ESTADISTICA APLICADA A LA CONTABILIDAD
•
Gráficos estadísticos
especiales y distribuciones
bidimencionales
Mg. Dueñas Landa Angel Percy
Semana 5
Propósito de la sesión
Representar datos mediante cuadros y
gráficos estadísticos especiales
Construye tablas de distribución de
frecuencias bidimensionales,
reconstruye tablas de frecuencias.
Contenido
• Gráfico de Pareto
• Gráfico de tallos y hojas
• Gráfico de puntos
• Tabla de frecuencias
bidimensionales.
• Gráficos para comparar
datos.
• Relación entre dos variables.
• Gráficos de dispersión.
Gráfico de Pareto
Introducción
• Una gráfica de Pareto es una gráfica de columnas
para datos cualitativos, donde las columnas se
ordenan de acuerdo con las frecuencias. Las
escalas verticales de las gráficas de Pareto
representan tanto frecuencias como frecuencias
relativas. La columna más alta se coloca a la
izquierda y la más pequeña a la derecha.
• Al ordenar las barras por frecuencias, esta gráfica
enfoca la atención en las categorías más
importantes. La figura, muestra con claridad que
el cierre es, por mucho , el asunto más grave de
las quejas de los clientes respecto a las
empresas telefónicas.
Ejemplo
• La Federal Communications Commission (FCC) verifica la calidad del
servicio telefónico en Estados Unidos. Algunas de las quejas en contra de
las compañías telefónicas incluyen los cambios, es decir, se cambia de
compañía al cliente sin su consentimiento, y el cobro forzoso de cargos no
autorizados. Datos recientes de la FCC mostraron que las quejas en contra
de las compañías telefónicas estadounidenses eran las siguientes: 4473 por
tarifas y servicios, 1007 por marketing, 766 por llamadas internacionales,
614 por cargos de acceso, 534 por servicios de operadora, 12 478 por
cambios sin consentimiento y 1214 por forzamiento. Si usted fuese
reportero de un medio impreso, ¿cómo presentaría dicha información? La
simple escritura de oraciones con datos numéricos no llevaría a una
verdadera comprensión. Un mejor método consiste en utilizar una gráfica
conveniente; en este caso, la gráfica de Pareto se adecuaría muy bien.
Organizar los datos
Quejas
Cambios sin consentimiento
Cargos de acceso
Forzamiento
Llamadas internacionales
Marketing
Servicios de operadora
Tarifas y servicios
Frecuencia
12478
614
1214
766
1007
534
4473
Quejas
Cambios sin consentimiento
Tarifas y servicios
Forzamiento
Marketing
Llamadas internacionales
Cargos de acceso
Servicios de operadora
fi
12478
4473
1214
1007
766
614
534
Fi
Hi%
12478 59.18%
16951 80.39%
18165 86.15%
19172 90.92%
19938 94.56%
20552 97.47%
21086 100.00%
Solución
Gráfico de Tallos
y hojas
Gráfica de tallos y hojas
• Una gráfica de tallo y hojas representa datos que separan cada
valor en dos partes: el tallo (el dígito ubicado en el extremo
izquierdo) y la hoja (el dígito del extremo derecho). La ilustración
muestra una gráfica de tallo y hojas de las duraciones de películas.
Ejemplo:
Gráfico de
puntos
Gráfica de puntos
• Una gráfica de puntos es aquella donde se marca cada valor de
un dato como un punto a lo largo de una escala de valores. Los
puntos que representan valores iguales se apilan.
Distribuciones Bidimensionales
▪ Para representar los datos obtenidos se utiliza una tabla de
correlación
▪ Las "x" representan una de las variables y las "y" la otra variable. En
cada intersección de una valor de "x" y un valor de "y" se recoge el
número de veces que dicho par de valores se ha presentado
conjuntamente.
Ejemplo
▪ Medimos el peso y la estatura de los alumnos de una clase y
obtenemos los siguientes resultados:
Ejemplo
▪ Esta información se puede representar de un modo más
organizado en la siguiente tabla de correlación:
Distribución de frecuencias bidimensional
♦ Ejemplo . X: “Peso”, Y: “Estatura”
X\Y
140-160 160-180
180-200 >200
Marginal
X
40-60
10
6
2
0
18
60-80
8
12
6
2
28
80-100
1
8
10
6
25
Marginal
19
26
18
8
71
Y
✓ Frecuencias Marginales
Frecuencias Marginales de X
Frecuencias Marginales de Y
✓ Frecuencias Condicionadas
Frecuencias Condicionadas de X
Frecuencias Condicionadas de Y
Distribuciones marginales y condicionadas
➢ Distribución marginal de X
♦ Distribución de la variable X: “Peso”
X
\ Y 140-160 160-180
180-200 >200 Marginal
40-60
10
6
2
0
X
18
60-80
8
12
6
2
28
80-100
1
8
10
6
25
19
26
18
8
71
Margin
al
Y
Distribución marginal de x
♦ Distribución de la variable X: “Peso”
X
Frecuencias
Marginales
40-60
18
60-80
28
80-100
25
71
✓ Media Marginal de X
✓ Varianza Marginal de X
✓ Mediana Marginal de X
Distribución marginal de Y
♦ Distribución de la variable Y: “Estatura”
X \Y
140-160 160-180
180-200 >200
Margin
al
X
40-60
10
6
2
0
18
60-80
8
12
6
2
28
80-100
1
8
10
6
25
Marginal
19
26
18
8
71
Y
Distribución marginal de Y
♦ Distribución de la variable Y: “Estatura”
Y
140-160
Frecuen
cias
Margina
les
19
160-180
26
180-200
18
>200
8
✓ Media Marginal de Y
✓ Varianza Marginal de Y
✓ Mediana Marginal de Y
71
Adiel Omar FLORES RAMOS
Distribuciones de x condicionadas a
valores de y
♦ Ejemplo . Distribución de X
Condicionada a 160 < Y < 180
X\Y
140-160 160-180
180-200 >200 Marginal
40-60
10
6
2
0
X
18
60-80
8
12
6
2
28
80-100
1
8
10
6
25
19
26
18
8
71
Margin
al
Y
Distribución de X Condicionada a 160 < Y < 180
X
40-60
Frecuen
cias
condicion
adas
6
60-80
12
80-100
8
26
✓ Medias Condicionadas de X
✓ Varianzas Condicionadas de X
Distribuciones de Y Condicionadas a valores de X
♦ Ejemplo . Distribución de Y
Condicionada a 60 < Y < 80
X\Y
140-160 160-180
180-200 >200
Margin
al
X
40-60
10
6
2
0
18
60-80
8
12
6
2
28
80-100
1
8
10
6
25
Margina
19
26
18
8
71
lY
Distribución de Y Condicionada a 60 <
Y
Frecuencias
condicionadas
140-160
8
160-180
12
180-200
6
>200
2
total
28
✓ Medias Condicionadas de Y
✓ Varianzas Condicionadas de Y
X < 80
DISTRIBUCIONES
BIDIMENSIONALES
•Es la elaboración de tablas de frecuencia en función de dos variables pareadas.
¿QUE SON?
Son distribuciones que
representan la relación entre dos
variables en una población.
Tipos de
variables
Las variab les p u ed en s er
cu alitativas o cu ant itativas,
gen eran d o d iferentes
co mb inaciones d e an ális is .
C om binaciones
posibles
1. Ambas variables cualitativas
2. Una cualitativa y otra
cuantitativa
3. Ambas cuantitativas
DISTRIBUCIONES ABSOLUTAS
MARGINALES
•Se obtienen de una distribución
bidimensional.
Concepto
Ejercicios:
Un grupo de estudiantes de la Facultad de Contabilidad de la Universidad
Nacional del Centro del Perú (UNCP) está próximo a iniciar sus prácticas
preprofesionales en distintas regiones del país (costa, sierra y selva). Con el
objetivo de conocer su distribución por género y la región donde realizarán
sus prácticas, se llevó a cabo una encuesta cuyos resultados se detallan a
continuación.
Resolver:
Organiza los datos en una tabla de contingencia.
Luego elabore la distribución de frecuencias
marginales y construya su gráfico de barras agrupadas.
Solución:
Paso 1
Construimos la tabla considerando la variable “Género”
en las filas y “Región” en las columnas
Paso 2
Completamos cada celda de la tabla con el
número de veces que aparece cada dato
Bivariado.
Elaboramos las tablas de frecuencias
marginales
Paso 3
Se elabora el
gráfico de barras
agrupadas.
Paso 4
Construcción de
tablas
bidimensionales
Ejemplo
▪ Treinta estudiantes de nuestra universidad se identificaron y
clasificaron al azar según dos variables: genero (M/F) y especialidad
(ingeniería -I, administración-A, derecho-D)
GENERO
ESPEC
GENERO
ESPEC
GENERO
ESPEC
F
I
F
A
F
I
F
A
F
I
F
A
F
A
M
D
M
I
F
D
M
A
M
A
M
I
M
I
F
I
M
D
M
I
F
D
M
A
F
A
M
A
F
D
M
D
M
D
M
I
M
I
F
A
M
D
F
I
M
D
Ejemplo
▪ De acuerdo a la tabla obtenida, conteste las siguientes
preguntas:
a) ¿Qué porcentajes de estudiantes estudian derecho?
b) ¿Cuántos estudiantes estudian administración?
c) ¿Cuántos estudiantes estudian ingeniería y son del género femenino?
d) ¿Qué porcentaje de estudiantes estudian administración y son del
género masculino?
Ejemplo
▪ El comisario de la policía clasifica los delitos por edad (en años) del
malhechor, y si el crimen es con violencia o no. Según se muestra a
continuación, al comisario se le informó de un total de 150 delitos
cometidos durante el pasado año, parte de la información se ha perdido, se
pide rellenar la tabla:
Edad en años
Tipo
de
Delito
Con violencia
Menos de 20
Sin violencia
12
20 a 40
40 o más
Marginal
41
14
82
34
Marginal
Here comes your footer
Ejemplo
▪ De acuerdo a lo obtenido, conteste:
a) ¿Qué porcentaje de los crímenes se realizaron con violencia?
b) ¿Qué porcentaje de los crímenes se realizaron con violencia y lo
cometieron los malhechores menores de 20 años?
c) ¿Cuántos malhechores tienen de 20 años a más?
d) ¿Qué tipos de variables son las que se está estudiando?
Here comes your footer
0
