Primer problemario de mecánica de fluidos
Dr. Refugio Bernardo García Reyes
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INSTRUCCIONES. Resuelva los siguientes problemas anotando todas las suposiciones y
los cálculos realizados de forma detallada. En caso de usar información de apéndices de
libros, por favor incluya la referencia completa de acuerdo al formato APA al final del
problemario.
1. Un fluido biológico que obedece la ley exponencial y es puré de manzana, fluye a
23.9°C con velocidad de 1.02 m/s por una tubería lisa horizontal de 45 m de largo
con un diámetro interno de 0.01267 m. Las propiedades de flujo de este puré son
K=0.5 N.sn’/m2 y n’=0.645 (recuerde cambiar K por K’=K((3n´+1)/4n’)^n’). La
densidad del fluido es 1100 kg/m3. A) Calcular el número de Reynolds generalizado
y la caída de presión. B) ¿Qué potencia debe tener la bomba para esta aplicación si la
eficiencia es 70%?
2. A rectangular heat exchanger is going to be divided into smaller sections using sheets
of commercial steel 0.5 mm thick, as sketched in Figure 1. The flow rate is 25 kg/s
of water at 20°C. Basic dimensions are L = 1 m, W = 20 cm, and H = 10 cm. What is
the proper number of square sections if the overall pressure drop is going to be no
more than 1800 Pa?
3. Se bombea agua enfriada para una planta química desde un río ubicado a 2500 ft del
sitio de la planta. Un diseño preliminar indica que se ha de utilizar una tubería de
acero de 6 in., para un flujo de 600 gal/min. Calcule la caída de presión y el costo
anual de bombeo si la energía cuesta 3 centavos de dólar por kWh. ¿Podría reducir el
costo de la energía si se usa una tubería de 8 pulgadas o 10 pulgadas? ¿Será suficiente
para contrarrestar el incremento en el costo de la tubería? Utilice $15/ft de longitud
para el costo de instalación de la tubería de 6 in., y $20/ft para la de 8 in., y $25 para
la tubería de 10 in. Los costos anuales por mantenimiento representan 5% de los
costos de instalación.
4. Un tanque cilíndrico de 1.5 m de diámetro y 7.6 m de altura contiene aceite de semilla
de algodón con densidad de 927 kg/m3. El tanque está abierto a la atmósfera. Cerca
del fondo del tanque hay una tobera de descarga de diámetro interior igual a 15.8 mm
y con área de corte transversal A2. Enseguida de la tobera hay una sección horizontal
de tubería con diámetro interior de 15.8 mm y una longitud de 10 m. Al final de la
tubería horizontal hay una válvula de compuerta abierta. La superficie del líquido está
a H=6.1 m por encima de la línea central de la tobera. Se abre la válvula de descarga
y se drena el líquido desde H=6.1 m hasta H=2.0 m. Calcule el tiempo (en segundos)
necesario para efectuar esta operación.
5. A pump delivers a steady flow of water (ρ, μ) from a large tank to two other higherelevation tanks, as shown in Figure 2. The same pipe of diameter d and roughness ε
is used throughout. All minor losses except through the valve are neglected, and the
partially closed valve has a loss coefficient Kvalve. Turbulent flow may be assumed
with all kinetic energy flux correction coefficients equal to 1.06. The pump net head
H is a known function of QA and hence also of VA=QA/Apipe; for example, H=a+bVA2,
where a and b are constants. Subscript J refers to the junction point at the tee where
branch A splits into B and C. Pipe length LC is much longer than LB. It is desired to
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predict the pressure at J, the three pipe velocities and friction factors, and the pump
head. Thus, there are eight variables: H, VA, VB, VC, fA, fB, fC, pJ. Write down the
equations needed to resolve this problem, next solve equations using an iteration
procedure written in MATLAB, SciLab, Visual Basic or FORTRAN.
Fluye agua en el espacio anular de un intercambiador de calor de tubería concéntrica
horizontal, y se calienta de 40°C a 50°C en dicho intercambiador, que tiene una
longitud de 30 m del equivalente en tubería recta. El gasto de agua es de 2.90 x 10 -3
m3/s. La tubería interior es de cédula 40 de 1 in y la exterior es de cédula 40 de 2 in.
¿Cuál es la caída de presión? Utilice una temperatura promedio de 45°C para las
propiedades físicas volumétricas. Suponga que la temperatura de la pared es, en
promedio, 4°C mayor que la temperatura volumétrica promedio, de modo que debe
hacerse una corrección para el efecto de la transferencia de calor sobre el factor de
fricción.
Una mezcla de hidrocarburos a 70°C se está bombeando de un tanque de presión
absoluta de 1 atmósfera hacia una torre de destilación, a una velocidad de
alimentación de 200 gpm. La densidad de la alimentación es de 46.8 lb m/ft3, y su
presión de vapor es de 8.45 psia. La velocidad en la línea de entrada a la bomba es de
3 ft/s, y la pérdida por fricción entre el tanque y la bomba es de 3.5 ft de fluido. La
carga de succión positiva neta necesaria es de 6 ft. A) ¿Qué tan debajo de nivel del
líquido en el tanque debe concentrase la bomba para obtener la (NSPH) R requerida?
B) Si la alimentación se encuentra en punto de ebullición, calcule la posición de la
bomba para evitar la cavitación.
Después de la graduación, el lector entra a trabajar a una compañía que fabrica
bombas. Uno de los productos más vendidos de su compañía es una bomba de agua,
la cual se llamará bomba A. El diámetro del rotor es D a=6 cm, y sus datos de
rendimiento cuando opera a Na=1725 rpm se muestran en la Tabla 1. El departamento
de investigación de mercado recomienda que la compañía diseñe un nuevo producto,
a saber, una bomba más grande (a la que se llamará bomba B) que se empleará para
bombear líquido refrigerante R-134ª a temperatura ambiente. La bomba se diseñará
de modo que su punto de mejor eficiencia ocurra lo más cerca posible a un gasto
volumétrico de Qb=2400 cm3/s y una carga hidrostática neta de Hb=450 cm (de R134ª). El ingeniero principal (su jefe) le indica que lleve a cabo algún análisis
preliminar por medio de las leyes de semejanza para determinar si se puede diseñar y
construir la bomba que sea geométricamente similar que satisfaga los requerimientos
dados. A) Grafique las curvas de rompimiento de las bombas A en forma dimensional
y adimensional e identifique el punto de la mejor eficiencia. B) Calcule el diámetro
requerido de la bomba Db, la velocidad rotacional Nb, y la potencia al freno BHPb
para el nuevo producto.
A pump is used to take water from one reservoir to another at higher height. Free
surface of both reservoirs are exposed to atmospheric pressure and lost minor
coefficients are shown in Figure 3. Pump performance is given by the following
expression Havailable=Ho-aQ2, where head loss at the closing is Ho=24.4 m of water
column, and coefficient is a=0.0678 m/(lpm)2. Available head (Havailable) is given in
meters of water column and flow capacity (Q) is given in liters per minute (lpm).
Determine the flowrate capacity of this pump for the network system.
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10. Se desea bombear agua a 20°C desde un depósito (Z a=5 m) a otro depósito a mayor
altura (Zb=13 m) a través de dos tubería de 36 m de largo conectadas en paralelo,
como se muestra en la Figura 4. Las tuberías son de acero comercial y los diámetros
de las tuberías son de 2 y 4 pulgadas, ambas cédula 40. El agua se bombeará mediante
el acoplamiento de una bomba de 10 hp que trabaja con una eficiencia del 70%.
Despreciando las pérdidas menores, determine la razón de flujo total entre los
depósitos y la razón de flujo a través de la cada una de las tuberías paralelas.
11. Aceite (G.E.=0.88) y viscosidad cinemática de 4E-5 m2/s, fluye a 400 gpm a través
de una tubería de hierro comercial de 6 pulgadas cédula 40. La tubería tiene una
longitud de 0.5 millas y una pendiente hacia arriba de 8° en la dirección del flujo.
Calcular la caída de presión en pascales, la pérdida de carga en metros, y la potencia
requerida de una bomba centrífuga que tiene una eficiencia del 75%.
12. Se sabe que la presión desarrollada por una bomba centrífuga (ΔP) es una función del
diámetro del rotor, de la velocidad de rotación, del flujo volumétrico de la descarga
y de la densidad del fluido. Por análisis dimensional, determine los grupos que
relacionan estas variables.
13. En la Figura 5, el manómetro registra una presión de 1.5 kPa. Los fluidos están a
20°C. Determine las elevaciones con respecto a Z, en metros) en los tubos
piezométricos abiertos B y C. La densidad de la gasolina y glicerina es 680 y 1260
kg/m3, respectivamente.
14. En la Figura 6, las longitudes de los segmentos AB y BD son 2000 y 1500 ft,
respectivamente. La presión manométrica en el nodo A es igual a 90 psig. Todas las
tuberías son de acero comercial, cédula 40, y tienen un diámetro nominal de 6
pulgadas. Para agua a 20°C, determine el flujo volumétrico en todas tuberías y las
presiones manométricas en los nodos B, C y D.
15. The 32-in pump of Figure 7 is going to pump 24,000 gal/min of water at 1170 r/min
from a reservoir whose surface is at 14.7 psia. If head loss from reservoir to pump
inlet is 6 ft, where should the pump inlet be placed to avoid cavitation for water at (a)
60°F and (b) 200°F?
16. Un sistema de ventilación local (Figura 8) se utiliza para extraer el aire y los
contaminantes que se producen en una operación de limpieza en seco. El ducto es
cilíndrico y está hecho de acero galvanizado con costuras longitudinales y juntas cada
30 in. El diámetro interior del conducto es 9.06 in y su longitud total es 44 ft. Hay
cinco codos a lo largo del tubo. La altura de la rugosidad equivalente de este conducto
es similar al acero galvanizado y cada codo tiene un coeficiente de pérdidas menores
de 0.21. Con el fin de asegurar la ventilación adecuada, el gasto volumétrico mínimo
necesario por el conducto es 600 ft3/min a 25°C. En los manuales del fabricante, el
coeficiente de pérdida en la entrada de la campana es 1.3 con base en la velocidad en
el conducto. Cuando el regulador de tiro está totalmente abierto, el coeficiente de
pérdida es 1.8. Hay un ventilador centrífugo entre la entrada y la salida. Sus datos de
rendimiento se proporcionan en la Tabla 2 de acuerdo con el fabricante. ¿Es adecuado
el ventilador seleccionado?
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Tabla 1. Datos del fabricante de
rendimiento de una bomba de agua que
opera a 1725 rpm a temperatura ambiente.
Qa, cm3/s Ha, cm ηbomba, %
100
180
32
200
185
54
300
175
70
400
170
79
500
150
81
600
95
66
700
54
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Figura 1. Intercambiador de calor.
Figura 2. Red de tuberías interconectadas a resolver mediante un programa.
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Figure 3. Transport system between water tanks.
Figure 4. Sistema de transporte de agua entre dos tanques con tuberías en paralelo.
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Figura 5. Esquema de tubos
piezométricos.
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Figura 6. Sistema
complejo de tuberías.
Figura 7. Curvas características de la bomba centrífuga con tres diámetros de impulsor
diferentes.
Tabla 2. Datos del fabricante de rendimiento del ventilador.
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Q, ft3/min
0
250
500
750
1000
1200
Hdisponible, pulg. de H2O
0.9
0.95
0.9
0.75
0.4
0
Figura 8. Sistema de extracción de gases.
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