Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión

LIC. EN COMERCIO INTERNACIONAL — LCI
materia
Formulación y
Evaluación de
Proyectos de Inversión
FEPI - TERCER CUATRIMESTRE
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Índice
Bienvenida
4
Propósito
4
Competencias
6
Objetivos
7
Mapa Conceptual
8
Contenidos mínimos
8
Contenidos
9
Bibliografía
10
Planificación
10
Metodología
11
Evaluación
12
Módulos
›
›
Módulo 1
Módulo 2
13
31
Referencias
❶ Lectura Obligatoria (disponible en ANEXO)
① Lectura Complementaria (disponible en plataforma)
Impresión total del documento 46 páginas
Contador Público | Evaluación de Proyectos de Inversión
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Bienvenida
Bienvenidos a la materia:
"Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión"
Los invitamos a ver el siguiente video del docente:
Propósito
La materia que está por empezar a descubrir
tiene una relevancia y una actualidad sumamente importante, no sólo en abstracto, sino
también en la dinámica diaria de los negocios
de las sociedades capitalistas.
La decisión de invertir no deja de estar ausente de incertidumbre y es por ello que las
herramientas que aprenderá en este curso le abrirán las puertas a ese maravilloso mundo de la inversión, pero no sólo de la inversión en sí, sino de cómo tomar decisiones
de inversión de la manera más certera posible, ya que en el mundo de las inversiones
impera el campo probabilístico y, si bien las certezas no existen, debemos aproximarnos
a ellas.
En la presente materia aprenderá a evaluar un proyecto de inversión y decidir si será
rentable o no, incorporará conocimientos para hacer estimaciones de demandas de los
productos que las empresas ofrecen en los mercados, aprenderá a construir flujos de
fondos, los cuales son de vital importancia ya que a partir de su análisis se desprenden
una multiplicidad de decisiones que hacen a la vida empresaria; y también aprenderá a
manejar una variedad de indicadores de rentabilidad, los cuales son sumamente útiles
en el desarrollo de la vida de una empresa.
Tenga presente que las unidades temáticas del programa se agrupan en dos módulos.
En el módulo 1 analizaremos los indicadores más importantes para la evaluación y formulación de proyectos de inversión, herramientas como la tasa interna de retorno (TIR)
y el valor actual neto (VAN) nos van a ayudar a tener una comprensión más acabada del
por qué un proyecto de inversión debe o no realizarse, y bajo qué condiciones podremos
tomar una decisión en tal o cual sentido, es decir, llevar adelante la inversión o no hacerla.
Estos temas son vitales ya que muchas veces las decisiones de inversión no se basan en
sustentos técnicos sino en la mera intuición del empresario, llevándolo a tomar acciones
de manera incorrecta, con las consecuencias económicas negativas correspondientes. Es
por ello que lograr no solo el aprendizaje de los temas del módulo 1, sino también, y lo que
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es más importante, la concientización de por qué es importante a la hora de invertir el
realizar un proyecto acabado en fundamentos técnicos, será la clave para poder dinamizar el mundo emprendedor del siglo XXI sobre bases sólidas.
En el módulo 2 nos centraremos en los métodos para estimar funciones lineales, dichas
funciones pueden ser aplicadas de un modo muy dinámico y plausible a funciones de
demandas de productos y de oferta de productos, entre otras. El esquema técnico para
realizar dichas estimaciones es fundamental para dar sustento empírico con criterio
metodológico a la toma decisiones que hacen las empresas al momento de estimar sus
niveles de producción en base a las demandas estimadas de sus productos, ya que una
estimación correcta y precisa de la demanda de un producto constituye el plafón a partir
del cual se toman decisiones importantes a nivel empresario y dichas decisiones comienzan a tener bases reales y no la simple intuición de los directivos de las empresas.
En definitiva, esta materia les va a proporcionar herramientas sumamente útiles para
que puedan volcarlas al mundo empresario en el cual Ustedes, cuando ya se constituyan
en profesiones del campo económico y cuenten con los conocimientos necesarios para
dar precisión y consistencia en sus aportes, estos los harán en el marco de la toma de
decisiones empresariales; de este modo no solamente estarán contribuyendo a tomar
mejores decisiones, sino también a minimizar costos, eficientizar procesos y dar celeridad a las decisiones que las empresas hoy en día, bajo un esquema cada vez más
competitivo, lo están requiriendo.
Bienvenido/a al maravilloso universo de la toma de decisiones empresariales, aquí encontrará el basamento técnico para que esas decisiones se tomen con eficacia y eficiencia.
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Competencias
Disciplinares
Evaluar la viabilidad de oportunidades de negocios, procesos, productos y/o servicios
con la finalidad de facilitar el desarrollo de nuevos negocios o mejorar los ya existentes de acuerdo con las expectativas planteadas por los propietarios del proyecto y
utilizando las herramientas de medición y análisis adecuadas.
Optimizar la gestión empresarial apoyada en sistemas de información efectivos y en
el uso de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC), con la finalidad de
tomar decisiones de inversión, financiamiento y gestión de recursos considerando la
creación de valor organizacional, el liderazgo y administración del talento humano,
sobre la base de la visión, misión y valores perseguidos por la organización.
Analizar e interpretar la información financiera/contable de las organizaciones que
faciliten la toma de decisiones mediante el uso y la interpretación de las herramientas
del análisis financiero y de las normativas contables.
Aplicar los principios de la economía tanto a nivel macro como micro, con la finalidad
de explicar los fenómenos de interacción económica en la sociedad y dentro de las
organizaciones a partir de la aplicación de las teorías económicas.
Utilizar convenientemente los principios matemáticos, estadísticos y de otras matemáticas aplicadas que den soporte a la toma de decisiones, permitiendo modelizar
la información y restar incertidumbre a las conclusiones, en el marco de las teorías
disciplinares y contemplando la misión de la organización.
Resolver situaciones de su campo de formación profesional para el fortalecimiento de
la toma de decisiones aplicando modelos gerenciales, herramientas de simulación y
estudio de casos.
Tecnológicas
Manejo de software/aplicaciones, herramientas técnicas y tecnológicas propias
de la profesión: saber emplear los recursos que proporcionan las tecnologías en su
disciplina, aplicándolos de modo que mejoren los resultados.
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Transversales
Resolución de problemas y toma de decisiones: Ser capaz de identificar problemas
y desarrollar acciones para dar respuesta a ellos, conforme a fundamentos, procesos
y procedimientos propios de la disciplina
Análisis crítico. Saber identificar los distintos aspectos y aristas que componen un
fenómeno, para expresar juicios evaluativos basados en criterios fundamentados,
que tomen en cuenta aspectos del contexto.desarrollar acciones para dar respuesta a
ellos, conforme a fundamentos, procesos y procedimientos propios de la disciplina.
Objetivos
› Desarrollar los conocimientos teóricos y prácticos necesarios para obtener una visión
macro sobre los aspectos de negocios de los proyectos de inversión.
› Comprender las metodologías y técnicas de estudio para maximizar y potenciar la
evaluación de proyectos de inversión desde el punto de vista empresario, tanto en
condiciones de certeza como de incertidumbre.
› Conocer el contenido y la importancia de la evaluación de proyectos de inversión
para lograr una adecuada y responsable toma de decisiones en el contexto nacional e
internacional.
› Lograr la habilidad para seleccionar entre proyectos de inversión la mejor alternativa para una empresa o sector de la economía, con base en sólidos conocimientos
conceptuales y cuantitativos y con pensamiento crítico para optimizar los resultados
en la aplicación de recursos escasos.
› Lograr compromiso en la actuación como agentes de cambio en nuestro país, aplicando
y difundiendo en el quehacer profesional los conocimientos adquiridos con el objeto de
aumentar la competitividad de la Argentina.
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Mapa Conceptual
Contenidos mínimos
La evaluación de proyectos; la formulación; las etapas; costos y beneficios de un proyecto.
El enfoque privado de la evaluación. La evaluación social de proyectos. La evaluación financiera de proyectos. Utilización de modelos informatizados y soft específicos como
herramienta para la evaluación.
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Contenidos
Módulo 1: Formulación de Proyectos
› Unidad 1. Aspectos introductorios: El proyecto de inversión. Formulación de proyectos.
Evaluación privada vs. Evaluación social. Introducción a la metodología de evaluación
social de proyectos de inversión. El estudio de proyectos: perfil, estudios de prefactibilidad y de factibilidad. Las etapas de un proyecto. Estudios complementarios. Distintas
clases de proyectos. El Estudio de Localización: método de evaluación por factores no
cuantificables y el método de Brown y Gibson.
› Unidad 2. Técnicas de Proyección de Demanda: Técnicas de proyección del mercado:
subjetivas, causales y de serie de tiempo. Análisis de Series de Tiempo. Proyección por
medio de medias móviles. Suavizado exponencial. Análisis de Regresión. Proyecciones
con Tendencia. Proyecciones con estacionalidad. Regresiones con variables artificiales.
Proyecciones de demanda para productos nuevos. Proyecciones con curvas logísticas.
Otras técnicas de proyección de demanda. Uso de Excel y apps financieras específicas.
› Unidad 3. Construcción de Flujos de Fondos: El Flujo de Fondos y los Estados Financieros: introducción; cálculo; importancia. Los Impuestos: cálculo; importancia. El
Flujo de Efectivo: importancia de su estimación; base incremental; tratamiento de
las depreciaciones, los impuestos, la inversión en activo fijo, el capital de trabajo
neto, los servicios de la deuda y la inflación. Evaluación de proyectos de reemplazo
de maquinarias y equipos. Uso de Excel y apps financieras específicas.
Módulo 2: Evaluación Financiera de Proyectos de Inversión
› Unidad 4. Cómputo de la tasa de descuento: El costo de Oportunidad. Riesgo y Rendimiento de Activos Financieros individuales y de Carteras de Activos. Indicadores Estadísticos. Frontera de Activos Eficientes. Diversificación. Límites a la Diversificación.
Riesgo Sistémico y Riesgo Diversificable. El Modelo CAPM. La cartera de mercado, La
línea de Mercado. La beta de la empresa. Tasa de descuento para proyectos financiados
con capital propio y con deuda. Tasa de descuento para proyectos no vinculados a la
actividad principal de la firma. Beta Apalancada y Beta desapalancada. El costo promedio ponderado del Capital. Inflación. Uso de Excel y apps financieras específicas.
› Unidad 5. Indicadores de Rentabilidad y Riesgo del Proyecto: Flujo de fondos descontados y el VAN. VAN de Anualidades y Perpetuidades con y sin tasa de crecimiento.
Deducción de fórmulas. Tasa interna de retorno: cómputo e interpretación. VAN vs TIR
ventajas y desventajas. Periodo de recupero. Punto de equilibrio. Otros indicadores de
rentabilidad. Análisis de sensibilidad de los indicadores de rentabilidad. Análisis de
escenarios. Medición del Riesgo del proyecto. Distribución de probabilidad del VAN.
Intervalos de confianza. Simulación Montecarlo. Otras técnicas de análisis de riesgo.
Uso de Excel y apps financieras específicas.
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› Unidad 6. Evaluaciones de Proyectos Especiales: Evaluación de proyectos de reemplazo
de maquinarias y equipos. El VAN y la TIR de los incrementales. Vida útil de los equipos. Momento óptimo para liquidar una inversión. Momento óptimo para iniciar una
inversión. La decisión de terminar proyectos comenzados. Comparación de proyectos.
Valuación de empresas.
Bibliografía
Obligatoria:
› EBOOK Ross, Westerfield Jaffe y Jordan: Finanzas Corporativas. Mc-Graw-Hill. 11ª
Edición. 2018.
› Sapag Chain, Nassir; Sapag Chain, Reinaldo y Sapag Puelma, José: Preparación y
Evaluación de Proyectos. Mc-Graw-Hill 6ta Edición. 2014.
Complementaria:
› Ferrá, Coloma, Evaluación Social de Proyectos, capítulo 1, Mendoza, febrero de 1990
(mimeo)
› Fontaine, E. “Evaluación Social de proyectos”, 10a. edición corregida, Universidad
Católica de Chile, Santiago de Chile, 1994.
› Thuesen, H. G.; W. J. Fabricky y Thuesen, G. J. “Ingeniería Económica”, 5a Edición,
Prentice Hall, 1996.
Planificación
Porcentaje estimativo por módulo según la cantidad y complejidad de contenidos y
actividades:
45%
55%
1
2
MÓDULOS
Representación de porcentajes en semanas:
1
2
3
4
5
6
7
MÓDULO 1
8
✔
9
10
11
12
MÓDULO 2
13
14
15
✔
✔ Evaluación integradora: Primera parte
✔ Evaluación integradora: Segunda parte
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Metodología
a) Estrategias de enseñanza: Este espacio curricular fue diseñado según lo previsto
en el Sistema Institucional de Educación a Distancia (SIED) de la UBP (Resolución
MECCYT 197/2019), las características de los destinatarios, las necesidades de esta
disciplina, competencias que se espera promover en esta asignatura y el perfil del
egresado.
En relación con lo anterior, para llevar a cabo la enseñanza se cuenta con:
› Contenidos y actividades de aprendizaje desarrollados en la plataforma virtual miUBP.
› Material bibliográfico especialmente seleccionado.
› Clases en video, en las que el docente expone contenidos que considera relevantes y
que pueden ser visualizadas en cualquier momento.
› Tutorías virtuales que implican diferentes espacios de interacción.
b) Materiales curriculares: Durante el cursado, se fomenta el estudio de los contenidos
(presentados en diferentes soportes y lenguajes) que componen el programa, como
así también la lectura de la bibliografía básica y la resolución de las actividades de
aprendizaje. De esta forma, se introduce al alumno en los conceptos que se deben
dominar en todo lo que respecta a Determinación de Flujos de Fondos y análisis de
los principales criterios financieros para la toma de decisiones. También, se invita a
leer bibliografía de carácter complementario que enriquece y profundiza dicho desarrollo. Por otra parte, se propone la resolución de actividades de aprendizaje tanto de
carácter optativo como obligatorio que se encuentran debidamente identificadas en
la plataforma. Algunas de ellas se centran en la apropiación de conceptos teóricos
básicos de la asignatura y otras en la transferencia mediante un abordaje práctico a
través del análisis de casos, ejercitaciones y situaciones problemáticas.
c) Modalidad de agrupamiento: En esta asignatura se proponen principalmente instancias de producción individual, en coherencia con los objetivos y contenidos a
trabajar. De esta manera, el alumno puede desenvolverse en forma autónoma,
reconociendo sus fortalezas y debilidades, a la vez que puede desarrollar sus
propias estrategias de aprendizaje. Es importante destacar que para el estudio
de la asignatura los alumnos pueden optar por agruparse libremente y resolver
las actividades de aprendizaje planteadas.
d) Interacción: La comunicación con el docente tutor se realiza a través de los diferentes
medios disponibles en la plataforma miUBP.
e) Formación Práctica: En lo que se refiere a la formación práctica se hace foco en la
resolución de problemas que implique el uso de los contenidos estudiados en la
asignatura contextualizados en situaciones que tengan que ver con la carrera.
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Evaluación
La metodología de evaluación propuesta se presenta conforme al Reglamento Académico
General de la UBP.
Cada instrumento de evaluación contiene sus criterios de evaluación explicitados y el
puntaje otorgado a cada consigna.
En cuanto a los criterios de acreditación, la escala cuantitativa utilizada para evaluar es
del 1 al 100 y el puntaje mínimo que se requiere para la aprobación es de 50.
Regularidad
Para alcanzar la condición de alumno regular usted deberá aprobar la Evaluación Integradora dentro de los plazos previstos para el cursado.
Si reprueba esta instancia podrá reelaborar la evaluación según los requerimientos del
docente.
Examen Final
Deberá rendir, en condición de regular, una evaluación final que se realizará a través de
un examen escrito integrador, presencial, en el periodo que disponga la Universidad.
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Módulo 1
Microobjetivos
› Desarrollar destreza en la proyección de las ventas que producirá el proyecto, con el
objeto de determinar adecuadamente los ingresos, uno de los principales componentes del flujo de fondos.
› Analizar los distintos factores que condicionan la puesta en marcha del proyecto: el
estudio legal, el estudio técnico y el análisis de los factores organizacionales, entre
otros, con el fin de incluir todos los elementos necesarios para una correcta evaluación.
› Realizar pronósticos de los costos e ingresos pertinentes del nuevo proyecto o la
ampliación de proyectos existentes, con el objeto de tomar decisiones empresariales
que maximicen la rentabilidad.
› Desarrollar pensamiento crítico en la toma de decisiones sobre la localización y
tamaño del proyecto con el fin de que la firma logre alcanzar la mayor rentabilidad
posible
Contenidos
Formulación de proyectos
Lo invitamos a ve el siguiente video como apertura del módulo
Introducción
En este módulo veremos una de las herramientas que aportan una utilidad enorme
a nuestro futuro campo profesional ya que, a través de ella, utilizando la estadística
podemos predecir y pronosticar la demanda de nuestros productos.
Simplemente, se trata de comprender como un conjunto de datos de variables que se
relacionan y que a simple vista no dicen nada, pueden de repente, aportar una capacidad
predictiva fenomenal; por ello cómo usar esta herramienta, cómo diagramarla, calcularla
e interpretarla será el eje central del cual hablaremos en el presente módulo.
Las empresas a menudo necesitan planificar su producción y dicha producción suele estar
asociada a las estimaciones o medidas en las que el mercado va a captar la producción.
Ahora bien, llegar a estimar esa demanda de mercado resulta crucial para cualquier empresa, ya que no sólo le da indicios de cuánto producir, sino también del precio al cual
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va a poder vender su producto, y es en tal sentido que realizar estimaciones lineales de
demanda de mercado es una de las herramientas más útiles que usted como futuro profesional va a necesitar, no sólo en el sentido de tener los conocimientos y las herramientas
para poder realizar dichas estimaciones sino también para poder interpretarlas y a través
de dicha interpretación lograr apropiar el conocimiento del mercado para poder tomar
las decisiones empresariales correctas.
Las estimaciones pueden ser de todo tipo, pero aquí nos concentraremos en las lineales,
es decir aquellas que permiten una relación lineal entre las variables; para ello siempre
es necesario saber qué se desea estimar, o sea, el comportamiento de qué variable me
interesa conocer, una vez que defino esa variable dejo bien en claro la “variable dependiente” del problema, aquella cuyo comportamiento quiero explicar; pero esa variable
se mueve ya que hay otras variables que influyen en ella, esas otras variables son las que
llamamos variables independientes, las mismas varían libremente y su comportamiento
puede o no influir en la variable dependiente que elegimos explicar.
Si en nuestro análisis sólo tenemos una variable independiente, estaremos en presencia de una regresión lineal simple, o sea, elegimos aquella variable independiente que
mejor explica el comportamiento de la dependiente que queremos conocer. En cambio,
si tenemos más de una variable independiente, las cuales buscan explicar el comportamiento de la variable dependiente, estaremos en presencial de una regresión lineal múltiple.
Dichos procedimientos de estimación por regresión lineal nos permiten analizar muchas
variables que de hecho tengan un comportamiento lineal, entre ellas, la más conocida y
aplicable es la función de demanda de un producto; tema que abarcaremos con mayor
profundidad más adelante en el desarrollo del módulo.
Regresión lineal simple
Antes de explicar el procedimiento por el cual se estima una recta de regresión, debemos
dejar en claro que en éste entran a jugar dos variables:
Énfasis
Y: Variable dependiente o variable respuesta.
X: Variable independiente o variable regresora.
En el caso de la regresión lineal “simple” se llama así porque vamos a trabajar con una sola
variable independiente; es decir que trabajaremos con una única variable que explique el
comportamiento de la dependiente.
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Cuando uno inicia un estudio que busca vincular el comportamiento de dos variables,
primeramente, con lo que se encuentra es con un diagrama de dispersión, es decir un
conjunto de pares ordenados (en el sistema de ejes cartesianos) de ambas variables de
modo similar al gráfico que se presenta a continuación:
En dicho gráfico de dispersión se tienen 2 variables en base a 25 observaciones en hogares: la dependiente que es el ahorro y la independiente que es el ingreso familiar,
ambos en usd (dólares). Como se puede observar, la relación entre ambas variables
muestra un comportamiento directo, es decir que a medida que aumenta el ingreso, el
ahorro también aumenta y lo propio ocurre si el ingreso disminuye.
Ahora bien, resulta útil en este punto encontrar alguna herramienta que nos permita
hallar una ecuación de la recta de regresión, es decir una función matemática lineal que
vincule ambas variables y que dicha ecuación de la recta se obtenga a partir de los datos
relevados; de modo tal que vamos a procurar encontrar una ecuación de la recta de la
forma:
ŷ = a + bx
Donde “a” y “b” son los valores de los parámetros que debemos obtener a partir de los
datos, dichos parámetros como en toda función lineal significan lo siguiente:
a: Es la ordenada al origen, es decir que es aquel valor que asume la variable dependiente cuando se anula la independiente.
b: Es la pendiente, es decir aquel valor que indica cuanto cambia la variable dependiente cuando la independiente se incrementa en una unidad.
Ahora bien, la pregunta es: ¿cómo hacemos para obtener los valores de “a” y “b”? y aquí
nos introducimos en el llamado método de los “Mínimos Cuadrados Ordinarios”, el cual
consiste en hallar la ecuación de la recta que minimiza la suma de los cuadrados del error
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Énfasis
o residuo, y ¿qué es el error o residuo?, el error o residuo es la diferencia que existe entre
el valor realmente observado de la variable dependiente y el valor referido en la recta de
regresión, es decir que un error es:
e = yi ‒ ŷi, donde el subíndice “i” indica para un valor determinado de la variable independiente; es decir que la recta de regresión que minimice la suma de los cuadrados de esos
errores será la recta que “mejor ajuste los datos” y por lo tanto la recta de regresión con la
que vamos a trabajar.
En el caso del ejemplo sería la siguiente en modo gráfico:
Ahora bien, para hallar de modo analítico la ecuación de la recta se sigue un proceso de
optimización del cual resultan las siguientes fórmulas, donde la “x” representa la variable independiente o regresora y la “y” la dependiente o respuesta; en el caso del ejemplo
la “x” sería el ingreso y la “y” el ahorro.
b = nΣxy - ΣxΣy
nΣx2 - (Σx) 2
a = ȳ - bx̄
Donde, “n” es la cantidad de pares ordenados que hay, o sea, la cantidad de datos; y para
calcular “a”, la Y con la barra arriba y la X con la barra arriba son los valores promedios de
“y” y “x”, es decir que se deben sumar todos los valores de Y por un lado y dividir por la
cantidad de valores de “y” para obtener el promedio de “y” y lo mismo para el caso de la
variable “x”
De ese modo encontramos la ecuación de la recta de regresión promedio por el método
de mínimos cuadrados ordinarios:
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ŷ = a + bx
En el caso de nuestro ejemplo, la ecuación de la recta nos quedaría:
ŷ = - 145,12 + 0,29 x
Es decir, que, si el ingreso es cero, tendría un desahorro de 145,12 dólares y por cada dólar
que aumenta el ingreso, destinaría a ahorrar 29 centavos de dólar.
Ahora bien, como la recta de regresión que analizamos antes estaba basada en datos
muestrales, es decir que no se toma todo el universo de las familias sino una parte de
ella, pero como a nosotros nos interesa conocer todo el universo, implica adicionar un
análisis extra que consiste en hacer inferencia estadística sobre la pendiente, ya que si a
nivel poblacional la pendiente valiera cero, ello implicaría que no habría relación entre
las variables y las mismas serían independientes de modo que no se podría establecer un
análisis de regresión lineal.
Para ello se debe realizar una prueba de hipótesis, donde a la pendiente “b” a nivel poblacional la vamos a llamar como beta (β)
Entonces planteamos la siguiente batería de hipótesis:
H 0: β = 0
H 1: β ≠ 0
De modo tal que se trata de una prueba bilateral y si se trabaja con un nivel de significación del 5%, el valor del estadístico “t” de student que surge de los valores muestrales
debería ser mayor a 2 para que se rechace la hipótesis nula (Ho) y por lo tanto exista el
problema de regresión entre las variables consideradas.
Siguiendo con nuestro ejemplo, el valor “t” del estadístico nos da un valor de t = 12,03 ,
con lo cual la regresión efectivamente existe entre el ingreso y el ahorro en las familias,
de modo que la recta de regresión que hemos estimados a nivel muestral, también nos
servirá para hacer estimaciones poblacionales.
Coeficiente de determinación lineal (R2).
En este momento resulta sumamente interesante introducir el concepto del coeficiente de
determinación lineal o conocido también como coeficiente R2, el cual nos va a indicar con
que fuerza están relacionadas las variables que hemos elegido, es decir en qué medida
la variable independiente que hemos elegido explica el comportamiento de la variable
dependiente.
El coeficiente R2 va a asumir valores entre 0 y 1, siendo que cuanto más cercano a 0 esté
la variable independiente explica menos el comportamiento de la dependiente y cuanto más cercano a 1 esté, más explica la variable independiente que hemos elegido el
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comportamiento de la dependiente.
Así por ejemplo, siguiendo con nuestro ejemplo del nivel de ingreso y el ahorro, si calculamos el coeficiente R2, nos daría como resultado un valor de 0,86; por lo cual si lo queremos
expresar como porcentaje, vamos a decir que el nivel de ingreso de una familia explica
en un 86% el nivel de ahorro que va a tener esa familia, lo cual es un grado de explicación
bastante alto, sin embargo hay un 14% de otras variables independientes que no hemos
tenido en cuenta que van a explicar el comportamiento del ahorro en las familias pero que
no fueron incluidas en el modelo como variables independientes. Incluirlas ya nos llevaría
a realizar un análisis de regresión lineal múltiple que es lo que vamos a analizar un par de
páginas más adelante.
Ahora bien, ¿Cómo hacemos para obtener ese valor del coeficiente de determinación
lineal? Para ello primero debemos obtener el coeficiente general de correlación lineal,
o llamado coeficiente “R” o coeficiente de Pearson, el mismo nos indica la manera y la
fuerza en que se correlacionan las variables, es decir que al calcular R no importa cual
variable es dependiente y cual independiente ya que simplemente el coeficiente R nos
da la fuerza de asociación entre las mismas y como se correlacionan, tal es así que el
modo de calcular el coeficiente R es el siguiente:
R = nΣxy - ΣxΣy
√ nΣx2 - (Σx)2 . √nΣy2 - (Σy)2
De modo tal que si:
› R > 0 (hay correlación directa, es decir que las variables se relacionan de manera directa)
› R < 0 (hay correlación inversa, es decir que las variables se relacionan de manera inversa)
› R = 0 (no hay correlación entre las variables y por lo tanto las mismas son independientes entre sí)
Por lo tanto, el coeficiente R puede asumir valores entre -1 y 1; donde, cuanto más cercano
a -1 o a 1 esté, la correlación entre las variables será más fuerte, en tanto que, cuando más
cercano a 0 esté la correlación será más débil.
Analisis de regresión lineal múltiple
Énfasis
La regresión lineal múltiple resulta ser una ampliación del modelo de regresión lineal
simple, donde ya no se trabajará con una sola variable independiente, sino con varias
variables independientes; ello ocurre a menudo ya que es muy difícil de encontrar que
una variable dependiente tenga un nivel fuerte de explicación a partir de una única variable independiente, y en general los comportamientos de las variables dependientes
son explicados por múltiples variables independientes, ya que así conseguiremos que
nuestro modelo aspire a tener una elevado valor del coeficiente R2.
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En general vamos a pensar un modelo de la siguiente manera:
ŷ = ƒ (x1, x2, x3, ..., xn)
Es decir que en este caso la variable dependiente o respuesta va a estar en función de
una multiplicidad de variables independientes o regresoras; para el caso “n” variables
independientes o regresoras, de modo tal que la recta de estimación lineal múltiple
quedaría de la siguiente manera:
ŷ = a + b1x1 + b2x2 + b3x3 + ... + bnxn
Por lo cual tenemos “n” pendientes representadas por la “bi”, que nos van a indicar la
cuantía en que varía la variable dependiente por cada cambio unitario en la variable
independiente, ello para cada variable en particular; y por lo tanto vamos a tener que
realizar “n” pruebas de hipótesis para las pendientes poblacionales a los fines de determinar si hay regresión entre las variables independientes que hemos elegido para
explicar el comportamiento de la dependiente.
El análisis es análogo al caso de la regresión lineal simple en las pruebas de hipótesis y
el coeficiente R2 también se calcula de manera análoga, sólo que es recomendable ya al
trabajar con múltiples variables independientes, el uso de algún software estadístico ya
que el proceso de cálculo se complejiza.
Supuestos del modelo de regresión lineal
Como sabemos la recta de estimación es una recta que no tiene un ajuste perfecto, sino
que deja los residuos como una parte no explicada del modelo, y es, en tal sentido que
estos residuos deben cumplir con ciertos supuestos para que el modelo de Regresión
Lineal sea válido:
Supuestos del modelo de regresión lineal simple:
1. Independencia: Los residuos deben ser independientes entre sí.
2. Homocedasticidad u homogeneidad de varianzas: Las varianzas de los residuos deben
ser homogéneas, es decir que el ajuste de los residuos debe ser igual de preciso para
cada valor de la variable independiente
3. Normalidad: Los residuos se deben distribuir de manera normal, siguiendo el esquema
de la distribución normal de probabilidades con media cero.
Para el caso de la regresión lineal múltiple se le agrega un cuarto supuesto:
4. No colinealidad, es decir que las variables regresoras deben ser linealmente independientes.
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Todos estos supuestos pueden ser probados con métodos estadísticos precisos y con
métodos gráficos a los fines de determinar si el modelo de regresión lineal, sea múltiple
o simple es un modelo válido
Así, por ejemplo, para probar la normalidad de los residuos tenemos la prueba de Shapiro
Wilks o podemos realizar un gráfico QQ-plot a partir de los residuos, para la homocedasticidad podemos realizar la Prueba de Levene y la multicolinealidad se puede detectar a
partir de índices de condición.
Lectura
obligatoria
Actividad
Lo invitamos ahora a continuar con el estudio de los detalles de estos tópicos mediante
la lectura de los capítulos 1 al 10 inclusive del libro de Zapag Chain señalado como material
básico en el programa. Dicha lectura es esencial, pues allí encontrará la profundización
necesaria y suficiente para dominar el tema y asesorar exitosamente a las empresas que
lo requieran.
Previo a la realización de la Evaluación le invitamos a resolver esta instancia ya que las
actividades son fundamentales para su proceso de aprendizaje y le allanará el camino
hacia la evaluación.
Con lo desarrollado hasta aquí están en condiciones de comenzar a resolver la primera
parte de la evaluación.
Evaluación
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20
Módulo 1 | Glosario
Función Lineal: Función matemática donde la variable independiente se encuentra
elevada al exponente 1 y adopta la siguiente forma funcional: Y = a + bx
Inferencia Estadística: Consiste en una metodología estadística que generaliza los resultados muestrales a la población
Ordenada al origen: Valor que asume la variable dependiente cuando la independiente
se anula.
Pendiente: Cambio operado en la variable dependiente cuando la independiente se
incrementa en una unidad.
Prueba de hipótesis: Procedimiento de inferencia estadística que consiste en plantear una
hipótesis nula y una hipótesis alternativa a los fines de probar el valor de algún parámetro
poblacional y mediante el uso de un estadístico en base a datos muestrales se rechaza o
no rechaza la hipótesis nula y con ello se toma una decisión a nivel poblacional sobre el
parámetro en cuestión.
Regresión: Procedimiento estadístico que permite vincular una o varias variables independientes con una variable dependiente, la regresión puede ser lineal, cuadrática,
exponencial, etc; siendo también simple o múltiple en relación a la cantidad de variables regresoras en juego
Variable dependiente o respuesta: Es la variable cuyo comportamiento buscamos explicar.
Variable independiente o regresora: Es la variable que elegimos para explicar el comportamiento de otra variable llamada dependiente o respuesta.
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21
Módulo 1 | Actividades
actividad 1
Mi Primera Entrevista
La empresa “Inversiones y Servicios SRL” se dedica a la consultoría de empresas en materia
de toma de decisiones de inversión y análisis de mercado. La empresa se fundó en 2015
y desde entonces ha experimentado un gran crecimiento de su facturación en los dos
primeros años después de los cuales se han mantenido. Gracias a la importante labor de
promoción de los primeros años ha logrado reunir un grupo de clientes importantes que
encargan la mayor parte de sus decisiones gerenciales relacionadas con las inversiones a
realizar en equipos, nuevas ideas de proyectos e incluso para dirimir situaciones de venta
o escisión de empresas a través del cálculo del valor de las mismas.
Usted ha sido seleccionado para una entrevista para cubrir el puesto de “Analista de
Proyectos” para realizar evaluaciones de proyectos y asistir en los temas relacionados,
debiendo trabajar en forma autónoma y demostrando todos los conocimientos adquiridos en su paso por la Universidad Blas Pascal.
En su entrevista inicial se le ha presentado una serie de preguntas básicas que ud. deberá
responder. El Dr. De Elejalde ha quedado muy complacido con su currículo y pretende que
en esta primera reunión Ud. conteste adecuadamente a los siguientes cuestionamientos:
1. ¿Qué es la evaluación de proyectos?
2. ¿Cómo se clasifican los proyectos según el objeto de estudio?
3. Enuncie y explique los distintos tipos de proyectos que pueden presentarse según la
finalidad perseguida (o en otras palabras, según el objeto de la inversión).
4. Realice un cuadro sinóptico mostrando las etapas en un estudio de proyectos.
5. A menudo “Inversiones y Servicios SRL” realiza estudios para determinados gobiernos
municipales y provinciales. ¿Qué diferencias existen entre la evaluación social de proyectos y la evaluación privada?
Recomendaciones
Para esta actividad se le recomienda recurrir a la lectura de los dos primeros temas
desarrollados en el libro propuesto en la bibliografía básica: Sapag Chain, Nassir; Sapag
Chain, Reinaldo y Sapag Puelma, José: Preparación y Evaluación de Proyectos. Mc-Graw-Hill
6ta Edición. 2014.
Lic. en Comercio Internacional | Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión
22
actividad 2
Estimación de Unidades a Vender y Flujos de Fondos
“El Granel. SRL” una empresa productora de bienes de consumo masivo esta evaluando
abrir una nueva planta en una ciudad del interior de la Provincia de Córdoba. El precio de
venta de su producto es 500 por unidad con un costo variable unitario de fabricación
de 300. Los costos fijos trimestrales ascienden a 1500. Se prevé un horizonte de funcionamiento de 4 trimestres. La instalación en la nueva ciudad requiere de inversiones
iniciales por un monto de 500000 pesos.
Para poder estimar el flujo de fondos de la nueva sucursal se requiere primero poder
contar con una estimación de la demanda con la que se contará para sus productos. Ante
ello, Ud es contratado como consultor requiriéndole llevar a cabo dicha estimación para
aconsejar luego la conveniencia de llevar a cabo o no el proyecto.
El Granel le ha proporcionado la siguiente información histórica correspondiente a
ventas de una ciudad de similares características a la nueva en donde planea erradicar
su nueva sucursal
Los datos son los siguientes:
Año
1
2
3
Trimestre
Demanda Real (miles de cajas de productos)
I
371
II
514
III
490
IV
312
I
308
II
485
III
500
IV
410
I
390
II
505
III
457
IV
427
Lic. en Comercio Internacional | Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión
23
Con dicha información usted deberá realizar lo siguiente para cumplir con lo encomendado:
a) Estimar la demanda para los próximos 4 trimestres empleando un modelo de
regresión lineal con incorporación de variables ficticias que permitan capturar los
efectos de la estacionalidad y la tendencia.
b) Estimar de manera alternativa, utilizando un modelo de crecimiento logístico,
teniendo en cuenta que existe un límite de capacidad de producción del producto
es de 800 unidades por trimestre, que la tasa de crecimiento es de 5% y el consumo
base es de 371.
cc
actividad 2 | Clave de corrección cc
a) Las estimaciones para los respectivos próximos 4 trimestres teniendo en cuenta
estacionalidad y tendencia acorde al modelo de regresión lineal son:
› 360, 484.04, 462,2 y 360
b) Empleando el método de estimación logístico los pronósticos de unidades resultan:
› 388.55, 407.15, 425.72 y 444.18 respectivamente para los 4 trimestres.
actividad 3
¿Dónde localizamos el Proyecto?
Hoy ha ingresado un nuevo proyecto en estudio a la consultora y se lo han asignado a Ud.
Como Ud. sabe, uno de los primeros estudios a realizar es la determinación de la localización del proyecto. Se trata de la fabricación de materiales de construcción, existiendo
tres localizaciones opcionales con la siguiente información:
Costo Anual (millones de pesos)
Localización
Mano de obra
Insumos
Transporte
Otros
A
31
38
15
25
B
35
36
18
26
C
28
41
20
25
Lic. en Comercio Internacional | Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión
24
Además, se estima que hay tres factores críticos de difícil cuantificación que deben
tomarse en consideración: el clima, la disponibilidad de agua y la disponibilidad de
servicios (comunicaciones, energía, etc.).
Al comparar los tres factores, se estima que la disponibilidad de agua es el más relevante,
seguido por la disponibilidad de servicios y, más atrás, por el clima.
Al analizar estos tres factores en cada localización se concluye lo siguiente:
a) La disponibilidad de agua es más deficiente en A que en B y C. Entre estas dos
últimas localizaciones se considera de igual grado de importancia este factor.
b) La disponibilidad de servicios es más crítica en la localización B que en A, aunque
es similar entre B y C.
c) El clima es más apropiado en C que en A o B. Sin embargo, en B es más adecuado
que en A.
Los factores objetivos tienen una importancia relativa de cuatro veces la de los factores
subjetivos.
¿Qué localización recomienda y por qué?
cc
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25
actividad 3 | Clave de corrección cc
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26
actividad 4
Elaborando Flujos de Caja del proyecto
Hoy se ha presentado el Sr. Esteban Cedrún, un inversor que necesita una estimación del
flujo de caja de un proyecto. Ud. deberá analizar la información del empresario y confeccionar un flujo de fondos estimado desde el punto de vista del proyecto. Se trata de la
instalación y puesta en marcha de un depósito donde se concentrarán los inventarios de
mercaderías comestibles cuya venta se realiza al por mayor en las mismas instalaciones.
A continuación, se presenta la información necesaria para la confección de los flujos de
fondos respectivos.
Vida del Proyecto: 10 años
Inversiones: $20.000 en terreno, $50.000 en obras físicas y $30.000 en maquinarias. Se
prevé incrementar las inversiones en obra física y en maquinarias por unos $40.000 y
$30.000 en el año 5. Valor de desecho $125.450 al final del año 10.
Capital de trabajo: $10.750 al inicio. Adiciones al capital de trabajo iguales $90 en el año
3 y $3.276 en el año 5. Al final de la vida del proyecto se espera recuperar $14.116 en capital
de trabajo
Marca registrada, correspondiente al rubro intangibles valor $14.000.
Ingresos por Ventas: $30.000 en cada uno de los dos primeros años, $36.000 en cada uno
de los años 3 a 5 y unos $54.000 en los siguientes.
Costos Variables: $12.900 en los 5 primeros años y serán de $17.220 en los siguientes.
Los costos fijos serán de $5.000 en los 5 primeros años y de $6.500 desde el año 6 al 10.
Además, existirán comisiones pagadas por $900 cada uno de los dos primeros años,
$1.080 en el tercero, cuarto y quinto año y $1.512 en los siguientes.
Gastos: Los gastos de venta ascienden a $1.500 en cada uno de los años considerados en
este proyecto. Los gastos de administración se estiman en $1.200 en los primeros cinco
años y en $1.500 en los últimos cinco años.
Depreciaciones anuales: obra física $1.500, maquinarias método lineal para los diez años
del proyecto y la depreciación de intangibles se hará por el método lineal a cinco años.
Impuesto a las ganancias: asciende a 21%
En base a dicha información elabore el flujo de fondos del proyecto solicitado
cc
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27
actividad 4 | Clave de corrección cc
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actividad 5
Flujos incrementales y reemplazo de maquinarias
El gerente de la compañía Hobb, uno de los clientes más importantes de “Inversiones
y Servicios SRL”, la consultora en donde usted se desempeña como Analista, está estudiando la posibilidad de reemplazar el sistema actual de maquinarias para la fabricación
de autopartes de motocicletas. Actualmente su empresa está experimentando una fuerte
demanda que no puede abastecer del todo con sus maquinarias actuales logrando producir solo 800 unidades anuales con un costo de fabricación de 25 pesos cada unidad y a
un precio de venta final de 40 pesos.
La demanda hoy es de 950 unidades (de las cuales solo abastece 800) y se espera que
la misma crezca 15% anual durante los próximos cinco años. Las nuevas maquinarias
permitirían producir una capacidad máxima de hasta 2000 unidades anuales a un costo de fabricación de 20 pesos por unidad. Las mismas tienen un costo de adquisición
e instalación de 30000 pesos. Su valor residual es de 5000 al finalizar su vida útil de
5 años. El equipo actual que se reemplazaría, fue adquirido hace dos años en 20000
pesos teniendo aún una vida útil restante de otros tres años. Su valor residual es de
3000 pesos al finalizar su vida útil. Actualmente podría venderse en 8000 mil pesos. La
empresa espera operar por unos 5 años.
La adquisición de las nuevas maquinarias requerirá además contratar dos empleados
especializados con un costo salarial anual de 600 mil cada uno. La tasa actual de descuento del proyecto se considera en 15%.
El método de depreciación utilizado acorde a las reglamentaciones fiscales es de línea
recta según su vida útil y sin valor residual. La tasa de impuesto a las ganancias para la
empresa es de 35%.
› Con esta información su Jefe le ha solicitado evaluar el proyecto de reemplazo de
equipos utilizando un esquema apropiado de flujos de fondos para aconsejar su
implementación o no.
cc
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actividad 5 | Clave de corrección cc
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30
Módulo 2
Microobjetivos
› Analizar los distintos criterios de evaluación financiera de proyectos, profundizando en
el marco conceptual de cada uno y en los métodos de cálculo, con el fin de determinar
el más adecuado para cada caso analizado.
› Ampliar su capacidad de análisis comparativo de los distintos criterios de evaluación,
con el objeto de establecer ventajas y desventajas de cada uno de ellos y las razones
de su uso.
› Tomar decisiones financieras considerando el riesgo y la incertidumbre existente en
los mercados de activos reales y financieros, determinando las principales variables
que afectan a los criterios de evaluación.
› Aplicar los distintos métodos de análisis de riesgo y de sensibilidad para minimizar la
posibilidad de tomar decisiones erradas en cuanto a la realización de inversiones en
contextos de incertidumbre y riesgo.
Contenidos
Evaluación financiera de proyectos de inversión
Lo invitamos a ve el siguiente video como apertura del módulo
Introducción
Cuando en la vida nos enfrentamos a decisiones, muchas veces no sabemos qué camino
adoptar, qué sendero seguir; y es así como la vida está plagada de decisiones de todo tipo
que tomamos a diario. De hecho, cuando elegimos un camino a seguir, hemos tomado
una decisión y esa decisión nos marca un curso de acción. Este esquema que muchas veces lo desarrollamos de manera inconsciente y automática puede llevarnos a incurrir en
errores y a pagar altos costos cuando las decisiones de las que hablamos son decisiones
de inversión, ya sea si queremos abrir una fábrica, si queremos colocar dinero en un plazo
fijo, si queremos invertir en una carrera universitaria o si simplemente contamos con un
ahorro y decidimos realizar un emprendimiento familiar. Decidir en estos casos implica
poner en juego dinero, sea dinero propio o prestado, presente o futuro; por dicho motivo
no es una decisión que debemos tomar a la ligera.
Lic. en Comercio Internacional | Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión
31
A los efectos de tomar este tipo de decisiones, en las cuales juegan los recursos económicos,
nos proponemos en este módulo abordar aquellas herramientas que nos permitirán disminuir la incertidumbre al momento de adoptar un curso de acción; y es en tal sentido que
formular un proyecto de inversión consiste precisamente en analizar una multiplicidad de
herramientas que nos acerquen a una toma de decisión de manera correcta; en tal sentido
proyectar flujos de fondos es de suma importancia y dentro del flujo el componente más
importante es la estación de las unidades a vender y el volumen del producto.
Contar con un flujo de fondos y poder calcular la tasa interna de retorno en toda inversión
a futuro es la clave para comprender la naturaleza de las decisiones de inversión que se
toman a diario en la economía; de allí la importancia para usted como futuros profesionales del ámbito económico en poder apropiarse de estos elementos de análisis a los
fines de que las decisiones que tome para usted mismo/a o para terceros que requieran
sus servicios, estén impregnadas de precisión y profesionalidad.
En el presente módulo introduciremos dichas herramientas para que al finalizar cuente
con ese bagaje profesional que el presente mercado laboral requiere de manera creciente
en usted.
Los flujos de fondos
Énfasis
Al hablar de flujo de fondos en proyectos de inversión, la dimensión temporal y el costo
del dinero en el tiempo cobran especial valor; tal es así que siempre al proyectar una
inversión uno debe considerar el flujo de fondos futuros y plantearse con ello un horizonte temporal de la inversión.
Teniendo en cuenta que el tiempo es dinero y que el costo del dinero en el tiempo lo marca la tasa de interés; de allí que $1000 dólares hoy no son lo mismo que $1000 dólares
dentro de un año, de modo tal que si queremos ver cuánto valen hoy $1000 dólares que
tendremos dentro de un año, debemos aplicar una tasa de descuento, si dicha tasa es
anual y la llamamos “k”, tendremos que el valor actual (VA) de esos mil dólares dentro de
un año viene dada por la siguiente fórmula:
V A = 1000
1+k
Ello es debido a que la tasa es anual, si el fondo que queremos actualizar es de 2 años por
delante, debemos dividir por 1 + k pero todo elevado al cuadrado. Y así sucesivamente
para flujos futuros del año 3, 4, etc.
Por todo ello la importancia de tener en cuenta que los flujos de fondos juegan y varían
en valor con el tiempo y el horizonte temporal como la tasa de interés de descuento
resultan claves a la hora de determinar la viabilidad o no de un proyecto.
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32
TIR Y VAN
Los parámetros del Valor Actual Neto (VAN) y la Tasa Interna de Retorno (TIR) pueden
ayudarnos a estudiar la viabilidad de ciertos proyectos a nivel económico. No obstante,
hay que tener claro que estos criterios no siempre coinciden, tienen sus limitaciones y
sus resultados podrían ser inconsistentes en algunos casos.
La primera diferencia a mencionar es la forma de estudiar la rentabilidad de un proyecto.
El VAN lo hace en términos absolutos netos, es decir, en unidades monetarias, nos indica
el valor del proyecto a día de hoy; mientras la TIR, nos da una medida relativa, en porcentaje, o sea, como tasa.
Estos métodos también se diferencian en el tratamiento de los flujos de caja. Por un lado,
el VAN considera los distintos vencimientos de los flujos de caja, dando preferencia a los
más próximos y reduciendo así el riesgo. Asume que todos los flujos se reinvierten a la
misma tasa “k”, tasa de descuento que se emplea en el propio análisis. Por otro lado, la TIR
no considera que los flujos de caja se reinviertan periódicamente a la tasa de descuento “k”,
sino a un tanto de rendimiento “r”, sobrestimando la capacidad de inversión del proyecto.
Por lo tanto, las decisiones que se tomen sobre realizar o no una inversión en base al VAN
o la TIR pueden o no pueden coincidir.
En el caso de inversiones simples, ambos métodos coinciden en la decisión de aceptación
o rechazo del proyecto. Sin embargo, en la jerarquización de inversiones es posible que
cada método las ordene de manera diferente.
En inversiones no simples los conflictos de decisión pueden surgir incluso en la aceptación
o rechazo de la inversión.
Analizaremos a continuación ambos métodos por separado
VAN (Valor Actual Neto)
Énfasis
El Valor Actual Neto (VAN) es un criterio de inversión que consiste en traer a valor actual
los cobros y pagos de un proyecto o inversión para conocer cuánto se va a ganar o perder
con esa inversión.
Por ello hay que traer todos los flujos de caja al momento presente descontándolos a un
tipo de interés determinado. El VAN va a expresar una medida de rentabilidad del proyecto
en términos absolutos netos, es decir, en nº de unidades monetarias.
Fórmula del Valor Actual Neto (VAN)
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33
Donde:
›
›
›
›
Ft son los flujos de dinero en cada período t
Io es la inversión realiza en el momento inicial (t = 0)
n es el número de periodos de tiempo
k es la tasa de interés de descuento exigida a la inversión
El VAN sirve para generar dos tipos de decisiones: en primer lugar, ver si las inversiones
son viables y, en segundo lugar, ver qué inversión es mejor que otra en términos absolutos.
Criterios de decisión del Valor Actual Neto (VAN)
VAN > 0: El valor actualizado de los cobro y pagos futuros de la inversión, a la tasa de
descuento elegida generará beneficios.
VAN = 0: El proyecto de inversión no generará ni beneficios ni pérdidas, siendo su realización, en principio, indiferente.
VAN < 0: El proyecto de inversión generará pérdidas, por lo que deberá ser rechazado.
Ventajas y desventajas del VAN
Como cualquier indicador económico, el valor actual neto presenta ventajas y desventajas
que presentamos a continuación:
Ventajas del valor actual neto
El VAN tiene varias ventajas a la hora de evaluar proyectos de inversión, principalmente
que es un método fácil de calcular y a su vez proporciona predicciones sobre los efectos
de los proyectos de inversión sobre el valor de la empresa. Además, presenta la ventaja
de tener en cuenta los diferentes vencimientos de los flujos netos de caja.
Desventajas del valor actual neto
El VAN presenta algunos inconvenientes como ser la dificultad de especificar una tasa
de descuento la hipótesis de reinversión de los flujos netos de caja, suponiendo implícitamente que los flujos netos de caja positivos son reinvertidos inmediatamente a una
tasa que coincide con la tasa de descuento, y que los flujos netos de caja negativos son
financiados con unos recursos cuyo costo también es el tipo de descuento.
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34
TIR (TASA INTERNA DE RETORNO)
La tasa interna de retorno (TIR) es la tasa de rentabilidad que ofrece una inversión. Es
decir, el porcentaje de beneficio o pérdida que tendrá una inversión.
Énfasis
Es una medida utilizada en la evaluación de proyectos de inversión para comprobar la
viabilidad de una inversión que pensamos llevar adelante. Nos permite comparar inversiones entre ellas, teniendo en cuenta que cuanto mayor sea la TIR mejor será la inversión.
La TIR está muy relacionada con el Valor Actualizado Neto (VAN). De hecho, la TIR también
se define como el valor de la tasa de descuento que hace que el VAN sea igual a cero para
un proyecto de inversión determinado.
La Tasa Interna De Retorno (TIR) nos da una medida relativa de la rentabilidad, es decir, va
a venir expresada en tanto por ciento. El principal problema radica en su cálculo, ya que el
número de periodos dará el orden de la ecuación a resolver. Para resolver esta situación
se puede tener presente diversas aproximaciones, utilizando una calculadora financiera
o un programa informático.
A la hora de valorar la viabilidad un proyecto de inversión es importante tener en cuenta
la tasa de descuento de ese proyecto. Si la tasa de descuento es superior a la TIR, el proyecto no es viable, porque nos cuesta más financiar el proyecto que lo que obtenemos a
largo plazo por la inversión, una vez descontados los pagos futuros a su valor presente. Por
ejemplo, si la TIR resulta igual al 7%, pero la tasa de descuento es del 10%, el proyecto no
será viable, en caso contrario si será viable.
¿Cómo se calcula la TIR?
También se puede definir basándonos en su cálculo, la TIR es la tasa de descuento que
iguala, en el momento inicial, la corriente futura de cobros con la de pagos, generando
un VAN igual a cero:
En fórmula:
O, de manera extensiva:
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35
Donde:
Ft son los flujos de dinero en cada periodo t
Io es la inversión realiza en el momento inicial ( t = 0 )
n es el número de periodos de tiempo
Criterio de selección de proyectos según la Tasa interna de retorno
El criterio de selección será el siguiente donde “k” es la tasa de descuento de flujos elegida
para el cálculo del VAN:
Si TIR > k , el proyecto de inversión será aceptado. En este caso, la tasa de rendimiento
interno es mayor a la tasa mínima de rentabilidad que le pedimos a la inversión.
Si TIR = k , estaríamos en una situación similar a la que se producía cuando el VAN era igual
a cero. En esta situación, la inversión podrá llevarse a cabo si mejora la posición competitiva de la empresa y no hay alternativas más favorables, sería un estado de indiferencia
entre hacer o no hacer la inversión
Si TIR < k , el proyecto debe rechazarse. No se alcanza la rentabilidad mínima que se le
solicita a la inversión.
Gráfico de la TIR
Como hemos visto, la Tasa Interna de Retorno es el punto en el cual el VAN es cero. Por lo
que si tenemos en un gráfico el VAN de una inversión en el eje de ordenadas y una tasa
de descuento (k) en el eje de abscisas, la inversión será una curva descendente. La TIR
será el punto donde esa inversión cruce el eje de abscisas, que es el lugar donde el VAN
es igual a cero
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Problemas de la Tasa interna de retorno
Es muy útil para evaluar proyectos de inversión ya que nos dice la rentabilidad de dicho
proyecto, sin embargo, tiene algunos inconvenientes:
› Hipótesis de reinversión de los flujos intermedios de caja: supone que los flujos netos
de caja positivos son reinvertidos a “r” y que los flujos netos de caja negativos son
financiados a “r”.
› La inconsistencia de la TIR: no garantiza asignar una rentabilidad a todos los proyectos
de inversión y existen resultados matemáticos que no tienen sentido económico:
› Proyectos con varias r reales y positivas.
› Proyectos con ninguna r con sentido económico.
Ejemplos de proyectos de inversión complejos
Ejemplo 1
Suponiendo una inversión inicial (Io) de 1800, y un flujo neto de caja en el período 1 (F1 =
20000) y en el período 2 (F2 = -20000),
Entonces la TIR sería:
Donde para el caso se da que existen dos tasas de descuento “k” que hacen el VAN = 0: r
= 0,11 y r = 9
Gráficamente quedaría del siguiente modo:
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37
Se observa en la gráfica que el VAN aumenta a medida que la tasa de descuento aumenta,
alcanza un máximo y, a continuación, disminuye. Esto se debe a que existen dos cambios
de signo en la corriente de flujos netos de caja.
Ejemplo 2
Suponiendo una inversión inicial (Io) de 1200, y un flujo neto de caja en el período 1 (F1 =
4000) y en el período 2 (F2 = -4000),
Entonces la TIR sería:
Donde en este caso no hay solución real y el proyecto tiene un VAN negativo para cualquier
tasa de descuento, ello se puede apreciar en el siguiente gráfico:
Lectura
obligatoria
Le invitamos ahora a continuar con el estudio de los detalles de estos tópicos mediante
la lectura de los capítulos 14 al 19 inclusive del libro de Zapag Chain y los capítulos 5 al 14 del
libro de Ross, ambos señalados como material básico en el programa de la materia. Dicha
lectura es esencial pues allí encontrará la profundización necesaria y suficiente para
dominar el tema y asesorar exitosamente a las empresas que lo requieran.
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38
Previo a la realización de la Evaluación le invitamos a realizar las actividades, ya que son
fundamentales para su proceso de aprendizaje y le allanarán el camino hacia la evaluación.
Actividad
Como cierre de la materia lo invitamos a ver el siguiente video:
Evaluación
Con lo desarrollado hasta aquí usted está en condiciones de comenzar a resolver la
segunda parte de la Evaluación, no obstante, para poder completarla deberá concluir
con el estudio y profundización de lo desarrollado en el presente módulo.
Lic. en Comercio Internacional | Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión
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Módulo 2 | Glosario
Flujo de fondos: Es un instrumento que brinda información sobre los ingresos y egresos
de una empresa en un período de tiempo determinado
Tasa de descuento: La tasa de descuento es el costo del capital que se aplica para determinar el valor presente de un pago futuro.
Tasa interna de retorno (TIR): Tasa de descuento que hace cero el valor actual neto
Valor Actual Neto (VAN): Valor actual de los flujos netos de fondos futuros descontados
a una tasa de descuento determinada
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40
Módulo 2 | Actividades
actividad 1
Inquietudes financieras
A pocos meses de haberse recibido, consigue trabajo como analista junior en la consultora
“Elipsius”, su jefe en la primera semana de trabajo le delega una evaluación financiera de
un proyecto de inversión vinculado a exportaciones de autopartes al resto del mundo.
Su cliente le provee como información que se espera que este proyecto dure 5 años (6
0 meses), que el precio internacional de cada unidad vendida es de 15 usd, con costos
variables unitarios de fabricación de 3900 pesos. El tipo de cambio actual se supone en
300 pesos por usd. La inversión implica un desembolso actual de 2.5 millones de pesos
y la tasa apropiada de descuento es de 80% anual. Se supone además que todos estos
valores se mantienen estables a lo largo del periodo de análisis. Ante ello, los interrogantes
financieros del cliente son los siguientes
I. ¿Será rentable el proyecto, si las unidades vendidas se planifican en 250 mensuales en
base a los criterios de VAN y TIR en periodicidad mensual?
II. ¿Cuál sería el período de recupero si se vendieran 250 por mes?
III. ¿Cuántas unidades como mínimo se deberían vender para que el proyecto resulte
rentable?
IV. Suponiendo 200 unidades mensuales de venta, ¿cuánto debería ser el valor mínimo
del Tipo de Cambio para que el proyecto sea rentable?
V. Si se desea que el periodo de recupero no sea superior a 18 meses, ¿cuántas unidades
deberían venderse por mes? Y si se vendieran 250 mensuales, ¿cuál debería ser el tipo
de cambio mínimo para que el periodo de recupero sea de 18 meses?
Para responder esos interrogantes deberá elaborar un informe en donde detalle las
respuestas a cada uno de las inquietudes financieras del cliente.
cc
Lic. en Comercio Internacional | Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión
41
actividad 1 | Clave de corrección cc
I. VAN: 329898
II. 37 meses
III. 220.85
IV. 304.17
V. Q = 357; TC=317.33
actividad 2
Inversiones financieras y diversificación
El Lic. Periciano, uno de los principales clientes de la consultora en inversiones financieras donde usted se desempeña como analista, se encuentra preocupado por la alta volatilidad macroeconómica del país. Ante ello, desea colocar sus fondos en inversiones lo
mas seguras posibles dentro de sus dos activos favoritos: el Activo “A” y el “B”. Para ello le
reporta la siguiente información:
Estado de la Economía
Probabilidad de ocurrencia
Rendimiento de A
Rendimiento de B
Recesión
0.3
-0.10
0.30
Normal
0.4
0.10
0.2
Auge
0.3
0.20
-0.10
En base a ella, deberá confeccionar un informe en donde resuelva las siguientes inquietudes del Lic. Periciano:
a) ¿Cuál es el rendimiento promedio del activo A y del B? ¿Cuál es el riesgo de los
mismos?
b) ¿Si conformase una cartera de activos invirtiendo el 30% del presupuesto en A y el
resto en B, que rendimiento promedio obtendría y a qué riesgo estaré expuesto?
c) Si deseo conformar una cartera con el menor riesgo posible ¿qué proporción se
deberá invertir en los activos A y B? ¿Qué rendimiento obtendría con dicha cartera?
Lic. en Comercio Internacional | Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión
42
d) ¿Si tengo un activo con poco riesgo y agrego otro activo más riesgoso a esta cartera, es verdad que podré obtener un riesgo inferior al promedio ponderado de
los riesgos de los activos que la componen?
e) ¿Si conformo una cartera con una cantidad infinitamente grande de activos riesgosos
podré lograr que dicha cartera alcance un riesgo de cero?
cc
actividad 2 | Clave de corrección cc
a) Rendimiento Promedio A = -0.07
Rendimiento Promedio B = 0.14
Riesgo A = 0.12
Riesgo B = 0.16
b) Riesgo: 0.0845
Rendimiento:0.1001
c) Wa=0.583, Rp=0.0991
d - e)Revisar aspectos teóricos en bibliografía y clases en videos
actividad 3
Proyecto de inversión
En esta oportunidad se le presenta un proyecto de inversión para la empresa “C” que
generará flujos netos a perpetuidad de 300000 pesos mensuales con una inversión
inicial de 10 millones de pesos. Para poder determinar su rentabilidad se le requiere
que calcule la tasa de descuento apropiada para este proyecto. Se le provee esta información adicional de carácter anual:
Estado de la Economía
Probabilidad de ocurrencia
Rendimiento de A
Rendimiento de B
Recesión
0.25
-0.10
-0.30
Normal
0.50
0.10
0.05
Auge
0.25
0.20
0.40
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Suponiendo que el CAPM es verdadero y que la beta de la acción A es mayor que la de B
en 0.25,
I) ¿Cuál será la prima de riesgo anual de mercado?
II) ¿Cuál será el beta de la empresa C si se sabe que el coeficiente de correlación de la
empresa C con el mercado es de 0.5 y que los desvíos estándar de C y del mercado
son 10 y 15 respectivamente?
III) Sabiendo que la tasa libre de riesgo es de 0.03, ¿cuál será la tasa de descuento
(mensual) apropiada para computar el VAN del proyecto suponiendo que se
financia 100% con capital propio?
IV) Determine si es rentable llevar a cabo el proyecto.
cc
actividad 3 | Clave de corrección cc
I. Rm -Rf = 0.10
II. Beta C = 0.3333
III. tasa de descuento mensual = 0.0242
IV. VAN = 2396694, sí conviene realizarlo.
actividad 4
Coca Cola lanza su “CokePhone”
Coca Cola está analizando la posibilidad de incursionar en el mercado de teléfonos
inteligentes mediante el lanzamiento del “CokePhone”. Ante ello, Ud. es contratado
como asesor especializado en proyectos de inversión para analizar la conveniencia de
la firma de embarcarse en este nuevo rubro. Al respecto, la compañía le brinda la siguiente información:
› Inversión inicial=10000
› Flujo Neto a Perpetuidad Constante =700
› D/C de la empresa = 0.20
› Tasa de interés de la Deuda: 5%
Lic. en Comercio Internacional | Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión
44
Sin embargo, el proyecto de lanzar su propio teléfono inteligente tiene un riesgo operativo
muy similar al de la empresa Y especializada en tecnología y relativamente distinto al de
Coca Cola. En relación a Y se conoce:
› Varianza del Rendimiento de Y: 7
› Coeficiente de Correlación de Y con el Mercado: 0.9
› Desviación Estándar del Rendimiento de Mercado: 5
› Rendimiento de mercado: 14%
› Tasa libre de riesgo: 3%
› Relación D/C de Y = 0.50
› Tasa de interés de la Deuda: 4%
Con esta información se le solicita que elabore un informe en donde determine la viabilidad del proyecto respondiendo las siguientes consignas:
a) Calcule el VAN del proyecto en caso que el mismo se financie 100% con capital
propio.
b) Indique si sería rentable el proyecto si se financia 40% con deuda.
cc
actividad 4 | Clave de corrección cc
Aplicando la tasa de descuento apropiada el van resultante es:
› VAN = -291
Con lo cual el proyecto no es rentable con capital propio.
Con deuda, la tasa de descuento apropiada rwacc arroja
› VAN=1146
Con lo cual el proyecto es rentable financiado con deuda.
Lic. en Comercio Internacional | Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión
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actividad 5
Calculando la probabilidad de quebrar
Luego de un estudio de mercado realizado por algunos compañeros de su consultora se
ha estimado la distribución de probabilidades de los flujos de caja de un proyecto de
venta de tarjetas telefónicas que requiere una inversión de $150.000. El ciclo de vida del
proyecto de venta de estas tarjetas se estimó en cuatro años, unido a la posibilidad de
que se mantengan los niveles actuales de recesión económica en ese periodo y considerando que en estas etapas de bajos ingresos los consumidores prefieren este tipo de
productos para controlar de manera más estricta sus gastos en estos servicios.
Flujo Neto de Caja
Probabilidad de ocurrencia
Período 1
Período 2
Período 3
Período 4
20.000
0.20
0.20
0.20
0.20
45.000
0.30
0.30
0.40
0.40
70.000
0.30
0.10
0.10
0.20
80.000
0.20
0.30
0.30
0.20
La tasa de descuento libre de riesgo es del 5%.
Se le solicita que: determine la probabilidad de que el proyecto tenga un valor actual
neto igual o menor que cero, suponiendo que la distribución fuese normal y continua..
cc
actividad 5 | Clave de corrección cc
› Media del VAN = 34459.61
› Desvío Estándar del VAN = 24727.55
› Valor de Z = 1.39
› Probabilidad de rechazar el proyecto = 8.17%
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