Energía Solar Fotovoltaica: Conceptos y Estadísticas en Chile

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revisaremos
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Solar
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Fotovoltaica,
irradiancia,
condiciones
instrumentos
radiación.
principales
a
Energía
tales
irradiación
que
las
para
como
y
afectan,
medir
Contenidos
Unidad 1
Semana 1
Conceptos Asociados a Energía Solar
Fotovoltaica y Estadísticas Nacionales e
Internacionales en Materia de Energía
Solar Fotovoltaica.
Contenidos Unidad 1 Semana 1
1. Introducción a la radiación Solar:
La radiación recibida del sol antes de ingresar a la atmósfera es en promedio 1366 W/m2, esta
energía es en parte absorbida, reflejada y dispersada por las nubes, las partículas o los aerosoles y
las moléculas que componen la atmósfera terrestre. De esta manera, la atmósfera influencia la
cantidad de radiación solar que llega a la superficie del planeta en cada punto y en cada momento.
Por tanto, para conocer las características de la atmósfera y su composición en cada lugar del
espacio y de tiempo.
Los principales procesos involucrados en la atenuación de la radiación solar son las absorciones por
vapor de agua, aerosoles y la dispersión de la radiación por efecto de las nubes. Mientras mayor
sea el camino recorrido por el rayo, mayor será su interacción con la atmósfera y por lo tanto mayor
será su atenuación. Es por esto, que cuando el sol está directamente sobre un sitio, la radiación
alcanza su máximo diario, y disminuye mientras más cerca del horizonte se encuentre el sol, el
mismo efecto ocurre durante el año, alcanzándose el máximo de radiación en verano y el mínimo
en invierno (Monje, 2014).
2. Sistemas Solares Fotovoltaicos:
Un panel fotovoltaico es un conjunto de celdas conectadas en serie o en paralelo, ubicadas una al
lado de la otra, encapsuladas en vidrio templado y montadas sobre una estructura. Los paneles más
comunes en el mercado tienen tensiones de salida de 6, 12, 24 y 48 Volts. Un arreglo solar es la
conexión de varios paneles solares. Una manera de conectar paneles es en serie o “String” con el
objetivo de aumentar la tensión de salida. A la vez, al conectar “Strings” en paralelo, se obtiene
mayor corriente, consiguiendo aumentar la potencia instalada, esto puede observarse en la Figura
I.
Figura I.- Curva característica de un arreglo fotovoltaico conectado en serie o en paralelo.
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Las configuraciones de paneles fotovoltaicos se caracterizan por ser robustas y de bajo costo, pero
también tienen desventajas como el bajo factor de planta (15%) y la existencia de pérdidas no
despreciables debido a diferencias de operación entre paneles y a la gran cantidad de cables de poder
necesarios (Miranda, 2016).
3. Ventajas y Desventajas de los sistemas solares fotovoltaicos.
3.1. Ventajas de los sistemas solares fotovoltaicos:
3.1.1. La transformación de la energía solar en energía eléctrica es un proceso sencillo y confiable.
3.1.2. El recurso solar es abundante, gratuito e inagotable.
3.1.3. Los sistemas solares son modulares, lo que facilita su instalación y desmantelamiento.
3.1.4. La vida útil de estos sistemas es elevada (40 años) para el cableado, los paneles,
canalizaciones, cajas de conexión, mientras que la vida útil para las partes electrónicas es de
30 años aproximadamente.
3.1.5. Poseen un amplio campo de utilización, desde la utilización de artefactos de bajo consumo
como calculadoras, hasta grandes instalaciones de generación eléctrica, pasando por la
electrificación de viviendas aisladas de la red eléctrica o de un grupo de viviendas (Bayoud,
2009).
3.1.6. Durante su fabricación no se emiten gases de efecto invernadero.
3.2. Desventajas de los sistemas solares fotovoltaicos:
3.2.1. Poseen un elevado costo de instalación, ya que, de momento, la participación actual de la
energía fotovoltaica en el balance energético es aún reducida.
3.2.2. Las células solares requieren bastante energía para su fabricación (dependiendo del tipo de
material y la tecnología utilizados).
3.2.3. Durante el proceso de fabricación de las células solares se producen residuos como
dopantes, disoluciones de metales, aceites, ácidos y bases de limpieza (Bayoud, 2009).
4. Estadísticas de Energía Solar en Chile.
De acuerdo con la comisión nacional de energía, en el año 2005, la energía solar no aparecía entre las
fuentes de generación eléctrica del país, pero ya en 2014 ya representaba el 1%. En el 2017 ya
representa el 7% de la generación eléctrica total de Chile. De acuerdo con el Ministerio de Energía, los
proyectos de energía solar pasaron de uno en 2012 a 21 en 2016. De acuerdo al último reporte de
Energías Renovables no Convencionales (ERNC) de la Comisión Nacional de Energía, de los 6.186 GWh
generados en octubre en Chile, 1.221 GWh son atribuibles a ERNC, de los que 420 GWh son de energía
solar (34.4%) del total de energías renovables (CNE, 2017).
La política Nacional de Energía de energía pretende alcanzar el 70% de generación con energías
renovables no convencionales hacia 2050, una de las metas es que el año 2035 Chile se convierta en
exportador de tecnología y servicios para la industria solar (CNE, 2017).
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Chile ha experimentado un avance progresivo en materia de capacidad instalada en términos de
energía solar fotovoltaica, debido principalmente a la promulgación de la ley 20.257. Esta ley tenía por
objetivo reducir los costos en el suministro eléctrico, diversificarlo y mejorar la seguridad energética
del país. La aspiración que se estableció inicialmente por la ley fue duplicada incrementándose la meta
de ERNC para el 2025 en un 20% gracias a la ley 20.698.
Desde 2014 igualmente se han modificado los términos de licitación de consumo eléctrico para clientes
regulados a fines del 2014, abriendo el mercado a la participación de la generación solar fotovoltaica.
Los costos de la tecnología solar fotovoltaica han caído igualmente, por lo que los desarrolladores
consideran la tecnología solar como interesante, lo que ha provocado un creciente interés en financiar
e invertir en este tipo de proyectos (Figura II), lo que ha provocado que desde 2005 haya existido un
aumento considerable del porcentaje de participación de la energía solar fotovoltaica en el sistema
eléctrico chileno, en el marco de las ERNC.
Figura II.- Evolución de la participación de la energía solar fotovoltaica dentro de las ERNC que aportan
al sistema eléctrico chileno (en el marco de la ley 20.257).
5. Célula Fotovoltaica.
La célula fotovoltaica es un dispositivo electrónico capaz de transformar la energía de la radiación solar en
energía eléctrica, la célula fotovoltaica está formada por un material semiconductor en el cual se ha
realizado una unión P-N que da lugar a un campo eléctrico que posibilita el efecto fotoeléctrico (Miranda,
2016).
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Figura III.- Célula Fotovoltaica (Tobajas, 2000).
La materia prima para la fabricación de las células fotovoltaicas más utilizada es el silicio (Figura III). El
silicio es el material más abundante de la tierra después del oxígeno, dado que la combinación de ambos
forma el 60% de la corteza terrestre. Una célula comercial estándar, con un área de unos 100 cm2,
suficientemente iluminada es capaz de producir una diferencia de potencial de 0.5 V y una potencia de
1.47 Wp (Guardiola, 2008).
El silicio utilizado actualmente en la fabricación de las células que componen los módulos fotovoltaicos
se presenta en tres formas diferentes:
5.1. Silicio Monocristalino:
El Silicio que compone las células de los módulos es un único cristal. La red cristalina es la misma
en todo el material y tiene muy pocas imperfecciones. El proceso de cristalización es complicado
y costoso, sin embargo, es el que proporciona la mayor eficiencia de conversión de luz en energía
eléctrica.
5.2. Silicio Policristalino:
El proceso de cristalización no es tan cuidadoso y la red cristalina no es la misma en todo el
material. Este proceso es más barato que el anterior, pero se obtienen rendimientos ligeramente
inferiores.
5.3. Silicio Amorfo:
En el silicio amorfo no hay red cristalina y se obtiene un rendimiento inferior a los de composición
cristalina. Sin embargo, posee la ventaja de su bajo costo, de ser un material muy absorbente por
lo que basta una fina capa para captar la luz solar.
Actualmente existen también otras tecnologías o procesos de aceptable rendimiento, no todos basados
en el silicio, que se encuentran en fase de desarrollo en laboratorio o iniciando su fabricación en
pequeñas plantas, como el caso del Teluro de Cadmio, Arseniuro de Galio, Células Bifaciales, Etc.
(Guardiola, 2008).
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5.4. Efecto fotoeléctrico:
El efecto fotoeléctrico puede explicar a partir de un experimento (Figura IV), donde existen dos
placas metálicas dentro de un tubo al vacío, conectadas por un conductor a una fuente de voltaje
continuo. En dicho tubo no hay corriente inicialmente, pero cuando se hace incidir luz de cierta
frecuencia sobre una de las placas, aparece una corriente por el conductor (Miranda, 2016).
Figura IV.- Esquema que permite explicar el efecto fotoeléctrico (Miranda, 2016).
Los fotones de un rayo de luz tienen cierto nivel de energía que está determinado por su frecuencia y al
incidir sobre el metal, los electrones de éste pueden absorber la energía de los fotones, siendo excitados.
Si la energía es mayor que la función de trabajo propia del material, entonces el electrón es liberado y se
pueden desplazar influenciados por la diferencia de tensión, creándose una corriente.
5.5. Unión P-N:
Consiste en la unión de un semiconductor tipo P con un semiconductor tipo N. Al poner en contacto ambos
semiconductores se origina un flujo de electrones desde el semiconductor N a los huecos del semiconductor
P (Figura V). Al ocurrir esto en la zona de transición van a quedar las cargas fijas, electrones cargados
positivamente en la zona N y huecos cargados negativamente en la zona P, lo que origina un dipolo eléctrico
que produce un campo eléctrico dirigido de la zona N a la P, que a su vez da lugar a una diferencia de
potencial a ambos lados de la zona de unión.
Figura V.- Unión P-N (Guardiola, 2008).
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El semiconductor con el que se realizan la mayoría de las células comerciales es el silicio al que se
dopa con Boro y Fósforo para obtener la unión P-N. Para tomar contactos eléctricos, al
semiconductor se le depositan las láminas metálicas sobre ambas caras de la célula. En la cara
iluminada de la lámina se depositan en forma de rejilla pues se debe dejar al descubierto la mayor
parte de su superficie para que penetre la luz en el semiconductor. Por el contrario, el contacto
eléctrico sobre la cara no iluminada cubre toda el área. La corriente fotovoltaica generada sale por
el contacto P, atraviesa la carga y vuelve por el N (Guardiola, 2008).
6. Concepto de radiación Solar.
La radiación solar corresponde a la cantidad de energía procedente del sol, que se recibe en una
superficie y tiempo determinado, su intensidad depende de la altura solar (latitud, fecha y hora del
día), ubicación geográfica, condición atmosférica y altura sobre el nivel del mar.
7. Componentes de la radiación Solar.
7.1. Radiación Directa:
Corresponde a la radiación que no es interceptada a medida que viaja desde el sol hasta la
superficie de la tierra, en condiciones de cielo claro, la gran cantidad de la radiación solar se
encuentra en forma de radiación directa.
7.2. Radiación Difusa:
La radiación difusa corresponde a la radiación interceptada por las nubes, el vapor de agua, polvo
y otras partículas en suspensión que bloquean y dispersan la radiación solar en su camino a la
superficie de la tierra. Otras formas de radiación difusa corresponden a la radiación albedo o
reflectancia, que corresponde a una parte de la radiación que es reflejada desde el entorno físico
(Techos o el suelo) y devuelta a la atmósfera en forma de radiación difusa (Mayfield 2010). La
radiación global corresponde a la suma entre la radiación directa y la radiación difusa (Figura VI).
Figura VI.- Componentes de la radiación Solar (Monje, 2014).
8. Medición de la radiación solar.
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8.1. Irradiancia:
Corresponde a la intensidad de la radiación solar que golpea la tierra y es una medida del flujo de
energía sobre un área, las unidades estándar asociadas a la irradiancia con los Watt por metro
cuadrado (W/m2) o los kilowatts por metro cuadrado (kW/m2), lo anterior puede reflejarse con la
siguiente expresión:
𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 =
𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝
𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 𝑑𝑑𝑑𝑑 á𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
El valor de irradiancia se afecta bastante por las condiciones atmosféricas (presencia de nubes) y
por la hora del día, lo anterior puede observarse a partir de la figura VII.
Figura VII.- Comportamiento de la irradiancia dentro de un día sin nubes (izquierda) y uno
nuboso (derecha), adaptado de Mayfield (2010).
En Chile es posible obtener datos de irradiancia, desde el explorador solar
(http://www.minenergia.cl/exploradorsolar/) y también a partir del documento “Irradiancia solar en
territorios de la República de Chile” elaborado por la Comisión Nacional de Energía (CNA) en el año 2008
(Figura VIII).
700
Irradiancia (W/m2)
600
500
400
300
200
100
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Hora del Día
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Figura VIII.- Valores de Irradiancia en W/m2 para la localidad de Antofagasta para un día típico de
junio, considerando un azimut de 180° (orientado al norte) y un ángulo de inclinación β de 23°
con respecto a la horizontal (Elaboración propia a partir de CNE, 2008).
8.2. Irradiación:
Corresponde a la cantidad de energía presente en la radiación solar, estos valores se relacionan
directamente con los niveles de irradiancia recibida en un sitio determinado, en términos simples
corresponde a la cuantificación de cuánta energía producirá un arreglo fotovoltaico en un sitio
particular. Generalmente se cuantifica en unidades de kWh/m2, es decir:
250
𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖ó𝑛𝑛 =
𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 ∗ ℎ𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
kWh/m2
200
150
100
50
0
Figura IX.- Irradiación global mensual para Antofagasta con una inclinación de 23° y un azimut =180 °
(elaboración propia a partir de CNA, 2008)
En Chile es posible obtener datos de irradiación global mensual a partir del explorador solar
(http://www.minenergia.cl/exploradorsolar/) y también a partir del documento “Irradiancia solar en
territorios de la república de Chile” elaborado por la Comisión Nacional de Energía (CNA) en el año 2008
(figura IX) y la red agrometeorológica del instituto de investigación agropecuaria AGROMET
(http://agromet.inia.cl/estaciones.php).
8.3. Horas sol Equivalente (HSE) u Hora solar Pico (HSP):
Corresponde a las cantidad de horas que debiera haber una irradiancia de 1000 W/m2 , a modo
que el producto, entre las horas sol equivalentes y los 1000 W/m2 ,sean iguales a la irradiación
diaria. Las horas sol equivalente 𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 pueden determinarse como el cuociente entre la irradiancia
diaria significativa en (W/m2) y la irradiancia de referencia (1000 W/m2).
𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 =
𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼
1000
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Si la irradiancia viene dada en kJ/m2, el número de Horas Sol equivalente se determina a partir de
la siguiente relación:
𝑘𝑘𝑘𝑘
𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 = 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 � 2 � ∗ 0.024 ∗ 0.0116
𝑚𝑚
Mientras que, si la irradiancia viene dada en MJ/m2, las horas solares equivalentes 𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 de
determinan a partir de la siguiente ecuación:
𝑀𝑀𝑀𝑀
𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 = 1000 ∗ 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 � 2 � ∗ 0.024 ∗ 0.0116
𝑚𝑚
La utilidad de las horas sol equivalente, es determinar la irradiación (Wh/m2) como el producto
entre las horas sol equivalente 𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 y la irradiancia de referencia (1000 W/m2).
9. Geometría Solar.
𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼ó𝑛𝑛 = 1000
𝑊𝑊
∗ 𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻
𝑚𝑚2
La cantidad de radiación que se recibe en una superficie depende del ángulo con que inciden los rayos sobre
ella. Existe un efecto de “dilución” de la radiación, mientras menos perpendicular sea el ángulo con que
inciden los rayo sobre ella. Existe un efecto de “dilución” de la radiación solar mientras menos perpendicular
sea el ángulo entre la superficie y los rayos del sol. Para recibir la radiación normal durante todo el día, es
necesario que la superficie receptora se mueva de este a oeste siguiendo la posición del sol, esto se ilustra
en la figura X.
Figura X.- Efecto de la “Dilución” según el ángulo cenital de la radiación, notar que ambos haces de luz
contienen la misma cantidad de energía, sin embargo, el haz inclinado se distribuye sobre un área mayor
(Monje, 2014).
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La orientación de un panel fotovoltaico vendrá dada por los ángulos azimut, inclinación, incidencia,
declinación y latitud.
9.1. Azimut (α):
Corresponde al ángulo que mide la desviación respecto al hemisferio sur (Figura XI) y se determina
a partir de la siguiente expresión:
cos 𝛿𝛿 ∗ cos 𝜔𝜔 − 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝐻𝐻 ∗ cos 𝜙𝜙
𝛼𝛼 = 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 �
�
cos 𝐻𝐻 ∗ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝜙𝜙
Donde 𝛼𝛼 corresponde al azimut, δ corresponde al ángulo de declinación, 𝜔𝜔 al ángulo horario, 𝐻𝐻 la
altura solar en grados y φ a la latitud del sitio.
Figura XI.- Ángulo Azimut.
Se considera óptimo que los paneles solares tengan una orientación para el norte, a manera de
aprovechar de mejor forma la radiación solar (válido para el hemisferio sur).
9.2. Inclinación o Elevación (β).
Corresponde al ángulo formado por la superficie del módulo y el plano horizontal (Figura XII). En
verano los rayos solares llegan con un ángulo máximo respecto a la horizontal, mientras que en
invierno el ángulo es mínimo. En el apartado de latitud se indican algunas opciones para la
determinación del ángulo de inclinación β del panel fotovoltaico.
Figura XII.- Ángulo de Inclinación
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9.3. Incidencia (ϕ):
Corresponde al ángulo que forman la radiación directa sobre una superficie captadora, es decir la
línea, sol-captador y la perpendicular al captador (Figura XIII).
Figura XIII.- Ángulo de Incidencia (Tobajas, 2000).
9.4. Declinación (δ):
Corresponde al ángulo que forma el plano ecuador de la tierra con los rayos incidentes del sol
(Figura XIV). Este ángulo varía con el día y su fórmula aproximada es la siguiente:
360
𝛿𝛿(°) = 23.45 ∗ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ��
� (𝑛𝑛 + 284)�
365
Donde 𝛿𝛿(°) corresponde al ángulo de declinación y n el día juliano.
Figura XIV.- Ángulo de declinación (Tobajas, 2000).
9.5. Latitud (φ):
Corresponde al ángulo que forma la vertical del punto geográfico, que se considere de la superficie
terrestre o emplazamiento y el plano del ecuador. El dato de la latitud es básico para poder
determinar la posición solar.
Los rayos inciden con menos radiación a medida que aumenta la latitud de lugar, sabemos que en
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el ecuador la latitud es igual a 0° y que un punto en el trópico de cáncer equivale a 23.45°, mientras
que en el trópico de capricornio es de -23.45° y en el polo norte la latitud será 90°, en cambio en
el polo sur la latitud será de -90°.
En general, la orientación de los módulos solares fotovoltaicos vendrá dada por la latitud del lugar,
como norma general, la situación será dada en la Tabla I.
Tabla I.- Algunas opciones para la Orientación de los módulos fotovoltaicos.
Utilización.
Todo el año
Invierno
Verano
Ángulo de inclinación β
Latitud del lugar
Latitud del lugar +10°
Latitud del lugar -10°
A pesar de lo anterior, también se considera válido el siguiente criterio para la determinación del
ángulo de inclinación β para su utilización durante todo el año.
𝛽𝛽 = 3.7 + 0.69 ∗ 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿
Igualmente, también es usual utilizar como ángulo de inclinación β el ángulo de inclinación de la
techumbre de la edificación (Figura XV).
Figura XV.- Orientación de los módulos fotovoltaicos igual a la latitud del sitio donde se
emplazarán (Tobajas, 2000).
10. Determinación de las Sombras:
Para que exista un máximo aprovechamiento de un sistema de energía solar, se deben tener en cuenta
la incidencia de posibles sombras sobre los módulos solares fotovoltaicos. Cuando se instalan varios
grupos de placas solares, existe el inconveniente de la distancia mínima que habrá entre filar para que
no proyecten sombras entre ellas, esto conlleva que el área de captación solar disminuya, el efecto de
las sombras es más evidente en invierno que en verano, ya que el recorrido del sol es más bajo, es por
ello que el cálculo de sombras se efectúa para el recorrido del sol en invierno.
El objetivo buscado es obtener la distancia mínima entre los módulos solares para aprovechar al
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máximo la radiación solar incidente sobre éstos. En los meses de invierno, cuando el sol está más bajo
sobre el horizonte, en equipos que se utilizan todo el año, el día más desfavorable corresponde al del
solsticio de invierno, que en Chile es el 21 de junio. Para ese día se determina la altura solar mínima al
mediodía solar 𝐻𝐻𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 .
𝐻𝐻𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 90° − 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 − 𝛿𝛿(°)
Donde 𝐻𝐻𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 corresponde a la altura mínima solar en grados, 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 a la latitud del lugar y 𝛿𝛿(°) al
ángulo de declinación solar para el solsticio de invierno.
La distancia mínima 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 entre paneles solares es función del ángulo de inclinación β, en
ancho del panel solar 𝐵𝐵 y de la altura solar mínima (𝐻𝐻𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚) en grados.
10.1. Altura Solar (H):
𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝐵𝐵 cos 𝛽𝛽 +
𝐵𝐵 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛽𝛽
𝑡𝑡𝑡𝑡 𝐻𝐻𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
Corresponde al ángulo que forma la proyección de la sombra de un objeto, esta sombra variará según
la hora, el azimut y el día del año (Figura XVI). Usualmente se considera el solsticio de invierno como el
día más desfavorable del año (21 de junio). El ángulo de la altura solar 𝐻𝐻(°) se determina a partir de la
siguiente expresión:
𝐻𝐻(°) = 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 (𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝜙𝜙 ∗ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛿𝛿 + cos 𝛿𝛿 ∗ cos 𝜔𝜔)
Donde 𝐻𝐻(°) corresponde al ángulo de la altura solar, 𝜙𝜙 la latitud del sitio, 𝛿𝛿 al ángulo de declinación
para el solsticio de invierno y ω a un ángulo horario que varía entre 0 y 360°, dependiendo de la hora,
siendo 0° para las 12 horas y 15° para las 13 horas (cada hora equivale a una variación de 15°).
La longitud de la sombra Proyectada por el objeto 𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 se determina a partir de la siguiente
expresión y es función de la altura del objeto ℎ y el ángulo de la altura solar 𝐻𝐻(°).
𝐿𝐿𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 =
ℎ
𝑡𝑡𝑡𝑡 𝐻𝐻(°)
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Figura XVI.- Sombra proyectada por un objeto y su altura solar correspondiente (Tobajas, 2000).
11. Referencias
1. Bayod, A. A. (2009). Energías Renovables Sistemas Fotovoltaicos. Prensas Universitarias
Zaragoza.
2. CNE (Comisión Nacional de Energía). Reporte Mensual ERNC. Chile: CNE
3. CNE (Comisión Nacional de Energía). (2008). Irradiancia solar en territorios de la República de
Chile. Chile: CNE.
4. Guardiola. P. R. (2008). Diseño y cálculo de una instalación fotovoltaica de 1.1 mW. España:
Universitat Rovira I Virgili.
5. Mayfield, R. (2010). Photovoltaic design and installation for dummies. John Wiley & Sons.
6. Miranda, M. E. (2016). Diseño de sistema de generación fotovoltaica para viviendas conectadas
a la red de distribución, en el contexto de la ley N° 20.571. Chile: Universidad de Chile.
7. Monje, M. A. (2014). Documentación y manual de uso explorador del recurso solar en Chile.
Chile: Universidad de Chile.
8. Tobajas, M. C. (2000). Instalaciones solares fotovoltaicas. Cano Pina.
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