UNHEVAL UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN “DETERMINACION DEL MODELO DE PROPAGACION DEL VIRUS COVID-19 EN EL PERÚ CON DATOS ADQUIRIDOS DEL 09/02/20 AL 15/02/21” 2023 - II “Año de la unidad, la paz y el desarrollo” Facultad de Ingeniería Civil y Arquitectura Escuela profesional de Ingeniería Civil Curso: Matemáticas IV. Docente: Dr. Heli Mariano Santiago Alumnos: - Soto Pozo Gabriel Antonio Vara Ventura Noel Omar 08/10/2023 Fecha: 01/09/2023 “Los científicos estudian el mundo como es, los ingenieros crean el mundo que nunca ha existido” DEDICATORIA Dedicamos este proyecto a nuestras familias. AL Dr. Heli Mariano Santiago quien inspira la presente obra. A mis amigos, quienes me han apoyado y a todos los que me prestaron su ayuda, a todos ellos dedico este proyecto con cariño y un muy grande agradecimiento ÍNDICE INTRODUCCION ................................................................................................. 8 1. PROBLEMADE INVESTIGACION...................................................................... 9 1.1 Presentación del Problema. ................................................................... 9 Perú ............................................................................................................. 11 1.2 Delimitación........................................................................................... 13 1.2.1 Delimitación espacial ...................................................................... 13 2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. ............................................................. 13 2.1 Problema General. ................................................................................ 13 2.2 Problemas Específicos. ........................................................................ 14 3. OBJETIVOS................................................................................................... 14 3.1 Objetivo General. .................................................................................. 14 3.2 Objetivos Específicos. .......................................................................... 14 4. JUSTIFICACIÓN ............................................................................................ 15 4.1 Justificación practica................................................................................. 15 4.2 Justificación metodológica........................................................................ 15 5. MARCO TEORICO ......................................................................................... 16 5.1.1 “Expansión clónica y caracterización genómica del proceso de integración del virus linfotrópico humano tipo I en la leucemia/linfoma de células T en adultos. “.(Salcedo-Cifuentes et al., 2009) ........................................................ 16 5.1.2 “Gripe española de 1918 versus SARS-CoV-2: Comparativa a través de la historia” (Romera-Álvarez et al., 2021) .......................................................... 16 1.3 Bases teóricas ...................................................................................... 17 5.4 Modelo para la propagación de epidemias ................................................... 18 6. HIPOTESIS Y VARIABLES ............................................................................. 19 6.1 Sistema de hipótesis................................................................................. 19 6.1.1 Hipótesis de investigación ..................................................................... 19 6.1.2 Hipótesis nula ........................................................................................ 19 6.1.3 Hipótesis alternativa .............................................................................. 20 6.2 Variables ................................................................................................... 20 6.2.1 Identificación y clasificación de variables .......................................... 20 6.2.2 Operacionalización de variables ........................................................ 20 7. METODOLOGÍA ............................................................................................ 21 8. MARCO PRACTICO ....................................................................................... 23 8.1 Presentación de datos .............................................................................. 23 TEORIA DE ERRORES. ..................................................................................... 29 PRESENTACION DEL PROGRAMA EN PYTHON. ............................................... 31 9. CONCLUSIONES …………………………………………………………………………42 ÍNDICE DE FIGURAS FIGURA 1.1 Tabla de significados obtenidos de SCIELO (2021), https://www.scielo.org/es/................................................................................. 10 FIGURA 1.2 Mapa del Perú y los países con los que comparte fronteras, dividiendo las zonas climáticas. ....................................................................... 12 FIGURA 1.3 El Perú en la parte oeste del continente sudamericano ............... 13 FIGURA 2.1 Presentación de variables y su clasificación ................................ 20 FIGURA 2.2 Operacionalización de variables. ................................................. 21 FIGURA 3.1 ARCHIVO GENERADO POR EL MINSA CON LA CANTIDAD DE INFECTADOS POR COVID-19 ........................................................................ 23 FIGURA 3.2 VISULIZACION DE LOS DATOS OBTENIDOS ........................... 23 FIGURA 3.3 FILTROS DE LOS DATOS OBTENIDOS..................................... 24 FIGURA 3.4 CUADRO ORDENADO DE LOS DATOS OBTENIDOS ............... 24 FIGURA 3.5 CANTIDAD DE INFECTADOS POR MES, DIA Y AÑO ................ 25 FIGURA 3.6 CANTIDAD DE INFECTADOS POR MES, DIA Y AÑO REGISTRADOS DESDE 9 DE MARZO DEL 2020 .......................................... 26 FIGURA 5.1 tabla de aproximaciones de “r” y errores ...................................... 29 FIGURA 6.1 ..................................................................................................... 31 FIGURA 6.2 ..................................................................................................... 31 FIGURA 6.3 ..................................................................................................... 31 FIGURA 6.4 ..................................................................................................... 32 FIGURA 7.1 GRAFICA DE LA FUNCION I(t) PARA t=[1,4] .............................. 32 FIGURA 7.2 GRAFICA DE LA FUNCION I(t) PARA t=[5,8] .............................. 32 FIGURA 7.3 GRAFICA DE LA FUNCION I(t) PARA t=[9,12] ............................ 32 FIGURA 7.4 GRAFICA DE LA FUNCION I(t) PARA t=[13,17] .......................... 32 FIGURA 7.5 GRAFICA DE LA FUNCION I(t) PARA t=[18,21] .......................... 32 FIGURA 7.6 GRAFICA DE LA FUNCION I(t) PARA t=[22,26] .......................... 32 FIGURA 7.7 GRAFICA DE LA FUNCION I(t) PARA t=[27,30] .......................... 32 FIGURA 7.8 GRAFICA DE LA FUNCION I(t) PARA t=[31,34] .......................... 32 FIGURA 7.9 GRAFICA DE LA FUNCION I(t) PARA t=[35,39] .......................... 32 FIGURA 7.10 GRAFICA DE LA FUNCION I(t) PARA t=[40,43] ........................ 32 FIGURA 7.11 GRAFICA DE LA FUNCION I(t) PARA t=[44,47] ........................ 32 FIGURA 7.12 GRAFICA DE LA FUNCION I(t) PARA t=[48,49] ........................ 32 FIGURA 8.1 CODIGO DE PROGRAMACION EXPANDIDO ............................ 32 FIGURA 8.2 ..................................................................................................... 32 FIGURA 8.3 ..................................................................................................... 32 FIGURA 8.4 ..................................................................................................... 32 FIGURA 8.5 ..................................................................................................... 32 FIGURA 8.6 RESULTADO FINAL DEL PROGRAMA ...................................... 32 FIGURA 8.1 TABLA CANTIDAD DE PERSONAS INFECTADAS REPORTADAS EL MES DE MARZO-2020 ...................................................... 32 FIGURA 8.2 TABLA CANTIDAD DE PERSONAS INFECTADAS REPORTADAS EL MES DE ABRIL-2020 ........................................................ 32 FIGURA 8.3 TABLA CANTIDAD DE PERSONAS INFECTADAS REPORTADAS EL MES DE MAYO-2020 ........................................................ 32 FIGURA 8.4 TABLA CANTIDAD DE PERSONAS INFECTADAS REPORTADAS EL MES DE JUNIO-2020 ........................................................ 32 FIGURA 8.5 TABLA CANTIDAD DE PERSONAS INFECTADAS REPORTADAS EL MES DE JULIO-2020 ........................................................ 32 FIGURA 8.6 TABLA CANTIDAD DE PERSONAS INFECTADAS REPORTADAS EL MES DE AGOSTO-2020 ................................................... 32 FIGURA 8.7 TABLA CANTIDAD DE PERSONAS INFECTADAS REPORTADAS EL MES DE SETIEMBRE-2020 .............................................. 32 FIGURA 8.8 TABLA CANTIDAD DE PERSONAS INFECTADAS REPORTADAS EL MES DE OCTUBRE-2020 ................................................. 32 FIGURA 8.9 TABLA CANTIDAD DE PERSONAS INFECTADAS REPORTADAS EL MES DE NOVIEMBRE-2020 ............................................. 32 FIGURA 8.10 TABLA CANTIDAD DE PERSONAS INFECTADAS REPORTADAS EL MES DE DICIEMBRE-2020 ............................................... 32 FIGURA 8.11 TABLA CANTIDAD DE PERSONAS INFECTADAS REPORTADAS EL MES DE ENERO-2021 ...................................................... 32 FIGURA 8.12 TABLA CANTIDAD DE PERSONAS INFECTADAS REPORTADAS EL MES DE FEBRERO-2021 ................................................. 32 INTRODUCCION. El presente trabajo se da a causa del penoso acontecimiento que produjo la pandemia del COVID-19 en el Perú, al dejar en un estado delicado a nuestros establecimientos de salud, pues quedo al descubierto que las instalaciones públicas y/o privadas no fueron suficientes para albergar la creciente cantidad de pacientes en estado crítico, así pues, gran cantidad de personas no pudieron recibir un tratamiento adecuado sufriendo graves consecuencias llegando incluso a la muerte, así pues, "Al no haber un cuidado primario de la salud, que de hecho en el Perú no existe y no está bien desarrollado, ahora imaginen en una crisis de la COVID-19, la gente se está quedando desamparados. Como hemos dicho, las razones son diversas, dependiendo de la región. En países como el Perú y otros de América Latina en donde hay estados de cuarentena obligatoria, la gente simplemente no puede salir. Otro es el temor de la gente de ir a consultorios externos por miedo a contagiarse, eso está sucediendo, por ejemplo, en Estados Unidos, donde el 20% de las consultas médicas que se están haciendo en estos tiempos son en persona por miedo a contagiarse", afirma Huerta.(RedacciónRPP, 2020) Por lo mencionado, el presente trabajo busca determinar la proyección de la función del aumento de la población contagiada con el COVID-19, pues nuestra meta es conocer la ecuación diferencial que define la expansión del virus y así poder averiguar si nuestros centros de salud estarían a la altura de la situación, del caso contrario poder mejorar la eficiencia de nuestros centros de salud siendo con mayor cantidad de establecimientos de salud públicas, establecimientos de protocolos para una mayor eficiencia a la hora de una emergencia o mayor calidad equipos e infraestructuras para cada establecimiento de salud. 1. PROBLEMA DE INVESTIGACION: 1.1 Presentación del Problema. La prestación de servicios de salud en cualquier sociedad se basa en la importancia fundamental de los hospitales, que operan de manera similar a una empresa que produce servicios hospitalarios. Estos establecimientos desempeñan un papel crucial al recibir una serie de recursos y convertirlos a través de un proceso en servicios hospitalarios, generando así un producto final. Teniendo un concepto de lo que vendría a ser un hospital, podemos empezar a investigar qué es lo que podría poner en peligro esta “empresa”, para empezar, tenemos que recordar en que aspectos fallaban los diversos centros de salud y en qué casos se daban, así tenemos, (1) sobreabundancia de pacientes con un solo tipo de enfermedad, en este caso COVID-19, dicho caso puso principalmente a los hospitales Públicos en un aprieto, pues no tuvieron suficiente espacio ni personal para una correcta atención, (2) falta de equipos especializados en el tratamiento del COVID-19 como tanques de oxígeno, y camas UCI y (3) en muchos casos una falta de aislamiento de contagiados, pues en muchas ocasiones, quienes fueron a realizarse un examen médico presentaron síntomas días después, se sospecha que fueron contagiados en el mismo centro de salud. Mencionar también que esta emergencia supuso una gran demanda de productos higiénicos y por consiguiente una gran cantidad de restos sin un tratamiento adecuado, que en aquel momento eran un gran foco de contagio, y ahora en la actualidad representa un peligro para el medio ambiente, así pues: “En Latinoamérica aún no se realizan estudios sobre el impacto ambiental de los hospitales y los retos sobre la sostenibilidad ante la COVID-19. Se tiene en cuenta la responsabilidad de las instituciones de salud y el uso de elementos de protección personal e insumos necesarios para desarrollo de las acciones de atención de la salud; sin embargo, no se razona sobre el impacto ambiental importante que se esto produce; dado que, la generación de contaminantes aumenta el riesgo de contraer comorbilidad para la población vulnerable que se encuentra en los servicios.” (Desarrollo sostenible: Impacto ambiental y retos de los hospitales ante la Covid-19, s. f.) Teniendo en cuenta los aspectos mencionados anteriormente, ahora procedemos a adentrarnos más a la propagación de una enfermedad, que en este caso es provocada por el COVID-19, primeramente, aclaremos por qué se le denominó pandemia y no como endemia o epidemia, para ello tenemos la siguiente definición: FIGURA 1.1 CLASIFICACION DE ENFERMEDADES DEFINICION Endemia Epidemia Pandemia aquellas infecciones, de cualquier tipo, que aparecen en ciertos sitios geográficos muy bien determinados, y que se espera que se manifiesten de forma intermitente en una población claramente definidaaumento inusitado de los brotes infecciosos endémicos, y comprende también los brotes inesperados de enfermedades que no son propias de la región; es decir, si los brotes infecciosos se incrementan de forma exagerada y superan el ámbito local. aquellas infecciones que aparecen en algún sitio, se diseminan rápidamente y afectan a todo el mundo o a todos los continentes. FIGURA 1.1 Tabla de significados https://www.scielo.org/es/ obtenidos de SCIELO (2021), Esta clasificación de enfermedades según su velocidad de propagación nos da una idea general del por qué se clasifico como pandemia a la enfermedad provocada por el COVID-19, y en este estudio podremos ver cuan veloz es la propagación de esta enfermedad y tener una idea general de cómo se propaga una enfermedad denominada pandemia. Si bien vamos a estudiar la propagación de una pandemia, nuestra muestra solo será nuestro país, pues cada país tiene diferentes entornos, como por ejemplo el clima, la formación geológica distintiva y hasta mayor o menor calidad de centros de salud, con lo que solo agregarían más variables a nuestra investigación, por ello y por qué deseamos que esta investigación sea especializada en nuestro país, tomaremos datos adquiridos del MINSA – Perú. Perú Ubicación: “El Perú se encuentra ubicado en el borde occidental de Sudamérica y a una distancia de 180 kilómetros de la zona en donde las placas tectónicas de Nazca y Sudamericana convergen a una velocidad de 68 mm/año (Norabuena et al., 1998). La interacción de estas placas es la fuerza generadora del levantamiento de los Andes, formación de glaciares, grandes sismos, tsunamis y erupciones volcánicas. Estos peligros naturales, al igual que los deslizamientos, huaycos y eventos meteorológicos extremos, constituyen una amenaza permanente a la sociedad y a los ecosistemas e interrumpen el desarrollo sostenible de nuestras ciudades y comunidades.” (INEA | Informe Nacional sobre el Estado del Medio Ambiente, s. f.) Para complementar lo citado anteriormente mencionar también que “El territorio peruano se encuentra situado al sur de la línea ecuatorial, en la región central y occidental de América del Sur. Limita por el norte con Ecuador y Colombia, por el este con Brasil, por el sureste con Bolivia, por el sur con Chile y por el oeste con el océano Pacífico, sobre el cual tiene el dominio marítimo de 200 millas náuticas de ancho (MINDEF et al., 2005), equivalente a 370.370 km. La línea costera tiene una longitud de 1 200 millas náuticas (Zuta et al., 1970), equivalente a 2,222 km. El dominio marítimo peruano es la región más extensa del país, con una extensión aproximada de 823,044 km 2”(Climas del Perú Mapa de Clasificación Climática.pdf, s. f.-a) Medio Físico: “La Costa, 11.6% del territorio nacional, es una franja situada entre el litoral del océano Pacífico y los contrafuertes de la cordillera Occidental de los Andes, y está formada por pampas desérticas áridas, tablazos, superficies rocosas, y acantilados empinados en la Costa sur principalmente (cordillera de Costa). Esta franja desértica es interrumpida por valles de vertientes de la cordillera Occidental andina que drenan en el Pacífico. Esta región está fuertemente influenciada por la temperatura superficial del mar (TSM) y por la capa límite atmosférica marina (troposfera baja y húmeda), siendo su característica climática principal la escasez de lluvias, debido a la interacción desfavorable de factores atmosféricos, oceánicos y continentales que inhiben el proceso de crecimiento de las nubes: el Anticiclón del Océano Pacifico Sur, la fría corriente marina de Humboldt y la cordillera occidental de los Andes.” La Sierra, ocupa el 28.1% del territorio peruano, su configuración orográfica está determinada por la cordillera de los Andes, conformada por tres ramales geomorfológicos principales: las cordilleras occidental, central y oriental, que se extienden de norte a sur, con aproximadamente 40 picos que tienen altitudes mayores a 6 000 m s. n. m. (IGN, 2015), 19 de ellas cubiertas por glaciares o nevados de extensiones relativamente pequeñas (ANA, 2018) La Selva amazónica es la región más extensa de nuestra geografía, ocupando el 60.3% de su superficie (IGN, 2015). Su relieve es relativamente uniforme en la denominada Selva baja o llano amazónico, lo que favorece la existencia de extensiones amplias con climas uniformes y la cobertura de bosques tropicales húmedos. La Selva hacia el oeste de la llanura amazónica, tiene gradientes altitudinales más abruptos y es la más lluviosa del territorio peruano, presentando ecosistemas de bosques húmedos y bosques de neblinas.(Climas del Perú Mapa de Clasificación Climática.pdf, s. f.-b) FIGURA 1.2 Mapa del Perú y los países con los que comparte fronteras, dividiendo las zonas climáticas. 1.2 Delimitación 1.2.1 Delimitación espacial Este trabajo se realizará en el Perú, país perteneciente al continente sudamericano, tomando datos obtenidos del MINSA Perú de todas las regiones que lo conforman. FIGURA 1.3 El Perú en la parte oeste del continente sudamericano. 2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. 2.1 Problema General. • ¿Cuál es el modelo de propagación del virus COVID-19 en el Perú con datos adquiridos del 01/03/20 al 09/04/21 utilizando el “Modelo de propagación de epidemias” derivado de la ecuación diferencial de Malthus? 2.2 Problemas Específicos. • ¿Cómo podemos determinar que el modelo de propagación del virus COVID-19 con datos adquiridos del 03/20 al 06/21 utilizando el modelo de propagación de epidemias derivado de la ecuación diferencial de Malthus se asemeja a los datos reales obtenidos del MINSA? • ¿Cuál es la interpretación del gráfico que resulta del modelo de propagación de epidemias derivado de la ecuación diferencial de Malthus? 3. OBJETIVOS. 3.1 Objetivo General. • Hallar el modelo de propagación del virus COVID-19 en el Perú con datos adquiridos del 03/20 al 06/21 utilizando el modelo de propagación de epidemias derivado de la ecuación diferencial de Malthus 3.2 Objetivos Específicos. • Constatar que el modelo de propagación del virus COVID-19 con datos adquiridos del 03/20 al 06/21 utilizando la ecuación de Malthus se asemeja o aproxima a los datos reales obtenidos del MINSA • Interpretar el gráfico que resulta del modelo de propagación de epidemias derivado de la ecuación diferencial de Malthus. 4. JUSTIFICACIÓN 4.1 Justificación practica Este proyecto se realiza con fines informativos debido a las desastrosas consecuencias que se sufrió en el Perú y el mundo causado por el Coronavirus (COVID-19) donde se vio reflejada la deficiencia y una alta vulnerabilidad del sistema de salud pública del Perú y países de Latinoamérica, siendo este una incertidumbre que se vive desde los últimos tiempos por factores como la corrupción, ineptitud o falta de interés por parte de nuestras autoridades, lo que ha generado la urgente necesidad de desarrollar modelos que permitan evaluar y prever la propagación de enfermedades o virus. El uso de ecuaciones diferenciales, en particular el modelo de propagación de epidemias, ofrece un enfoque matemático riguroso para modelar el crecimiento exponencial de los infectados por COVID-19 en el periodo indicado para este proyecto. 4.2 Justificación metodológica Esta investigación se realiza con el propósito de aplicar de manera práctica y efectiva los principios y métodos de las ecuaciones diferenciales en un contexto del mundo real. El modelo de propagación de epidemias se utilizará como base metodológica para analizar el crecimiento de los casos de COVID-19 en Perú. Además, al comparar los resultados del modelo con los datos observados, se evaluará la eficacia del uso de ecuaciones diferenciales para describir la propagación de un virus en el Perú. La metodología de este proyecto no solo contribuirá al análisis de la pandemia de COVID-19, sino que también servirá como una base para futuros proyectos relacionados con el uso de ecuaciones diferenciales en epidemiología y salud pública en el Perú y en otros lugares. 5. MARCO TEORICO 5.1 Antecedentes 5.1.1 “Expansión clónica y caracterización genómica del proceso de integración del virus linfotrópico humano tipo I en la leucemia/linfoma de células T en adultos. “.(Salcedo-Cifuentes et al., 2009) El virus linfotrópico humano tipo I (HTLV-I) fue el primer retrovirus humano descubierto (1) y su infección es de distribución mundial. Los datos epidemiológicos recientes muestran que hay, aproximadamente, 25 millones de personas infectadas, con focos endémicos en Japón, el Caribe, algunas zonas de África Central, Centroamérica y Suramérica (2). En Colombia se registran seroprevalencias del 1% al 2%, aunque en algunas zonas del Pacífico y de la región Caribe alcanzan valores de 7,5% y 10%, respectivamente. La infección por este retrovirus se asocia con una amplia gama de manifestaciones clínicas que van desde infecciones asintomáticas hasta alteraciones linfoproliferativas y neurológicas (1). Entre éstas se incluye un tipo de cáncer poco común, conocido como leucemia/linfoma de células T en adultos 5.1.2 “Gripe española de 1918 versus SARS-CoV-2: Comparativa a través de la historia” (Romera-Álvarez et al., 2021) La gripe española cursó con tres etapas, los primeros casos aparecieron en marzo de 1918 en Kansas (Estados Unidos) y México. Rápidamente se propagó por el planeta, dando lugar a la segunda etapa, donde aparecieron nuevos casos en América Latina. Esta etapa tuvo mayor número de víctimas que la primera, y la mortalidad se elevó a un 64%. Resulta llamativo cómo el SARSCoV-2 comenzó con el mayor número de víctimas y propagación del virus en marzo de 2020, y se extendió rápidamente hasta América latina, donde actualmente se notifican cifras muy altas de fallecidos. La población más afectada es Brasil con 20,984 casos y 1,141 muertes. La gripe de 1918 no tardó en extenderse por todos los países de América del Sur durante la segunda fase, lo que causó un revuelo a nivel social. De hecho, en Estados Unidos surgió una discriminación a los habitantes de los países que sufrían esta enfermedad, especialmente hacia la población mexicana Se culpa a China del origen del coronavirus, ya que se alimenta del pangolín (Maguiña et al., 2020). Incluso en España, ha surgido discriminación hacia las personas procedentes de zonas urbanas cuando se han permitido desplazamientos dentro del país. Destaca el caso de Madrid, en la cual sus ciudadanos han encontrado represalias a nivel urbano y rural. En dicha ciudad se han registrado aproximadamente 72.269 contagios y 8.439 fallecidos a fecha de junio de 2020. 1.3 Bases teóricas Virus Un virus es un microorganismo infeccioso que consta de un segmento de ácido nucleico (ADN o ARN) rodeado por una cubierta proteica. Un virus no puede replicarse solo; por el contrario, debe infectar a las células y usar componentes de la célula huésped para fabricar copias de sí mismo. Con frecuencia, un virus termina matando la célula huésped en el proceso, lo que causa daño en el organismo huésped.(National Human Genome Research Institute, s. f.) Propagación La propagación es la acción de propagar, es decir, expandir, multiplicar, hacer que algo llegue a los mayores sitios posibles, la palabra se refiere a un efecto de difundir cualquier cosa, una información, un material, un microorganismo, entre otros.(Definicionyque.es, 2016) Tiempo Es una magnitud física con la que se mide el lapso o duración de determinados sucesos, para este proyecto se considerará un periodo determinado para el cual habrá una cantidad de infectados por el virus COVID19 entre las fechas 03/2020 al 06/2022 5.3 Definición de términos Portador o infectado Persona o animal que alberga un agente infeccioso específico, en ausencia de enfermedad clínica aparente, y que puede servir de fuente de contagio. El estado de portador puede ser de corta o larga duración (temporal o transitorio, o crónico).(buho_glosario.pdf, s. f.) 5.4 Modelo para la propagación de epidemias Este modelo se origina a partir del modelo de crecimiento poblacional o dinámica de poblaciones establecido por el economista ingles Thomas Malthus quien en 1798 logro describir la curva de crecimiento de la población de un país. En esencia la idea del modelo malthusiano es la hipótesis de que la tasa de crecimiento de la población de un país con ´índices constantes de nacimiento y mortalidad, crece en forma proporcional a la población (si dos cantidades u y v son proporcionales, se escribe uαv, esto quiere decir que una cantidad es múltiplo de otra: u = kv). Para el caso de la población total P(t) de ese país en cualquier momento t, es: 𝑑𝑃 = 𝑘𝑃 𝑑𝑡 Fuente. (Ecuaciones diferenciales y aplicaciones / 2022 / Mawency Vergel Ortega, Olga Lucy Rincón Leal, Eduardo Ibargüen Mondragón) En 1978, el matemático Pierre -François Verhulst presenta el modelo Verhulst complementando el modelo maltusiano, estableciendo parámetros que frenan el crecimiento, concretamente este modelo sugiere la necesidad de un modelo que tenga en cuenta las limitaciones de espacio y recursos que tienden a oponerse a la tasa de crecimiento poblacional a medida que aumenta la población. 𝑑𝑃 = 𝑘𝑃(1 − 𝛼𝑃) 𝑑𝑡 Fuente. (LibreTexts-español,2020) Donde α es una constante positiva. Siempre y cuando 𝑃 sea pequeño en comparación con 1/𝛼 la relación P′/P es aproximadamente igual a 𝑘. Por lo tanto, el crecimiento es aproximadamente exponencial; sin embargo, a medida que P aumenta, la relación P′/P disminuye a medida que los factores opuestos se vuelven significativos. Entonces a partir de este último modelo se puede establecer un modelo específico para la propagación de epidemias donde se define que la razón de cambio de la cantidad de personas infectadas es proporcional al producto de la cantidad de personas ya infectadas por el número de personas susceptibles. 𝑑𝐼 = 𝑟𝑃(𝑆 − 𝐼) 𝑑𝑡 𝑆: 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐼 = 𝐼(𝑡): 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑐𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑆 − 𝐼: 𝑁° 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 𝑠𝑢𝑠𝑐𝑒𝑝𝑡𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠 Fuente. (LibreTexts-español,2020) 6. HIPOTESIS Y VARIABLES 6.1 Sistema de hipótesis 6.1.1 Hipótesis de investigación El modelo de propagación de epidemias es una buena representación del crecimiento de la cantidad de infectados del COVID-19 que se dio en el periodo del 03/20 al 06/22 6.1.2 Hipótesis nula El modelo de propagación de epidemias no es una buena representación del crecimiento de la cantidad de infectados del COVID-19 que se dio en el periodo del 03/20 al 06/22 6.1.3 Hipótesis alternativa La ecuación de Malthus es una buena representación del crecimiento de la cantidad de infectados del COVID-19 que se dio en el periodo del 03/20 al 06/22. 6.2 Variables 6.2.1 Identificación y clasificación de variables • Variable independiente: Tiempo • Variable dependiente: Infectados CLASIFICACIÓN VARIABLE TIEMPO CANTIDAD DE INFECTADOS RELACION Dependiente NATURALEZA Cuantitativa ESCALA DE MEDICION Razón Independiente Cuantitativo Razón FIGURA 2.1 Presentación de variables y su clasificación. 6.2.2 Operacionalización de variables VARIABLE DEFINICION CONCEPTUAL DIMENSIONES INDICADORES Se define el tiempo como una magnitud física que sirve para medir la duración de acontecimientos o la separación entre TIEMPO cada uno. En este caso se determinará la cantidad de infectados en un instante “t” determinado. • Días Persona o animal que alberga un agente infeccioso específico, en ausencia de • enfermedad clínica aparente, y que CANTIDAD DE puede servir de fuente de contagio. El INFECTADOS estado de portador puede ser de corta o N° total de infectados por día en el Perú larga duración (temporal o transitorio, o • Cantidad de infectados por días. Cantidad de infectados por año. crónico).(buho_glosario.pdf, s. f.) FIGURA 2.2 Operacionalización de variables. 7. METODOLOGÍA Primeramente, consideremos que el clima, geografía y decisiones políticas no influyen en la propagación de epidemias pues como evaluaremos solo nuestro país englobaremos los resultados a pesar de la variedad de climas y geografía distinta en los diversos sectores de nuestra región, así solo consideraremos 2 grandes variables ya especificadas que serán el tiempo y la cantidad de infectados, además también consideraremos una constante de proporción de cambio de personas infectadas denominado “r” que si bien tendría un valor en un medio ideal, para nuestro caso real podría tomar otro valor, pero solo para este estudio. Así tenemos la siguiente ecuación diferencial: 𝑑𝐼 = 𝑟𝐼(𝑆 − 𝐼) 𝑑𝑡 Donde se observa que se relaciona la variación de la cantidad de 𝑑𝐼 infectados con respecto al tiempo “ 𝑑𝑡”, la cantidad de personas susceptibles al contagio” 𝑆 − 𝐼”, la cantidad de personas contagiadas “I” y la constante de proporcionalidad “r”. Emplearemos dicha ecuación la cual es una ecuación diferencial ordinaria de variable separable donde r es la constante. Si 𝑑𝐼 = 𝑟𝐼(𝑆 − 𝐼) 𝑑𝑡 𝑑𝐼 entonces; 𝐼(𝑆−𝐼) = 𝑟𝑑𝑡 y su solución será: ∫ ∫ 𝑑𝐼 = ∫ 𝑟𝑑𝑡 + 𝐶 𝐼(𝑆 − 𝐼) 𝑑𝐼 𝑑𝐼 − = 𝑟𝑡 + 𝐶 𝑆𝐼 𝑆(𝐼 − 𝑆) 1 1 ln(𝐼) − ln(𝐼 − 𝑆) = 𝑟𝑡 + 𝐶 𝑆 𝑆 ln( 𝐼 ) = 𝑆𝑟𝑡 + 𝑆𝐶 𝐼−𝑆 𝐼 = 𝑒𝑆𝑟𝑡+𝑆𝐶 𝐼−𝑆 𝐼 = 𝐾𝑒𝑟𝑡 𝐼−𝑆 𝐾𝑆𝑒 𝑆𝑟𝑡 𝑒 −𝑆𝑟𝑡 𝐼= ( ) 𝐾𝑒 𝑆𝑟𝑡 − 1 𝑒 −𝑆𝑟𝑡 𝐼= 𝐾𝑆 𝐾 − 𝑒 −𝑆𝑟𝑡 Además, se debe cumplir para 𝑡0 = 0 ; 𝐼 = 𝐼0 .Luego: 𝐼0 = 𝐾𝑆 𝐾−1 𝐼0 𝐾 − 𝐼0 = 𝐾𝑆 𝐾= Finalmente tendremos: 𝐼 = 𝐼0 𝐼0 − 𝑆 𝑆𝐼0 𝐼0 +(𝑆−𝐼0 )𝑒 −𝑆𝑟𝑡 8. MARCO PRACTICO 8.1 Presentación de datos Previamente definida el procedimiento que se realizara y haber establecido la ecuación diferencial, para finalmente resolverla y tener la función de acuerdo a nuestra problemática, procedemos a mostrar el sucesión y orden de la recopilación de datos acerca de la cantidad de infectados por día en el Perú que se tuvo en el periodo 09/03/20 al 15/02/21. La obtención de los datos acerca de la cantidad de infectados por día en el Perú sigue el siguiente procedimiento: • Descargar los datos respectivos certificados por las instituciones competentes (Ministerio de Salud-MINSA) en formato CSV-EXCEL FIGURA 3.1 ARCHIVO GENERADO POR EL MINSA CON LA CANTIDAD DE INFECTADOS POR COVID-19 FIGURA 3.1 Archivo que se debe descargar en formato CSV y abrirlo en EXCEL MICROSOFT Casos positivos por COVID-19 - [Ministerio de Salud MINSA] | Plataforma Nacional de Datos Abiertos • Abrir el archivo con el programa EXCEL FIGURA 3.2 OBTENIDOS VISULIZACION DE LOS DATOS • Ordenar datos obtenidos Debido a que la base de datos obtenidos del MINSA no está ordenada de acuerdo a nuestras necesidades, mediante la herramienta tabla dinámica ordenamos por filtros de año y mes de acuerdo a cada día de la siguiente manera: FIGURA 3.3 FILTROS DE LOS DATOS OBTENIDOS FIGURA 3.4 CUADRO ORDENADO DE LOS DATOS OBTENIDOS FIGURA 3.4 Se muestra el primer cuadro obtenido desde la fecha de inicio registrada (9 de marzo del 2020). Teniendo los datos ordenados de acuerdo a nuestro procedimiento a llevar nos centraremos en los datos obtenido a partir de la fecha 09/03/2020 siendo estos datos fidedignos obtenido por el MINSA. También tener en cuenta que la cuenta por día se muestra según cada columna indicando el número de día de cada mes según corresponda. FIGURA 3.5 CANTIDAD DE INFECTADOS POR MES, DIA Y AÑO FECHA: MARZO DEL 2020 Cuenta de DIA Etiquetas de fila ANCASH AREQUIPA AYACUCHO CALLAO CUSCO HUANUCO JUNIN LA LIBERTAD LAMBAYEQUE LIMA LORETO MADRE DE DIOS PIURA SAN MARTIN TUMBES Total general Etiquetas de columna 9 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Total general 1 1 1 3 1 1 2 4 1 1 2 2 1 3 1 9 1 2 1 1 5 1 1 2 1 3 1 1 1 1 4 1 1 1 1 4 2 10 1 2 5 3 2 2 9 9 3 4 7 1 9 12 8 4 10 22 13 42 168 1 1 5 2 1 10 1 1 1 3 1 1 6 1 1 1 1 2 1 2 6 6 3 3 10 11 8 5 8 2 10 14 9 4 20 29 25 52 228 2020 FECHA: ABRIL DEL 2020 AÑO MES 4 Cuenta de DIA Etiquetas de fila AMAZONAS ANCASH APURIMAC AREQUIPA AYACUCHO CAJAMARCA CALLAO CUSCO HUANCAVELICA HUANUCO ICA JUNIN LA LIBERTAD LAMBAYEQUE LIMA LORETO MADRE DE DIOS MOQUEGUA PASCO PIURA PUNO SAN MARTIN TACNA TUMBES UCAYALI Total general Etiquetas de columna 1 2 3 4 5 1 2 2 6 7 8 3 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Total general 1 1 5 1 1 2 3 1 3 4 3 2 6 2 14 53 3 11 2 2 7 1 1 8 8 13 7 12 5 7 20 7 15 12 17 3 15 30 17 35 263 1 3 1 2 1 4 2 1 8 2 2 3 6 6 42 1 4 1 1 1 1 3 6 1 5 7 7 5 11 1 7 11 11 16 18 6 23 19 28 13 207 1 1 1 3 2 2 1 1 1 2 1 4 5 5 4 11 8 53 1 1 1 1 1 2 3 2 2 4 1 2 2 12 4 5 4 1 3 5 6 13 76 5 2 1 35 7 18 12 25 15 20 52 6 58 20 21 30 33 23 19 66 91 18 33 37 44 13 58 58 42 61 923 1 2 3 2 1 1 1 1 1 2 1 5 5 1 7 3 1 3 10 7 6 10 74 1 1 1 1 2 1 1 2 4 6 6 3 6 35 3 1 1 1 2 3 1 2 7 2 2 9 4 1 4 1 1 4 12 5 4 4 5 79 2 2 3 2 3 3 8 4 4 9 9 3 2 11 9 2 3 3 15 22 35 16 170 2 4 1 3 1 2 1 8 3 5 3 3 2 4 9 3 5 2 3 8 14 14 19 119 2 1 2 1 5 5 3 1 3 1 9 2 6 4 7 4 15 10 10 6 3 15 1 19 47 32 32 246 3 6 10 1 7 45 16 7 15 18 10 12 14 41 22 18 11 6 28 29 25 49 41 32 17 71 43 49 43 689 9 29 32 102 45 67 112 144 111 155 142 90 132 112 162 146 116 173 128 228 251 277 253 226 269 191 395 336 482 369 5284 1 6 6 5 1 19 7 1 3 2 2 2 1 12 12 11 8 4 1 4 17 14 12 18 37 46 22 274 1 2 4 2 2 1 2 1 2 1 1 1 2 3 2 1 28 1 1 1 2 1 2 1 2 2 1 14 1 1 1 3 1 3 5 1 4 5 2 1 1 1 30 2 2 1 4 2 5 3 5 2 11 8 7 6 3 1 5 4 9 8 15 36 17 24 14 15 28 237 3 1 1 4 1 4 3 3 4 2 1 3 3 2 3 38 1 1 1 3 1 4 3 2 2 1 1 1 2 8 4 4 9 3 7 58 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 7 3 4 29 2 1 4 1 7 1 4 2 4 3 2 1 2 2 4 4 3 1 2 6 4 60 1 1 1 1 4 5 2 3 1 4 4 10 3 4 17 41 26 19 147 18 41 55 165 66 106 214 220 154 208 250 130 239 208 289 261 243 289 182 392 462 406 419 415 501 284 712 716 843 740 9228 FIGURA 3.5 Cuadros de la cantidad de infectados de algunos meses clasificados por día y año, toda la información completa se encontrará en la parte de anexos de este proyecto de investigación. A partir de estos datos ya podemos proceder a corroborar cómo es el modelo de propagación de epidemias según nuestro caso dado (CORONAVIRUS-19 en el Perú durante el periodo 09/03/20 al 15/02/21), con estos datos ya podemos contrastar la cantidad de infectados que se tuvo durante el periodo de infección en el Perú a partir de esta Ecuación Diferencial resuelta anteriormente para esto se necesitara la cantidad inicial de infectados y la cantidad de personas que habitan en el Perú. Para la cantidad inicial de infectados obtendremos como dato el llamado paciente cero que fue el primero en arribar al Perú-Lima, siendo entonces solo 1 infectado inicial. FIGURA 3.6 CANTIDAD DE INFECTADOS POR MES, DIA Y AÑO REGISTRADOS DESDE 9 DE MARZO DEL 2020 AÑO MES 2020 3 Cuenta de DIA Etiquetas de fila ANCASH AREQUIPA AYACUCHO CALLAO CUSCO HUANUCO JUNIN LA LIBERTAD LAMBAYEQUE LIMA LORETO MADRE DE DIOS PIURA SAN MARTIN TUMBES Total general Etiquetas de columna 9 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Total general 1 1 1 3 1 1 2 4 1 1 2 2 1 3 1 9 1 2 1 1 5 1 1 2 1 3 1 1 1 1 4 1 1 1 1 4 2 10 1 2 5 3 2 2 9 9 3 4 7 1 9 12 8 4 10 22 13 42 168 1 1 5 2 1 10 1 1 1 3 1 1 6 1 1 1 1 2 1 2 6 6 3 3 10 11 8 5 8 2 10 14 9 4 20 29 25 52 228 Por otra parte, la cantidad de personas que en el Perú se consideró como constante durante ese periodo y el valor será tomado de la N° de personas en el Perú es 33 630 948. Entonces podemos concluir que se tomara N° de infectados inicialmente ( 𝐼0 ) igual a 1 y como la población total (S), a partir de estos datos establecidos podemos utilizar y reemplazar en la ecuación diferencial ya resuelta y así poder hallar la constante de proporcionalidad (r). 𝐼= 𝑆𝐼0 𝐼0 + (𝑆 − 𝐼0 )𝑒 −𝑆𝑟𝑡 Si: 𝐼0 = 1 Si: 𝑆 = 33 630 948 Para calcular una constante que represente nuestro modelo se promediarán los valores obtenidos de “r” por cada mes, ya que la función que representa la cantidad de infectados no obedece el solo sacar un único valor por todos los datos. FIGURA 4.1 VALORES DE “r” REFERIDA A CADA SEMANA DESDE 09/03/2020 HASTA 14/02/2021 FIGURA 4.1 Se hizo el reemplazo en la ecuación de cada dato obtenido para el “r” según corresponde para que nos aproxime una función final, para la obtención de los “r” correspondiente a cada mes. Establecido estos resultados se hará el análisis de la confiabilidad de nuestro resultado; a partir de este resultado obtenido podremos contestar nuestro problema de investigación usando la teoría de errores. 8.2 Teoría de errores. Como ya fue mencionado se tomarán valores de “r” que son el promedio de los valores establecidos por mes, de la siguiente manera. FIGURA 5.1 tabla de aproximaciones de “r” y errores t (MES) FECHA (SEMANA CANTIDAD DE t (SEMANA) XSEMANA) INFECTADOS 1 1 2 3 4 09/03/2020 16/03/2020 23/03/2020 30/03/2020 15 63 151 573 2 5 6 7 8 06/04/2020 13/04/2020 20/04/2020 27/04/2020 1855 3566 6445 11066 3 9 10 11 12 04/05/2020 11/05/2020 18/05/2020 25/05/2020 15586 21254 28611 37120 4 13 14 15 16 17 01/06/2020 08/06/2020 15/06/2020 22/06/2020 29/06/2020 42763 50140 55195 60829 66020 5 18 19 20 21 06/07/2020 13/07/2020 20/07/2020 27/07/2020 71566 78311 86713 96450 6 22 23 24 25 26 03/08/2020 10/08/2020 17/08/2020 24/08/2020 31/08/2020 108448 122404 135780 148458 157351 7 27 28 29 30 07/09/2020 14/09/2020 21/09/2020 28/09/2020 167149 175543 183836 187995 8 31 32 33 34 05/10/2020 12/10/2020 19/10/2020 26/10/2020 192464 196956 200913 204284 9 35 36 37 38 39 02/11/2020 09/11/2020 16/11/2020 23/11/2020 30/11/2020 207179 209847 212294 214797 217170 10 40 41 42 43 07/12/2020 14/12/2020 21/12/2020 28/12/2020 219506 222078 224255 227065 11 44 45 46 47 04/01/2021 11/01/2021 18/01/2021 25/01/2021 231675 238654 246834 256463 12 48 49 01/02/2021 08/02/2021 268194 270027 CONSTANTE (r) PROM.(X MES) 8.05226E-08 6.15971E-08 4.97288E-08 4.72103E-08 5.97647E-08 4.47546E-08 4.05346E-08 3.72584E-08 3.46108E-08 3.92896E-08 3.18972E-08 2.96302E-08 2.77407E-08 2.60747E-08 2.88357E-08 2.43931E-08 2.29892E-08 2.16473E-08 2.04752E-08 1.94143E-08 2.17838E-08 1.85E-08 1.76E-08 1.69E-08 1.63E-08 1.73E-08 1.56745E-08 1.515E-08 1.46478E-08 1.41685E-08 1.36904E-08 1.47E-08 1.32502E-08 1.28292E-08 1.24344E-08 1.20423E-08 1.26E-08 1.16765E-08 1.13331E-08 1.10077E-08 1.06986E-08 1.12E-08 1.0405E-08 1.01266E-08 9.86226E-09 9.61196E-09 9.37393E-09 9.88E-09 9.14759E-09 8.93298E-09 8.72724E-09 8.53295E-09 8.84E-09 8.3527E-09 8.18683E-09 8.0308E-09 7.88433E-09 8.11E-09 7.74799E-09 7.59404E-09 7.67E-09 PROMEDIO TOTAL 2.02218E-08 PROM.(X MES) PROM.(X MES) PROM.(X MES) PROM.(X MES) PROM.(X MES) PROM.(X MES) PROM.(X MES) PROM.(X MES) PROM.(X MES) PROM.(X MES) PROM.(X MES) CANTIDAD DE INFECTADOS SEGÚN EL MODELO DE ERROR ABS PROPAGACION DE VIRUS ERROR REL ERROR REL % 7.46E+00 5.57E+01 4.16E+02 3.10E+03 7.54E+00 7.31E+00 2.65E+02 2.53E+03 5.02E-01 1.16E-01 1.75E+00 4.41E+00 5.02E+01 1.16E+01 1.75E+02 4.41E+02 7.40E+02 2.77E+03 1.04E+04 3.89E+04 1.11E+03 7.92E+02 3.95E+03 2.79E+04 6.01E-01 2.22E-01 6.13E-01 2.52E+00 6.01E+01 2.22E+01 6.13E+01 2.52E+02 6171.92755 1.63E+04 4.29E+04 1.13E+05 9.41E+03 4.98E+03 1.43E+04 7.57E+04 6.04E-01 2.34E-01 4.99E-01 2.04E+00 6.04E+01 2.34E+01 4.99E+01 2.04E+02 13677.76828 2.84E+04 5.91E+04 1.23E+05 2.54E+05 2.91E+04 2.17E+04 3.93E+03 6.19E+04 1.88E+05 6.80E-01 4.33E-01 7.12E-02 1.02E+00 2.85E+00 6.80E+01 4.33E+01 7.12E+00 1.02E+02 2.85E+02 3.57E+04 6.38E+04 1.14E+05 2.04E+05 3.59E+04 1.45E+04 2.74E+04 1.07E+05 5.01E-01 1.85E-01 3.16E-01 1.11E+00 5.01E+01 1.85E+01 3.16E+01 1.11E+02 5.15E+04 8.43E+04 1.38E+05 2.25E+05 3.67E+05 5.69E+04 3.81E+04 2.03E+03 7.66E+04 2.10E+05 5.25E-01 3.11E-01 1.50E-02 5.16E-01 1.33E+00 5.25E+01 3.11E+01 1.50E+00 5.16E+01 1.33E+02 9.62E+04 1.47E+05 2.24E+05 3.42E+05 7.10E+04 2.87E+04 4.03E+04 1.54E+05 4.25E-01 1.63E-01 2.19E-01 8.18E-01 4.25E+01 1.63E+01 2.19E+01 8.18E+01 1.15E+05 1.67E+05 2.43E+05 3.52E+05 7.76E+04 3.00E+04 4.18E+04 1.48E+05 4.03E-01 1.52E-01 2.08E-01 7.24E-01 4.03E+01 1.52E+01 2.08E+01 7.24E+01 1.11E+05 1.55E+05 2.16E+05 3.00E+05 4.17E+05 9.57E+04 5.47E+04 3.62E+03 8.54E+04 2.00E+05 4.62E-01 2.61E-01 1.71E-02 3.98E-01 9.20E-01 4.62E+01 2.61E+01 1.71E+00 3.98E+01 9.20E+01 1.45E+05 1.94E+05 2.61E+05 3.50E+05 7.50E+04 2.79E+04 3.67E+04 1.23E+05 3.42E-01 1.25E-01 1.63E-01 5.42E-01 3.42E+01 1.25E+01 1.63E+01 5.42E+01 1.63E+05 2.14E+05 2.80E+05 3.67E+05 6.87E+04 2.49E+04 3.35E+04 1.11E+05 2.96E-01 1.04E-01 1.36E-01 4.32E-01 2.96E+01 1.04E+01 1.36E+01 4.32E+01 2.37E+05 3.06E+05 3.11E+04 3.62E+04 1.16E-01 1.34E-01 1.16E+01 1.34E+01 6.44E-01 6.44E+01 FIGURA 5.1 En primer lugar para la sección de “cantidad de infectados según el modelo de propagación de virus” se calculó con la ecuación resultado de resolver la ecuación diferencial para hallar el valor de I y tomando en cuenta r como el promedio mensual de sus valores. Como se puede observar en la tabla expuesta, la cantidad de infectados según el modelo de propagación de errores, tomando el valor de r como el promedio mensual, es diferente de las medidas reales, pues buscamos en cierta medida generalizar el valor de “r”, pero ya que los valores son diferentes para el modelo matemático y lo que es la realidad, agregaremos estos nuevos parámetros denominados Error Absoluto (EA), Error Relativo (ER) y el Error Relativo Porcentual (ER%), nuestro EA simplemente será la diferencia entre el valor real de la cantidad de infectados y el valor determinado por el modelo matemático para la cantidad de infectados, para el ER será el cociente entre el EA y el valor real de la cantidad de infectados y finalmente el ER% se obtiene de la siguiente manera: ER%=(100*ER)% En resumen, los datos quedarían de la siguiente manera: Función de propagación del virus: 𝐼 = 𝑆𝐼0 𝐼0 +(𝑆−𝐼0 )𝑒 −𝑆𝑟𝑡 Cantidad de personas infectadas iniciales: 𝐼0 = 1 Población total en el Perú el año 2020: 𝑆 = 33 630 948 Si: 0 < t < 5 ⇒ 𝑟 = 5.97647𝐸 − 08 Si: 5 ≤ t < 9 ⇒ 𝑟 = 3.92896𝐸 − 08 Si: 9 ≤ t < 13 ⇒ 𝑟 = 2.88357𝐸 − 08 Si: 13 ≤ t < 18 ⇒ 𝑟 = 2.17838𝐸 − 08 Si: 18 ≤ t < 22 ⇒ 𝑟 = 1.73176𝐸 − 08 Si: 22 ≤ t < 27 ⇒ 𝑟 = 1.46662𝐸 − 08 Valor de la constante: r= Si: 27 ≤ t < 31 ⇒ 𝑟 = 1.2639𝐸 − 08 Si: 31 ≤ t < 35 ⇒ 𝑟 = 1.1179𝐸 − 08 Si: 35 ≤ t < 40 ⇒ 𝑟 = 9.87594𝐸 − 09 Si: 40 ≤ t < 44 ⇒ 𝑟 = 8.83519𝐸 − 09 Si: 44 ≤ t < 48 ⇒ 𝑟 = 8.11366𝐸 − 09 Si: 48 ≤ t ≤ 49 ⇒ 𝑟 = 7.67101𝐸 − 09 con estos valores se puede reconstruir la grafica aproximada de lo que viene a ser la función de propagación del virus COVID-19. 8.3 Presentación del programa en Python. Se utiliza el software Python para realizar el programa con el método de solución de nuestra ecuación diferencial, y además también para graficar la función resultante, siendo este el código que se utilizará. FIGURA 6.1 Para resolver y graficar nuestra ecuación diferencial utilizamos el software Python(https://www.python.org/). Para este programa, ya que nosotros obtenemos varios valores de r, presentaremos los valores que tenemos que variar en nuestro código: 1. El valor de la constante r en la ecuación diferencial. FIGURA 6.2 Se presenta las líneas de código que variaran según nuestra necesidad (constante “r”). 2. El valor de donde se iniciará y terminará la evaluación de la función, en nuestro caso trabajaremos con cada semana como unidad de tiempo. FIGURA 6.3 Se presenta las líneas de código que variaran según nuestra necesidad (x_start, x_end). 3. El valor inicial de y, puesto que al ser varias funciones tenemos que definir donde comenzará cada una, recalcar que para construir este programa no le dimos el valor de la constante de integración ya hallada. FIGURA 6.4 Se presenta las líneas de código que variaran según nuestra necesidad(initial_value). Entonces, ya teniendo el programa que puede resolver y graficar nuestra ecuación diferencial, se presentaran las soluciones para cada mes, pues con este parámetro se calcularon los valores de “r” 1. Semanas 1,2,3 y 4 (Mes 1). Para: 𝑟 = 0.0000000597647 , 𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 = 1 , 𝑥𝑒𝑛𝑑 = 4 𝑦 𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙_𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 7.46 FIGURA 7.1 GRAFICA DE LA FUNCION I(t) PARA t=[1,4] FIGURA 7.1 Se presenta la gráfica de la función que define la cantidad de infectados según el tiempo (mes 1) 2. Semanas 5,6,7 y 8 (Mes 2). Para: 𝑟 = 0.0000000392896, 𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 = 5 , 𝑥𝑒𝑛𝑑 = 8 𝑦 𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙_𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 740.04 FIGURA 7.2 GRAFICA DE LA FUNCION I(t) PARA t=[5,8] FIGURA 7.2 Se presenta la gráfica de la función que define la cantidad de infectados según el tiempo (mes 2) 3. Semanas 9,10,11 y 12 (Mes 3). Para: 𝑟 = 0.0000000249989 , 𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 = 9 , 𝑥𝑒𝑛𝑑 = 12 𝑦 𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙_𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 1932.5055 FIGURA 7.3 GRAFICA DE LA FUNCION I(t) PARA t=[9,12] FIGURA 7.3 Se presenta la gráfica de la función que define la cantidad de infectados según el tiempo (mes 3) 4. Semanas 13,14,15,16 y 17 (Mes 4). Para: 𝑟 = 0.0000000249989 , 𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 = 13 , 𝑥𝑒𝑛𝑑 = 17 𝑦 𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙_𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 1942.5135 FIGURA 7.4 GRAFICA DE LA FUNCION I(t) PARA t=[13,17] FIGURA 7.4 Se presenta la gráfica de la función que define la cantidad de infectados según el tiempo (mes 4) 5. Semanas 18,19,20 y 21 (Mes 5). Para: 𝑟 = 0.0000000249989 , 𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 = 18 , 𝑥𝑒𝑛𝑑 = 21 𝑦 𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙_𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 35678.23 FIGURA 7.5 GRAFICA DE LA FUNCION I(t) PARA t=[18,21] FIGURA 7.5 Se presenta la gráfica de la función que define la cantidad de infectados según el tiempo (mes 5) 6. Semanas 22,23,24,25 y 26 (Mes 6). Para: 𝑟 = 0.0000000146662 , 𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 = 22 , 𝑥𝑒𝑛𝑑 = 26 𝑦 𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙_𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 51520.09 FIGURA 7.6 GRAFICA DE LA FUNCION I(t) PARA t=[22,26] FIGURA 7.6 Se presenta la gráfica de la función que define la cantidad de infectados según el tiempo (mes 6) 7. Semanas 27,28,29 y 30 (Mes 7). Para: 𝑟 = 0.000000012639 , 𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 = 27 , 𝑥𝑒𝑛𝑑 = 30 𝑦 𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙_𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 96165.34 FIGURA 7.7 GRAFICA DE LA FUNCION I(t) PARA t=[27,30] FIGURA 7.7 Se presenta la gráfica de la función que define la cantidad de infectados según el tiempo (mes 7) 8. Semanas 31,32,33 y 34 (Mes 8). Para: 𝑟 = 0.000000011179 , 𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 = 31 , 𝑥𝑒𝑛𝑑 = 34 𝑦 𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙_𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 114844.84 FIGURA 7.8 GRAFICA DE LA FUNCION I(t) PARA t=[31,34] FIGURA 7.8 Se presenta la gráfica de la función que define la cantidad de infectados según el tiempo (mes 8) 9. Semanas 35,36,37,38 y 39 (Mes 9). Para: 𝑟 = 0.00000000987594 , 𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 = 35 , 𝑥𝑒𝑛𝑑 = 39 𝑦 𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙_𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 111467.137 FIGURA 7.9 GRAFICA DE LA FUNCION I(t) PARA t=[35,39] FIGURA 7.9 Se presenta la gráfica de la función que define la cantidad de infectados según el tiempo (mes 9) 10. Semanas 40,41,42 y 43 (Mes 10). Para: 𝑟 = 0.00000000987594 , 𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 = 35 , 𝑥𝑒𝑛𝑑 = 39 𝑦 𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙_𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 111467.137 FIGURA 7.10 GRAFICA DE LA FUNCION I(t) PARA t=[40,43] FIGURA 7.10 Se presenta la gráfica de la función que define la cantidad de infectados según el tiempo (mes 10) 11. Semanas 44,45,46 y 47 (Mes 11). Para: 𝑟 = 0.00000000987594 , 𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 = 35 , 𝑥𝑒𝑛𝑑 = 39 𝑦 𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙_𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 111467.137 FIGURA 7.11 GRAFICA DE LA FUNCION I(t) PARA t=[44,47] FIGURA 7.11 Se presenta la gráfica de la función que define la cantidad de infectados según el tiempo (mes 11) 12. Semanas 48 y 49 (Mes 12). Para: 𝑟 = 0.00000000767101 , 𝑥𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 = 48 , 𝑥𝑒𝑛𝑑 = 49 𝑦 𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙_𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 237075.513 FIGURA 7.12 GRAFICA DE LA FUNCION I(t) PARA t=[48,49] FIGURA 7.12 Se presenta la gráfica de la función que define la cantidad de infectados según el tiempo (mes 12) 8.3.1. Presentación del diagrama de flujo. Para la correcta comprensión del diagrama de flujo del anterior código de programación podemos hacer un pequeño cambio en el programa, de la siguiente manera: FIGURA 8.1 CODIGO DE PROGRAMACION EXPANDIDO FIGURA 8.1 El código de programación original se modifica para observar correctamente el modo de trabajo y expresar poder observar claramente el flujo con el que trabaja el programa Nos damos cuenta que las líneas que agregamos nos permitirán tener la siguiente interacción con el programa, lo detallamos paso a paso: 1) Primer dato a ingresar: FIGURA 8.2 se presenta el modo de interacción entre el programa y la persona interesada para el primer dato. 2) Segundo dato a ingresar: FIGURA 8.3 se presenta el modo de interacción entre el programa y la persona interesada para el segundo dato. 3) Tercer dato a ingresar: FIGURA 8.4 se presenta el modo de interacción entre el programa y la persona interesada para el tercer dato. 4) Cuarto dato a ingresar: FIGURA 8.5 se presenta el modo de interacción entre el programa y la persona interesada para el cuarto dato. Resultado final: FIGURA 8.6 RESULTADO FINAL DEL PROGRAMA Ya teniendo conocimiento del proceso que se lleva a cabo para el correcto funcionamiento del programa presentado, se presenta el diagrama de flujo correspondiente Leer el valor de: Calcular la solución INICIO • La constante r de la ecuación • X_start diferencial utilizando • X_end solve_ivp: • Initial_value Mostrar el grafico (FIN) LINK PARA DESCARGA DE LOS PROGRAMAS UTILIZADOS • Se presenta el código de programación sobre el comportamiento de la cantidad de infectados a través del tiempo, el cual se menciona con anterioridad. https://drive.google.com/file/d/1c0OuXUriaEkibmrAraIpuSFDWnqR_COi/view ?usp=sharing • Se presenta un programa alternativo para la contratación a la solución de nuestra ecuación diferencial, resaltar que el presente código de programación no forma parte de esta investigación. https://drive.google.com/file/d/1v5z5B8Ll0sThMn6aGNj0Xww0atXwFsCD/vie w?usp=sharing 9. CONCLUSIONES • La ecuación diferencial propuesta que deriva del modelo Malthusiano que se obtuvo a partir de los datos adquiridos del 09/03/20 al 15/02/21 el cual fue considerado en este periodo debido a la ejecución de las vacunas en contra este virus después de este periodo indicado, finalmente se obtuvo: 𝑰= • 𝟑𝟑𝟔𝟑𝟎𝟗𝟒𝟖 𝟏 + (𝟑𝟑𝟔𝟑𝟎𝟗𝟒𝟕)𝒆−𝟑𝟑𝟔𝟑𝟎𝟗𝟒𝟖𝒓𝒕 El modelo de propagación de epidemias derivado de la Ecuación de Malthus no es la más apropiada para modelar la propagación de un virus en territorios grandes donde influyen factores importantes para la representación de este, como el clima, geografía y las decisiones políticas el cual fue comprobada mediante la teoría de errores obteniendo un error promedio de 0.644 para una constante de proporcionalidad promedia de 2.02218x 10−8 . • De los gráficos adquiridos al resolver nuestra ecuación diferencial se puede observar claramente que con el paso del tiempo pierde la gran curva que tiene inicialmente, eso quiere decir que: o Al inicio de la pandemia la propagación del COVID-19 se dio con una gran rapidez, pues la función con la que se representa tiene forma exponencial. o En el transcurso del tiempo la velocidad de contagio fue disminuyendo. ANEXOS FIGURA 8.1 TABLA CANTIDAD DE PERSONAS INFECTADAS REPORTADAS EL MES DE MARZO-2020 AÑO MES 2020 3 Cuenta de DIA Etiquetas de fila ANCASH AREQUIPA AYACUCHO CALLAO CUSCO HUANUCO JUNIN LA LIBERTAD LAMBAYEQUE LIMA LORETO MADRE DE DIOS PIURA SAN MARTIN TUMBES Total general Etiquetas de columna 9 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Total general 1 1 1 3 1 1 2 4 1 1 2 2 1 3 1 9 1 2 1 1 5 1 1 2 1 3 1 1 1 1 4 1 1 1 1 4 2 10 1 2 5 3 2 2 9 9 3 4 7 1 9 12 8 4 10 22 13 42 168 1 1 5 2 1 10 1 1 1 3 1 1 6 1 1 1 1 2 1 2 6 6 3 3 10 11 8 5 8 2 10 14 9 4 20 29 25 52 228 FIGURA 8.1 Se presenta la tabla con los datos ordenados del reporte del MINSA sobre la cantidad de personas infectadas con el COVID-19 el mes de marzo-2020, solo desde la fecha especificada. FIGURA 8.2 TABLA CANTIDAD DE PERSONAS INFECTADAS REPORTADAS EL MES DE ABRIL-2020 AÑO MES 2020 4 Cuenta de DIA Etiquetas de fila AMAZONAS ANCASH APURIMAC AREQUIPA AYACUCHO CAJAMARCA CALLAO CUSCO HUANCAVELICA HUANUCO ICA JUNIN LA LIBERTAD LAMBAYEQUE LIMA LORETO MADRE DE DIOS MOQUEGUA PASCO PIURA PUNO SAN MARTIN TACNA TUMBES UCAYALI Total general Etiquetas de columna 1 2 3 4 5 1 2 2 6 7 8 3 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Total general 1 1 5 1 1 2 3 1 3 4 3 2 6 2 14 53 3 11 2 2 7 1 1 8 8 13 7 12 5 7 20 7 15 12 17 3 15 30 17 35 263 1 3 1 2 1 4 2 1 8 2 2 3 6 6 42 1 4 1 1 1 1 3 6 1 5 7 7 5 11 1 7 11 11 16 18 6 23 19 28 13 207 1 1 1 3 2 2 1 1 1 2 1 4 5 5 4 11 8 53 1 1 1 1 1 2 3 2 2 4 1 2 2 12 4 5 4 1 3 5 6 13 76 5 2 1 35 7 18 12 25 15 20 52 6 58 20 21 30 33 23 19 66 91 18 33 37 44 13 58 58 42 61 923 1 2 3 2 1 1 1 1 1 2 1 5 5 1 7 3 1 3 10 7 6 10 74 1 1 1 1 2 1 1 2 4 6 6 3 6 35 3 1 1 1 2 3 1 2 7 2 2 9 4 1 4 1 1 4 12 5 4 4 5 79 2 2 3 2 3 3 8 4 4 9 9 3 2 11 9 2 3 3 15 22 35 16 170 2 4 1 3 1 2 1 8 3 5 3 3 2 4 9 3 5 2 3 8 14 14 19 119 2 1 2 1 5 5 3 1 3 1 9 2 6 4 7 4 15 10 10 6 3 15 1 19 47 32 32 246 3 6 10 1 7 45 16 7 15 18 10 12 14 41 22 18 11 6 28 29 25 49 41 32 17 71 43 49 43 689 9 29 32 102 45 67 112 144 111 155 142 90 132 112 162 146 116 173 128 228 251 277 253 226 269 191 395 336 482 369 5284 1 6 6 5 1 19 7 1 3 2 2 2 1 12 12 11 8 4 1 4 17 14 12 18 37 46 22 274 1 2 4 2 2 1 2 1 2 1 1 1 2 3 2 1 28 1 1 1 2 1 2 1 2 2 1 14 1 1 1 3 1 3 5 1 4 5 2 1 1 1 30 2 2 1 4 2 5 3 5 2 11 8 7 6 3 1 5 4 9 8 15 36 17 24 14 15 28 237 3 1 1 4 1 4 3 3 4 2 1 3 3 2 3 38 1 1 1 3 1 4 3 2 2 1 1 1 2 8 4 4 9 3 7 58 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 7 3 4 29 2 1 4 1 7 1 4 2 4 3 2 1 2 2 4 4 3 1 2 6 4 60 1 1 1 1 4 5 2 3 1 4 4 10 3 4 17 41 26 19 147 18 41 55 165 66 106 214 220 154 208 250 130 239 208 289 261 243 289 182 392 462 406 419 415 501 284 712 716 843 740 9228 FIGURA 8.2 Se presenta la tabla con los datos ordenados del reporte del MINSA sobre la cantidad de personas infectadas con el COVID-19 el mes de abril-2020. FIGURA 8.3 TABLA CANTIDAD DE PERSONAS INFECTADAS REPORTADAS EL MES DE MAYO-2020 AÑO MES 2020 5 Cuenta de DIA Etiquetas de fila AMAZONAS ANCASH APURIMAC AREQUIPA AYACUCHO CAJAMARCA CALLAO CUSCO HUANCAVELICA HUANUCO ICA JUNIN LA LIBERTAD LAMBAYEQUE LIMA LORETO MADRE DE DIOS MOQUEGUA PASCO PIURA PUNO SAN MARTIN TACNA TUMBES UCAYALI Total general Etiquetas de columna 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Total general 24 12 1 4 5 3 3 4 3 5 5 7 7 3 6 4 18 6 3 2 11 5 6 10 6 6 4 173 12 40 3 31 29 20 19 16 19 3 38 31 42 47 42 23 12 27 78 41 39 45 44 14 54 52 66 73 57 38 9 1064 2 1 1 2 3 1 2 1 2 3 4 2 8 2 2 2 2 6 1 47 11 10 3 16 22 19 14 13 21 4 14 29 38 40 27 23 4 23 37 56 50 63 53 11 61 37 58 60 50 33 6 906 9 7 2 8 10 8 4 4 2 1 3 2 1 15 11 2 7 4 4 4 8 12 3 5 7 16 8 6 21 1 195 5 5 1 4 5 2 2 5 1 1 3 7 3 5 5 5 3 3 3 10 19 11 4 9 13 6 6 2 148 26 56 24 58 70 55 85 69 40 4 63 86 74 80 98 54 25 60 91 97 108 104 90 17 103 126 127 133 104 54 36 2217 1 4 1 4 9 15 12 10 4 1 14 10 10 8 2 5 3 10 10 7 11 11 2 20 11 7 20 12 6 240 25 15 8 3 7 1 3 3 1 5 1 1 4 1 2 2 3 6 1 2 4 3 4 4 2 3 1 115 1 1 5 5 3 3 1 6 1 3 12 6 6 2 1 6 6 6 5 17 8 1 8 3 6 9 7 2 3 143 9 11 1 20 11 10 19 21 8 3 5 23 19 25 21 35 12 47 26 26 56 33 15 4 57 38 40 31 76 24 4 730 5 12 14 14 15 11 16 13 11 4 5 12 23 12 10 10 1 30 12 9 10 11 8 6 15 20 31 17 25 11 3 396 14 23 17 31 34 26 11 15 17 9 12 25 24 20 55 40 1 28 22 31 79 67 56 21 57 44 39 72 43 43 21 997 68 40 28 83 59 51 41 48 14 9 27 34 36 33 64 36 6 66 46 31 34 31 54 21 90 122 137 71 75 84 13 1552 283 360 221 503 440 428 423 384 282 113 464 603 567 406 532 537 234 636 549 614 629 724 646 166 766 756 806 667 647 502 275 15163 33 27 5 31 17 26 15 28 15 11 40 31 34 27 56 28 14 35 55 40 45 19 41 22 26 65 31 22 31 33 75 978 1 1 2 1 1 1 5 3 3 2 4 5 3 1 1 8 3 7 5 8 10 9 5 1 90 2 4 2 2 4 5 2 4 2 1 9 7 8 6 2 8 4 3 4 2 1 82 1 3 1 7 4 1 1 3 1 3 4 6 1 1 3 3 6 8 7 5 3 6 6 1 1 86 18 32 10 33 41 40 19 20 12 6 26 12 18 15 19 15 10 28 54 79 51 78 80 23 88 68 76 58 51 39 6 1125 1 3 2 1 2 1 1 3 2 1 1 1 4 5 3 3 2 5 1 4 2 8 2 1 59 1 6 5 7 6 16 4 4 4 2 2 7 3 4 16 2 21 24 12 9 4 2 3 6 10 13 15 13 9 3 233 1 2 3 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 5 2 6 1 6 1 6 6 6 59 7 2 6 6 1 2 4 2 5 8 1 8 2 1 1 6 2 4 6 5 4 4 3 4 7 12 7 1 121 9 9 13 11 9 17 1 25 33 6 7 13 22 17 18 75 11 63 22 53 26 42 18 4 9 27 29 53 42 52 9 745 558 689 363 882 812 746 707 689 505 179 735 945 949 759 996 942 342 1103 1062 1138 1207 1318 1193 336 1432 1420 1528 1368 1292 994 475 27664 FIGURA 8.3 Se presenta la tabla con los datos ordenados del reporte del MINSA sobre la cantidad de personas infectadas con el COVID-19 el mes de mayo-2020. FIGURA 8.4 TABLA CANTIDAD DE PERSONAS INFECTADAS REPORTADAS EL MES DE JUNIO-2020 AÑO MES 2020 6 Cuenta de DIA Etiquetas de fila AMAZONAS ANCASH APURIMAC AREQUIPA AYACUCHO CAJAMARCA CALLAO CUSCO HUANCAVELICA HUANUCO ICA JUNIN LA LIBERTAD LAMBAYEQUE LIMA LORETO MADRE DE DIOS MOQUEGUA PASCO PIURA PUNO SAN MARTIN TACNA TUMBES UCAYALI Total general Etiquetas de columna 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Total general 4 7 11 14 14 8 4 20 20 10 24 17 16 4 50 18 12 9 35 12 14 8 49 14 12 16 10 6 31 469 50 42 31 36 29 36 23 46 33 40 51 58 46 26 38 29 27 41 34 34 15 34 39 35 33 29 19 10 32 40 1036 3 2 3 5 2 5 1 3 6 1 14 6 1 1 2 3 9 11 2 2 7 2 2 1 94 15 33 9 13 35 29 7 25 34 40 41 37 48 3 22 22 39 21 26 22 27 27 53 70 41 52 57 17 15 41 921 11 4 3 9 4 9 3 13 7 4 26 15 15 1 21 4 10 7 22 4 3 9 12 11 10 11 6 4 12 16 286 6 10 8 7 15 11 3 10 15 14 26 22 15 10 16 5 20 12 13 12 6 13 19 30 21 27 24 14 27 28 459 37 49 40 55 59 76 27 72 50 107 94 69 52 27 28 23 51 61 45 39 10 29 18 23 36 49 39 5 21 38 1329 10 8 4 5 4 9 6 6 9 9 23 19 3 3 3 5 8 3 3 8 1 7 11 3 5 10 7 2 11 7 212 3 2 11 2 2 7 6 6 6 6 5 6 1 4 1 4 1 2 3 6 2 1 7 1 4 2 101 8 3 6 15 20 6 2 9 11 9 36 19 12 6 17 11 13 20 17 8 6 17 10 17 11 14 24 17 24 26 414 33 39 33 20 26 38 24 43 39 51 53 42 38 8 28 21 38 11 24 22 13 46 40 35 30 56 35 22 35 33 976 14 14 12 10 9 12 11 20 15 24 59 19 14 12 15 14 27 18 5 23 2 25 14 14 26 24 29 25 33 17 556 53 28 28 37 20 22 9 37 61 80 61 60 48 18 47 32 57 29 47 49 13 54 65 44 31 46 37 17 23 54 1207 39 47 32 57 19 45 23 54 36 70 76 72 48 9 37 39 45 42 48 18 12 34 25 56 34 65 34 6 12 43 1177 405 394 210 348 562 447 338 413 549 532 626 468 414 310 440 367 357 328 274 389 107 449 375 407 432 363 278 171 221 271 11245 44 29 17 42 61 50 3 38 17 44 60 34 29 2 23 17 21 31 39 27 4 47 25 9 14 23 8 6 13 14 791 12 12 4 23 5 5 15 7 16 17 6 7 1 18 34 11 3 20 7 8 14 7 13 12 27 1 17 19 341 3 2 1 1 1 1 2 1 6 6 1 3 1 2 3 1 1 5 7 4 2 1 11 66 11 4 10 6 4 2 2 8 11 8 8 6 9 3 7 2 2 5 2 2 2 2 1 1 4 2 2 2 3 131 89 71 71 80 69 78 10 66 91 67 96 96 50 20 54 36 46 31 48 44 5 45 25 38 35 44 29 5 29 42 1510 2 1 1 4 2 3 6 5 19 4 3 1 1 3 1 5 2 1 5 3 5 1 2 1 5 1 87 18 17 7 10 16 13 9 28 14 24 42 40 22 4 12 27 16 24 30 51 2 35 37 30 58 52 39 12 43 47 779 4 4 2 1 2 3 2 3 2 12 3 1 1 5 1 2 7 5 1 4 1 6 4 6 4 1 4 11 102 8 7 10 4 11 7 3 8 10 14 20 10 4 3 21 14 16 5 4 11 3 9 9 15 10 9 16 11 16 17 305 24 13 16 10 25 43 15 37 22 21 36 29 45 10 9 8 5 9 12 11 36 14 14 4 22 15 25 5 10 26 571 906 842 580 814 1012 958 531 984 1073 1198 1532 1162 946 482 920 732 827 713 765 816 282 932 828 922 891 931 766 364 617 839 25165 FIGURA 8.4 Se presenta la tabla con los datos ordenados del reporte del MINSA sobre la cantidad de personas infectadas con el COVID-19 el mes de junio-2020. FIGURA 8.5 TABLA CANTIDAD DE PERSONAS INFECTADAS REPORTADAS EL MES DE JULIO-2020 AÑO MES 2020 7 Cuenta de DIA Etiquetas de fila AMAZONAS ANCASH APURIMAC AREQUIPA AYACUCHO CAJAMARCA CALLAO CUSCO HUANCAVELICA HUANUCO ICA JUNIN LA LIBERTAD LAMBAYEQUE LIMA LORETO MADRE DE DIOS MOQUEGUA PASCO PIURA PUNO SAN MARTIN TACNA TUMBES UCAYALI Total general Etiquetas de columna 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Total general 26 33 72 17 3 41 36 28 15 28 28 27 23 36 22 33 79 48 10 44 20 50 64 92 66 15 39 16 49 37 46 1143 33 33 42 40 15 41 55 28 11 49 44 27 15 51 29 39 31 49 13 33 30 37 75 40 67 15 68 26 64 66 70 1236 2 4 3 1 2 6 1 1 7 6 2 1 5 2 5 3 4 4 3 6 5 2 4 3 9 12 14 117 49 27 36 56 21 25 43 47 30 87 96 20 31 44 85 60 57 93 21 38 144 160 118 122 143 20 129 41 104 170 193 2310 7 11 5 14 4 15 9 11 8 23 9 7 16 18 24 24 31 39 5 32 24 36 21 30 46 5 27 26 36 34 33 630 27 45 32 32 36 41 58 55 20 59 58 33 42 42 52 36 27 65 19 37 57 52 37 55 80 30 78 47 111 148 229 1740 19 20 26 14 9 21 36 28 18 32 24 12 14 16 43 40 47 32 4 21 26 49 50 45 51 12 55 13 49 42 48 916 3 11 7 10 8 14 15 7 7 26 29 5 19 26 21 13 19 39 9 33 39 65 19 48 51 45 50 24 87 63 91 903 6 3 3 4 4 10 3 5 5 4 2 6 2 3 6 6 18 6 2 15 4 17 21 16 10 8 13 12 35 17 17 283 18 16 65 80 6 33 34 18 30 27 60 39 25 44 28 48 55 53 22 19 31 46 33 67 36 14 62 44 84 65 68 1270 46 35 46 40 29 49 40 24 30 47 35 12 26 53 51 52 65 71 13 29 77 85 103 59 69 21 54 27 41 61 77 1467 18 19 29 15 35 52 25 13 10 34 51 26 7 45 23 41 40 48 14 33 34 56 41 51 28 41 62 32 45 45 66 1079 48 41 54 36 9 46 37 31 30 68 48 20 29 28 68 46 60 63 8 35 54 50 71 65 53 18 77 15 71 83 78 1440 31 27 35 18 9 39 18 31 16 43 28 7 17 25 21 21 26 35 7 13 26 30 25 35 36 8 57 15 39 44 37 819 306 272 346 289 219 309 342 205 248 389 313 223 415 457 474 488 447 405 239 444 469 527 435 533 389 333 533 260 490 626 609 12034 21 13 14 12 13 16 25 16 21 34 24 7 13 17 27 26 28 24 15 54 23 16 46 36 29 13 45 16 29 40 26 739 22 18 21 10 4 10 20 3 4 11 5 5 4 11 3 11 10 18 10 13 17 28 15 4 26 12 13 31 30 389 8 4 6 20 1 4 9 1 4 11 15 1 2 14 3 13 24 14 9 9 13 21 12 18 22 2 28 11 14 50 21 384 5 2 2 7 5 3 6 2 20 5 9 4 3 3 6 5 4 4 5 4 3 2 11 4 12 6 12 14 7 175 41 29 29 28 7 20 27 16 14 53 41 8 15 18 18 15 28 39 28 38 28 31 41 32 34 6 40 17 27 33 31 832 8 3 2 1 2 3 3 1 4 4 2 2 1 1 14 5 7 9 12 10 11 18 14 19 12 29 8 35 27 19 286 40 36 29 14 13 18 11 14 20 25 17 6 6 18 21 18 24 35 5 20 39 35 41 51 37 10 40 12 30 31 31 747 1 4 3 2 7 3 4 21 8 9 1 7 18 12 5 18 9 4 4 14 23 12 11 8 4 21 9 13 28 14 297 10 25 15 9 2 8 10 4 7 12 17 6 2 2 12 5 21 4 3 4 4 9 6 8 11 3 9 2 11 10 6 257 19 9 22 9 8 24 10 12 10 29 20 8 8 8 14 10 12 22 8 6 7 5 6 14 14 9 21 8 17 19 26 414 814 740 942 773 466 851 878 608 583 1130 988 508 749 1001 1059 1064 1181 1220 471 998 1192 1432 1318 1478 1330 654 1579 702 1515 1796 1887 31907 FIGURA 8.5 Se presenta la tabla con los datos ordenados del reporte del MINSA sobre la cantidad de personas infectadas con el COVID-19 el mes de julio-2020. FIGURA 8.6 TABLA CANTIDAD DE PERSONAS INFECTADAS REPORTADAS EL MES DE AGOSTO-2020 AÑO MES 2020 8 Cuenta de DIA Etiquetas de fila AMAZONAS ANCASH APURIMAC AREQUIPA AYACUCHO CAJAMARCA CALLAO CUSCO HUANCAVELICA HUANUCO ICA JUNIN LA LIBERTAD LAMBAYEQUE LIMA LORETO MADRE DE DIOS MOQUEGUA PASCO PIURA PUNO SAN MARTIN TACNA TUMBES UCAYALI Total general Etiquetas de columna 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Total general 67 13 41 52 53 63 52 40 9 70 53 53 80 81 28 11 53 36 54 67 56 33 14 48 93 50 65 33 36 4 27 1435 53 25 77 86 80 62 53 67 18 76 69 61 68 80 82 17 84 58 61 58 64 48 14 76 91 87 45 101 53 21 52 1887 6 2 22 12 18 14 11 15 2 32 31 21 15 28 13 2 36 21 9 23 29 29 2 27 45 29 21 32 15 5 35 602 195 26 215 193 236 269 203 176 37 198 220 257 266 219 172 32 198 177 259 431 242 288 18 104 295 186 190 149 137 36 143 5767 37 12 49 35 41 43 50 37 14 54 52 55 52 45 35 17 46 69 45 68 48 45 4 46 64 52 42 41 37 11 30 1276 95 24 88 74 84 104 98 120 54 112 80 112 111 155 78 28 105 126 106 106 142 106 13 107 150 80 54 76 57 21 41 2707 40 12 60 47 42 61 58 53 9 60 82 85 68 59 67 17 60 54 68 51 59 41 7 88 58 51 39 60 33 16 55 1560 44 23 60 80 80 100 104 59 61 102 132 122 116 146 105 17 94 138 137 228 184 169 29 199 164 117 123 211 93 6 74 3317 23 8 14 34 24 29 55 38 12 17 37 55 52 26 45 26 55 44 73 32 36 19 3 20 40 30 10 19 21 19 22 938 67 42 57 59 56 48 58 56 42 74 63 62 68 87 162 29 59 66 69 74 62 45 8 76 97 47 40 59 47 9 62 1850 67 8 88 68 75 104 68 75 27 101 78 71 79 72 43 36 83 62 70 89 111 85 1 89 152 69 96 81 81 11 55 2195 54 34 71 61 75 86 76 39 14 79 58 74 91 133 117 30 126 78 75 59 48 67 22 53 115 77 59 80 67 24 49 2091 46 19 68 73 75 78 78 63 20 56 59 61 70 79 51 12 57 69 81 89 59 64 12 64 98 54 80 67 49 10 48 1809 34 20 44 41 36 46 57 38 5 47 38 46 46 49 45 13 50 29 52 73 47 32 9 38 69 36 42 65 49 11 28 1235 561 327 639 666 608 636 545 561 363 551 712 826 702 789 732 432 710 764 736 633 635 552 229 611 612 670 672 802 555 251 524 18606 32 11 48 22 22 42 29 24 7 29 40 36 37 67 35 12 49 35 42 59 38 17 12 45 46 28 18 21 14 20 31 968 16 2 21 23 19 52 13 12 10 22 18 28 39 22 13 3 14 32 22 33 15 18 4 17 42 28 20 30 18 2 19 627 17 9 24 43 50 60 48 16 14 47 93 40 43 37 40 6 59 43 56 37 36 19 10 33 30 36 14 40 12 2 23 1037 3 15 18 23 15 28 13 12 12 18 14 8 16 13 13 6 8 9 13 12 7 5 2 11 10 9 15 14 15 2 17 376 21 10 35 26 25 44 49 33 21 58 48 27 46 51 57 13 72 56 41 64 52 37 1 89 104 50 60 54 56 9 45 1354 10 14 22 40 28 40 42 26 16 31 47 33 44 69 139 45 60 49 36 45 40 26 3 42 68 53 30 43 33 6 27 1207 37 5 38 45 33 47 31 31 10 48 47 29 35 27 19 12 31 34 42 41 24 25 13 40 62 32 28 43 25 4 17 955 23 11 24 32 34 28 34 31 22 29 25 45 34 45 33 6 33 32 33 59 49 41 1 59 54 38 55 5 41 4 30 990 8 10 12 22 8 8 9 5 5 6 15 7 8 8 7 2 4 9 20 9 6 8 13 13 6 7 6 6 2 5 254 16 4 19 18 20 24 20 25 6 26 33 31 36 34 16 10 29 25 37 33 11 20 6 27 39 41 24 25 19 8 8 690 1572 686 1854 1875 1837 2116 1854 1652 810 1943 2144 2245 2222 2421 2147 834 2175 2115 2237 2473 2100 1839 437 2022 2611 1956 1849 2157 1569 514 1467 55733 FIGURA 8.6 Se presenta la tabla con los datos ordenados del reporte del MINSA sobre la cantidad de personas infectadas con el COVID-19 el mes de agosto-2020. FIGURA 8.7 TABLA CANTIDAD DE PERSONAS INFECTADAS REPORTADAS EL MES DE SETIEMBRE-2020 AÑO MES 2020 9 Cuenta de DIA Etiquetas de fila AMAZONAS ANCASH APURIMAC AREQUIPA AYACUCHO CAJAMARCA CALLAO CUSCO HUANCAVELICA HUANUCO ICA JUNIN LA LIBERTAD LAMBAYEQUE LIMA LORETO MADRE DE DIOS MOQUEGUA PASCO PIURA PUNO SAN MARTIN TACNA TUMBES UCAYALI Total general Etiquetas de columna 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Total general 31 15 18 76 9 4 38 34 35 29 67 72 11 36 28 28 38 28 36 21 29 71 46 50 39 28 13 14 8 20 972 48 57 18 66 40 21 43 32 73 36 72 99 19 52 33 78 39 42 31 9 45 47 62 32 54 28 4 17 34 33 1264 18 22 9 65 5 6 39 37 47 10 32 7 6 17 13 17 29 22 3 2 13 24 13 16 14 19 1 7 4 7 524 133 111 55 181 64 14 122 236 97 40 229 63 21 135 86 64 67 77 48 14 98 82 70 100 98 98 14 38 33 23 2511 51 39 25 80 18 6 43 37 54 19 37 42 7 33 41 37 25 33 41 15 37 34 39 39 28 16 9 8 11 9 913 70 52 31 130 33 10 53 64 45 32 88 46 9 50 58 43 66 40 37 13 32 37 49 37 30 42 11 21 15 18 1262 49 40 38 65 20 13 46 55 58 55 97 46 13 50 33 47 43 38 47 9 24 47 40 186 169 150 14 36 22 25 1575 63 67 25 109 38 42 84 97 87 40 141 52 13 70 48 44 41 33 41 12 48 38 69 48 36 31 5 21 24 27 1494 19 27 4 56 4 4 33 35 39 5 19 23 12 34 10 15 27 21 19 2 14 19 19 31 22 23 4 2 7 17 566 34 64 15 53 7 14 33 24 43 18 42 44 15 46 27 55 39 18 20 12 26 24 22 22 20 29 10 12 15 7 810 54 69 38 160 38 10 76 73 62 22 81 53 8 58 58 62 56 80 48 8 43 56 60 50 64 60 13 15 11 17 1503 35 51 26 87 21 22 49 72 37 34 92 32 11 51 45 50 36 54 42 22 57 58 47 50 34 51 14 12 23 23 1238 38 64 54 118 110 8 52 90 81 58 158 66 11 95 71 59 96 56 33 11 47 78 44 52 57 52 9 16 22 24 1730 46 29 11 59 29 3 32 28 42 25 56 33 10 50 42 45 42 31 24 15 16 62 46 34 39 82 17 32 16 996 502 469 391 670 364 182 470 427 571 337 813 425 232 370 384 420 571 503 419 175 382 447 420 435 387 324 290 224 296 371 12271 27 32 7 40 16 2 21 20 14 14 26 28 13 29 39 24 22 26 17 15 12 12 26 11 21 21 11 7 13 18 584 16 23 9 21 5 7 8 20 14 14 40 41 2 6 8 7 13 8 9 13 14 7 40 4 14 14 2 3 7 389 13 29 6 46 6 2 15 30 12 30 83 41 6 30 43 39 43 33 61 18 32 61 13 16 12 6 11 7 13 757 8 10 5 24 4 16 11 13 1 11 7 3 11 6 9 6 14 7 6 9 8 10 8 5 4 5 1 2 3 227 65 60 22 75 21 3 63 39 51 19 88 29 9 49 35 37 47 103 70 7 46 49 31 19 35 20 12 9 10 13 1136 21 30 9 74 14 8 38 37 27 11 48 26 3 22 55 41 71 64 47 9 56 89 57 70 46 27 4 15 13 12 1044 27 27 24 37 24 9 23 32 27 32 53 17 5 32 33 36 30 24 24 3 25 27 29 25 26 18 8 19 12 11 719 14 36 8 48 21 1 41 31 29 21 44 11 3 18 24 12 20 23 7 8 17 35 33 23 37 3 8 7 5 588 10 4 4 6 4 1 10 7 5 1 9 5 2 12 22 9 14 5 2 2 12 36 6 10 11 7 2 3 5 10 236 15 23 11 34 9 10 19 20 24 16 39 13 7 30 16 22 35 13 8 9 28 24 15 25 15 10 5 6 11 10 522 1407 1450 863 2380 924 402 1467 1588 1587 919 2465 1321 451 1386 1258 1300 1516 1389 1141 404 1139 1425 1356 1400 1303 1203 467 541 640 739 35831 FIGURA 8.7 Se presenta la tabla con los datos ordenados del reporte del MINSA sobre la cantidad de personas infectadas con el COVID-19 el mes de setiembre-2020. FIGURA 8.8 TABLA CANTIDAD DE PERSONAS INFECTADAS REPORTADAS EL MES DE OCTUBRE-2020 AÑO MES 2020 10 Cuenta de DIA Etiquetas de fila AMAZONAS ANCASH APURIMAC AREQUIPA AYACUCHO CAJAMARCA CALLAO CUSCO HUANCAVELICA HUANUCO ICA JUNIN LA LIBERTAD LAMBAYEQUE LIMA LORETO MADRE DE DIOS MOQUEGUA PASCO PIURA PUNO SAN MARTIN TACNA TUMBES UCAYALI Total general Etiquetas de columna 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Total general 14 18 9 9 17 16 16 4 15 19 3 35 12 20 17 30 12 4 10 17 26 42 20 37 3 10 11 16 4 7 6 479 37 44 22 7 35 27 48 39 46 17 21 31 62 35 33 76 26 12 38 54 31 36 22 11 10 38 34 33 47 91 62 1125 18 11 4 10 17 13 13 7 3 4 11 10 16 13 11 7 1 17 8 8 12 11 3 4 15 13 9 11 10 4 294 26 28 24 14 16 23 36 20 34 24 5 20 26 24 23 24 22 12 25 28 24 47 55 31 5 11 24 7 30 19 21 728 12 6 9 5 12 14 23 46 31 33 6 18 33 15 17 10 10 9 5 26 13 15 13 10 3 11 18 11 11 14 13 472 15 17 14 14 13 24 19 25 14 26 6 26 23 21 9 34 11 9 25 25 9 22 15 11 9 29 11 17 13 4 9 519 26 38 37 14 23 28 21 25 32 25 10 30 42 26 20 40 31 7 36 32 46 34 35 20 12 26 29 29 40 41 48 903 19 22 18 3 26 20 13 25 20 37 11 30 28 41 24 35 9 5 36 26 13 16 14 16 1 23 17 10 21 12 10 601 5 7 4 1 4 7 4 5 2 6 1 5 6 12 8 7 5 2 4 7 5 4 2 5 3 5 8 11 11 156 13 8 8 8 12 9 13 14 7 4 3 11 9 7 12 14 11 4 3 17 9 8 9 16 4 11 12 13 13 9 8 299 19 12 12 6 11 21 32 19 8 6 5 25 3 18 2 6 2 3 14 5 7 10 7 9 4 9 23 5 9 8 10 330 14 7 15 8 18 17 16 32 31 26 5 59 67 35 38 51 25 7 38 31 28 27 31 20 11 32 25 31 27 27 17 816 27 30 19 3 20 28 32 22 45 24 18 39 20 28 33 46 28 9 30 26 18 18 30 13 2 14 37 23 24 34 14 754 30 11 17 9 16 12 23 10 39 16 16 20 53 9 25 42 30 11 27 26 52 13 22 17 11 11 24 9 16 11 7 635 288 412 293 134 270 346 297 314 350 216 131 232 289 243 249 299 202 118 246 256 296 223 262 175 119 221 229 165 176 173 190 7414 9 5 11 2 8 11 3 12 15 8 18 11 13 22 26 34 11 8 17 11 14 5 6 8 9 4 4 16 16 15 352 1 1 3 1 3 2 22 1 6 2 3 5 10 7 4 3 2 2 1 3 3 6 1 1 2 3 4 102 8 2 6 2 10 7 15 4 2 1 7 5 4 11 4 2 12 7 6 4 8 5 1 10 8 4 10 4 7 176 3 10 2 2 4 3 2 20 4 2 8 8 4 5 1 4 3 1 2 1 1 1 2 2 2 3 2 102 8 11 6 4 13 9 12 11 14 17 12 20 15 27 21 29 12 8 13 12 23 11 17 11 1 18 11 13 15 11 11 416 20 28 8 7 6 7 26 25 14 10 14 29 17 13 6 16 4 10 14 13 8 15 13 20 2 10 9 4 16 7 4 395 12 15 13 11 28 33 39 21 34 18 16 24 43 35 44 31 8 6 24 19 32 9 23 15 8 23 22 15 19 16 15 671 5 4 5 6 6 2 5 10 3 1 12 9 2 3 8 2 5 7 9 6 5 4 4 14 8 5 8 3 161 5 4 3 2 3 27 7 2 2 6 4 9 9 8 9 10 2 3 7 2 6 10 7 3 2 6 158 13 8 7 3 12 11 17 12 18 14 5 9 6 12 12 8 8 10 16 8 12 9 11 9 4 7 4 5 6 6 2 284 647 749 577 266 584 703 744 738 818 566 316 717 810 683 662 873 490 257 670 675 690 595 641 466 220 556 595 446 542 547 499 18342 FIGURA 8.8 Se presenta la tabla con los datos ordenados del reporte del MINSA sobre la cantidad de personas infectadas con el COVID-19 el mes de octubre-2020. FIGURA 8.9 TABLA CANTIDAD DE PERSONAS INFECTADAS REPORTADAS EL MES DE NOVIEMBRE-2020 AÑO MES 2020 11 Cuenta de DIA Etiquetas de fila AMAZONAS ANCASH APURIMAC AREQUIPA AYACUCHO CAJAMARCA CALLAO CUSCO HUANCAVELICA HUANUCO ICA JUNIN LA LIBERTAD LAMBAYEQUE LIMA LORETO MADRE DE DIOS MOQUEGUA PASCO PIURA PUNO SAN MARTIN TACNA TUMBES UCAYALI Total general Etiquetas de columna 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Total general 4 10 11 15 8 1 11 16 8 10 3 2 2 17 18 5 17 5 3 5 9 20 12 3 7 3 7 5 237 12 18 28 19 20 18 11 25 14 27 32 20 15 6 5 27 19 32 18 28 10 11 17 17 24 43 8 15 11 550 8 7 7 15 5 3 6 11 9 8 8 3 3 7 10 4 11 8 6 3 8 4 16 4 11 6 2 13 206 4 15 27 12 14 11 16 13 20 21 15 12 8 13 17 11 19 14 10 5 5 13 10 26 26 11 11 17 396 5 7 17 7 7 13 4 15 7 6 6 8 8 6 9 10 9 10 10 11 5 11 5 14 2 15 9 5 12 253 9 13 15 12 21 6 4 13 25 10 17 20 14 11 16 27 13 11 14 7 8 13 14 13 9 22 6 11 7 381 10 29 32 33 34 12 4 22 24 40 24 36 18 13 18 25 14 31 31 22 4 20 24 26 31 23 14 8 27 649 5 9 22 22 15 18 22 12 20 12 9 9 17 6 13 15 11 11 13 14 8 11 16 21 13 29 18 5 7 403 1 3 4 1 1 2 2 6 3 4 2 2 2 5 3 2 5 4 3 3 4 2 2 2 8 1 1 3 81 4 11 13 5 14 6 5 14 8 4 18 5 7 11 9 9 14 6 5 1 13 12 10 17 15 10 8 6 260 2 3 8 10 6 6 1 5 6 2 6 1 10 3 4 8 3 3 5 8 3 9 2 3 5 3 7 4 3 139 4 24 24 25 15 8 11 19 15 13 22 21 29 3 30 26 22 24 19 14 13 18 19 23 24 13 16 10 23 527 12 15 14 23 13 27 4 17 10 21 9 11 12 9 23 13 14 25 14 11 2 12 28 15 21 26 4 5 14 424 7 9 18 14 12 13 5 2 15 23 25 17 11 1 8 27 23 32 16 11 2 12 18 6 18 45 10 10 12 422 73 175 176 216 167 119 90 198 160 146 149 180 103 79 133 128 129 126 159 99 64 98 118 113 106 122 93 101 142 3762 3 13 14 23 15 4 9 10 17 12 21 22 2 5 6 6 8 10 9 3 5 3 7 6 8 17 12 8 7 285 5 5 9 8 1 1 4 2 5 5 1 2 3 2 1 2 1 1 1 6 3 3 1 4 2 1 79 4 6 3 5 10 10 2 11 4 6 7 8 10 1 6 6 7 3 10 3 2 8 8 9 4 4 2 1 4 164 2 1 3 4 2 4 4 9 11 3 2 3 1 1 3 5 6 6 7 1 2 3 1 4 1 3 2 4 98 10 10 14 12 15 8 4 19 23 12 7 13 15 5 15 19 13 11 27 16 4 16 13 13 17 30 22 5 14 402 8 9 7 12 10 8 9 8 1 10 11 7 2 9 3 10 5 10 7 2 3 4 10 10 11 7 2 9 204 3 23 17 10 20 12 5 16 22 12 19 25 6 8 21 22 5 18 21 8 2 16 13 3 15 11 11 8 11 383 2 2 8 6 4 7 1 13 7 5 5 6 7 5 8 1 6 6 3 10 5 13 9 7 8 1 6 161 1 9 4 3 4 5 1 5 4 5 2 1 1 4 2 2 6 3 2 2 4 5 2 3 2 82 1 10 7 5 5 9 9 1 10 5 9 14 2 7 3 8 5 2 6 4 4 5 6 3 5 2 4 151 186 437 498 510 455 326 204 465 456 408 433 478 317 190 386 445 347 439 437 300 158 321 378 362 385 490 289 235 364 10699 FIGURA 8.9 Se presenta la tabla con los datos ordenados del reporte del MINSA sobre la cantidad de personas infectadas con el COVID-19 el mes de noviembre-2020. FIGURA 8.10 TABLA CANTIDAD DE PERSONAS INFECTADAS REPORTADAS EL MES DE DICIEMBRE-2020 AÑO MES 2020 12 Cuenta de DIA Etiquetas de fila AMAZONAS ANCASH APURIMAC AREQUIPA AYACUCHO CAJAMARCA CALLAO CUSCO HUANCAVELICA HUANUCO ICA JUNIN LA LIBERTAD LAMBAYEQUE LIMA LORETO MADRE DE DIOS MOQUEGUA PASCO PIURA PUNO SAN MARTIN TACNA TUMBES UCAYALI Total general Etiquetas de columna 1 4 21 11 26 10 10 19 15 2 8 8 19 12 28 139 10 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Total general 5 5 4 3 5 2 5 8 4 1 3 1 13 5 4 2 1 11 6 4 2 2 5 13 7 125 10 25 15 17 14 15 20 15 19 10 49 12 6 21 2 37 26 3 43 24 24 15 21 31 30 13 8 32 31 609 10 8 10 8 14 1 4 12 10 2 5 16 14 11 17 6 8 4 8 8 9 11 1 3 5 17 7 23 37 300 13 14 15 12 11 4 28 11 26 14 4 14 29 36 11 20 34 6 19 34 15 7 12 10 33 28 26 30 10 552 9 8 4 5 3 3 4 3 10 7 3 9 7 10 2 4 6 1 6 9 5 10 2 14 2 12 6 16 9 199 16 13 14 10 5 5 9 21 14 9 3 8 12 6 14 5 7 8 6 6 12 6 1 8 7 13 23 32 10 313 18 14 27 15 20 3 15 21 15 15 10 26 25 23 31 22 24 7 20 18 23 14 8 10 7 14 15 31 22 532 12 15 20 12 9 12 9 9 18 11 4 16 14 26 19 42 15 3 17 3 10 3 3 5 11 15 17 12 377 1 2 2 2 1 2 1 2 3 1 4 1 4 2 1 1 1 1 7 3 3 47 8 18 14 8 11 2 36 16 7 17 12 8 4 11 21 7 7 25 4 35 7 12 15 8 5 18 11 7 38 400 6 6 7 16 3 1 9 8 10 12 10 12 19 3 13 8 9 6 5 7 8 2 5 6 8 10 17 15 9 258 18 14 15 7 19 9 40 38 38 19 7 36 32 27 31 21 25 7 27 37 24 30 11 24 7 25 47 61 18 733 15 12 12 26 6 7 18 7 14 18 15 12 17 11 12 25 6 8 8 22 11 5 1 19 3 20 18 28 21 409 14 25 20 29 4 4 31 25 29 13 2 10 30 21 11 20 4 13 10 9 1 17 5 5 11 24 15 36 4 470 91 142 105 82 130 78 116 116 121 134 83 122 105 132 154 140 122 89 139 156 147 102 96 121 123 108 168 212 130 3703 9 12 12 5 6 2 3 15 5 3 1 14 14 4 6 1 5 6 12 4 2 1 1 1 4 3 5 1 167 6 3 2 1 1 2 2 1 1 1 5 1 1 2 2 1 6 2 1 4 1 46 4 4 5 8 1 1 10 5 3 5 8 4 9 7 6 4 4 4 2 5 6 5 1 4 1 9 9 12 3 1 150 2 6 4 1 1 2 2 2 1 2 4 1 3 2 1 1 2 4 2 1 1 1 2 2 4 9 63 11 14 6 16 20 15 6 11 8 17 12 6 19 23 17 18 16 12 9 19 8 11 3 1 12 4 14 15 30 7 380 4 4 3 8 7 1 4 6 12 9 4 3 3 3 10 8 8 2 4 3 3 2 3 1 2 1 2 7 6 133 10 8 8 9 6 6 7 16 10 23 11 6 14 16 16 15 9 6 5 11 6 10 4 3 6 14 9 9 9 2 284 5 7 6 7 2 3 1 3 5 8 3 3 4 3 1 4 7 1 6 1 2 2 6 4 12 6 112 3 2 3 1 6 2 1 6 6 5 2 1 3 3 3 2 3 2 1 1 5 1 3 1 66 3 3 7 4 3 7 4 3 3 5 11 1 9 5 3 4 5 5 1 9 5 1 2 6 5 12 10 4 140 382 303 376 357 307 298 186 400 377 418 335 238 382 410 405 408 409 337 208 395 413 344 258 191 296 283 392 456 617 387 10568 FIGURA 8.10 Se presenta la tabla con los datos ordenados del reporte del MINSA sobre la cantidad de personas infectadas con el COVID-19 el mes de diciembre-2020. FIGURA 8.11 TABLA CANTIDAD DE PERSONAS INFECTADAS REPORTADAS EL MES DE ENERO-2021 AÑO MES 2021 1 Cuenta de DIA Etiquetas de fila AMAZONAS ANCASH APURIMAC AREQUIPA AYACUCHO CAJAMARCA CALLAO CUSCO HUANCAVELICA HUANUCO ICA JUNIN LA LIBERTAD LAMBAYEQUE LIMA LORETO MADRE DE DIOS MOQUEGUA PASCO PIURA PUNO SAN MARTIN TACNA TUMBES UCAYALI Total general Etiquetas de columna 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Total general 2 2 6 5 1 17 15 6 1 6 16 6 14 38 2 1 7 4 16 25 23 4 2 18 19 8 40 18 5 2 329 34 20 24 51 31 76 48 33 39 55 65 45 69 62 60 71 75 67 68 46 42 108 73 14 90 86 65 76 79 64 79 1815 2 1 18 3 18 19 28 54 12 26 16 12 39 9 52 25 5 19 17 14 24 33 11 3 26 24 20 16 14 17 3 580 6 27 3 24 51 24 50 66 19 11 28 56 73 70 58 44 48 70 85 69 71 97 71 50 97 73 70 83 69 74 14 1651 4 4 1 5 6 4 16 13 11 2 7 26 22 18 18 13 3 24 25 20 23 19 24 1 28 21 32 29 26 28 7 480 3 23 4 22 40 29 36 47 9 12 16 29 33 28 18 85 60 46 46 40 40 26 32 14 61 37 42 48 42 30 12 1010 2 10 36 12 15 33 29 31 22 34 37 59 32 34 56 57 66 55 67 32 58 67 91 8 60 116 83 96 52 61 64 1475 8 3 11 10 17 13 36 21 2 17 30 28 18 46 17 44 49 29 29 29 51 23 11 72 29 75 70 78 83 63 1012 1 3 3 3 2 2 2 2 7 1 19 4 3 2 1 3 29 11 7 7 1 3 7 8 11 24 27 7 5 205 2 19 3 4 15 44 13 18 26 25 28 36 42 21 18 39 43 31 41 9 35 22 19 26 32 21 17 14 21 10 8 702 2 20 10 14 16 17 25 31 19 20 31 37 35 27 44 45 21 52 44 52 56 30 44 17 50 49 67 66 86 50 14 1091 3 10 3 18 51 30 49 13 39 25 40 145 85 81 92 74 8 91 90 80 90 79 98 16 134 121 101 85 90 45 14 1900 34 2 28 14 27 12 22 12 5 21 38 32 24 36 38 10 35 26 34 37 29 31 11 27 46 33 35 30 60 11 800 2 5 6 6 9 26 22 47 8 18 17 47 43 16 35 25 3 21 21 18 25 41 23 22 10 37 17 14 29 25 4 642 88 202 213 163 224 281 355 433 327 256 314 430 408 379 470 426 459 514 543 500 596 647 752 262 664 649 502 736 745 569 497 13604 3 2 2 5 2 2 8 10 10 9 2 17 1 9 7 12 18 14 13 3 18 9 20 16 6 14 3 235 2 3 1 1 1 4 1 1 3 1 2 3 2 2 4 4 5 2 2 1 45 1 4 7 3 13 5 16 6 7 3 14 14 18 9 13 7 22 14 10 22 9 8 18 7 20 20 19 31 22 6 2 370 2 1 1 9 3 5 4 5 1 12 12 11 8 13 11 1 10 8 22 10 9 10 5 9 15 13 19 16 9 6 260 3 12 1 17 35 29 26 30 15 7 16 31 22 18 31 18 10 22 20 25 13 21 11 18 20 20 34 26 14 30 8 603 1 1 7 2 9 9 13 4 8 11 8 19 2 3 12 7 3 17 9 24 17 13 16 11 36 26 27 20 2 337 3 4 5 9 9 15 16 3 8 3 17 12 13 11 5 14 17 10 18 29 13 9 11 25 19 28 19 12 9 7 373 4 8 1 10 5 12 8 4 10 12 14 16 13 19 3 31 15 16 19 16 21 1 32 29 20 22 35 20 1 417 1 6 5 6 1 12 2 5 11 1 9 4 10 18 6 2 5 2 16 12 14 6 7 10 171 2 1 3 6 4 6 1 11 4 12 7 21 7 2 13 3 9 8 13 8 3 9 9 14 9 9 14 3 211 163 405 352 406 599 694 810 953 628 520 734 1124 1084 906 1163 1055 913 1220 1212 1131 1282 1401 1409 525 1545 1484 1346 1608 1556 1261 829 30318 FIGURA 8.11 Se presenta la tabla con los datos ordenados del reporte del MINSA sobre la cantidad de personas infectadas con el COVID-19 el mes de enero-2021. FIGURA 8.12 TABLA CANTIDAD DE PERSONAS INFECTADAS REPORTADAS EL MES DE FEBRERO-2021 AÑO MES 2021 2 Cuenta de DIA Etiquetas de fila AMAZONAS ANCASH APURIMAC AREQUIPA AYACUCHO CAJAMARCA CALLAO CUSCO HUANCAVELICA HUANUCO ICA JUNIN LA LIBERTAD LAMBAYEQUE LIMA LORETO MADRE DE DIOS MOQUEGUA PASCO PIURA PUNO SAN MARTIN TACNA TUMBES UCAYALI Total general Etiquetas de columna 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Total general 36 23 11 23 8 8 1 34 21 20 20 17 16 3 13 8 20 18 26 7 2 13 23 22 21 18 3 2 437 115 86 78 104 78 96 28 56 88 73 78 66 66 23 59 62 46 65 51 63 16 54 75 57 78 75 69 18 1823 21 23 24 22 21 14 11 29 17 32 20 17 15 4 33 21 16 14 20 10 4 15 19 15 22 12 11 4 486 115 121 91 93 87 50 54 59 102 92 120 73 64 19 77 97 67 60 60 48 11 68 85 81 62 66 26 20 1968 23 25 30 21 29 16 7 31 31 33 23 19 25 11 35 40 26 26 31 39 3 38 26 30 28 31 25 5 707 46 50 57 49 44 55 22 42 63 47 45 54 47 13 64 31 50 60 46 49 22 52 59 68 82 46 44 11 1318 94 101 67 94 104 102 35 95 103 103 104 74 60 26 81 61 103 71 66 124 63 85 94 184 98 81 66 46 2385 110 121 63 62 69 38 25 115 45 100 73 76 67 25 60 82 51 69 75 80 22 87 71 88 90 69 74 13 1920 12 11 18 13 6 11 9 14 7 10 24 17 7 7 12 22 12 6 10 5 5 9 14 8 7 6 8 4 294 20 22 12 22 26 17 15 29 28 21 25 13 24 6 14 14 19 9 17 13 9 17 11 11 11 14 2 4 445 105 73 57 73 46 46 12 69 55 42 54 32 42 11 46 68 39 30 40 37 8 45 34 36 40 28 25 8 1201 101 94 110 91 141 66 34 164 115 141 115 94 68 26 138 111 98 63 76 72 14 76 55 74 51 70 42 11 2311 54 63 60 45 42 54 18 51 46 46 66 57 50 12 52 67 86 50 44 42 23 72 48 58 60 60 56 12 1394 22 26 20 12 42 27 38 32 60 34 20 29 19 3 24 23 15 33 22 12 4 16 33 14 12 37 36 35 700 855 941 786 934 993 761 542 831 876 846 842 753 810 321 851 950 1042 805 742 729 364 889 762 718 866 867 661 352 21689 36 18 18 22 22 24 3 32 29 35 52 23 61 1 50 28 33 47 32 25 7 51 55 86 70 80 33 8 981 4 1 3 6 2 1 3 4 6 4 5 6 2 5 3 12 2 3 3 8 7 12 6 7 2 2 119 31 30 16 26 4 5 24 17 16 16 16 7 29 11 15 19 17 17 15 15 6 12 13 21 14 30 9 2 453 16 19 31 21 12 6 13 10 5 19 8 5 12 8 6 15 14 10 6 7 2 9 9 14 6 9 2 3 297 35 18 31 33 26 33 11 31 24 32 33 40 12 13 32 25 24 25 19 32 6 32 29 18 24 41 22 8 709 17 18 31 33 22 23 7 22 18 35 36 20 16 1 13 18 12 34 24 11 8 21 13 21 16 6 12 6 514 29 23 20 29 13 2 16 14 22 20 13 11 13 3 21 13 11 9 14 22 7 20 13 13 11 9 13 2 406 24 32 26 22 21 22 2 27 33 31 19 21 20 5 17 22 20 25 16 14 3 19 19 21 23 28 7 2 541 15 1 13 6 2 1 6 13 3 4 24 3 23 9 7 9 4 13 8 10 14 25 9 9 15 9 255 9 10 8 4 7 13 4 13 11 10 7 13 5 4 13 17 7 16 17 13 2 10 18 9 16 13 11 4 284 1945 1950 1681 1860 1865 1492 938 1833 1822 1848 1841 1539 1577 558 1740 1824 1849 1568 1485 1480 611 1728 1599 1704 1723 1712 1274 591 43637 FIGURA 8.12 Se presenta la tabla con los datos ordenados del reporte del MINSA sobre la cantidad de personas infectadas con el COVID-19 el mes de febrero-2020. BIBLIOGRAFÍA • Buho_glosario.pdf. (s. f.). Recuperado 7 de septiembre de 2023, de https://www.dge.gob.pe/buho/buho_glosario.pdf • Climas del Perú Mapa de Clasificación Climática.pdf. (s. f.-a). Recuperado 5 de octubre de 2023, de https://cdn.www.gob.pe/uploads/document/file/2185020/Climas%20del%20Per%C 3%BA%3A%20Mapa%20de%20Clasificaci%C3%B3n%20Clim%C3%A1tica.pdf?v =1631826117 • Climas del Perú Mapa de Clasificación Climática.pdf. (s. f.-b). Recuperado 5 de octubre de 2023, de https://cdn.www.gob.pe/uploads/document/file/2185020/Climas%20del%20Per%C 3%BA%3A%20Mapa%20de%20Clasificaci%C3%B3n%20Clim%C3%A1tica.pdf?v =1631826117 • Definicionyque.es. (2016, febrero 11). ¿Que es Propagación? • Definición y Qué es [2023]. https://definicionyque.es/propagacion/ • Desarrollo sostenible: Impacto ambiental y retos de los hospitales ante la Covid19. (s. f.). Recuperado 5 de octubre de 2023, de http://www.scielo.org.pe/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S222747312021000300021 • INEA | Informe Nacional sobre el Estado del Medio Ambiente. (s. f.). Recuperado 5 de octubre de 2023, de https://sinia.minam.gob.pe/inea/informe/contextonacional/ • La economía de la salud en el hospital. (s. f.). Recuperado 5 de octubre de 2023, de http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S165770272010000200010 • National Human Genome Research Institute. (s. f.). Virus. Genome.gov. Recuperado 7 de septiembre de 2023, de https://www.genome.gov/es/geneticsglossary/Virus • RedacciónRPP. (2020, mayo 4). Coronavirus: ¿Cómo impacta la pandemia de la COVID-19 a la atención primaria de salud? | RPP Noticias. https://rpp.pe/vital/salud/coronavirus-como-impacta-la-pandemia-de-la-covid-19-ala-atencion-primaria-de-salud-noticia-1262951 • Romera-Álvarez, L., Gómez-Cantarino, S., Checa-Peñalver, A., Dios-Aguado, M., Queirós, P. J. P., Romera-Álvarez, L., Gómez-Cantarino, S., Checa-Peñalver, A., Dios-Aguado, M., & Queirós, P. J. P. (2021). Gripe española de 1918 versus SARS-CoV-2: Comparativa a través de la historia. Revista de Enfermagem Referência, serV(8). https://doi.org/10.12707/rv20141 • Salcedo-Cifuentes, M., Cabrera, J., Cuesta-Astroz, Y., Carrascal, E., Eizuru, Y., Domínguez, M. C., Sánchez, A., & García-Vallejo, F. (2009). Expansión clónica y caracterización genómica del proceso de integración del virus linfotrópico humano tipo I en la leucemia/linfoma de células T en adultos. Biomédica, 29(2), 218-231. • Sánchez Vallejo, G. (2021). Epidemias y pandemias: Una aproximación histórica. Acta Médica Colombiana, 46(3). https://doi.org/10.36104/amc.2021.2247
