División algebraica
Ejercicios de clases
1. Calcular el residuo:
4. Si el esquema:
a a
b
a
b
b b
c
c b
c
c
b
b
c
^ x – 5h + ^ x – 6h + 6
^ x – 5h^ x – 6h
10
A) 2x – 5
C) 2x
E) 3x + 1
7
B) 2x + 5
D) 5
c2
representa la división de dos
polinomios en x por el métdodo de
william Horner, indique el resto.
A) x + 2
B) 3x + 2
C) 2x + 1
D) 4x + 7
E) 7x + 11
2. Determinar el valor de A + B + C si
la división:
8x5 + 4x3 + Ax2 + Bx + C
2x3 + x2 + 3
Deja como residuo: 3x2 + 2x + 1
A) 24
B) 32
C) 38
D) 40
E) 42
5. Si la siguiente división:
ax 4 + bx3 + 7x2 + 4x + 3
3x2 + x + 3
Es exacta, entonces el valor de:
M = ab es:
A) 27
B) 32
C) 64
D) 81
E) 125
3. Si la siguiente división:
8x5 + 4x3 + mx2 nx + p
2x3 + x2 + 3
es inexacta y tiene como residuo
R(x) ≡ 5x2 – 3x + 7 entonces indicar
el valor de verdad de las siguientes
6. Después de efectuar la siguiente
división:
(6x4 – 4x3 + x2 + 10x – 2) ÷ (3x + 1)
indicar cuál de los siguientes
enunciados son correctos.
I. El polinomio cociente es
6X2 + 3X + 9
proposiciones:
p: m + n > p
q: m = 20 ∧ n + p = 7
r: m + 4n + p = 0
A) FVF
B) VVV
C) FVV
D) VVF
E) FFV
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a
1
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II. El resto es –5.
III. El término independiente en el
polinomio cociente es 3.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) II y III
E) I y III
Determinar el valor de:
ab + J + N + ad – g
A) –20
B) –5
C) –12
D) –8
E) –6
9. Determine el valor de K; si las
siguientes divisiones tienen el mismo
residuo.
7. Sea Q(x) el cociente de efectuar la
división:
(xn + nxn – 1 – n – 1) ÷ (x – 1)
Calcular Q(1).
A) 0
B) n2 – 1
C) n(n + 1)
D) n2
2
E) n + n + 1
6x3 – 3x2 – kx – 4
2x – 3
x3 – 2x2 + ^2 – a2 – 2ah x – 2a – 2
x–a–2
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
8. El siguiente esquema representa una
división por el método de Ruffini.
h
a
b
i j
12 N
k
L
l
e
20
–28
c
p
d
g
2
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10. Determinar el resto de dividir:
(x–1) (x–2) (x–3) (x–4) (x–5) (x–6)
x2 –7x + 11
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
2
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