Calculista de estructuras La Calera - Quillota - Nogales - Tabolango

MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAL
PROYECTO DE VIVIENDA UNIFAMILIAR
PROPIEDAD ROL 37-58
BLANCO 85, CIUDAD DE PAPUDO
COMUNA DE PAPUDO
REGIÓN DE VALPARAÍSO
ÍNDICE
1.- INTRODUCCIÓN
3
2.- DATOS GENERALES DE LA ESTRUCTURA
3
3.- NORMAS CONSIDERADAS
3
4.- ACCIONES CONSIDERADAS
3
4.1.- Gravitatorias
4
4.2.- Viento
4
4.3.- Sismo
4.3.1.- Datos generales de sismo
4.4.- Hipótesis de carga
4
5
5
5.- ESTADOS LÍMITE
6
6.- SITUACIONES DE PROYECTO
6
6.1.- Coeficientes parciales de seguridad () y coeficientes de combinación ()
6
6.2.- Combinaciones
8
7.- DATOS GEOMÉTRICOS DE GRUPOS Y PLANTAS
10
8.- DATOS GEOMÉTRICOS DE PILARES, PANTALLAS Y MUROS
10
8.1.- Pilares
10
9.- DIMENSIONES, COEFICIENTES DE EMPOTRAMIENTO Y COEFICIENTES DE PANDEO PARA
CADA PLANTA
11
10.- LOSAS Y ELEMENTOS DE CIMENTACIÓN
12
11.- MATERIALES UTILIZADOS
12
11.1.- Hormigones
11.2.- Aceros por elemento y posición
12
12
11.2.1.- Aceros en barras
12
11.2.2.- Aceros en perfiles
12
12.- CONCLUSIÓN Y ALCANCES
13
1.- INTRODUCCIÓN
Se ha solicitado realizar el cálculo estructural de vivienda unifamiliar en la zona urbana centro norte de la
comuna de Papudo. En específico dentro del casco histórico de la ciudad.
Los suelos están consolidados, no registrándose rellenos, zonas de deslizamiento o la presencia de un suelo
inadecuado para cimentar en profundidad media.
La obra se desarrolla en volumen aislado de dos pisos. Descansa sobre zapatas aisladas de hormigón armado,
sobre el que se alzan paramentos de estructura metálica –pórticos con vinculación exterior anclados a cada
zapata-.
2.- DATOS GENERALES DE LA ESTRUCTURA
La unidad se desarrolla en base a estructura primaria del tipo marcos de acero, todos con vinculación exterior,
empotrados sobre zapatas de hormigón armado –fundación aislada-.
Sus cadenas y envigados son en base a perfiles metálicos, al igual que las columnas que soportan todos los
niveles. Los anclajes y rigidizadores son especificados en detalles de proyecto o catalogo del fabricante.
La cubierta y revestimientos exteriores son en base a paneles de terciado recubiertos de acero galvanizado
onda. Estos descansan sobre envigados de acero y madera. Las soleras y soportes de envolvente son
consideradas como carga muerta, al igual que el propio plano de cubierta. Aplica igual criterio para los planos
de terraza, losetas sobre envigados de igual materialidad que cubiertas del remate.
Los arriostramientos son perfiles de acero y las propias tabiquerías de madera de la obra; estos complementan
las estructuras de soporte al corte sísmico; siendo solidarias las estructuras secundarias –tabiquerías de
madera.
Para el cálculo, las tabiquerías y envolventes perimetrales se consideran como estructuras secundarias colaborantes con el arriostramiento y resistencia a cargas-. Todos los elementos se encuentran aislados al
embate del fuego, hongos y horadadores; estando impregnados para tales efectos.
Los armados de carpintería podrán experimentar variaciones discretas, a especificar en obra según
indicaciones del proyectista al equipo de construcción calificado –todas sujetas a normativa y catálogos de
fabricante autorizados-. Además se acompañan bloques tipos en las planimetrías.
3.- NORMAS CONSIDERADAS
NCh 349 Of 1999 Construcción Disposiciones de seguridad en excavación
NCh 427 Estructuras de acero - diseño y cálculo - losas mixtas - laminados metálicos.
NCh 430 Of2008 Hormigón armado - Requisitos de diseño y cálculo. INN, Chile.
NCh 431 Of1977 Construcción – Sobrecargas de nieve. INN, Chile.
NCh 432 Of1971 Cálculo de la acción del viento sobre las construcciones. INN, Chile.
NCh 433 Of1996 Diseño sísmico de edificios. INN, Chile.
NCh 433 Of1996 modificada en 2009. Decreto N°61, 2011.
NCh 1198 Of2006 Madera – Construcciones en madera – Cálculo. INN, Chile.
NCh 1537 Of2009 Diseño estructural de edificios – Cargas permanentes y sobrecargas de Uso. INN, Chile.
NCh 1928 Of1993 Albañilería Armada – Requisitos para el diseño y cálculo. INN, Chile.
NCh 1928 Of1993 modificada en 2003.
NCh 3171 Of2010 Diseño estructural – Disposiciones generales y combinaciones de carga. INN, Chile.
ACI 318-08 Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary.
AISC 2005 Specification for structural steel buildings. American Institute of Steel Construction.
ACI 318-99 (Chile) Hormigón armado
Página 3
4.- ACCIONES CONSIDERADAS
4.1.- Gravitatorias
S.C.U
(t/m²)
Cargas muertas
(t/m²)
remate
0.10
0.10
piso 2
0.20
0.20
Planta
piso 1
0.20
0.20
Cimentación
0.20
0.20
4.2.- Viento
NCh432-2010
Diseño estructural. Cargas de viento
Categoría del terreno: Categoría C
Velocidad básica del viento: 67.00 m/s
Categoría de uso: Categoría II
Tipo de terreno: Llano
Anchos de banda
Plantas
En todas las plantas
Ancho de banda Y
(m)
Ancho de banda X
(m)
15.40
7.40
Se realiza análisis de los efectos de 2º orden
Valor para multiplicar los desplazamientos 1.00
Coeficientes de Cargas
+X: 1.00
-X:1.00
+Y: 1.00
-Y:1.00
Cargas de viento
Viento X
(t)
Viento Y
(t)
remate
5.391
2.210
piso 2
11.552
4.693
piso 1
7.152
2.905
Planta
4.3.- Sismo
Norma utilizada: NCh433.Of1996 Mod.2009 (Dº nº61, de 2011)
Norma Chilena Oficial
Diseño Sísmico de Edificios
(Incluye modificaciones del decreto nº 61 (V. y U.) de 2011)
Página 4
Método de cálculo: Análisis Estático
ico (NCh433.Of1996 Mod.2009 (Dº nº61, de 2011), 6.2)
4.3.1.- Datos generales de sismo
Caracterización del emplazamiento
Zona sísmica (NCh433.Of1996 Mod.2009, 4.1): 3
Clase de suelo (Dº nº61 de 2011, Artículo 6): B
Sistema estructural
RX: Factor de modificación de la respuesta estático (X) (NCh433.Of1996 Mod.2009, 5.7)
RX : 7.00
RY: Factor de modificación de la respuesta estático (Y) (NCh433.Of1996 Mod.2009, 5.7)
RY : 7.00
Estimación del periodo
iodo fundamental de la estructura
TX*:: Periodo fundamental aproximado (X)
TY*:: Periodo fundamental aproximado (Y)
TX* : 0.50 s
TY* : 0.50 s
Categoría del edificio (NCh433.Of1996 Mod.2009, 4.3): Categoría II
Parámetros de cálculo
Fracción de sobrecarga de uso
Fracción de sobrecarga de nieve
Factor multiplicador del espectro
: 0.50
: 0.50
: 1.00
No se realiza análisis de los efectos de 2º orden
Criterio de armado a aplicar porr ductilidad: Según NCh430.Of2008, Capítulo 21
Direcciones de análisis
Acción sísmica según X
Acción sísmica según Y
Proyección en planta de la obra
Página 5
4.4.- Hipótesis de carga
Automáticas Peso propio
Cargas muertas
Sobrecarga de uso
Sismo X 1
Sismo X 2
Sismo Y 1
Sismo Y 2
Viento +X exc.+
Viento +X exc.Viento -X exc.+
Viento -X exc.Viento +Y exc.+
Viento +Y exc.Viento -Y exc.+
Viento -Y exc.-
5.- ESTADOS LÍMITE
E.L.U. de rotura. Hormigón
ACI 318-99 (Chile)
E.L.U. de rotura. Hormigón en cimentaciones
Acero conformado
Tensiones sobre el terreno
Desplazamientos
Acciones características
6.- SITUACIONES DE PROYECTO
Para las distintas situaciones de proyecto, las combinaciones de acciones se definirán de acuerdo con los
siguientes criterios:
- Situaciones persistentes o transitorias
 G   P   Q
j 1
Gj
kj
P k
i1
Qi
ki
- Situaciones sísmicas
 G   P   A   Q
Gj
kj
P k
j 1
AE
E
Qi
ki
i 1
- Donde:
Gk Acción permanente
Pk Acción de pretensado
Qk Acción variable
AE Acción sísmica
G Coeficiente parcial de seguridad de las acciones permanentes
P
Coeficiente parcial de seguridad de la acción de pretensado
Q,1 Coeficiente parcial de seguridad de la acción variable principal
Q,i Coeficiente parcial de seguridad de las acciones variables de acompañamiento
AE Coeficiente parcial de seguridad de la acción sísmica
Página 6
6.1.- Coeficientes parciales de seguridad () y coeficientes de combinación ()
Para cada situación de proyecto y estado límite los coeficientes a utilizar serán:
E.L.U. de rotura. Hormigón: ACI 318-99 (Chile)
E.L.U. de rotura. Hormigón en cimentaciones: ACI 318-99 (Chile)
Situación 1
Coeficientes parciales de seguridad ()
Favorable
Desfavorable
Carga permanente (G)
0.900
1.400
Sobrecarga (Q)
0.000
1.700
Viento (Q)
Situación 2
Coeficientes parciales de seguridad ()
Favorable
Desfavorable
Carga permanente (G)
1.050
1.050
Sobrecarga (Q)
0.000
1.275
Viento (Q)
1.275
1.275
Situación 3
Coeficientes parciales de seguridad ()
Carga permanente (G)
Favorable
Desfavorable
0.900
0.900
1.300
1.300
Sobrecarga (Q)
Viento (Q)
Situación 4
Coeficientes parciales de seguridad ()
Favorable
Desfavorable
Carga permanente (G)
0.900
1.400
Sobrecarga (Q)
0.000
1.400
-1.400
1.400
Viento (Q)
Sismo (E)
Acero conformado: NCh427,
Tensiones sobre el terreno
Acciones variables sin sismo
Coeficientes parciales de seguridad ()
Favorable
Desfavorable
Carga permanente (G)
1.000
1.000
Sobrecarga (Q)
0.000
1.000
Viento (Q)
0.000
1.000
Página 7
Sísmica
Coeficientes parciales de seguridad ()
Favorable
Desfavorable
Carga permanente (G)
1.000
1.000
Sobrecarga (Q)
0.000
1.000
-1.000
1.000
Viento (Q)
Sismo (E)
Desplazamientos
Acciones variables sin sismo
Coeficientes parciales de seguridad ()
Favorable
Desfavorable
Carga permanente (G)
1.000
1.000
Sobrecarga (Q)
0.000
1.000
Viento (Q)
0.000
1.000
Sísmica
Coeficientes parciales de seguridad ()
Favorable
Desfavorable
Carga permanente (G)
1.000
1.000
Sobrecarga (Q)
0.000
1.000
-1.000
1.000
Viento (Q)
Sismo (E)
6.2.- Combinaciones
 Nombres de las hipótesis
PP
Peso propio
CM
Cargas muertas
Qa
Sobrecarga de uso
V(+X exc.+) Viento +X exc.+
V(+X exc.-) Viento +X exc.V(-X exc.+) Viento -X exc.+
V(-X exc.-)
Viento -X exc.-
V(+Y exc.+) Viento +Y exc.+
V(+Y exc.-) Viento +Y exc.V(-Y exc.+) Viento -Y exc.+
V(-Y exc.-)
Viento -Y exc.-
SX 1
Sismo X 1
SX 2
Sismo X 2
SY 1
Sismo Y 1
SY 2
Sismo Y 2
Página 8
 E.L.U. de rotura. Hormigón
 E.L.U. de rotura. Hormigón en cimentaciones
Comb.
PP
CM
Qa
V(+X exc.+) V(+X exc.-) V(-X exc.+) V(-X exc.-) V(+Y exc.+) V(+Y exc.-) V(-Y exc.+) V(-Y exc.-) SX 1
SX 2
SY 1
SY 2
1
0.900 0.900
2
1.400 1.400
3
0.900 0.900 1.700
4
1.400 1.400 1.700
5
1.050 1.050
1.275
6
1.050 1.050 1.275
1.275
7
1.050 1.050
1.275
8
1.050 1.050 1.275
1.275
9
1.050 1.050
1.275
10
1.050 1.050 1.275
1.275
11
1.050 1.050
1.275
12
1.050 1.050 1.275
1.275
13
1.050 1.050
1.275
14
1.050 1.050 1.275
1.275
15
1.050 1.050
1.275
16
1.050 1.050 1.275
1.275
17
1.050 1.050
1.275
18
1.050 1.050 1.275
1.275
19
1.050 1.050
20
1.050 1.050 1.275
21
0.900 0.900
22
0.900 0.900
23
0.900 0.900
24
0.900 0.900
25
0.900 0.900
26
0.900 0.900
27
0.900 0.900
28
0.900 0.900
29
0.900 0.900
-1.400
30
1.400 1.400
-1.400
31
0.900 0.900 1.400
-1.400
32
1.400 1.400 1.400
-1.400
33
0.900 0.900
1.400
34
1.400 1.400
1.400
35
0.900 0.900 1.400
1.400
36
1.400 1.400 1.400
1.400
37
0.900 0.900
38
1.400 1.400
-1.400
39
0.900 0.900 1.400
-1.400
40
1.400 1.400 1.400
-1.400
41
0.900 0.900
1.400
42
1.400 1.400
1.400
43
0.900 0.900 1.400
1.400
44
1.400 1.400 1.400
1.400
45
0.900 0.900
46
1.400 1.400
-1.400
47
0.900 0.900 1.400
-1.400
48
1.400 1.400 1.400
-1.400
49
0.900 0.900
1.400
50
1.400 1.400
1.400
51
0.900 0.900 1.400
1.400
52
1.400 1.400 1.400
1.400
53
0.900 0.900
54
1.400 1.400
-1.400
55
0.900 0.900 1.400
-1.400
56
1.400 1.400 1.400
-1.400
57
0.900 0.900
1.400
58
1.400 1.400
1.400
59
0.900 0.900 1.400
1.400
60
1.400 1.400 1.400
1.400
1.275
1.275
1.300
1.300
1.300
1.300
1.300
1.300
1.300
1.300
-1.400
-1.400
-1.400
Página 9
 Acero conformado
 Tensiones sobre el terreno
 Desplazamientos
Comb.
PP
CM
Qa
V(+X exc.+) V(+X exc.-) V(-X exc.+) V(-X exc.-) V(+Y exc.+) V(+Y exc.-) V(-Y exc.+) V(-Y exc.-) SX 1
SX 2
SY 1
SY 2
1
1.000 1.000
2
1.000 1.000 1.000
3
1.000 1.000
1.000
4
1.000 1.000 1.000
1.000
5
1.000 1.000
1.000
6
1.000 1.000 1.000
1.000
7
1.000 1.000
1.000
8
1.000 1.000 1.000
1.000
9
1.000 1.000
1.000
10
1.000 1.000 1.000
1.000
11
1.000 1.000
1.000
12
1.000 1.000 1.000
1.000
13
1.000 1.000
1.000
14
1.000 1.000 1.000
1.000
15
1.000 1.000
1.000
16
1.000 1.000 1.000
1.000
17
1.000 1.000
1.000
18
1.000 1.000 1.000
1.000
19
1.000 1.000
-1.000
20
1.000 1.000 1.000
-1.000
21
1.000 1.000
1.000
22
1.000 1.000 1.000
1.000
23
1.000 1.000
-1.000
24
1.000 1.000 1.000
-1.000
25
1.000 1.000
1.000
26
1.000 1.000 1.000
1.000
27
1.000 1.000
-1.000
28
1.000 1.000 1.000
-1.000
29
1.000 1.000
1.000
30
1.000 1.000 1.000
1.000
31
1.000 1.000
-1.000
32
1.000 1.000 1.000
-1.000
33
1.000 1.000
1.000
34
1.000 1.000 1.000
1.000
7.- DATOS GEOMÉTRICOS DE GRUPOS Y PLANTAS
Grupo Nombre del grupo Planta Nombre planta Altura Cota
3 remate
3 remate
2.80 6.70
2 piso 2
2 piso 2
3.50 3.90
1 piso 1
1 piso 1
0.40 0.40
0 Cimentación
0.00
8.- DATOS GEOMÉTRICOS DE PILARES, PANTALLAS Y MUROS
8.1.- Pilares
GI: grupo inicial
GF: grupo final
Ang: ángulo del pilar en grados sexagesimales
Página 10
Referencia Coord(P.Fijo) GI- GF
Datos de los pilares
Vinculación exterior
Ang.
Punto fijo
Canto de apoyo
C1
( 1.71, 15.42)
0-3
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.60
C2
( 6.38, 15.42)
0-3
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.60
C3
( 1.71, 11.97)
2-3
Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C4
( 6.38, 11.97)
2-3
Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C5
( 1.71, 9.41)
2-3
Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C6
( 6.38, 9.41)
2-3
Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C7
( 1.71, 6.39)
0-3
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.40
C8
( 6.38, 6.39)
0-3
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.70
C9
( 1.71, 4.30)
2-3
Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C10
( 6.38, 4.30)
2-3
Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C11
( -2.08, 15.42)
0-2
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.60
C12
( -2.08, 12.96)
0-2
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.60
C13
( 6.38, 12.96)
0-2
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.60
C14
( -2.08, 10.52)
0-2
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.75
C15
( -2.08, 10.32)
0-2
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.60
C16
( 1.71, 10.52)
0-3
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.70
C17
( 1.71, 10.32)
0-3
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.60
C18
( 6.38, 10.52)
0-3
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.70
C19
( 6.38, 10.32)
0-3
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.60
C20
( -2.08, 8.35)
0-2
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.60
C21
( 1.71, 8.35)
0-2
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.40
C22
( 6.38, 8.35)
0-2
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.60
C23
( -2.47, 6.39)
0-2
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.60
C24
( -2.47, 5.05)
0-2
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.60
C25
( 1.71, 5.05)
0-2
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.40
C26
( 5.57, 5.05)
0-2
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.70
C27
( -2.47, 3.39)
0-2
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.75
C28
( 5.81, 3.39)
0-2
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.70
C29
( -2.47, 1.70)
0-2
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.75
C30
( -1.09, 1.70)
0-2
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.75
C31
( -2.47, -0.05)
0-2
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.75
C32
( -1.09, -0.05)
0-2
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.75
C33
( 1.71, 1.70)
0-2
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.70
C34
( 1.71, -0.05)
0-2
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.70
C35
( 6.07, 1.70)
0-2
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.70
C36
( 6.33, -0.05)
0-2
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.70
C37
( 3.79, -0.05)
0-2
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.70
C38
( 2.86, 15.42)
0-2
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. der.
0.60
C39
( 0.11, 10.52)
0-2
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.70
C40
( 0.11, 10.32)
0-2
Con vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
0.60
Página 11
9.- DIMENSIONES, COEFICIENTES DE EMPOTRAMIENTO Y
COEFICIENTES DE PANDEO PARA CADA PLANTA
Pilar
Planta
C1, C2, C7, C8, C16,
C17, C18, C19
C3, C4, C5, C6, C9,
C10
C11, C12, C13, C14,
C15, C20, C21, C22,
C23, C24, C25, C26,
C27, C28, C29, C30,
C31, C32, C35, C36,
C37, C38, C33, C34,
C39, C40
Dimensiones Coeficiente de empotramiento Coeficiente de pandeo
Coeficiente de rigidez axil
(cm)
Cabeza
Pie
X
Y
3
100*100*3
1.00
1.00
1.00
1.00
2.00
2
100*100*3
1.00
1.00
1.00
1.00
2.00
1
100*100*3
1.00
1.00
1.00
1.00
2.00
3
100*100*3
1.00
1.00
1.00
1.00
2.00
2
100*100*3
1.00
1.00
1.00
1.00
2.00
1
100*100*3
1.00
1.00
1.00
1.00
2.00
10.- LOSAS Y ELEMENTOS DE CIMENTACIÓN
-Tensión admisible en situaciones persistentes: 2.00 kp/cm²
-Tensión admisible en situaciones accidentales: 3.00 kp/cm²
11.- MATERIALES UTILIZADOS
11.1.- Hormigones
Elemento
Todos
Hormigón
fck
(kp/cm²)
c
Tamaño máximo del árido
(mm)
Ec
(kp/cm²)
200
1.00
15
212132
H25
11.2.- Aceros por elemento y posición
11.2.1.- Aceros en barras
Elemento
Todos
Acero
A-63-42H
fyk
(kp/cm²)
s
4200
1.00
11.2.2.- Aceros en perfiles
Tipo de acero para perfiles
Acero
Límite elástico Módulo de elasticidad
(kp/cm²)
(kp/cm²)
Acero conformado
ASTM A36
2530
2100000
Acero laminado
ASTM A36
2530
2100000
Página 12
12.- CONCLUSIÓN Y ALCANCES
Para el análisis y diseño se utilizó el método estático que estipula la norma NCh 433 vigente, obteniendo los
resultados reflejados en los planos estructurales.
Se ha realizado el testeo y memoria de desempeño mecánico, en base a categorías de suelo y factores
definidos para la región, comuna y uso, además de informaciones previas extendidas por el mandante –
responsable de las bases informadas del suelo.
El correcto desempeño y ejecución de estructuras, se delega a los profesionales de la constructora. El proyecto
de estructuras y memoria son considerados de tipo regularización. La inspección de obras idónea será
subcontratada por el propietario a terceros.
No existirán obras de cimentación sobre suelo de relleno, zanjas inclinadas ni estratos con niveles de
saturación inadecuada para elementos constructivos de la especie.
El propietario se hará responsable de verificar la calificación técnica de soldadores y carpinteros y el grado
académico de los profesionales designados para la construcción. Además de la inspección técnica de obras por
intermedio de personal calificado.
JUAN-LUIS MENARES RODRÍGUEZ
ARQUITECTO U.T.F.S.M
Página 13