Ecuación de Primer Grado

ECUACIÓN DE PRIMER GRADO
1.
En la figura 1, se muestra una balanza en perfecto equilibrio. ¿Cuál es la ecuación que
representa la situación ilustrada?
A)
B)
C)
D)
E)
2.
12x = 18
12 – x = 18
12 + x = 18
x + 18 = 12
-18 – x = 12
18 kg
fig. 1
¿Cuál(es) de las siguientes ecuaciones tiene(n) solución igual a 2?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
3.
12 kg
x–2=4
2x + 1 = 5
3–x=1
Solo I
Solo II
Solo III
Solo II y III
I, II y III
La raíz o solución de la ecuación 6(2x + 4) = 24 es
A) -4
B) 0
C) 3
D) 4
E) 36
4.
Si 6 – 2x = 14, entonces x – x2 es igual a
A) -20
B) -12
C) -4
D) 12
E) 20
5.
La fórmula de Einstein E = m · c2 relaciona energía (E) y masa (m) de un objeto, donde
c es la velocidad de la luz. Entonces, la ecuación que determina la masa m es
A) m = E · c2
B) m = E · c
E
C) m =
c2
E
D) m =
c
E) m =
c2
E
6.
En la ecuación 3x + 6k – 9 = 0, ¿cuál debe ser el valor de k para que la solución sea
x = -1?
A) -4
B) -2
C) 1
D) 2
E) 4
7.
¿Cuál de las siguientes ecuaciones es equivalente a la ecuación 2x = 4,6?
A)
B)
C)
D)
E)
8.
2
x  4,6
10
2x  46
0,2x = 46
46
2x 
10
x = 23
Encuentre el valor de x en la ecuación 4x – 12 = 0
A) 0
B) 3
C) 4
D) 6
E) 12
9.
Encuentre el valor de x en la ecuación ax + 2 = a, con a  0
A) -2
B) 2
2
a
2
D) 1 +
a
1
E)
a
C) 1 –
10. Si bx – 5 = -bx, con b  0, entonces el valor de x es
A) -5
B) 0
C) 5
5
D) 2b
5
E)
2b
2
11.
Si ax – 2 = bx – 4, entonces el inverso aditivo de x es
A)
B)
C)
D)
E)
12.
2
a  b
-2
a  b
6
a  b
-6
a  b
a  b
2
Si 6(x – 6) = m(x – m) y m = -1, entonces x es igual a
A)
B)
-5
-1
5
C)
7
D) 1
E) 5
13.
Si a = 2 en la ecuación a2 · x – 2 = a – 4x, entonces el recíproco de x es
A)
-2
1
B) 2
1
C)
2
D) 2
E) indeterminado.
14.
En la ecuación mx + 9 = m2 – 3x, el valor de x es
A)
B)
C)
D)
E)
15.
m–3
m+3
-3
3
-3 y 3
Si a(x – b) = x + b, entonces x =
A)
2b
a
B)
a+b
C)
b  a
a
D)
E)
b(a + 1)
a  1
b(a  1)
a+1
3
16. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación
x+2
= -1?
3
A) -9
B) -5
C) -1
1
D)
3
E) 1
17. Si
x
– 2x = 5, entonces x – 1 es igual a
3
A) -16
B) -4
C) -3
D) -2
E)
2
18. En la ecuación 3 –
x
x
x
–1–
= 7 – x + , el valor de x es
2
3
2
A)
B)
C)
D)
-36
-30
-15
-12,5
31
E) 7
19. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) La ecuación, 2x + 1 = 3x + 2 , tiene solución única.
II) La ecuación, 4x + 5=  x + 2 + 3x + 2 no tiene solución.
III) La ecuación, 2x + 2 = 2  x + 1 tiene infinitas soluciones.
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I
Sólo II
Sólo I y II
Sólo II y III
I, II y III
20. ¿Qué condición debe cumplir el parámetro m para que la ecuación mx + m = 2x + 2, tenga
infinitas soluciones?
A)
B)
C)
D)
E)
m
m
m
m
m
= -2
=2
 -2
2
= 2 ó m = -2
4
21. ¿Qué condición debe cumplir el parámetro p para que la ecuación px – 1 = 4x + p no tenga
solución?
A)
B)
C)
D)
E)
p
P
p
p
p
= -4
= -1
 -1
=4
4
7
x
22. ¿Qué valor(es) debe tener p para que la ecuación en x, 2 x – px = 3 - 2 tenga siempre
solución negativa?
A)
B)
C)
D)
E)
p
p
p
p
p
< -4
>4
4
<4
=4
23. La ecuación 2x + 5 = 1 tiene
A)
B)
C)
D)
E)
Como única solución, x
Como única solución, x
Como única solución, x
Dos soluciones, x = -6
Dos soluciones, x = -3
=
=
=
y
y
-6
-3
-2
x = -2
x = -2
24. ¿Cuál de las siguientes opciones es verdadera con respecto al conjunto solución de la
ecuación 2x – 4 = 6?
A)
B)
C)
D)
E)
Tiene
Tiene
Tiene
Tiene
Tiene
dos soluciones racionales positivas.
dos soluciones racionales negativas.
dos soluciones racionales de distinto signo.
solo una solución racional positiva.
solo una solución racional no positiva.
5
RESPUESTAS
Ejemplos
1
2
3
4
5
6
7
1y2
C
D
B
A
C
D
D
3y4
B
C
E
A
E
D
A
5
B
B
C
6
E
B
D
7
E
C
Págs.
B
8
D