UNIDAD I CINEMÁTICA DE LAS VIBRACIONES CONCEPTOS GENERALES El estudio de las vibraciones mecánicas se refiere a los movimientos oscilatorios de los cuerpos y a las fuerzas asociadas con éstos. Todos los cuerpos que poseen masa y elasticidad son capaces de vibrar. Ejemplo) masa-resorte Su ecuación del movimiento al aplicar el equilibrio dinámico es 𝑚𝑥̈ + 𝑘𝑥 = 0 Que es una ecuación lineal. (fig1) Ejemplo) péndulo simple Su ecuación del movimiento al aplicar el equilibrio dinámico es 𝑔 𝜃̈ + 𝑠𝑒𝑛θ = 0 que es no-lineal. 𝐿 This Photo by Unknown Author is (fig2) licensed under CC BY-SA (fig3) Hay vibración libre en ausencia de fuerza externa, solamente hay fuerzas internas. En vibración forzada actúan fuerzas externas. This Photo by Unknown Author is This Photo by Unknown Author is licensed under CC BY-SA This Photo by Unknown Author is licensed under CC BY-SA (fig4) Ejemplo de resonancia) columpio This Photo by Unknown Author is licensed (fig5) Sistema masa-resorte con amortiguador viscoso. This Photo by Unknown Author is licensed under CC BY-SA-NC Regla de independencia de coordenadas: Bloquear todas, excepto la de prueba, y ver si existe una variación posible de esta coordenada. Ejemplo) partícula libre en el espacio. Tiene tres grados de libertad que se pueden seleccionar, por ejemplo (x,y,z) o (r,θ,z). This Photo by Unknown Author is licensed under CC BY-SA Ejemplo) cuerpo rígido libre en el espacio. Tiene seis grados de libertad, tres que posicionan su centro de gravedad (por ejemplo) y tres ángulos que definen su orientación angular (xa,ya,za, θx,θy,θz) This Photo by Unknown Author is licensed under CC BY-SA Ejemplo) barra rígida en movimiento plano. Al aparecer restricciones se reducen los grados de libertad. La barra tiene tres grados de libertad, por ejemplo (x,y,θ). This Photo by Unknown Author is licensed under CC BY- Ejemplo) Mecanismo manivela-biela corredera. Los eslabones se consideran rígidos y tiene un grado de libertad, por ejemplo el ángulo α de la manivela. This Photo by Unknown Author is licensed under CC BY Ejemplo) Motor encendido con vehículo en movimiento. Tiene un grado de libertad como mecanismo mas 6 grados de libertad como cuerpo rígido libre en el espacio, o sea 7 grados de libertad. This Photo by Unknown Author is licensed under CC BY-SA Ejemplo) Cuerda flexible. Cada punto de la cuerda se puede desplazar transversalmente de manera independiente a los demás, por lo que tiene un número infinito de grados de libertad. This Photo by Unknown Author is licensed under CC BY-NC-ND
