LOS ESFUERZOS EN LA ROSCA

LOS ESFUERZOS EN LA ROSCA
Se calculan considerando que la rosca es una viga corta en voladizo proyectada desde el
núcleo. La carga sobre la viga se toma como la carga axial sobre el tornillo W,
concentrada en el radio medio, esto es la mitad de la altura h del a rosca. El ancho de la
viga es la longitud de la rosca (medida en el radio medio) sometida a la carga. Con estas
hipótesis el esfuerzo de flexión en la base de la rosca es muy aproximadamente,
y el esfuerzo cortante transversal medio es
donde n es el numero de vueltas de la rosca sometidas a la carga y b es el ancho del a
sección del a rosca en el núcleo.
LA PRESION DE CONTACTO
Entre las superficies del tornillo puede ser un factor crítico en el diseño, especialmente
para tornillos de potencia. Esta dada aproximadamente por:
Este calculo es bajo porque:
1. Las holguras entre la raiz y las roscas interna y externa significan que la cargan
o es soportadas obre la profundidad total de h.
2. La carga no esta distribuida uniformemente sobre la longitud del a rosca.
LOS ESFUERZOS EN EL NÚCLEO DEL TORNILLO
Pueden calcularse considerando que las cargas y los momentos son soportados por el
cilindro desnudo (despreciando el aumento de resistencia por presencia de la rosca). El
esfuerzo cortante torsional es:
donde ri es el radio de fondo del tornillo. T es el momento apropiado, esto es, el
momento de torsión al cual esta sometida la sección considerada. Este puede ser el
momento total aplicado, el momento por fricción en el collar únicamente, o el momento
del tornillo solamente (total menos momento por fricción en el collar). Cada caso debe
examinarse con cuidado para ver cual se aplica.
El esfuerzo directo, puede ser de tracción o compresión, es:
Una modificación de la fórmula anterior se utiliza frecuentemente en los cálculos de los
sujetadores roscados para tener en cuenta, aproximadamente el esfuerzo del aumento de
resistencia producido por la rosca. Básicamente la modificación consiste en suponer que
el cilindro tiene un radio mayor que el real. Entonces:
Tanto lasa reas de esfuerzo como las áreas de la base, se encuentran tabuladas en
muchos textos y manuales.
SUJETADORES ROSCADOS
Un sujetador es un dispositivo que sirve para sujetar o unir dos o más miembros.
La denominación que se da a los sujetadores roscados depende de la función para la que
fueron hechos y no de cómo se emplean realmente en casos específicos. Si se recuerda
este hecho básico, no será difícil distinguir entre un tornillo y un perno.
Si un elemento esta diseñado de tal modo que su función primaria sea quedar instalado
dentro de un agujero roscado, recibe el nombre de tornillo. Por tanto, un tornillo se
aprieta aplicando un par torsor en su cabeza.
Si un elemento esta diseñado para ser instalado con una tuerca, se denomina perno. Así,
los pernos se aprietan aplicando una par torsor a la tuerca.
Un esparrago (o perno con doble rosca, birlo) e suna varilla con rosca en sus dos
extremos; uno entra en un agujero roscado ye l otro recibe una tuerca.
Los sujetadores roscado incluyen pernos pasantes, tornillos de cabeza, tornillos de
máquina, tornillos prisioneros y una variedad de implementos especiales que utilizan el
principio del tornillo.
BIBLIOGRAFÍA
o
o
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HALL y otros. Diseño de Máquinas. McGraw-Hill. 1971.
HAMROCK y otros. Elementos de Máquinas. McGraw-Hill. 2000.
FAIRES V. Diseño de Elementos de Máquinas. Montaner y Simon S.A.
1970d.
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SHIGLEY J, Mitchell L.
Manual de Diseño
Mecánico, Tomo. II,
McGraw-Hill. 1989.
GENEVRO G,
HEINEMAN S. Manual de
Máquinas Herramientas,
Tomo I. Prentice Hall
Hispanoamericana S.A. 1994.
http://www2.ing.puc.cl/~icm2312/apuntes/uniones/roscas.html
http://aegi.euitig.uniovi.es/teoria/dispositivos_de_seguridad.html
Autores:
Solmaryeli Morales C.
solmaryeli[arroba]hotmail.com
Jackelyn M. Rivas G.
jackelynrivas[arroba]hotmail.com
Existe un equilibrio que podemos calcular de la siguiente forma: tomemos una rosca y
desarrollemos lateralmente la hélice, utilizando como diámetro Dm, el promedio del diámetro
exterior y el diámetro interior. Si se considera que la unión perno-tuerca está ejerciendo una
fuerza, parte de esta fuerza F tiende a hacer resbalar la tuerca (F sen ) y como se desea que
no resbale, el roce debe ser mayor.
Fr > F sen 
N > F sen 
 F cos  > F sen 
 cos  > sen 
 > tg 
 > P / (Dm)
P < ( ).Dm
P = K Dm
De aquí se desprende que existe una relación entre el paso y el diámetro para evitar que una
unión apernada se suelte sola. También se puede ver que para un diámetro dado, un paso
menor tiene menos tendencia a resbalar.
REPRESENTACION GRAFICA DE LAS ROSCAS
El dibujo detallado de las roscas es muy difícil de realizar, esto obliga a reemplazarlo por algún
símbolo que represente un eje roscado. La siguiente figura muestra las representaciones
simplificadas en Europa y Norte América. Nosotros utilizamos principalmente la representación
europea.
TIPOS DE ROSCAS
Existen varios tipos de rosca, como por ejemplo las roscas métricas (M), la rosca unificada fina
(UNF), la rosca unificada normal (corriente) (UNC), la rosca Witworth de paso fino (BSF), la
rosca Witworth de paso normal (BSW o W), entre otras. Las diferencias se basan en la forma
de los filetes que los hacen más apropiados para una u otra tarea, las roscas indicadas son las
más utilizadas en elementos de unión. En la figura siguiente se aprecian varias formas de
roscas, los filetes triangulares son utilizados en pernos y tuercas, los filetes redondos son
utilizados en uniones rápidas de tuberías, finalmente las roscas rectangulares en general se
utilizan para ejercer fuerza en prensas.
PASOS DE ROSCA MÉTRICOS
SEGUN NORMAS ISO - DIN 13
Diámetro
Nominal
3
3.5
4
5
6
(7)
8
(9)
10
( 11 )
12
14
16
18
20
22
24
25
27
0,50
0,60
0,70
0,80
1,00
1,00
1,25
1,25
1,50
1,50
1,75
2,00
2,00
2,50
2,50
2,50
3,00
3,00
PASOS DE ROSCA
ROSCAS FINAS
ROSCA
MA (GRUESA)
1°
2°
3°
4°
0,35
0,35
0,50
0,50
0,75
0,75
1,00
0,75
1,00
0,75
1,25
1,00
0,75
1,00
0,75
1,50
1,25
1,00
1,50
1,25
1,00
1,50
1,00
2,00
1,50
1,00
2,00
1,50
1,00
2,00
1,50
1,00
2,00
1,50
1,00
2,00
1,50
1,00
2,00
1,50
1,00
2,00
1,50
28
3,50
3,00
2,00
30
2,00
32
3,50
3,00
2,00
( 33 )
4,00
3,00
2,00
36
4,00
3,00
2,00
( 39 )
3,00
2,00
40
4,50
4,00
3,00
42
4,50
4,00
3,00
( 45 )
5,00
4,00
3,00
48
3,00
50
5,00
4,00
3,00
52
4,00
3,00
55
5,50
4,00
3,00
56
4,00
3,00
58
5,50
4,00
3,00
60
4,00
3,00
62
6,00
4,00
3,00
64
4,00
3,00
65
6,00
4,00
3,00
68
6,00
4,00
70
Importante: No se recomiendan utilizar las medidas entre paréntesis
1,00
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
2,00
2
2,00
2,00
2,00
2,00
2,00
2,00
2,00
2,00
2,00
2,00
2,00
3,00
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
2,00
PASOS DE ROSCA POR PULGADA
SEGUN NORMAS ANSI (AMERICANAS) - BS
(INGLESAS)
HILOS POR PULDADA
ROSCAS GRUESAS
ROSCAS FINAS
PULGADAS
MILIMETROS
UNC
BSW
UNF
BSF
1,52
80
#0
1,85
64
72
#1
2,18
56
64
#2
2,38
48
56
3/32
2,51
48
56
#3
2,84
40
48
#4
3,17
40
44
1/8
3,17
40
44
#5
3,50
32
40
#6
3,97
32
36
5/32
4,17
32
38
#8
DIÁMETRO NOMINAL
4,75
24
32
3/16
4,83
24
32
#10
5,49
24
28
(#12)
5,55
24
32
(7/32)
6,35
20
20
28
1/4
7,94
18
18
24
5/16
9,52
16
16
24
3/8
11,11
14
14
20
7/16
12,70
13
12
20
1/2
14,29
12
12
18
9/16
15,88
11
11
18
5/8
17,46
11
11
16
(11/16)
19,05
10
10
16
3/4
20,63
10
10
14
(13/16)
22,22
9
9
14
7/8
25,40
8
8
14
1"
28,57
7
7
12
1 1/8
31,75
7
7
12
1 1/4
34,92
6
6
12
1 3/8
38,10
6
6
12
1 1/2
41,27
5,5
5,5
12
1 5/8
44,45
5
5
12
1 3/4
47,62
5
5
12
1 7/8
50,80
4,5
4,5
12
2"
57,15
4,5
4,5
12
2 1/4
53,50
4
4
12
2 1/2
69,85
4
4
2 3/4
76,20
4
4
3"
88,90
4
4
3 1/2
101,60
4
4
4"
Importante: No se recomiendan utilizar las medidas entre paréntesis
32
28
26
22
20
18
16
16
14
14
12
12
11
10
9
9
8
8
8
7
7
7
6
6
6
5
4,5
4,5