En el siguiente revisaremos conceptos Solar los documento asociados Fotovoltaica, irradiancia, condiciones instrumentos radiación. principales a Energía tales irradiación que las para como y afectan, medir Contenidos Unidad 1 Semana 1 Conceptos Asociados a Energía Solar Fotovoltaica y Estadísticas Nacionales e Internacionales en Materia de Energía Solar Fotovoltaica. Contenidos Unidad 1 Semana 1 1. Introducción a la radiación Solar: La radiación recibida del sol antes de ingresar a la atmósfera es en promedio 1366 W/m2, esta energía es en parte absorbida, reflejada y dispersada por las nubes, las partículas o los aerosoles y las moléculas que componen la atmósfera terrestre. De esta manera, la atmósfera influencia la cantidad de radiación solar que llega a la superficie del planeta en cada punto y en cada momento. Por tanto, para conocer las características de la atmósfera y su composición en cada lugar del espacio y de tiempo. Los principales procesos involucrados en la atenuación de la radiación solar son las absorciones por vapor de agua, aerosoles y la dispersión de la radiación por efecto de las nubes. Mientras mayor sea el camino recorrido por el rayo, mayor será su interacción con la atmósfera y por lo tanto mayor será su atenuación. Es por esto, que cuando el sol está directamente sobre un sitio, la radiación alcanza su máximo diario, y disminuye mientras más cerca del horizonte se encuentre el sol, el mismo efecto ocurre durante el año, alcanzándose el máximo de radiación en verano y el mínimo en invierno (Monje, 2014). 2. Sistemas Solares Fotovoltaicos: Un panel fotovoltaico es un conjunto de celdas conectadas en serie o en paralelo, ubicadas una al lado de la otra, encapsuladas en vidrio templado y montadas sobre una estructura. Los paneles más comunes en el mercado tienen tensiones de salida de 6, 12, 24 y 48 Volts. Un arreglo solar es la conexión de varios paneles solares. Una manera de conectar paneles es en serie o “String” con el objetivo de aumentar la tensión de salida. A la vez, al conectar “Strings” en paralelo, se obtiene mayor corriente, consiguiendo aumentar la potencia instalada, esto puede observarse en la Figura I. Figura I.- Curva característica de un arreglo fotovoltaico conectado en serie o en paralelo. Conceptos Asociados a Energía Solar Fotovoltaica y Estadísticas Nacionales e Internacionales en Materia de Energía Solar Fotovoltaica. 1 Las configuraciones de paneles fotovoltaicos se caracterizan por ser robustas y de bajo costo, pero también tienen desventajas como el bajo factor de planta (15%) y la existencia de pérdidas no despreciables debido a diferencias de operación entre paneles y a la gran cantidad de cables de poder necesarios (Miranda, 2016). 3. Ventajas y Desventajas de los sistemas solares fotovoltaicos. 3.1. Ventajas de los sistemas solares fotovoltaicos: 3.1.1. La transformación de la energía solar en energía eléctrica es un proceso sencillo y confiable. 3.1.2. El recurso solar es abundante, gratuito e inagotable. 3.1.3. Los sistemas solares son modulares, lo que facilita su instalación y desmantelamiento. 3.1.4. La vida útil de estos sistemas es elevada (40 años) para el cableado, los paneles, canalizaciones, cajas de conexión, mientras que la vida útil para las partes electrónicas es de 30 años aproximadamente. 3.1.5. Poseen un amplio campo de utilización, desde la utilización de artefactos de bajo consumo como calculadoras, hasta grandes instalaciones de generación eléctrica, pasando por la electrificación de viviendas aisladas de la red eléctrica o de un grupo de viviendas (Bayoud, 2009). 3.1.6. Durante su fabricación no se emiten gases de efecto invernadero. 3.2. Desventajas de los sistemas solares fotovoltaicos: 3.2.1. Poseen un elevado costo de instalación, ya que, de momento, la participación actual de la energía fotovoltaica en el balance energético es aún reducida. 3.2.2. Las células solares requieren bastante energía para su fabricación (dependiendo del tipo de material y la tecnología utilizados). 3.2.3. Durante el proceso de fabricación de las células solares se producen residuos como dopantes, disoluciones de metales, aceites, ácidos y bases de limpieza (Bayoud, 2009). 4. Estadísticas de Energía Solar en Chile. De acuerdo con la comisión nacional de energía, en el año 2005, la energía solar no aparecía entre las fuentes de generación eléctrica del país, pero ya en 2014 ya representaba el 1%. En el 2017 ya representa el 7% de la generación eléctrica total de Chile. De acuerdo con el Ministerio de Energía, los proyectos de energía solar pasaron de uno en 2012 a 21 en 2016. De acuerdo al último reporte de Energías Renovables no Convencionales (ERNC) de la Comisión Nacional de Energía, de los 6.186 GWh generados en octubre en Chile, 1.221 GWh son atribuibles a ERNC, de los que 420 GWh son de energía solar (34.4%) del total de energías renovables (CNE, 2017). La política Nacional de Energía de energía pretende alcanzar el 70% de generación con energías renovables no convencionales hacia 2050, una de las metas es que el año 2035 Chile se convierta en exportador de tecnología y servicios para la industria solar (CNE, 2017). Conceptos Asociados a Energía Solar Fotovoltaica y Estadísticas Nacionales e Internacionales en Materia de Energía Solar Fotovoltaica. 2 Chile ha experimentado un avance progresivo en materia de capacidad instalada en términos de energía solar fotovoltaica, debido principalmente a la promulgación de la ley 20.257. Esta ley tenía por objetivo reducir los costos en el suministro eléctrico, diversificarlo y mejorar la seguridad energética del país. La aspiración que se estableció inicialmente por la ley fue duplicada incrementándose la meta de ERNC para el 2025 en un 20% gracias a la ley 20.698. Desde 2014 igualmente se han modificado los términos de licitación de consumo eléctrico para clientes regulados a fines del 2014, abriendo el mercado a la participación de la generación solar fotovoltaica. Los costos de la tecnología solar fotovoltaica han caído igualmente, por lo que los desarrolladores consideran la tecnología solar como interesante, lo que ha provocado un creciente interés en financiar e invertir en este tipo de proyectos (Figura II), lo que ha provocado que desde 2005 haya existido un aumento considerable del porcentaje de participación de la energía solar fotovoltaica en el sistema eléctrico chileno, en el marco de las ERNC. Figura II.- Evolución de la participación de la energía solar fotovoltaica dentro de las ERNC que aportan al sistema eléctrico chileno (en el marco de la ley 20.257). 5. Célula Fotovoltaica. La célula fotovoltaica es un dispositivo electrónico capaz de transformar la energía de la radiación solar en energía eléctrica, la célula fotovoltaica está formada por un material semiconductor en el cual se ha realizado una unión P-N que da lugar a un campo eléctrico que posibilita el efecto fotoeléctrico (Miranda, 2016). Conceptos Asociados a Energía Solar Fotovoltaica y Estadísticas Nacionales e Internacionales en Materia de Energía Solar Fotovoltaica. 3 Figura III.- Célula Fotovoltaica (Tobajas, 2000). La materia prima para la fabricación de las células fotovoltaicas más utilizada es el silicio (Figura III). El silicio es el material más abundante de la tierra después del oxígeno, dado que la combinación de ambos forma el 60% de la corteza terrestre. Una célula comercial estándar, con un área de unos 100 cm2, suficientemente iluminada es capaz de producir una diferencia de potencial de 0.5 V y una potencia de 1.47 Wp (Guardiola, 2008). El silicio utilizado actualmente en la fabricación de las células que componen los módulos fotovoltaicos se presenta en tres formas diferentes: 5.1. Silicio Monocristalino: El Silicio que compone las células de los módulos es un único cristal. La red cristalina es la misma en todo el material y tiene muy pocas imperfecciones. El proceso de cristalización es complicado y costoso, sin embargo, es el que proporciona la mayor eficiencia de conversión de luz en energía eléctrica. 5.2. Silicio Policristalino: El proceso de cristalización no es tan cuidadoso y la red cristalina no es la misma en todo el material. Este proceso es más barato que el anterior, pero se obtienen rendimientos ligeramente inferiores. 5.3. Silicio Amorfo: En el silicio amorfo no hay red cristalina y se obtiene un rendimiento inferior a los de composición cristalina. Sin embargo, posee la ventaja de su bajo costo, de ser un material muy absorbente por lo que basta una fina capa para captar la luz solar. Actualmente existen también otras tecnologías o procesos de aceptable rendimiento, no todos basados en el silicio, que se encuentran en fase de desarrollo en laboratorio o iniciando su fabricación en pequeñas plantas, como el caso del Teluro de Cadmio, Arseniuro de Galio, Células Bifaciales, Etc. (Guardiola, 2008). Conceptos Asociados a Energía Solar Fotovoltaica y Estadísticas Nacionales e Internacionales en Materia de Energía Solar Fotovoltaica. 4 5.4. Efecto fotoeléctrico: El efecto fotoeléctrico puede explicar a partir de un experimento (Figura IV), donde existen dos placas metálicas dentro de un tubo al vacío, conectadas por un conductor a una fuente de voltaje continuo. En dicho tubo no hay corriente inicialmente, pero cuando se hace incidir luz de cierta frecuencia sobre una de las placas, aparece una corriente por el conductor (Miranda, 2016). Figura IV.- Esquema que permite explicar el efecto fotoeléctrico (Miranda, 2016). Los fotones de un rayo de luz tienen cierto nivel de energía que está determinado por su frecuencia y al incidir sobre el metal, los electrones de éste pueden absorber la energía de los fotones, siendo excitados. Si la energía es mayor que la función de trabajo propia del material, entonces el electrón es liberado y se pueden desplazar influenciados por la diferencia de tensión, creándose una corriente. 5.5. Unión P-N: Consiste en la unión de un semiconductor tipo P con un semiconductor tipo N. Al poner en contacto ambos semiconductores se origina un flujo de electrones desde el semiconductor N a los huecos del semiconductor P (Figura V). Al ocurrir esto en la zona de transición van a quedar las cargas fijas, electrones cargados positivamente en la zona N y huecos cargados negativamente en la zona P, lo que origina un dipolo eléctrico que produce un campo eléctrico dirigido de la zona N a la P, que a su vez da lugar a una diferencia de potencial a ambos lados de la zona de unión. Figura V.- Unión P-N (Guardiola, 2008). Conceptos Asociados a Energía Solar Fotovoltaica y Estadísticas Nacionales e Internacionales en Materia de Energía Solar Fotovoltaica. 5 El semiconductor con el que se realizan la mayoría de las células comerciales es el silicio al que se dopa con Boro y Fósforo para obtener la unión P-N. Para tomar contactos eléctricos, al semiconductor se le depositan las láminas metálicas sobre ambas caras de la célula. En la cara iluminada de la lámina se depositan en forma de rejilla pues se debe dejar al descubierto la mayor parte de su superficie para que penetre la luz en el semiconductor. Por el contrario, el contacto eléctrico sobre la cara no iluminada cubre toda el área. La corriente fotovoltaica generada sale por el contacto P, atraviesa la carga y vuelve por el N (Guardiola, 2008). 6. Concepto de radiación Solar. La radiación solar corresponde a la cantidad de energía procedente del sol, que se recibe en una superficie y tiempo determinado, su intensidad depende de la altura solar (latitud, fecha y hora del día), ubicación geográfica, condición atmosférica y altura sobre el nivel del mar. 7. Componentes de la radiación Solar. 7.1. Radiación Directa: Corresponde a la radiación que no es interceptada a medida que viaja desde el sol hasta la superficie de la tierra, en condiciones de cielo claro, la gran cantidad de la radiación solar se encuentra en forma de radiación directa. 7.2. Radiación Difusa: La radiación difusa corresponde a la radiación interceptada por las nubes, el vapor de agua, polvo y otras partículas en suspensión que bloquean y dispersan la radiación solar en su camino a la superficie de la tierra. Otras formas de radiación difusa corresponden a la radiación albedo o reflectancia, que corresponde a una parte de la radiación que es reflejada desde el entorno físico (Techos o el suelo) y devuelta a la atmósfera en forma de radiación difusa (Mayfield 2010). La radiación global corresponde a la suma entre la radiación directa y la radiación difusa (Figura VI). Figura VI.- Componentes de la radiación Solar (Monje, 2014). 8. Medición de la radiación solar. Conceptos Asociados a Energía Solar Fotovoltaica y Estadísticas Nacionales e Internacionales en Materia de Energía Solar Fotovoltaica. 6 8.1. Irradiancia: Corresponde a la intensidad de la radiación solar que golpea la tierra y es una medida del flujo de energía sobre un área, las unidades estándar asociadas a la irradiancia con los Watt por metro cuadrado (W/m2) o los kilowatts por metro cuadrado (kW/m2), lo anterior puede reflejarse con la siguiente expresión: 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 𝑑𝑑𝑑𝑑 á𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 El valor de irradiancia se afecta bastante por las condiciones atmosféricas (presencia de nubes) y por la hora del día, lo anterior puede observarse a partir de la figura VII. Figura VII.- Comportamiento de la irradiancia dentro de un día sin nubes (izquierda) y uno nuboso (derecha), adaptado de Mayfield (2010). En Chile es posible obtener datos de irradiancia, desde el explorador solar (http://www.minenergia.cl/exploradorsolar/) y también a partir del documento “Irradiancia solar en territorios de la República de Chile” elaborado por la Comisión Nacional de Energía (CNA) en el año 2008 (Figura VIII). 700 Irradiancia (W/m2) 600 500 400 300 200 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Hora del Día Conceptos Asociados a Energía Solar Fotovoltaica y Estadísticas Nacionales e Internacionales en Materia de Energía Solar Fotovoltaica. 7 Figura VIII.- Valores de Irradiancia en W/m2 para la localidad de Antofagasta para un día típico de junio, considerando un azimut de 180° (orientado al norte) y un ángulo de inclinación β de 23° con respecto a la horizontal (Elaboración propia a partir de CNE, 2008). 8.2. Irradiación: Corresponde a la cantidad de energía presente en la radiación solar, estos valores se relacionan directamente con los niveles de irradiancia recibida en un sitio determinado, en términos simples corresponde a la cuantificación de cuánta energía producirá un arreglo fotovoltaico en un sitio particular. Generalmente se cuantifica en unidades de kWh/m2, es decir: 250 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖ó𝑛𝑛 = 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 ∗ ℎ𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 kWh/m2 200 150 100 50 0 Figura IX.- Irradiación global mensual para Antofagasta con una inclinación de 23° y un azimut =180 ° (elaboración propia a partir de CNA, 2008) En Chile es posible obtener datos de irradiación global mensual a partir del explorador solar (http://www.minenergia.cl/exploradorsolar/) y también a partir del documento “Irradiancia solar en territorios de la república de Chile” elaborado por la Comisión Nacional de Energía (CNA) en el año 2008 (figura IX) y la red agrometeorológica del instituto de investigación agropecuaria AGROMET (http://agromet.inia.cl/estaciones.php). 8.3. Horas sol Equivalente (HSE) u Hora solar Pico (HSP): Corresponde a las cantidad de horas que debiera haber una irradiancia de 1000 W/m2 , a modo que el producto, entre las horas sol equivalentes y los 1000 W/m2 ,sean iguales a la irradiación diaria. Las horas sol equivalente 𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 pueden determinarse como el cuociente entre la irradiancia diaria significativa en (W/m2) y la irradiancia de referencia (1000 W/m2). 𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 = 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 1000 Conceptos Asociados a Energía Solar Fotovoltaica y Estadísticas Nacionales e Internacionales en Materia de Energía Solar Fotovoltaica. 8 Si la irradiancia viene dada en kJ/m2, el número de Horas Sol equivalente se determina a partir de la siguiente relación: 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 = 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 � 2 � ∗ 0.024 ∗ 0.0116 𝑚𝑚 Mientras que, si la irradiancia viene dada en MJ/m2, las horas solares equivalentes 𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 de determinan a partir de la siguiente ecuación: 𝑀𝑀𝑀𝑀 𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 = 1000 ∗ 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 � 2 � ∗ 0.024 ∗ 0.0116 𝑚𝑚 La utilidad de las horas sol equivalente, es determinar la irradiación (Wh/m2) como el producto entre las horas sol equivalente 𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 y la irradiancia de referencia (1000 W/m2). 9. Geometría Solar. 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼ó𝑛𝑛 = 1000 𝑊𝑊 ∗ 𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 𝑚𝑚2 La cantidad de radiación que se recibe en una superficie depende del ángulo con que inciden los rayos sobre ella. Existe un efecto de “dilución” de la radiación, mientras menos perpendicular sea el ángulo con que inciden los rayo sobre ella. Existe un efecto de “dilución” de la radiación solar mientras menos perpendicular sea el ángulo entre la superficie y los rayos del sol. Para recibir la radiación normal durante todo el día, es necesario que la superficie receptora se mueva de este a oeste siguiendo la posición del sol, esto se ilustra en la figura X. Figura X.- Efecto de la “Dilución” según el ángulo cenital de la radiación, notar que ambos haces de luz contienen la misma cantidad de energía, sin embargo, el haz inclinado se distribuye sobre un área mayor (Monje, 2014). Conceptos Asociados a Energía Solar Fotovoltaica y Estadísticas Nacionales e Internacionales en Materia de Energía Solar Fotovoltaica. 9 La orientación de un panel fotovoltaico vendrá dada por los ángulos azimut, inclinación, incidencia, declinación y latitud. 9.1. Azimut (α): Corresponde al ángulo que mide la desviación respecto al hemisferio sur (Figura XI) y se determina a partir de la siguiente expresión: cos 𝛿𝛿 ∗ cos 𝜔𝜔 − 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝐻𝐻 ∗ cos 𝜙𝜙 𝛼𝛼 = 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 � � cos 𝐻𝐻 ∗ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝜙𝜙 Donde 𝛼𝛼 corresponde al azimut, δ corresponde al ángulo de declinación, 𝜔𝜔 al ángulo horario, 𝐻𝐻 la altura solar en grados y φ a la latitud del sitio. Figura XI.- Ángulo Azimut. Se considera óptimo que los paneles solares tengan una orientación para el norte, a manera de aprovechar de mejor forma la radiación solar (válido para el hemisferio sur). 9.2. Inclinación o Elevación (β). Corresponde al ángulo formado por la superficie del módulo y el plano horizontal (Figura XII). En verano los rayos solares llegan con un ángulo máximo respecto a la horizontal, mientras que en invierno el ángulo es mínimo. En el apartado de latitud se indican algunas opciones para la determinación del ángulo de inclinación β del panel fotovoltaico. Figura XII.- Ángulo de Inclinación Conceptos Asociados a Energía Solar Fotovoltaica y Estadísticas Nacionales e Internacionales en Materia de Energía Solar Fotovoltaica. 10 9.3. Incidencia (ϕ): Corresponde al ángulo que forman la radiación directa sobre una superficie captadora, es decir la línea, sol-captador y la perpendicular al captador (Figura XIII). Figura XIII.- Ángulo de Incidencia (Tobajas, 2000). 9.4. Declinación (δ): Corresponde al ángulo que forma el plano ecuador de la tierra con los rayos incidentes del sol (Figura XIV). Este ángulo varía con el día y su fórmula aproximada es la siguiente: 360 𝛿𝛿(°) = 23.45 ∗ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 �� � (𝑛𝑛 + 284)� 365 Donde 𝛿𝛿(°) corresponde al ángulo de declinación y n el día juliano. Figura XIV.- Ángulo de declinación (Tobajas, 2000). 9.5. Latitud (φ): Corresponde al ángulo que forma la vertical del punto geográfico, que se considere de la superficie terrestre o emplazamiento y el plano del ecuador. El dato de la latitud es básico para poder determinar la posición solar. Los rayos inciden con menos radiación a medida que aumenta la latitud de lugar, sabemos que en Conceptos Asociados a Energía Solar Fotovoltaica y Estadísticas Nacionales e Internacionales en Materia de Energía Solar Fotovoltaica. 11 el ecuador la latitud es igual a 0° y que un punto en el trópico de cáncer equivale a 23.45°, mientras que en el trópico de capricornio es de -23.45° y en el polo norte la latitud será 90°, en cambio en el polo sur la latitud será de -90°. En general, la orientación de los módulos solares fotovoltaicos vendrá dada por la latitud del lugar, como norma general, la situación será dada en la Tabla I. Tabla I.- Algunas opciones para la Orientación de los módulos fotovoltaicos. Utilización. Todo el año Invierno Verano Ángulo de inclinación β Latitud del lugar Latitud del lugar +10° Latitud del lugar -10° A pesar de lo anterior, también se considera válido el siguiente criterio para la determinación del ángulo de inclinación β para su utilización durante todo el año. 𝛽𝛽 = 3.7 + 0.69 ∗ 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 Igualmente, también es usual utilizar como ángulo de inclinación β el ángulo de inclinación de la techumbre de la edificación (Figura XV). Figura XV.- Orientación de los módulos fotovoltaicos igual a la latitud del sitio donde se emplazarán (Tobajas, 2000). 10. Determinación de las Sombras: Para que exista un máximo aprovechamiento de un sistema de energía solar, se deben tener en cuenta la incidencia de posibles sombras sobre los módulos solares fotovoltaicos. Cuando se instalan varios grupos de placas solares, existe el inconveniente de la distancia mínima que habrá entre filar para que no proyecten sombras entre ellas, esto conlleva que el área de captación solar disminuya, el efecto de las sombras es más evidente en invierno que en verano, ya que el recorrido del sol es más bajo, es por ello que el cálculo de sombras se efectúa para el recorrido del sol en invierno. El objetivo buscado es obtener la distancia mínima entre los módulos solares para aprovechar al Conceptos Asociados a Energía Solar Fotovoltaica y Estadísticas Nacionales e Internacionales en Materia de Energía Solar Fotovoltaica. 12 máximo la radiación solar incidente sobre éstos. En los meses de invierno, cuando el sol está más bajo sobre el horizonte, en equipos que se utilizan todo el año, el día más desfavorable corresponde al del solsticio de invierno, que en Chile es el 21 de junio. Para ese día se determina la altura solar mínima al mediodía solar 𝐻𝐻𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 . 𝐻𝐻𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 90° − 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 − 𝛿𝛿(°) Donde 𝐻𝐻𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 corresponde a la altura mínima solar en grados, 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 a la latitud del lugar y 𝛿𝛿(°) al ángulo de declinación solar para el solsticio de invierno. La distancia mínima 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 entre paneles solares es función del ángulo de inclinación β, en ancho del panel solar 𝐵𝐵 y de la altura solar mínima (𝐻𝐻𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚) en grados. 10.1. Altura Solar (H): 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝐵𝐵 cos 𝛽𝛽 + 𝐵𝐵 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛽𝛽 𝑡𝑡𝑡𝑡 𝐻𝐻𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 Corresponde al ángulo que forma la proyección de la sombra de un objeto, esta sombra variará según la hora, el azimut y el día del año (Figura XVI). Usualmente se considera el solsticio de invierno como el día más desfavorable del año (21 de junio). El ángulo de la altura solar 𝐻𝐻(°) se determina a partir de la siguiente expresión: 𝐻𝐻(°) = 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 (𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝜙𝜙 ∗ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛿𝛿 + cos 𝛿𝛿 ∗ cos 𝜔𝜔) Donde 𝐻𝐻(°) corresponde al ángulo de la altura solar, 𝜙𝜙 la latitud del sitio, 𝛿𝛿 al ángulo de declinación para el solsticio de invierno y ω a un ángulo horario que varía entre 0 y 360°, dependiendo de la hora, siendo 0° para las 12 horas y 15° para las 13 horas (cada hora equivale a una variación de 15°). La longitud de la sombra Proyectada por el objeto 𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 se determina a partir de la siguiente expresión y es función de la altura del objeto ℎ y el ángulo de la altura solar 𝐻𝐻(°). 𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 = ℎ 𝑡𝑡𝑡𝑡 𝐻𝐻(°) Conceptos Asociados a Energía Solar Fotovoltaica y Estadísticas Nacionales e Internacionales en Materia de Energía Solar Fotovoltaica. 13 Figura XVI.- Sombra proyectada por un objeto y su altura solar correspondiente (Tobajas, 2000). 11. Referencias 1. Bayod, A. A. (2009). Energías Renovables Sistemas Fotovoltaicos. Prensas Universitarias Zaragoza. 2. CNE (Comisión Nacional de Energía). Reporte Mensual ERNC. Chile: CNE 3. CNE (Comisión Nacional de Energía). (2008). Irradiancia solar en territorios de la República de Chile. Chile: CNE. 4. Guardiola. P. R. (2008). Diseño y cálculo de una instalación fotovoltaica de 1.1 mW. España: Universitat Rovira I Virgili. 5. Mayfield, R. (2010). Photovoltaic design and installation for dummies. John Wiley & Sons. 6. Miranda, M. E. (2016). Diseño de sistema de generación fotovoltaica para viviendas conectadas a la red de distribución, en el contexto de la ley N° 20.571. Chile: Universidad de Chile. 7. Monje, M. A. (2014). Documentación y manual de uso explorador del recurso solar en Chile. Chile: Universidad de Chile. 8. Tobajas, M. C. (2000). Instalaciones solares fotovoltaicas. Cano Pina. Conceptos Asociados a Energía Solar Fotovoltaica y Estadísticas Nacionales e Internacionales en Materia de Energía Solar Fotovoltaica. 14
