CÁLCULO DE CUNETA MÉTODO RACIONAL
A. Antecedentes
1. Drenaje longitudinal de la Carretera
El agua que fluye a lo largo de la superficie de la plataforma debe ser encauzada y evacuada
para que no se produzcan daños a la carretera. Se debe considerar los distintos tipos de obras
necesarios para captar y eliminar las aguas acumuladas en la plataforma de la carretera. A
continuación de detallan los factores a considerar para la construcción de un drenaje
superficial
a) Período de retorno: es necesario considerar la relación existente entre la probabilidad de
excedencia de un evento, la vida útil de la estructura y el riesgo de falla admisible
b) Riesgo de obstrucción
c) Velocidad máxima del agua: 0.5 % < i < 2,5%
2. Cuneta
Las cunetas son zanjas longitudinales revestidas o sin revestir abiertas en el terreno, con el
objeto de captar, conducir y evacuar adecuadamente los flujos del agua superficial. Serán
del tipo triangular, trapezoidal o rectangular.
Imagen 1. Sección típica de una cuneta triangular
Fuente: Cunetas En Carreteras, Apuntes de Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos.
2.1. Capacidad de las cunetas
Se rige por dos límites
a) Cuando la cuneta está llena
b) Cuando la cuneta alcanza su velocidad máxima admisible
Se Utiliza la siguiente fórmula:
2
1
𝐴. 𝑅ℎ ⁄3 . 𝑆 ⁄2
𝑄 = 𝐴. 𝑉 =
𝑛
Donde:
Q: Caudal (m3/s)
V: Velocidad media
A: Área de la sección
Rh: Radio hidráulico
S: pendiente de fondo
n: Coeficiente de rugosidad
3. Método Racional
Método desarrollado en el año de 1889, pero por su sencillez todavía se sigue utilizando.
Hipótesis fundamental: una lluvia constante y uniforme que cae sobre la cuenca de estudio
producirá un gasto de descarga el cual alcanza su valor máximo cuando todos los puntos de
la cuenca están contribuyendo al mismo tiempo en el punto de diseño. La figura muestra la
hipótesis básica de la fórmula racional.
Imagen 2. Hipótesis fundamental del método racional
Fuente: Universidad Autónoma Metropolitana, 2018
La hipótesis se satisface para un lapso, denominado tiempo de concentración definido como
el tiempo que tarda el agua en fluir desde el punto más alejado de la cuenca hasta el punto
de aforo o de estudio.
Estima el caudal máximo a partir de la precipitación, abarcando todas las abstracciones en
un solo coeficiente c (Coeficiente de escorrentía), estimado sobre la base de las
características de la cuenca. (Salgado Ramírez, 2019)
La descarga máxima de diseño, según esta metodología, se obtiene a partir de la siguiente
expresión:
𝐶. 𝐼. 𝐴
𝑄=
3,6
Donde:
Q: Descarga máxima de diseño (m3/s)
C: Coeficiente de escorrentía
I: Intensidad de la precipitación máxima horaria (mm/hr)
A: Área (Km2)
3.1. Coeficiente de Escorrentía
El coeficiente de escurrimiento C, es la variable que presenta mayor incertidumbre en su
determinación, y representa una relación adimensional entre la lámina de escorrentía
superficial generada por una determinada cuenca y la lámina de la precipitación.
El coeficiente de escorrentía varía con la pendiente, condiciones de la superficie y de la
cubierta vegetal y el tipo de suelo hidrológico.
Las superficies que son relativamente impermeables como las calles y plazas de
aparcamiento tienen coeficientes de escorrentía que se aproximan a uno. Las superficies
con vegetación para interceptar la escorrentía superficial y las que permiten la infiltración
de las precipitaciones tienen coeficientes de escorrentía más bajas (cercanas a 0). (Chiarito,
Zimmermann, & Méndez Zacarías, 2018)
3.2. Intensidad de precipitación
Definimos a la intensidad como la cantidad de agua de lluvia que cae en un punto, por
unidad de tiempo y ésta es inversamente proporcional a la duración de la tormenta. La
intensidad es la tasa temporal de precipitación, es decir, la cantidad de agua que precipitó
medida en milímetros por unidad de tiempo, esta intensidad puede ser instantánea o
promedio, sobre la duración de la lluvia. Generalmente se utiliza la intensidad promedio,
que puede expresarse como:
𝑖=
𝑃
𝑡
Donde:
i: Intensidad (mm/h)
P: Precipitación (mm)
t: Duración (h)
3.2.1. Duración
La duración de la tormenta es el tiempo que transcurre desde que inicia la precipitación
hasta que ésta cesa. Se considera a la duración de la lluvia de diseño igual al tiempo de
concentración del área en estudio, debido que al cabo de dicho tiempo la escorrentía alcanza
su valor máximo, al contribuir toda el área aportante al flujo de salida.
3.2.2. Periodo de retorno
El número de años que en promedio se presenta un evento determinado de igual o mayor
intensidad se llama periodo de retorno, intervalo de recurrencia o simplemente frecuencia.
El periodo de retorno es un parámetro muy importante al momento de diseñar una obra
hidráulica destinada a soportar avenidas.
4. Limitaciones del método racional
a) Supone que la lluvia es uniforme en el tiempo (intensidad constante) lo cual es solo
cierto cuando la duración de la lluvia es muy corta.
b) Proporciona solamente un caudal pico, no el hidrograma de creciente para el diseño
Imagen 3. Forma del hidrograma del método racional
Fuente: Youtube
c) El Método Racional también supone que la lluvia es uniforme en toda el área de la
cuenca en estudio, lo cual es parcialmente válido si la extensión de ésta es muy pequeña.
d) Asume que la escorrentía es directamente proporcional a la precipitación (si duplica la
precipitación, la escorrentía se duplica también). En la realidad, esto no es cierto, pues
la escorrentía depende también de muchos otros factores, tales como precipitaciones
antecedentes, condiciones de humedad antecedente del suelo, etc.
e) Ignora los efectos de almacenamiento o retención temporal del agua escurrida en la
superficie, cauces, conductos y otros elementos (naturales y artificiales).
f) Asume que el período de retorno de la precipitación y el de la escorrentía son los
mismos, lo que sería cierto en áreas impermeables, en donde las condiciones de
humedad antecedente del suelo no influyen de forma significativa en la Escorrentía
Superficial.
Pese a estas limitaciones, el Método Racional se usa prácticamente en todos los proyectos de
drenaje vial, urbano o agrícola, siempre teniendo en cuenta que producirá resultados
aceptables en áreas pequeñas y con alto porcentaje de impermeabilidad, por ello es
recomendable que su uso se limite a Cuencas con extensiones inferiores a las 200 Ha.
B. DESARROLLO
1. Localización de la cuneta de estudio
La cuneta se encuentra ubicada en la provincia de Pichincha, cantón Quito parroquia
Alangasí, en la vía E35 troncal de la sierra
Imagen 4. Ubicación zona de estudio
Fuente: Google Maps
2. Abscisado
Se inicio desde la abscisa 262+800 hasta la Abscisa 263+00.
Datos iniciales:
Distancia: 1200 m
Altura máxima: 2587 m
Altura mínima. 2534 m
Fotografía 1. Abscisas zona de estudio
Fuente: Propia
Tabla 1. Coordenadas y abscisas
ABSCISAS
262+800
262+900
263+000
263+100
263+200
263+300
263+400
263+500
263+600
263+700
263+800
263+900
264+000
COORDENADAS
Este (X)
Norte (Y)
2586,958 787076,6153 9964086,65
2583,323 787025,6914 9964007,88
2583,717 787080,9193 9963930,09
2581,558 787177,7084 9963906,61
2577,215 787272,1547 9963868,41
2570,956 787338,3004 9963798,02
2564,913 787389,0707 9963712,04
2564,548 787414,8879 9963616,99
2546,795 787367,0818 9963535,35
2538,824 787271,9514 9963512,25
2533,779 787186,1957 9963559,3
2535,677 787107,1266 9963619,28
2538,923 787018,1442 9963679,72
Fuente: Elaboración propia
ALTURA
Imagen 5. Tramo de estudio
Fuente: Wikiloc
Imagen 6: Perfil Tramo de estudio
Fuente: Wikiloc
3. Drenaje pluvial en el tramo de estudio
Se encontró con 07 alcantarillas en los 1200 mtrs.
Imagen 7. Ubicación alcantarrillado
Fuente: Google Earth
Fotografía 2 y 3. Alcantarrillado en zona de estudio
Fuente: Propia
Tabla 2. Abscisas y coordenadas de ubicación de alcantarillado en tramo de estudio
ABSCISAS
ALTURA
263+890
264+090
264+310
264+530
264+880
264+900
264+980
2584,109
2583,652
2576,177
2566,911
2535,554
2535,677
2537,245
COORDENADAS
Este (X)
Norte (Y)
787026,584 9964013,64
787071,341 9963935,07
787281,51 9963862,1
787356,449 9963767,04
787124,834 9963606,67
787107,127 9963619,28
787052,335 9963661,12
Fuente: Elaboración propia
4. Sección de la Cuneta
Fotografía 4. Toma de medidas de la cuneta
Fuente: Propia
Imagen 8. Sección de la cuneta
Fuente: Elaboración propia
5. Comprobación por el método racional
𝑄=
5.1. Área aportante
𝐶. 𝐼. 𝐴
3,6
Datos:
Ancho de la calzada: 4 m
Longitud del tramo: 1200m
𝐴 = 4 ∗ 1200
𝐴 = 4800 𝑚2 ≈ 0.0048𝑘𝑚2
5.2. Coeficiente de escorrentía
Tabla 3. Coeficientes de escurrimiento
Por ser pavimento asfáltico se tomó el promedio del rango establecido
𝑥̅ =
0,70 + 0,95
2
𝑥̅ =0,83
5.3. Intensidad
La siguiente información se obtuvo del INAMHI para obtener la intensidad de precipitación de
acuerdo a la ubicación de la zona de estudio.
Imagen 9. Intensidad, duración y frecuencia estación meteorológica Iñaquito
Fuente: INAMHI
Imagen 10. Cuadro de intensidad máxima
Fuente: INAMHI
𝐼 = 21,9
𝑄1 =
𝑄1 =
𝐶. 𝐼. 𝐴
3,6
0,83 ∗ 21,9 ∗ 0,0048
3,6
𝑄1 = 0,024 𝑚3 /𝑠
Imagen 11. Cálculo de área, radio hidráulico de una cuneta sección triangular
Fuente: stodocu.com
5.4. Calculo de caudal ecuación de Manning
2
1
𝐴. 𝑅ℎ ⁄3 . 𝑆 ⁄2
𝑄=
𝑛
5.4.1. Área
𝑧1 + 𝑧2
𝐴=(
) ∗ 𝑦2
2
1,2 + 2
𝐴=(
) ∗ 0,302
2
𝐴 = 0,144
5.4.2. Radio Hidráulico
𝑅ℎ =
𝑅ℎ =
𝑧1 + 𝑧2
( 2 )∗𝑦
(√1 + 𝑧12 + √1 + 𝑧22 )
(1,2 + 2) ∗ 0.30
(√1 + 1,22 + √1 + 22 )
𝑅ℎ = 0.25
5.4.3. Pendiente
Datos:
Altura Inicio: 2587 m
Altura Fin: 2534 m
Longitud: 1200
𝑆=
𝑆=
∆ℎ
∗ 100
𝐿
2587 − 2534
∗ 100
1200
𝑆 = 4%
5.4.4. Rugosidad
Tabla 4. Valores de coeficiente de rugosidad de canales Manning
Fuente: Universidad Nacional de Ingeniería, Facultad de ingeniería civil, Departamento de hidráulica
𝑛 = 0,014
𝑄2 =
2
1
2
1
0,144 ∗ 0,25 ⁄3 . 0,04 ⁄2
0,014
0,144 ∗ 0,25 ⁄3 . 0,004 ⁄2
𝑄2 =
0,014
𝑄2 = 0,81 𝑚3 /𝑠
𝑄2 > 𝑄1
∴ 0,81 > 0,024
Las dimensiones están OK
0
