Evaluación Estructural de Bóvedas: Modelo Técnico AASHTO LRFD

CONSORCIO MALSA – ITYAC
ESTUDIO: ACTUALIZACIÓN Y MEJORAMIENTO DEL SISTEMA DE ADMINISTRACIÓN DE PUENTES
Modelo Técnico para la Evaluación Estructural de Bóvedas Existentes (de
acuerdo a “AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 3rd. Edition 2004”)
Generación de Coordenadas de Geometría del Eje
Para la determinación de las coordenadas (xp,yp ), del eje de la bóveda, se parte de los siguientes datos:
Luz Libre (LL), Radio Interior (R), Espesor de Arco (ea), Altura Muro (hm), Ancho de Cimentación
estimado: a = 0.5 hm+0.6 (Oglesby, Highway Engineering), y todas en metros.
El arco corresponde a un segmento circular de 180° (semicírculo), muy próximo a las mediciones hechas
en las bóvedas inspeccionadas, en su mayoría.
Se ha ubicado el origen en el extremo inferior del eje del muro izquierdo, de tal manera que todas las
coordenadas del sistema sean positivas.
Los elementos discretos que forman el modelo son rectas entre cada dos puntos consecutivos. Dichos
puntos se ubican así:
1. En el arco, a cada 22.5° a partir de los arranques,
2. En los muros bajo el arco, un punto adicional en los extremos inferiores del eje.
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Cálculo de Cargas
Cargas Muertas
Datos requeridos para Cálculo de Cargas Muertas
Espesor mín. relleno = DE, Espesor Pavimento = e, Peso específico Suelo = γs, Peso específico Pavimento
= γpav, dimensión de altura de Relleno máximo = H, ángulo de fricción interna del suelo = φ, ángulo de
inclinación de la superficie de la rasante = β.
Carga Muerta Vertical debida a peso propio.
Los volúmenes de los elementos componentes se multiplican por los pesos específicos de sus
materiales.
Se consideran 3 tres tipos de material:
Características
Concreto Piedra Ladrillo
Peso específico (T/m3) 2.4
1.8
1.4
Carga Muerta Vertical debida a peso de Suelo y Pavimento.
En cada punto de unión de elementos, hi = (H – yp), la altura de relleno en ese punto, será el
dato de entrada de cálculo de la componente vertical del trapecio de cargas verticales sobre el
elemento:
Cv = (γsh + e γpav)S ; donde S = ancho del trapecio (en dirección longitudinal).
Carga Muerta Horizontal debida a peso de Suelo y Pavimento.
En cada punto de unión de elementos, se calculará la componente horizontal del empuje del
suelo, despreciando el pavimento, y ese valor será el trapecio de cargas horizontales sobre el
elemento, siguiendo el contorno del eje, que cambiará de signo en la clave del arco de la
bóveda.
Cálculo de factor de empuje lateral según Rankine, para suelos no cohesivos con inclinación β.
Tenemos que para punto, el valor del empuje horizontal del suelo:
Ch = Ka’ γshi, donde hi = distancia de la rasante al punto considerado.
Por tanto, el empuje de cada trapecio entre dos puntos i , j será
Ei,j = (hi – hj)(Chi+Chj)/2, y se podrá aplicar al centro de la recta que une los dos puntos.
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Cargas Vivas
El normativa “AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 3rd. Edition 2004” hace las siguientes
consideraciones para el análisis de estructuras enterradas, aplicables a estructuras de concreto u otro
material que no sea metal estructural:
 Solo se considerarán las cargas debidas al vehículo de diseño y carril de carga, más las cargas
muertas de relleno y propias. Las sobrecargas y presión hidrostática deberían ser evaluadas
durante la construcción y no durante la revisión estructural. Tampoco se considerarán cargas de
sismo, excepto si la estructura se encuentra sobre fallas activas (art. 12.6.1).
 Dependiendo del relleno sobre la bóveda se tomará o no en cuenta el espesor del relleno en la
distribución de la carga viva. Así, si el relleno es menor a 600mm no se considera el efecto del
relleno en la aplicación de la carga viva sino como aplicada directamente sobre la superficie de
la estructura.
A pesar de las disposiciones de AASHTO, el efecto de carga viva será considerado aún para
rellenos mayores de 2400mm de espesor sobre la clave, en el caso de vehículos pesados (p. ej.
HS20).
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 Para la carga viva se utiliza una carga equivalente de eje de un camión de diseño más la de un
carril de diseño para definir la carga tipo HL-93 (art. 3.6.1.2) y se asumirá como colocada en una
franja de 3000mm transversalmente al eje del camino.
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El camión se definirá como el mostrado en la figura 3.6.1.2.2-1, y la carga de carril como en el
art. 3.6.1.2.4.
Estas cargas de vehículo se suponen como colocadas sobre un área de rueda dada por el art.
3.6.1.2.5 y modificada de acuerdo a la profundidad del relleno según al art. 3.2.1.2.6.
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 La normativa permite usar franjas equivalentes de análisis, para puentes losa o alcantarillas de
menos de 4600m de luz libre son usadas las indicaciones del art. 4.6.2.1.3, que permite anchos
de franja no mayores de 1000m para losas abiertas (no cajones u otros).
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Para luces mayores de 4600mm y menos de 600m de relleno, aplica el art. 4.6.2.3 donde se dan
fórmulas para la estimación del ancho de franja.
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 Se podrá considerar la aplicación de la carga viva de varios vehículos en la longitud de la
estructura con toda la carga HL-93 dividida entre 1.2 si se usa lo especificado en la sección 4
para cálculo de ancho de franja, y mayorado con un factor “m” si no se usa la franja sino toda la
longitud de la estructura y de acuerdo a la tabla 1 (art. 3.6.1.1.2).
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 A fin de simplificar, conservadoramente, el cálculo, se supondrá toda la anchura de la bóveda,
en el caso de 2 carriles, como cargada por un camión en cada sentido, y el peso de ambos ejes
distribuido uniformemente. La aplicación de esta misma carga en el sentido del eje del camino
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se hará proyectando sobre la estructura el ancho del contacto de la llanta + 1.15DE en suelos
granulares o el ancho de la llanta + DE en otros tipos de suelos (de acuerdo a los arts. 3.2.1.2.5 y
3.2.1.2.6 antes descritos).
Carga viva total distribuida en todo el ancho de la bóveda (∑P/b)
Carga de un eje distribuida longitudinalmente
 Para la ejecución del Análisis Estructural hacemos una diferenciación debida a la luz libre de la
bóveda para colocar la carga viva de camión distribuida longitudinalmente:
o Para bóvedas con luz libre menor a 4600mm solo habrá un caso de carga:
 Una carga única ∑P en la clave.
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o
Para bóvedas con luz libre igual o mayor a 4600mm habrá 2 casos de carga:
 Una carga única ∑P en la clave.
 2 cargas ∑P, cuyos ejes serán a ±2300 del centro del arco de la bóveda.
Impacto
 Para elementos enterrados el impacto debe ser calculado de acuerdo al art. 3.6.6.2
Sismo
 Cuando la bóveda se encuentre sobre fallas activas (art. 12.6.1, visto anteriormente), se
considerará el efecto de la amplificación del empuje de la masa de suelo en un solo lado de la
estructura, por medio del coeficiente Kah, obtenido del método de Mononobe y Okabe, y la
movilización de la masa de suelo en el lado contrario que no ejerce resistencia alguna (art.
3.11.4).
Combinaciones de Carga (cuando sean aplicables o durante el diseño)
 En el caso de no haber fuerzas sísmicas la única combinación de carga que se analizará será el
Estado Límite de Servicio I (art. 12.5.2).
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 Cuando se calculen las cargas de sismo, la combinación aplicable es Evento Extremo I (art. 3.4.1),
donde las cargas muertas y vivas son multiplicadas por factores, de acuerdo a las tablas 1 y 2.
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Notas:
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Como fórmula general, para Evento Extremo I se utilizará 1.5DL+0.5LL+EQ, según sea el caso.
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