MATERIAL
2025-1
EN40 TEORÍA DE JUEGOS
Práctica Calificada 1 Práctica Dirigida 4
NRC 7691 / 7692 / 7694 / 7705 / 7706
PROFESORES Elías Sánchez/ Carlos Ramos / Wilfredo Bacilio
JEFES DE
PRÁCTICA Abel Vasquez /Alexis Moreno/ Gabriel Inga
Nombres y apellidos ……………………………………………………………………………………………………….
Indicaciones:
-
La prueba tiene una duración de 110 minutos
Hora de inicio: 9:00 am y Hora final: 10:50 am.
La evaluación es individual.
La resolución deberá de realizarse de forma manuscrita (“a mano”).
En la calificación se considerará el orden de la resolución y entrega.
Lea detenidamente cada pregunta.
Ejercicio 1 [6 puntos]: El profesor conserva 13 cartas espadas negras y distribuye 10 cartas picas
rojos, una a cada estudiante. El decano asigna US$ 1 300 y ofrece pagar US$ 100 a la persona
que le entregue una carta espada negra y una carta pica roja. El profesor negocia con cada
estudiante por separado, quienes no pueden comunicar el resultado de la misma hasta que
culmine el juego. ¿Aceptaría entregar su carta roja al profesor y recibir luego US$ 20? Si usted
no acepta el profesor pasará a negociar con otro alumno porque es su máxima disposición a
pagar.
a.
b.
c.
¿Cuál será el equilibrio o acuerdo final en cada una de las 10 negociaciones bilaterales
separadas?
¿El caso cumple con los criterios para ser considerado un problema de teoría de los juegos
por qué?
Sustente el tipo de juego por timing e información. ¿Es un juego dentro de la teoría de
juegos cooperativos o no cooperativos?
Pregunta 2 (4 puntos): Sea el siguiente juego
𝐽1
a.
𝐴
𝑀
𝐵
𝐼
3,2
1,4
2,3
𝐽2
𝐶
3,4
2,2
1,3
𝐷
2,2
2,3
2,3
¿Cuántos equilibrios en estrategias puras presenta este escenario? Explique el método de
solución aplicado.
b.
Si una ley prohíbe jugar las opciones 𝐵 y 𝐷. Halle la solución y explique la misma. (Ayuda:
una probabilidad no toma valores negativos y está entre 0 y 1).
Pregunta 3 (6 puntos En el mercado de refinación de cobre únicamente existen dos empresas
que satisfacen la demanda, y sus respectivas funciones de costes totales responden a la forma
𝐶𝑇𝑖 = 80000 Las demandas estimadas para cada empresa son: 𝑃𝑄1 = 900 − 2𝑝1 + 𝑝2 y 𝑄1 =
900 − 2𝑝2 + 𝑝1 Ambas empresas compiten en precios de refinación disponible en cada
campaña, los cuales son desconocidos de manera precisa por cada empresa rival, esta
únicamente conoce el rango máximo de dichos precios.
Ambas empresas requieren una plataforma digital que proporcione las cantidades y precios de
refinación que maximizan sus beneficios respectivos, Usted detecta la oportunidad de mercado
por lo que, como economista, debe determinar previamente: (1) las funciones de beneficios y
de mejor respuesta para cada empresa; (2) los precios y los beneficios de equilibrio; y, (3) las
recomendaciones de reacción, capacidades y precios óptimos
Pregunta 4 (4 puntos) Dos empresas, A y B, compiten en un mercado ofreciendo productos
sustitutos. Cada empresa debe elegir una de tres estrategias posibles para sus productos:
• Lanzar una campaña de publicidad intensa (Alta) - Opción 1
• Lanzar una campaña de publicidad moderada (Moderada) - Opción 2
• Mantener una publicidad baja (Baja) - Opción 3
La empresa A sabe lo siguiente respecto de las ganancias de cada estrategia:
• Si elige una publicidad Alta obtiene -2 millones, 4 millones o 1 millón si la empresa B
elige una publicidad Alta, Moderada o Baja respectivamente.
• Si elige una publicidad Moderada obtiene -3 millones, 5 millones o 2 millones si la
empresa B elige una publicidad Alta, Moderada o Baja respectivamente.
• Si elige una publicidad Baja obtiene 1 millón, -1millón o 4 millones si la empresa B elige
una publicidad Alta, Moderada o Baja respectivamente.
Usted como consultor externo de la empresa A debe determinar i) cuál es la estrategia a utilizar
para obtener lo mejor que pueda en el peor escenario posible, ii) si la estrategia propuesta es
estable para este juego y iii) cuál es el equilibrio de Nash en estrategias puras.
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