matemáticos y sus aportes Nombre: Polett Rojas Cruz, Elizabeth Castro Castro Curso: cuarto medio C Nombre de profesor: Ulises Leiva (07-06-2024) 1 introducción en este informe hablaremos de dos grandes matemáticos y sus aportes en este caso serán: Blaise Pascal que fue un matemático, físico, filósofo, teólogo católico, francés. Sus contribuciones a la matemática y a la historia natural incluyen el diseño y construcción de calculadoras mecánicas, aportes a la teoría de la probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos tales como la presión y el vacío y por otro lado Euclides que fue un matemático y geómetra griego. Se le conoce como "el padre de la geometría". Desarrolló su trabajo en Alejandría en tiempos de Ptolomeo I Sóter, y fundó la escuela de matemáticas de la ciudad. 1- portada 2- introducción e índice 3- biografía de Euclides de Alejandría 4- biografía de Blaise Pascal 2 Euclides de Alejandría Fue un matemático griego que sentó importantes bases para las matemáticas y la geometría. Los aportes de Euclides a estas ciencias son de tal magnitud que hasta hoy siguen vigentes, después de más de 2.000 años de haber sido formuladas. Euclides nació presumiblemente en el año 323 antes de Cristo. Las noticias sobre su vida son muy pocas, y hay quienes dudan que realmente haya existido. Es muy cierto, sin embargo, que vivió en Alejandría y que ejerció la profesión de matemático: a veces se refiere a él como Euclides de Alejandría. Según registros de la historia, Euclides murió cerca del 265 antes de Cristo en Alejandría, ciudad en la cual vivió gran parte de su vida. Aportes principales y más destacados de Euclides Elementos : El aporte más reconocido de Euclides ha sido su trabajo titulado Los elementos. En este trabajo, Euclides recogió una parte importante de los desarrollos matemáticos y geométricos que se habían realizado en su época. Teorema de Euclides: El teorema de Euclides demuestra las propiedades de un triángulo rectángulo al trazar una línea que lo divide en dos nuevos triángulos rectángulos que son semejantes entre sí y, a su vez, son semejantes al triángulo original; entonces, existe una relación de proporcionalidad. Geometría euclidiana: Los aportes de Euclides se dieron principalmente en el campo de la geometría. Los conceptos por él desarrollados dominaron el estudio de la geometría por casi dos milenios. Es difícil dar una definición exacta de lo que es la geometría euclidiana. En general, esta se refiere a la geometría que abarca todos los conceptos de la geometría clásica, no solo de los desarrollos de Euclides, aunque este recopiló y desarrolló varios de dichos conceptos. Demostración y matemática: Euclides, Junto con Arquímedes, son considerados los perfeccionadores de la demostración como argumento encadenado en que se llega a una conclusión mientras se justifica cada eslabón. La demostración es fundamental en la matemática. Se considera que Euclides desarrolló los procesos de 3 demostración matemática de una manera que perdura hasta hoy y que es imprescindible en la matemática moderna. Blaise pascal Fue un matemático, físico, inventor, escritor y teólogo francés. Revolucionó desde muy temprana edad el mundo, con invenciones que van desde la primera calculadora hasta el primer servicio de transporte público. Sus principales aportes incluyen el teorema de Pascal, la pascalina, la existencia de vacío o sus experimentos sobre la presión atmosférica. Fue un hombre cuyo propósito fue cambiar la manera en que funcionaba el mundo y entregar todo su conocimiento a las manos de la ciencia. Nació el 19 de junio de 1623 en la región de Auvernia, específicamente en Clermont. Esta región se ubica en la zona centro-sur de Francia. Su familia era de origen noble. Su padre fue un magistrado de alto rango y su función principal fue ser juez vicepresidente en el ente recaudador de tributos de Clermont. Años después fue un matemático destacado. Falleció el 19 de agosto de 1662 en París, Francia. Tenía apenas 39 años en ese momento. Sus últimas palabras fueron: “Que Dios nunca me abandone”. Fue enterrado en la Iglesia de Saint-Étienne-du-Mont Aportes principales y más destacados de Pascal El teorema de Pascal: El teorema de Pascal fue publicado en 1639, en El Ensayo de Cónicas. Conocido como el hexágono místico de Pascal, su teorema explica que “si un hexágono está inscrito en una sección cónica entonces los puntos de intersección de los pares de los lados opuestos son colineales”. Es decir, si extendemos las líneas de un hexágono inscrito en una sección cónica, entonces los pares de los lados en su intersección crearán una línea recta. 4 Este teorema resumió las propiedades de las secciones cónicas en un solo ejemplo y supuso un avance en la aplicación de las proyecciones y la geometría proyectiva, cuyos principios son usados en el arte y la arquitectura. La existencia del vacío: Pascal, en 1647, demostró por primera vez la existencia del vacío. En contra del pensamiento de Aristóteles y Descartes, Pascal realizó una serie de experimentos con el barómetro y el mercurio, demostrando de esta manera lo que Evangelista Torricelli (1608-1647) había teorizado. Así logró probar lo que muchos creían imposible: que el espacio que existe encima de un líquido dentro de un barómetro, es el vacío. Este experimento sentó las bases para su siguiente estudio sobre la presión atmosférica. El triángulo de Pascal: 5 Fue formulado en 1653, en su "Traité du triangle arithmétique" (Tratado del triángulo aritmético), y sentó las bases para el desarrollo de la teoría de la probabilidad que vio luz un año más tarde. Aunque este tipo de patrón numérico fue estudiado miles de años antes, fue Pascal quien le dio una interpretación correcta. El triángulo empieza desde arriba con un 1 y ambos de sus lados son 1, la suma de los números superiores da como resultado los números inferiores y así se va formando la estructura del triángulo. Debido a que los números son infinitos, el triángulo también lo es. Tiene amplios usos en álgebra, probabilidades, combinatorias, fractales y en otras diversas ramas de la matemática. conclusión Euclides de Alejandría y Blaise Pascal son dos figuras fundamentales en la historia de las matemáticas y la filosofía de la ciencia. Euclides de Alejandría es conocido como el "Padre de la Geometría" gracias a su obra magna, los "Elementos", que sistematizó el conocimiento geométrico de su tiempo y sirvió como libro de texto durante muchos siglos. Su enfoque axiomático, basado en la deducción lógica a partir de postulados básicos, estableció un modelo para el rigor matemático y la claridad en la exposición de conceptos. Blaise Pascal, por otro lado, fue un matemático, físico y filósofo del siglo XVII. Sus contribuciones abarcan áreas tan diversas como la geometría proyectiva, la teoría de la probabilidad y la física de fluidos. Pascal también es conocido por sus reflexiones filosóficas y teológicas, destacando la obra "Pensamientos", donde explora temas existenciales y la condición humana. En conclusión, tanto Euclides como Pascal dejaron un legado duradero en el campo de las matemáticas. Euclides estableció las bases de la geometría y el método axiomático, influenciando siglos de desarrollo matemático. Pascal, con su versatilidad intelectual, avanzó en varias disciplinas científicas y filosóficas, y sus estudios en probabilidad sentaron las bases para la teoría moderna de la probabilidad. Ambos, a través de sus diferentes enfoques y contribuciones, ilustran la evolución del pensamiento matemático y científico desde la antigüedad hasta la era moderna 6 Bibliografía de Blaise Pascal 1. Krailsheimer, A. J. (2003). Pascal: Pensées (Penguin Classics). - Este libro recoge las "Pensées" de Pascal, una serie de pensamientos y fragmentos sobre la fe, la filosofía y las matemáticas. 2. Davis, Philip J., y Hersh, Reuben (1981). The Mathematical Experience. Houghton Mifflin Harcourt - Una obra que explora la vida y el trabajo de varios matemáticos prominentes, incluyendo a Pascal, y su impacto en las matemáticas y la ciencia. 3. Davidson, Hugh M. (1993). Blaise Pascal: Mathematician, Physicist, and Thinker about God. Collier Books - Un estudio exhaustivo sobre la vida y obra de Pascal, abarcando sus contribuciones en matemáticas, física y filosofía religiosa. 4. *Edwards, C. H. (2007). The Historical Development of the Calculus. Springer - Este libro discute la contribución de Blaise Pascal en el desarrollo del cálculo y la teoría de probabilidades. Bibliografía de Euclides de Alejandría 1. Heath, T. L. (1956). The Thirteen Books of Euclid's Elements. Dover Publications - Una traducción y comentario del texto fundamental de Euclides, "Los Elementos", que ha sido influyente en la educación matemática por siglos. 2. Boyer, Carl B. (1991). A History of Mathematics. Wiley - Este libro ofrece una visión general de la historia de las matemáticas, con un análisis detallado de la vida y las contribuciones de Euclides. 3. Mueller, Ian (1981). Philosophy of Mathematics and Deductive Structure in Euclid's Elements. Dover Publications - Un estudio filosófico y matemático sobre la estructura deductiva en la obra de Euclides, "Los Elementos". 4. Knorr, Wilbur Richard (1975). The Evolution of the Euclidean Elements: A Study of the Theory of Incommensurable Magnitudes and Its Significance for Early Greek Geometry. Reidel - Un análisis histórico sobre el desarrollo de las ideas en la geometría griega, enfocándose en la teoría de las magnitudes inconmensurables en la obra de Euclides. 7 8
