Conjunto de Números Racionales

Implementos: Cuaderno cuadriculado de 100 hojas. Block de hojas de papel milimetrado. Lápiz,
borrador. Calculadora científica Fx82.
Conjunto de Números Racionales Q
Cuando existe insuficiencia de encontrar soluciones de la división o c ociente entre dos números
en el conjunto de números enteros, se creas la necesidad de recurrir a un nuevo conjunto. Este
conjunto es el conjunto de los números racionales. Para nombrar el conjunto de los racionales se
utiliza la letra mayúscula Q
Número racional es todo valor que puede ser expresado mediante una fracción. Una fracción indica
cantidades de una unidad que se dividió en partes iguales.
Es decir, todo número que se pueda poner en forma de fracción se dice que es un número racional.
Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos
enteros, con denominador distinto de cero. Se representa por Q .
Nombramiento y Representación de Números Racionales (Q)
Los números racionales se nombran con una letra mayúscula Q, y se pueden representara de la
siguiente forma:
1. Entre llaves
2. Entre un diagrama de venn
1. Entre en la recta numérica:
Actividad 1:
Dibujar 3 rectar numéricas:
La primera en cuartos, la segunda en séptimos y la tercera en 13avos. Tomando
mínimo 2 unidades a cada lado del cero en la recta numerica
0
0
0
Fracciones: Es el proceso que consiste dividir una unidad en partes iguales. Cada una de
esas partes se llama fracción.
Ejemplo: si se toma una unidad y se divide en 5, se tendría
Partes de una fracción:
Toda fracción se compone de dos partes
Numerador

Denoi min ador
a
b
Donde el denominador significa las partes en que está dividida la unidad y el numerador las
partes que se tomaron de la unidad dividida.
Fracciones Reducibles e Irreducibles
Al hablar de fracciones, se pueden encontrar un grupo de ellas que se pueden expresar
de una forma más simple, mediante la reducción tanto su numerador como su
denominador por un mismo número; a éstas se les llama Fracciones Reducibles. Caso
contrario se denominan Fracciones Irreducibles. Estos casos se pueden entender
mejor mostrando un ejemplo.
Ejemplo:
100
es una fracción reducible, porque se tanto el numerador como el de nominador se
60
pueden dividir por un mismo número, así:
5
25
50
100  5
60 3
30
15
3
Tipos de fracciones: las fracciones se clasifican de acuerdo a las siguientes carateristicas.
Representación en la recta numérica
Actividad 2:
Representar en la recta numérica los siguientes números:
1. Entre -2 y 2 representar en séptimos
2. Entre – 3 y 3 en tercios
Representar en un sola recta numérica
25
258 5
,
,
cod 7
cod

Cod

7
Cuestionario
1. ¿Qué son los números Q ?
2. ¿Qué indica una fracción?
3. ¿Cómo se pueden presentar los números Q?
4. ¿Cómo se nombran los números racionales?
5. ¿Cómo se representan los números racionales?
6. ¿Cuáles partes compone una fracción?
7. ¿Qué es una fracción reducible?
8. ¿Cómo se puede reducir una fracción?
9. ¿Qué son fracciones propias?
10. ¿Qué son fracciones impropias?
11. ¿Qué son fracciones aparentes?
12. ¿Cómo se puede convertir cualquier número en una fracción?