Leyes de Afinidad en Bombas
Centrífugas
Estudio completo basado en análisis
dimensional y el teorema de
Buckingham π
¿Qué son las leyes de afinidad?
• Son relaciones matemáticas que permiten
estimar cómo varían caudal, carga y potencia
de una bomba centrífuga.
• Aplican cuando se modifica la velocidad (N) o
el diámetro del impulsor (D).
• Basadas en la semejanza dinámica y
geométrica entre bombas similares.
Variables clave en la curva
característica
• Q: Caudal (m³/h o L/s)
• H: Altura o carga total (m)
• BHP: Potencia al freno (kW o HP)
• N: Velocidad de rotación (RPM)
• D: Diámetro del impulsor (mm o pulgadas)
Origen de las leyes de afinidad
• Basadas en el teorema de Buckingham π y el
análisis dimensional.
• Relacionan variables físicas mediante grupos
adimensionales.
• Aplican bajo condiciones de flujo
dinámicamente similar.
• Permiten deducir leyes como: Q ∝ D³N, H ∝
D²N², P ∝ D⁵N³
Grupos adimensionales del
teorema de Buckingham
• π₁ = Q / (D³N): eficiencia volumétrica o flujo
relativo
• π₂ = μ / (ρD²N): inverso del número de
Reynolds
• Ambos se mantienen constantes en
condiciones de semejanza dinámica.
Tabla de grupos π y su
interpretación
• π₁ = Q / D³N → Caudal relativo
• π₂ = μ / (ρD²N) → Inverso del número de
Reynolds
Aplicaciones prácticas
• Cambio de velocidad con variadores de
frecuencia (VFD).
• Torneado de rodetes para ajustar la altura o
caudal.
• Extrapolación de curvas de rendimiento.
• Optimización energética y selección de
bombas.
Torneado de impulsor (Rodete)
clásico
• Consiste en reducir el diámetro exterior del
impulsor.
• Se aplica directamente la ley de afinidad con
nuevo valor de D.
• Recomendado reducir máximo un 10–15% del
diámetro.
• Cambios mayores afectan el rendimiento y
pueden causar cavitación.
Torneado según ISO/DIS 9960
• Método más preciso que el clásico,
considerando alteraciones del flujo.
• Se usan fórmulas corregidas: Q₂ = Q₁(D₂/D₁)^x,
H₂ = H₁(D₂/D₁)^y
• x ≈ 1 y y ≈ 2.5 a 2.7, valores determinados
experimentalmente.
• Permite mayor exactitud en el rendimiento
estimado.
Procedimiento general para aplicar
las leyes
• 1. Identificar datos actuales: Q₁, H₁, BHP₁, N₁,
D₁.
• 2. Definir el nuevo valor de N₂ o D₂.
• 3. Aplicar la ley correspondiente.
• 4. Validar con curvas del fabricante o software
de simulación.
Ejemplo numérico de cambio de
velocidad
• Bomba original: N₁ = 1450 RPM, se desea
operar a N₂ = 1160 RPM
• Q₂/Q₁ = 1160/1450 = 0.80 → Q₂ = 80% de Q₁
• H₂/H₁ = (1160/1450)² ≈ 0.64 → H₂ = 64% de H₁
• BHP₂/BHP₁ = (1160/1450)³ ≈ 0.51 → BHP₂ =
51% de BHP₁
Conclusión
• Las leyes de afinidad permiten prever cómo
responde una bomba ante cambios.
• Son fundamentales para eficiencia energética
y adaptabilidad de sistemas.
• Permiten ahorro de costos y toma de
decisiones basada en fundamentos técnicos.
• Su base en el análisis dimensional las hace
universalmente aplicables.
Diagrama Conceptual: Leyes de
Afinidad y Teorema de Buckingham
1. Variación de la velocidad (N)
• Aplicable cuando se mantiene constante el
diámetro del impulsor (D).
• Leyes de afinidad resultantes:
• Q₂/Q₁ = N₂/N₁ → Caudal varía linealmente con
la velocidad.
• H₂/H₁ = (N₂/N₁)² → Altura varía con el
cuadrado de la velocidad.
• BHP₂/BHP₁ = (N₂/N₁)³ → Potencia varía con el
2. Cambio de la geometría del
impulsor (D)
• Aplicable cuando se mantiene constante la
velocidad de la bomba (N).
• Leyes de afinidad aplicables:
• Q₂/Q₁ = D₂/D₁ → Caudal varía proporcional al
diámetro.
• H₂/H₁ = (D₂/D₁)² → Altura varía con el
cuadrado del diámetro.
• BHP₂/BHP₁ = (D₂/D₁)³ → Potencia varía con el
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