[Topografía 2012] [Docente: Johnny Alexander Vega G] TEORIA DE ERRORES ERROR Es la diferencia entre la medida de una cantidad y su valor verdadero. Puede ser: Positivo (Exceso) o Negativo (Defecto). CAUSAS DE ERRORES: - Instrumentales: Se producen por imperfección o desajuste de los instrumentos utilizados en la medida. - Personales: Debido a las limitaciones en los sentidos de la vista y el tacto. - Naturales: Por variaciones climáticas o del terreno. TIPOS DE ERRORES: - Groseros: Causados por engano na medição, leitura errada nos instrumentos, identificação de alvo, etc., normalmente relacionados com a desatenção do observador ou uma falha no equipamento. Cabe ao observador cercar-se de cuidados para evitar a sua ocorrência ou detectar a sua presença. A repetição de leituras é uma forma de evitar erros grosseiros. - Sistemáticos: Son aquellos errores que se cometen con la misma magnitud y el mismo signo. Obedecen a leyes físicas o matemáticas, por lo que pueden calcularse y corregirse. - Accidentales: Se denominan también irregulares, ya que pueden ser positivos o negativos. No obedecen a leyes físicas, por lo cual para calcularlos, se hace uso de las probabilidades. Se determinan con la siguiente expresión: � = � � / � × �º�� 1 [Topografía 2012] [Docente: Johnny Alexander Vega G] VALOR MÁS PROBABLE Es el valor que representa la mayor probabilidad de la medida de una magnitud o cantidad. - Valor más probable de una cantidad: Se asume como valor más probable de una magnitud, el promedio aritmético del número de observaciones hechas. Se conoce comúnmente como la “media”. - Valor más probable de varias cantidades: a. Cuando se conoce de antemano el valor teórico de la suma de las cantidades medidas: El VMP de cada medida, será la medida más una corrección igual al error total dividido por el número de medidas. b. Cuando no se conoce de antemano el valor teórico de la suma de las medidas: El VMP de cada medida, será la medida más una corrección igual a la diferencia entre la suma de las medidas y la medida de la suma dividido por el número de medidas. ERROR PROBABLE Es un error (positivo / negativo) que establece la probabilidad de que el verdadero valor de una magnitud medida, esté en un determinado rango o fuera de él, y se calcula mediante la expresión: � = ±0.6745 × (� − �� )2 −1 Donde: �: Media, xi: Cada Observación, n: Nº Observaciones 2 [Topografía 2012] [Docente: Johnny Alexander Vega G] PRECISIÓN La precisión (P) de una serie de mediciones está definida por la expresión: �= 1 � � A precisão está ligada a repetibilidade de medidas sucessivas feitas em condições semelhantes, estando vinculada somente a efeitos aleatórios. A acurácia expressa o grau de aderência das observações em relação ao seu valor verdadeiro, estando vinculada a efeitos aleatórios e sistemáticos. A figura ilustra estes conceitos. TOLERANCIA Se entiende por tolerancia el error máximo admisible en una medición de ángulos, distancias o desniveles. - Si no se conoce la distancia entre dos puntos, puede determinarse midiéndola en los dos sentidos, es decir, de ida y regreso. En este caso la tolerancia puede ser calculada mediante la expresión: �=2 2 � 3 [Topografía 2012] [Docente: Johnny Alexander Vega G] Donde e: Error cometido en un cintada en metros, L: Promedio de las medidas en metros, l: Longitud de la cinta empleada en metros. - Si se conoce la verdadera longitud de la línea, la cual puede haber sido obtenida por métodos más precisos, y después se tiene que volver a medir la distancia, por ejemplo para fijar puntos intermedios, la tolerancia está dada por la fórmula: �=2 � + Donde K: Error sistemático por metro, en metros. Los valores de e y K pueden tomarse de la siguiente tabla (Libro Métodos Topográficos. Toscano) FUENTES: - CURSO BÁSICO DE TOPOGRAFIA: GARCÍA MARQUEZ F. - FUNDAMENTOS DE TOPOGRAFÍA: KOENIG ET AL. - TOPOGRAFÍA: NOTAS CURSO UDEM - TOPOGRAFÍA: TORRES Y VILLATE - TRATADO DE TOPOGRAFÍA: FOOTE Y DAVIS 4
