Problemas Resueltos: Hidráulica, Densidad, Viscosidad

DETERMINAR PARÁMETROS FÍSICOS: HIDRAÚLICA, DENSIDAD, TENSIÓN SUPERFICIAL Y VISCOSIDAD.
Gravedad SI (g) = 9,81m/s2
 = al menos un valor de 3,1416
Al final hay tablas de datos: densidad, tensión superficial y viscosidad (usadlas para problemas que no incluyan datos)
NOTAS: En los problemas considerar:
PROBLEMAS HIDRAÚLICA
1. El pistón de un elevador hidráulico tiene 2,4dm de diámetro. ¿Qué presión debemos aplicar al pistón para que levante una carga
de 1500,0 kg? Expresa en Pascal y en dina/cm2
Solución: 3,25273 *105 Pa
2. Un depósito cilíndrico cuya base tiene un diámetro de 0,280 m contiene 0,450m³ de mezcla de densidad = 134,6 dag/dm3. La
presión en la superficie del líquido es 2,36 x 105 Pa, y la fuerza soportada en el fondo del depósito es de 1,64*104 N. Calcula la
altura de líquido en el depósito (en SI)
Solución:  2,2978m
3. Un tubo en U abierto se llena parcialmente con agua de densidad = 0,9980 kg/dm3. Después se vierte aceite de densidad
0,8450g/cm3 en el brazo izquierdo hasta que al interfaz aceite‐agua está en el punto medio del tubo. Si la hagua = 12,4mm ¿cuál
Solución: 1,4652 *10–2 m
es la haceite? Exprésala en SI
4. En una conducción de 12mm de radio circula agua con una velocidad de 7,20 * 103 m/hora. Calcula el caudal en unidades SI. La
tubería tiene una zona de ensanchamiento hasta diámetro 8 * 10– 2 m. Calcula, en unidades CGS, la velocidad del fluido en este
tramo.
Solución: 9,05*10– 4 m3/s y 18 cm/s
5. Por una conducción circula un fluido de densidad 1025 kg/m3. En 1
el 1 = 30cm, v1 del fluido = 0,5m/s y p1= 2,5N/cm2. La conducción
desciende 60cm y el nuevo tramo horizontal se estrecha hasta 2 =
1/3 1. Calcula, en SI, v2 y p2
Solución: 4,5m/s y 20783,15 N/m2
1 = 30cm
v1 = 0,5 m/s
p1 = 2,5 N/cm2
6. Un tubo en U abierto por ambos extremos contiene Hg. Vertemos
ρfluido = 1025 kg/m3
h = 0,6m
agua en una de las ramas hasta que la altura de columna de agua es
116 mm. ¿cuál es la presión total en la interfaz agua‐mercurio? ¿qué
altura tiene la columna de Hg
en la otra rama?. ρagua = 995,4 kg/m3 y ρHg = 13600 kg/m3.
Solución: 1,02433 dina/cm2 y 0,849 cm de Hg
 2 = 1/3 1
7. Calcula, en unidades CGS, el empuje que experimenta un cilindro de 2dm de diámetro y 0,5m de alto, si al introducirlo en un
líquido de densidad 89 dag/dm3 flota en equilibrio dejando 2/5 partes fuera del líquido.
Solución: 8228679,39 dina
8. Calcula la presión total en el fondo de un reactor lleno de una disolución salina de densidad 1031,5 kg/m3. La altura de mezcla
Sol: 4,41298 * 105 Pa
es de 33,6 m. Calcula en unidades SI
9. Metemos un cilindro de  = 32mm, 0,06m de alto y m = 57,6g en glicerina de ρ = 1,26g/cm3 ¿flota o se hunde?
Solución: FLOTA
10. Hacemos la densidad de un disolvente no identificado usando un tubo en U en el que ponemos Hg y el
disolvente. La altura de Hg, desde la línea de separación de ambos líquidos, es de 1,8cm; y la del líquido problema
en la rama izquierda es de 15,2cm. La presión ambiental es 748mm de Hg. ρHg= 13580 kg/m3. Los posibles
disolventes y sus densidades teóricas son: cloroformo ρ = 1475 kg/m3; tetracloruro de carbono ρ=1604 kg/m3;
diclorometano ρ=1330 kg/m3. ¿qué disolvente estamos identificando?
Solución.: tetracloruro de carbono
11. Los diámetros de los pistones de una prensa hidráulica son de 0,40m y 16m respectivamente. ¿Qué presión se ha creado en el
pistón pequeño si hemos conseguido una fuerza de 1,5*108 dina en el grande? Expresa en SI
Solución: 7,46 Pa
12. Determinamos la densidad de un aceite industrial poniendo agua y el aceite en un tubo en U y observando que las alturas de
cada uno son hagua = 62 mm y haceite = 72 mm. Calcula la densidad del aceite. Densidad del agua es de 998,0 kg/m3
Solución: 0,8594 g/cm3
13. Por una conducción horizontal de 10 cm de radio pasa agua a 18 oC, a velocidad = 0,5m/s y a presión = 25000 baria. Si la
conducción se estrecha a 10 cm de diámetro, calcula la velocidad y la presión del agua en el estrechamiento. La ρagua a 15 oC =
999,1 kg/m3 y a 20 oC = 998,2 kg/m3
Solución: 2 m/s y 626,53Pa
14. Un depósito cilíndrico de 0,12m de diámetro contiene agua hasta una altura de 250mm Se hace
un orificio de 3mm de diámetro en su base. ¿a qué velocidad sale el agua por el orificio? ¿qué
caudal de salida tiene el orificio? Expresa en CGS
Solución: 221,47 cm/s y 15,66 cm3/s
= 0,12m
h= 250mm
 = 3mm
PROBLEMAS – 1
DETERMINAR PARÁMETROS FÍSICOS: DENSIDAD, TENSIÓN SUPERFICIAL Y VISCOSIDAD.
PROBLEMAS DENSIDAD y TENSIÓN SUPERFICIAL
1. Calcula en SI los pesos específicos que corresponden a estas densidades: 3,48g/cm3, 0,123dag/dm3, 12mg/cm3.
Solución: 34138,8N/ m3, 12,06 N/m3 y 117,72 N/m3
2. Calcula en CGS los pesos específicos que corresponden a estas densidades: 348kg/m3, 1,43hg/dm3, 28,3dag/m3
Solución: 341,39 dina/cm3, 140,28 dina/cm3 y 0,277 dina/cm3
3. Calcula en unidades CGS la altura del agua en un tubo capilar de 4*10– 4 m de diámetro si la agua a 20 oC es 7,28*10– 2 N/m y su
Solución: 7,43cm
densidad es 998,8 kg/m3.
4. Hacemos densidad con balanza-probeta de un líquido. El peso de probeta es 25,484g y la masa total es 73,648g. Hemos
introducido 44ml de líquido. Calcula su densidad en SI y CGS.
Solución: 1,0946g/cm3 y 1094,63 kg/m3
5. Calcula en SI la tensión superficial del mercurio si, a 20 oC, al medirla con un cuentagotas vertemos 100 gotas de agua que pesan
4,98g y 40 gotas de Hg pesan 12,89g
Solución: 4,71 * 10– 1N/m
6. Calcula la densidad de un sólido, si al medirla con picnómetro obtenemos estos datos:
masa del picnómetro vacío y seco = 30,78 g
masa del sólido = 28,64 g
masa del picnómetro lleno de agua = 80,772 g
masa del picnómetro + sólido + el agua que falta para enrasar = 98,840 g
Densidad el agua = 0,997 g/ cm3
7. Comprobamos su densidad con balanza hidrostática, ¿cuántos kilogramos pesará en el agua?
8. Al hacer densidad de un sólido con balanza probeta el Vinicial es 0,08 litros y el Vtotal es 0,096 litros. Si la densidad del sólido ha
dado 10480kg/m3 ¿Cuántos gramos pesaba el sólido usado?
Solución: 167,68 g
9. Calcular la densidad de un sólido usando picnómetro. Los datos son: masa sólido = 25,48g, masa del picnómetro lleno de agua
= 37,20g y masa del picnómetro con el sólido dentro y agua hasta enrase = 46,14g. La densidad del agua a la Tª de trabajo es
0,9922g/cm3
Solución: 1,5285 g/cm3
10. Calcula, en CGS, la altura de un líquido en el interior de un capilar si el ángulo de conjunción de su menisco con el capilar es 25º,
su densidad es 1,054 kg/L y el diámetro del capilar es 0,4mm. Su tensión superficial es 9,35 * 10–2 N/m
Solución: 8,2cm
11. ¿qué diferencia de presión hay en la interfaz del menisco de dicho líquido? Expresa en SI
Solución: 935 Pa
12. Calcula la tensión superficial del Hg si al medirla con estalagmómetro vertemos 44 gotas de agua y 90 gotas de Hg. La densidad
del agua a 20 oC = 997 kg/m3 y densidad del Hg a 20 oC = 13,6kg/dm3. Expresa en unidades SI
Solución: 0,485 N/m
13. Medimos la densidad de distintos líquidos con areómetros, y obtenemos estos datos: Ácido sulfúrico = 66 oBé, Leche = 5 oBé,
Acetona = 44 oBé
Solución: 1,8429g/cm3, 1,0359g/cm3 y 0,8111g/cm3
14. Calcula la densidad de un líquido si al determinarla con picnómetro obtenemos que la masa picnómetro = 14,38g, la masa del
picnómetro lleno de agua = 38,46g y la masa del picnómetro con líquido problema = 44,68g
Sol.: 1,2513 g/cm3
Tª del agua 23 ºC (sabemos que la densidad del agua a 20 oC es 0,9974g/cm3 y a 25 oC es 0,9924g/cm3).
15. Averigua la tensión superficial de un líquido denso cuya lectura con areómetro ha sido 88,8 ºBé, si al determinarla por presión de
burbuja los datos son: diámetro del capilar 0,02mm; la profundidad del capilar en el líquido es 20mm; el líquido manométrico es
Hg (densidad 13,6g/cm3 y la diferencia de altura entre las ramas es 14mm. Expresa el resultado en SI (considerar g = 9,81m/s2)
Solución: 6,7816 * 10 – 2N/m
16. Calcula la densidad SI de un sólido con balanza hidrostática, si los datos son: masa sólido en el aire = 25,8g y masa del sólido
en el agua = 16,4g. Densidad del agua a la Tª = 99,57 dag/dm3
Solución: 2732,9 kg/m3
17. Calcula la  de un disolvente cuya densidad es 0,810 kg/dm3, si en un tubo capilar de 0,6mm de diámetro ha ascendido 44mm.
Haz los cálculos en unidades SI.
Solución: 5,244 * 10– 2N/m
18. La tensión superficial de un alcohol es 3,54*10– 2 N/m. Si su densidad es 0,780 kg/dm3 y asciende 0,037m por un tubo capilar,
¿qué diámetro tiene el tubo?
Solución: 4,98 * 10– 4m
PROBLEMAS – 2
DETERMINAR PARÁMETROS FÍSICOS: HIDRAÚLICA, DENSIDAD, TENSIÓN SUPERFICIAL Y VISCOSIDAD.
19. Hacemos la densidad de O2 que puede producir una cierta masa de PbO2. Y obtenemos estos datos: masa del tubo de ensayo
con PbO2 antes de calentar = 15,332g, masa del tubo de ensayo con PbO2 después de calentar = 15,223g y volumen de gas en
la probeta 0,076 litros. Expresa en SI
Solución: 1,4342 kg/m3
20. Con un tubo capilar vertemos 100 gotas de agua pura que pesan 4,04g. Hacemos lo mismo con otro líquido, y 360 gotas pesan
4,74g. Calcula en unidades SI la  del líquido si la del agua a la Ta de ensayo es 71,2 dina/cm.
Solución: 2,32 * 10– 2N/m
21. Medimos la tensión superficial de un tolueno con un tensiómetro de ruptura de anillo. La fuerza medida en el instante de separar
el anillo es 9,386 * 10– 3 N. La masa del anillo es 1,8 dg y su diámetro es 36mm. Calcula la  del tolueno en unidades CGS
Solución: 33,69 dina/cm
22. Calcula la tensión superficial del etanol si al medirla con estalagmómetro a 26 oC los datos son:
Nº gotas de agua = 14
densidad del agua = 0,996 g/cm3
Nº gotas de etanol = 30
densidad del etanol = 0,798g/cm3
agua a 20 oC = 0,0728 N/m
agua a 30 oC = 0,0712 N/m
Solución: 26,86 dina/cm
23. Averigua el valor en oBaumé de un alcohol metílico si su densidad es 0,78919g/cm3, y de un cloroformo de densidad 1480kg/m3
Solución: 49 ºBé y 46,8 ºBé
24. Calcula la tensión superficial de un disolvente de densidad 8,02*10–2 dag/mL, si al hacerla con tensiómetro de Wilhelmy la fuerza
medida ha sido 7,9952 * 10–2 N. La placa es de platino (densidad = 21,5 g/cm3) y sus dimensiones son: 81mm * 16mm * 0,2mm.
Expresa en unidades SI y CGS
Solución: 36,76 dina/cm
25. Comprobamos la tensión superficial del disolvente con equipo DuNouy y para un anillo cuya masa es 0,280g. ¿cuál debe ser la
fuerza medida? Expresa en N
Solución: 0,1018472 N
26. La densidad del platino es 21400kg/m3. Un colgante que pesa 405,3 g en el aire y 386,6 g en el agua, ¿es de platino puro?
Calcula y explica.
Solución: NO es Pt
27. Calcula la densidad de un líquido al hacerla con picnómetro a una Tª = 22 ºC. Los datos son:
masa del picnómetro vacío y seco = 2412 cg
masa del picnómetro lleno de agua = 7,4108 dag
masa del picnómetro lleno de líquido problema = 1,23235 hg
Expresa el resultado final en unidades SI
28. ¿cuántos ºBé leerá el líquido si comprobamos su densidad con un areómetro?
29. Para comprobar la tensión superficial del líquido, usamos un estalagmómetro. La Tª de trabajo es 22 ºC (la misma que al hacer
la densidad). El agua vierte 68 gotas. ¿cuántas gotas ha vertido el líquido?
30. Qué tensión superficial tiene una pintura si la medimos con un tensiómetro de ruptura de placa y los datos son: masa de la placa
= 0,860g y lado de la placa = 24mm. La fuerza medida es 2098 dina/cm. Comprobamos su tensión superficial con un tensiómetro
de ruptura de anillo. El diámetro del anillo es 0,26dm y su masa = 0,208g ¿cuál será la fuerza medida?
31. Hacemos la tensión superficial de un barniz usando un tensiómetro de presión de burbuja. Los datos son: diámetro del capilar =
40 micras. Profundidad del capilar en el líquido = 14mm. Densidad del barniz = 1,108 g/cm3. Densidad del líquido manométrico
= 1,98 g/cm3. Diferencia altura entre ramas del manométro = 3,8cm ¿qué tensión superficial tiene el barniz?
32. También determinamos la tensión superficial del líquido. Usamos un capilar de 0,3mm de diámetro. Si la tensión superficial nos
ha dado 5,64 * 10-2 N/m ¿a qué altura asciende el líquido en el capilar?
33. En un tubo en U hay una columna de agua de ρ = 997,0 kg/m3 y la altura de la columna = 77mm. La altura del líquido problema
es 9,8*104 micras ¿Cuál es la ρ del líquido en S.I.?
34. ¿cuántos ºBé leerá el líquido si comprobamos su densidad con un areómetro?
35. Una probeta de 200ml pesa 225g vacía y 520g cuando está llena de cloroformo. Si añadimos 83g de cloruro sódico a la probeta
vacía y después llenamos con cloroformo la masa final es 547,2g. ¿cuál es la densidad de la sal en SI?
Solución: 2194kg/m3
PROBLEMAS – 3
DETERMINAR PARÁMETROS FÍSICOS: DENSIDAD, TENSIÓN SUPERFICIAL Y VISCOSIDAD.
NOTA: En los problemas de Höppler, copa Ford… que necesitan datos de tablas específicas del equipo, tomad las que hay en las prácticas
PROBLEMAS VISCOSIDAD
1. El agua a 24 oC desciende en un Ostwald en 1,5 minutos. Un fluido de ρ= 1232kg/m3 tarda 3 minutos y 12 segundos. Calcula la
viscosidad dinámica y cinemática del fluido en CGS y SI. ρagua a 20 oC = 0,99829 g/cm3 y ρ agua a 30 oC = 0,99571 g/cm3
Solución: 2,417* 10 – 3 Pa*s
y
1,962 * 10 – 6 m2/s
2. Medimos viscosidad cinemática de un aceite de palma con viscosímetro Engler y agua destilada a 20 oC como líquido de
referencia. El agua tarda en caer 64 segundos. Los datos del aceite problema son:
Tª (ºC)
Tiempo de caída
Viscosidad (ºE)
 (cSt)
 (m2/s)
20
30
40
50
60
70
80
12minutos 58 segundos
9minutos 30 segundos
6minutos 38 segundos
4minutos 50 segundos
3minutos 34 segundos
2minutos 24 segundos
1minuto 22 segundos
12,16
‐
‐
4,531
‐
‐
1,281
90,68
‐
‐
‐
23,196
‐
‐
9,068*10– 5
‐
‐
‐
‐
‐
4,69*10– 6
Calcula las viscosidades Engler. Dibuja la gráfica y saca conclusiones ¿qué viscosidad SI tendrá el aceite a 45 oC?
Solución:  a 45ºC es 3,91 * 10– 5 m2/s
3. En el mismo caso del problema 2, si la densidad del agua a 20 oC es 0,99823g/cm3 y las del aceite son las de la tabla. Calcula
las viscosidades absolutas del aceite en N*s/m² y en mPa*s ¿qué μ en P tendrá el aceite a 75 ºC?
Tª (ºC)
20
30
40
50
60
70
80
Densidad aceite (kg/m3)
911,5
904,8
898,1
891,4
884,7
878
871,3
μ (N*s/m²)
–2
8,26 * 10
‐
‐
‐
2,05 * 10– 2
‐
4,086 * 10– 3
μ (mPa*s)
82,655
‐
‐
‐
20,522
‐
4,086
Solución: μ a 75 ºC es 8,22*10-2 Poise
4. Para hacer viscosidad Höppler de un líquido usamos una bola de código V91102. La ρliquido es 1258kg/m3 y el tiempo de caída es
92 segundos. Calcula la viscosidad cinemática en SI
Solución: 6,2 * 10 – 6 m2/s
5. Tenemos un fluido de densidad 115600 dag/ m3 que en las condiciones de ensayo da viscosidad 286 oE. Averigua la  del fluido
en cSt, St y m2/s. Averigua también μ en unidades Pa· s, N*s/m², kg/(m· s), P, cP y mPa*s.
Solución:  es 2144,98 cSt, 21,45 St y 2,145 * 10– 3 m2/s
μ es 2,4797 Pa·s, 2,4797 N*s/m², 2,4797 kg/(m· s), 24,797 P, 2,4797*103cP y 2,4797*103 mPa*s
6. Hacemos la viscosidad dinámica de un fluido problema por el método de caída de bola y nos da 14,3 g/cm*s. Usamos 6 bolas de
vidrio borosilicatado de 6mm de medio. Las bolas pesan 1,528g en total y recorren 30cm dentro del fluido. Si 60cm3 del fluido
pesan 75,6g. Calcula el tiempo medio que ha tardado en caer cada una.
Solución: 22,047s
7. Medimos viscosidad de un líquido a 20 oC usando un Ostwald. Los datos del ensayo son: densidad del líquido = 1478 kg/m3,
tiempo del líquido = 26 segundos, tiempo del agua = 1 minuto y 8 segundos, densidad del agua 998 g/dm3. Viscosidad dinámica
del agua a 20 oC = 1,003 * 10– 3 Pa*s. Calcula  del líquido en CGS y su μ en SI
Solución: 3,835*10– 3 St y 5,68* 10– 4Pa*s
8. Una barbotina cerámica cuya especificación de viscosidad cinemática está entre 3,4 – 3,8 St, puede ser ensayado con copa Ford
DIN 53211 Ø 4cm, con ISO Ø 5cm ¿qué equipo debemos usar para medir su viscosidad? Explica porqué. Al hacer el ensayo, el
tiempo medio de caída del fluido es 1minuto 19 segundos. Calcula su viscosidad dinámica en unidades SI. La densidad de la
barbotina es 1680kg/m3
Solución: DIN 53211 (el otro no sirve para viscosidad superior a 350cSt)
6,064 * 10– 1 Pa*s
9. Un aceite de 1,18kg /L se usa en un ensayo Engler y los resultados son: a 20 oC el tiempo de caída de agua es 48 segundos y el
del problema a 40 oC = 2 minutos 18 segundos. Calcula su viscosidad dinámica en unidades SI
Solución: 2,286 * 10–2 Pa * s
PROBLEMAS – 4
DETERMINAR PARÁMETROS FÍSICOS: HIDRAÚLICA, DENSIDAD, TENSIÓN SUPERFICIAL Y VISCOSIDAD.
10. Se hace viscosidad Höppler de un líquido de  = 0,126 cg/mm3, con bola de k=4,5 y  = 7,9 g/cm3. Si la viscosidad cinemática
es 11,857St. Calcula el tiempo de caída del líquido en el ensayo.
Sol.  50 s
11. Repetimos el ensayo de viscosidad dinámica del líquido por el método de caída de bola. Usamos 10 bolas de vidrio borosilicato
de 8mm de diámetro. El conjunto de bolas pesa 6,005g y descienden 35cm dentro del fluido. Calcula el tiempo medio que ha
tardado en caer cada una.
Sol.  15,3 s
12. Hacemos el estudio de comportamiento viscoso de un aceite
de automoción 20W-50, con un viscosímetro Engler. Su
gráfica es la de la fig. El líquido de referencia a 20 ºC tarda en
caer 0,8 minutos. Calcula cuánto ha tardado en caer el aceite
problema a 55 ºC. (has de calcular ºE resolviendo la ecuación
2º grado).
Determina la viscosidad dinámica del aceite en unidades SI,
si sabemos que su densidad a 20 ºC es 890 kg/m3 y a 60ºC
es 0,850 g/cm3
13. Si sabemos que un aceite 20W-50 patrón estándar, tarda 6
minutos exactos en caer cuando se ensaya con un
viscosímetro Saybolt universal; calcula el error absoluto y
relativo de nuestro aceite problema.
14. Medimos viscosidad de un aceite de silicona a 23 ºC usando
un Ostwald. Los datos del ensayo son:
 densidad del líquido = 0,970 kg/m3,
 tiempo de caída del líquido = 168 segundos,
 tiempo del agua = 48 segundos.
Calcula la viscosidad dinámica del líquido en CGS y la cinemática en SI
15. Calcula, en SI, la viscosidad dinámica de una barbotina cerámica que, con copa Ford 5 (equivalente a ASTM D-1200 Ø 5,20),
tarda en caer 1,12minutos. La densidad de la barbotina con picnómetro industrial normalizado de 100 cm3 nos ha dado una masa
cuando está lleno de barbotina = 348,4g
PROBLEMAS – 5
DETERMINAR PARÁMETROS FÍSICOS: DENSIDAD, TENSIÓN SUPERFICIAL Y VISCOSIDAD.
Propiedades del agua en función de su temperatura
Temperatura
Densidad
Tensión superficial.
o
3
T ( C)
ρagua (Kg/m )
agua (N/m)
0
999,8
5
1000,0
10
999,7
15
999,1
20
998,2
25
997,0
30
995,6
35
994,1
40
992,2
45
990,2
50
988,1
55
985,7
60
983,2
65
980,6
70
977,8
75
974,9
80
971,8
85
968,4
90
965,3
95
961,6
100
958.4
0,07564
0,07423
0,07275
0,07120
0,06960
0,06794
0,06624
0,06447
0,06267
0,06080
0,05891
VISCOSIDAD DINÁMICA DE AGUA A DISTINTAS Tª
Tª (ºC)
μ (Poises)
μ (N*s/m2)
μ (kg*s/m2)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
50
1,792 * 10– 2
1,521 * 10– 2
1,308 * 10– 2
1,141 * 10– 2
1,005 * 10– 2
8,950 * 10– 3
8,010 * 10– 3
7,230 * 10– 3
6,560 * 10– 3
5,490 * 10– 3
1,792 * 10– 3
1,521 * 10– 3
1,308 * 10– 3
1,141 * 10– 3
1,005 * 10– 3
8,950 * 10– 4
8,010 * 10– 4
7,230 * 10– 4
6,560 * 10– 4
5,490 * 10– 4
1,827*10– 4
1,550*10– 4
1,334*10– 4
1,163*10– 4
1,025*10– 4
0,912*10– 4
0,817*10– 4
0,737*10– 4
0,669*10– 4
0,560*10– 4
PROBLEMAS – 6