Universidad Galileo
Maestría en Administración con Especialización en Gestión de Proyectos
Curso Estadística Financiera
Catedrática Maylin Lorenz Lopez González
Medidas de tendencia y central medidas de posición
Mario Arturo Alvarado Franco
07122022
Dia sábado sección S
Guatemala, 22 de febrero de 2024
MEDIDAS DE TENDENCIA Y CENTRAL
MEDIDAS DE POSICIÓN
APLICADO A DATOS NO AGRUPADOS
1. Evaluación de Tiempos de Entrega
En una empresa de logística, se desea evaluar los tiempos de entrega de paquetes a diferentes
destinos. Se toma una muestra aleatoria de 15 entregas y se registran los tiempos en horas:
2.5, 3.0, 2.8, 2.7, 3.2, 2.9, 3.1, 2.6, 2.8, 3.3, 2.7, 3.0, 2.8, 3.2, 2.9
Calcular medidas de tendencia central y de posición (Q3; D7; P79) para definir los tiempos de
entrega y poder tomar decisiones que permitan ser más eficiente la logística, desarrolle la
interpretación de los resultados.
valores a
calcular
Posicion
Datos
1
2.5
2
2.6
3
2.7
4
2.7
5
2.8
6
2.8
7
2.8
8
2.9
n=
3
7
Cuartil
4
k=
media
2.90
Mediana
2.90
Moda
2.8
9
2.9
Q3
10
11
12
13
3
3
3.1
3.2
3(15+1)
4
14
3.2
15
3.3
Posicion
48
4
D7
43.5
2.9
15
112
10
10
P79
79(15+1)
100
Interpretación de los resultados:
12
Posicion
7(15+1)
11.2
Posicion
1264
100
Decil Percentil
10
100
0.75
3.05
12.64
79
0.7
3
0.79
3.106
Medida
Media
(Promedio)
Mediana
Valor
2.90
horas
2.90
horas
Moda
2.8
horas
3.05
horas
3.106
horas
Cuartil (Q3)
Decil (D7)
Percentil
(P79)
3.106
horas
Interpretación
En promedio, se espera que las entregas tomen alrededor de 2.90 horas.
La mediana es de 2.90 horas, indicando que la mitad de las entregas se realizan en menos
de 2.90 horas y la otra mitad en más de 2.90 horas. La similitud con la media sugiere
simetría.
La moda es 2.8 horas, el tiempo más común entre las entregas. Puede identificarse como
un tiempo de entrega preferido o más frecuente.
El tercer cuartil indica que el 75% de las entregas se realizan en 3.05 horas o menos.
Ayuda a comprender el rango intercuartílico y evaluar la dispersión de los datos.
El séptimo decil señala que el 70% de las entregas se completan en 3.106 horas o menos.
Proporciona una perspectiva detallada sobre la distribución en comparación con los
cuartiles.
El percentil 79 muestra que el 79% de las entregas se realizan en 3.106 horas o menos.
Útil para comprender la distribución en un porcentaje específico.
Aquí algunas sugerencias para hacer más eficiente la logística:
#
1
Decisión
Optimización de Rutas
2
Gestión de Recursos
3
Establecimiento de
Expectativas
4
Capacitación del
Personal
5
Seguimiento y Mejora
Continua
6
Inversión en
Tecnología
Flexibilidad en
Procesos
Revisión de Contratos
y Acuerdos
7
8
Descripción
Utiliza la información sobre los tiempos de entrega para planificar de manera más
efectiva las rutas y minimizar los tiempos de viaje, reduciendo así los tiempos de
entrega.
Entender los tiempos de entrega permite asignar recursos de manera más eficiente.
Ajusta la cantidad de personal o vehículos según la demanda para mejorar la capacidad
de respuesta.
Comunica de manera transparente los tiempos de entrega esperados a los clientes,
gestionando sus expectativas de manera efectiva y reduciendo la insatisfacción por
retrasos.
Proporciona capacitación adicional al personal de entrega para mejorar la consistencia
y eficiencia en sus tareas, especialmente si hay variabilidad significativa en los
tiempos.
Implementa un sistema de seguimiento de los tiempos de entrega para identificar
patrones y áreas de mejora. Ajusta operaciones de manera constante para aumentar la
eficiencia.
Evalúa la posibilidad de utilizar tecnologías avanzadas como sistemas de seguimiento
en tiempo real, algoritmos de optimización de rutas o software de gestión de flotas.
Diseña procesos logísticos que puedan adaptarse a variaciones en la demanda o
cambios operativos, permitiendo una gestión eficiente de situaciones imprevistas.
Revisa contratos y acuerdos de nivel de servicio (SLA) con socios externos para
asegurar que estén alineados con tiempos de entrega realistas, evitando penalizaciones
innecesarias.
2. Evaluación de Gastos de Funcionamiento en una Empresa de Servicios
Supongamos que somos consultores financieros y estamos asesorando a una empresa
de servicios que desea analizar sus gastos de funcionamiento. La empresa ha registrado
los gastos mensuales durante un año. A continuación, presentamos los gastos
mensuales (en miles de quetzales):
120, 130, 125, 140, 135, 128, 132, 127, 130, 138, 133, 129
Calcular medidas de tendencia central y de posición (Q1; D5; P87) para ayudar a la
empresa a tomar decisiones estratégicas.
valores a
calcular
Posicion
Datos
1
120
2
125
3
127
4
128
5
129
6
130
7
130
8
132
n=
1
5
Cuartil
4
k=
media
Decil Percentil
10
100
0.25
0.5
0.87
121.46
Mediana 130.00
Moda
87
127.75
130
9
133
Q1
10
11
135
138
(12+1)
4
12
140
Posicion
13
4
3.25
1567 130.58
12
D5
Posicion
5(12+1)
65
10
10
P87
87(12+1)
100
6.5
Posicion
1131
100
11.31
130
136.71
Interpretación de los resultados:
Medida
Media
(Promedio)
Mediana
Valor
121.46 miles
de quetzales
130.00 miles
de quetzales
Moda
130
Cuartil (Q1)
127.75 miles
de quetzales
Decil (D5)
130.58 miles
de quetzales
Percentil
(P87)
136.71 miles
de quetzales
Interpretación
En promedio, la empresa ha gastado alrededor de 121,460 quetzales mensuales
durante el año.
La mediana es de 130,000 quetzales, indicando que la mitad de los meses los
gastos fueron de 130,000 quetzales o menos, y la otra mitad fue de más de
130,000 quetzales.
La moda es 130, lo que significa que este valor es el más frecuente en los datos
de gastos mensuales.
El primer cuartil (Q1) es de 127,750 quetzales, lo que indica que el 25% de los
meses tuvieron gastos de 127,750 quetzales o menos. Este valor proporciona
información sobre la dispersión.
El quinto decil (D5) es de 130,583 quetzales, señalando que el 50% de los meses
tuvieron gastos de 130,583 quetzales o menos. Este decil ofrece una perspectiva
adicional de la distribución.
El percentil 87 (P87) es de 136,710 quetzales, indicando que el 87% de los
meses tuvieron gastos de 136,710 quetzales o menos. Este percentil es útil para
comprender una parte específica de los datos.
Decisiones Estratégicas recomendadas:
#
1
2
3
4
5
6
7
8
Decisiones Estratégicas
Alineación con la Media y
Mediana
Frecuencia de Gastos
Comunes (Moda)
Control de Gastos en Q1
Evaluación de
Variabilidad (D5)
Análisis de Gastos en P87
Comparación con Metas
y Presupuestos
Revisión de Procesos y
Eficiencia
Planificación para Gastos
Comunes (Moda)
Razón
Evaluar si los gastos mensuales están en línea con la media y mediana para
ajustar estrategias de reducción de costos o inversión en calidad de servicio.
Identificar y analizar meses con gastos más frecuentes para planificar recursos
y anticipar períodos de mayor actividad o gastos extraordinarios.
Analizar meses donde los gastos están por debajo del primer cuartil (Q1)
como referencia para establecer objetivos de control de costos.
Evaluar la variabilidad de los gastos para anticipar y gestionar situaciones
inesperadas o fluctuaciones, mejorando la planificación financiera.
Evaluar los meses con gastos que superan el percentil 87 (P87) para
identificar razones y prepararse para situaciones inusuales o extraordinarias.
Comparar los resultados con metas y presupuestos establecidos para ajustar
estrategias y planificación financiera según los objetivos de la empresa.
Evaluar la eficiencia de los procesos internos para identificar áreas donde
pueden optimizarse y mejorar la eficiencia operativa.
Desarrollar planes de contingencia o estrategias específicas para meses con
gastos más comunes, anticipándose a posibles impactos negativos en la
rentabilidad.
3. Evaluación Empresa de Telecomunicaciones en el Departamento de Petén
Nos requiere un análisis de los ingresos mensuales de una empresa de telecomunicaciones que
opera en el hermoso Departamento de Petén, la empresa ofrece servicios de telefonía e internet a
sus clientes, con la información del último año presentada en miles de quetzales:
120, 130, 125, 140, 135, 128, 132, 127, 130, 138, 133, 129
Calcular medidas de tendencia central y de posición (Q2; D9; P60) para ayudar a la empresa a
optimizar su gestión financiera, estas medidas ayudarán a la empresa de telecomunicaciones a
evaluar su desempeño financiero y a tomar decisiones estratégicas en el Departamento de Petén,
considerando información que dispone de la competencia.
valores a
calcular
Posicion
Datos
1
120
2
125
3
127
4
128
5
129
6
130
7
130
8
132
n=
2
9
Cuartil
4
k=
media
Decil Percentil
10
100
0.5
0.9
0.6
130.58
Mediana 130.00
Moda
60
130
130
9
133
Q2
10
11
135
138
2(12+1)
4
12
140
Posicion
26
4
6.5
1567 130.58
12
D9
Posicion
9(12+1)
117
10
10
P60
60(12+1)
100
11.7
Posicion
780
100
7.8
137.7
131.2
Interpretación de los datos:
Medida
Media
(Promedio)
Mediana
Valor
130.58 miles
de quetzales
130.00 miles
de quetzales
Moda
130
Cuartil (Q2 Mediana)
130.00 miles
de quetzales
Decil (D9)
137.70 miles
de quetzales
Percentil
(P60)
131.20 miles
de quetzales
Interpretación
En promedio, la empresa ha generado ingresos mensuales de 130,580 quetzales
durante el último año en el Departamento de Petén.
La mediana es de 130,000 quetzales, indicando que la mitad de los meses los
ingresos fueron de 130,000 quetzales o menos, y la otra mitad fue de más de
130,000 quetzales.
La moda es 130, lo que significa que este valor es el más frecuente entre los
ingresos mensuales.
El segundo cuartil (Q2), que es igual a la mediana, proporciona una medida
adicional de la tendencia central, sugiriendo que la distribución de los ingresos
es relativamente simétrica.
El noveno decil (D9) es de 137,700 quetzales, indicando que el 90% de los
meses tuvieron ingresos de 137,700 quetzales o menos. Este decil proporciona
una perspectiva detallada de la distribución.
El percentil 60 (P60) es de 131,200 quetzales, lo que significa que el 60% de
los meses tuvieron ingresos de 131,200 quetzales o menos. Este valor
proporciona información sobre una parte específica de los datos.
La media y la mediana proporcionan una indicación del ingreso promedio y la tendencia central de
los datos.
La moda sugiere que 130,000 quetzales es un valor común para los ingresos mensuales.
La igualdad entre Q2 y la mediana indica simetría en la distribución de los ingresos.
D9 y P60 ofrecen información detallada sobre la distribución de los ingresos, permitiendo evaluar
el desempeño en porcentajes específicos y comprender la variabilidad.
Decisiones Estratégicas basadas en Medidas de Tendencia Central y Posición:
#
Decisiones Estratégicas
Razón
1 Utilizar Mediana y Q2 para establecer La mediana y Q2 proporcionan un punto de referencia central que
objetivos realistas y evaluar desempeño refleja la tendencia de ingresos. Establecer objetivos basados en
mensual.
estas medidas ayuda a medir y mejorar el rendimiento de manera
realista.
2 Analizar la Moda para identificar niveles La moda indica los ingresos más frecuentes, proporcionando
comunes de ingresos y entender patrones información valiosa sobre comportamientos de consumo.
de comportamiento del cliente.
Identificar patrones ayuda a adaptar estrategias de marketing y
retener a los clientes.
3 Evaluar D9 y P60 para guiar la D9 y P60 permiten entender la distribución en porcentajes clave.
planificación financiera y estrategias de Focalizarse en segmentos específicos de ingresos facilita la
marketing en segmentos específicos.
planificación financiera y la creación de estrategias de marketing
personalizadas.
4 Monitorear la variabilidad (D9) para La variabilidad puede indicar periodos de riesgo o oportunidad.
identificar meses con fluctuaciones Monitorear D9 permite identificar y prepararse para meses con
significativas en los ingresos.
variaciones importantes, optimizando la capacidad de respuesta de
la empresa.
5 Comparar resultados con la media para La comparación con la media permite evaluar si los ingresos están
evaluar el desempeño global en relación consistentemente por encima o por debajo del promedio. Esto
con la tendencia central.
puede revelar áreas de mejora o indicar éxito continuo en el
desempeño financiero.
6 Identificar y analizar meses atípicos que Identificar y entender meses atípicos proporciona insights sobre
afecten negativamente el rendimiento eventos excepcionales. Tomar medidas correctivas basadas en
financiero.
estos insights ayuda a mitigar riesgos y mejorar la estabilidad
financiera a largo plazo.
Utilizar
la
moda
para
ajustar
estrategias
de
Aprovechar la moda en ingresos mensuales puede informar las
7
precios y promociones según las decisiones sobre estrategias de precios y promociones. Adaptar
preferencias y comportamientos de los estas estrategias según los niveles más comunes de ingresos puede
clientes.
aumentar la efectividad.
8 Explorar D5 para entender la distribución D5 proporciona información sobre la distribución central de
central de ingresos y su relación con la ingresos. Evaluar esta medida ayuda a comprender la consistencia
rentabilidad a largo plazo.
de la rentabilidad y permite identificar áreas para mejorar la
eficiencia operativa y reducir costos.
0
