Conceptos Estadísticos Básicos: Introducción a la Estadística

Conceptos
estadísticos
básicos
Antoni Cosculluela Mas
Albert Fornieles Deu
Jaume Turbany Oset
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Conceptos estadísticos básicos
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Conceptos estadísticos básicos
Índice
Objetivos ...................................................................................................
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1. Aspectos previos ................................................................................
7
1.1. Introducción ...................................................................................
7
1.2. ¿Qué es la estadística? .....................................................................
9
2. Escalas de medida ............................................................................. 13
2.1. Variable ........................................................................................... 13
2.2. Clasificación de las variables .......................................................... 13
2.3. La medida ....................................................................................... 14
2.4. Escala nominal ................................................................................ 15
2.5. Escala ordinal .................................................................................. 15
2.6. Escala de intervalo .......................................................................... 16
2.7. Escala de razón ................................................................................ 16
Resumen de los vídeos ........................................................................... 18
Ejemplo práctico general ..................................................................... 19
Actividades ............................................................................................... 25
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Objetivos
En los materiales didácticos de este módulo presentamos los contenidos y las
herramientas imprescindibles para conseguir los objetivos siguientes:
1. Situar el análisis de datos en el marco del proceso general de investigación
científica.
2. Diferenciar entre estadística descriptiva y estadística inferencial.
3. Estar familiarizado con los conceptos básicos como muestra, población,
parámetro, estadístico, censo, variable...
4. Aprender la importancia de la medida en psicología y diferenciar las diferentes escalas de medida.
5. Relacionar los diferentes tipos de muestreo explicados de manera detallada
en metodologías científicas, y su uso para el análisis de datos en psicología.
6. Disponer de una panorámica de las diferentes clases de software informático.
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1. Aspectos previos
1.1. Introducción
Cuando una persona se plantea iniciar sus estudios de Psicología, en muchos casos considera que se trata de un grado casi de letras, relacionado con la Filosofía
o, en todo caso, con la Medicina. De ahí que muchos de vosotros quizá pensaréis que haber de estudiar Estadística en vuestra carrera no es más que “un mal
necesario que se ha de sufrir” para obtener la titulación en Psicología.
Nosotros trataremos a lo largo del curso de que los que penséis así cambiéis
vuestra opinión y veáis cómo la Metodología en general y la Estadística en particular son una herramienta imprescindible para resolver problemas y tomar
decisiones en cualquier contexto científico y, cómo no, en el estudio de los
procesos psicológicos, la efectividad de las terapias y tratamientos, la evaluación de programas de intervención en escuelas, empresas, etc.
Por este motivo es preciso que, en primer lugar, aquellos que sufráis miedo a los
números lo perdáis y consideréis que estos datos que conseguiremos en nuestras
investigaciones y/o a lo largo de nuestra vida laboral son los únicos que, una vez
analizados convenientemente, nos podrán asegurar con un mínimo de seguridad
que estamos consiguiendo los objetivos que nos hemos propuesto.
En definitiva, probablemente, este es el primer contacto que muchos de vosotros tendréis con la estadística en el contexto del área de conocimiento de Metodología de las Ciencias del Comportamiento, y esperamos que resulte de
provecho y motivador para todos.
Técnicas de análisis de datos cuantitativos es la primera asignatura que os acercará al proceso de análisis de los datos obtenidos en el contexto de una investigación o una actividad profesional. Continuación de Métodos de investigación
cuantitativa, profundiza en los detalles del proceso de elaboración y tratamiento de los datos que estos diseños permiten obtener y, en este sentido, se desarrolla paralelamente a la asignatura Técnicas de análisis de datos cualitativos.
Este doble planteamiento de las técnicas de análisis nos permitirá continuar con
vuestra especialización en el área de metodología, tratando de abordar las principales cuestiones planteadas sobre el uso de la estadística con un carácter introductorio. Una segunda asignatura optativa, Técnicas de análisis avanzadas,
servirá para profundizar a aquellos de vosotros que estéis interesados en completarlas más adelante. Por otro lado, esta asignatura ha de compartir, también,
el carácter aplicado y generalista de estas asignaturas, tratando de ser útil para el
estudio de los problemas propios de la Psicología que el estudiante verá tanto
en su formación como en su actividad profesional y de investigación.
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En términos generales, podemos decir que los objetivos de las investigaciones
son: describir las características o rasgos de los fenómenos estudiados (variables);
relacionar las variables; evaluar las intervenciones (por ejemplo, una terapia): estudiar el cambio (estos tres últimos corresponden al ámbito de la explicación
científica), y realizar predicciones de los hechos, comportamientos; etc.
El objetivo será que el estudiante pueda alcanzar conocimientos elementales
sobre el modo de planificar, analizar e interpretar de manera rigurosa y con las
técnicas estadísticas apropiadas, los datos obtenidos con los diseños de investigación en cualquiera de sus modalidades. Obviamente, estos aspectos serán
tratados con mayor detenimiento en las otras asignaturas del área de Metodología del currículum del grado.
Cuando acabemos el curso, el estudiante tendrá conocimientos sólidos de estadística descriptiva, probabilidad, inferencia estadística y habrá visto los
aspectos más relevantes del análisis de las relaciones entre variables tanto
cuantitativas, como cualitativas.
Dado el carácter instrumental de esta materia, además de proporcionar las herramientas conceptuales que habrán de permitir al alumno realizar los análisis
de las datos obtenidos en sus propias investigaciones (tanto en otras asignaturas del grado, como, en el futuro, en su práctica profesional como psicólogo),
proporcionaremos los elementos necesarios para poder analizar de manera crítica los resultados y procedimientos estadísticos empleados en los diferentes
informes de investigaciones (artículos, informes, libros, tesis, etc.) que puedan
ser de su interés.
Al final del programa de la asignatura debéis ser capaces de:
• Comprender y formular problemas sustantivos de investigación, identificando las variables que intervienen en ellos.
• Conocer los conceptos básicos para analizar los datos de las investigaciones
necesarios para solucionar los problemas de la manera más rigurosa posible,
de acuerdo con los criterios científicos.
• Saber elegir los sujetos mediante un muestreo cuidadoso que permita obtener muestras representativas de su población.
• Conocer las principales características de las distribuciones de los datos,
la descripción de variables tanto cuantitativas como categóricas y la presentación de los resultados mediante la utilización de tablas, índices
estadísticos y gráficas.
• Realizar inferencias y estudiar asociaciones entre variables cuantitativas
teniendo en consideración el concepto de probabilidad que subyace tras
estas operaciones.
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• Conocer la hoja de cálculo Excel para realizar las operaciones estadísticas
y obtener los índices necesarios.
Este módulo tiene carácter introductorio y en él se definen los primeros términos fundamentales para comenzar a trabajar. Así, es muy importante la defi-
Sobre los conceptos de dato y variable
véase el apartado 2 de este módulo.
a
nición de los conceptos de datos y variables, tanto cuando se trata de
cuantitativos como de categóricos.
Es preciso remarcar que los datos brutos, sin ordenar ni reducir, no permiten
ver su significado. Se trata de una cantidad más o menos ingente de información caótica que hay que estructurar y sintetizar mediante las distintas técnicas estadísticas. De hecho, el objetivo fundamental de esta materia es dar
sentido a los datos y hacerlos interpretables. En este sentido, el primer paso
siempre será tabularlos, es decir, introducir los datos en una matriz sujetos (filas) por variables (columnas). Como veremos más adelante, ésta es precisamente la estructura que tienen las hojas de cálculo como Excel.
1.2. ¿Qué es la estadística?
Su nombre deriva de la palabra estado. Durante el siglo XIX la estadística se consideraba la ciencia del estado. Después fue más allá de este límite y adquirió
una aplicación más universal. El vídeo 1 proporciona una visión general de las
a
En el vídeo 1 del CD veréis nueve
aplicaciones diferentes de la estadística
en problemas de meteorología,
medicina, ciencias ambientales, estudios
sociales, investigación espacial, derecho
y bienestar social.
muchas ocasiones en las que resulta valiosa la estadística. De hecho, es cierto
que la estadística penetra en casi todos los aspectos de nuestra vida y se puede
utilizar para conseguir una interpretación mejor de todos los fenómenos que
observamos.
En este apartado introductorio aprenderéis:
• qué son los datos numéricos o cuantitativos y los datos categóricos;
• qué es una variable estadística;
Para saber más sobre variables
estadísticas véase el apartado 2
de este módulo.
a
• cómo se identifican el objetivo, las variables y los datos en un proyecto de
investigación.
Existe un hilo conductor común a lo largo de todas las situaciones descritas
en el vídeo: la recopilación y el análisis de datos. Los datos pueden ser numéricos o cuantitativos, aquellos que indican cantidad y la característica registrada se expresa con un valor numérico, por ejemplo, la altura de un niño
o el precio de una acción en la bolsa; o pueden ser categóricos o cualitativos,
aquéllos mediante los cuales los sujetos u objetos son asignados a una categoría. Indican cualidad, pertenencia, como por ejemplo el género, la formación; haber sufrido un ataque al corazón o no, o la provincia donde ha
nacido o donde reside, etc. Una clasificación será correcta cuando las categorías sean exhaustivas y mutuamente excluyentes. La distinción entre
Sobre el concepto de dato véase el
apartado 2 de este módulo.
a
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cuantitativo-cualitativo es crucial, ya que el análisis de datos que se pueda
realizar dependerá del tipo de variable.
En el vídeo podemos ver, por ejemplo, que la hora a la que cae el primer rayo
es una variable numérica en el estudio meteorológico, la presencia o la ausencia de un organismo marino es una variable categórica en el estudio ambiental, y la asignación de trabajos, una variable categórica en el estudio de leyes
discriminatorias.
En cada situación del vídeo hay un objetivo específico en la recopilación de
datos. Por ejemplo:
• En la recopilación de datos sobre el primer rayo que cae, el meteorólogo o
la meteoróloga quiere averiguar a qué hora del día es más probable que caiga un rayo, y el estudio propone mejorar la preparación para sus peligros.
• Al reunir datos sobre la altura de un niño, el personal médico quiere determinar su ritmo de crecimiento y comprobar que es normal.
Por otra parte, en los ejemplos del vídeo podemos observar dos modos distintos de recopilar datos:
1) Por un lado, simplemente se observan los datos tal como acontecen naturalmente; por ejemplo, cae un rayo y nosotros observamos la hora o el lugar
en el que cae, u observamos el número de muertes de los manatíes, al mismo
tiempo que registramos el número de embarcaciones.
2) Otra manera de reunir datos es mediante la experimentación. Por ejemplo,
en el estudio de la aspirina no estudiamos a 20.000 personas y observamos
simplemente cuáles tienen ataque al corazón y cuáles han tomado aspirina
para ver si existe una conexión, como en el estudio del manatí. En este caso,
se ha dividido a la gente (en concreto, son todos médicos) en dos grupos al
azar (como cara o cruz) y después se ha determinado que un grupo tome aspirina y el otro no. No siempre podemos (o no siempre tiene sentido) hacer experimentos de este tipo, pero son más potentes en el momento de demostrar
resultados verdaderos o causales.
Cuando observamos datos (también se suelen denominar valores de la variable y se expresan en las unidades de la variable), examinamos las diferentes
manifestaciones de una o más variables:
a) Por ejemplo, la altura de un niño es una variable, mientras que las cantidades 95 cm, 83 cm y 88 cm son datos sobre esta variable. Denominaremos variable cuantitativa a esta variable.
b) Los datos sobre la variable “comarca de Cataluña” podrían ser Barcelonés,
Alto Ampurdán, Bages, etc. Denominaremos variable categórica o cualitativa
a esta variable.
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A menudo se representa una variable algebraicamente con una letra mayúscula, por ejemplo X, mientras que los datos sobre una variable se representan
con letras minúsculas, por ejemplo x1, x2, x3. Por lo tanto, podríamos decir:
X = altura de un niño
con algunas observaciones que pueden ser x1 = 95, x2 = 83 y x3 = 88.
La estadística se utiliza para describir y analizar los datos. Por ejemplo, en el
estudio del crecimiento de una niña se observan dos variables: su altura y su
edad. Se representan los datos de la altura frente a los de la edad en lo que denominamos diagrama de dispersión. Este último consiste en una descripción
de los datos, una descripción visual, de hecho. No obstante, en estudios previos, los médicos han establecido el ritmo de crecimiento normal para los niños, al superponerlo en el gráfico. Por medio de estos gráficos el personal
médico puede deducir que existe una alta probabilidad de que la niña del
ejemplo del vídeo no crezca lo suficientemente rápido. Este análisis visual de
los datos conduce a una conclusión (instaurar el tratamiento).
Otro aspecto que cabe considerar es que los datos que observamos no son perfectos, de hecho, puede haber todo tipo de errores, tanto en la observación,
como en la categorización o en el registro de la información.
También se ha de tener en cuenta en las investigaciones en función de cuántos
y de cómo se han elegido los sujetos para el estudio. Si pudiéramos preguntar
una a una a todas las personas de Cataluña si trabajan o no, entonces tendríamos una medida perfecta del nivel de ocupación en la población (denominamos población al total de elementos sobre el que queremos extrapolar nuestro
estudio). No obstante, habitualmente hemos de recurrir a realizar la pregunta
a una muestra de la población (muestra es un subconjunto de la población so-
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bre el que realizaremos nuestro análisis de datos), lo cual significa que nuestros datos no son perfectos. Todos los datos constan de una parte verdadera y
una de error que nosotros denominamos fortuidad (figura 1), es decir, un elemento que es imprevisible y que está fuera de nuestro control (aunque esperamos y hacemos todo cuanto podemos para que sea lo menor posible).
Figura 1
El análisis estadístico tiene el propósito de separar la verdad de la fortuidad de
manera que podamos sacar conclusiones firmes de lo que observamos. Se trata
de un tema recurrente en esta asignatura y del que hablaremos con frecuencia.
Existe una secuencia de acontecimientos común en cualquier investigación
que concierna a la estadística:
1) En primer lugar, se encuentra la definición de un problema y sus objetivos.
2) En segundo lugar, se reúnen datos de las variables relevantes.
3) En tercer lugar, se describen y posiblemente se analizan los datos, lo cual
lleva a una conclusión con relación al objetivo del estudio.
Esta asignatura se centra principalmente en la tercera parte: la descripción y el
análisis de los datos dirigidos a tomar decisiones.
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2. Escalas de medida
2.1. Variable
Al planificar una investigación hay que delimitar los aspectos de la realidad
que se quieren investigar. Cuando operamos con dimensiones (características,
fenómenos, etc.) que pueden tomar distintos valores, se tratará de variables.
El término variable se utiliza para designar una dimensión de cambio susceptible de tomar diferentes valores; se trata, pues, de un atributo medible y se
contrapone al término constante.
2.2. Clasificación de las variables
1) Criterio estadístico
•
Variables cualitativas: las variables cualitativas se refieren a aspectos,
propiedades o atributos de los individuos. Están formadas por categorías
que no mantienen entre sí ninguna relación cuantitativa. No está implicada la idea de magnitud. Se trata de una variable clasificatoria. Estas
variables pueden implicar orden (nivel de estudios) o no (lugar de nacimiento).
• Variables cuantitativas: se refieren a propiedades o atributos que implican
el concepto de magnitud. Las variables cuantitativas pueden ser a su vez:
– Continuas: cuando entre dos valores de la variable, por próximos que estén, puede haber infinitos valores (idea de decimales). Ello implica que
pueden medirse con un alto grado de precisión, que depende del posible
establecimiento de diferencias mínimas entre los diferentes valores, por
ejemplo, peso, talla, etc.
– Discretas: son aquellas que sólo permiten la simple enumeración de sus
valores (esto es, entre dos valores sucesivos de la variable no hay ningún
valor. No tienen decimales, aunque la media sí pueda tenerlos). Por
ejemplo, número de hijos.
El modo de medir las variables viene determinado fundamentalmente por las
características de lo que están midiendo y por los intereses del investigador. La
escala de medida de la variable determina, a su vez, el tipo de tratamiento que
podemos dar a sus datos.
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2) Criterio metodológico
• Variable independiente (VI): la VI es aquella que es manipulada por el investigador con el objeto de comprobar su efecto sobre algún aspecto de la
conducta (es susceptible de tomar distintos valores [tratamientos]). En una
investigación puede haber una o más VI, lo cual afecta al tipo de diseño
(cuando hay una sola VI tenemos diseños simples; cuando hay más de una,
se denominan diseños factoriales).
• Variable dependiente (VD): la VD es el aspecto de la conducta en el que
se esperan observar cambios producidos por la manipulación de la/las VI.
Ha de ser válida, es decir, que la variable sea un buen indicador de lo que queremos estudiar, y fiable: la variable es un buen instrumento para lo que se
estudia. Interesa la estabilidad o consistencia a lo largo del tiempo y entre
e intra observadores.
Ha de ser sensible, capaz de variar en función de los cambios introducidos
en la VI.
• Variables extrañas: variables que tienen un efecto sobre las VD. Las hipótesis se formulan en términos de relación entre VI y VD. Las variables extrañas deben controlarse para evitar efectos de confusión y, como
consecuencia, evitar obtener resultados erróneos.
2.3. La medida
Medir consiste en asignar números a objetos mediante una serie de reglas con
el propósito de representar cantidades de atributos. El número asignado a un
objeto debe representarlo. Así pues, si se desea representar dos objetos diferentes,
deben utilizarse números diferentes. Si uno de los dos objetos es mayor que el
otro, el número que lo identifique debe ser también mayor.
Los atributos psicológicos no son susceptibles de ser medidos directamente, por
lo que se precisa la utilización de indicadores, con los riesgos que esto supone.
La medida será útil si nos permite realizar inferencias correctas de la realidad.
La representatividad de los números da lugar a las escalas de medida. Los diferentes tipos de escalas determinan la interpretación de los datos.
La clasificación convencional de las escalas de medida (realizada por Stevens
en 1951) es la siguiente:
• Escala nominal
• Escala ordinal
• Escala de intervalo
• Escala de raón
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2.4. Escala nominal
Los números se utilizan para distinguir entre los objetos medidos.
Por ejemplo, si se clasifica a un grupo de pacientes en función del tipo de trastorno que padecen, todos los pacientes que tengan el mismo tipo de trastorno
deben quedar representados por un mismo número, de modo que a los pacientes que sufren trastornos diferentes se les asignan números diferentes. Otros
ejemplos: el distrito postal, el tipo de material, etc.
Como se ve, los números en este tipo de escala cumplen la función de una etiqueta: agrupan elementos similares y distinguen elementos diferentes.
Es la que proporciona menos información. La relación es de pertenencia, pero
no de preferencia ni de diferencia.
2.5. Escala ordinal
Los números se utilizan para ordenar los objetos de estudio en función de un
atributo, además de para distinguir entre los objetos medidos.
En este caso, la regla que se debe seguir consiste en asignar el número más alto
al objeto con mayor cantidad de atributo, el número menor al objeto con menor cantidad y los números intermedios ordenados en función del grado de
atributo del objeto medido.
Por ejemplo, si un niño dice preferir la Lengua a las Matemáticas, éstas a la
Química y un grado de preferencia similar por la Química que por la Física,
sus preferencias podrían representarse en una escala numérica ordinal en
la que a la Lengua le corresponda el número más alto (por ejemplo 10), a
las Matemáticas un número menor (como el 5) y a la Química y a la Física
el número más pequeño de los tres (por ejemplo el 1). Cualquier otra asignación numérica que mantenga ese orden (como por ejemplo L = 20, M = 7,
Q = 6, F = 6) seguiría siendo una escala ordinal, ya que lo importante en
este caso es que los números representen el orden de preferencia. Cabe señalar que, además de informar sobre el orden, en este tipo de escalas los
números distinguen objetos diferentes (por ejemplo Lengua y Química) y
agrupan objetos similares (la Química y la Física).
La escala ordinal proporciona más información. La relación es de pertenencia
y de precedencia o preferencia, pero no de diferencia. Por ejemplo, no podemos describir un hotel de 4 estrellas como el doble mejor o más confortable
que uno de 2.
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2.6. Escala de intervalo
Es la que informa, no sólo de la pertenencia y orden entre los objetos, sino
también del grado de separación entre ellos.
La temperatura constituye un buen ejemplo de este tipo de escalas. Podemos
registrar la temperatura ambiental durante cinco días consecutivos y obtener
los siguientes resultados:
• 1.er día = 5°C;
• 2.º día = 5°C;
• 3.er día = 3°C;
• 4.º día = 0°C;
• 5.º día = –2°C
Como se ve, en este caso los números no sólo informan sobre la igualdad de
temperatura de los dos primeros días, o de la diferencia entre éstos y los demás, o del orden existente (la temperatura en los dos primeros días fue mayor
que en el tercero, el cuarto día hizo más frío y el día más frío de todos fue el
quinto). Además, puede interpretarse la distancia entre los números y decir
que la bajada de temperatura del 2.º al 3.er día fue la misma que del 4.º al 5.º.
En este caso, el 0 no significa ausencia de temperatura, es un valor arbitrario.
De hecho, se puede transmitir la misma información cambiando de números,
por ejemplo, transformando los valores Centígrados a valores Farenheit aplicando la conocida transformación °F = 32 + 1,8°C quedarían los nuevos valores de la siguiente forma:
• 1.er día = 41°F;
• 2.º día = 41°F;
• 3.er día = 37,4°F;
• 4.º día = 32°F;
• 5.º día = 28,4°F
2.7. Escala de razón
Los números se utilizan para distinguir objetos, ordenarlos, informar sobre las
distancias y, además, dan cuenta de las distancias de un objeto desde el punto
cero (esta vez un cero absoluto y no arbitrario, como en las escalas de intervalo).
Las mediciones realizadas para longitudes pertenecen a este tipo de escalas.
Por ejemplo, podemos suponer que cuatro personas miden, respectivamente:
• Per. A = 184 cm;
• Per. B = 174 cm;
• Per. C = 164 cm;
• Per. D = 164 cm;
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Estos números aportan toda la información que podíamos extraer de las escalas anteriores, es decir, nos dicen que los dos últimos individuos son los únicos
que miden lo mismo, también indican que el primer individuo es el más alto,
luego es el segundo y los más bajos son los dos últimos. También sabemos que
la distancia entre las alturas de los dos primeros (10 cm) es la misma que entre
el segundo y los dos últimos. Pero, además, estos valores se interpretan como
referencia a un 0 absoluto. El 0 es la ausencia total del atributo medido.
Los atributos psicológicos no suelen soportar las exigencias de una escala de
razón (por ejemplo, CI).
Los análisis estadísticos suelen ser los mismos que los realizados con los datos
obtenidos en una escala de intervalo.
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Resumen de los vídeos
Vídeo 1
El vídeo empieza con un montaje de imágenes con preguntas estadísticas, la
mayoría de las cuales aparecerá más adelante en la serie de vídeos: la explosión
de la lanzadera espacial Challenger, el control de la polución en la bahía de
Chesapeake, la relación entre la prevención de ataques al corazón con el uso
de la aspirina, sondeos políticos, etc.
Después se presentan nueve historias cortas que ilustran su aspecto estadístico:
1) Raúl López describe sus estudios sobre los rayos. Los métodos estadísticos
de organización de datos muestran el patrón horario de los rayos que caen.
2) Parecía que Sarah crecía muy lentamente después de cumplir los 2 años. Las
gráficas de su patrón de crecimiento ayudaron a diagnosticar una deficiencia de
hormonas de crecimiento y condujeron a la aplicación de un tratamiento eficaz.
3) A menudo las lanchas hieren o matan a los manatíes de Florida. La investigación estadística permite estudiar la relación entre el número de lanchas registradas y el número de manatíes muertos y muestra que existe una fuerte conexión.
4) Se muestran los estudios ambientales en la bahía de Chesapeake, en la que
se toman muestras del agua y del barro del fondo en un programa sistemático
de recopilación de datos.
5) Analizamos un experimento médico, en el que se comparan los efectos de
la aspirina con un placebo y se concluye que la aspirina reduce el porcentaje
de ataques al corazón en hombres de mediana edad.
6) Presentamos sondeos de opinión pública, tanto los políticos como los dirigidos por un cuerpo de investigación académica, en los que se estudian las actitudes públicas y cómo han cambiado a lo largo de los años.
7) Se muestra la explosión espectacular de la lanzadera espacial y se encuentra
que la fiabilidad de ciertas uniones de piezas es la causa del desastre. Se establece la fiabilidad mediante el empleo de métodos estadísticos.
8) Vemos un pleito en el que agentes del FBI hispanos se enfrentaban al FBI y
consiguen que se reconozcan sus reivindicaciones. Ambas partes presentaban
datos para apoyar sus intereses.
9) Finalmente, un experimento comparaba sistemas de asistencia social y concluía que un nuevo sistema ayudaba más a las madres asistidas a entrar en el
mundo laboral.
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Conceptos estadísticos básicos
Ejemplo práctico general
Este caso práctico nos va a servir de base de datos para realizar buena parte de
los ejemplos necesarios que vamos a utilizar para ilustrar y aplicar las distintas
pruebas y los diferentes apartados tratados en este material, y también como
actividades propuestas a los estudiantes a modo de problemas complementarios para su resolución.
Podemos partir del supuesto de que en un determinado municipio, y a iniciativa del departamento de sanidad, se ha realizado un estudio sobre el nivel de
salud, en el sentido más amplio de este término, de los habitantes del mismo.
Para ello, se han obtenido y registrado distintas variables de interés, tanto desde el punto de vista médico como psicológico, de los habitantes de dicho municipio. Para nuestro propósito, tenemos en cuenta sólo aquellas variables
relevantes en el ámbito psicológico y nos ceñimos a los resultados obtenidos
en una muestra de 100 sujetos adultos (mayores de 17 años), elegidos al azar
de entre todos los habitantes del municipio.
Las distintas variables medidas y la asignación de valores numéricos para su
codificación en los casos necesarios, son las siguientes:
Sexo: 1: Hombre
2: Mujer
Edad: Medida en años
EPQ-A: cuestionario de personalidad de Eysenck (Eysenck y Eysenck, 1986). El
test EPQ-A está compuesto por 94 ítems (preguntas a las que el sujeto debe responder sí o no) que se distribuyen en cuatro escalas, cada una de las cuales
Enlace recomendado
Se puede consultar una breve
reseña tanto de Eysenck
como de su teoría de la
personalidad en la siguiente
página web: http://
www.psicologia-online.com/
ebooks/personalidad/
eysenck.htm.
mide una de las siguientes dimensiones de personalidad:
• Escala N: mide la dimensión de estabilidad emocional-neuroticismo. Está
compuesta por 25 ítems, por lo que el rango o amplitud total de puntuaciones en esta escala va de 0 (máxima estabilidad emocional) hasta a 25
(máxima puntuación de neuroticismo).
• Escala E: dimensión de introversión-extraversión. Compuesta de 20 ítems
y con amplitud total de puntuaciones de 0 (máxima introversión) hasta 20
(máxima extraversión).
• Escala P: dimensión de psicoticismo. Formada por 24 ítems, con un rango
de valores de 0 (mínimo psicoticismo) a 24 (máximo psicoticismo).
Enlace recomendado
Pueden consultarse ejemplos
del tipo de preguntas del test
EPQ-A en la web: http://
www.fice.deusto.es/
nuevosalumnos/psicologia/
dealumnos/tests/
eysenck.asp.
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Conceptos estadísticos básicos
• Escala L: escala de simulación-conformidad que, a diferencia de las anteriores, no pretende medir ninguna dimensión de la personalidad, sino el
grado de sinceridad del sujeto al responder el test. Esta escala está compuesta
de 25 ítems, y su rango de puntuaciones va de 0 (máxima sinceridad) a 25
(mínima sinceridad).
Estado civil: 1: Soltero/a
2: Casado/a
Estudios universitarios: 1: No
3: Otros
2: Sí
M.A.S.: test de ansiedad manifiesta de Taylor (Taylor, 1958), que mide la ansiedad como rasgo y que está compuesto por 50 ítems que el sujeto valora
como "verdadero" o "falso". El rango de puntuaciones en este test va de 0 (mínima ansiedad) a 50 (máxima ansiedad).
B.D.I.: inventario de depresión de Beck (Beck, 1978). Este test mide el grado
de depresión de los sujetos y está compuesto por 21 ítems de elección múltiple, con cuatro alternativas de respuesta que se valoran de 0 a 3; por lo tanto,
tiene una amplitud de puntuaciones de 0 a 63.
La valoración del grado de depresión en función de las puntuaciones de los
Enlace recomendado
Puede consultarse el test
B.D.I en la siguiente página
web: http://
www.virtualcom.es/vcom/
pisco/psic_2.htm.
sujetos se expresa en la tabla 2.
Tabla 2
Puntuaciones
Depresión
0-9
Ausente
10 - 18
Ligera
19 - 29
Moderada
30 - 63
Grave
Una vez recogidos los datos de las variables anteriores, la matriz resultante ha
sido la que es muestra en la tabla 3.
Tabla 3
Sujeto
Sexo
Edad
Escala E
Escala N
Escala P
Escala L
Estado civil Est. univ.
M.A.S.
B.D.I.
1
1
28
13
1
3
3
2
2
8
7
2
1
27
15
2
3
7
2
1
2
9
3
2
30
5
3
0
11
3
2
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Conceptos estadísticos básicos
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2
22
© FUOC • PID_00146127
Conceptos estadísticos básicos
Sujeto
Sexo
Edad
Escala E
Escala N
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Estado civil Est. univ.
M.A.S.
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© FUOC • PID_00146127
Conceptos estadísticos básicos
Sujeto
Sexo
Edad
Escala E
Escala N
Escala P
Escala L
Estado civil Est. univ.
M.A.S.
B.D.I.
84
2
37
17
10
17
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2
2
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© FUOC • PID_00146127
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Conceptos estadísticos básicos
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Actividades
1. Volved a consultar el vídeo 1 del CD, en la que se describen nueve situaciones diferentes.
Ahora examinad cada una de ellas más atentamente e intentad identificar:
a) El objetivo del estudio.
b) Las variables implicadas.
c) Algunos valores o categorías posibles de los datos.
En ocasiones, el vídeo os muestra el tipo de descripciones y análisis de datos que se ha empleado; por ejemplo, algún tipo de gráfico. Trataremos este aspecto con más detalle en otros
apartados.
Conceptos estadísticos básicos