FORMULAS EMPLEADAS EN EL CALCULO DE LOS COLECTORES SOLARES
1) Cálculo de la Irradiancia absorbida por la placa, S (W/m2):
senθ1
θ 2 = arcsen
1.526
θg = 90 – 0,5788β + 0,002693β 2
, θ1 = ángulo de incidencia del sol sobre la cubierta.
, ángulo efectivo de incidencia para reflexión por suelo.
θc = 59,7 – 0,1388β + 0,001497β 2 , ángulo ef. de incidencia para radiación difusa de cielo.
Rb = cos θ1 / cosθ z
, θ z = ángulo de incidencia del sol sobre sup. horizontal
Transmitancia de cubiertas de 1 vidrio:
KL
θ − 90
1 − exp 1
τ 1 (θ 1 ,θ 2 ) = 0,92 ⋅ exp −
12,6
cos θ 2
, con L espesor de la capa de
vidrio.
Transmitancia de cubiertas de 2 vidrios:
2
θ − 90
KL
1 − exp 1
τ 2 (θ1 , θ2 ) = 0,92 ⋅ exp
−
cos θ
10,4
2
donde L es el espesor de una sola capa de vidrio.
Radiación absorbida por al placa:
1 + cos β
1 − cos β
S = 1,01 (τα ) θ1 Gdir Rb + 1,01(τα ) θc G dif
+ 1,01(τα ) θg Gtot ρ g
2
2
2) Cálculo del coeficiente global de pérdida, UL:
hw = 2,8 + 3 v
donde v es la velocidad del viento en m/s
f = (1 + 0,089 hw − 0,1166 hw ε p ) (1 + 0,07866 N )
con N número de cubiertas de
vidrio.
C = 520 (1 − 0,000051β 2 )
para 0o < β < 70o. Para 70o < β < 90o usar β = 70o.
e = 0,43 (1 −100 / T pm )
donde Tpm es la temperatura media de placa.
σ = 5,67 x 10-8 W/m2 oK4
constante de Stefan-Boltzman
εp = emitancia infrarroja (IR) de la placa absorbedora.
εg = emitancia infrarroja del vidrio.
−1
N
1
U t =
+
e
hw
C (T pm −Ta )
T
pm ( N + f )
+
2
σ (T pm +Ta )(T pm
+Ta2 )
(ε +0,00591 N h )
p
w
−1
+
2 N + f −1 +0,133ε p
εg
−N
ka
donde ka es la conductividad térmica del aislante y xb su espesor en el fondo.
xb
k A
U e = a lateral donde xe es el espesor del aislante del costado en m y Alateral su área.
x e Ac
Ub =
Entonces:
U L = U t +U b +U e
3) Cálculo del Factor de Remoción de Calor, FR:
Factor de eficiencia de la aleta:
m = U L / k pδ
donde kp es la conductividad térmica y δ el espesor de la placa absorb.
tanh [ m (W − D ) / 2]
F=
con W separación entre tubos y D el diámetro exterior de ellos.
m (W − D ) / 2
Coeficiente convectivo dentro de los tubos:
Re =
ρ v f Di
( número de Reynolds ) ,
µ
Nu = 4,4 +
0,00335 ( Re Pr Di / Lt )
Pr = 4,34 (número de Prandtl para agua a 40 oC)
µ = 6,55 x 104 para agua a 40 oC
1, 66
1 + 0,0103 ( Re Pr Di / Lt )
1,124
(número adimensional de Nusselt)
hfi = Nu kf / Di (coefic. convectivo dentro de los tubos),
Factor de eficiencia del colector:
1/U L
F ´=
1
1
W
+
U L [ D + (W − D ) F ] π Di h fi
donde kf = 0,628 W/moC a 40 oC.
donde Di es el diámetro interior de los tubos.
Factor de remoción del calor del colector:
•
A U F ´
mCp
FR =
1 − exp − c L
AcU L
m
C p
4)
•
donde m
es el flujo másico de agua en Kg/s
Calor útil entregado por el colector
Qu = Ac FR .[S – UL.(Ti - Ta)]
5) Temperatura media del fluido y de la placa
T fm = T fi +
Qu / Ac
F
1 − R
FRU L
F'
para el fluido con Tfi = Ti
T pm = T fi +
Qu / Ac
(1 − FR )
FRU L
para la placa
6) Temperatura del agua a la salida del colector:
To = Ti +
Qu
m
Cp
7) Eficiencia del colector:
1 + cos β
1 − cos β
GT = G dir Rb + Gdif
+ Gtot ρ g
2
2
m C p ( To − Ti )
Q
(T − T )
η= u =
= FR (τα ) av − FRU L i a
GT Ac
GT Ac
GT
•.
, donde (τα ) av =
S
GT
0
