras de anclaje suelen consistir en barras de acero deformadas que
se inyectan en la roca. No es posible tensarlas y la carga de las espigas se genera por
los movimientos de la masa rocosa. Para que sean eficaces, los pasadores deben
instalarse antes de que se produzca un movimiento significativo en la masa rocosa. La
figura 14.1 ilustra una serie de aplicaciones típicas de bulones y clavijas que pueden
utilizarse para controlar diferentes tipos de fallos que se producen en las masas
rocosas alrededor de las aberturas subterráneas.
La evolución hacia excavaciones subterráneas de mayor tamaño, tanto en minería
como en ingeniería civil, ha dado lugar al desarrollo gradual de la tecnología de
refuerzo con cables para asumir las tareas de soporte que superan la capacidad de los
bulones y clavijas tradicionales. En este capítulo se repasan algunas de las cuestiones
relativas al hardware que son fundamentales para el éxito de la aplicación de los
cables en las excavaciones subterráneas.
14.2 Pernos para rocas
14.2.1
Pernos de anclaje mecánico
Los anclajes de cáscara de expansión vienen en una amplia variedad de estilos, pero
el principio básico de funcionamiento es el mismo en todos estos anclajes. Como se
muestra en la figura 14.2, los componentes de un anclaje de cáscara de expansión
típico son un cono cónico con una rosca interna y un par de cuñas sujetas por una
fianza. El cono se enrosca en el extremo roscado del perno y todo el conjunto se
introduce en el orificio que se ha perforado para recibir el perno de roca. La longitud
del orificio debe ser al menos 100 mm mayor que el perno, ya que de lo contrario la
fianza se desprenderá al ser forzada contra el extremo del orificio. Una vez colocado
el conjunto, un tirón fuerte del extremo del perno asentará el anclaje. Si se aprieta el
perno, el cono se introducirá más en la cuña, lo que aumentará la fuerza del anclaje.
Pernos
para
rocas
257
Roca masiva sometida a bajos niveles de
tensión in situ. No hay soporte permanente.
Puede ser necesario un apoyo ligero para
la seguridad de la construcción.
Roca masiva sometida a altos niveles de
tensión in situ. Patrón de pernos o clavijas
de roca con malla o hormigón proyectado
para inhibir la fractura y mantener la roca
rota en su lugar.
Roca masiva con relativamente pocas
discontinuidades sometida a
condiciones de baja tensión in situ.
Pernos "puntuales" situados para evitar
el fallo de bloques y cuñas individuales.
Los pernos deben ser tensados.
Roca masiva con relativamente pocas
discontinuidades sometida a condiciones de
alta tensión in situ. Pernos o clavijas
pesadas, inclinadas para atravesar la
estructura de la roca, con malla u hormigón
proyectado reforzado con fibra de acero en
el techo y las paredes laterales.
Roca muy articulada sometida a
condiciones de baja tensión in situ. Los
pernos de patrón ligero con malla y/o
hormigón proyectado controlarán el
desgarro de las piezas de roca cercanas a
la superficie.
Roca fuertemente articulada sometida a
condiciones de alta tensión in situ. Perno de
roca pesado o patrón de clavijas con
hormigón proyectado reforzado con fibra de
acero. En casos extremos, pueden ser
necesarios conjuntos de acero con juntas
deslizantes. Pueden ser necesarios
puntales invertidos o losas de hormigón
para controlar el levantamiento del suelo.
Figura 14.1: Aplicaciones típicas de bulones y clavijas para controlar diferentes tipos de fallos
del macizo rocoso durante la excavación de túneles.
Capítulo 14: Pernos y cables
258
cono
fian
za
tubo
respiradero
shell
cinta
tubo de inyección de
lechada
placa frontal perforada
para tubos
Figura 14.2: Componentes de un perno de roca anclado mecánicamente con previsión de
lechada.
Estos anclajes de cartucho de expansión funcionan bien en rocas duras, pero no son
muy eficaces en rocas estrechamente articuladas y en rocas blandas, debido a la
deformación y el fallo de la roca en contacto con los agarres de cuña. En tales rocas,
se recomienda el uso de anclajes de cartucho de resina, descritos más adelante en este
capítulo.
En el otro extremo del perno de roca desde el anclaje, se puede utilizar una cabeza
fija o un extremo roscado y un sistema de tuerca. En cualquiera de los dos casos, se
requiere algún tipo de placa frontal para distribuir la carga del perno en la pared de la
roca. Además, se necesita una arandela cónica o un asiento cónico para compensar el
hecho de que la cara de la roca rara vez está en ángulo recto con el perno. Los
proveedores de pernos para roca ofrecen una gran variedad de placas frontales y
arandelas cónicas o abombadas.
En general, las roscas de los pernos para roca deben ser lo más gruesas posible y
deben ser laminadas en lugar de cortadas. Una rosca fina se daña fácilmente y causará
problemas de instalación en un entorno subterráneo típico. Una rosca cortada debilita
el perno y no es raro ver pernos con roscas cortadas que han fallado en la primera
rosca de la parte posterior de la tuerca. Desgraciadamente, los pernos de rosca
laminada son más caros de fabricar y el coste añadido tiende a limitar su aplicación a
situaciones en las que se requieren pernos de alta resistencia.
El tensado de los pernos para roca es importante para garantizar que todos los
componentes estén en contacto y que se aplique una fuerza positiva a la roca. En el
caso de los pernos ligeros de "seguridad", la cantidad de tensión aplicada no es crítica
y el apriete de la tuerca con una llave convencional o con una llave de torsión
neumática es adecuado. Cuando se requiere que los pernos soporten una carga
significativa, generalmente se recomienda instalar inicialmente una tensión de
aproximadamente el 70% de la capacidad del perno. Esto proporciona una carga
conocida con una reserva en caso de que la carga adicional sea inducida por
desplazamientos en la masa rocosa.
Pernos
259
para
rocU
asna de las principales causas de fallo de los pernos de roca es la oxidación o la
corrosión, lo que puede contrarrestarse rellenando el hueco entre el perno y la pared
de la perforación con lechada. Aunque esto no es necesario en las aplicaciones de
soporte temporal, debería considerarse la posibilidad de aplicar lechada cuando el
agua subterránea pueda inducir la corrosión o cuando los pernos deban realizar una
función de soporte "permanente".
El método tradicional para la inyección de lechada en los pernos de roca es utilizar
un tubo de inyección corto para introducir la lechada en el agujero y un tubo de
respiración de menor diámetro, que se extiende hasta el final del agujero, para purgar
el aire del agujero. El tubo de respiración suele estar pegado al vástago del tornillo y
esto suele causar problemas porque este tubo y sus accesorios pueden dañarse durante
el transporte o la inserción en el agujero. Además, hay que perforar la placa frontal
para acomodar los dos tubos, como se ilustra en la figura 14.2. El sellado del sistema
para la inyección de lechada puede ser un problema.
Muchas de estas dificultades se superan utilizando un perno hueco. Aunque son
más caros que los pernos convencionales, estos pernos huecos hacen que el proceso
de inyección sea mucho más fiable y deberían considerarse siempre que se requieran
instalaciones permanentes de pernos para roca. La lechada debe inyectarse a través de
un tubo corto de lechada insertado en el cuello del agujero y el agujero central del
perno debe utilizarse como tubo de ventilación. Cuando se instalen estos pernos en
agujeros descendentes, la lechada debe introducirse a través del perno hasta el final
del agujero y el tubo corto debe utilizarse como tubo de respiración.
Dado que el objetivo principal de la inyección de pernos anclados mecánicamente
es evitar la corrosión y bloquear el anclaje mecánico en su lugar, el requisito de
resistencia de la lechada no es tan importante como en el caso de los tacos o cables
inyectados (que se tratará más adelante). La lechada debe ser fácilmente bombeable
sin ser demasiado fluida y una proporción típica de agua/cemento de 0,4 a 0,5 es un
buen punto de partida para una mezcla de lechada para esta aplicación. Es muy
importante asegurarse de que el espacio anular entre el perno y la pared de la
perforación esté completamente lleno de lechada. El bombeo debe continuar hasta
que haya una clara indicación de que el aire ha dejado de sangrar a través del tubo de
respiración o que se vea que la lechada regresa a través de este tubo.
14.2.2
Pernos de anclaje de resina
Los pernos de roca anclados mecánicamente tienen tendencia a aflojarse cuando se
someten a vibraciones debidas a voladuras cercanas o cuando se anclan en rocas
débiles. En consecuencia, para las aplicaciones en las que es esencial que se mantenga
la carga de apoyo, debe considerarse el uso de anclajes de resina.
Un producto de resina típico está formado por cartuchos de dos componentes que
contienen una resina y un catalizador en compartimentos separados, como se muestra
en la figura 14.3. Los cartuchos se empujan hasta el final del pozo de perforación por
delante de la varilla del perno que, a continuación, la perforadora hace girar dentro de
los cartuchos de resina. La vaina de plástico de los cartuchos se rompe y la resina y el
catalizador se mezclan por esta acción de giro. El fraguado de la resina se produce en
pocos minutos (dependiendo de las especificaciones de la mezcla de resina) y se crea
un anclaje muy fuerte.
Este tipo de anclaje funcionará en la mayoría de las rocas, incluidas las pizarras y
fangolitas débiles en las que los anclajes de concha de expansión no son adecuados.
Para las aplicaciones "permanentes", debería considerarse el uso de pernos de roca
con revestimiento de resina, como se ilustra en la figura 14.4. En estas aplicaciones,
se introducen varios cartuchos de resina de fraguado lento en la perforación, detrás de
los cartuchos de anclaje de fraguado rápido.
Capítulo 14: Pernos y cables
260
Figura 14.3: Cartucho típico de resina de dos componentes utilizado para el anclaje y
la inyección de pernos de roca.
Placa
frontal
Tuerca de
bloqueo
Cartucho de
anclaje de
fraguado rápido
Cartuchos de
"lechada" de
fraguado lento
Barra de
refuerzo
Figura 14.4: Montaje típico para crear un perno de roca anclado y rejuntado
con resina. El rejuntado con resina implica colocar cartuchos de resina de
fraguado lento detrás de los cartuchos de anclaje de fraguado rápido y hacer
girar la varilla del perno a través de todos ellos para mezclar la resina y el
catalizador. El perno se tensa después de que la resina de anclaje de fraguado
rápido haya fraguado y la resina de fraguado lento fragua más tarde para
rejuntar la varilla en su lugar.
Clavija
261
s
Al hacer girar la varilla del perno a través de todos estos cartuchos se inicia la
reacción química en todas las resinas, pero como los cartuchos de "lechada" de
fraguado lento están programados para fraguar en un máximo de 30 minutos, el perno
puede tensarse a los dos o tres minutos de su instalación (después de que la resina de
anclaje rápido haya fraguado). Esta tensión se bloquea con los cartuchos de lechada
de fraguado posterior y la instalación resultante es un perno de anclaje totalmente
tensado y rejuntado.
El elevado coste unitario de los cartuchos de resina se ve compensado por la
rapidez de la instalación. El proceso descrito anteriormente da como resultado una
instalación de pernos de roca completamente tensada y rejuntada en una sola
operación, algo que no puede ser igualado por ningún otro sistema actualmente en el
mercado. Sin embargo, existen problemas potenciales con las resinas.
La mayoría de los sistemas de resina/catalizador tienen una vida útil limitada que,
dependiendo de las temperaturas y condiciones de almacenamiento, puede ser tan
corta como seis meses. La compra de los cartuchos de resina debe limitarse a las
cantidades que se vayan a utilizar dentro de la vida útil. Se debe tener cuidado de
almacenar las cajas en condiciones que se ajusten a las recomendaciones del
fabricante. En aplicaciones críticas, es una buena práctica probar la actividad de la
resina sacrificando un cartucho de cada caja, antes de que el contenido se utilice bajo
tierra. Esto puede hacerse rompiendo el compartimento que separa la resina y el
catalizador con la mano y, tras mezclar los componentes, medir el tiempo de fraguado
para comprobar si está dentro de las especificaciones del fabricante.
Romper la vaina de plástico de los cartuchos y mezclar las resinas de forma eficaz
también puede presentar problemas prácticos. Cortar el extremo de la varilla del
perno en ángulo para formar una punta afilada ayudará en este proceso, pero el
usuario también debe estar preparado para hacer algunos experimentos para lograr los
mejores resultados. Tenga en cuenta que el tiempo o el número de rotaciones para
hacer girar las resinas es limitado. Una vez iniciado el proceso de fraguado, la
estructura de la resina puede resultar dañada y la instalación general debilitada por el
hilado adicional. La mayoría de los fabricantes proporcionan instrucciones sobre el
número de rotaciones o la duración del hilado.
En algunas rocas arcillosas débiles, las superficies de las perforaciones se recubren
de arcilla durante la perforación. Esto provoca el deslizamiento de los cartuchos de
resina durante la rotación, lo que da lugar a una mezcla incompleta y a una unión
insatisfactoria. En masas rocosas muy fracturadas, la resina puede filtrarse en la roca
circundante antes de fraguar, dejando vacíos en la columna de resina que rodea al
perno de roca. En ambos casos, el uso de lechada de cemento en lugar de lechada de
resina puede proporcionar una solución más eficaz.
Existe cierta incertidumbre sobre la protección contra la corrosión a largo plazo
que ofrecen las lechadas de resina y también sobre la reacción de algunas de estas
resinas con las aguas subterráneas agresivas. En el caso de las aplicaciones
temporales, estas preocupaciones probablemente no sean un problema debido a la
limitada vida útil de la mayoría de las instalaciones de pernos para roca. Sin embargo,
cuando se requiere una vida útil muy larga, los conocimientos actuales sugieren que
los pernos con lechada de cemento pueden proporcionar una mejor protección a largo
plazo.
14.3 Clavijas
14.3.1
Clavijas de lechada
Cuando las condiciones son tales que la instalación del soporte puede llevarse a cabo
muy cerca de un frente de avance, o en previsión de los cambios de tensión que se
Capítulo 14: Pernos y cables
262
producirán en una fase posterior de la excavación, se pueden utilizar tacos en lugar de
pernos para roca. La diferencia esencial entre estos sistemas es que los bulones
tensados aplican una fuerza positiva a la roca,
Clavija
263
s
mientras que las espigas dependen del movimiento de la roca para activar la acción de
refuerzo. Los puntos de extracción minera, que se extraen antes de la voladura de los
testigos, son buenos ejemplos de excavaciones en las que las espigas no tensadas
funcionan bien.
La forma más sencilla de espiga que se utiliza hoy en día es la espiga con lechada
de cemento, como se ilustra en la figura 14.5. Se bombea una lechada gruesa
(normalmente una lechada con una relación agua/cemento de 0,3 a 0,35) en el agujero
introduciendo el tubo de lechada hasta el final del agujero y retirando lentamente el
tubo a medida que se bombea la lechada. Siempre que se utilice una lechada lo
suficientemente viscosa, no se saldrá del agujero. La espiga se introduce en el orificio
hasta la mitad y luego se dobla ligeramente antes de introducirla por completo. Este
doblez servirá para mantener la espiga firmemente alojada en el agujero mientras la
lechada se endurece. Una vez que la lechada haya fraguado, se puede colocar una
placa frontal y una tuerca en el extremo de la espiga y apretarla. La colocación de esta
placa frontal es importante, ya que, si el pasador debe reaccionar a los
desplazamientos de la masa rocosa, la roca cercana al cuello del pozo tenderá a
alejarse del pasador a menos que esté sujeta por una placa frontal.
En los puntos de extracción minera y en los pasos de mineral, el flujo de roca rota
puede causar graves problemas de abrasión e impacto. Los extremos salientes de las
barras de refuerzo inyectadas pueden obstruir el flujo de la roca. Por otra parte, las
barras de refuerzo pueden doblarse, romperse o arrancarse de la masa rocosa. En estos
casos, se puede utilizar un cable flexible inyectado, ilustrado en la figura 14.6, en
lugar de las barras de refuerzo más rígidas. Esto permitirá una gran flexibilidad con
resistencia al impacto y a la abrasión.
Los tacos más antiguos, como el "perfobolt" escandinavo o los tacos en los que la
lechada se inyecta después de insertar la varilla, no suelen utilizarse. La instalación es
más compleja y requiere más tiempo, y el producto final no tiene un mejor
rendimiento que el simple taco inyectado descrito anteriormente.
barra
de
refue
rzo
Lechada de
cemento
placa
frontal
Figura 14.5: Clavija con lechada utilizando una barra deformada insertada en un agujero
lleno de lechada.
Capítulo 14: Pernos y cables
264
Lechada de
cemento
Cable
Figura 14.6: Los cables Gorouted pueden utilizarse en lugar de las barras de
refuerzo cuando se requiere un soporte más flexible o cuando el impacto y la
abrasión pueden causar problemas con el soporte rígido.
14.3.2
Tacos de fricción o estabilizadores "Split Set
Los estabilizadores Split Set fueron desarrollados originalmente por Scott (1976,
1983) y son fabricados y distribuidos por Ingersoll-Rand. El sistema, ilustrado en la
figura 14.7, consiste en un tubo de acero de alta resistencia ranurado y una placa
frontal. Se instala introduciéndolo en un orificio ligeramente subdimensionado y la
fuerza de resorte radial generada, por la compresión del tubo en forma de C,
proporciona el anclaje por fricción a lo largo de toda la longitud del orificio. En la
tabla 14.1 se ofrece una lista de las dimensiones y capacidades típicas de los
estabilizadores Split Set.
Dado que el sistema es rápido y sencillo de instalar, ha ganado una rápida
aceptación entre los mineros de todo el mundo. El dispositivo es especialmente útil en
entornos de estallido de roca leve, ya que se desliza en lugar de romperse y, cuando se
utiliza con malla, retiene la roca rota generada por un estallido leve. Siempre que la
demanda impuesta a los estabilizadores Split Sets no supere su capacidad, el sistema
funciona bien y puede considerarse para muchas aplicaciones mineras. Rara vez se
utilizan en aplicaciones de ingeniería civil.
La corrosión sigue siendo uno de los principales problemas de los estabilizadores
Split Set, ya que no es posible proteger la superficie exterior del pasador. El
galvanizado del tubo ayuda a reducir la corrosión, pero probablemente no es una
medida preventiva en la que se pueda confiar para aplicaciones a largo plazo en
entornos agresivos.
14.3.3
Clavijas 'Swellex'
Desarrollado y comercializado por Atlas Copco, el sistema "Swellex" se ilustra en la
figura
14.8. La espiga, que puede tener hasta 12 m de longitud, consiste en un tubo de 42
mm de diámetro que se pliega durante la fabricación para crear una unidad de 25 a 28
mm de diámetro que puede introducirse en un agujero de 32 a 39 mm de diámetro. No
se requiere ninguna fuerza de empuje durante la inserción y la espiga se activa
mediante la inyección de agua a alta presión (aproximadamente 30 MPa o 4.300 psi)
que infla el tubo plegado hasta que entra en contacto íntimo con las paredes de la
perforación.
Clavija
s
265
Figura 12.7: Estabilizador Split Set. Fotografía de IngersolRand.
Tabla 14.1: Especificaciones del Split Set (según la División de Split Set, Ingersol-Rand
Company).
Modelo de estabilizador Split Set
SS-33
SS-39
SS-46
Tamaño de broca nominal
31 a 33 mm
35 a 38 mm
41 a 45 mm
recomendado Capacidad de
10,9 toneladas
12,7 toneladas
16,3 toneladas
rotura, media
7,3 toneladas
9,1 toneladas
13,6
mínimo
2,7 a 5,4
2,7 a 5,4
toneladas
0,9 a 2,4 m
0,9 a 3,0 m
4,5 a 8..2
33 mm
39 mm
0,9 a 3,6 m
Diámetro exterior nominal del
150x150 mm
150x150 mm
46 mm
tubo Medidas de la placa
125x125 mm
125x125 mm
150x150 mm
Anclaje inicial recomendado (toneladas)
Longitudes de tubo
abovedada
Sistema galvanizado
sí
sí
no
sí
sí
no
disponible Modelo de acero
inoxidable disponible
En 1993, el pasador Swellex original fue sustituido por el Swellex EXL, fabricado
con un acero de alta resistencia pero dúctil. Este acero permite un desplazamiento
significativo sin pérdida de capacidad. Stillborg (1994) llevó a cabo una serie de
pruebas en las que se instalaron pernos y clavijas a través de una "junta" simulada y
se sometieron a cargas de tracción. En las pruebas de los tacos EXL Swellex, la
apertura de la junta concentra la carga en la parte del taco que atraviesa la junta, lo
que provoca una reducción del diámetro y una progresiva "desconexión" del taco
fuera de la junta. Las características dúctiles del acero permiten que la sección
despegada se deforme bajo una carga constante hasta que, finalmente, se produce el
fallo cuando el desplazamiento total alcanza unos 140 mm con una carga constante de
aproximadamente 11 toneladas. Estas pruebas se describen con más detalle más
adelante en este capítulo.
La corrosión de los pasadores Swellex es un asunto preocupante, ya que la
superficie exterior del tubo está en contacto directo con la roca. Atlas Copco ha
trabajado con fabricantes de revestimientos para superar este problema y afirma haber
desarrollado revestimientos eficaces resistentes a la corrosión.
Características cargadeformación
265
Tubo plegado de 25 a
28 mm de diámetro
Taco expandido
Agujero de 33 a 39 mm de
diámetro
Figura 12.8: Clavija 'Swellex' de Atlas Copco.
La velocidad de instalación es la principal ventaja del sistema Swellex en
comparación con los pernos de roca convencionales y los tacos de cemento. De
hecho, el coste total de instalación de los pasadores Swellex o de los estabilizadores
Spilt Set suele ser menor que el de otros sistemas de refuerzo alternativos, si se tiene
en cuenta el tiempo de instalación. Ambos sistemas son ideales para su uso con
bulones de roca automatizados.
14.4 Características carga-deformación
Stillborg (1994) llevó a cabo una serie de pruebas con pernos de roca y clavijas
instaladas a través de una "junta" simulada, utilizando dos bloques de hormigón
reforzado de alta resistencia. Este tipo de prueba ofrece una representación más
precisa de las condiciones que se dan bajo tierra que una prueba estándar de
"extracción".
Los pernos de roca y los tacos probados se instalaron en agujeros perforados a
percusión utilizando las técnicas de instalación utilizadas en una operación minera
subterránea normal. Los sistemas de soporte instalados se probaron separando los dos
bloques de hormigón a una velocidad fija y midiendo el desplazamiento a través de la
"junta" simulada.
Los resultados de los ensayos de Stillborg se resumen en la figura 14.9, que
muestra las curvas de deformación de la carga para todos los pernos y clavijas
ensayados. A continuación se resume la configuración utilizada en cada ensayo y los
resultados obtenidos:
Capítulo 14: Pernos y cables
266
Figura 14.9: Resultados de carga-deformación obtenidos por Stillborg en las
pruebas realizadas en la Universidad de Luleå (Suecia). Para los bloques de prueba
se utilizó hormigón reforzado de alta resistencia con una fuerza de compresión
uniaxial de 60 MPa y se perforaron agujeros con un equipo de percusión para
simular las condiciones de la roca in situ.
1. Cáscara de expansión anclada perno de roca
Diámetro de la varilla de acero: 17,28 mm
Resistencia máxima a la tracción del vástago del perno:
aproximadamente 12,7 toneladas Anclaje de cáscara de expansión:
Anclaje de tres cuñas tipo fianza
Con la precarga de 2,25 toneladas, no hay deformación de la placa frontal.
Con una carga de 4 toneladas, la placa frontal se ha deformado 9,5 mm y está
completamente plana, el vástago del perno se ha deformado 3,5 mm más, lo que da una
deformación total de 13 mm con una carga de 4 toneladas.
El fallo se inicia con una carga de 8 toneladas y una deformación de 25 mm con un fallo
progresivo del anclaje de la cáscara de expansión en el que el cono es arrastrado a través
de la cuña.
La carga máxima es de 9 toneladas con una deformación de 35 mm.
2. Barras de refuerzo de acero inyectadas en cemento
Diámetro de la barra de acero: 20 mm
Características cargadeformación
267
Resistencia máxima a la tracción de las barras de acero: 18
toneladas Placa frontal: placa plana
Diámetro de la perforación: 32 mm
Lechada de cemento: lechada con una relación agua/cemento de 0,35, curada durante 11
días
Con una carga de 15 toneladas y una deformación elástica de aproximadamente 1,5 mm, se
produce una caída brusca de la carga característica del acero laminado en caliente.
La carga máxima es de 18 toneladas con una deformación de 30 mm.
3. Barra de refuerzo de acero inyectada con resina
Diámetro de las barras de acero: 20 mm
Resistencia máxima a la tracción de las barras de acero: 18
toneladas Placa frontal: placa plana
Diámetro de la perforación: 32 mm
Lechada de resina: Cinco cartuchos de resina de poliéster de 580 mm de longitud y 27 mm
de diámetro. Tiempo de curado 60 minutos. Mezclado mediante la rotación de las barras
de refuerzo a través de los cartuchos en la perforación.
Con una carga de 15 toneladas y una deformación elástica de aproximadamente 1,5 mm,
se produce una caída brusca de la carga característica del acero laminado en caliente.
La carga máxima es de 18 toneladas con una deformación de 20 mm
La resina es más fuerte que la lechada de cemento y la fractura local y el fallo de la unión
en y cerca de la junta son limitados en comparación con la barra de refuerzo con lechada
de cemento, lo que lleva a un desplazamiento último reducido en el momento del fallo
de la barra.
4. Varilla de fibra de vidrio con resina
Diámetro de la varilla de fibra de vidrio: 22 mm
Resistencia máxima a la tracción de la varilla de fibra de vidrio: 35 toneladas
Placa frontal: diseño especial de H. Weidmann AG. Suiza (ver dibujo al margen - según
Stillborg)
Diámetro de la perforación: 32 mm
Lechada de resina: Cinco cartuchos de resina de poliéster de 580 mm de longitud y 27 mm
de diámetro. Tiempo de curado 60 minutos. Mezclado mediante la rotación de la varilla de
fibra de vidrio a través de los cartuchos en la perforación
A aproximadamente 1,5 toneladas de carga, se inicia el fallo de la interfaz fibra de
vidrio/resina y comienza a progresar a lo largo de la varilla. A medida que avanza el
fallo de la unión, la varilla de fibra de vidrio se deforma en una longitud "libre" cada vez
mayor.
El fallo general de la unión se produce con una carga de aproximadamente 26 toneladas y
una deformación de 25 mm.
La capacidad última de este conjunto viene determinada por la fuerza de unión entre la
resina y la varilla de fibra de vidrio y por la resistencia a la fricción relativamente baja de
la fibra de vidrio.
5. Estabilizador Split Set, tipo SS 39
Diámetro del tubo: 39 mm
Resistencia máxima a la tracción del tubo de acero: 11 toneladas
Placa frontal: diseño especial del fabricante (véase la figura 12.8)
Diámetro de la perforación: 37 mm
El pasador comienza a deslizarse con aproximadamente 5 toneladas y mantiene esta carga
durante la duración de la prueba que, en este caso, fue hasta un desplazamiento total de
150 mm
Capítulo 14: Pernos y cables
268
6. Clavija EXL Swellex
Diámetro del tubo: 26 mm antes de la expansión
Resistencia máxima a la tracción del tubo de acero 11,5 toneladas
(antes de la expansión) Tipo de placa frontal: Placa abovedada (véase
el dibujo del margen - según Stillborg)
Diámetro de la perforación: 37 mm
Presión de la bomba para la expansión de la espiga: 30 MPa
A las 5 toneladas de carga, el pasador comienza a deformarse localmente en la junta y, al
mismo tiempo, se produce el fallo de "unión" en la junta y progresa hacia fuera de la
misma a medida que aumenta la carga. El fallo de "unión" general se produce a las 11,5
toneladas con una deformación de aproximadamente 10 mm. El pasador comienza a
deslizarse con esta carga y mantiene la carga durante toda la prueba, que en este caso fue
de 150 mm.
14.5 Cables
En el libro de Hutchinson y Diederichs (1996) se hace una revisión exhaustiva de los
soportes de cables en la minería subterránea. Este libro es muy recomendable para
cualquier persona que se ocupe de la selección e instalación de soportes de cables
para aplicaciones mineras o de ingeniería civil.
Algunos de los principales tipos de cables utilizados por la minería han sido
resumidos por Windsor (1992) y se ilustran en la figura 14.10.
14.5.1
Fuerza de adhesión
En la Figura 14.11 se ilustran las fuerzas y los desplazamientos asociados a un cable
tensado inyectado en una perforación en la roca.
A medida que el cable se desprende de la lechada, la interferencia resultante de los
alambres de acero en espiral con sus huellas o flautas de lechada asociadas provoca
un desplazamiento radial o una dilatación de la interfaz entre la lechada y el cable. La
dilatación radial induce una presión de confinamiento que es proporcional a la rigidez
combinada de la lechada y de la roca que rodea la perforación. El esfuerzo de
cizallamiento, que resiste el deslizamiento del cable, es un producto de la presión de
confinamiento y del coeficiente de fricción entre los cables de acero y la lechada. Por
lo tanto, la resistencia al cizallamiento aumenta con una mayor resistencia de la
lechada, un aumento de la rigidez de la lechada y de la roca y un aumento de las
tensiones de confinamiento en la roca tras la instalación del cable. Por el contrario, se
puede esperar una disminución de la resistencia al cizallamiento si alguno de estos
factores disminuye o si la lechada se aplasta.
Los modelos teóricos del comportamiento de este sistema roca/gravilla/cable han
sido desarrollados por Yazici y Kaiser (1992), Kaiser et al (1992), Hyett et al, (1992).
El segundo de estos modelos se ha incorporado al programa PHASE2 .
14.5.2
Lechadas y rejuntados
La cuestión de la calidad de la lechada siempre ha sido motivo de preocupación en los
sistemas de refuerzo para la construcción subterránea. Uno de los factores críticos en
este asunto ha sido la evolución de las bombas de lechada capaces de bombear
lechadas con una relación agua/cemento lo suficientemente baja (en peso) como para
conseguir una resistencia adecuada. Afortunadamente, este problema se ha superado y
existe una gama de bombas de lechada en el mercado que bombea lechadas muy
viscosas y funciona de forma fiable en las condiciones típicas del subsuelo.
Cables269
TIPO
SECCIÓN LONGITUDINAL
SECCIÓN
TRANSVERSAL
Tendón multihilo
(Clifford, 1974)
Tendón de
alambre múltiple
con jaula de
pájaros (Jirovec,
1978)
Antinodo
Un solo
filamento (Hunt
& Askew, 1977)
NormalIndentad
oDibujado
Hilo simple
revestido
(Hunt & Askew,
1977)
Anclaje de barril
y de cuña en el
cordón (Mathews
et al, 1984)
Nodo
Enfundado Recubierto
Encapsulado
Ancla doble de doble
efecto
Componente de
único3
anclaje
Anclaje engarzado
en el cordón
(Schmuck, 1979)
Cuadra
do
2
componente
s
Circular
Taco de
cizallamiento
de alta
capacidad
(Mathews et al,
1986)
Cordón de la
jaula de pájaros
(Hutchins et al,
1990)
Antinodo
Nodo
Cordón de
bulbo (Garford,
1990)
Antinodo
Nodo
Filamento
ferruginoso
(Windsor, 1990)
Antinodo
Nodo
Tubo de
acero
Hormigón
Figura 14.10: Resumen del desarrollo de los sistemas de refuerzo de cables para la minería
subterránea (Windsor (1992)).
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Capítulo 14: Pernos y cables
270
Presión de confinamiento
Desplazamiento radial
Resistencia al corte
Presión de confinamiento
Desplazamiento radial
Fuerza de tracción
Figura 14.11: Fuerzas y desplazamientos asociados a un cable tensado
inyectado en una perforación en roca.
Los resultados de un amplio programa de ensayos sobre lechadas de cemento
Portland han sido resumidos por Hyett et al (1992) y las figuras 14.12 y 14.13 se
basan en este resumen. La figura 14.12 muestra la disminución tanto de la resistencia
a la compresión uniaxial a los 28 días como del módulo de deformación con el
aumento de la relación agua/cemento. La figura 14.13 muestra las envolventes de
fallo de Mohr para tres relaciones agua/cemento.
Estos resultados muestran que las propiedades de las lechadas con relaciones
agua/cemento de 0,35 a
0,4 son significativamente mejores que los que tienen relaciones superiores a 0,5. Sin
embargo, Hyett et al descubrieron que la dispersión de los resultados de las pruebas
aumentaba notablemente para las relaciones agua/cemento inferiores a 0,35. La
implicación es que la relación agua/cemento ideal para su uso con el refuerzo de
cables se encuentra en el rango de 0,35 a 0,4.
Las características de las lechadas con diferentes relaciones agua/cemento se
describen a continuación (según Hyett et al, 1992):
Relación w/cCaracterísticasal final de la
manguera de lechadaCaracterísticascuando se
manipula
salchicha se
<
0,30Estructura de
salchicha
secayrígida. La
rompe al doblarla. Lechada demasiado seca para adherirse a
mano. Se puede enrollar en bolas.
forma viscosa por su propio peso hasta
0,30Estructura de
formar una tortita.
salchichahúmeda.Se
0.5
La lechada fluye fácilmente y salpica
"funde" ligeramente con
al impactar con el suelo.
el tiempo.
0,35Estructura de la salchicha
húmeda.
La estructura se "funde" con el
tiempo.
0.4
La estructura de la salchicha se
pierde inmediatamente. Fluye de
Cables
La salchicha es totalmente flexible. La lechada
se adhiere a la mano. Se enrolla fácilmente en
bolas húmedas y blandas.
La lechada se adhiere
fácilmente a la mano. Se
cuelga de la mano al voltearla.
271
La lechada se adhiere fácilmente a la mano, pero puede
sacudirse.
La lechada goteará de la mano - no es necesario agitarla.
Capítulo 14: Pernos y cables
272
Figura 14.12: Relación entre la relación agua/cemento y el promedio de la
resistencia a la compresión uniaxial y el módulo de deformación de las
lechadas ensayadas a 28 días.
rela
ción
w/c
0.32
c
MPa
78
0.41
0.52
constant
es
Ángulo de
fricción
Cohesión
c MPa
3.05
1
24
25
54
2.14
1
20
19
38
1.67
1
17
14
m
const
ante
Figura 14.13: Envolventes de fallo de Mohr para la resistencia máxima de
lechadas con diferentes relaciones agua/cemento, ensayadas a 28 días.
Cables
14.5.3
273
Instalación de cables
El dibujo de la izquierda de la figura 14.14 muestra el método tradicional de
inyección de un cable en un pozo. Este método se denominará "método del tubo de
respiración". La lechada, que suele tener una relación agua/cemento  ,4, se inyecta
en el fondo del pozo a través de un tubo de gran diámetro, normalmente de 19 mm. El
aire se purga a través de un tubo de menor diámetro que se extiende hasta el final del
agujero y que se pega al cable. Ambos tubos y el cable se sellan en el fondo del
agujero mediante un tapón de residuos de algodón o de mortero de fraguado rápido.
Como se muestra, la dirección de la lechada es hacia arriba en el agujero y esto tiende
a favorecer una columna de lechada que carece de espacios de aire, ya que cualquier
asentamiento de la lechada tiende a llenar estos espacios.
Aparte de la dificultad de sellar el cuello del agujero, el principal problema de este
sistema es que es difícil detectar cuándo el agujero está lleno de lechada.
Normalmente, se considera que el agujero está lleno cuando el aire deja de fluir desde
el tubo de purga. Esto puede ocurrir prematuramente si el aire se vierte en una junta
abierta a lo largo del agujero. Además, es probable que quede un vacío del tamaño del
tubo de purga en la columna de lechada. Por lo tanto, es preferible dejar de aplicar la
lechada en el pozo sólo cuando la lechada regrese a lo largo del tubo de purga. Sin
embargo, una lechada viscosa no fluirá por un tubo de purga de 9 mm, por lo que se
requiere un tubo más grande.
Un método alternativo, denominado "método del tubo de lechada", se ilustra en el
dibujo de la derecha de la figura 14.14. En este caso, un tubo de inyección de lechada
de gran diámetro se extiende hasta el final del agujero y se pega al cable. El cable y el
tubo se mantienen en su lugar en el agujero mediante una cuña de madera insertada
en el cuello del agujero. Hay que tener cuidado de no comprimir el tubo de lechada
entre la cuña y el cable. La lechada se inyecta en la parte superior del agujero y se
bombea hacia abajo hasta que aparece en el cuello del agujero. Si primero aparece
una lechada acuosa en el cuello del agujero, se sigue bombeando lechada hasta que se
observe una lechada de espesor constante.
Siempre que se utilice una mezcla muy viscosa (relación agua/cemento de 0,3 a
0,35), la lechada tendrá que ser bombeada en el agujero y hay poco peligro de que se
formen vacíos de asentamiento. Sin embargo, una mezcla con una relación
agua/cemento más alta dará lugar casi con toda seguridad a vacíos de aire en la
columna de lechada como resultado del asentamiento de la misma. La principal
ventaja de este método es que es bastante obvio cuando el agujero está lleno de
lechada y esto, junto con el menor número de componentes necesarios, hace que el
método sea atractivo cuando se compara con el método tradicional para la inyección
de cables de filamentos lisos. Además, la lechada más gruesa utilizada en este método
no suele fluir hacia las fracturas de la roca, sino que prefiere el camino de menor
resistencia al flujo hacia el cuello del pozo.
El procedimiento utilizado para la inyección en el fondo del pozo es similar al
método del tubo de inyección, descrito anteriormente, sin la cuña de madera en el
cuello del pozo. El tubo de lechada puede estar pegado al cable o retirarse lentamente
del fondo del pozo a medida que avanza la lechada. Es importante asegurarse de que
el ritmo de retirada no supere el ritmo de llenado del agujero para que no se
introduzcan vacíos de aire. Esto se consigue aplicando, a mano, una ligera fuerza
descendente para resistir la fuerza ascendente aplicada al tubo por la columna de
lechada ascendente. La lechada de cualquier consistencia es adecuada para este
método, pero el mejor rango para los cables de filamentos lisos es entre 0,3 y 0,4 de
relación agua/cemento.
Los cables modificados, como los de tipo jaula de pájaros, ferruled o bulbo, deben
ser rejuntados utilizando una mezcla con una proporción de 0,4 de agua/cemento para
asegurar que la lechada sea lo suficientemente fluida para llenar la estructura de la
jaula de estos cables. Por lo tanto, se debe utilizar el método del tubo de respiración
274
para
Capítulo 14: Pernos y cables
Cables
275
estos tipos de cables, ya que las características de flujo de la lechada requeridas por el
método del tubo de lechada están limitadas a lechadas en el rango de 0,3 a 0,35 de
relación agua/cemento.
Uno de los componentes más críticos en una instalación de cables es la columna de
lechada. Hay que tener todo el cuidado posible para garantizar que la columna
contenga el menor número posible de huecos de aire. En el método del tubo de
respiración, un tubo de respiración de gran diámetro permitirá el retorno de la lechada
así como del aire. Cuando se utiliza el método del tubo de lechada en los agujeros
ascendentes, se debe dejar un tubo de 0,3 a
Una lechada con una relación agua/cemento de 0,35 asegurará que se requiera el
bombeo para hacer fluir la columna de lechada, y esto evitará el desprendimiento de
la lechada en el pozo. Debe evitarse una lechada con una relación agua/cemento
inferior a 0,3, ya que tenderá a formar vacíos de aire encapsulados al fluir alrededor
del cable.
Figura 14.14: Métodos alternativos para la inyección de cables en
pozos ascendentes.
Capítulo 14: Pernos y cables
276
Atlas Copco ha introducido un cable hueco, ilustrado en la figura 14.15, que
podría reducir algunos de los problemas de inyección mencionados anteriormente.
Figura 14.15: Cable hueco de Atlas Copco.
14.5.4
Cables para el refuerzo de taludes
La mayoría de las aplicaciones descritas en este capítulo han estado relacionadas con
las excavaciones subterráneas. Sin embargo, en determinadas circunstancias, también
puede ser necesario reforzar taludes y cimientos, y los cables han demostrado ser muy
eficaces en dichas aplicaciones.
La figura 14.16 ilustra una unidad preparada para perforar agujeros de 140 m de
longitud y 50 mm de diámetro para la instalación de cables, ilustrada en la figura
14.17, en un talud.
Figura 14.16: Máquina de perforación para la instalación de cables de refuerzo
de 40 m de longitud en agujeros de 150 mm de diámetro en la excavación de
una presa.
Cables
277
Figura 14.17: Cables multifilares de 40 m
de longitud con una capacidad de 200
toneladas cada uno siendo preparados
para su instalación en la excavación de
una presa.
Estos cables se instalaron para estabilizar los taludes de los cimientos de una presa
en gneis. Las juntas de lámina paralelas a la superficie de los taludes empinados
habrían provocado una inestabilidad de los taludes a gran escala si no se hubiera
reforzado la excavación, que socava estas juntas de lámina.
Los cables ilustrados tienen una capacidad última de 312 toneladas y una carga de
trabajo de 200 toneladas. Los cables se rellenaron completamente con lechada
después del tensado. El coste de los materiales y la instalación de estos cables fue de
aproximadamente 500 dólares por metro.
15
Soporte de hormigón proyectado
15.1 Introducción
El uso del hormigón proyectado para el sostenimiento de excavaciones subterráneas
fue pionero en la industria de la ingeniería civil. Rose (1985), Morgan (1992) y
Franzén (1992) han presentado revisiones del desarrollo de la tecnología del
hormigón proyectado. Rabcewicz (1969) fue el principal responsable de la
introducción del uso del hormigón proyectado para el sostenimiento de túneles en la
década de 1930, y del desarrollo del Nuevo Método Austriaco de Construcción de
Túneles para la excavación en terrenos débiles.
En los últimos años, la industria minera se ha convertido en uno de los principales
usuarios del hormigón proyectado para el sostenimiento subterráneo. Es de esperar
que haga sus propias aportaciones en este campo, al igual que en otros ámbitos del
sostenimiento subterráneo. El trabajo simultáneo de múltiples explotaciones, la
dificultad de acceso y las condiciones de carga inusuales son algunos de los
problemas propios de la minería subterránea que requieren aplicaciones nuevas e
innovadoras de la tecnología del hormigón proyectado.
Un área importante de aplicación del hormigón proyectado en la minería subterránea
es el soporte de aberturas "permanentes" como rampas, transportes, estaciones de
pozos y cámaras de trituración. La rehabilitación de los soportes convencionales de
pernos y mallas puede ser muy molesta y costosa. Un número cada vez mayor de
estas excavaciones se están gunitando inmediatamente después de la excavación. La
incorporación del refuerzo de fibra de acero en el hormigón proyectado es un factor
importante en este uso creciente, ya que minimiza el proceso de instalación de la
malla, que requiere mucha mano de obra.
Ensayos y observaciones recientes sugieren que el hormigón proyectado puede
proporcionar un soporte eficaz en condiciones de rocas leves (McCreath y Kaiser,
1992, Langille y Burtney, 1992). Aunque los resultados de estos estudios son todavía
demasiado limitados como para poder sacar conclusiones definitivas, los indicios son
lo suficientemente alentadores como para que en el futuro se preste más atención a
esta aplicación.
15.2 Tecnología del hormigón proyectado
El hormigón proyectado es el nombre genérico de los hormigones de cemento, arena
y áridos finos que se aplican neumáticamente y se compactan dinámicamente a gran
velocidad.
15.2.1
Hormigón proyectado de mezcla seca
Como se ilustra en la figura 15.1, los componentes secos del hormigón proyectado,
que pueden estar ligeramente prehumedecidos para reducir el polvo, se introducen en
una tolva con agitación continua. El aire comprimido se introduce a través de un
Cables
barril giratorio o una cubeta de alimentación para transportar el
279
Tecnología del
hormigón
proyectado
277
materiales en un flujo continuo a través de la manguera de suministro. El agua se
añade a la mezcla en la boquilla. La gunita, nombre propio del mortero proyectado en
seco utilizado a principios del siglo XX, ha caído en desuso en favor del término más
general de hormigón proyectado.
mezcla de hormigón proyectado prehumedecido
aire comprimido
inyección de agua
aire comprimido
Figura 15.1: Esquema simplificado de un sistema típico de hormigón
proyectado de mezcla seca. Según Mahar et al (1975).
El vacío ayuda a recuperar la
forma normal del tubo de bombeo
aire y acelerador
tubo de aire
rodillos
giratorios
punta de goma
de la boquilla
rodill
o
aspirac
ión
mezcla húmeda de hormigón
cuchilplaro
s yectado
giratorias
tubo de
bombeo
Figura 15.2: Un tipo típico de máquina de hormigón proyectado de mezcla
húmeda. Según Mahar et al (1975).
15.2.2 Hormigón proyectado en húmedo
En este caso, los componentes del hormigón proyectado y el agua se mezclan
(normalmente en una hormigonera montada en un camión) antes de introducirlos en
una unidad de bombeo de desplazamiento positivo, que a continuación transporta la
mezcla hidráulicamente hasta la boquilla, donde se añade aire para proyectar el
material sobre la superficie de la roca.
278
Capítulo 15: Soporte de
hormigón proyectado
El producto final del proceso de hormigón proyectado seco o húmedo es muy
similar. El sistema de mezcla seca tiende a ser más utilizado en la minería, debido a la
inaccesibilidad de los grandes camiones de mezcla en tránsito y porque generalmente
utiliza equipos más pequeños y compactos. Éste puede moverse con relativa facilidad
en el entorno de una mina subterránea. El sistema de mezcla húmeda es ideal para
aplicaciones de alta producción en minería e ingeniería civil, en las que se está
excavando un pozo profundo o un túnel largo y en las que el acceso permite que el
equipo de aplicación y los camiones de reparto funcionen de forma más o menos
continua. La decisión de utilizar el proceso de hormigón proyectado de mezcla seca o
húmeda suele tomarse en función de cada obra.
15.2.3
Hormigón proyectado de micro-sílice reforzado con fibra de acero
De los muchos avances en la tecnología del hormigón proyectado en los últimos años,
dos de los más significativos fueron la introducción del humo de sílice, utilizado
como aditivo cementante, y el refuerzo de fibra de acero.
El humo de sílice o micro sílice es un subproducto de la industria del metal
ferrosilicio y es una puzolana extremadamente fina. Las puzolanas son materiales
cementantes que reaccionan con el hidróxido de calcio producido durante la
hidratación del cemento. El humo de sílice, añadido en cantidades del 8 al 13% en
peso del cemento, puede permitir que el hormigón proyectado alcance resistencias a
la compresión que duplican o triplican el valor de las mezclas de hormigón
proyectado normales. El resultado es un hormigón proyectado extremadamente fuerte,
impermeable y duradero. Otras ventajas son la reducción del rebote, la mejora de la
resistencia a la flexión, la mejora de la adherencia a la masa rocosa y la posibilidad de
colocar capas de hasta 200 mm de grosor en una sola pasada gracias a la
"pegajosidad" del hormigón proyectado. Sin embargo, cuando se utiliza el hormigón
proyectado de mezcla húmeda, esta pegajosidad disminuye la trabajabilidad del
material y se necesitan superplastificantes para restaurar esta trabajabilidad.
El hormigón proyectado reforzado con fibra de acero se introdujo en la década de los
70 y desde entonces ha sido aceptado en todo el mundo como sustituto del tradicional
hormigón proyectado liso reforzado con malla metálica. El principal papel que
desempeña el refuerzo en el hormigón proyectado es conferir ductilidad a un material
que de otro modo sería frágil. Como se ha señalado anteriormente, el sostenimiento
de la roca sólo está llamado a soportar cargas significativas una vez que la roca que
rodea una excavación subterránea se deforma. Esto significa que las deformaciones
no elásticas distribuidas de forma desigual y de gran magnitud pueden sobrecargar y
provocar el fallo del sistema de soporte, a menos que dicho sistema tenga la suficiente
ductilidad para acomodar estas deformaciones.
Los diseños típicos de mezclas de hormigón proyectado reforzado con fibra de acero
y humo de sílice se resumen en la Tabla 15.1. Estas mezclas pueden utilizarse como
punto de partida cuando se emprende un programa de hormigón proyectado, pero
puede ser necesario buscar la ayuda de un experto para "afinar" los diseños de las
mezclas y adaptarlos a los requisitos específicos de la obra. Para muchas aplicaciones
de mezcla seca puede ser ventajoso comprar hormigón proyectado premezclado en
sacos de hasta 1.500 kg de capacidad, como se ilustra en la Figura 15.3.
La figura 15.4 muestra los tipos de fibras de acero disponibles actualmente en el
mercado norteamericano. Además de su uso en el hormigón proyectado, estas fibras
también se utilizan ampliamente en los forjados de hormigón de los edificios, en las
pistas de aterrizaje de los aeropuertos y en aplicaciones de hormigón similares.
Wood et al (1993) han informado de los resultados de un amplio estudio comparativo
en el que se utilizaron todas las fibras mostradas en la figura 15.4 para reforzar
muestras de hormigón proyectado, que luego se sometieron a una serie de pruebas.
Tecnología del
h
miogódne sílice liso y reforzado con fibras
Hourm
proyectado
279
Capítulo 15: Soporte de
hormigón proyectado
280
Las muestras de hormigón proyectado se prepararon por proyección sobre paneles
verticales, utilizando procesos de mezcla húmeda y seca. Todas las muestras
reforzadas con fibra contenían la misma dosis de fibra de acero de 60 kg/m3 (véase la
tabla 15.1). Todas las muestras se curaron en condiciones de humedad relativa
controlada y todas se probaron siete días después de la proyección.
Tabla 15.1: Diseños típicos de mezclas de hormigón proyectado con humo de sílice reforzado
con fibra de acero (según Wood, 1992)
secaMezcla húmed
Cemento
Aditivo de humo de sílice
Agregado mixto
Fibras de acero
Acelerador
Superplastificante
Reductor de agua
Aditivo que arrastra el aire
Agua
kg./m3
420
50
1,670
60
13
-
ComponentesMezcla
% en
a
seco
materiale
s
19.0
2.2
75.5
2.7
0.6
-
necesario
controlado en la
kg./m3
%
húmed
o
materiales
420
40
1,600
60
13
6 litros
2 litros
18.1
1.7
68.9
2.6
0.6
0.3
0.1
--sies
Total2,2131002,321100
boquilla180
7.7
Figura 15.3: Componentes de
hormigón proyectado seco
premezclado en bolsas que se
entregan a una tolva que alimenta
un transportador de tornillo,
equipado con un amortiguador
previo, que descarga en la tolva
de una máquina de hormigón
proyectado
Tecnología del
hormigón
proyectado
281
28 mm
d=0.5
0.45
25 mm
0.53
0.50
32,5 mm
1.35
0.50
32,5 mm
2.75
0.25
25,5 mm
.1.12
Figura 15.4. Tipos de fibra de acero disponibles en el mercado norteamericano.
Según Wood et al (1993). (Nota: todas las dimensiones están en mm).
Estos ensayos demostraron que la adición de fibras de acero al hormigón proyectado
de humo de sílice mejora la resistencia a la compresión y a la flexión del hormigón
proyectado endurecido hasta en un 20%. También se obtuvo un aumento significativo
de la ductilidad en todas las pruebas de las muestras reforzadas con fibras, en
comparación con las muestras simples. Aunque las diferentes fibras proporcionaron
diferentes grados de mejora, todas las fibras probadas superaron los niveles de
rendimiento comúnmente especificados en Norteamérica (es decir, una resistencia a la
compresión a los 7 días de 30 MPa para la mezcla seca, 25 MPa para la mezcla
húmeda y una resistencia a la flexión a los 7 días de 4 MPa).
Kompen (1989) llevó a cabo ensayos de flexión de losas de hormigón proyectado
sin reforzar y de hormigón proyectado reforzado con fibras de acero "Dramix"1 ,
como se muestra en la figura 15.5. El hormigón proyectado tenía una resistencia a la
compresión no confinada, determinada a partir de ensayos en cubos, de 50 MPa. Los
resultados de estos ensayos se reproducen en la figura 15.6. La resistencia máxima de
estas losas aumentó aproximadamente un 85% y un 185% para 1,0 y 1,5 % de
volumen de fibras, respectivamente. La ductilidad de las losas reforzadas con fibras
aumentó aproximadamente 20 y 30 veces para el 1,0 y el 1,5 % de volumen de fibras,
respectivamente.
Figura 15.5: Fibras de acero "Dramix"
utilizadas en los ensayos de flexión de losas por
Kompen (1989). Las fibras se pegan en haces
con un pegamento soluble en agua para facilitar
su manipulación y la distribución homogénea
de las fibras en el hormigón proyectado.
1 Fabricado por N.V. Bekaert S.A., B-8550 Zwevegem, Bélgica.
Capítulo 15: Soporte de
hormigón proyectado
282
Figura 15.6: Curvas de deflexión de carga para losas de hormigón proyectado sin
reforzar y reforzadas con fibra de acero ensayadas a flexión. Según Kompen (1989).
15.2.4
Hormigón proyectado reforzado con malla
Aunque el hormigón proyectado reforzado con fibra de acero ha sido ampliamente
aceptado tanto en la ingeniería civil como en la minera, el hormigón proyectado
reforzado con malla sigue siendo ampliamente utilizado y se prefiere en algunas
aplicaciones. En masas rocosas sueltas de muy mala calidad, donde la adherencia del
hormigón proyectado a la superficie de la roca es escasa, la malla proporciona una
cantidad significativa de refuerzo, incluso sin hormigón proyectado. Por lo tanto,
cuando se estabilizan taludes en macizos rocosos de muy mala calidad o cuando se
construyen mamparos para rellenos subterráneos, la malla soldada se utiliza con
frecuencia para estabilizar la superficie o para proporcionar refuerzo. En estos casos,
se aplica posteriormente hormigón proyectado simple para proporcionar un soporte
adicional y proteger la malla contra la corrosión.
Kirsten (1992, 1993) llevó a cabo un amplio conjunto de ensayos de flexión en
laboratorio sobre losas de hormigón proyectado reforzadas con malla y con fibra. Las
curvas de carga frente a la deflexión obtenidas por Kirsten son similares a las de
Kompen, reproducidas en la figura
15.6. Comprobó que la capacidad de carga de las muestras de hormigón proyectado
reforzadas con malla y con fibra no era significativamente diferente, pero que las
muestras reforzadas con malla eran superiores en flexión tanto con cargas puntuales
como con cargas uniformemente distribuidas. Concluyó que esto se debía a la
ubicación más favorable del refuerzo de malla en las losas sometidas a flexión.
Kirsten también llegó a la conclusión de que el control de calidad, necesario para
obtener una dosificación consistente y una distribución uniforme de las fibras en el
hormigón proyectado, es más fácil de conseguir en la ingeniería civil que en las
aplicaciones mineras. Esto es un reflejo de las múltiples cabeceras de trabajo y las
dificultades de acceso que son problemas comunes asociados a muchas minas. En
estas circunstancias, se obtendrá un refuerzo más fiable con hormigón proyectado
reforzado con malla en lugar de con fibra. Sin embargo, en las grandes minas, en las
que muchas de las aberturas "permanentes" son similares a las de las grandes obras de
ingeniería civil, no deberían surgir estos problemas de control de calidad.
Tecnología del
hormigón
proyectado
283
La malla de eslabones, utilizada en muchas excavaciones mineras subterráneas
para soportar la roca suelta, no suele ser adecuada para el refuerzo del hormigón
proyectado. Esto se debe a que la penetración del hormigón proyectado se ve inhibida
por las juntas retorcidas, como se ilustra en la figura 15.7. Esto permite que se formen
cavidades de aire detrás de la malla y éstas pueden permitir la entrada de agua y
causar la corrosión de la malla.
Por otro lado, la malla soldada, fijada firmemente contra la pared de la roca, como
se ilustra en la figura 15.8, suele ser ideal para las aplicaciones de hormigón
proyectado. Por lo general, la malla soldada debe estar hecha de alambre de 4 mm de
diámetro soldado en una rejilla de 100 mm x 100 mm. Este tipo de malla es lo
suficientemente fuerte para la mayoría de las aplicaciones subterráneas y las láminas
son lo suficientemente ligeras como para ser manejadas por una sola persona.
Figura 15.7: La malla de eslabones,
aunque es muy fuerte y flexible, no es
ideal para la aplicación de hormigón
proyectado porque es difícil que el
hormigón proyectado penetre en la
malla.
Figura 15.8: La malla metálica
soldada, firmemente adherida a la
superficie de la roca, proporciona
un excelente refuerzo para el
hormigón proyectado.
28p4licaciones del hormigón proyectado283
A
Capítulo 15: Soporte de
hormigón proyectado
15.3 Aplicaciones del hormigón proyectado
La calidad del producto final de hormigón proyectado está estrechamente relacionada
con los procedimientos de aplicación utilizados. Estos procedimientos incluyen: la
preparación de la superficie, la técnica de boquilla, la iluminación, la ventilación, las
comunicaciones y la formación del personal.
El hormigón proyectado no debe aplicarse directamente sobre una superficie de
roca seca, polvorienta o congelada. La zona de trabajo se suele rociar con un chorro
de aire y agua para eliminar la roca suelta y el polvo de la superficie que se va a
proyectar. La roca húmeda creará una buena superficie sobre la que adherir la capa
inicial de pasta de hormigón proyectado. El operario de la boquilla suele empezar en
la parte baja de la pared y mueve la boquilla en pequeños círculos, subiendo hacia la
parte trasera o el techo. Hay que tener cuidado para evitar la aplicación de materiales
frescos sobre el rebote o el exceso de hormigón proyectado. Es esencial que el
suministro de aire sea consistente y tenga suficiente capacidad para asegurar la
entrega de un flujo constante de hormigón proyectado de alta velocidad a la cara de la
roca. Las distancias de disparo son idealmente de 1 a 1,5 metros. Si se mantiene la
boquilla más alejada de la pared de la roca, el flujo de materiales será más lento, lo
que provocará una mala compactación y una mayor proporción de rebote.
Un operario bien formado puede producir manualmente un hormigón proyectado
de excelente calidad, cuando la zona de trabajo está bien iluminada y ventilada, y
cuando los miembros de la cuadrilla están bien comunicados entre sí mediante señales
manuales prescritas o auriculares de radio FM activados por voz. Sin embargo, se
trata de un trabajo muy cansado e incómodo, sobre todo cuando se dispara por encima
de la cabeza, y cada vez se utilizan más sistemas robóticos compactos que permiten al
operario controlar la boquilla a distancia. En la Figura 15.9 se ilustran las típicas
plumas de proyección robóticas utilizadas para la aplicación de hormigón proyectado
en excavaciones subterráneas,
15.10 y 15.11.
Figura 15.9: Un robot de hormigón proyectado montado en un camión que se utiliza en un
gran túnel de ingeniería civil. Obsérvese que la distancia entre la boquilla y la superficie de la
roca es de aproximadamente un metro.
284
Capítulo 15: Soporte de
hormigón proyectado
Figura 15.10: Unidad robótica compacta montada en un remolque para la
aplicación de hormigón proyectado por control remoto.
Figura 15.11: Operador de hormigón proyectado
utilizando una unidad controlada a distancia para
aplicar hormigón proyectado a una pared de roca
en una gran excavación de ingeniería civil.
Diseño del soporte de
hormigón proyectado
285
Figura 15.12: Tubos de plástico utilizados para
proporcionar drenaje a una capa de hormigón proyectado
aplicada a un macizo rocoso con juntas de agua.
Cuando el hormigón proyectado se aplica a macizos rocosos con juntas acuíferas bien
definidas, es importante proporcionar drenaje a través de la capa de hormigón
proyectado para aliviar las altas presiones de agua. Los agujeros de drenaje,
equipados con tubos de plástico como se ilustra en la figura 15.12, se utilizan
habitualmente para este fin. Cuando la afluencia de agua no se limita a unos pocos
elementos específicos, puede fijarse una estera de fibra porosa a la superficie de la
roca antes de aplicar la capa de hormigón proyectado. Cuando resulte práctico
hacerlo, el agua de estos desagües debe recogerse y dirigirse a una zanja de drenaje o
a un sumidero.
15.4 Diseño del soporte de hormigón proyectado
El diseño del soporte de hormigón proyectado para excavaciones subterráneas es un
proceso muy impreciso. Sin embargo, una observación que suelen hacer los ingenieros
prácticos con años de experiencia en el uso de hormigón proyectado bajo tierra es que
casi siempre funciona mejor de lo previsto. Hay muchos ejemplos (muy pocos
documentados) en los que se ha utilizado el hormigón proyectado como último acto de
desesperación en un esfuerzo por estabilizar la roca que falla alrededor de un túnel y,
para sorpresa de la mayoría, ha funcionado. La compleja interacción entre la masa
rocosa que falla alrededor de una abertura subterránea y una capa de hormigón
proyectado de espesor variable con propiedades que cambian a medida que se
endurece, desafía la mayoría de los intentos de análisis teóricos. Sólo en los últimos
años,
Capítulo 15: Soporte de
hormigón proyectado
286
con el desarrollo de potentes herramientas numéricas, que ha sido posible contemplar
análisis realistas, que exploren el posible comportamiento soporte-interacción del
hormigón proyectado. Una comprensión clara del comportamiento del hormigón
proyectado requerirá muchos más años de experiencia en el uso y la interpretación de
los resultados obtenidos con estos programas. También es importante reconocer que
el hormigón proyectado rara vez se utiliza solo y su uso en combinación con pernos
de roca, pernos de cable, vigas de celosía o conjuntos de acero complica aún más el
problema de analizar su contribución al soporte.
La metodología actual de "diseño" del soporte de hormigón proyectado se basa en
gran medida en reglas generales y en la experiencia anterior. Wickham et al (1972)
relacionaron el grosor del revestimiento de un túnel de hormigón proyectado con su
índice de estructura de la roca (RSR). Bieniawski (1989) dio recomendaciones sobre
los espesores del hormigón proyectado (junto con pernos de roca o conjuntos de
acero) para diferentes índices de masa rocosa (RMR) para una abertura de 10 m de
luz. Grimstad y Barton (1993) han publicado una actualización que relaciona
diferentes sistemas de sostenimiento, incluyendo el hormigón proyectado y el
hormigón proyectado reforzado con fibra, con el Índice de Calidad de Túneles Q.
Vandewalle (1990) recopiló varias reglas empíricas de diversas fuentes y las incluyó
en su monografía.
La tabla 15.2 es una recopilación de la práctica actual del hormigón proyectado
realizada por el presente autor, combinando todas estas reglas empíricas y añadiendo
mi propia experiencia práctica. Se advierte al lector que esta tabla sólo puede
utilizarse como una guía aproximada a la hora de decidir el tipo y el grosor del
hormigón proyectado que se aplicará en una aplicación específica. Es casi seguro que
se necesitarán modificaciones para hacer frente a las variaciones locales de las
condiciones de la roca y de la calidad del hormigón proyectado.
Tabla 15.2: Resumen de las aplicaciones recomendadas del hormigón proyectado en la minería
subterránea, para diferentes condiciones del macizo rocoso.
Descripció
n del
macizo
rocoso
Roca
metamórfica o
ígnea masiva .
Condiciones de
baja tensión.
Roca
sedimentaria
masiva.
Condiciones de
baja tensión.
Roca masiva con
una única y amplia
falla o zona de
cizalla.
Comporta
miento
del
macizo
rocoso
No hay
desconchados,
desprendimientos
ni fallos.
Requisitos de
apoyo
Aplicación de hormigón proyectado
Ninguna.
Ninguna.
Las superficies de
algunas pizarras,
limolitas o arcillas
pueden
desprenderse como
resultado del
contenido de
humedad
cambiar.
El surco de la falla
puede ser débil y
erosionable y puede
causar problemas de
estabilidad en la
roca articulada
adyacente.
Superficie de
sellado para
evitar el
desprendimiento.
Aplicar 25 mm de espesor de
hormigón proyectado liso a las
superficies permanentes lo antes
posible después de la excavación.
Reparar los daños del hormigón
proyectado debidos a la voladura.
Provisión de apoyo y
sellado de la
superficie en las
proximidades de la
falla débil de la zona
de cizalla.
Retire el material débil hasta una
profundidad igual a la anchura de la
falla o zona de cizallamiento y rejunte
las barras de refuerzo en la roca sana
adyacente. Si es necesario, se puede
utilizar una malla soldada para
proporcionar un soporte temporal a la
roca. Rellene el vacío con hormigón
proyectado simple. Extienda
lateralmente el hormigón proyectado
reforzado con fibra de acero al menos
Diseño del soporte de
hormigón proyectad o
287
en la anchura de la grieta.
zona.
Capítulo 15: Soporte de
hormigón proyectado
288
Roca
metamórfica o
ígnea masiva.
Condiciones de
alta tensión.
Desprendimiento
de la superficie,
desconchados y
posibles daños
por estallido de
rocas.
Retención de la
roca rota y control
de la dilatación del
macizo rocoso.
Roca
sedimentaria
masiva.
Condiciones de
alta tensión.
Desprendimiento
de la superficie,
desconchados y
posibles
estrujamientos
en pizarras y
rocas blandas.
Posibilidad de que
las cuñas o los
bloques caigan o se
deslicen debido a la
carga de gravedad.
Retención de la
roca rota y control
del apriete.
Suministro de
soporte adicional al
disponible en los
pernos de roca o
cables.
Aplique 50 mm de hormigón
proyectado reforzado con fibra de
acero a las superficies de roca en las
que queden expuestas las huellas de
las juntas.
Posibilidad de que
las cuñas o los
bloques caigan o se
deslicen debido a la
carga de gravedad.
Plano de la cama
Las exposiciones
pueden
deteriorarse con el
tiempo.
Fallos combinados,
estructurales y
controlados por la
tensión, en torno al
límite de apertura.
Suministro de apoyo
adicional al
disponible en los
pernos de roca o
cables. Sellado de
los puntos débiles
exposiciones
del plano de
la cama.
Aplicar 50 mm de hormigón
proyectado reforzado con fibra de
acero en la superficie de la roca en la
que se exponen las trazas de
discontinuidad, prestando especial
atención a las trazas del plano de
estratificación.
Retención de la
roca rota y control
de la dilatación del
macizo rocoso.
Roca sedimentaria
débil estratificada y
articulada.
Condicion
es de alto
estrés.
Deslizamiento,
desconchamiento
y posiblemente
apretamiento.
Control de la rotura
del macizo rocoso y
de la compresión.
Roca
metamórfica o
ígnea muy
articulada.
Condiciones de
baja tensión.
Ravelling de
pequeñas cuñas y
bloques definidos
por las juntas de
intersección.
Prevención del
desgarro progresivo.
Aplicar 75 mm de hormigón
proyectado liso sobre malla soldada
anclada detrás de las placas
frontales de los pernos o aplicar 75
mm de hormigón proyectado
reforzado con fibra de acero sobre
la roca, instalar los pernos de roca
con placas frontales y luego aplicar
una segunda capa de hormigón
proyectado de 25 mm
Pueden ser necesarias capas de
hormigón proyectado más gruesas en
las concentraciones de tensión
elevadas.
Aplique 75 mm de hormigón
proyectado reforzado con fibra de
acero a las superficies rocosas limpias
lo antes posible, instale pernos de roca,
con placas frontales, a través del
hormigón proyectado, aplique
segunda capa de hormigón proyectado
de 75 mm.
Aplicar 50 mm de hormigón
proyectado reforzado con fibra de
acero sobre la superficie de roca
limpia en el techo de la excavación.
Pueden ser necesarios pernos o tacos
para el soporte adicional de los
bloques grandes.
Roca metamórfica
o ígnea con algunas
juntas muy
espaciadas.
Condicion
es de baja
tensión.
Roca
sedimentaria con
algunos planos de
estratificación y
juntas muy
espaciados.
Condiciones de
baja tensión.
Roca
metamórfica o
ígnea
articulada.
Condiciones de
alta tensión.
Aplicar 50 mm de hormigón
proyectado sobre la malla soldada
anclada detrás de las placas frontales
de los pernos, o aplicar 50 mm de
hormigón proyectado reforzado con
fibra de acero sobre la roca e instalar
los pernos de roca con placas frontales;
a continuación, aplicar una segunda
capa de hormigón proyectado de 25
mm.
Extienda la aplicación de
hormigón proyectado hacia las
paredes laterales donde sea
necesario.
Aplicar una capa de 75 mm de
hormigón proyectado reforzado con
fibras directamente sobre la roca
limpia.
También se necesitan pernos o
clavijas para un soporte adicional.
Diseño del soporte de
caisgeódn
imperno
tayrieactad oSeparación del
hR
orom
muy articulada y
estratificada.
Condicion
es de baja
tensión.
Roca ígnea o
metamórfica muy
articulada,
conglomerados o
escollera
cementada.
Condicion
es de alto
estrés.
lecho en
excavaciones de
gran envergadura y
desbarbado de las
trazas del lecho en
inclinación
caras.
Apretamiento y
flujo "plástico" de
la masa rocosa
alrededor de la
abertura.
289
Control de la
separación del
lecho y del
barrido.
Se necesitan pernos o clavijas
para controlar la separación del
lecho.
Aplicar 75 mm de hormigón
proyectado reforzado con fibra a
las trazas del plano de asiento
antes de atornillar.
Control del fallo y la
dilatación del
macizo rocoso.
Aplique 100 mm de hormigón
proyectado reforzado con fibra de
acero tan pronto como sea posible e
instale pernos de roca, con placas
frontales, a través del hormigón
proyectado. Aplique 50 mm
adicionales de hormigón proyectado si
es necesario. Extienda el soporte hacia
las paredes laterales si es necesario.
Capítulo 15: Soporte de
hormigón proyectado
290
Roca
sedimentaria
muy articulada
con superficies
recubiertas de
arcilla.
Condicion
es de alto
estrés.
Apretamiento y
flujo "plástico" de
la masa rocosa
alrededor de la
abertura. Las rocas
ricas en arcilla
pueden hincharse.
Control del fallo y la
dilatación del
macizo rocoso.
Condiciones de
estallido leve en
rocas masivas
sometidas a altas
condiciones de estrés.
Desconchados,
desprendimientos y
leves estallidos de
rocas.
Retención de la
roca rota y control
de la propagación
de la falla.
Aplique 50 mm de hormigón
proyectado reforzado con fibra de
acero lo antes posible, instale vigas de
celosía o conjuntos de acero ligeros,
con puntales invertidos cuando sea
necesario, y luego más hormigón
proyectado reforzado con fibra de
acero para cubrir los conjuntos o las
vigas. Es posible que sea necesario
realizar un prepolo o un espaldarazo
para estabilizar el frente antes de la
excavación. Pueden dejarse huecos en
el hormigón proyectado final para
permitir el movimiento resultante de la
compresión o el hinchamiento. Los
huecos deben cerrarse una vez que la
abertura esté
estable.
Aplique de 50 a 100 mm de hormigón
proyectado sobre la malla o el
cableado que está firmemente unido a
la superficie de la roca por medio de
pernos de roca o pernos de cable.
16
Daños por voladura en la roca
16.1 Introducción
El desarrollo de la mecánica de las rocas como herramienta práctica de ingeniería,
tanto en la minería subterránea como en la de superficie, ha seguido una trayectoria
bastante errática en las últimas décadas. Sólo los más ingenuos afirmarían que se ha
llegado al final del camino y que el tema ha madurado hasta convertirse en una
ciencia aplicada plenamente desarrollada. Por otro lado, se han producido algunos
avances reales que sólo los más cínicos podrían descartar.
Uno de los resultados de la errática trayectoria evolutiva ha sido la aparición de
diferentes ritmos de avance de las distintas ramas del tema de la mecánica de las
rocas. A la cabeza están temas como la mecánica de la inestabilidad de los taludes, el
control de los movimientos en las excavaciones superficiales y subterráneas y el
análisis de las tensiones inducidas en torno a las excavaciones subterráneas. A la cola
se encuentran temas como el diseño racional de los soportes de los túneles, el
movimiento de las aguas subterráneas a través de masas rocosas articuladas y la
medición de las tensiones in situ. En la retaguardia se encuentran las áreas de
aplicación en las que la mecánica de las rocas tiene que interactuar con otras
disciplinas, y una de ellas es la influencia del proceso de excavación en la estabilidad
de las excavaciones en roca.
16.2 Perspectiva histórica
La técnica más común de excavación de rocas es, con mucho, la de perforación y
voladura. Desde los primeros días de la voladura con pólvora negra, se han producido
constantes avances en los explosivos, las técnicas de detonación y retardo y en
nuestra comprensión de la mecánica de la rotura de la roca por los explosivos.
No es el desarrollo de la tecnología de voladura lo que interesa en este debate. Es
la aplicación de esta tecnología a la creación de excavaciones en la roca y la
influencia de las técnicas de excavación en la estabilidad de la roca restante.
Como ocurre con frecuencia en la ingeniería, los temas que se desarrollan como
disciplinas separadas tienden a desarrollarse de forma aislada. Así, un puñado de
investigadores altamente cualificados y dedicados, que a menudo trabajan en
asociación con los fabricantes de explosivos, han desarrollado técnicas para producir
una fragmentación óptima y minimizar los daños en las explosiones. En el otro
extremo del espectro se encuentran los mineros que han aprendido sus habilidades de
voladura mediante los métodos tradicionales de aprendizaje y que, o bien no están
familiarizados con las técnicas especializadas de control de voladuras, o bien no están
convencidos de que los resultados obtenidos con el uso de estas técnicas justifiquen el
esfuerzo y el gasto. En
290
Capítulo 16: Daños por voladura en
la roca
En este sistema fallan los propietarios y gestores, más preocupados por los costes que
por la seguridad, y los ingenieros de diseño o planificación, que ven las dos caras
pero no están dispuestos a implicarse porque consideran la voladura como un arte
negro con la amenaza añadida de graves sanciones legales en caso de error.
La necesidad de cambiar el sistema actual no está ampliamente reconocida porque
el impacto de los daños por voladura en la estabilidad de las estructuras en la roca no
está ampliamente reconocido. El objetivo del autor, en el resto de este capítulo, es
explorar este tema e identificar las causas de los daños por voladura y sugerir posibles
mejoras en el sistema.
Una discusión sobre la influencia de los procesos de excavación en la estabilidad
de las estructuras rocosas no estaría completa sin una discusión sobre la excavación
con máquinas. Lo último en técnicas de excavación, que dejan la roca lo menos
alterada posible, es la tuneladora de cara completa. Las máquinas de cara parcial o las
excavadoras de carretera, cuando se utilizan correctamente, también causan muy poco
daño a la roca. Las características de las tuneladoras no se tratarán aquí, sino que se
establecerán comparaciones entre la cantidad de daños causados por estas máquinas y
por las voladuras.
16.3 Daños por voladura
A mí me parece, como lector ocasional de los documentos teóricos sobre voladuras,
que no se comprende del todo la naturaleza precisa del mecanismo de fragmentación
de la roca como resultado de la detonación de una carga explosiva. Sin embargo,
desde un punto de vista práctico, parece razonable aceptar que tanto las tensiones
dinámicas inducidas por la detonación como los gases en expansión producidos por la
explosión desempeñan un papel importante en el proceso de fragmentación.
Duvall y Fogelson (1962), Langefors y Khilstrom (1973) y otros, han publicado
criterios de daños por explosión para edificios y otras estructuras de superficie. Casi
todos estos criterios relacionan los daños causados por las explosiones con la
velocidad máxima de las partículas resultante de las tensiones dinámicas inducidas
por la explosión. Aunque en general se reconoce que la presión del gas contribuye al
proceso de fragmentación de la roca, apenas se ha intentado cuantificar este daño.
Los trabajos sobre la resistencia de las masas rocosas articuladas sugieren que esta
resistencia está influenciada por el grado de enclavamiento entre los bloques de roca
individuales separados por discontinuidades como los planos de estratificación y las
juntas. A efectos prácticos, la resistencia a la tracción de estas discontinuidades puede
considerarse nula, y un pequeño desplazamiento de apertura o de cizallamiento
provocará una drástica caída del enclavamiento de los bloques individuales. Es fácil
visualizar cómo los gases de alta presión que se expanden hacia el exterior a causa de
una explosión se precipitarán en estas discontinuidades y provocarán la ruptura de
este importante enclavamiento de los bloques. Evidentemente, la cantidad de daños o
la reducción de la resistencia variará en función de la distancia a la carga explosiva, y
también de las tensiones in situ que tienen que superar los gases de alta presión antes
de que pueda producirse el desprendimiento de la roca. En consecuencia, cabe esperar
que el alcance de los daños inducidos por la presión de los gases disminuya con la
profundidad bajo la superficie, y las estructuras superficiales, como los taludes, serán
muy susceptibles a los daños inducidos por las explosiones por la presión de los
gases.
Otra causa de daños inducidos por la explosión es la fractura inducida por la
liberación de la carga (Hagan (1982)). Este mecanismo se explica mejor mediante la
analogía de dejar caer una pesada placa de acero sobre una pila de alfombras de
goma. Estas alfombras de goma son
Control de
daños
291
comprimidos hasta que se agota el impulso de la placa de acero que cae. Las esteras
de caucho altamente comprimidas aceleran entonces la placa en la dirección opuesta
y, al expulsarla verticalmente hacia arriba, se separan unas de otras. Esta separación
entre capas adyacentes explica las "fracturas por tensión" que se observan con
frecuencia en las explotaciones mineras a cielo abierto y en las que las malas
prácticas de voladura favorecen la inestabilidad de las paredes del pozo. McIntyre y
Hagan (1976) informan de la existencia de grietas verticales paralelas y de hasta 55 m
por detrás de los frentes de minas a cielo abierto recién creadas en las que se han
utilizado grandes voladuras de varias filas.
Se esté o no de acuerdo con el mecanismo postulado de liberación de la fractura de
la carga, el hecho de que puedan inducirse grietas a una distancia muy considerable
del punto de detonación de un explosivo debe ser motivo de grave preocupación.
Obviamente, estas fracturas, sea cual sea su causa, tendrán un importante efecto
perturbador sobre la integridad del macizo rocoso y esto, a su vez, provocará una
reducción de la estabilidad general.
Hoek (1975) ha argumentado que las voladuras no inducirán una inestabilidad
profunda en los grandes taludes de las minas a cielo abierto. Esto se debe a que la
superficie de fallo puede estar a varios cientos de metros por debajo de la superficie
en un talud muy grande, y también a que esta superficie de fallo generalmente no
estará alineada en la misma dirección que las fracturas inducidas por la voladura. Por
lo tanto, a menos que un talud esté ya muy cerca del punto de rotura, y la voladura sea
simplemente la gota que colma el vaso, las voladuras no suelen inducir una
inestabilidad profunda importante.
Por otro lado, los daños en la masa rocosa cerca de la superficie pueden reducir
seriamente la estabilidad de los bancos individuales que componen el talud y que
llevan los caminos de acarreo. En consecuencia, en un talud mal volado, el talud
general puede ser razonablemente estable, pero el frente puede parecerse a una pila de
escombros.
En el caso de un túnel u otra gran excavación subterránea, el problema es bastante
diferente. En este caso, la estabilidad de la estructura subterránea depende en gran
medida de la integridad de la roca que rodea inmediatamente la excavación. En
particular, la tendencia a la caída del techo está directamente relacionada con el
enclavamiento de los estratos inmediatos del techo. Dado que los daños causados por
las explosiones pueden extenderse fácilmente varios metros dentro de la roca mal
volada, el halo de roca aflojada puede dar lugar a graves problemas de inestabilidad
en la roca que rodea las aberturas subterráneas.
16.4 Control de daños
Lo último en control de daños es la excavación con máquinas. Cualquiera que haya
visitado una mina de metales subterránea y haya visto un pozo perforado quedará
impresionado por la ausencia de alteraciones en la roca y la estabilidad de la
excavación. Incluso cuando las tensiones en la roca que rodea el pozo son lo
suficientemente elevadas como para provocar fracturas en las paredes, el daño suele
limitarse a menos de medio metro de profundidad y la estabilidad general del pozo
rara vez se ve comprometida.
Las tuneladoras frontales y las de cabeza de carretera son cada vez más comunes,
sobre todo para la construcción de túneles de ingeniería civil. Estas máquinas se han
desarrollado hasta el punto de que los índices de avance y los costes globales son
generalmente comparables o mejores que los mejores métodos de excavación por
perforación y voladura. La ausencia de perturbación de la roca y la disminución de la
cantidad de apoyo necesario son ventajas importantes en el uso de las tuneladoras.
En el caso de las excavaciones de superficie, hay algunos casos en los que la
Capítulo 16: Daños por voladura en
excavación con máquinas puede resultar muy ventalajorsoac.aEn la mina de cobre a cielo
292
abierto de Bougainville, en Papúa Nueva
Control de
daños
293
En Guinea, se realizaron pruebas de corte con topadora de las caras finales de las
paredes del pozo. Los barrenos verticales finales se colocaron a unos 19 m de la
posición final de la cresta del banco. El resto de la roca se desgarró con un dozer D10 y la cara final de 55 grados se recortó con la cuchilla del dozer. La roca es una
andesita muy articulada, y los resultados del corte con la topadora fueron notables si
se comparan con las caras del banco creadas por las técnicas normales de voladura a
cielo abierto.
Las técnicas de excavación con máquinas descritas anteriormente no son
ampliamente aplicables en situaciones de minería subterránea, por lo que hay que
considerar qué se puede hacer para controlar los daños en las operaciones normales de
perforación y voladura.
Un error común es pensar que el único paso necesario para controlar los daños de
la voladura es introducir técnicas de pre-disparo o de voladura suave. Estos métodos
de voladura, que implican la detonación simultánea de una hilera de agujeros poco
espaciados y ligeramente cargados, están diseñados para crear una superficie de
separación limpia entre la roca que se va a volar y la roca que va a permanecer.
Cuando se realizan correctamente, estas voladuras pueden producir caras muy limpias
con un mínimo de sobre-rotura y perturbación. Sin embargo, el control de los daños
causados por la voladura comienza mucho antes de la introducción de la pre-disección
o la voladura suave. Como se ha señalado anteriormente, una voladura mal diseñada
puede inducir grietas varios metros por detrás de la última fila de barrenos.
Evidentemente, si ese daño ya se ha producido en la roca, es demasiado tarde para
intentar remediar la situación utilizando una voladura suave para recortar los últimos
metros de excavación. Por otro lado, si toda la voladura se ha diseñado y ejecutado
correctamente, la voladura suave puede ser muy
beneficioso en el recorte de la cara final de la excavación.
La figura 16.1 ilustra una comparación entre los resultados obtenidos por una
voladura normal y un frente creado por voladura previa en un gneis articulado. Es
evidente que, a pesar de las estructuras geológicas bastante grandes visibles en el
frente, se ha conseguido un buen frente limpio mediante la preexplosión. Tampoco es
difícil imaginar que el frente pre-disparado es más estable que la sección que se ha
volado sin prestar especial atención al estado final de la pared.
Figura 16.1: Comparación entre los resultados obtenidos con la voladura
previa (a la izquierda) y la voladura normal a granel para una excavación
superficial en gneis.
294
Capítulo 16: Daños por voladura en
la roca
El diseño correcto de una voladura comienza con el primer agujero que se va a
detonar. En el caso de la voladura de un túnel, el primer requisito es crear un vacío en
el que pueda expandirse la roca rota por la voladura. Esto se consigue generalmente
mediante un corte en cuña o de quemado que está diseñado para crear un vacío limpio
y expulsar la roca originalmente contenida en este vacío fuera del frente del túnel.
En la perforación y voladura de túneles de hoy en día, en la que se utilizan
máquinas de perforación de varios brazos, el método más conveniente para crear el
vacío inicial es el corte de quemado. Esto implica la perforación de un patrón de
agujeros paralelos cuidadosamente espaciados que luego se cargan con un potente
explosivo y se detonan secuencialmente con retrasos de milisegundos. Hagan (1980)
ofrece un análisis detallado del diseño de los cortes de combustión.
Una vez que se ha creado un vacío en toda la longitud de la profundidad de voladura
prevista o
En el momento en que se produce el "tirón", el siguiente paso es romper la roca
progresivamente en este vacío. Esto se consigue generalmente detonando
secuencialmente agujeros paralelos cuidadosamente espaciados, utilizando retardos de
medio segundo. El objetivo de estos retardos es garantizar que la roca rota por cada
barreno sucesivo tenga tiempo suficiente para desprenderse de la roca circundante y
ser expulsada hacia el interior del túnel, dejando el vacío necesario en el que se
romperá la siguiente voladura.
Un último paso es utilizar una voladura suave en la que se detonan
simultáneamente agujeros perimetrales ligeramente cargados para desprender la mitad
o un metro de roca restante, dejando una superficie de excavación limpia.
En la figura 16.2 se muestran los detalles de una voladura de túnel de este tipo. El
desarrollo del corte de quemado se ilustra en la figura 16.3 y la secuencia de
detonación y fractura del resto de la voladura se muestra en la figura 16.4. Los
resultados obtenidos se ilustran en una fotografía reproducida en la Figura 16.5. En
este proyecto en particular, se logró una reducción significativa en la cantidad de
soporte instalado en el túnel como resultado de la implementación del diseño de
voladura mostrado en la Figura 16.2.
Un último punto sobre las voladuras en las excavaciones subterráneas es que rara
vez resulta práctico utilizar voladuras previas a la separación, excepto en el caso de
una operación de banco. En una voladura previa a la separación, los agujeros
paralelos estrechamente espaciados (similares a los numerados 9, 10 y 11 en la figura
16.2) se detonan antes de la voladura principal en lugar de después, como en el caso
de una voladura lisa. Dado que una voladura previa a la rotura realizada en estas
circunstancias tiene que tener lugar en una roca casi completamente inalterada que
también puede estar sometida a tensiones inducidas relativamente altas, las
posibilidades de crear una línea de rotura limpia no son muy buenas. Las grietas, que
deberían discurrir limpiamente de un agujero a otro, se desviarán con frecuencia en
dirección a alguna debilidad preexistente, como la foliación. Por estas razones, se
prefiere la voladura lisa a la voladura previa a la rotura en las operaciones de
excavación de túneles.
En el caso de los taludes de roca, como los de las minas a cielo abierto, la
tendencia actual es utilizar barrenos de gran diámetro con una separación
relativamente grande. Estos agujeros se detonan generalmente con retardos de
milisegundos que están diseñados para proporcionar una voladura fila por fila.
Desgraciadamente, la dispersión de los tiempos de retardo de los sistemas de voladura
a cielo abierto más utilizados puede provocar a veces que los barrenos se disparen
fuera de secuencia, lo que puede producir una fragmentación deficiente, así como
graves daños en la roca que debe permanecer para formar taludes estables.
Existen sistemas de retardo en el fondo del pozo que pueden reducir los problemas
asociados a la detonación de las cargas en pozos de gran diámetro, pero los ingenieros
Control de
295
deañvoos laduras a cielo abierto son reacios a utilizarlos debido a las complicaciones
añadidas de la colocación
Capítulo 16: Daños por voladura en
la roca
296
el patrón de voladura, y también por el temor a que se produzcan cortes debido al
fallo del terreno provocado por las voladuras anteriores. Está claro que es necesario
seguir desarrollando la tecnología y la aplicación práctica del retraso de la detonación
de las voladuras de banco, sobre todo para las grandes voladuras que se requieren en
las explotaciones mineras a cielo abierto.
ExplosivosPeso total
Detonadores
kg
Ag
uje
ros
no
Dia
mm
Quemar1445Gelamex
80, 18 barritas/agujero57Millisec
Levantadores945Gelamex80, 16
barritas/agujero33Seg.
Perímetro2645Gurit, 7 palos/agujero
y26Seg.
Gelamex 80, 1 barra/agujero
Otros4445 Gelamex 80, 13
barritas/agujero130Medio
segundo
Alivio375 Sin cargo
Total96246
Figura 16.2: Patrón de voladura y detalles de la carga utilizados por
Balfour Beatty - Nuttall en el proyecto hidroeléctrico Victoria en Sri
Lanka. Los números romanos se refieren a la secuencia de detonación
con retrasos de milisegundos en el corte de quemado, mientras que los
números arábigos se refieren a los retrasos de medio segundo en el
resto de la voladura.
Control de
daños
297
Figura 16.3 Desarrollo de un corte de quemado utilizando retrasos de
milisegundos.
298
Capítulo 16: Daños por voladura en
la roca
Figura 16.4: Utilización de retrasos de medio segundo en la voladura principal
y en la voladura suave del perímetro de un túnel.
Diseño y control de
voladuras
297
Figura 16.5: Resultados obtenidos mediante una voladura bien diseñada y cuidadosamente
controlada en un túnel de 19 pies de diámetro en gneis en el proyecto hidroeléctrico Victoria
en Sri Lanka. Fotografía reproducida con permiso de la British Overseas Development
Administration y de Balfour Beatty - Nuttall.
16.5 Diseño y control de voladuras
Aunque hay margen de mejora en las técnicas reales utilizadas en las voladuras,
muchas de las técnicas existentes, si se aplican correctamente, podrían utilizarse para
reducir los daños de las voladuras tanto en la excavación de rocas en superficie como
en la subterránea. Como se ha señalado anteriormente, la escasa comunicación y la
reticencia a involucrarse por parte de la mayoría de los ingenieros, hace que las
buenas prácticas de voladura no se utilicen generalmente en los proyectos de minería
e ingeniería civil.
¿Qué se puede hacer para mejorar la situación? En opinión del autor, la necesidad
más acuciante es una mejora importante de las comunicaciones. La información
escrita disponible en la actualidad sobre el control de los daños causados por las
voladuras es muy inadecuada, como en el caso de los manuales de voladuras
publicados por los fabricantes de explosivos, o está oculta en revistas técnicas o
textos que no son leídos por los ingenieros de voladuras en la práctica. Lo ideal es un
libro claro y conciso que exponga los principios de diseño y control de las voladuras
en un lenguaje inequívoco y no matemático. De no ser así, una serie de artículos, en
un lenguaje igualmente sencillo, publicados en revistas especializadas, sería de gran
ayuda.
Además de la mejora gradual de la comprensión de las causas y el control de los
daños por voladura que se logrará gracias a la mejora de las comunicaciones, también
es necesario que los ingenieros que participan en los proyectos de excavación de
rocas tomen medidas más urgentes. Dichos ingenieros, que al menos deberían ser
conscientes de
298
Capítulo 16: Daños por voladura en
la roca
los daños causados por una voladura deficiente, deberían adoptar una postura mucho
más firme con los propietarios, los gestores, los contratistas y los capataces de
voladuras. Aunque estos ingenieros no se consideren competentes para rediseñar las
voladuras, pueden persuadir a las demás partes para que busquen el asesoramiento de
un especialista en voladuras. Los fabricantes de explosivos suelen suministrar estos
servicios especializados o pueden recomendar a personas que ayuden a mejorar el
diseño de las voladuras. Por cierto, además de reducir los daños de la voladura, una
voladura bien diseñada suele ser más eficaz y puede proporcionar una mejor
fragmentación y mejores condiciones de la pila de escombros con el mismo coste.
16.6 Conclusión
Tanto en los túneles como en las excavaciones superficiales se producen daños
innecesarios debido a la mala ejecución de las voladuras. Estos daños se traducen en
una disminución de la estabilidad que, a su vez, incrementa los costes de un proyecto
al requerir mayores volúmenes de excavación o un mayor sostenimiento de la roca.
Existen herramientas y técnicas para minimizar estos daños, pero su aplicación no
está muy extendida ni en la industria minera ni en la de la ingeniería civil, debido a la
falta de conocimiento de los beneficios que se pueden obtener y al miedo a los costes
que supone la aplicación de técnicas de voladura controlada. Hay una necesidad
urgente de mejorar la comunicación entre los especialistas en voladuras que son
competentes para diseñar sistemas óptimos de voladura y los propietarios, gerentes y
capataces de voladura que son responsables de la ejecución de estos diseños.
Las organizaciones de investigación que trabajan en voladuras también deberían
reconocer la actual falta de comunicación efectiva y, además de su trabajo para
mejorar las técnicas de voladura, deberían estar más dispuestas a participar en
programas orientados al campo en cooperación con la industria. Las organizaciones
no sólo obtendrán un conocimiento práctico inestimable, sino que, al trabajar codo
con codo con otros ingenieros, contribuirán en gran medida a mejorar la conciencia
general de lo que se puede conseguir con unas buenas prácticas de voladura.
17
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