FORMULARIO - INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Llegadas Tasa de Llegadas Prob. de k llegadas en t horas Tiempo promedio entre llegadas Prob. de que ocurra una llegada en t horas Prob. de que no ocurran llegadas en las próx. t horas λ (λt)k ∗ exp−λt P (X = k) = k! 1 λ P (X ≤ t) = 1 − exp−λt exp−λt Servicio Tasa de Servicio µ (µt)k ∗ exp−µt P (X = k) = k! 1 µ P (X ≤ t) = 1 − exp−µt exp−µt Prob. de servir a k personas en t horas Tiempo promedio entre servicios Prob. de que el servicio se complete en t horas Prob. que el servicio se complete en más de t horas Tiempo en el Sistema ∼ Exponencial(µ − λ) M/M/1 M/M/K P0 = 1 − ρ Pn = (1 − ρ)ρn λ LS = µ−λ (1) P0 = "k−2 # X (ρk)n (2) n=0 (3) 2 λ Lq = µ(µ − λ) (4) 1 µ−λ (5) WS = λ Lq Wq = = µ(µ − λ) λ ρ= + (ρk)k−1 (k − 1)!(1 − ρ) (9) Pn = (ρk)n P0 para n ≤ k n! (10) Pn = ρn k k P0 para n > k k! (11) Lq = ρk+1 k k−1 P0 (k − 1)!(1 − ρ)2 (12) LS = Lq + ρk (13) Lq λ 1 Ls WS = Wq + = µ λ k 1 λ kµ PW = P0 k! µ kµ − λ Wq = (6) λ µ (7) λ µ (8) PW = n! 1 ρ= 1 λ kµ (14) (15) (16) (17)