Teorı́a de Juegos e Información
I-2025
Tarea #2
Dariel Amador
Skarlet Mora
Universidad de Costa Rica
21 mayo 2025
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Instrucciones generales:
1. La tarea tiene una ponderación del 3 % en la evaluación final del curso.
2. Debe realizarse en los grupos previamente asignados. Tome en cuenta que este será el mismo con el que
realice los exámenes grupales.
3. Preste especial atención a la redacción, ortografı́a y notación, caso contrario habrá penalización en el
puntaje.
4. La tarea debe ser entregada por un único miembro del equipo, en Mediación Virtual a más tardar el 28
de mayo a las 11:59 pm.
5. Recuerden agregar una portada con el nombre y carné de cada integrante que participó en la solución.
Solo se le asignaran los puntos obtenidos a las personas que aparezcan en dicha portada y todos obtendrán
la misma nota.
6. Deben entregar un único PDF con el nombre de Tarea2 GrupoX. Recuerde que debe realizar la tarea en
un generador de texto, recomendablemente en LATEX, sin embargo, los árboles los puede adjuntar como
foto en el mismo PDF. No utilicen word.
7. En caso de detectar plagio o uso inadecuado de IA, automáticamente la nota serı́a de 0 para el o los grupos
involucrados.
8. Adjunte las referencias al final del documento en formato APA.
Parte I:
Ejercicio 1 [Equilibrio perfecto en subjuegos 35pts]. Tres oligopolistas operan en un mercado con demanda
inversa dada por P (Q) = a − Q, donde Q = q1 + q2 + q3 y qi es la cantidad producida por la empresa i.
Cada empresa tiene un costo marginal constante de producción, c, y ningún costo fijo. Las empresas eligen sus
cantidades de la siguiente manera:
1. la empresa 1 elige q1 ≥ 0
2. las empresas 2 y 3 observan q1
3. luego, las empresas 2 y 3 eligen simultáneamente q2 y q3 , respectivamente.
a) Plantee el juego en forma normal
b) Encuentre las funciones de mejor respuesta para las tres empresas. Explique intuitivamente el resultado
al que llega. ¿Tienen sentido las respuestas?
c) ¿Cuál es el equilibrio (de Nash) perfecto en subjuegos? Explique intuitivamente.
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Parte II:
Ejercicio 2 [Hasbro 65 pts]. ¡Bienvenido a Hasbro! Aquı́ no se juega por jugar, se juega para ganar
puntos, ego, y si se puede, el semestre! Veamos qué tanto pueden marcar las tardes familiares unos
cuantos economistas. Su pasantı́a en Hasbro acaba de comenzar y como primer tarea deben diseñar
un juego de mesa dinámico de información completa que explique algún hecho económico relevante. Su
ganancia en términos económicos durante su estadı́a depende del éxito que tenga su creación, es decir,
si su juego fracasa, su pasantı́a también. Si triunfa...quizá las jefas decidan realizarles un aumento de
puntos, asi que no se desanimen, ¡aún hay esperanza!
a) Deben formular las instrucciones del juego en máximo una página. Deben incluir los materiales que
necesiten, el objetivo, la forma de ganar, reglas y todo lo que consideren necesario para esclarecerle el
juego a los clientes. Importante: el juego debe de ser para dos jugadores, cada uno debe de jugar al menos
una vez y tener mı́nimos dos acciones. 10 pts
b) De forma breve, sustenten con teorı́a económica la forma en la que delimitaron el juego, es decir, debe
de quedar claro por qué consideran que es un juego dinámico con información completa. Adicionalmente
deben hacer explı́citos los supuestos que utilicen. 5 pts
c) Planteen la forma normal del juego. Especifiquen cada elemento e incluyan los pagos en forma de matriz.
Recuerden que los pagos deben tener sentido económico con el juego planteado y deben justificarlos todos.
15 pts
d) Creen la forma extensiva del juego especificando cada pago en el árbol. 10 pts
e) Encuentren los equilibrios de Nash. Deben agregar la justificación económica e intuitiva de la razón detrás
de esos equilibrios de Nash. 6 pts
f) Encuentren el equilibrio perfecto en subjuegos y justifı́quenlos. 15 pts
g) Convenza a las jefas: ¿Por qué consideran que dicho juego podrı́a tener éxito en el mercado? 4 pts
Extra: 1% de la nota final
Pongan a volar la creatividad, creen un elemento interactivo de su juego. Habrán dos ganadores por cada grupo
de laboratorio. Se tomará en cuenta la creatividad, la complejidad de la creación y el uso de la teorı́a de juegos
y la economı́a en general. Un recurso de inspiración es el siguiente: (click aquı́). Recuerden que no todo lo que
brilla son puntos, pero aquı́...tal vez sı́. ¡Asegúrense de que su juego tenga el brillo necesario para ganar!
Atte: Hasbro.
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