Más de Números Racionales

Números Racionales
Marco teórico:
1. Definición:
Los racionales son los números que puede expresarse de la forma
a
= k con a, b ∈ Z y b ≠ 0,
b
en donde a : numerador, b : denominador y k : cuociente
2. Transformaciones
De fracciones a decimales. Es la más sencilla de las transformaciones: sólo debemos dividir el
1
= 1: 2 = 0,5
numerador por el denominador. Ejemplo:
2
De decimales finitos a fracciones. En el numerador se escribe el número completo sin la
coma. En el denominador un 1 acompañado de tantos ceros como dígitos existan en la parte
decimal.
Ejemplo 0,42 =
42
100
De decimales periódicos a fracciones. En el numerador se escribe el número completo sin la
coma y se le resta la parte no periódica. En el denominador tantos nueves como dígitos posea
el período.
Ejemplo: 0,45 =
45
99
De decimales semiperiódicos a fracciones, en el numerador se escribe el número completo
sin la coma y se le resta la parte no periódica. Luego en el denominador, tantos nueves como
dígitos posea el período, seguidos de tantos ceros como dígitos tenga el anteperíodo.
Ejemplo: 0,43896 =
43896 - 43
43853
=
99900
99900
3,154 =
3154 - 315
2839
=
900
900
3. Fracciones equivalentes
Si
a c e
= = =k
b d f
con a,b,c,d,e,f ≠ 0
Ejemplo:
1
2 10
=
=
= 0,5
2
4 20
4. Amplificación
Se dice de la operación que consiste en multiplicar numerador y denominador por la misma
cantidad, obteniendo una fracción equivalente.
5. Simplificación
Se dice de la operación que consiste en dividir numerador y denominador por la misma cantidad
obteniendo una fracción equivalente.
6. Operatoria
Adición y sustracción
a
c
ad ± bc
±
=
b
d
bd
con a,b,c,d ≠ 0
Ejemplo:
3
4 15 + 8 23
+
=
=
2
5
10
10
Multiplicación
a c
ac
∙
=
b d bd
con a,b,c,d ≠ 0
Ejemplo:
7 8
56
∙
=
9 3
27
con a,b,c,d ≠ 0
Ejemplo:
9
6
45
÷
=
8
5
48
División
a
c ad
÷
=
b
d bc
Actividades
a)
( 12 + 3) ∙ ( 25 - 4) =
b)
1+
1
1
( )
1+
c)
d)
e)
=
1
2
Transforme a decimal
i)
1
=
3
ii)
11
=
4
iii)
1
=
6
Transforme a fracción
i)
0,345 =
ii)
0,16 =
iii)
3,121 =
iv)
0,006 =
Si tengo $10000 y gasto la quinta parte en el supermercado, la cuarta parte en el cine y
la décima parte en locomoción, ¿cuánto dinero me queda?
Ejercicios PSU.
1.
250 82
762
+
=
500 164 381
A)
B)
C)
D)
E)
2.
0
1
2
3
4
( 34 + 27 ) ÷ 285 =
A)
5
29
B)
1
C)
29
5
D)
47
29
E)
Otro valor
3.
4.
2
9
+
6 18
2
6
+
10 15
=
A)
15
18
B)
25
18
C)
9
15
D)
65
54
E)
Otro valor
2 2
4 8
4
6
÷
4 2
36 8
5
10
A)
2
4
B)
3
9
C)
9
9
D)
8
4
E)
Otro valor
=
5.
1
1+
1+
A)
B)
C)
6.
=
1
1+
3
4
8
11
7
11
3
2
D)
1
E)
18
11
0,5 + 0,25 =
A)
0,3
B)
3
10
C)
75
90
D)
73
90
E)
Otro valor
1
- 0,5
5
2
+
=
4
0,1
0,35 +
7.
A)
-1
B)
0
C)
D)
E)
8.
2
La quinta parte de un álbum fotográfico tiene 20 fotografías. ¿Cuántas fotografías
corresponden a la cuarta parte del álbum completo?
A)
B)
C)
D)
E)
9.
1
2
3
3
1
4
25
100
Ninguno de los valores anteriores.
La tercera parte de la mitad de las tres cuartas partes del cuádruple del doble de 2350,
resulta:
A)
B)
C)
D)
E)
2350
4700
7050
9400
Otro valor
10.
Pagamos $40 por un libro, un cuaderno y un lápiz. El precio del cuaderno es un cuarto del
precio del libro. El lápiz cuesta un tercio de lo que cuesta el cuaderno. ¿Cuánto cuesta el
libro?
A)
B)
C)
D)
E)
$ 2,5
$ 5,0
$ 7,5
$ 30
$ 40