CÁLCULO DE CUNETA MÉTODO RACIONAL A. Antecedentes 1. Drenaje longitudinal de la Carretera El agua que fluye a lo largo de la superficie de la plataforma debe ser encauzada y evacuada para que no se produzcan daños a la carretera. Se debe considerar los distintos tipos de obras necesarios para captar y eliminar las aguas acumuladas en la plataforma de la carretera. A continuación de detallan los factores a considerar para la construcción de un drenaje superficial a) Período de retorno: es necesario considerar la relación existente entre la probabilidad de excedencia de un evento, la vida útil de la estructura y el riesgo de falla admisible b) Riesgo de obstrucción c) Velocidad máxima del agua: 0.5 % < i < 2,5% 2. Cuneta Las cunetas son zanjas longitudinales revestidas o sin revestir abiertas en el terreno, con el objeto de captar, conducir y evacuar adecuadamente los flujos del agua superficial. Serán del tipo triangular, trapezoidal o rectangular. Imagen 1. Sección típica de una cuneta triangular Fuente: Cunetas En Carreteras, Apuntes de Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos. 2.1. Capacidad de las cunetas Se rige por dos límites a) Cuando la cuneta está llena b) Cuando la cuneta alcanza su velocidad máxima admisible Se Utiliza la siguiente fórmula: 2 1 𝐴. 𝑅ℎ ⁄3 . 𝑆 ⁄2 𝑄 = 𝐴. 𝑉 = 𝑛 Donde: Q: Caudal (m3/s) V: Velocidad media A: Área de la sección Rh: Radio hidráulico S: pendiente de fondo n: Coeficiente de rugosidad 3. Método Racional Método desarrollado en el año de 1889, pero por su sencillez todavía se sigue utilizando. Hipótesis fundamental: una lluvia constante y uniforme que cae sobre la cuenca de estudio producirá un gasto de descarga el cual alcanza su valor máximo cuando todos los puntos de la cuenca están contribuyendo al mismo tiempo en el punto de diseño. La figura muestra la hipótesis básica de la fórmula racional. Imagen 2. Hipótesis fundamental del método racional Fuente: Universidad Autónoma Metropolitana, 2018 La hipótesis se satisface para un lapso, denominado tiempo de concentración definido como el tiempo que tarda el agua en fluir desde el punto más alejado de la cuenca hasta el punto de aforo o de estudio. Estima el caudal máximo a partir de la precipitación, abarcando todas las abstracciones en un solo coeficiente c (Coeficiente de escorrentía), estimado sobre la base de las características de la cuenca. (Salgado Ramírez, 2019) La descarga máxima de diseño, según esta metodología, se obtiene a partir de la siguiente expresión: 𝐶. 𝐼. 𝐴 𝑄= 3,6 Donde: Q: Descarga máxima de diseño (m3/s) C: Coeficiente de escorrentía I: Intensidad de la precipitación máxima horaria (mm/hr) A: Área (Km2) 3.1. Coeficiente de Escorrentía El coeficiente de escurrimiento C, es la variable que presenta mayor incertidumbre en su determinación, y representa una relación adimensional entre la lámina de escorrentía superficial generada por una determinada cuenca y la lámina de la precipitación. El coeficiente de escorrentía varía con la pendiente, condiciones de la superficie y de la cubierta vegetal y el tipo de suelo hidrológico. Las superficies que son relativamente impermeables como las calles y plazas de aparcamiento tienen coeficientes de escorrentía que se aproximan a uno. Las superficies con vegetación para interceptar la escorrentía superficial y las que permiten la infiltración de las precipitaciones tienen coeficientes de escorrentía más bajas (cercanas a 0). (Chiarito, Zimmermann, & Méndez Zacarías, 2018) 3.2. Intensidad de precipitación Definimos a la intensidad como la cantidad de agua de lluvia que cae en un punto, por unidad de tiempo y ésta es inversamente proporcional a la duración de la tormenta. La intensidad es la tasa temporal de precipitación, es decir, la cantidad de agua que precipitó medida en milímetros por unidad de tiempo, esta intensidad puede ser instantánea o promedio, sobre la duración de la lluvia. Generalmente se utiliza la intensidad promedio, que puede expresarse como: 𝑖= 𝑃 𝑡 Donde: i: Intensidad (mm/h) P: Precipitación (mm) t: Duración (h) 3.2.1. Duración La duración de la tormenta es el tiempo que transcurre desde que inicia la precipitación hasta que ésta cesa. Se considera a la duración de la lluvia de diseño igual al tiempo de concentración del área en estudio, debido que al cabo de dicho tiempo la escorrentía alcanza su valor máximo, al contribuir toda el área aportante al flujo de salida. 3.2.2. Periodo de retorno El número de años que en promedio se presenta un evento determinado de igual o mayor intensidad se llama periodo de retorno, intervalo de recurrencia o simplemente frecuencia. El periodo de retorno es un parámetro muy importante al momento de diseñar una obra hidráulica destinada a soportar avenidas. 4. Limitaciones del método racional a) Supone que la lluvia es uniforme en el tiempo (intensidad constante) lo cual es solo cierto cuando la duración de la lluvia es muy corta. b) Proporciona solamente un caudal pico, no el hidrograma de creciente para el diseño Imagen 3. Forma del hidrograma del método racional Fuente: Youtube c) El Método Racional también supone que la lluvia es uniforme en toda el área de la cuenca en estudio, lo cual es parcialmente válido si la extensión de ésta es muy pequeña. d) Asume que la escorrentía es directamente proporcional a la precipitación (si duplica la precipitación, la escorrentía se duplica también). En la realidad, esto no es cierto, pues la escorrentía depende también de muchos otros factores, tales como precipitaciones antecedentes, condiciones de humedad antecedente del suelo, etc. e) Ignora los efectos de almacenamiento o retención temporal del agua escurrida en la superficie, cauces, conductos y otros elementos (naturales y artificiales). f) Asume que el período de retorno de la precipitación y el de la escorrentía son los mismos, lo que sería cierto en áreas impermeables, en donde las condiciones de humedad antecedente del suelo no influyen de forma significativa en la Escorrentía Superficial. Pese a estas limitaciones, el Método Racional se usa prácticamente en todos los proyectos de drenaje vial, urbano o agrícola, siempre teniendo en cuenta que producirá resultados aceptables en áreas pequeñas y con alto porcentaje de impermeabilidad, por ello es recomendable que su uso se limite a Cuencas con extensiones inferiores a las 200 Ha. B. DESARROLLO 1. Localización de la cuneta de estudio La cuneta se encuentra ubicada en la provincia de Pichincha, cantón Quito parroquia Alangasí, en la vía E35 troncal de la sierra Imagen 4. Ubicación zona de estudio Fuente: Google Maps 2. Abscisado Se inicio desde la abscisa 262+800 hasta la Abscisa 263+00. Datos iniciales: Distancia: 1200 m Altura máxima: 2587 m Altura mínima. 2534 m Fotografía 1. Abscisas zona de estudio Fuente: Propia Tabla 1. Coordenadas y abscisas ABSCISAS 262+800 262+900 263+000 263+100 263+200 263+300 263+400 263+500 263+600 263+700 263+800 263+900 264+000 COORDENADAS Este (X) Norte (Y) 2586,958 787076,6153 9964086,65 2583,323 787025,6914 9964007,88 2583,717 787080,9193 9963930,09 2581,558 787177,7084 9963906,61 2577,215 787272,1547 9963868,41 2570,956 787338,3004 9963798,02 2564,913 787389,0707 9963712,04 2564,548 787414,8879 9963616,99 2546,795 787367,0818 9963535,35 2538,824 787271,9514 9963512,25 2533,779 787186,1957 9963559,3 2535,677 787107,1266 9963619,28 2538,923 787018,1442 9963679,72 Fuente: Elaboración propia ALTURA Imagen 5. Tramo de estudio Fuente: Wikiloc Imagen 6: Perfil Tramo de estudio Fuente: Wikiloc 3. Drenaje pluvial en el tramo de estudio Se encontró con 07 alcantarillas en los 1200 mtrs. Imagen 7. Ubicación alcantarrillado Fuente: Google Earth Fotografía 2 y 3. Alcantarrillado en zona de estudio Fuente: Propia Tabla 2. Abscisas y coordenadas de ubicación de alcantarillado en tramo de estudio ABSCISAS ALTURA 263+890 264+090 264+310 264+530 264+880 264+900 264+980 2584,109 2583,652 2576,177 2566,911 2535,554 2535,677 2537,245 COORDENADAS Este (X) Norte (Y) 787026,584 9964013,64 787071,341 9963935,07 787281,51 9963862,1 787356,449 9963767,04 787124,834 9963606,67 787107,127 9963619,28 787052,335 9963661,12 Fuente: Elaboración propia 4. Sección de la Cuneta Fotografía 4. Toma de medidas de la cuneta Fuente: Propia Imagen 8. Sección de la cuneta Fuente: Elaboración propia 5. Comprobación por el método racional 𝑄= 5.1. Área aportante 𝐶. 𝐼. 𝐴 3,6 Datos: Ancho de la calzada: 4 m Longitud del tramo: 1200m 𝐴 = 4 ∗ 1200 𝐴 = 4800 𝑚2 ≈ 0.0048𝑘𝑚2 5.2. Coeficiente de escorrentía Tabla 3. Coeficientes de escurrimiento Por ser pavimento asfáltico se tomó el promedio del rango establecido 𝑥̅ = 0,70 + 0,95 2 𝑥̅ =0,83 5.3. Intensidad La siguiente información se obtuvo del INAMHI para obtener la intensidad de precipitación de acuerdo a la ubicación de la zona de estudio. Imagen 9. Intensidad, duración y frecuencia estación meteorológica Iñaquito Fuente: INAMHI Imagen 10. Cuadro de intensidad máxima Fuente: INAMHI 𝐼 = 21,9 𝑄1 = 𝑄1 = 𝐶. 𝐼. 𝐴 3,6 0,83 ∗ 21,9 ∗ 0,0048 3,6 𝑄1 = 0,024 𝑚3 /𝑠 Imagen 11. Cálculo de área, radio hidráulico de una cuneta sección triangular Fuente: stodocu.com 5.4. Calculo de caudal ecuación de Manning 2 1 𝐴. 𝑅ℎ ⁄3 . 𝑆 ⁄2 𝑄= 𝑛 5.4.1. Área 𝑧1 + 𝑧2 𝐴=( ) ∗ 𝑦2 2 1,2 + 2 𝐴=( ) ∗ 0,302 2 𝐴 = 0,144 5.4.2. Radio Hidráulico 𝑅ℎ = 𝑅ℎ = 𝑧1 + 𝑧2 ( 2 )∗𝑦 (√1 + 𝑧12 + √1 + 𝑧22 ) (1,2 + 2) ∗ 0.30 (√1 + 1,22 + √1 + 22 ) 𝑅ℎ = 0.25 5.4.3. Pendiente Datos: Altura Inicio: 2587 m Altura Fin: 2534 m Longitud: 1200 𝑆= 𝑆= ∆ℎ ∗ 100 𝐿 2587 − 2534 ∗ 100 1200 𝑆 = 4% 5.4.4. Rugosidad Tabla 4. Valores de coeficiente de rugosidad de canales Manning Fuente: Universidad Nacional de Ingeniería, Facultad de ingeniería civil, Departamento de hidráulica 𝑛 = 0,014 𝑄2 = 2 1 2 1 0,144 ∗ 0,25 ⁄3 . 0,04 ⁄2 0,014 0,144 ∗ 0,25 ⁄3 . 0,004 ⁄2 𝑄2 = 0,014 𝑄2 = 0,81 𝑚3 /𝑠 𝑄2 > 𝑄1 ∴ 0,81 > 0,024 Las dimensiones están OK
