matemáticos y sus aportes
Nombre: Polett Rojas Cruz, Elizabeth Castro Castro
Curso: cuarto medio C
Nombre de profesor: Ulises Leiva
(07-06-2024)
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introducción
en este informe hablaremos de dos grandes matemáticos y sus aportes
en este caso serán:
Blaise Pascal que fue un matemático, físico, filósofo, teólogo católico, francés. Sus
contribuciones a la matemática y a la historia natural incluyen el diseño y
construcción de calculadoras mecánicas, aportes a la teoría de la probabilidad,
investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos tales como la presión
y el vacío y por otro lado Euclides que fue un matemático y geómetra griego. Se le
conoce como "el padre de la geometría". Desarrolló su trabajo en Alejandría en
tiempos de Ptolomeo I Sóter, y fundó la escuela de matemáticas de la ciudad.
1- portada
2- introducción e índice
3- biografía de Euclides de Alejandría
4- biografía de Blaise Pascal
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Euclides de Alejandría
Fue un matemático griego que sentó importantes bases para las matemáticas y la
geometría. Los aportes de Euclides a estas ciencias son de tal magnitud que hasta
hoy siguen vigentes, después de más de 2.000 años de haber sido formuladas.
Euclides nació presumiblemente en el año 323 antes de Cristo. Las noticias sobre su
vida son muy pocas, y hay quienes dudan que realmente haya existido. Es muy cierto,
sin embargo, que vivió en Alejandría y que ejerció la profesión de matemático: a veces
se refiere a él como Euclides de Alejandría.
Según registros de la historia, Euclides murió cerca del 265 antes de Cristo en
Alejandría, ciudad en la cual vivió gran parte de su vida.
Aportes principales y más destacados de Euclides
Elementos : El aporte más reconocido de Euclides ha sido su trabajo titulado Los
elementos. En este trabajo, Euclides recogió una parte importante de los desarrollos
matemáticos y geométricos que se habían realizado en su época.
Teorema de Euclides: El teorema de Euclides demuestra las propiedades de un
triángulo rectángulo al trazar una línea que lo divide en dos nuevos triángulos
rectángulos que son semejantes entre sí y, a su vez, son semejantes al triángulo
original; entonces, existe una relación de proporcionalidad.
Geometría euclidiana: Los aportes de Euclides se dieron principalmente en el campo
de la geometría. Los conceptos por él desarrollados dominaron el estudio de la
geometría por casi dos milenios.
Es difícil dar una definición exacta de lo que es la geometría euclidiana. En general,
esta se refiere a la geometría que abarca todos los conceptos de la geometría clásica,
no solo de los desarrollos de Euclides, aunque este recopiló y desarrolló varios de
dichos conceptos.
Demostración y matemática: Euclides, Junto con Arquímedes, son considerados
los perfeccionadores de la demostración como argumento encadenado en que se
llega a una conclusión mientras se justifica cada eslabón. La demostración es
fundamental en la matemática. Se considera que Euclides desarrolló los procesos de
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demostración matemática de una manera que perdura hasta hoy y que es
imprescindible en la matemática moderna.
Blaise pascal
Fue un matemático, físico, inventor, escritor y teólogo francés. Revolucionó desde
muy temprana edad el mundo, con invenciones que van desde la primera calculadora
hasta el primer servicio de transporte público.
Sus principales aportes incluyen el teorema de Pascal, la pascalina, la existencia de
vacío o sus experimentos sobre la presión atmosférica. Fue un hombre cuyo propósito
fue cambiar la manera en que funcionaba el mundo y entregar todo su conocimiento
a las manos de la ciencia.
Nació el 19 de junio de 1623 en la región de Auvernia, específicamente en Clermont.
Esta región se ubica en la zona centro-sur de Francia.
Su familia era de origen noble. Su padre fue un magistrado de alto rango y su función
principal fue ser juez vicepresidente en el ente recaudador de tributos de Clermont.
Años después fue un matemático destacado. Falleció el 19 de agosto de 1662 en
París, Francia. Tenía apenas 39 años en ese momento. Sus últimas palabras fueron:
“Que Dios nunca me abandone”. Fue enterrado en la Iglesia de Saint-Étienne-du-Mont
Aportes principales y más destacados de Pascal
El teorema de Pascal: El teorema de Pascal fue publicado en 1639, en El Ensayo
de Cónicas. Conocido como el hexágono místico de Pascal, su teorema explica que
“si un hexágono está inscrito en una sección cónica entonces los puntos de
intersección de los pares de los lados opuestos son colineales”.
Es decir, si extendemos las líneas de un hexágono inscrito en una sección cónica,
entonces los pares de los lados en su intersección crearán una línea recta.
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Este teorema resumió las propiedades de las secciones cónicas en un solo ejemplo
y supuso un avance en la aplicación de las proyecciones y la geometría proyectiva,
cuyos principios son usados en el arte y la arquitectura.
La existencia del vacío: Pascal, en 1647, demostró por primera vez la existencia
del vacío. En contra del pensamiento de Aristóteles y Descartes, Pascal realizó una
serie de experimentos con el barómetro y el mercurio, demostrando de esta manera
lo que Evangelista Torricelli (1608-1647) había teorizado. Así logró probar lo que
muchos creían imposible: que el espacio que existe encima de un líquido dentro de
un barómetro, es el vacío. Este experimento sentó las bases para su siguiente
estudio sobre la presión atmosférica.
El triángulo de Pascal:
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Fue formulado en 1653, en su "Traité du triangle arithmétique" (Tratado del triángulo
aritmético), y sentó las bases para el desarrollo de la teoría de la probabilidad que vio
luz un año más tarde.
Aunque este tipo de patrón numérico fue estudiado miles de años antes, fue Pascal
quien le dio una interpretación correcta.
El triángulo empieza desde arriba con un 1 y ambos de sus lados son 1, la suma de
los números superiores da como resultado los números inferiores y así se va
formando la estructura del triángulo.
Debido a que los números son infinitos, el triángulo también lo es. Tiene amplios usos
en álgebra, probabilidades, combinatorias, fractales y en otras diversas ramas de la
matemática.
conclusión
Euclides de Alejandría y Blaise Pascal son dos figuras fundamentales en la historia
de las matemáticas y la filosofía de la ciencia. Euclides de Alejandría es conocido
como el "Padre de la Geometría" gracias a su obra magna, los "Elementos", que
sistematizó el conocimiento geométrico de su tiempo y sirvió como libro de texto
durante muchos siglos. Su enfoque axiomático, basado en la deducción lógica a partir
de postulados básicos, estableció un modelo para el rigor matemático y la claridad en
la exposición de conceptos. Blaise Pascal, por otro lado, fue un matemático, físico y
filósofo del siglo XVII. Sus contribuciones abarcan áreas tan diversas como la
geometría proyectiva, la teoría de la probabilidad y la física de fluidos. Pascal también
es conocido por sus reflexiones filosóficas y teológicas, destacando la obra
"Pensamientos", donde explora temas existenciales y la condición humana. En
conclusión, tanto Euclides como Pascal dejaron un legado duradero en el campo de
las matemáticas. Euclides estableció las bases de la geometría y el método
axiomático, influenciando siglos de desarrollo matemático. Pascal, con su versatilidad
intelectual, avanzó en varias disciplinas científicas y filosóficas, y sus estudios en
probabilidad sentaron las bases para la teoría moderna de la probabilidad. Ambos, a
través de sus diferentes enfoques y contribuciones, ilustran la evolución del
pensamiento matemático y científico desde la antigüedad hasta la era moderna
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Bibliografía de Blaise Pascal
1. Krailsheimer, A. J. (2003). Pascal: Pensées (Penguin Classics).
- Este libro recoge las "Pensées" de Pascal, una serie de pensamientos y
fragmentos sobre la fe, la filosofía y las matemáticas.
2. Davis, Philip J., y Hersh, Reuben (1981). The Mathematical Experience. Houghton
Mifflin Harcourt
- Una obra que explora la vida y el trabajo de varios matemáticos
prominentes, incluyendo a Pascal, y su impacto en las matemáticas y la
ciencia.
3. Davidson, Hugh M. (1993). Blaise Pascal: Mathematician, Physicist, and Thinker
about God. Collier Books
- Un estudio exhaustivo sobre la vida y obra de Pascal, abarcando sus
contribuciones en matemáticas, física y filosofía religiosa.
4. *Edwards, C. H. (2007). The Historical Development of the Calculus. Springer
- Este libro discute la contribución de Blaise Pascal en el desarrollo del
cálculo y la teoría de probabilidades.
Bibliografía de Euclides de Alejandría
1. Heath, T. L. (1956). The Thirteen Books of Euclid's Elements. Dover Publications
- Una traducción y comentario del texto fundamental de Euclides, "Los
Elementos", que ha sido influyente en la educación matemática por siglos.
2. Boyer, Carl B. (1991). A History of Mathematics. Wiley
- Este libro ofrece una visión general de la historia de las matemáticas, con
un análisis detallado de la vida y las contribuciones de Euclides.
3. Mueller, Ian (1981). Philosophy of Mathematics and Deductive Structure in
Euclid's Elements. Dover Publications
- Un estudio filosófico y matemático sobre la estructura deductiva en la obra
de Euclides, "Los Elementos".
4. Knorr, Wilbur Richard (1975). The Evolution of the Euclidean Elements: A Study of
the Theory of Incommensurable Magnitudes and Its Significance for Early Greek
Geometry. Reidel
- Un análisis histórico sobre el desarrollo de las ideas en la geometría griega,
enfocándose en la teoría de las magnitudes inconmensurables en la obra de
Euclides.
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