ELECTRÓNICA DIGITAL MG. WALTER BALDEON CANCHAYA SEÑAL ANALÓGICA Y SEÑAL DIGITAL Señal analógica Es una señal continua. El nº de valores que puede tomar es infinito V 1 t -1 V t Señal digital Es una señal discreta. Solo puede tomar determinados valores CONVERSIÓN ANALÓGICA DIGITAL V FASES EN LA CONVERSIÓN A-D: 1º DEFINIR LA FRECUENCIA DE EXPLORACIÓN 2º VER EL VALOR QUE TOMA LA FUNCIÓN EN DICHOS PUNTOS 3º DEFINIR LOS INTERVALOS DE VALORES ANALÓGICOS 4º ASIGNAR EL VALOR DIGITAL EN ESE INTERVALO 5º MARCAR LOS PUNTOS DE LA SEÑAL DIGITAL 6º REPRESENTAR LA FUNCIÓN DIGITAL 4 3 Valor Analógico Valor Digital (-3, -2] -3 1 (-2, -1] -2 0 (-1, 0] -1 (0, 1] 0 (1, 2] 1 (2, 3] 2 (3, 4] 3 2 t -1 -2 -3 TRABAJA CON SEÑALES QUE SOLAMENTE ADOPTA DOS ESTADOS ELÉCTRICOS: ► 1 (CIRCUITO CERRADO) ► 0 (CIRCUITO ABIERTO) ELECTRÓNIC A DIGITAL V 4 Valor Analógico Valor Digital (-∞, 0] 0 (0, +∞) 1 3 2 Ventajas: 1 0 t -1 -2 -3 ♠ Fáciles de reconfigurar ♥ Interferencias prácticamente nulas ♣ Coste menor ♦ Se puede manejar señales de distintas funciones CONVERSIÓN DE UN NÚMERO DECIMAL A BINARIO • PARA ESTA TRANSFORMACIÓN ES NECESARIO TENER EN CUENTA LOS PASOS QUE MUESTRAN EN EL SIGUIENTE EJEMPLO: TRANSFORMAR EL NÚMERO 100 A NÚMERO BINARIO • DIVIDIR EL NUMERO 100 ENTRE 2 • DIVIDIR EL COCIENTE OBTENIDO POR 2 Y REPETIR EL MISMO PROCEDIMIENTO HASTA QUE EL COCIENTE SEA 1. • EL NUMERO BINARIO SE FORMA TOMANDO COMO PRIMER DÍGITO EL ÚLTIMO COCIENTE, SEGUIDOS POR LOS RESIDUOS OBTENIDOS EN CADA DIVISIÓN, SELECCIONÁNDOLOS DE DERECHA A IZQUIERDA, COMO SE MUESTRA EN EL SIGUIENTE ESQUEMA. EJERCICIOS CONVERSIÓN DECIMAL A BINARIO 20 51 63 64 102 210 1024 41 33 16 15 10100 110011 111111 1000000 1100110 11010010 10000000000 101001 100001 10000 1111 CONVERSIÓN DE UN NÚMERO BINARIO A DECIMAL • PARA CONVERTIR UN NÚMERO BINARIO A DECIMAL ES NECESARIO TENER EN CUENTA LOS PASOS QUE MUESTRAN EN EL SIGUIENTE EJEMPLO: TRANSFORMAR EL NÚMERO 10101 A NÚMERO DECIMAL • TOMAMOS LOS VALORES DE POSICIÓN CORRESPONDIENTE A LAS COLUMNAS DONDE APAREZCAN ÚNICAMENTE UNOS (1) • SUMAMOS LOS VALORES DE POSICIÓN PARA IDENTIFICAR EL NUMERO DECIMAL EQUIVALENTE EJERCICIOS CONVERSIÓN BINARIO A DECIMAL 100 111 1010 11101 01101 010001 110011 011 11100101 1000 11011100 4 7 10 29 13 17 51 3 229 8 220 ÁLGEBRA DE BOOLE Postulados 1) a+1= 1 2) a+0= a 3) a*1= a 4) a*0= 0 5) a+a= a 6) a*a= a 7) a+ā= 1 8) a*ā= 0 9) ẵ= a OPERA CON RELACIONES LÓGICAS DONDE LAS VARIABLES PUEDEN TOMAR SOLAMENTE 2 VALORES: Verdadero (1) Falso (0) a a+1= 1 a+0= a a*1= a a*0= 0 a+a= a a*a= a a+ā=1 a*ā=0 0 0+1=1 0+0=0 0*1=0 0*0=0 0+0=0 0*0=0 0+1=1 0*1=0 1 1+1=1 1+0=1 1*1=1 1*0=0 1+1=1 1*1=1 1+0=1 1*0=0 Cualquier “combinación” a la que se le sume 1, el resultado es 1 Cualquier “combinación” a la que se le multiplique por 0, el resultado es 0 EJERCICIOS 1 DE ÁLGEBRA DE BOOLE (a+1)*a (a*1)+a (a*0)*(1+a) (â+0)*1 (0+1)*1 (a+â)*(0+1) [(a*1)*a]+0 (a+a)*â (a*0)*a (a+0)*â (a+0)*(a+a) A A 0 Â 1 1 A 0 0 0 A EJERCICIOS 2 DE ÁLGEBRA DE BOOLE (1*1) + (0*â) (a+a)*a (a*â) + (a+â) (a+â)*(1+0) (a*1)*(a+0) (a*0)+a (1+0) + (â+a) (1*0) + (a*â) (â+1+a)*(â*a) 1+ [(â+1+0+a)*(1+a+â)] 0*[(a+1) + 1*(a*â)] 1 a 1 1 a a 1 0 0 1 0 PUERTA LÓGICA ES UN DISPOSITIVO QUE TIENE UNA, DOS O MÁS ENTRADAS DIGITALES Y QUE GENERA UNA SEÑAL DE SALIDA, DIGITAL, EN FUNCIÓN DE ESAS ENTRADAS El número posible de combinaciones es 2n n = nº de entradas 23 = 8 E1 E2 E3 Puerta lógica S Nº comb E1 E2 E3 1 0 0 0 2 0 0 1 3 0 1 0 4 0 1 1 5 1 0 0 6 1 0 1 7 1 1 0 8 1 1 1 TABLA DE VERDAD TABLA EN QUE SE INDICA EL VALOR QUE TOMA LA SEÑAL DE SALIDA EN FUNCIÓN DE LOS VALORES DE LAS SEÑALES DE ENTRADA E1 E2 Puerta lógica S E3 A cada una de las posibles combinaciones de las señales de entrada le corresponde siempre el mismo valor en la salida Nº comb E1 E2 E3 S 1 0 0 0 1 2 0 0 1 1 3 0 1 0 0 4 0 1 1 1 5 1 0 0 0 6 1 0 1 1 7 1 1 0 0 8 1 1 1 0 PUERTAS BÁSICAS (I) PUERTA AND E1 Puerta NAND E1 S E2 S E2 E1 E2 S E1 E2 S 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 Es equivalente a la multiplicación del álgebra de Boole PUERTAS BÁSICAS (II) PUERTA OR E1 S E2 Puerta NOR E1 S E2 E1 E2 S E1 E2 S 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 Es equivalente a la suma del álgebra de Boole PUERTAS BÁSICAS (III) PUERTA NOT AND + NOT = NAND E1 E1 S E1 S 0 1 1 0 E1 S E2 E2 OR + NOT = NOR E1 S E2 Es equivalente a la negación del álgebra de Boole = S E1 = S E2 COMPUERTA OR EXCLUSIVA O XOR • ESTA COMPUERTA REALIZA UNA SUMA LÓGICA ENTRE A POR B INVERTIDA Y A INVERTIDA POR B, POR LO CUAL SE DENOMINA OR EXCLUSIVA. • ESTA COMPUERTA TENDRÁ UNA SALIDA ALTA SIEMPRE QUE SUS ENTRADAS TENGAN NIVELES DISTINTOS. • SU ECUACIÓN BOOLEANA ES: • Y=(A*B)+(A*B) COMPUERTA XOR • SU REPRESENTACIÓN BOOLEANA ES: • X=A+B B X 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 A COMPUERTA OR EXCLUSIVA O XOR • LA COMPUERTA XNOR OPERA EN FORMA CONTRARIA A LA XOR, ENTREGANDO UNA SALIDA ALTA CUANDO SUS DOS ENTRADAS TIENEN EL MISMO NIVEL. • ESTA PROPIEDAD LA HACE IDEAL PARA SU APLICACIÓN EN COMPARADORES DIGITALES. • SU ECUACIÓN BOOLEANA ES: • Y=(A*B)+(A*B) COMPUERTA XNOR SU REPRESENTACIÓN BOOLEANA ES: X=A+B Y SU TABLA DE VERDAD ES: SERIES DE COMPUERTAS LÓGICAS TTL • AND 74LS08 • OR 74LS32 • NOT 74LS04 • NAND 74LS00 • NOR 74LS02 • XOR 74LS86 • XNOR 74LS266 GRACIAS POR SU ATENCIÓN
