EJERCICIOS PARA PREPARAR LA 2° E. E.
ALUMNOS CON NOTA MENOR O IGUAL A CINCO (5)
1) Sean las funciones:
2 x 2 15x 25
2x2 9x 7
2x 2 x 3
f
f
:
:
f
f
(
(
x
x
)
)
;
(ii)
;
(iii)
x 2 3x 2
x 2 9 x 20
x 2 5x 6
2 x 2 19x 42
x 2 10 x 18
x2 4x 3
(iv) f : f ( x)
; (v) f : f ( x )
; (vi) f : f ( x )
x 1
x2
x 2 5x 6
2
2
12 x 36
2 x 4 x 12
2x 8x 6
(vii) f : f ( x )
; (viii) f : f ( x )
; (ix) f : f ( x) 2
2 x 4 x 12
x2
x3
12 x 24
12 x 24
36 x 36
(x) f : f ( x)
; (xii) f : f ( x) 2
; (xiii) f : f ( x)
2
x 2 10 x 18
2 x 8 x 6
x 4x 3
(i) f : f ( x)
Para cada una de ellas se pide estudiar:
i) Estudiar dominio de f.
ii) Estudiar signo de f.
iii) Calcular los límites laterales en los puntos en los cuales la función no está definida.
iv) Hallar f(0).
v) lím. f ( x)
x
vi) Hallar f’(x).
vii) Estudiar signo de f’(x). Estudiar el crecimiento de f(x).
viii) Determinar las ordenadas de los extremos relativos.
ix) Realizar un bosquejo gráfico de f.
II)