Integrales Impropias MARIO ALBERTO TAPIA DE LA CRUZ [email protected] Índice Introducción Integrales con discontinuidades de saltos finitos Integrales con integrandos infinitos Integrales con límites de integración no acotados. Introducción Queremos calcular integrales impropias de manera numérica, pues puede que nos encontremos sobre la marcha integrales que no podamos calcular de manera analítica, por lo que tenemos que depender de algún método numérico, sin embargo, para calcular este tipo de integrales, también tendremos que usar algunos para los distintos tipos de integrales impropias que podamos encontrarnos. Analizaremos los casos en el que las integrales tienen discontinuidades de saltos finitos, en las que el integrando se vuelve infinito en algún punto dentro de los límites de integración o simplemente cuando nuestros límites de integración no están acotados. Discontinuidades de salto finitos Este caso a estudiar es el caso más sencillo, pues consideraremos una función como la siguiente: Integrando infinito Desarrollo del método: Ejemplo Calcularemos la integral 1 𝑒𝑥 0 𝑥 𝑑𝑥 Integrales sobre intervalos no acotados Ejemplo Referencias Burden, R. L., Faires, J. D., & Burden, A. M. (2016). Numerical analysis. Australia: Cengage Learning. Isaacson, E., & Keller, H. B. (1996). Analysis of Numerical Methods. New York: Dover.
