Diseño de Puentes Tradicionales Dr. Ramiro Bazáez Departamento de Obras Civiles Descripción del Curso Objetivos de Aprendizaje: ❑ Identificar los requisitos del Manual de Carreteras y de la normativa AASHTO para el diseño estructural de puentes tradicionales. ❑ Realizar cálculos estructurales y diseñar distintos componentes de un puente tradicional siguiendo las especificaciones contenidas en AASHTO y en el Manual de Carreteras. 2 Descripción del Curso ๏ Módulo 1: Criterios de Diseño y Análisis de Cargas ๏ Módulo 2: Diseño de Tableros ๏ Módulo 3: Diseño de Vigas Presforzadas ๏ Módulo 4: Diseño de Vigas Metálicas ๏ Módulo 5: Diseño de Estribos ๏ Módulo 6: Diseño de Fundaciones ๏ Módulo 7: Componentes y consideraciones adicionales I ๏ Módulo 8: Componentes y consideraciones adicionales II 3 Módulo 1 : Criterios de Diseño y Análisis de Cargas Conceptos Iniciales ❑ Nuestro deber es diseñar estructuras que sean seguras y funcionales, sin olvidar su costo y aspecto visual (estética). • Segura significa que la estructura no falle bajo las cargas a las que será sometida. Esto implica conocer el estado de esfuerzos y mantenerlos dentro de rangos admisibles. Se asocia al concepto de resistencia. • Funcional significa que la estructura no se deforme de manera excesiva de tal manera que no afecte el funcionamiento de ésta. Esto implica conocer las deformaciones de la estructura. Se asocia al concepto de rigidez. 5 Filosofía de Diseño ❑ Cualquier diseño estructural debe cumplir una simple relación: 𝑫𝒆𝒎𝒂𝒏𝒅𝒂 𝑫 ≤ 𝑪𝒂𝒑𝒂𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅(𝑪) Cargas Estructura Material Elementos y Conexiones D>C Resistencia, Estabilidad, Rigidez Fuerza, Deformación D≤C Seguridad, Serviceabilidad, Durabilidad 6 Análisis Estructural Para analizar el comportamiento de un puente y diseñarlo debemos responder las siguientes preguntas: ¿Qué cargas están actuando o pueden actuar sobre la estructura durante su vida útil? ¿Cómo se deforma una estructura sometida a cargas? ¿Es la estructura capaz de resistir las cargas aplicadas? 7 Desde el punto de vista Normativo … El Manual de Carreteras (MC - 2024) establece que los estándares y normas a utilizar son: ๏ Capítulo 3.1000 del MC-V3. Instrucciones y Criterios de Diseño ๏ AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges, 17th Edition (2002) ๏ AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 9th Edition (2020) Además se señala: La aplicación de la norma AASHTO LRFD también es considerada por la Dirección de Vialidad como alternativa a AASHTO Estándar. 8 Criterios de Diseño ๏ El MC señala que el dimensionamiento de los distintos elementos puede efectuarse a través de uno de los siguientes métodos: ❑ Método de las cargas de servicio y tensiones admisibles. ASD: Allowable Stress Design ❑ Método de los factores de carga y esfuerzos mayorados. LFD: Load Factor Design ¿En qué consisten estos métodos y cuál es la diferencia con el método LRFD? 9 Método ASD ๏ En este método se debe cumplir que: 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 ≥ 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 (𝐬𝐢𝐧 𝒎𝒂𝒚𝒐𝒓𝒂𝒓) 𝑭𝒂𝒄𝒕𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝑺𝒆𝒈𝒖𝒓𝒊𝒅𝒂𝒅 Se usa el concepto de Factor de Seguridad (FS) para llevar la resistencia a niveles tolerables de esfuerzos, generalmente, en el rango lineal-elástico de comportamiento. Variabilidad de las cargas y la resistencia es considerada en el factor de seguridad. 10 Método LFD ๏ En este método se debe cumplir que: 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 ≥ 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 (𝑀𝑎𝑦𝑜𝑟𝑎𝑑𝑎) Se usa el concepto de mayoración de la demanda para considerar que no todas las cargas tienen la misma probabilidad de ocurrir al mismo instante. IMPORTANTE: Desde el punto de vista de diseño probabilístico, este método NO fue calibrado tomando en consideración la variabilidad estadística de los parámetros de diseño ni una muestra representativa. 11 Combinaciones de Carga (Estándar) AASHTO Estándar 𝐺𝑟𝑢𝑝𝑜 𝑁 = 𝛾[𝛽𝐷 ∙ 𝐷 + 𝛽𝐿 𝐿 + 𝐼 + 𝛽𝐶 𝐶𝐹 + 𝛽𝐸 𝐸 + 𝛽𝐵 𝐵 + 𝛽𝑆 𝑆𝐹 + 𝛽𝑤 𝑊 + 𝛽𝑊𝐿 𝑊𝐿 + 𝛽𝐿 ∙ 𝐿𝐹 + 𝛽𝑅 𝑅 + 𝑆 + 𝑇 + 𝛽𝐸𝑄 𝐸𝑄 + 𝛽𝐼𝐶𝐸 𝐼𝐶𝐸] 12 Método LRFD: ๏ Diseño probabilístico y basado en confiabilidad (reliability-based design): 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑀𝑖𝑛𝑜𝑟𝑎𝑑𝑎 ≥ 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑀𝑎𝑦𝑜𝑟𝑎𝑑𝑎 𝜙𝑅𝑛 ≥ 𝜂𝑖 𝛾𝑖 𝑄𝑖 Donde, 𝜂𝑖 = Factor de carga relacionado a la ductilidad, redundancia y clasificación operacional 𝛾𝑖 = Factor de carga basado en estadística 𝑄𝑖 = Carga considerada 𝜙 = Factor de resistencia basado en estadística. 𝑅𝑛 = Resistencia nominal 13 Método LRFD ๏ Bases probabilísticas del método LRFD: 𝑓𝑅,𝑄 𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂𝒔 (𝑸) 𝜷= Índice de confiabilidad 𝝈= Desviación estándar 𝑹𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 (𝑹) 𝑓𝑅−𝑄 𝑹−𝑸 ഥ 𝑸 ഥ 𝑹 𝑅, 𝑄 𝑹<𝑸 𝛽𝜎 𝑹−𝑸 𝑹−𝑸 𝑹−𝑸< 𝟎 𝑷𝒓𝒐𝒃𝒂𝒃𝒊𝒍𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 𝑭𝒂𝒍𝒍𝒂 (𝑷𝒇 ) 14 Método LRFD El índice de confiabilidad es seleccionado por un cuerpo colegiado que escribe la normativa, en base a la probabilidad de falla que se acepte. 𝛽 ≈ 3,5 AASHTO LRFD 15 Método LRFD El índice de confiabilidad es seleccionado por un cuerpo colegiado que escribe la normativa, en base a la probabilidad de falla que se acepte. AASHTO LRFD 16 Estados Límites Toda especificación de diseño está escrita para establecer un nivel aceptable de seguridad. La forma de atacar problemas de seguridad en las especificaciones modernas es a través de estados límites. • AASHTO LRFD: – Estado límite de servicio. Restricciones en esfuerzos, deformaciones, espesor de grietas bajo cargas regulares de servicio. – Estado límite de fatiga y fractura. Restricciones en rangos de esfuerzos y límites de fisuras bajo cargas repetitivas que puedan causar fractura. – Estado límite de resistencia. Tiene por objetivo asegurar resistencia y estabilidad, tanto local como global, del puente durante su vida de diseño. Daño estructural puede ocurrir, pero la integridad estructural es preservada. – Estado límite de eventos extremos. Tiene por objetivo asegurar el no colapso de la estructura ante terremotos, huracanes, inundaciones, entre otras. 17 Método LRFD: ๏ Factores a las cargas: Para cargas donde se utiliza un valor 𝛾𝑖 máximo: 𝜼𝒊 = 𝜼𝑫 ∙ 𝜼𝑹 ∙ 𝜼𝑰 ≥ 0,95 Para cargas donde se utiliza un valor 𝛾𝑖 mínimo: 𝟏 𝜼𝒊 = ≤ 1,0 𝜼𝑫 ∙ 𝜼𝑹 ∙ 𝜼𝑰 Donde, 𝜼𝑫 = Factor relacionado a la ductilidad 𝜼𝑹 = Factor relacionado a la redundancia 𝜼𝑰 = Factor relacionado a la clasificación operacional 18 Método LRFD: Ductilidad: Los sistemas estructurales deben ser diseñados para asegurar deformaciones inelásticas en los estados límites de resistencia y extremos. Para el estado límite de resistencia: 𝜼𝑫 ≥ 1,05 para componentes (o conexiones) no dúctiles = 1,00 para diseños convencionales ≥ 0,95 para componentes con medidas adicionales que aumenten la ductilidad establecida en la especificación Para todos los otros estados límites: 𝜼𝑫 = 1,00 19 Método LRFD: Redundancia: Estructuras continuas con múltiples puntos de transferencia de carga son recomendables. Para el estado límite de resistencia: 𝜼𝑹 ≥ 1,05 para elementos no redundantes = 1,00 para niveles convencionales de redundancia ≥ 0,95 para niveles excepcionales de redundancia Para todos los otros estados límites: 𝜼𝑹 = 1,00 20 Método LRFD: Importancia Operacional: Aplica solo para el estado límite de resistencia y eventos extremos. Para el estado límite de resistencia: 𝜼𝑰 ≥ 1,05 para puentes críticos o esenciales = 1,00 para puentes típicos ≥ 0,95 para puentes de menor importancia Para todos los otros estados límites: 𝜼𝑰 = 1,00 21 Combinaciones de Carga (LRFD) Estado límite de servicio • Servicio I. Se refiere a la combinación relacionada a la operación normal del puente con viento de hasta 90 km/h, y con las cargas tomadas con sus valores nominales. Se relaciona además a control de deformación y grietas en estructuras de hormigón. • Servicio II. Se refiere a la combinación relacionada solo al diseño de estructuras de acero, y tiene por objetivo controlar la fluencia y deslizamiento en conexiones de deslizamiento crítico. • Servicio III. Se refiere a la combinación relacionada al análisis longitudinal de las cargas tensionales en superestructuras de hormigón presforzado, con el objetivo de prevenir grietas. Servicio I es usado para los esfuerzos de compresión en componentes de hormigón presforzado. • Servicio IV. Se refiere a la combinación relacionada a investigar tensión en subestructuras (columnas) de hormigón presforzado. 22 Combinaciones de Carga (LRFD) Estado límite de fatiga y fractura Fatiga I. relacionada a la vida de fatiga alto ciclaje bajo cargas vivas vehiculares y respuesta dinámica. Fatiga II. Relacionada a la vida de fatiga bajo ciclaje, para la cual los factores de carga representan el nivel de carga encontrado de una muestra de camiones representativo. 23 Combinaciones de Carga (LRFD) Estado límite de resistencia • Resistencia I. Es el estado de carga básico, relacionado al uso vehicular sin viento. • Resistencia II. Se refiere a la combinación relacionada al paso de vehículos especiales (permit vehicles) sin viento. • Resistencia III. Se refiere a la combinación relacionada a una exposición de viento que supera los 90 km/h. • Resistencia IV. Se refiere a la combinación cuando se tiene una relación carga muerta/viva bastante alta, especialmente para puentes de vanos de gran longitud. • Resistencia V. Se refiere a la combinación relacionada a uso vehicular normal con un viento de 90 km/h. 24 Combinaciones de Carga (LRFD) Estado límite de eventos extremos • Evento Extremo I. Se refiere a la combinación relacionada a sismos. Este estado límite considera cargas de agua (WA) y fricción (FR). La probabilidad de una inundación y terremotos ocurriendo al mismo tiempo es baja. Por lo tanto, profundidades de socavación se basan en descargas medias. Cargas vivas parciales pueden ser consideradas. • Evento Extremo II. Se refiere a la combinación relacionada a cargas de hielo, colisiones con embarcaciones y vehículos, y a ciertos eventos hidráulicos. 25 Combinaciones de Carga AASHTO LRFD: 26 Combinaciones de Carga AASHTO LRFD: 27 Volviendo al Manual de Carreteras … Sección 3.1003.2 CARGAS ❑ Contenidos • Aspectos Generales • Tipos de Cargas • Combinación de Cargas • Distribución de Cargas 28 Aspectos Generales Sección 3.1003.201 Las estructuras se deben diseñar para resistir las siguientes cargas descritas en la Sección 3 de la Norma AASHTO Estándar, entre las que se encuentran: ❑ Cargas permanentes: peso propio estructura, pavimento, pasillos, barandas, barreras, etc. ❑ Cargas vivas: cargas móviles de vehículos y peatones ❑ Efecto dinámico o impacto de las cargas móviles ❑ Cargas Sísmicas ❑ Cargas de Viento ❑ Presiones hidrodinámicas ❑ Otras cargas (fuerzas centrífugas, esfuerzos térmicos, acortamiento elástico, esfuerzos de montaje, entre otras) 29 Cargas Permanentes MC y AASHTO Estándar Se debe considerar el peso propio de todos los elementos presentes en la estructura. 30 Cargas Permanentes AASHTO LRFD • Peso Propio o DC : Dead load of structural components and nonstructural attachments o DW : Dead load of wearing surfaces and utilities o EV : Vertical pressure from dead load of earth fill • Cargas del Suelo o EH : Horizontal earth pressure load (empuje del suelo) o ES : Earth surcharge load (sobrecarga del suelo) o DD : Downdrag (fricción superficial negativa) • Por deformaciones adicionales o EL: Lock-in force effects, PS: secondary forces from post-tensioning o SH: Shrinkage, CR: Creep 31 Cargas Vivas o Móviles Manual de Carreteras Estas cargas comprenden un camión estándar, cargas de faja, efectos dinámicos o de impacto, fuerzas longitudinales y centrífugas. Además, se pueden considerar cargas de peatones y bicicletas. • Pistas o Vías de Tránsito: El ancho de vía que ocupa un camión o carga de faja es de 3,05 m (10´). Para efectos del diseño estructural deben ser ubicadas en vías o pistas de 3,66 m (12´) • Camiones y Cargas de Faja: En Chile, los puentes deben ser diseñados para un camión HS20 + 20%. La carga de faja y la carga concentrada asociada a ella se distribuye en un ancho de 3,05 [m] (AASHTO Estándar). • Impacto y otras cargas: usar AASHTO 32 Camión HS20 42 kN 174 kN HS20 + 20% 174 kN 33 Cargas Móviles (AASHTO Estándar) • Carga de faja – Carga uniformemente distribuida de 0,95 T/m (0,64 k/ft ) en dirección longitudinal. • Carga Concentrada – Carga concentrada se debe posicionar en el lugar que genere los máximos esfuerzos. Varía dependiendo de la solicitación. – 18 kips = 80 kN para Momento. En vanos continuos se debe disponer de dos cargas para estimar el momento negativo. – 26 kips = 115 kN para Corte. En dirección transversal la carga de faja y la carga concentrada se deben distribuir en un ancho de 3,05 m (10´). 34 Cargas Móviles (AASHTO Estándar) • Carga de faja 35 Cargas Móviles • Manual de Carreteras HS20 + 20% o carga de faja con carga concentrada. Reducción de la intensidad de las cargas (AASHTO Estándar): “Cuando las máximas solicitaciones se establecen en un elemento estructural por la aplicación de cargas en varias vías de tránsito, las cargas móviles deben reducirse en su intensidad por la improbable ocurrencia de dicho evento. Las reducciones a considerar son:” Caso Porcentaje Una o dos vías de tránsito 100 Tres vías de tránsito 90 Cuatro o más 75 36 Cargas Móviles (AASHTO LRFD) Modelo HL-93: – Uso de camión de diseño HS20 + Carga de faja (sin carga concentrada) – Uso de Tandem + Carga de faja – Este modelo no representa ningún vehículo en específico, si no que simula el “efecto” de un espectro de cargas vehiculares. • Tandem – 2 ejes de 112 kN por eje espaciados a 1,2 m en dirección longitudinal y 1,8 m en dirección transversal. (2 ejes de 25-kip espaciados a 4´ en longitudinalmente y 6´ transversalmente) • Fatiga – Solo camión HS20 con una separación constante de 9 m (30 ft) 37 Cargas Móviles Modelo HL-93 (AASHTO LRFD): En resumen Combo Camión de Diseño 1 1,0 2 3 Fuente: Libro Design of Highway Bridges: An LRFD Approach. Barker & Puckett (2013) Tándem de Diseño 2 camiones de Diseño a 15 m Carga de faja 1,0 1,0 1,0 0,9 0,9 38 Cargas Móviles Modelo HL-93 (AASHTO LRFD): Factor Multi-Presencia Camiones estarán presentes en vías adyacentes, pero es poco probable que tres vías adyacentes estén cargadas de manera simultánea con cargas de alto tonelaje. NOTA: Este efecto no se utiliza en el estado límite de fatiga. Número de Vías de Diseño Factor Multi-Presencia (m) 1 1,20 2 1,00 3 0,85 Más de 3 0,65 39 Efectos Dinámicos La superficie de rodado no es completamente lisa, por lo que el paso de vehículos genera una vibración que hace aumentar su peso estático. Este fenómeno es referido como carga dinámica y el término que se utiliza para contabilizarlo en AASHTO se abrevia como IM (por Impacto). De esta manera, el margen dinámico de carga es: 𝐷𝑑𝑦𝑛 𝐼𝑀 = 𝐷𝑠𝑡𝑎 Donde, 𝐷𝑑𝑦𝑛 : deflexión debido a efectos dinámicos 𝐷𝑠𝑡𝑎 : máxima deflexión estática 40 Efectos Dinámicos (IMPACTO) AASHTO Estándar. • Se aplican solo a elementos del Grupo A Grupo A: Superestructura, cepas, pilotes sobre el terreno Grupo B: Estribos, muros de contención, entre otros. 50 15,24 𝐼= = 𝐿(𝑓𝑡) + 125 𝐿 𝑚 + 38,1 Donde, 𝐼: porcentaje de impacto (máximo 30%) 𝐿: longitud de una porción del vano para producir el máximo esfuerzo. Depende del elemento y solicitación. 41 Efectos Dinámicos (IMPACTO) AASHTO LRFD: 𝑈𝐿+𝐼 = 𝑈𝐿 (1 + 𝐼𝑀) Donde, 𝑈𝐿+𝐼 : Efecto carga móvil + carga dinámica 𝑈𝐿 : Efecto carga móvil Componente 𝐼𝑀 : Factor de Impacto IM (%) Juntas en Tablero 75 Otros elementos: Fatiga y Fractura 15 Otros elementos: Otros estados límites 33 42 Cargas Móviles Diferencias reportadas entre AASHTO Standard y LRFD Modelo HS20 (AASHTO Standard) Modelo HL93 (AASHTO LRFD) 43 Cargas de Fatiga (AASHTO LRFD) • Se verifican utilizando el camión de diseño con una separación de los ejes traseros de 9 metros (30 ft). • En lugar de usar información estadística más exacta del lugar de estudio, la frecuencia de la carga de fatiga en una sola vía puede ser determinada usando el tráfico medio diario de camiones (ADTT), multiplicado por un factor p. (𝐴𝐷𝑇𝑇)1 𝑣í𝑎 = 𝒑(𝐴𝐷𝑇𝑇) Número de vías disponibles para camiones p 1 1,00 2 0,85 3 0,80 44 Cargas de Fatiga (AASHTO LRFD) • En casos que no se conozca el ADTT y solo se disponga del ADT (Tráfico Medio Diario: TMD), se puede estimar el tráfico de camiones con los siguientes porcentajes Clase de Vía Porcentaje de Camiones Rural 0,20 Urbana 0,15 Cargas de Peatones: • La carga asociada a peatones es de 3,59 kPa (75 psf), la cual es aplicada a las bermas que son integrales al puente. En caso de puentes peatonales, se debe usar una carga de 4,07 kPa (85 psf). 45 Fuerzas Centrífugas (CE) - Estándar AASTHO Estándar • Se genera especialmente en puentes curvos. La aceleración centrífuga deriva en una fuerza entre el tablero y el camión. • Esta fuerza se asume ocurre en el centro de masas del camión, el cual se considera a 1.8 metros de la superficie y es un porcentaje de la cargas móviles. • Las cargas de faja no son utilizadas en el cálculo. 2 6,68𝑆 𝐶 = 0,00117𝑆 2 𝐷 = 𝑅 Donde, C = fuerza centrífuga en porcentaje de la carga móvil sin impacto. S=Velocidad de diseño (miles/hr), D= grado de curvatura, R=Radio en ft. 46 Fuerzas Centrífugas (CE) - LRFD AASTHO LRFD • La fuerza centrífuga (Fr) se asume ocurre en el centro de masas del camión, el cual se considera a 1.8 metros de la superficie. 𝑉2 𝐹𝑟 = 𝑊 𝑟𝑔 • AASHTO: 𝑣2 𝐹𝑟 = 𝑓 𝑊 𝑅𝑔 Donde, f = 4/3 (f =1 para fatiga) Nota: El factor multi-presencia puede ser aplicado a esta fuerza 47 Fuerzas de Frenado (BR) • Estas fuerzas pueden ser significativas debido al peso de los camiones. • Se deben aplicar los factores de multi-presencia. • Se asume que el camión va a una velocidad V, la cual se reduce a 0 en una distancia s. Por lo tanto, igualando energías: 𝑆 1 𝑚𝑉 2 = න 𝐹𝐵 𝑑𝑠 = 𝐹𝐵 ∙ 𝑠 2 0 Despejando FB: 1 𝑊 𝑉2 1 𝑉2 𝐹𝐵 = = 𝑊 2 𝑔 𝑠 2 𝑔𝑠 AASHTO asume una velocidad de 90 km/h y una distancia de 122 m, resultando: 𝐹𝐵 = 0.25𝑊 48 Fuerzas de Frenado (BR) AASHTO LRFD señala que la fuerza de frenado se debe tomar como la fuerza máxima entre: ❑ 25% del peso de camión de diseño (o tándem) ubicado en todas las vías. ❑ 5% del camión de diseño y carga de faja. (AASHTO Estándar – Fuerzas Longitudinales) ❑ 5% del tándem y carga de faja. 49 Cargas Sísmicas (EQ) ❑ Evento sísmico con período de retorno de 1000 años (5% exc. en 50 años) Especificación Clasificación del Puente Diseño Diseño basado en Fuerzas (Factores R) 50 Cargas Sísmicas (EQ) - MC Manual de Carreteras Sección 3.1004 “Diseño Sísmico” ❑ Filosofía de Diseño: (i) Sin daño - eventos sísmicos moderados (ii) Daño limitado - eventos de mediana intensidad (iii) No colapso - sismos de intensidad severa ❑ Diseño basado en fuerzas ❑ Evento sísmico con período de retorno de 475 años (10% exc. en 50 años) 51 Cargas Sísmicas (EQ) - MC ❑ Aceleración Efectiva Máxima del Suelo (A0) 52 Cargas Sísmicas (EQ) - MC ❑ Clasificación por Importancia o Puentes y Estructuras Esenciales CI= I o Otros Puentes y Estructuras CI= II ❑ Peligro de socavación para el diseño sísmico 53 Cargas Sísmicas (EQ) - MC Diseño basado en Fuerzas ❑ Uso de factores de modificación de la respuesta (Factores R) 54 Métodos de Análisis Sísmico Manual de Carreteras ❑ Método del Coeficiente Sísmico. ❑ Método del Coeficiente Sísmico Modificado por la respuesta Estructural. ❑ Método Modal Espectral. ❑ Método Modal Espectral con estudio de Riesgo Sísmico (Puentes Especiales). ❑ Método de análisis lineal o no-lineal en el tiempo. (Puentes con aislación o disipadores de energía). 55 Métodos de Análisis Sísmico ❑ Método del Coeficiente Sísmico 56 Métodos de Análisis Sísmico ❑ Método del Coeficiente Sísmico Modificado por la Respuesta Estructural. 57 Métodos de Análisis Sísmico ❑ Método Modal Espectral ❑ Método Modal Espectral con Estudio de Riesgo Sísmico ❑ Método de Análisis Lineal o no-lineal en el Tiempo 58 Métodos de Análisis Sísmico ❑ Espectros de Diseño 59 Métodos de Análisis Sísmico ❑ Limitaciones Corte Basal ❑ Criterios de Combinación 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑦 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 = 100%𝐸𝑥 + 30%𝐸𝑦 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑦 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 = 30%𝐸𝑥 + 100%𝐸𝑦 60 Estudio de Amenaza Sísmica Curva de Amenaza Sísmica 𝝀 𝑰𝑴 : “Probabilidad media anual (tasa) de exceder un valor determinado de una medida de intensidad del movimiento sísmico en un sitio” 𝑛𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝜆 𝐼𝑀 > 𝑥 = 𝑚𝑚𝑎𝑥 𝜆 𝑀𝑖 > 𝑚𝑚𝑖𝑛 න 𝑚𝑚𝑖𝑛 𝑖=1 𝑟𝑚𝑎𝑥 න 0 𝑃 𝐼𝑀 > 𝑥 𝑚, 𝑟 𝑓𝑀𝑖 𝑚 𝑓𝑅𝑖 𝑟 𝑑𝑟𝑑𝑚 𝑟𝑚𝑎𝑥 𝑟? 𝑀? 𝑀? 𝑀? 𝑀? 𝑀? 61 Estudio de Amenaza Sísmica Espectro de Amenaza Uniforme Espectro en el que cada ordenada espectral posee igual probabilidad de excedencia para un tiempo t dado. 𝜆𝑆𝑎 𝑆𝑎 (𝑇) 𝑇 = 0.5𝑠 𝑇 = 1𝑠 𝑇 = 2𝑠 𝜆 𝑇𝐷 𝑃𝐺𝐴 𝑆𝑎 (𝑇) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 𝑇 [𝑠] 62 Estudio de Amenaza Sísmica Mapas de Amenaza Sísmica 475yr 975yr 2475yr Fuente: Memoria Christian Acuña (2022) 63 Fuerzas Hidráulicas • Las fuerzas en un elemento estructural debido al flujo de agua son establecidas utilizando la ecuación de Bernoulli, en combinación con expresiones empíricas. 1 2 1 2 𝜌𝑉𝑎 + 𝑝𝑎 + 𝜌𝑔ℎ𝑎 = 𝜌𝑉𝑏 + 𝑝𝑏 + 𝜌𝑔ℎ𝑏 2 2 • Asumiendo que los puntos a y b están a igual altura, y que la presión de referencia en el punto a es 0, resulta: 1 2 𝑝𝑏 = 𝜌𝑉𝑎 2 64 Cargas Hidráulicas (WA): AASHTO LRFD: 1𝛾 𝑝= 𝐶𝑑 𝑉𝑎2 (𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛) 2𝑔 Asumiendo un peso específico de 1000 kgf/m3: 𝑝 = 5.14𝑥10−4 𝐶𝐷 𝑉𝑎2 𝐶𝐷 𝑉 2 𝑝= 1000 𝑘𝑠𝑓 𝐴𝐴𝑆𝐻𝑇𝑂 65 Cargas de Viento (WL & WS) AASHTO Estándar: Una carga horizontal debe ser aplicada de la siguiente manera: • Para enrejados y arcos • Para girders y vigas = 75 lb/ft2 = 50 lb/ ft2 = 3,59 kPa = 2,39 kPa La fuerza total no puede ser menor a 300 lb/ft = 407 N/m 66 Cargas de Viento (WL & WS) La velocidad del viento varía dependiendo de la altura y de la rugosidad del terreno. AASHTO LRFD: 𝑉30 𝑍 𝑉𝐷𝑍 = 2.5𝑉0 ln 𝑉𝐵 𝑍0 Donde, 𝑉𝐷𝑍 : velocidad del viento de diseño a la elevación de diseño. 𝑉𝐵 : velocidad del viento de referencia (160 km/h) 𝑉30 : velocidad del viento a una altura de 30 ft. 𝑉0 : velocidad de fricción 𝑍0 : altura de fricción 𝑍 : elevación considerada Perfil de Velocidades 67 Cargas de Viento (WL & WS) Cargas de Viento en estructuras (WS): La presión en la estructura o componente es: 𝑃𝐷 = 𝑃𝐵 𝑉𝐷𝑍 𝑉𝐵 2 68 Cargas de Viento (WL & WS) Cargas de Viento en estructuras (WS): AASHTO LRFD 𝑃𝑧 = 2.56𝑥10−6 𝑉 2 𝐾𝑧 𝐺𝐶𝐷 Donde, 𝑃𝑧 : Presión de viento de diseño (ksf) 𝑉: Ráfaga de viento de 3-seg (mph) 𝐾𝑧 : Presión de exposición y coeficiente de elevación. Categorías B, C y D. 𝐺: Factor de ráfaga. Usar Tabla 3.8.1.2.1-1 para Resistencia III y Servicio IV. 1.0 para los otros estados límites. 𝐶𝐷 : Coeficiente de arrastre. Usar Tabla 3.8.1.2.1-2 69 Cargas de Viento (WL & WS) Cargas de Viento en carga viva (WL): Cuando los vehículos están presentes, la presión de diseño debe aplicarse tanto en la estructura como en los vehículos. La presión del viento en los vehículos estará representada por una fuerza de 1.46 N/mm (0,10 klf) aplicada a 1.8 m (6 ft) por encima de la carretera, la cual se transmitirá a la estructura. Cuando el viento en los vehículos no se toma como normal a la estructura, los componentes de la fuerza normal y paralela aplicada a la carga viva pueden tomarse como se especifica en la siguiente tabla. 70 Cargas de Hielo (IC) • Las cargas de hielo se deben considerar cuando el clima es lo suficientemente frio para causar que el agua se congele. • Las fuerzas de hielo son generalmente estáticas, debido a expansión y contracción térmica. • Fuerzas dinámicas también pueden generarse cuando grandes masas de hielo impactan con el puente. 72 Cargas de Hielo (IC) Cargas de Hielo Horizontales (improbables en Chile): AASHTO Estándar: 𝐹 = 𝐶𝑛 ∙ 𝑝 ∙ 𝑡 ∙ 𝑤 AASHTO LRFD: 𝐹𝑐 = 𝐶𝑎 ∙ 𝑝 ∙ 𝑡 ∙ 𝑤 5𝑡 𝐶𝑎 = 𝑤+1 0.5 Donde, 𝐹𝑐 : 𝑝: 𝑡: 𝑤: fuerza debido al impacto del hielo resistencia efectiva del hielo espesor de hielo ancho de la cepa al nivel de la acción del hielo 73 Cargas de Hielo (IC) Cargas de Hielo Verticales: • Debido al cambio en el nivel del agua, cargas verticales se generan del hielo adherido a la estructura. – Para pilas circulares, en kips: 0.03𝑅 2 𝐹𝑣 = 80𝑡 0.35 + 0.75 𝑡 – Para pilas oblicuas, en kips: 0.03𝑅 1.25 2 𝐹𝑣 = 0.2𝑡 𝐿 + 80𝑡 0.35 + 0.75 𝑡 Donde, 𝐿: perímetro de la pila 𝑡: espesor de hielo 𝑅: radio de la pila 74 Otras Cargas Cargas de Nieve: • Generalmente no son consideradas en el diseño de puentes, a excepción de zonas con excesiva nieve. • En casos que la nieve no pueda ser removida, se recomienda usar cargas para techos de edificios, registros históricos y experiencia para determinar la magnitud de las cargas. Cargas debido a Temperatura • Dos tipos de cambio de temperatura deben ser utilizados en el diseño de la superestructura, (1) Cambio de Temperatura Uniforme. (2) Cambio de Temperatura no Uniforme (gradiente). 75 Otras Cargas Cargas de Retracción y Creep • Especialmente importantes en estructuras de hormigón y madera. • Tomar en cuenta variaciones en el tiempo. Cargas de Asentamiento • Desplazamientos forzados en los apoyos • Causas: Baja capacidad portante del suelo de fundación, cambios en contenido de humedad, consolidación en suelos arcillosos, socavación, licuefacción, entre otras. 76 Otras Cargas Cargas debido a Temperatura Cambio de Temperatura Uniforme: 𝜎𝑇 = 𝐸 ∙ 𝛼 ∙ ∆𝑇 Cambio de Temperatura No Uniforme: 77
