MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS
AGRUPADOS
A continuación, tenemos una serie de edades de un grupo jóvenes.
Edades
15
13
17
15
19
17
21
19
23
21
f
4
9
3
3
1
20
FÓRMULA A UTILIZAR
MEDIA ARITMETICA = ∑ (PM)(F) / n
Donde PM son los puntos medios
∑ es el símbolo de la sumatoria
∑PM. f es la sumatoria de una multiplicación
Debemos formar una nueva columna PM. fi
Edades
15
13
17
15
19
17
21
19
23
21
f
4
9
3
3
1
20
Pm
14
16
18
20
22
fPm
56
144
54
60
22
336
Ya tenemos todos los valores y sustituimos en la fórmula
La edad promedio es 16.8 años.
LA MEDIANA, Me
Fórmula a utilizar:
Me : es la Mediana
Li :límite real inferior de la clase que contiene a la Mediana.
N/2 : es la posición que contiene a la Mediana
Fi – 1 : Frecuencia Acumulada Anterior a la frecuencia acumulada que
contiene a la Mediana
Fi : Frecuencia absoluta de la clase que contiene a la Mediana
ai : ancho de clase o intervalo de clase (ic)
PASO 1: Determinar la posición de la Mediana
20⁄ = 10
2
PASO 2: buscamos esa posición en la columna fa. Necesitamos formar
frecuencias acumuladas ascendentes.
Edades
15
13
17
15
19
17
21
19
22
21
f
4
9
3
3
1
20
Pm
14
16
18
20
22
fPm
56
144
54
60
22
336
faasc
4
13
16
19
20
No tenemos el valor de 10, entonces buscamos quien contenga el 10 y ese es
el 13.
Subrayamos toda esa fila y ahora sustituimos en la fórmula
Edades
15
13
17
15
19
17
21
19
22
21
f
4
9
3
3
1
20
Pm
14
16
18
20
22
fPm
56
144
54
60
22
336
faasc
4
13
16
19
20
el 50% de esa población tienen edades
mayores de 16.33 años.
LA MODA
Mo = 3MEDIANA – 2 MEDIA ARITMETICA
Mo = 3(16.33) - 2 (16.8)
Mo = 48.99 – 33.60
Mo = 15.39
La edad de moda es 15.39 años
Media: 16.8 años
Mediana: 16.33 años
Moda: 15.39 años
¿Quién representa mejor a la masa de datos de edades?
NOSOTROS TENEMOS UN RESULTADO DE ASIMETRIA POSITIVA O HACIA LA
DERECHA. LA MODA ES LA MENOR DE LAS 3 MEDIDAS.
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