1 INDICE INTRODUCCIÓN ................................................................................................ 3 MARCO TEORICO.............................................................................................. 4 DESARROLLO .................................................................................................... 5 CALCULO ESTÁTICO......................................................................................... 6 CALCULO DINÁMICO......................................................................................... 7 ANTROPOMETRÍA ............................................................................................. 9 CALCULO DESPLAZAMIENTO ........................................................................ 12 CONCLUSIÓN .................................................................................................. 13 BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................. 14 2 INTRODUCCIÓN La interrelación entre el equilibrio mecánico, la ergonomía, la antropometría, la estática y la dinámica constituye un aspecto fundamental en el diseño y la optimización de entornos, productos y sistemas que interactúan con el cuerpo humano. En esta introducción, exploraremos cómo estos conceptos se entrelazan para crear condiciones óptimas que promuevan la comodidad, la eficiencia y la seguridad en diversas actividades humanas. El equilibrio mecánico, como principio básico de la física, se refiere al estado en el que las fuerzas que actúan sobre un cuerpo están en equilibrio, lo que implica que no hay aceleración y, por lo tanto, no hay cambio en el movimiento. Este concepto es esencial en el diseño de dispositivos y estructuras que deben mantenerse estables y seguros durante su uso. La ergonomía, por su parte, se enfoca en adaptar el entorno, los productos y las tareas a las capacidades y limitaciones del ser humano, con el objetivo de mejorar la eficiencia, la seguridad y el bienestar. La antropometría, dentro del ámbito de la ergonomía, estudia las dimensiones y proporciones del cuerpo humano para diseñar productos que se ajusten adecuadamente a la diversidad de formas y tamaños corporales. La estática y la dinámica complementan este enfoque al considerar cómo el cuerpo humano interactúa con su entorno en reposo y en movimiento, respectivamente. La estática analiza las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en equilibrio, mientras que la dinámica estudia cómo estas fuerzas influyen en el movimiento y la postura durante actividades como el trabajo, el deporte o simplemente el desplazamiento cotidiano. Al integrar estos conceptos, es posible diseñar entornos y productos que promuevan una distribución adecuada de fuerzas, una postura ergonómica y un movimiento eficiente, minimizando así el riesgo de lesiones y fatiga. En este sentido, el entendimiento de la relación entre el equilibrio mecánico, la ergonomía, la antropometría, la estática y la dinámica resulta fundamental para crear ambientes que favorezcan la salud y el rendimiento humano. 3 MARCO TEORICO En esta investigación se llevaron a cabo ciertos temas como lo fueron equilibrio mecánico, estática y dinámica, ergonomía, antropometría. El primer concepto es equilibrio mecánico es un estado estacionario en el que se cumple alguna de estas dos condiciones: • Un sistema está en equilibrio mecánico cuando la suma de fuerzas y momentos sobre cada partícula del sistema es cero. • Un sistema está en equilibrio mecánico si su posición en el espacio de configuración es un punto en el que el gradiente de energía potencial es cero. El concepto de estática es el estudio del efecto de las fuerzas sobre cuerpos rígidos que se encuentran en equilibrio. La principal tarea de la estática es analizar el equilibrio de fuerzas en los cuerpos o en los sistemas mecánicos. En cambio, la dinámica es la parte de la mecánica que estudia la relación entre el movimiento y las causas que lo producen (las fuerzas). El movimiento de un cuerpo es el resultado de las interacciones con otros cuerpos que se describen mediante fuerzas. Arquímedes introdujo las leyes de la estática y la tensión entre la estática y dinámica, lo demostró con la ley de la palanca tal como fue desarrollada sobre el equilibrio de los planos. En ella, Arquímedes elimina la consideración dinámica del movimiento para centrarse en los casos de equilibrio estático y hace abstracción de consideraciones físicas de los cuerpos, tales como naturalezas y tendencias teleológicas. Las leyes que rigen el equilibrio mecánico de los cuerpos se obtienen como un caso particular de las leyes generales de la dinámica newtoniana con la sola condición de hacer que todas las aceleraciones valgan cero. Por lo tanto, que la estática es un capítulo más de la física es aceptado con total naturalidad desde que Newton estableció las bases de la mecánica clásica. Para terminar cada concepto tiene una finalidad que va entrelazada con alguna ley o investigación de científicos, por ello es importante realizar los cálculos de fuerzas y con base a esos resultados nos brindara información acerca de la comodidad de dicho sujeto en la acción, en la carta antropométrica los estudios nos permiten identificar cuales son los requerimientos necesarios a considerar para diseñar espacios, puestos de trabajo o herramientas y así a la hora de ejecutar alguna tarea le sea más sencillo y cómodo al personal. 4 DESARROLLO La primera condición de equilibrio dice que el sumatorio de fuerzas aplicadas a un cuerpo debe ser igual a cero para que dicho cuerpo esté en equilibrio traslacional. Lógicamente, la suma de fuerzas deber ser nula para los tres ejes, si no se cumple en algún eje entonces el cuerpo no está en equilibrio. A partir de aquí se distinguen dos tipos de equilibrios traslacionales: Equilibrio traslacional estático: cuando se cumple la primera condición de equilibrio y además el cuerpo está en reposo. Equilibrio traslacional dinámico: cuando se cumple la primera condición de equilibrio y el cuerpo tiene velocidad constante (diferente de cero). Una vez se conocen las condiciones que se deben seguir para que un cuerpo este en equilibrio, se pueden elaborar los cálculos. Para hacer los cálculos se registró las medidas, los movimientos y la posición de una persona haciendo actividades. 5 CALCULO ESTÁTICO ∑ 𝐹𝑥 = 0 𝑇1 𝑐𝑜𝑠40 − 𝑇2 cos 50 ∑ 𝐹𝑦 = 0 𝑇1 𝑠𝑒𝑛40 − 𝑇2 sen 50 𝑇1 𝑐𝑜𝑠50 0.6427 𝑇2 = 𝑇 𝑐𝑜𝑠40 0.7660 2 𝑇1 = 0.8390 𝑇2 𝑇1 = 0.8390(19.9203 𝑁) 𝑇2 = 𝑇1 𝑠𝑒𝑛40 + 𝑠𝑒𝑛50 − 𝑤 = 0 𝑇2 = 𝑇1 𝑠𝑒𝑛40 + 𝑠𝑒𝑛50 = 𝑤 𝑇2 = (0.8390)(0.6427) + 0.7660 = 𝑤 𝑇2 = 0.5392 + 0.7660 = 𝑤 𝑇2 = 1.3052 26 𝑁 𝑇1 = 16.71 𝑁 𝐴 𝐵 = = 𝑉𝑅 𝑆𝑒𝑛𝛽 𝑆𝑒𝑛𝛼 𝐵 𝑆𝑒𝑛𝜃 ∙ 𝑉𝑅 𝑆𝑒𝑛𝛼 𝑇2 = 1.3052 = 19.9203 𝑁 𝐹𝑅 = √(𝐹𝑥)2 + (𝐹𝑦)2 𝐹𝑅 = √(16.7131)2 + (19.9203)2 𝑆𝑒𝑛 = (16)(𝑆𝑒𝑛130) 32.67 𝑆𝑒𝑛𝛼 = 0.37514539332721 𝐹𝑅 = 26.0028 𝑁 𝑆𝑒𝑛−1 𝐴 𝐵 = = 𝑉𝑅 = 22.0332993153228 𝐶𝑂 𝐹𝑦 19.9203 𝑆𝑒𝑛𝛽 𝑆𝑒𝑛𝛼 𝑇𝑎𝑛 = = = = 1.19189737391627 𝐶𝐴 𝐹𝑥 16.7131 ∢𝜃 =𝐴 22° 1´59´´ 𝑆𝑒𝑛𝜃 ∙ 𝑉𝑅 𝑆𝑒𝑛𝐵 −1 𝑇𝑎𝑛 = 50.003403528181 𝐴𝑆𝑒𝑛𝜃 = 𝑆𝑒𝑛𝐵 ∢𝜃 = 50° 0´ 12´´ 𝑉𝑅 𝐹𝑅 = √(16)2 + (20)2 − 2 (16)(20) ∙ 𝐶𝑜𝑠130 𝐹𝑅 = 32.67 𝑐𝑚 𝑆𝑒𝑛 = (20)(𝑆𝑒𝑛130) 32.67 𝑆𝑒𝑛𝛼 = 0.4689317416590 𝑆𝑒𝑛−1 = 27.9649758957317 ∢𝜃 = 27° 57´53´´ 6 CALCULO DINÁMICO Para poder hacer los cálculos dinámicos primero se determinaron cuáles son las fuerzas que intervienen y como se ubican en un plano tridimensional. z F5 y F3 F2 x F4 F1 𝐹1𝑥 = 4𝑁 𝐶𝑜𝑠 210° = −3.46 𝐹5𝑥 = 7𝑁 𝐶𝑜𝑠 25° = 6.34 𝐹1𝑦 = 4𝑁 𝑆𝑒𝑛 210° = −2 𝐹5𝑦 = 7𝑁 𝑆𝑒𝑛 25° = 2.95 𝐹2𝑥 = 3𝑁 𝐶𝑜𝑠 104° = −0.72 ∑ 𝐹𝑥 = 3.49 𝐹2𝑦 = 3𝑁 𝑆𝑒𝑛 104° = 2.91 𝐹𝑅 = √( ∑ 𝐹𝑥)2 + (∑ 𝐹𝑦)2 𝐹3𝑥 = 6𝑁 𝐶𝑜𝑠 110° = −2.05 𝐹𝑅 = √(3.49)2 + (16.76)2 = 17.11 ∑ 𝐹𝑦 = 16.76 𝐹3𝑦 = 6𝑁 𝑆𝑒𝑛 110° = 5.63 𝐹4𝑥 = 8𝑁 𝐶𝑜𝑠 65° = 3.38 𝐹4𝑦 = 8𝑁 𝑆𝑒𝑛 65° = 7.25 ∑ 𝐹𝑦 16.76 tan 𝜃 = ∑ 𝐹𝑥 = 3.49 7 tan = 4.80 2292264 tan−1 = 78.23717184 ∢𝜃 = 78° 14′ 13.82" 𝑉𝑅 = √(3.49)2 + (16.76)2 − 2(3.49)(16.76) ∙ 𝐶𝑜𝑠(102°) 𝑉𝑅 = 17.57 𝑐𝑚 A sin 𝜃 = 𝑉𝑅 sin 𝛼 B sin 𝜃 = 𝑉𝑅 sin 𝛽 𝐴 sin 𝜃 𝐵 sin 𝜃 𝑉𝑅 = sin 𝛼 sin 𝛼 = (3.49)(𝑆𝑖𝑛 102°) 17.57 𝑉𝑅 = sin 𝛽 sin 𝛽 = (16.76)(𝑆𝑖𝑛 102°) 17.57 sin 𝛼 = 0.194293405 sin 𝛽 = 0.9330537159 sin−1 = 11.20344925 sin−1 = 68.91595021 ∢𝛼 = 11° 12′ 12.42" ∢𝛽 = 68° 54′ 57.42" 8 ANTROPOMETRÍA La antropometría se clasifica en dos tipos: estructural y funcional. En relación a la primera, se encarga de las medidas de cabeza, troncos, y extremidades en posiciones estándar. Por su parte, la parte funcional toma medidas mientras el tiempo está en movimiento, ambas funciones se completan ofreciendo medidas del propio individuo y el entorno que el mismo necesita para desenvolver sus actividades diarias. La antropometría y la ergonomía son dos ciencias que se complementan, ya que la ergonomía se encarga de adecuar los productos, áreas de trabajo, de la casa y otras a las necesidades de los individuos lo que es fundamental los resultados de la ciencia de la antropometría, por el suministro de las medidas y dimensiones de las diferentes partes del cuerpo humano para así diseñar productos y espacios apropiados a los individuos. La ergonomía utiliza técnicas de la antropometría para adaptar el ambiente de trabajo al ser humano, como por ejemplo en la elaboración de sillas, mesas, y demás objetos tomando siempre de que todos deben adaptarse al cuerpo humano. 9 CARTA ANTROPOMETRICA NOMBRE: Diego Armando Hernández Hernández ANALISTA: Javier Martinez Bello EDAD: 22 OCUPACIÓN: Estudiante LUGAR DE NACIMIENTO: Misantla SEXO: Masculino Peso Estatura Altura al ojo Altura al hombro Altura al codo Altura a la cintura 55 Kg 170 cm 156 cm 140 cm 111 cm 92 cm Altura al glúteo 80 cm Altura a la muñeca 78 cm Altura a los nudillos Altura al dedo medio Ancho del brazo extendido lateralmente Ancho de codos con las manos al centro del pecho Distancia de la pared al dedo medio Distancia de la pared al nudillo 72 cm 61 cm 171 cm Ancho de cadera Largo de brazo Profundidad del pecho Circunferencia de la cabeza Circunferencia del cuello Circunferencia del pecho Circunferencia de la cintura Circunferencia del brazo Circunferencia de la cadera Circunferencia de la pantorrilla 85 cm Distancia de oído a oído sobre la cabeza 44 cm 31 cm 34 cm 77 cm 34 cm 56 cm 37 cm 88 cm 79 cm 27 cm 89 cm 37 cm 78 cm 28 cm 74 cm Ancho de la cara a la altura de las patillas 14 cm 125 cm Altura del asiento a los nudillos con los brazos extendido hacia arriba Longitud desde el respaldo 40 cm del asiento a la parte posterior de la rodilla 50 cm Longitud desde el respaldo del asiento al frente de la rodilla Ancho de la espalda con los 44 cm brazos extendidos hacia el frente 23 cm 19 cm Longitud de la cabeza 18 cm Longitud de la mano Ancho de pecho 77 cm Ancho de la cabeza Altura de la barbilla a la parte superior de la cabeza Ancho de hombros 10 Longitud de la palma de la mano 10 cm 34 cm Ancho de la cadera 8 cm Ancho de la mano 93 cm Altura desde el suelo hasta la cabeza (sentado) 82 cm Altura desde el suelo asiento 60 cm Altura desde el suelo a la rodilla 30 cm Altura desde el suelo a la parte posterior de la rodilla Altura del asiento a la cabeza Altura del asiento a los ojos Altura del asiento a los hombros Ancho de espalda baja Altura desde el asiento al codo a 90º 28 cm Longitud desde el codo al dedo medio 48 cm 53 cm 47 cm 46 cm 25 cm 15 cm Longitud del pie Altura al muslo Altura del asiento al dedo medio con brazos extendidos hacia arriba 140 cm 8 cm 135 cm Alto del pie 8 cm IMC: 19 Ancho del pie OBSERVACIONES: NOMBRE Y FIRMA NOMBRE Y FIRMA DEL ANALISTA 11 CALCULO DESPLAZAMIENTO 𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛: 5𝑠 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙: 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙: 𝑉𝑓 = 𝑉𝑜 + 𝑎𝑡 𝑎𝑡 − 𝑉𝑓 = 𝑉𝑜 9.8 𝑚 ( 𝑠2 ) (5𝑠𝑒𝑔) − 0 𝑠𝑒𝑔 = 𝑉𝑜 𝑉𝑜 = 49𝑚/𝑠𝑒𝑔 𝑉𝑓 = 49 + 9.8 𝑉𝑓 = 58.8 𝑚/𝑠𝑒𝑔 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎: 1 𝑠 = 𝑉𝑜 + 𝑡 𝑎𝑡 2 2 1 (49)(5)𝑡 (9.8)(5)2 = 367.5 𝑚 2 𝑉𝑓 − 𝑉𝑜 = 𝑎𝑡 𝑉𝑓−𝑉𝑜 𝑡 98−49 5 =𝑎 = 9.8 𝑉𝑓 = 58.8(5) 𝑉𝑓 = 98 𝑚/𝑠𝑒𝑔 12 CONCLUSIÓN En conclusión, realizamos una práctica en la cual se hicieron cálculos para obtener las fuerzas, la fuerza real, la tangente, y los ángulos de seno, beta y tangente. Así mismo se realizó el cálculo de desplazamiento tomando en cuenta la velocidad inicial, final y su aceleración. Por último, se realizó la carta antropométrica en dónde se analizó todo sobre la persona y los movimientos que hizo, desde su estatura, la posición en que se encontraba, la altura normal, y las diferentes alturas de las partes del cuerpo. Para entender mejor la carta antropométrica nos dice que se divide en dos partes, la primera estructural se encarga de las medidas de cabeza, troncos, y extremidades en posiciones estándar. En cambio, la segunda parte, la funcional toma medidas mientras el tiempo está en movimiento, ambas funciones se completan ofreciendo medidas del propio individuo y el entorno que el mismo necesita para desenvolver sus actividades diarias. Los resultados y lo analizados de la carta antropométrica ayudan al analista a entender y mejorar el puesto de trabajo y herramientas para que el personal al realizar dicha actividad sea más fácil, cómodo y de su agrado trabajar con el fin de minimizar o anular problemas en la salude integridad del personal. 13 BIBLIOGRAFÍA Ingenierizando. (2021, 14 noviembre). Condiciones de equilibrio. Ingenierizando. https://www.ingenierizando.com/dinamica/condiciones-deequilibrio/#:~:text=La%20primera%20condici%C3%B3n%20de%20equilibrio %20dice 14
